重庆市巴蜀中学初2017级八年级下学期期中模拟练习(扫描版,无答案)

2023-2024学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12个题，每小题4分，共48分）1．（4分）以下国产电动汽车标志中，不是轴对称图形的是 A ．B ．C ．D ．2．（4分）下列各式计算正确的是 A ．B．C ．D3．（4分）从我校4月30日的春季运动会中，抽取了甲、乙、丙3位同学的跳远成绩进行分析，这3位同学三次跳远平均成绩大致相同，他们的方差分别是，，，则这3位同学三次跳远成绩发挥最稳定的是 A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定4．（4分）用配方法解方程，配方结果正确的是 A ．B ．C ．D ．5．（4分）下列命题正确的是 A ．对角线相等的平行四边形是菱形B ．平行四边形的两条对角线互相垂直C ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D ．有三个角为直角的四边形为矩形6．（4分）已知点、、在关于的一次函数的图象上，则，，的大小关系是 A ．B ．C ．D ．7．（4分）如图，点的坐标为，点在直线上运动，则线段的最短长度为 ()()222()a b a b -=-22211x x x -=--1|2|20--+=4÷=2 2.5s =甲21.0s =乙2 4.5s =丙()2470x x +-=()2(4)23x +=2(2)3x +=-2(2)11x +=2(4)9x +=()1(1,)y -2(3,)y 3(5,)y x 5y x m =-+1y 2y 3y ()123y y y >>123y y y <<213y y y <<132y y y >>A (1,0)-B y =+AB ()A ．B ．2C ．D ．38．（4分）甲、乙两人在同一条滨江健身步道上从同一起点沿同一方向匀速慢跑720米，到终点后则停止运动．已知甲先出发2分钟，在整个慢跑过程中，甲、乙两人的距离（米与甲出发的时间（分之间的函数关系如图所示，下列说法中错误的是 A ．甲慢跑的速度为80米分B ．乙跑完全程用了6分钟C ．的值为9D ．乙到达终点时，与甲的距离为75米9．（4分）如图，在渝中区的劳动技能课程中，小张同学将一张长，宽的矩形纸板，剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形后，剩余部分恰好制作成底面积为的有盖的长方体工艺盒，则剪去的正方形的边长为 A ．1.5B ．2C ．2.5D ．310．（4分）正方形，正方形，正方形按如图方式排列，点、、在直线上，点、、在轴上，则正方形的边长为y )t )()/m 16cm 12cm 248cm ()111OA C B 1222A A C B 2333A A C B ⋯1B 2B 3B ⋯2y x =+1A 2A 3A ⋯x 2023202420242024A A C B ()A ．B ．C ．D ．11．（4分）如图，菱形的顶点、在直线上，点在轴上，点的坐标为，则点的坐标为 A ．B ．C ．D ．12．（4分）对于整式列，，第一次操作：将中相邻两个整式之和插入，之间，得到新整式列整式列，，；第二次操作：将中相邻两个整式之和依次插入，之间，得到新整式列，，，；类似的，第三次操作后得到新整式列，，，，；以此类推．现有以下结论：①第四次操作后的整式列，，，，，；②将整式列中相邻两个整式的乘积之和记为，当时，有；③若中所有整式之和记为，中所有整式之和记为，，中所有整式之和为记为，，若系数不大于1024，则所有符合条件的之和为10．其中正确的结论有 个．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（共8个题，每小题4分，共32分）20242202422-2023220252ABCD A D 36y x =--A x C (2,4)B ()3(4,)2-(4,2)-95(,)22-9(,2)2-:3A x 3m x -A 3x 3m x -1:3A x m 3m x -1A 3x 3m x -2:3A x 3x m +23m x -3m x -3:3A x 6x m +3m 36m x -3m x -⋯4:3A x 9x m +64x m +66m x -49m x -3m x -3A ()F x 2()14F x m =16x m =1A 1B 2A 2B ⋯n A n B 1231n n n T B B B B B -=⋅⋅⋅⋯⋅n T n ()13．（4分）若关于的函数是正比例函数，则的值为 ．14．（4分）如果是方程的一个根，那么代数式的值为 ．15．（4分）花园中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中大课间自编操成绩占，体育模块化成绩占，期末体考项目成绩占，小桂同学三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、88分，则小桂同学这学期的体育成绩是 分．16．（4分）如图，直线与直线相交于点，点的纵坐标为4，则关于的不等式的解集为 ．17．（4分）如图，在中，，，点从点出发，沿射线运动，速度为，点从点出发，沿线段运动，速度为，连接．、两点同时出发，当点到达点时，点也停止运动，请问经过 后，的面积恰为．18．（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等实数解，且关于的分式方程有整数解，那么满足条件的所有整数的和为 ．19．（4分）如图，中，，为的中点，将沿折叠得，点的对应点为点，连接，与交于点，，则的长为 ．x 73y x a =+-a m 2340x x --=226m m -20%30%50%1:3l y x =+2:l y kx b =+P P x 3kx b x ++…Rt ABC ∆30BAC ∠=︒5BC cm =E A AB 2/cm s F C CA 1/cm s EF E F F A E s AEF ∆212cm x 2(2)420m x x --+=x 3222my yy y+=---m ABC∆AC =D BC ABD ∆AD AED ∆B E CE AE BC F 135BAC AFC ∠=∠=︒AB20．（4分）若一个四位数的千位数字与个位数字之和为8，百位数字与十位数字之差为2，则称这个四位数为“乐蜀数”，则最大乐蜀数与最小乐蜀数之差为 ，若，，、、为整数，且，，且、均为“乐蜀数”，记，、的各个数位的数字之和分别记为、．当为整数，且取最小值时，的值为 ．三、解答题（共7个题，22题8分，27题12分，其余每题10分，共70分）21．（10分）解方程：（1）；（2）．22．（8分）学习了菱形的知识后，爱思考的小蜀同学发现，过平行四边形其中一条对鱼线中点且满足某个特殊条件的直线与平行四边形的一组对边相交于两点，顺次连接这两个交点与刚才那条对角线的两个端点，形成的图形恰好是一个菱形．根据他的思路，完成以下作图与填空．已知：在中，点为对角线上一点，且；（1）尺规作图：请用无刻度直尺和圆规，过点作的垂线，分别交、于点、，连接、；（保留作图痕迹）（2）求证：四边形为菱形．证明：在中，① ，，在和中，，，又，四边形为平行四边形，③ ，四边形为菱形．