(完整版)第15章 机械振动和电磁振荡 第五版

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电力线
u
极轴
E
传播方向
u 1

H r p0
离偶极子很远的地 方,可视为平面波
p0 sin r E (r , t ) cos (t ) 2 4 π u r u 2 p0 sin r H (r , t ) cos (t )
§15-4 电磁振荡
一 振荡电路 无阻尼自由电磁振荡
Q C+ 0
L
L L C
E
A
E
C
C
Q0
+ Q0

K
Q0
B
L C L
LC 电磁振荡电路
B
C
B
D
二
无阻尼电磁振荡的振荡方程
A
di q L VA VB dt C

L
C
B
i dq dt
d 2q
1 q LC dt 2
E t
E H t
E
c
B
c

+ E
B
c
E感
B t
B t
c
数学表达: B LE dl S t dS
D LH dl S ( j t ) dS
E2
不同时刻振荡电偶 极子附近的电场线
Z
H
E
u
X
H 3）同一点 E H 同相且大小成正比。Cf:p 100-102
E H
或幅值：

1 ω v= = T 2π
4、角频率(angular frequency): 物体在 π秒内所作 、角频率( ): 物体在2 的完全运动的次数。 的完全运动的次数。
2π ω= = 2πv T
对于弹簧振子， 对于弹簧振子，因有 ω = 弹簧振子
k m ，得:
m T = 2π , k
k ν = 2π m
′ ′ φ 0 = ϕ + π / 2 x = A sin( ω t + φ 0 )
简谐振动的运动学特征: 简谐振动的运动学特征: 物体的加速度与位移成正比而方向相反， 物体的加速度与位移成正比而方向相反 ， 物 体的位移按余弦规律变化。 体的位移按余弦规律变化。
速度
dx v= = −ω A sin( ω t + φ 0 ) dt
速度、加速度的旋转矢量表示法： 速度、加速度的旋转矢量表示法：
v
a
vx
ax
v, a 沿X 轴的投
影为简谐运动的速度、 影为简谐运动的速度、 加速度表达式： 加速度表达式：
M
X
ωt + φ0
v x = − ω A sin (ω t + φ 0 )
a x = − ω A cos (ω t + φ 0 )
x = A cos(ωt + φ0 )
v = −vm sin(ωt + φ0 ) = vm cos(ωt + φ0 + π 2)
a = −am cos(ωt + φ0 ) = am cos(ωt + φ0 + π )
速度的相位比位移的相位超前 π 2 ，加速度的相 位比位移的相位超前 π。
三、谐振动的旋转矢量图示法

《无线电基础（第五版）习题册》答案课题一无线电通信系统和信号传输任务1 认识无线电通信系统和无线电波一、填空题1．发送设备接收设备传输媒质2．波长频率波长频率3．20 Hz 20 kHz 340 m/s 很快很远4．3000 GHz以下频率频率5．300 k～3000 kHz 3 M～30 MHz 30 M～300 MHz6．中短超短超短微7．地天直射8．波长波长小波长小长中9．天波短10．差大短地波天波11．超短波地波天波直射波12．直射波高远13．地天反射直射反射直射14．基带15．基带高频振荡基带已调波16．基带载波已调波17．数学表达式波形图18．频率频谱分析仪19．抗干扰共地地线黑信号线测试钩红二、选择题1．D 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．A 10．A 11．B 12．B 13．D 14．A 15．D 16．A 17．C 18．B三、综合题1．答：无线电通信系统由发送设备、接收设备和传输媒质三大部分组成。

发送设备把发信者需要发送的原始信息先变换为电信号，再转换成高频振荡信号并由天线发射出去。

传输媒质是无线电通信系统中在发送设备和接收设备之间的物理通路。

接收设备先把从天线接收下来的无线电波转换为高频振荡信号，然后转换成低频电信号，再还原出原来传递的信息。

2．答：（1）无线电波是指频率为3000 GHz以下，在自由空间传播的电磁波。

（2）无线电波是一横电磁波，无线电波在真空中的传播速度与光速c相等，无线电波在自由空间或介质中传播具有直射、折射、反射、散射、绕射以及吸收等特性。

3．答：（1）无线电波一般分为甚长波、长波、中波、短波、超短波、微波等波段。

（2）无线电声音广播一般使用中波、短波和超短波波段，而电视广播一般使用超短波或微波波段。

4．答：无线电波的传播方式主要有地波传播、天波传播和直射波传播等三种。

5．答：（1）调制就是在传送信号的一方（发送端）将所要传送的基带信号搭载到高频振荡信号上的过程。

ωT = 2π ; T = 2π / ω
记ν=1/T：每秒完成全振动的次数 ： ω：每2π秒完成全振动的次数 ： 秒完成全振动的次数
7
下面举几例求各系统ω,T的各为多少 的各为多少? 下面举几例求各系统 的各为多少 (1)小物体 位于 点时两弹簧为原长。 小物体m位于 点时两弹簧为原长。 小物体 位于o点时两弹簧为原长
d 2ξ + aξ = 0, 2 dt
a > 0 — 简谐式运动 ξ = Acos( at +φ ) a < 0 — 非简谐运动
这里ξ为任意一个物理量。 这里ξ为任意一个物理量。可以是 x, y,θ ,q, I , E,W ,WmL e
下面给出谐振动的另几个典型例子
3
例1、单摆。不计空气阻力。轻绳长 ，且不可伸长。小球 、单摆。不计空气阻力。轻绳长l 且不可伸长。 质量m。 质量 。规定角位移θ向右为正 由转动定律： 由转动定律：M = Jβ
d 2ξ + ω2ξ = 0, dt 2
为正常数） 随时间变化的过程为简谐式运动， （ ω2 为正常数 ） 则 ξ 随时间变化的过程为简谐式运动 ， 该 ξ = Acos( ωt + φ ) 类微分方程的解为： 类微分方程的解为： 其中A,φ A,φ为由初始条件确定的两个待定常数 其中A,φ为由初始条件确定的两个待定常数 例：
x = Acos(ωt + ϕ) v = −Aω sin(ωt + ϕ) 相 一 条 由 xo > 0 1 ,4象限 确 件 两 的 出 即 个 xo < 0 2 ,3象限 值 处 可 初 又由 vo = −Aω sinφ→ sinφ = − vo →φ 位 唯 始 vo > 0 3，象限 Aω 4