混凝土结构设计
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楼盖的结构平面布置某多层民用建筑,采用砖混结构,楼盖要求采用单向板肋梁楼盖,墙厚240mm,壁柱截面尺寸为400mm×400mm,中柱为钢筋混凝土柱,截面尺寸为400mm ×400mm。
1设计资料:(1)楼面做法:水磨石面层;钢筋混凝土现浇板;20mm石灰砂浆抹底。
(2)材料:混凝土强度等级C30;板受力钢筋采用HRB400级热轧钢筋,梁箍筋、板构造筋采用HPB335级钢筋。
=7.0kN/m2(3)楼面荷载:均部活荷载标准值qk主梁沿横向布置,次梁沿纵向布置。
主梁的跨度为6.9m,次梁的跨度为6.9m,主梁每跨内布置两根次梁,板的短跨为2.1m,6900/2100=3.3,因此可以按单向板设计。
按跨高比条件,要求板厚h≥2100/40=52.5,对于工业建筑的楼盖板,要求h ≥80mm,取板厚h=80mm。
次梁界面高度应满足h=6900/18~6900/12=383~575mm。
考虑到楼面可变荷载比较大,取h=500mm。
截面宽度b=200mm。
主梁的截面高度应满足h=6900/14~6900/8=492~862mm,取h=650mm。
截面宽度取b=300mm。
楼盖平面布置置图一.楼板的设计1.荷载计算板的永久荷载标准值:20mm厚水泥砂浆抹面: 0.02×20= 40 kN/m280mm厚的钢筋混凝土现浇板: 0.08×25=2 kN/m215mm厚的水泥砂浆: 0.015×17=0.255 kN/m2小计: 2.655 kN/m2板的可变荷载标准值: qk=7.0 kN/m2永久荷载的分项系数取1.2因楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2 ,可变荷载分项系数取1.3,永久荷载设计值:g=2.655×1.2=3.186kN/m2可变荷载设计值:q= 7.0 ×1.3=9.1 kN/m2荷载总设计值: g+q=12.286 kN/m2近似取13kN/m22.设计简图(1)次梁截面为200mm×500mm板在梁上支承长度为120mm,按塑性内力重分布设计板的计算跨度:边跨计算跨度: l0=ln1+a/2=2100-100-120+80/2=1920mm<1940mm中间跨计算跨度:l0=ln=2100-200=1900mm因为跨度相差小于10%,可按等跨连续梁板计算,取1m宽板带作为计算单元。
计算简图如图:3. 弯矩计算由表11-1可查得,板的弯矩系数分别为:边跨中,1/11;离端第二支座,-1/11;中跨中,1/16;中间支座,1/14。
故,M1=-M B=1/11(g+q)l02 =1/11×13×1.922=4.35 kN·mM2= M3=1/16(g+q)l2=1/16×13×1.92=2.93 kN·mMc= -1/14(g+q)l2 =-1/14×13×1.92=-2.93 kN·m4. 正截面受弯承载力计算环境类别一级,C30混凝土板的最小保护层厚度15mm ,板厚h=80mm ,0h =80-20=60mm;C30混凝土的强度c f =14.3N/mm 2 ;HPB235级钢筋y f =210N/mm 2 .配筋计算如下表所示;对轴线②~④间的板带、其跨内截面2、3和支座截面的弯矩设计值都可折减20%,为了方便,对近似对钢筋面积乘以0.8。
计算结果表明,支座截面的 ξ均小于0.35,符合塑性内力重分部的原则。
AS/bh=251/1000×80=0.31%>0.45 ft/fy=0.306%并且大于0.2%满足最小配筋率要求。
由于板的跨高比远比梁小,对于一般工业与民用建筑盖楼,仅混凝土就足以承担剪力,可不进行斜截面承载力计算。
板的配筋计算表二.次梁的设计按考虑塑性内力重分部设计,从实际情况考虑,主梁和次梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。
1. 荷载设计值永久荷载设计值:板传来的永久荷载: 3.186×2.1=6.69 kN/m 次梁自重: 0.2×10.5-0.081×25×1.2=2.52 kN/m 小计: g=9.47 kN/m 可变荷载设计值: q =10.4×2.1=21.84 kN/m 荷载总设计值: g+q =31.31 kN/m2. 次梁计算简图次梁在墙上的支承长度240mm,主梁截面尺寸:300mm ×650mm计算跨度:中间跨计算跨度:l 0=l n =6900-300=6600mm边跨计算跨度:l 0=l n1+b/2=(6900-120-150)+120=6450mm ≤1.025l n=6180mm中间跨与边跨跨度差 (6.45-6.00)/6.60=0.068<0.1 故可按等跨连续梁计算。
次梁的计算简图如下图所示;次梁的计算简图3. 内力计算次梁弯矩计算表次梁剪力计算表4. 承载力计算:(1)正截面受弯承载力次梁跨中截面按T 型截面进行承载力计算,其翼缘宽度'f b =l 0/3=6900/3=2300mm, 'f b =b+S 0=200+(2300-200)=2300mm,故'f b 取2300mm 。