通过小蜀的上述探究过程，我们可以得出以下真命题：5M abc =1000100103N x m n x =++-(x m n 0m …9n …16)x ……M N 22(,)11M N b nF M N -+-=M N ()G M ()G N (,)F M N ()()G M G N M N +22(23)9(2)x x -=+261x x -=ABCD O BD OB OD =O BD AD BC E F BE DF BEDF ABCD EDO FBO ∴∠=∠EDO ∆FBO ∆EDO FBO EOD FOB ∠=∠⎧⎪⎨⎪∠=∠⎩②()EDO FBO ASA ∴∆≅∆OE OF ∴=OB OD = ∴BEDF ∴BEDF过平行四边形④ 的直线与平行四边形的一组对边相交于两点，顺次连接这两个交点与刚才那条对角线的两个端点形成的四边形为菱形．23．（10分）某校初二年级数学组为了解学生数学错题整理的效果，决定在全年级开展错题重做比赛，数学组选择了近一个月作业中部分易错题，制作了一张比赛测试卷，共100分，张老师为了解、两个班级的易错题整理效果，从、两个班级各随机抽取了10人的测试成绩数据，并对数据进行整理、描述和分析（测试成绩用表示，共分为四个等级：不合格：，合格：，良好：，优秀：，下面给出部分数据信息：班10名学生的测试成绩：72，60，64，80，86，80，90，98，100，80．班10名学生的测试成绩中，等级为“良好”的所有数据为：82，84，84．抽取两个班的学生测试成绩统计表：班级平均数中位数众数班8180班8184请根据以上信息，解答下列问题：（1）根据上述图表填空： ， ， ；（2）根据以上数据，你认为哪个班级的错题整理效果更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）根据抽取的两个班的学生测试成绩情况，估计该校初二年级840名同学中错题整理成绩为“优秀”的有多少名？24．（10分）如图，四边形中，，，，，连接，点从点出发，沿着折线运动，到点时停止运动，连接，设点的运动路程为，A B A B x 70x <7080x <…8090x <…90100)x ……A B A aB ba =b =m =ABCD //AD BC BC CD ⊥24BC AD ==3CD =AC P B B C D →→D AP P x ACP∆的面积为．（1）请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出的函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）当的函数图象与直线有两个交点时，请直接写出的取值范围为 ．25．（10分）某智能家电经销商销售、两种智能空调，其中一台种空调的销售价格比一台种空调的销售价格高1500元，已知4月份种空调的销量是种空调销量的，且4月份种空调的销售总额为120万元，种空调的销售总额为225万元．（1）请问、两种智能空调的销售单价分别为多少元？（2）5月份气温回升、该经销商对两种空调进行了降价促销活动，已知种空调降价元、种空调降价元．经销商发现5月的第一周内：种空调的销量就已经与4月份种空调的总销量相同，种空调的销量比4月份种空调的总销量增加了台，5月第一周内、两种空调的销售总额刚好和4月份、两种空调的销售总额相同，请求出的值．26．（10分）如图1，直线AB 交x 轴于点A （﹣4，0），交y 轴于点B ，且OA ＝OB ，直线BC ：4交x 轴于点C ，点D 为AB 的中点．（1）求直线CD 的解析式；（2）如图2，点E 在线段CB 上，过E 作EF ∥y 轴交CD 于点F ，过E 作EG ∥x 轴交AB 于点G ，连接DE ，当时，求△BED 的面积；（3）点H （m ，1﹣2m ）为平面内一点，且满足∠ABH ＝∠OBC ，请直接写出点H 的坐标．y y x x y y 12y x b =+b A B B A A B 45A B A B A 70a B 100a A A B B 20a A B A B a27．（12分）如图，等腰中，，，点是射线上一点，连接，过点作于点，．（1）如图1，点在上，，，求的长；（2）如图2，点在延长线上，点为的中点，过点作于点，连接，求证：；（3）如图3，点在的延长线上，，，点在的延长线上，点在的延长线上，且，连接、，当取得最小值时，请直接写出的面积．Rt ACB ∆90ACB ∠=︒AC BC =D CA BD C CF BD ⊥E //AF BD D AC 75CAF ∠=︒4BD =BC D CA F CE F FH BC ⊥HEH HB HF +=D CA 30CDB ∠=︒4AC =N BA M AC AM BN =BMDN BM AN -BDN ∆2023-2024学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12个题，每小题4分，共48分）1．（4分）以下国产电动汽车标志中，不是轴对称图形的是 A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据轴对称图形的定义，选项、、中的图形都能沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故、、不符合题意；选项中的图形不是轴对称图形，符合题意，故选：．2．（4分）下列各式计算正确的是 A ．B．C ．D【解答】解：．故本选项不符合题意；．原式，故本选项符合题意；．，故本选项不符合题意；．原式，故本选项不符合题意；故选：．3．（4分）从我校4月30日的春季运动会中，抽取了甲、乙、丙3位同学的跳远成绩进行分析，这3位同学三次跳远平均成绩大致相同，他们的方差分别是，，，则这3位同学三次跳远成绩发挥最稳定的是 A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定【解答】解：，，，，()A B C A B C D D ()222()a b a b -=-22211x x x -=--1|2|20--+=4÷=A 222()2a b a ab b -=-+B 2(1)21x x -==-C 115|2|2222--+=+=D 2==B 2 2.5s =甲21.0s =乙2 4.5s =丙()22.5s = 甲21.0s =乙2 4.5s =丙222s s s ∴ 乙甲丙这3位同学三次跳远成绩发挥最稳定的是乙．故选：．4．（4分）用配方法解方程，配方结果正确的是 A ．B ．C ．D ．【解答】解：，，，，故选：．5．（4分）下列命题正确的是 A ．对角线相等的平行四边形是菱形B ．平行四边形的两条对角线互相垂直C ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D ．有三个角为直角的四边形为矩形【解答】解：、对角线垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题；、平行四边形的两条对角线互相平分，原命题是假命题；、一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，原命题是假命题；、有三个角为直角的四边形为矩形，是真命题；故选：．6．（4分）已知点、、在关于的一次函数的图象上，则，，的大小关系是 A ．B ．C ．D ．【解答】解：对于一次函数，，随的增大而减小，，∴B 2470x x +-=()2(4)23x +=2(2)3x +=-2(2)11x +=2(4)9x +=2470x x +-=247x x +=24474x x ++=+2(2)11x +=C ()A B C D D 1(1,)y -2(3,)y 3(5,)y x 5y x m =-+1y 2y 3y ()123y y y >>123y y y <<213y y y <<132y y y >>5y x m =-+50k =-< y ∴x 531>>-故；故选：．