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6.两样本定量资料的比较

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统计学各章节练习题

统计学各章节练习题

计量资料的统计描述练习题选择题：1、描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。

A、全距B、标准差C、变异系数D、四分位数间距E、方差2、用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。

A、正偏态分布B、负偏态分布C、正态分布D、对称分布E、对数正态分布3、各观察值均加（或减）同一数后（）。

A、均数不变B、几何均数不变C、中位数不变D、标准差不变E、变异系数不变4、比较某地1~2岁和5~6岁儿童身高的变异程度，宜用（）。

A、极差B、四分位数间距C、方差D、变异系数E、标准差5、偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。

A、均数B、标准差C、中位数D、四分位数间距E、方差6、各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。

A、算术均数B、标准差C、几何均数D、中位数E、变异系数7、（）分布的资料，均数等于中位数。

A、对数正态B、正偏态C、负偏态D、偏态E、正态9、横轴上，标准正态曲线下从0到2.58的面积为（）。

A、99%B、45%C、99.5%D、47.5%E、49.5%10、当各观察值呈倍数变化（等比关系）时，平均数宜用（）。

A、均数B、几何均数C、中位数D、相对数E、四分位数1、算术均数和中位数相比，算数均数（）A、抽样误差更大B、不易受极端值的影响C、更充分利用数据信息D、更适用于偏态分布资料E、更适用于分布不明确资料2、计算几何均数时，采用以e为底的自然对数ln(X)和采用以10为底的常用对数lg(X)，所得的计算结果（）A、相同B、不相同C、有时相同，有时不同D、只能采用ln(X)E、只能采用lg(X)3、在服从正态分布条件下，样本标准差S的值（）A、与算术均数无关B、与个体的变异程度有关C、与样本量无关D、与集中趋势有关E、与量纲无关4、比较身高和体重两组数据的变异大小，宜采用（）A、方差B、标准差C、全距D、四分位数间距E、变异系数5、变异系数CV的数值（）A、一定大于等于1B、一定小于等于1C、一定比标准差小D、一定等于1E、可以大于1，也可以小于1概率分布1、正态分布曲线下方横轴上方，从μ到μ+2.58σ的面积占曲线下总面积的（）A、99%B、95%C、47.5%D、49.5%E、90%2、在X轴上方，标准正态曲线下中间95%的面积所对应X的取值范围是（）A、-∞~+1.96B、-1.96~+1.96C、-∞~+2.58D、-2.58~+2.58E、-1.64~+1.643、正态曲线上的拐点的横坐标为（）A 、μ±2σB 、μ±σC 、μ±3σD 、μ±1.96σE 、μ±2.58σ 4、计算医学参考值范围最好是（）A 、百分位数法B 、正态分布法C 、对数正态分布法D 、标准化法E 、结合原始数据分布选择计算公式5、根据200个人的发铅值（分布为偏态分布），计算正常人发铅值95%参考值范围应选择（）A 、双侧正态分布法B 、双侧百分位数法C 、单上侧正态分布法D 、单下侧百分位数法E 、单上侧百分位数法 6、正态分布中，当μ恒定时，σ越大A 、曲线沿横轴向左移动B 、曲线沿横轴向右移动C 、观察值变异程度越大，曲线越扁平D 、观察值变异程度越小，曲线越细高E 、曲线位置和形状不变7、均数的标准误反映了（）A 、个体变异程度的大小B 、个体集中趋势的位置C 、指标的分布特征D 、频数的分布特征E 、样本均数与总体均数的差异参数估计1、当样本含量增大时，以下说法正确的是（）A 、标准差会变小B 、标准差会变大C 、样本均数标准误会变大D 、样本均数标准误会变小E 、以上都不对 2、区间x S x 58.2±的含义是（）A 、99%总体观察值在此范围内B 、99%样本观察值在此范围内C 、总体均数99%置信区间D 、样本均数99%置信区间E 、以上都不对 3、通常可采用以下哪种方法来减小抽样误差（）A 、减小样本标准差B 、增大样本标准差C 、减小样本量D 、增大样本量E 、以上都不对4、均数的标准误反映了（）A 、个体变异程度的大小B 、个体集中趋势的位置C 、指标的分布特征D 、频数的分布特征E 、样本均数的与总体均数的差异假设检验1、两样本均数比较的t 检验，差别有统计学意义时，P 值越小，说明（） A 、两样本均数差别越大B 、两总体均数差别越大C 、越有理由认为两总体均数不同D 、越有理由认为两样本均数不同E 、越有理由认为两总体均数不相同2、在参数未知的正态总体中随机抽样，≥-||μx （）的概率为5%。