除支座B 截面处纵向钢筋两排布置外,其余截面均布置一排。
环境类别 一级C30混凝土梁的最小保护层厚度25mm,一排纵向钢筋h 0=500-35=465mm 二排纵向钢筋h 0=500-60=440mm''10()2fu C f h M f b h α-==1.0×14.3×2300×80×(440-80/2)=1006.7kN ·mMu 大于以上计算说得的各弯矩值,故截面类型为第一类T 型梁。
次梁正截面受弯承载力计算 16+11818(2)次梁斜截面承载力计算①验算截面尺寸:hw=h 0-h f ′=440-80=360mm 。
因hw/b=360/230=1.7<4 截面尺寸按下式计算:025.0bh f c c β=0.25×1.0×14.3×200×440=314.6kN>Vmax=113.28kN 满足要求。
②计算所需腹筋:07.0bh f t =0.7×14.3×200×440=88.1kN>V A 按构造配筋采用 Ф8双肢箍筋,计算B 左侧截面V bl 、V br 、Vc>0.7f t bh 0=0.7×14.3×200×465=93.1kN 按计算配筋由Vu=Vcs+Vsb=0.7f t bh 0+1.25f yv A sv h 0/s 007.025.1bh f V h A f s t sv yv -==1.25×210×0.25×π×64×2×440/(113.28-88.1)=461mm因为s ≤250mm 取S 等于200mm 为了方便施工,沿梁长不变。
③验算最小配箍率验算:ρsv=Asv/bs=100.5/200×200=0.251%>0.36ft/fyv=0.36×1.43/210=0.245%满足 要求。
四.主梁设计主梁按弹性理论进行计算1.荷载计算荷载设计值:次梁传来的永久荷载: 9.47×6.9=65.34 kN 主梁自重:[(0.65-0.08)×0.3×2.1×2.5+(0.65-0.08)×0.015×2.1×17×2]×2=11.51 kN永久设计值: G=35.34+11.51=76.85 kN 可变设计值: Q=21.84×6.9=150.69 kN 2. 计算简图由于主梁刚度较柱的刚度大得多,故主梁中间支座按铰接支承考虑。
主梁支承在砖墙上,支承长度为370mm。
计算跨度分别为:(1)中间各跨: l=6900mm(2)边跨: l0=1.025ln1+b/2=1.025×5980+400/2=6330mm取l=6300mm,计算简图如下图所示:因跨度相差不超过10%,故可以利用附表6-2计算内力。
(3)内力设计值及包络图①弯矩设计值:M=k1Gl0+k2Ql0(k由6-2查得)M1max=0.244×71×6.33+0.289×137×6.33=360.28 kN·mM B1max=-0.267×71×6.33-0.311×137×6.33=-389.70 kN·m M2max=0.067×71×6.3+0.200×137×6.3=202.60 kN·m②剪力设计值:V=k3G+k4Q(k由6-2查得)V A1max=0.733×71+0.866×137=170.69 kNV Bl1max=-1.267×71+(-1.311×137)=-269.56 kNV Br1max=1.0×71+1.222×137=238.41 kN③弯矩剪力包络图:⒈第1、3跨有可变荷载,第2跨没有可变荷载。
由附表6-2知支座B或C 的弯矩值为:M B=Mc=-0.267×71×6.33-0.133×137×6.33=-235.34 kN·m 第一跨内以支座弯矩 M A=0 M B=-235.34 kN·m的连线为基线。
作G=70 kN, Q=137 kN 的简支梁弯矩图。
第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处的弯矩值分别为:(G+Q)L0/3+M B/3=360.43 kN·m(G+Q)L0/3+2M B/3=281.99 kN·m在第二跨内支座弯矩M B=Mc=-235.34 kN·m 的连线为基线,作G=71kN,Q=0的简支梁弯矩图。
集中作用点处的弯矩值为:GL0/3+M B=-104.24 kN·m⒉第1、2跨内有可变荷载,3跨内无可变荷载。
第一跨内在第一跨内以支座弯矩M A=0,M B=-389.7kN·m 的连线为基线,作G=70 kN, Q=137 kN的简支梁弯矩图。
第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处的弯矩值分别为:(G+Q)L0/3+M B/3=308.98 kN·m(G+Q)L0/3+2M B/3=179.08 kN·m在第二跨内Mc=-0.267×71×6.33-0.089×137×6.33=-197.18 kN·m 以支座弯矩M B=-389.7kN·m Mc=-197.18 kN·m的连线为基线,作G=71kN,Q=0的简支梁弯矩图。