7．（4分）如图，点的坐标为，点在直线上运动，则线段的最短长度为 A ．B ．2C ．D ．3【解答】解：点在直线上运动，最短线段所在直线解析式的，设最短线段所在直线解析式为，将坐标代入解析式得：直线的解析式为：．如图，两条直线的交点正好在轴上，即，最短线段．故选：．8．（4分）甲、乙两人在同一条滨江健身步道上从同一起点沿同一方向匀速慢跑720米，到终点后则停止运动．已知甲先出发2分钟，在整个慢跑过程中，甲、乙两人的距离（米与甲出发的时间（分之间的函数关系如图所示，下列说法中错误的是 321y yy <<AA (1,0)-B y =+AB () B y =+∴k y b =+(1,0)A -b =∴AB y y B 2AB ===B y )t )()A ．甲慢跑的速度为80米分B ．乙跑完全程用了6分钟C ．的值为9D ．乙到达终点时，与甲的距离为75米【解答】解：由题意可知，甲慢跑的速度为（米分），正确，不符合题意；设乙的速度为米分，当时乙追上甲，此时二人离起点距离相等，得，解得，则乙跑完全程用时（分，正确，不符合题意；甲到达终点用时（分，，正确，不符合题意；当乙到达终点时，甲离终点的距离为（米，乙到达终点时，与甲的距离为80米，错误，符合题意．故选：．9．（4分）如图，在渝中区的劳动技能课程中，小张同学将一张长，宽的矩形纸板，剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形后，剩余部分恰好制作成底面积为的有盖的长方体工艺盒，则剪去的正方形的边长为 A ．1.5B ．2C ．2.5D ．3【解答】解：设剪去正方形的边长为 ，则长方体盒子的底面长为，宽为/m 160280÷=/A ∴v /6t =8064v ⨯=120v =7201206÷=)B ∴720809÷=)9m ∴=C ∴720(62)8080-+⨯=)∴D ∴D 16cm 12cm 248cm ()x cm (122)x cm -．依题意得：，整理得：，解得：，（不符合题意，舍去）．答：剪去的正方形的边长为．故选：．10．（4分）正方形，正方形，正方形按如图方式排列，点、、在直线上，点、、在轴上，则正方形的边长为 A ．B ．C ．D ．【解答】解：直线与轴交于点，，，当时，，，，当时，，，，，的边长，故选：．11．（4分）如图，菱形的顶点、在直线上，点在轴上，点的坐标为，则点的坐标为 162(8)2x x cm -=-(122)(8)48x x --=222720x x -+=12x =212x =2cm B 111OA C B 1222A A C B 2333A A C B ⋯1B 2B 3B ⋯2y x =+1A 2A 3A ⋯x 2023202420242024A A C B ()20242202422-2023220252 2y x =+y 1B 1(0,2)B ∴1122OB ==2x =4y =2(2,4)B ∴21242A B ==6x =8y =3(6,8)B ∴32382A B ==⋅⋅⋅20232024A B 20242=A ABCD A D 36y x =--A x C (2,4)B ()A ．B ．C ．D ．【解答】解：四边形是菱形，，，直线的解析式为，，设直线的解析式为，点，，解得，直线的解析式为，设出，，，，，解得，，．故选：．12．（4分）对于整式列，，第一次操作：将中相邻两个整式之和插入，之间，得到新整式列整式列，，；第二次操作：将中相邻两个整式之和依次插入，3(4,)2-(4,2)-95(,)22-9(,2)2- ABCD //AD BC ∴AB BC = AD 36y x =--(2,0)A ∴-BC 3y x b =-+ (2,4)C 324b ∴-⨯+=10b =∴BC 310y x =-+(,310)B a a -+(2,0)A - (2,4)B AB BC =2222(2)(310)(2)(4310)a a a a ∴++-+=-++-4a =31012102a ∴-+=-+=-(4,2)B ∴-B :3A x 3m x -A 3x 3m x -1:3A x m 3m x -1A 3x 3m x-之间，得到新整式列，，，；类似的，第三次操作后得到新整式列，，，，；以此类推．现有以下结论：①第四次操作后的整式列，，，，，；②将整式列中相邻两个整式的乘积之和记为，当时，有；③若中所有整式之和记为，中所有整式之和记为，，中所有整式之和为记为，，若系数不大于1024，则所有符合条件的之和为10．其中正确的结论有 个．A ．0B ．1C ．2D ．3【解答】解：，，；，，，一30；，，，，，，，，，，故①正确；，，故，故②正确；，，，故的系数为而，若的系数不大于1024，则，．解得：，又为正整数，符合条件的有：1，2，3，4；，故③正确；2:3A x 3x m +23m x -3m x -3:3A x 6x m +3m 36m x -3m x -⋯4:3A x 9x m +64x m +66m x -49m x -3m x -3A ()F x 2()14F x m =16x m =1A 1B 2A 2B ⋯n A n B 1231n n n T B B B B B -=⋅⋅⋅⋯⋅n T n ()1:3A x m 3m x -12B m=2:3A x 32m +230m -m 24B m=3:3A x 6x m +3m 36m x -33:8m x B m-=4:3A x 9x m +64x m +66m x -49m x -43:16m x B m -=()3(6)(6)33(36)(36)F x x x m x m m m m x m x =++++-+-(3)m x -22236151214x m xm m =+-=2236120x xm m ∴-+=2(62)0m ∴-=16x m =12B m =222B m =332B m =2nn B m=n T ∴2312345..(1)2.2.2 (212345222)n n n n++++++=+++++=1010242=n T (1)102n n+…2200n n +-…(4)(5)0n n -+…54n -……n ∴n 123410+++=故选：．二、填空题（共8个题，每小题4分，共32分）13．（4分）若关于的函数是正比例函数，则的值为 3　．【解答】解：是关于的正比例函数，，即故答案为：3．14．（4分）如果是方程的一个根，那么代数式的值为 8　．【解答】解：把代入方程，得到，所以代数式；故答案为：8．15．（4分）花园中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中大课间自编操成绩占，体育模块化成绩占，期末体考项目成绩占，小桂同学三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、88分，则小桂同学这学期的体育成绩是 90　分．【解答】解：根据题意得：（分，小桂同学这学期的体育成绩是90分．故答案为：90．16．（4分）如图，直线与直线相交于点，点的纵坐标为4，则关于的不等式的解集为 ．