卫生统计学I(21级莞临床1-12班)学习通课后章节答案期末考试题库2023年

卫生统计学I(21级莞临床1-12班)学习通课后章节答案期末考试题库2023年

卫生统计学I（21级莞临床1-12班）学习通课后章节答案期末考试题库2023年1.方差分析中对数据的要求有参考答案:任何两个观察值之间不相关###每一水平下的观察值分别服从正态分布###各总体的方差齐性2.统计表的标目以横、纵标目分别说明主语与谓语，文字简明，层次清楚。

参考答案:对3.样本含量的估计是在保证研究结论具有一定可靠性的条件下，确定最少的调查单位或实验单位数。

参考答案:对4.估计样本含量时，a 越小，所需要的样本含量越小。

参考答案:错5.估计样本含量时，所定容许误差越小，所需要的样本含量越大。

参考答案:对6.统计表的线条不宜过多，只能采用三条线表示，即顶线、底线和纵标目下的横隔线。

参考答案:错7.方差分析中，组间变异主要反映了参考答案:处理因素的作用8.配对设计均数比较的t检验，其自由度为（）。

参考答案:对子数－19.总和生育率用于比较不同出生队列妇女的生育水平，是该队列妇女的实际生育数。

参考答案:错10.测量人口再生育的指标有参考答案:自然增长率、净再生育率、平均世代年数11.标准误的本质是标准差参考答案:对12.测量生育水平的指标有参考答案:出生率、生育率、年龄别生育率、终生生育率及总和生育率13.II型错误越小，则功效越小参考答案:错14.标准差大，则标准误一定大参考答案:错15.I型错误越大，则功效越大参考答案:对16.同一总体中抽样，抽样个数越多，理论上样本均数越接近总体均数，这是因为（）参考答案:标准误越小17.（ )小，表示该样本均数估计总体均数的可能性大。

参考答案:标准误18.功效越大越好，下列关于提高功效做法正确的是（）参考答案:增大样本量###适当增大I型错误19.甲地正常成年男子Hb均数为14.5克％，标准差为1.20克％，从该地随机抽取10名正常成年男子，其Hb均数为12.8克％，标准差为2.25克％。

又从乙地随机抽取15名正常成年男子，其Hb均数为16.8克％，标准差为1.85克％。

5假设检验

5假设检验

5.4.4影响检验功效的因素
• 以单组样本均数z检验为例
x x
z
0
0
x / n
1.总体参数间的差异；
2.个体差异（标准差）；
3.样本含量n；
4.检验水准。
•上述四个因素中，总体参数的差异 、 总体标准差 、检验水准通常是相对固 定的，可以人为调整的因素主要是样本含 量n。所以在检验功效不够大的情况下， 可以通过增加样本含量提高检验功效。
• 例 若通过以往大规模调查，已知某 地婴儿出生体重均数为3.20kg，标准 差为0.39kg，今随机调查得25名难产 儿平均出生体重为3.42kg，问出生体 重与难产是否有关？假定难产儿出生 体重的标准差与一般儿童相同。
由于个体差异的存在，即使从同一总体中
严格的随机抽样， 也并不完全相同。
x1、x2、x3、x4、
n足够大，且和（1－）均不太小，如 n与n(1- )均5。
z p0 p
p0 0 (1 0 )
n
例 某地区随机抽取传染科工作人员150名，作 关于乙型肝炎的血清学检查，其中阳性者35名， 已知当地人群的阳性概率为17.00%，问当地传 染科工作人员的阳性概率是否高于一般人群的 阳性概率？
∣t∣≥t0.01/2 ， P≤0.01 有高度统计学意义
表 z 值、p 值与差别的意义的关系
z值
P 值 差别的意义
∣z∣<z0.05/2 P>0.05 无统计学意义 ∣z∣≥z0.05/2 P≤0.05 有统计学意义 ∣z∣≥z0.01/2 P≤0.01 有高度统计学意义
5.3 单组样本资料的检验
如： x
=2.821
z
0
x
3.确定概率P。根据自由度和样本检验统计量， 确定概率P。

