【名师一号】2014-2015学年高中数学人教版通用选修2-2课件：1-2-2

第一章
导数及其应用
1．4 生活中的优化问题举例 1．4.2 导数应用(二)
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1．会解决生活中的优化问题． 2．会利用导数解决某些实际问题．
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基 础 梳 理
1．用导数解应用题的步骤： (1)根据实际问题写出函数关系； (2)正确确定函数的定义域； (3)利用导数法求出函数的最值； (4)根据实际问题回答(注意反思结果是否符合实际)． 2．在具体解题过程中，当得到函数解析式后，要正确选择 解题方法．看是否是最值问题，如果是，需要用导数法，或利 用不等式、利用函数单调性求最值等．注意选择恰当的方法， 不要盲目动手．
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跟 踪 训 练
a 解析：(1)因为 x＝5 时，y＝11，所以 ＋10＝11，所以 a＝2. 2 (2)由(1)可知，该商品每日的销售量 y＝ 2 ＋10(x－6)2， x－3
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所 以 商 场 每 日 销 售 该 商 品 所 获 得 的 利 润 ： f(x) ＝ (x －
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点评：(1)解决此类有关利润的实际应用题，应灵活 运用题设条件，建立利润的函数关系，常见的基本等量 关系有：①利润＝收入－成本；②利润＝每件产品的利 润×销售件数． (2)对于单峰函数来说极值点就是最值点．
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跟 踪 训 练
1．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销 售量 y(单位：千克)与销售价格 x(单位：元/千克)满足关系 a 式 y＝ ＋10(x－6)2，其中 3<x<6，a 为常数．已知销售 x－3 价格为 5 元/千克时，每日可售出该商品 11 千克． (1)求 a 的值； (2)若该商品的成本为 3 元/千克，试确定销售价格 x 的 值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

(5)2e －e
2x x
(4)22xln2
2lnx＋1 (6) x
sinx (7)cos2x
(8)sin2x
(9)sin2x－2cosx
x x xsin2＋2cos2 (10)－ 2x2
第一章 1.2 1.2.2 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修2-2
[解析] (1)解法1：y′＝(sin2x)′＝(2sinxcosx)′ ＝2(sinx)′· cosx＋2sinx(cosx)′ ＝2cos2x－2sin2x＝2cos2x. 解法2：y′＝cos2x· (2x)′＝2cos2x. (2)解法1：∵y＝ln1－lnx＝－lnx， 1 ∴y′＝－x . 1 1 解法2：y′＝x· (x )′＝－x .
第2课时 基本初等函数的导数公式及导 数的运算法则(二)
第一章 1.2 1.2.2 第2课时
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1
自主预习学案
2
典例探究学案
3
课 时 作 业
第一章
1.2
1.2.2
第2课时
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1 ＝1＋3×－3＝0.
第一章
1.2
1.2.2
第2课时
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π 2．设f(x)＝2sin3x＋4，则f
π ′4＝________________.
[答案] －6
[解析] ∵f ∴f
π π π 3x＋ ′＝6cos3x＋ ， ′(x)＝2cos3x＋4· 4 4

1 2 解析：因为 s(t)＝v0t－ gt ，所以 s′(t)＝v0－gt，所以 2 s′(m)＝v0－gm，即物体在时刻 m 处的瞬时速度 v0－gm. 答案：v0－gm
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点评：导数在物理中的应用，主要是求物体运 动的瞬时速度．另外，必须了解的内容是：对位移 求导得到的是物体运动的速度，对速度求导，得到 的是物体运动的加速度．
第一章
导数及其应用
1．4 生活中的优化问题举例 1．4.1 导数应用(一)
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1．会解决生活中的优化问题． 2．会利用导数解决某些实际问题．
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基 础 梳 理
1．导数在几何中的应用：如求切线问题，要正确求出相应 函数的导数，看清题意，如果求过某点的函数的曲线的切线， 首先要判断该点是否在曲线上，再确定切线条数，最后再应用 导数求出切线． 2．导数在物理中的应用，导数的物理意义：s′(t0)是路程 为 s(t)的变速直线运动的瞬时速度 v(t0)，利用导数的物理意义 可求变速直线运动在某时刻的瞬时速度．
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答案：D
例：函数 f(x)＝x2－2x－9，则当 x＝________时， 函 数取得最________值，最值为________．
答案：1
小
－10

自 测 自 评
1．已知 f(x)＝x2＋3xf′(1)，则 f′(2)＝( A．1 B．2 C．4
) D．8
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，
x2 －
， 以 下 只 需 证 明 g(x1) ＝ ≥0 在(0，＋∞)上恒成立． g′(x1) ＝ ，当 x1∈ ， 令 g′(x1) ＝ 0 ， 得 x1 ＝ 0 或 时，g′(x1)＜0，g(x1)单调递减；

解 (1)当复数z对应点在第三象限时，
2 m －m－2＜0， 2 m －3m＋2＜0
－1<m<2， ⇒ 1<m<2，
∴1<m<2. (2)当复数z对应点在直线y＝x上时，有m2－3m＋2＝m2－m －2，∴m＝2.
第29页
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第三章
§3.1
3.1.2
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2．已知0<a<2，复数z＝a＋i(i是虚数单位)，则|z|的取值范 围是( ) B．(1,3) D．(1， 3)
A．(1,5) C．(1， 5)
解析
|z|＝ a2＋1，∵0<a<2，
∴1＜a2＋1＜5，∴1＜ a2＋1＜ 5.
答案 C
第24页
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第三章
§3.1
3.1.2
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名师一号 ·高中同步学习方略 ·新课标A版 ·数学 ·选修2-2
第三章
数系的扩充与复数的引入
第1页
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第三章
数系的扩充与复数的引入
名师一号 ·高中同步学习方略 ·新课标A版 ·数学 ·选修2-2
§3.1 数系的扩充和复数的概念
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第三章
数系的扩充与复数的引入
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解得m＝1，∴z＝－2.
第18页
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第三章
§3.1
3.1.2
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规律技巧
由复平面内适合某种条件的点的集合求其对