【解答】解：点代入，，D x 73y x a =+-a 73y x a =+- x 30a ∴-=3a =m 2340x x --=226m m -m 2340x x --=234m m -=22262(3)248m m m m -=-=⨯=20%30%50%9520%9030%8850%⨯+⨯+⨯192744=++90=)∴1:3l y x =+2:l y kx b =+P P x 3kx b x ++…1x …(,4)P m 3y x =+1m ∴=，结合图象可知关于的不等式的解集为；故答案为：．17．（4分）如图，在中，，，点从点出发，沿射线运动，速度为，点从点出发，沿线段运动，速度为，连接．、两点同时出发，当点到达点时，点也停止运动，请问经过 4或6　后，的面积恰为．【解答】解：过作于，如图：设运动时间为，中，，，，根据题意得： ，，， ，的面积恰为，，解得或，经过或后，的面积恰为．故答案为：4或6．(1,4)P ∴x 3kx b x ++…1x …1x …Rt ABC ∆30BAC ∠=︒5BC cm =E A AB 2/cm s F C CA 1/cm s EF E F F A E s AEF ∆212cm E EH AC ⊥H ts Rt ABC ∆ 30BAC ∠=︒5BC cm =210AC BC cm ∴==2AE t =cm CF tcm =(10)AF t cm ∴=-12EH AE t ==cm AEF ∆ 212cm ∴1(10)122t t -=4t =6t =∴4s 6s AEF ∆212cm18．（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等实数解，且关于的分式方程有整数解，那么满足条件的所有整数的和为 ．【解答】解：关于的一元二次方程有两个不相等实数解，，且，即且，解关于的分式方程，可得且，且，，，为整数，，，，足条件的所有整数的和为：．故答案为：．19．（4分）如图，中，，为的中点，将沿折叠得，点的对应点为点，连接，与交于点，，则的长为 ．【解答】延长，作，垂足为，，，，由折叠的性质得：，，是中点，．设，x 2(2)420m x x --+=x 3222my y y y+=---m 4- x 2(2)420m x x --+=2(4)4(2)20m ∴--⨯-⨯>20m -≠4m <2m ≠y 3222my y y y +=---41y m =-2y ≠4m < 3m ≠2m ≠1m ≠y 0m ∴=1-3-∴m 0134--=-4-ABC ∆AC =D BC ABD ∆AD AED ∆B E CE AE BC F 135BAC AFC ∠=∠=︒AB 2-BA CM BA ⊥M 135BAC AFC ∠=∠=︒ ACF BCA ∠=∠1ABC ∴∠=∠BD ED =21ABC ∠=∠=∠D BC BD CD ED ∴==3α∠=，，，，，由折叠的性质得，，，，，，，，在中，是等腰直角三角形，，在中，，，设，，，，或（合去），，故答案为：．20．（4分）若一个四位数的千位数字与个位数字之和为8，百位数字与十位数字之差为2，则称这个四位数为“乐蜀数”，则最大乐蜀数与最小乐蜀数之差为 7943　，若，，、、为整数，且，，且、均为“乐蜀数”，记，、的各个数位的数字之和分别记为、．当为整数，且取最小值时，的值为 ．180319022DEC DCE α︒-∠∴∠=∠==︒-18045AFD AFC ∠=︒-∠=︒ 2345AFD ∴∠=∠+∠=︒2145ABC α∴∠=∠=∠=︒-1803180BDE α∠=︒-∠=︒- 36019022BDE ADB ADE C ︒-∠∠=∠==︒+12∠=∠ //AC DE ∴43α∴∠=∠=14902CAD BDA ∴∠=∠-∠=︒-13902ADC ADE α∠=∠-∠=︒-CAD ADC ∴∠=∠CD AC BD ∴===Rt ACM ∆18045CAM BAC ∠=︒-∠=︒ACM ∴∆2CM AM ∴===Rt BCM ∆BC BD CD =+=2CM =AB x =2BM x =+222(2)2x ∴++=24240x x ∴+-=2x ∴=-2x =--2AB ∴=25M abc =1000100103N x m n x =++-(x m n 0m …9n …16)x ……M N 22(,)11M N b n F M N -+-=M N ()G M ()G N (,)F M N ()()G M G N M N +【解答】解：一个四位数的千位数字与个位数字之和为8，百位数字与十位数字之差为2，则最大乐蜀数是8970，最小乐蜀数是1027，则最大乐蜀数与最小乐蜀数之差为：；，，、、为整数，且，，且、均为“乐蜀数”，，，且、均为“乐蜀数”，，，，所以的取值范围是到，即2.68到24.19．因为是整数，所以的可能取值是3、4、4、6、7，2.68到24.19因为是整数，所以的可能取值是3、4、4、6、73、9、11、13、15、17、19、21、23：第四步，因为：因为的定义是””，所以的结果是干位和十位99数字的差乘以100，然后相减，所以千位和百位数字的和等于十位和个位数字的和；第五步，因为和都是小于10的正整数，最小值为，所以和的取值范围是1到9；第六步，因为，的取值范围是4到8，所以；第七步，因为是“中庸数”，百位数字是8，个位数字是0．故答案为：7943；5040．三、解答题（共7个题，22题8分，27题12分，其余每题10分，共70分）21．（10分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），，，，，或，8970102747943-=5M abc =1000100103N x m n x =++-(x m n 0m …9n …16)x ……M N 5M abc =1000100103N x m n x =++-M N 3c ∴=8m n +=22229220921978x x +=k 2442:90921978909-k k k k 18()72x P n +=()P n n n '-x y 10811107882x x -=-x x y >y 5x =n 22(23)9(2)x x -=+261x x -=22(23)9(2)x x -=+22(23)9(2)0x x --+=[(23)3(2)][(23)3(2)]0x x x x -++--+=(53)(9)0x x +--=530x ∴+=90x --=，；（2），，即，，，22．（8分）学习了菱形的知识后，爱思考的小蜀同学发现，过平行四边形其中一条对鱼线中点且满足某个特殊条件的直线与平行四边形的一组对边相交于两点，顺次连接这两个交点与刚才那条对角线的两个端点，形成的图形恰好是一个菱形．根据他的思路，完成以下作图与填空．已知：在中，点为对角线上一点，且；（1）尺规作图：请用无刻度直尺和圆规，过点作的垂线，分别交、于点、，连接、；（保留作图痕迹）（2）求证：四边形为菱形．证明：在中，①　，　，，在和中，，，又，四边形为平行四边形，③ ，四边形为菱形．通过小蜀的上述探究过程，我们可以得出以下真命题：过平行四边形④ 的直线与平行四边形的一组对边相交于两点，顺次连接这两个交点与刚才那条对角线的两个端点形成的四边形为菱形．135x ∴=-29x =-261x x -=26919x x -+=+2(3)10x -=3x ∴-=13x ∴=23x =ABCD O BD OB OD =O BD AD BC E F BE DF BEDF ABCD //AD BC OD OB =EDO FBO ∴∠=∠EDO ∆FBO ∆EDO FBO EOD FOB ∠=∠⎧⎪⎨⎪∠=∠⎩②()EDO FBO ASA ∴∆≅∆OE OF ∴=OB OD = ∴BEDF ∴BEDF【解答】（1）解：图形如图所示：（2）证明：在中，，，，在和中，，，又，四边形为平行四边形，，四边形为菱形．