07妇产皮本班医学统计学习题

07妇产皮本班医学统计学习题

第一章绪论每一道题下面有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。

1.下面的变量中，属于分类变量的_____A.脉搏B.血液C.肺活量D红细胞计数 E 血压2.下面的变量中，属于定量变量的是_____A性别B体重C血型D职业E民族3.某人记录了50名病人体重的测定结果：小于50Kg的13人，介于50Kg 和70Kg间的20人，大于70 Kg的17人，此种资料本属于_____A定量资料B分类资料C有序资料D二分类资料E名义变量资料4.上述资料可以转换为_____A定量资料B分类资料C有序资料D二分类资料E名义变量资料5.若要通过样本作统计推断，样本应是______A总体中典型的一部分B总体中任一部分C总体中随机抽取的一部分D总体中选取的有意义的一部分E总体中信息明确的一部分答案1.B 2.B 3.A 4.C 5.C第二章统计资料的整理与描述二（1）定量资料的统计描述1.用频率表计算平均数时，各组的组中值应为______A本组段变量值的平均数B本组段变量值的中位数C本组段的上限值D本组段的下限值E（本组段上限值+本组段下限值）/22．离散型定量变量的频率分布图可以用______表达3.变异系数越大说明______A标准差越大B平均数越大C标准差、平均数都大D平均数小E以均数为准变异程度大4.均数和标准差的关系式______A均数越大，标准差越小B均数越大，标准差越大C标准差越大，均数对各变量值的代表性越好D标准差越小，均数对各变量值的代表性越好E均数和标准差都可以描述资料的离散趋势5.把P25,P50,P75标在一个数轴上，则_____A P50一定在P25和P75的中点B P50一定不在P25和P75的中点C P50一定靠近P25一些D P50一定靠近P75一些E以上都不是答案1.E 2.B 3.E 4.D 5.E二（2）定性资料的统计描述1.某医院某年住院病人中胃癌患者占5%，则____A.5%是强度指标B.5%是频率指标C.5%是相对比指标D.5%是绝对数E.5%说明胃癌在人群中的严重性2.计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，分母为______A.麻疹易感人群B.麻疹患者数C.麻疹疫苗接种人数D.麻疹疫苗接种后的阳转人数E.麻疹疫苗接种后的阴性人数3.某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分别占95%与5%，则结论为______ A.该病男性易得 B.该病女性易得 C.该病男性、女性易患程度相等 D.尚不能得出结论 E.根据该资料可计算出男女性的患病率 答案1.B 2.C 3.D二（3） 统计表与统计图1.根据某地6~16岁学生近视情况的调查资料，反映患者的年龄分布可用______ A.普通线图 B.半对数线图 C.直方图 D.直条图 E.复式直条图2.表达某地两年几种疾病的患病率可用_____A. 直方图B.单式直条图C.复式直条图D.线图E.百分直条图 3.统计表中不应当出现的项目为_______A.备注B.横标目C.纵标目D.线条E.数字4.欲比较两家医疗机构近15年来床位数的增加速度，应当使用的统计图为______ A.复式条图 B.百分条图 C.线图 D.半数数线图 E.统计地图第三章 正态分布和二项分布1.随机变量X 服从正态分布N(211,σμ)，Y 服从正态分布N(222,σμ),X 与Y 独立，则X-Y 服从_____A.N(222121,σσμμ-+)B.N(222121,σσμμ--)C.N(222121,σσμμ+-)D.N(0.2121σσ+)以上均不对2.标准正态分布的均数与标准差分别是______ A.0,1 B.1,0 C.0,0 D.1,1 E. 0.5,13.正态分布的两个参数μ与σ，____ __对应的正态曲线愈趋扁平。

生物统计

生物统计

生物统计[填空题]1某年级甲班、乙班各有男生50人。

从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。

如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？参考答案：不能。

因为，从甲、乙两班分别抽取的10人，测量其身高，得到的分别是甲、乙两班的一个样本。

样本的平均身高只是甲、乙两班所有同学平均身高的一个点估计值。

即使是按随机化原则进行抽样，由于存在抽样误差，样本均数与总体均数一般很难恰好相等。

因此，不能仅凭两个样本均数高低就作出两总体均数熟高熟低的判断，而应通过统计分析，进行统计推断，才能作出判断。

[填空题]2某地区有10万个7岁发育正常的男孩，为了研究这些7岁发育正常男孩的身高和体重，在该人群中随机抽取200个7岁发育正常的男孩，测量他们的身高和体重，请回答下列问题。

该研究中的体重总体均数的意义是什么？参考答案：体重总体均数的意义是: 10万个7岁发育正常的男孩的平均体重。

[填空题]3某地区有10万个7岁发育正常的男孩，为了研究这些7岁发育正常男孩的身高和体重，在该人群中随机抽取200个7岁发育正常的男孩，测量他们的身高和体重，请回答下列问题。

该研究中的样本是什么？参考答案：该研究中的样本是：随机抽取的200个7岁发育正常的男孩。

[填空题]4应用相对数时应注意哪些问题？参考答案：（1）防止概念混淆相对数的计算是两部分观察结果的比值，根据这两部分观察结果的特点，就可以判断所计算的相对数属于前述何种指标。

（2）计算相对数时分母不宜过小样本量较小时以直接报告绝对数为宜。

（3）观察单位数不等的几个相对数，不能直接相加求其平均水平。

（4）相对数间的比较须注意可比性，有时需分组讨论或计算标准化率。

[填空题]5常用统计图有哪些？分别适用于什么分析目的？参考答案：[填空题]6举例说明频率和频率分布的区别和联系。

参考答案：2005年某医院为了调查肺癌患者接受姑息手术治疗1年后的情况，被调查者150人，分别有30人病情稳定，66人处于进展状态，54人死亡。

第6章 两组定量资料比较

第6章 两组定量资料比较

H 1 ： m1 ¹ m 2
(2)计算检验统计量：
t ' =
X 1 - X
2
2 2 s 1 s 2 + n 1 n 2
分母
S1 S 2 是 X - X 的标准误。 1 2 + n n 1 2
2
2
本例：
t ' = X 1 - X 2 s 2 s 2 1 + 2 n n 1 2
（3）确定P值，判断结果： v = n - 1 1 1
1 2
v = n - 1 2 2
当F>临界值 F0.1, v , v 时，则可以认为 两总体方差不齐，反之不能否认方差齐性 的无效假设。
例6­1的方差齐性检验统计量为
S 2 ( 较大 4 560 2 ) . 1 F = 2 = = 1 426 . 2 S 2 ( 较小) 3 818 .
S =1.35mmol/L 1
, 对照组： n2 = 50 X 2 = 13.2mmol／L,
S =4.20mmol／L 2
试问两种处理疗效的总体均数是否相同？
认为两组资料方差不齐： 进行校正t 检验。
(1)建立检验假设确定检验水准
H 0
： m1 = m2
a = 0. 05
H ：资料服从正态分布 0 H ：资料不服从正态分布 1
（四）两组独立样本的秩和检验
1. 问题的提出：
前面学习了连续型资料两组样本均数差 异的假设检验方法： ★小样本用t检验，条件是变量服从正态分 布和方差齐。 ★大样本用Z检验（中心极限定理）。
例6­3 某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机 抽查了肺炎患者10名和正常人16名，并测得血铁蛋 白（μg/L）含量。 问肺炎患者与正常人平均血铁蛋白含量有无差 别？ 肺炎患者：31 68 237 174 457 492 199 515 599 238 正常人：177 172 34 47 132 54 47 52 47 294 68