过平行四边形对角线的交点与一条对角线垂直的直线与平行四边形的一组对边相交于两点，顺次连接这两个交点与刚才那条对角线的两个端点形成的四边形为菱形．故答案为：，；；，对角线的交点与一条对角线垂直．23．（10分）某校初二年级数学组为了解学生数学错题整理的效果，决定在全年级开展错题重做比赛，数学组选择了近一个月作业中部分易错题，制作了一张比赛测试卷，共100分，张老师为了解、两个班级的易错题整理效果，从、两个班级各随机抽取了10人的测试成绩数据，并对数据进行整理、描述和分析（测试成绩用表示，共分为四个等级：不合格：，合格：，良好：，优秀：，下面给出部分数据信息：ABCD //AD BC OD OB =EDO FBO ∴∠=∠EDO ∆FBO ∆EDO FBO OD OBEOD FOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()EDO FBO ASA ∴∆≅∆OE OF ∴=OB OD = ∴BEDF EB ED = ∴BEDF //AD BC OD OB =OD OB =EB ED =A B A B x 70x <7080x <…8090x <…90100)x ……班10名学生的测试成绩：72，60，64，80，86，80，90，98，100，80．班10名学生的测试成绩中，等级为“良好”的所有数据为：82，84，84．抽取两个班的学生测试成绩统计表：班级平均数中位数众数班8180班8184请根据以上信息，解答下列问题：（1）根据上述图表填空：　80　， ， ；（2）根据以上数据，你认为哪个班级的错题整理效果更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）根据抽取的两个班的学生测试成绩情况，估计该校初二年级840名同学中错题整理成绩为“优秀”的有多少名？【解答】解：（1）班成绩出现次数最多的是80，因此众数是，班不合格和合格的人数为（人，所以班的中位数是，班良好所占的百分比为，，；故答案为：80，83，30；（2）班级的错题整理效果更好，理由：两个班的平均数一样，但班的中位数、众数都比班的大，所以班级的错题整理效果更好；（3）（名，答：估计该校初二年级840名同学中错题整理成绩为“优秀”的有252名．24．（10分）如图，四边形中，，，，，连接，点A B A a B b a =b =m =A 80a =B 10(20%20%)4⨯+=)B 8284832b +==B 3100%30%10⨯=%120%20%30%30%m ∴=---=30m ∴=B B A B 338402521010+⨯=+)ABCD //AD BC BC CD ⊥24BC AD ==3CD =AC P从点出发，沿着折线运动，到点时停止运动，连接，设点的运动路程为，的面积为．（1）请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出的函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）当的函数图象与直线有两个交点时，请直接写出的取值范围为 　．【解答】解：（1）当时，；当时，；综上所述，；（2）函数图形如图所示；，当时，随的增大而减小；（3）的函数图象与直线有两个交点，当直线经过时，即，当直线经过时，即，B B C D →→D AP P x ACP ∆y y x x y y 12y x b =+b 122b -<<-04x ……113(4)36222y PC CD x x =⋅=-⨯=-47x <…11(4)2422y CP AD x x =⋅=-⨯=-36(04)24(47)x x y x x ⎧-⎪=⎨⎪-<⎩………04x ……y x y 12y x b =+∴12y x b =+(4,0)2b =-12y x b =+(7,3)1372b =⨯+，当的函数图象与直线有两个交点时，的取值范围为，故答案为：．25．（10分）某智能家电经销商销售、两种智能空调，其中一台种空调的销售价格比一台种空调的销售价格高1500元，已知4月份种空调的销量是种空调销量的，且4月份种空调的销售总额为120万元，种空调的销售总额为225万元．（1）请问、两种智能空调的销售单价分别为多少元？（2）5月份气温回升、该经销商对两种空调进行了降价促销活动，已知种空调降价元、种空调降价元．经销商发现5月的第一周内：种空调的销量就已经与4月份种空调的总销量相同，种空调的销量比4月份种空调的总销量增加了台，5月第一周内、两种空调的销售总额刚好和4月份、两种空调的销售总额相同，请求出的值．【解答】解：（1）设种智能空调的销售单价分为元，则种智能空调的销售单价为元，根据题意得：，解得，经检验，是原方程的解，也符合题意，，种智能空调的销售单价分为3000元，种智能空调的销售单价为4500元；（2）由（1）知，4月份种空调的总销量为（台，种空调的总销量为（台，月第一周内、两种空调的销售总额刚好和4月份、两种空调的销售总额相同，，解得（舍去）或，的值为6．26．（10分）如图1，直线AB 交x 轴于点A （﹣4，0），交y 轴于点B ，且OA ＝OB ，直线BC ：4交x 轴于点C ，点D 为AB 的中点．（1）求直线CD 的解析式；12b ∴=-∴y 12y x b =+b 122b -<<-122b -<<-A B B A A B 45A B A B A 70a B 100a A A B B 20a A B A B a A m B (1500)m +12000002250000415005m m =⨯+3000m =3000m =1500300015004500m ∴+=+=A ∴B A 12000004003000=)B 22500005004500=)5 A B A B 400(300070)(50020)(4500100)12000002250000a a a ∴-++-=+0a =6a =a ∴（2）如图2，点E在线段CB上，过E作EF∥y轴交CD于点F，过E作EG∥x轴交AB于点G，连接DE，当时，求△BED的面积；（3）点H（m，1﹣2m）为平面内一点，且满足∠ABH＝∠OBC，请直接写出点H的坐标．【解答】解：（1）∵OA＝OB，A（﹣4，0），∴B（0，4），当﹣x+4＝0时，x＝3，∴C（3，0），∵A（﹣4，0），D为AB中点，∴D（﹣2，2），设CD解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴CD的解析式为y＝﹣x+．（2）∵A（﹣4，0），B（0，4），∴直线AB的解析式为：y＝x+4，设E（m，﹣m+4），F（m，﹣m+），G（﹣m，﹣m+4），∴EF＝﹣m+4﹣（﹣m+）＝﹣m+，EG＝m，∵EF+EG＝，∴﹣m++m＝，解得m＝2，此时E（2，），如图，作EQ∥y轴交AB于点Q．则Q（2，6），∴EQ＝，∴S△BDE＝EQ•（x B﹣x D）＝××2＝．（3）∵点H坐标是（m，1﹣2m），∴点H在直线y＝﹣2x+1上，①当点H在AB左侧时，如图所示作∠ABM＝∠OBC，AM⊥BM于点H，过M作GN∥y轴交x轴于点N，过B作BG∥x轴交GN于点G，∴△BAM∽△BCO，∵OC＝3，OB＝4，∴，易证△BGM∽△MNA，∴，∵OB＝OA＝4，∴MN＝，BG＝，∴M（﹣，）∵B（0，4）∴直线BM的解析式为y＝x+4，∵点H坐标是（m，1﹣2m），∴1﹣2m＝m+4，解得m＝﹣，此时H的坐标为（﹣，）；②当点H在AB右侧时，同理可得H（﹣，）．