第7章-多组定量资料的比较思考与练习参考答案

第7章 多组定量资料的比较思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 完全随机设计资料的方差分析中，必然有（ C ）。

A. 组间SS >组内SSB. 组内组间总MS MS MS +=C. 总ss=组间SS +组内SSD. 组内组间MS MS >E. 组间组内νν> 2. 定量资料两样本均数的比较，可采用（ D ）。

A. t 检验B.F 检验C. Bonferroni 检验D. t 检验与F 检验均可E. LSD 检验3. 当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t 检验结果相比，（ C ）。

A. t 检验结果更为准确B. 方差分析结果更为准确C. 完全等价且F t =D. 完全等价且t F =E. 两者结果可能出现矛盾4. 若单因素方差分析结果为),(01.021ννF F >,则统计推断是（ D ）。

A. 各样本均数都不相等B. 各样本均数不全相等C. 各总体均数都不相等D. 各总体均数不全相等E. 各总体均数全相等 5. 完全随机设计资料的方差分析中，组间均方表示（ C ）。

A. 抽样误差的大小B. 处理效应的大小C. 处理效应和抽样误差综合结果D. N 个数据的离散程度E. 随机因素的效应大小 6. 多样本定量资料比较，当分布类型不清时应选择（ D ）。

A. 方差分析B. t 检验C. Z 检验D. Kruskal-Wallis 检验E. Wilcoxon 检验7. 多组样本比较的Kruskal-Wallis 检验中，当相同秩次较多时，如果用H 值而不用校正后的c H 值，则会（ C ）。

A ． 提高检验的灵敏度B ．把一些无差别的总体推断成有差别 C. 把一些有差别的总体推断成无差别 D ．Ⅰ、Ⅱ类错误概率不变E. 以上说法均不对二、思考题1. 方差分析的基本思想和应用条件是什么？答：方差分析的基本思想是，对于不同设计的方差分析，其思想都一样，即均将处理间平均变异与误差平均变异比较。

研究生医学统计学-两样本定量资料的比较


1、建立检验假设，确立检验水准
H
0：
2 1


2 2
,
H1
:

2 1


2 2
(双侧）
0.1
2、计算统计量：
F

SS（1222 (较较大小））
4.202 1.352
9.87
1 81 7
2 12 1 11
3、确定P值，做出统计推断 P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数
1147.30
454.97
7
980.01
1379.59
399.58
8
691.01
1091.46
400.45
9
910.39
1360.34
449.95
10
568.56
1091.83
523.27
11
1105.52
1728.03
622.51
12
757.43
1398.86
641.44
1、建立检验假设，确立检验水准 H0：d 0 H1 : d 0 0.05
23 2

53 5
33 3
150
j
第六章 两样本定量资料的比较
第一节 配对设计定量资料的比较 第二节 两组独立样本的比较 第三节 两组二项分布资料的比较 第四节 两组Possion分布资料的比较
一、两组独立样本资料的t检验 条件：两小样本均来自正态总体且方差齐
正态性检验 方差齐性检验
表6-3 两种药物治疗贫血患者结果
治疗 药物
血红蛋白增加量/g•L-1
新药 30.5 21.4 25.0 34.5 33.0 32.5 29.5 25.5 24.4 23.6 组

医学统计学课后案例分析答案：第6章 两样本定量资料的比较

第6章两样本定量资料的比较案例辨析及参考答案案例6-1 为研究直肠癌患者手术前后血清CEA含量有无差异，作者收集了以下资料：术前（24例）：31.5 30.0 28.6 39.7 45.2 20.3 37.3 24.0 36.2 20.5 23.1 29.033.1 35.2 28.9 26.4 25.9 23.8 30.4 31.6 27.9 33.0 34.0 32.7 术后（12例）：2.0 3.2 2.3 3.1 1.9 2.2 1.5 1.8 3.2 3.0 2.8 2.1 （1）有人采用了两独立样本的t检验，结果t=15.92，ν=34，P<0.05。