综上，H 1（﹣，），H 2（﹣，）．27．（12分）如图，等腰中，，，点是射线上一点，连接，过点作于点，．（1）如图1，点在上，，，求的长；（2）如图2，点在延长线上，点为的中点，过点作于点，连接，求证：；（3）如图3，点在的延长线上，，，点在的延长线上，点在的延长线上，且，连接、，当取得最小值时，请直接写出的面积．【解答】解：（1）如图1，过点作于点，Rt ACB ∆90ACB ∠=︒AC BC =D CA BD C CF BD ⊥E //AF BD D AC 75CAF ∠=︒4BD =BC D CA F CE F FH BC ⊥HEH HB HF +=D CA 30CDB ∠=︒4AC =N BA M AC AM BN =BMDN BM AN -BDN ∆D DH AB ⊥H，，，，，，在中，，在中，，在中，（2）如图2，过点作交延长线于点，，，，，，，，，，，是的中点，，，//AF BD 75CDB CAF ∴∠=∠=︒90ACB ∠=︒ AC BC =45DAB ∴∠=︒30DBA ∠=︒Rt ADH ∆2AH DH ==Rt BDH ∆BH =2AB ∴=+∴Rt ABC ∆BC AB ==+E EM EH ⊥CB M //AF BD CE BD ⊥90AFC CEB ∴∠=∠=︒90ACB ∠=︒ 90ACF BCE CBE BCE ∴∠+∠=∠+∠=︒ACF CBE ∴∠=∠AC BC = 90AFC CEB ∠=∠=︒()AFC CEB AAS ∴∆≅∆BE CF ∴=F CE CF EF BE ∴==90FEH BEH BEM BEH ∠+∠=∠+∠=︒，，，，，，，，，，即．（3）如图3，取，作，．，，，，，，，，，，，，FEH BEM ∴∠=∠FH BC ⊥ 90FHC ∴∠=︒90FCH CFH FCH CBE ∴∠+∠=∠+∠=︒CFH CBE ∴∠=∠HFE MBE ∴∠=∠()FEH BEM ASA ∴∆≅∆HE ME ∴=FH BM =∴HM HB BM HB HF ==+=+HB HF +=BG AB =NI BG ⊥AH NI ⊥AC BC = BAM NBG ∴∠=∠AM BN = AB BG =()ABM BGN SAS ∴∆≅∆BM GN ∴=NG BI ⊥ 45BNI NBI ∴∠=∠=︒AH NH ⊥ 45ANH HAN ∴∠=∠=︒NH ∴=BM AN NG NH HI ∴-=…如图4，当，重合时，取最小值，此时，过作于点，，，I G BG BA ==8BN =D DK BN ⊥K 8BD = DK ∴=-12BDN S BN DK ∆∴=⋅=-。

2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2+b2＝c2B．a＝5，b＝12，c＝13C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：53．已知点P（m﹣3，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（2，0）B．（0，2）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）4．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）A．1 B．C．D．25．一次函数y＝kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．图象经过原点D．图象不经过第二象限6．有一组数据x1，x2，…x n的平均数是2，方差是1，则3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的平均数和方差分别是（）A．2，1 B．8，1 C．8，5 D．8，97．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是（）cm．A．20 B．15 C．10 D．58．八（1）班学霸君统计了去年1～8月“书香巴蜀”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．众数是83B．极差是47C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有5个月9．已知函数y＝kx+b的图象如图，则y＝2kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下5个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③快递车由原路返回时，经过小时与货车相遇；④图中点B的坐标为（2，75）；⑤快递车从乙地返回时的速度为90千米/时；以上5个结论中正确有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题4分，共40分）11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．已知数据1，3，2，x，2的平均数是3，则这组数据的中位数是．13．如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为．14．如图，已知直线y＝kx+3和直线y＝mx﹣2交于点P（﹣2，1），则方程组的解是．15．已知一次函数y＝mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在图象上，则y1y2（填“＞”或“＜”）．16．将直线y＝kx﹣2向下平移4个单位后，正好经过点（2，4），则k＝．17．等腰△ABC的底边BC＝8cm，腰长AB＝5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为秒．18．正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…按如图放置，其中点A1、A2、A3…在x轴正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y＝﹣x+2上，依此类推…，则点A5的坐标是．19．如图，一次函数y＝﹣x+的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°，在第二象限内有一点P（m，），当m＝时，△APB与△ABC面积相等．（直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半）20．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E、F分别在AD、AB线段上，将△AEF沿EF翻折，使得点A 落在矩形ABCD内部P点，连接PD，则PD的最小值是．三．解答题（共70分）21．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC＝，CD＝5，BC＝13，求△ABC的面积．22．（10分）如图直线OA：y1＝﹣2x与直线AB：y2＝kx+b相交于点A（﹣2，m），直线AB与x轴交于点B，点B的坐标为（﹣3，0）．（1）求出直线AB的解析式；（2）求△ABO的面积．23．（10分）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3） 1 1.5 2.5 3户数50 80 100 70（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？24．（10分）如图所示，有一圆柱形油罐，底面周长为12m，高AB是5m（1）从A点环绕油罐侧面到达正上方B点的最短路径是多少？（2）要以A点环绕油罐侧面建宽0.5米的梯子，正好到A点的正上方B点，梯子阶梯要铺防滑垫，问至少需要多少平方米的防滑垫？25．（10分）如图，l A，l B分别表示甲步行与乙骑自行车在同一路上经过的路程S（千米）与所用时间t（小时）的函数关系图象．（1）乙出发时与甲相距千米，途中乙的自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时（2）求出乙在修理好自行车后所走的路程S与时间t之间的函数关系式？（3）如果乙的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么乙出发后经过多长时间与甲相遇？26．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，过点C作CM⊥AB交AD于点E，且点E为AD 的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD交CM于点N．（1）若AC＝2，求CE的长；（2）猜想：△DMN是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由（3）求证：NE＝ME+AM．27．（12分）如图，在直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象与y轴交于A点，与x轴交于B点，直线l经过点B且与x轴垂直．点P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线l于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线l于点N．记AP＝m，△PBC的面积为S．（1）当点C在第一象限时，①点P的坐标为（，），点C的坐标为（，）（用含m的式子表示）②求证：△OPM≌△PCN；（2）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线l上移动，求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的m的值；如果不可能，请说明理由．1．【解答】解：因为点P（﹣1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．2．【解答】解：A、a2+b2＝c2，是直角三角形，错误；B、∵52+122＝132，C、∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠B+∠C∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；D、设∠A＝3x，则∠B＝5x，∠C＝5x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝5×15°＝75°，故选：D．3．【解答】解：由点P（m﹣3，2m﹣4）在x轴上，得2m﹣4＝0，m﹣3＝6﹣3＝﹣1，故选：C．4．【解答】解：∵AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，∴AC＝＝＝；AE＝＝＝2．故选：D．5．【解答】解：∵一次函数y＝kx+2经过点（1，1），∴8＝k+2，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2，其图象如图所示：故选：B．6．【解答】解：∵数据x1，x2，…x n的平均数是2，∴数据3x1+2，3x3+2，…+3x n+2的平均数是3×8+2＝8；∴数据3x6，3x2，8x3，……，3x n的方差是1×42＝9，故选：D．7．【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为＝10（cm），盒子的对角线长：＝20（cm），故选：D．8．【解答】解：由折线图可知：众数为58，极差是55，中位数是58，8个月中有有5个月阅读数量超过40，故选：C．9．【解答】解：∵由函数y＝kx+b的图象可知，k＞0，b＝1，∴y＝2kx+b＝2kx+8，2k＞0，∴函数y＝2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大．故选：C．10．【解答】解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x﹣60）＝120，故①正确；②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故②错误；③快递车由原路返回时，经过小时与货车相遇，故③错误；④因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为5+＝3，故④错误；（y+60）（4﹣3）＝75，故⑤正确．故选：A．11．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1．故答案为：x≥5且x≠1．12．【解答】解：由题意得＝7，解得：x＝7，则中位数为2．故答案为：613．【解答】解：∵所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），得出原点的位置即可得出炮的位置，故答案为：（﹣3，4）．14．【解答】解：根据直线y＝kx+3和直线y＝mx﹣2的图象知，一次函数y＝kx+3和函数y＝mx﹣2的交点（﹣4，1）就是该方程组的解．故答案为：15．【解答】解：∵一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0．∵1＜3，故答案为：＞16．【解答】解：直线y＝kx﹣2向下平移4个单位后所得解析式为y＝kx﹣6，∵平移后的直线经过点（2，4），解得：k＝7，故答案为：5．17．【解答】解：如图，作AD⊥BC，交BC于点D，∵BC＝8cm，∴AD＝＝3，∵AP2＝PD2+AD6＝PC2﹣AC2，∴PD2+AD2＝PC2﹣AC7，∴BP＝4﹣2.25＝1.75＝7.25t，当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD＝2.25，∴t＝25秒，∴点P运动的时间为7秒或25秒．18．【解答】解：∵四边形OA1B1C1是正方形，∴A1B1＝B1C2．∴设B1的坐标是（x，﹣x+2），∴B1的坐标是（1，3）．∵A1A2B2C2是正方形，∵点B6在直线y＝﹣x+2上，∴B2C2＝A1B1＝，∴点A8的坐标为（1+，0）．依此类推，点A4的坐标为（1++++，0），即（，0）．故答案为：（，8）．19．【解答】解：如图，过点P作PD⊥x轴于D，∵点P（m，）在第二象限内，令y＝0，则﹣x+＝0，令x＝0，则y＝，∴OA＝1，OB＝，∴∠ABO＝30°，＝×（+）（﹣m）+×2×﹣×（﹣m）×，∵S△APB＝S四边形AOPB﹣S△AOP，＝﹣m+，∴AC＝AB•tan30°＝2×＝，∵△APB与△ABC面积相等，解得m＝﹣，故答案为﹣．20．