从而得出结论：手术前后血清CEA含量有差异，术前CEA含量高于术后。

（2）也有人觉得上述分析方法不对，应该采用两独立样本的秩和检验，结果为：=，P<0.05。

Z-4.83（3）还有人认为应该采用校正t检验，结果：t'=22.51，P<0.05。

（4）有人将上述三种方法作一比较，认为既然三者结论是一致的，所以采用哪种分析方法都无所谓。

对此你有何看法？案例辨析（1）属于盲目套用两独立样本的t检验，因为未检查定量资料是否满足参数检验的前提条件。

（2）若定量资料满足参数检验的前提条件，直接用秩和检验会降低检验功效。

（3）若定量资料不满足正态性要求，直接用校正的t检验也是不妥当的。

（4）应当采用哪种统计分析方法不应仅看结论是否一致，而应根据分析目的、设计类型、资料是否满足参数检验的前提条件等方面综合考虑，事先选定统计分析方法，不能等到计算结果出来了，再确定统计分析方法。

正确做法此案例涉及完全随机设计两小样本资料的假设检验，统计方法的选择一定要结合数据特征。

通过对两组数据进行正态性检验，发现两样本均来自正态总体，但方差齐性检验结果表明，两总体方差不齐，所以最好的办法就是t'检验，此种情况一般不主张采用秩和检验，因为检验功效会大大降低。

卫生统计学题库(6版)

第一章绪论第二章（一）A1型：1.下面的变量中，属于分类变量的是_____。

A.脉搏B.血型C.肺活量D.红细胞计数E.血压2.下面的变量中，属于定量变量的是_____。

A.性别 B.体重 C.血型 D.职业 E.民族3.某人记录了50名病人体重的测定结果：小于50kg的13人，介于50kg和70kg间的20人，大于70kg的17人，此种资料属于_____。

A.定量资料B.分类资料C.有序资料D.二分类资料E.名义变量资料4.上述资料可以进一步转换为_____。

A.定量资料B.分类资料C.有序资料D.二分类资料E.名义变量资料5.若要通过样本作统计推断，样本应是_____。

A.总体中典型的一部分B.总体中任一部分C.总体中随机抽取的一部分D.总体中选取的有意义的一部分E.总体中信息明确的一部分6.统计量_____。

A.是统计总体数据得到的量 B.反映总体统计特征的量C.是根据总体中的全部数据计算出的统计指标D.是用参数估计出来的E.是由样本数据计算出的统计指标7.因果关系_____。

A.就是变量间数量上的联系 B.可以用统计方法证明 C.必定表现为数量间的联系D.可以通过单独考察两个变量间关系得出E.可以通过变量间数量上的联系来证明（二）A2型：1.教材中提及美国人1954年实施了旨在评价索尔克（Salk）疫苗预防小儿麻痹或死于脊髓灰质炎效果的临床试验。

有180万儿童参与，约有1/4参与者得到了随机化。

这180万儿童是_____。

A.目标总体B.研究总体C.1份样本D.1份随机样本E.180万份样本2.上述试验最终肯定了索尔克疫苗的效果。

请问此结论是针对_____而言。

A.180万儿童B.每个儿童C.所有使用索尔克疫苗的儿童D.所有儿童E.180万儿童中随机化的1/4二、是非题 1.定量变量、分类变量和有序变量可以相互转换。

2.假变量可以参与计算，所以假变量是定量变量。

3.离散变量在数值很大时，单位为“千”或“万”时可以取小数值，此时可近似地视为连续型变量。

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非参数检验概述
定量资料的t 检验和 F 检验 ，都是基于总 体分布为正态分布、总体方差相等的前提下对 总体均数进行检验。
这类检验方法假定随机样本的总体分布为已 知的函数形式 ( 如正态分布），并对其总体参 数（如总体均数）进行估计或假设检验，这种 方法称为参数检验（parametric test）。
n1 50, x1 6.5mmol / L, S1 1.35mmol / L 对照组： n2 50, x2 13.2mmol / L, S 2 4.20mmol / L
试问两种处理疗效的总体均数是否相同？
1、建立假设，确定检验水准α。
H0：μ1 = μ2
H1：μ1≠ μ2
α＝0.05
2
6.1.3方差齐性检验和正态性检验
6.1.3.1 方差齐性检验
s 1.35, s 4.20, 做 方 差 齐 性 检 验 。 H : 0.10 H : (较 大 方 差 ） 4.20 s F 9.68, s（ 较 小 方 差 ） 1.35 1 分母自由度） n 1(分 子 自 由 度 ,） n （
2、选择检验方法，计算检验统计量t值。
3、确定概率P。
4、做出结论。按α＝0.05的水准，不拒绝H0， 尚不能认为慢性支气管炎患者尿中 17- 酮类 固醇排出量与健康人有差别。
校正t检验
t
x x s( x x
1
1
2 )


2
x x ( n 1) s ( n 1) s 1 1 ( ) n n 2) n n
两小样本进行t检验前，首先应进行方差齐性检验 和正态性检验：
若总体呈正态分布： （1）方差齐同时，作t检验； （2）方差不齐时作：①数据转换； ②t′检验（校正t检验）。 若总体不呈正态分布： （1）数据转换； （2）秩和检验。
t
x x s( x x
1
1
2 )

s ) ( x1 x 2
2
sc (
2
1
1
2
n n
2

1
2
)
( ) ( ) x x x x 1 1 2 2 sc ( n 1) ( n 1) ( n 1) s ( n 1) s sc ( 1) ( 1) n n ( n 1) ( n 1)
2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2
基本原理： 秩和检验是首先将定量数据按从小到大， 或等级按从弱到强转换成秩次以后，再求 秩和，计算检验统计量—秩统计量，然后 做出统计推断。
注意：
若已知某定量资料满足（或近似满足）参数 检验条件的，应该首选参数检验的方法。 此时若选用秩转换的非参数检验方法，会增 加犯第二类错误概率，降低检验效能。
：两种药物效果的好坏是根据两组的平均秩
次（ Ti/ni)及编秩时的方向来做出判断的。
(2) 正态近似法（n1>10或(n2-n1)>10）
当样本含量较大时，T近似服从均数为 ( n1+n2 +1)/2，方差为n1n2 ( n1+n2 +1)/12的正 态分布。令N = n1+n2，则
Z
T n1 ( N 1) / 2 0.5 n1 n2 ( N 1) / 12
0.10 / 2 , 32 0.10 / 2 , 32

4.454 5.299
0.05 P 0.10, 差 别 无 统 计 学 意 义 。
6.1.2 校正的t检验
应用条件： ⑴总体呈正态分布； ⑵方差不齐。
例:为探讨硫酸氧钒对糖尿病白内障大鼠血糖的影响， 研究人员将已诱导糖尿病的100只大鼠随机分为两组， 实验组给予硫酸氧钒治疗，对照组为空白对照，结果 如下： 硫酸氧钒组：
1 2 2 2 2 0 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2
查附表 C 6方 差 齐 性 检 验 用 F界 值 表 F F (

1
,
2
) )
, P ,差 别 无 统 计 学 意 义 ，总 两体方差相等
F F (

1
,
, P ,差 别 有 统 计 学 意 义 ，总 两体方差不相等
新药组 常规药组 24 14 36 18 25 20 14 15 26 22 34 24 23 21 20 25 15 27 19 23
两独立样本(B)
总体1
随机抽样
样本1
总体2
样本2
B 从两总体中随机抽样得到两独立样本
例 某市于1973年和1993年抽查部分12岁男童对其生 长发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试 比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。 1973：n＝120，均数＝139.9 cm 标准差＝7.5 cm
检验步骤 1、建立检验假设，确定检验水准
H0 ：两种药物排汞比值的总体分布位置相同 H1 ：两种药物排汞比值的总体分布位置不相同 ＝0.05
2、求检验统计量T值：
①编秩。把两组数据混合从小到大统一编秩， 遇相同数据不同组者取平均秩次； ②求各组秩和。以样本例数较小者为 n1 ，对应 的秩和为T1。 ③确定检验统计量T。 T1+T2=N(N+1）/2 若n1＜n2，则 T＝T1， 若n1= n2 ，则T＝T1或T2均可。 本例n1=10，n2 =12， 取T=T1=75.5。 表
慢性支气管炎患者与健康人尿中 17酮类固醇排出量比较（mg/dl） x 分组 n s 患者 18 4.454 1.324 健康人 16 5.299 1.382
问：慢性支气管炎患者尿中 17-酮类固醇排出量 与健康人比较有无不同？
1、建立假设，确定检验水准α。
H0：μ1 = μ2，
H1：μ1≠ μ2，α＝0.05
1
1
2
2

)s'( x1x2
)
sx
2
1
s
2
x2

s s n n
1 1
2
2 2 2

13.2 6.5 4.2 2 1.35 2 50 50
2 2
10.74
s1 s 2 n n 1 2 59.02 59 2 2 2 2 s1 s2 n n 1 2 n1 1 n2 1
1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2
1.3242 (18 1) 1.3822 (16 1) 1 1 ( ) 18 16 2 18 16 0.845 1.82 0.2156 ( n1 1) ( n2 1) 32, t 1.694, t 2.037
1993：n＝153，均数＝143.7 cm 标准差＝6.3 cm
两独立样本(C)
样本1 总体
样本
按某属性分类
样本2
C 按某一两分类的属性分组得到两独立样本
一、两组连续变量资料的秩和检验
例 某地职业病防治研究所欲比较使用二巯 丁二钠与二巯基丙磺酸钠的驱汞效果，将22 例汞中毒患者随机分配到2组，分别测定并 计算出两组驱汞的排汞比值，试问两种药物 驱汞效果有无差别？
3、确定P值，作出推断结论： ⑴查表法 查成组设计用T界值表(附表C9，P579）. 以n1与(n2-n1)查表，判断原则：内大外小。
本例n1＝10， n2-n1＝2，双侧T0.05＝84～146； T0.01 ＝76～154，T=75.5，在界值范围之外，P＜0.01；
按 α=0.05 检验水准，拒绝 H0 。可以认为两种药物驱 汞效果有差别，二巯基丙磺酸钠效果较好。
若总体分布未知，或已知总体分布但与
参数检验所要求的条件不符，数据转换也
不能使其满足参数检验的条件，这时可采
用非参数检验（nonparametric test）。
该方法不依赖于总体分布的具体形式，
不受总体参数的影响，它检验的是分布，
而不是参数，这种方法称为非参数检验。
又称为任意分布检验。
非参数检验适用资料：
0.5为连续性校正数。 查Z界值(即 时的t界值）确定P值。
若出现相同秩次的现象，称为相持或结（tie). 若相持较多（比如超过25%），应进行校正。
Zc

Z c
(t c 1
3 j
tj)
N3 N
tj为第j次相持时相同秩次的个数， c为校正系数。 N=n1+n2 。 假如两组中观察值0.5有2个，0.65有4个， 0.78有3个，则t1=2，t2=4，t3=3。
n1=10
T1=75.5
n2=12
T2=177.5
Wilcoxon秩和检验的基本思想
当H0成立时，两个样本是来自相同的总体的随机样 本，将二者混合后由小到大编秩次，每个观察值的秩 次取值为1,2,…,n1+n2是随机的，因此每个数据的期望 秩次均为( n1+n2 +1)/2，第一组n1个数据的秩和T1的期 望值为n1( n1+n2 +1)/2，两者的差别由随机抽样产生。 当H0不成立时，在大多数情况下，统计量秩和T1将 远离其期望值n1( n1+n2 +1)/2，并由此做出统计推断。
两种驱汞药排汞效果比较 二巯丁二钠 排汞比值 秩次 0.93 1.5 1.19 3 2.46 4 2.60 5 2.62 6 2.75 7 3.50 9 3.83 10 3.83 11 8.50 19 二巯基丙磺酸钠 排汞比值 秩次 0.93 1.5 3.34 8 4.82 12 5.22 13 6.11 14 6.13 15 6.34 16 6.80 17 7.28 18 8.54 20 12.59 21 14.92 22