【解答】解：如图1，设A的对称点为P，连接DF，过P作PG⊥DF于G，∴当点A的对称点P落在DF上时，PD最小，∴当F与B重合时，FG最大，GD最小，即PD最小，在Rt△ADB中，BD＝＝＝3，∴PD＝BD﹣BP＝3﹣6，故答案为：3﹣6．21．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDA＝∠BDC＝90°在Rt△BCD中，BD2＝BC2﹣CD2，∴AD＝＝3，BD＝＝12，∴S△ABC＝AB•CD＝．22．【解答】解：（1）把点A（﹣2，m）代入y1＝﹣3x，得到m＝4，∴A（﹣2，4），得到，解得，（2）S△ABO＝×7×4＝6．23．【解答】解：（1）数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（米6）；位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5米2．（3）（50×1+80×1.5+2.5×100+7×70）÷300＝2.1（米3）．答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3．24．【解答】解：（1）如图所示：∵AC＝12m，BC＝5m，答：从A点环绕油罐侧面到达正上方B点的最短路径是13米．（2）梯子阶梯要铺防滑垫的面积为13×0.5＝6.5平方米．25．【解答】解：（1）∵l A与y轴的交点纵坐标是10，所以乙出发时与甲相距10千米．因为与x轴平行的部分是0.5到1.5，所以修理所用的时间是6小时．故答案为：10；1；把（1.5，6），（3，22）代入可得：解得：，（3）甲的表达式：S＝4t+104t+10＝12t乙只需小时与甲相遇．26．【解答】（1）解：∵AD⊥BC，∠ACB＝45°，∴DA＝DC，解得，DA＝DC＝2，∴DE＝1，（2）解：△DMN是等腰直角三角形，∴∠MDN＝∠ADC＝90°，∵CM⊥AB，AD⊥BC，∴∠MAD＝∠NCD，，∴DM＝DM，又ND⊥MD，（3）证明：作DH⊥MC于H，，∴ME＝EH，AM＝DH，∴DH＝HN，∴EN＝EH+HN＝ME+CN．27．【解答】（1）①解：如图1中，∴OA＝OB，∵∠AOB＝90°，∵PA＝m，∴P（m，2﹣m），∴四边形MNBO是平行四边形，∴四边形MNBO是矩形，∴∠OPM+∠CPN＝90°，∠CPN+∠PCN＝90°∵OM＝OA﹣AM，PN＝MN﹣PM，∴△OPM≌△PCN，∴C（2，2﹣m）．②证明：见①中，已经证明；②当＜m＜4时，S＝（m﹣2）（8﹣m）＝﹣m3+m﹣2．①当P与A重合时，PC＝BC＝2，此时P（3，2）②如图2中，当点C在第四象限，且PB＝CB时，∴BC＝PB＝PN＝2﹣m由（2）知：NC＝PM＝m∴m＝2∴P（，6﹣）∴使△PBC为等腰三角形的点P的坐标为（0，1）或（，2﹣）。

重庆市巴蜀中学初2017级八年级下学期期末模拟测试题二一、选择题：（每小题4分，共计40分） 1、下列方程中，无实数根的是（ ）A.0442=+-x xB.1)2(2=-x C.x x -=2D.0222=+-x x 2、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线相互平分 D.两组对角分别相等3、在由一张复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm 变成了4cm ，那么这次复印的面积变为原来的（ ）A.不变B.2倍C.4倍D.16倍 4、关于x 的方程014)5(2=---x x a 有实数根，则a 满足（ ） A.1≥a B.51≠>a a 且 C.51≠≥a a 且 D.5≠a5、一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有黄球（ ）A.10个B.12个C.15个D.18个6、如图，正方形ABCD 的两边BC,AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A 与正方形ABCD 是以AC 的中点O 为中心的位似图形，已知23=AC ，若点A 的坐标为(1,2)则正方形A 与正方形ABCD 的相似比是（ ）A.61B.31C.21D.327、如图，BD 、CE 是△ABC 的中线,P 、Q 分别是BD 、CE 的中点,则PQ:BC 等于( ) A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：68、如图，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（ ） A.21 B.31 C.41 D.519、如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH ⊥AB 于H,且DH 与AC 交于点G ，则GH=（ ） A.2528 B.2021 C.1528 D.212510、从-3，-1，21，1,3这五个数中，随机抽取一个数，记为a 。

2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：53．（4分）已知点P（m﹣3，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（2，0）B．（0，2）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）4．（4分）如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．25．（4分）一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．图象经过原点D．图象不经过第二象限6．（4分）有一组数据x1，x2，…x n的平均数是2，方差是1，则3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的平均数和方差分别是（）A．2，1B．8，1C．8，5D．8，97．（4分）如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是（）cm．A．20B．15C．10D．58．（4分）八（1）班学霸君统计了去年1～8月“书香巴蜀”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．众数是83B．极差是47C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有5个月9．（4分）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下5个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③快递车由原路返回时，经过小时与货车相遇；④图中点B的坐标为（2，75）；⑤快递车从乙地返回时的速度为90千米/时；以上5个结论中正确有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．（4分）已知数据1，3，2，x，2的平均数是3，则这组数据的中位数是．13．（4分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为．14．（4分）如图，已知直线y=kx+3和直线y=mx﹣2交于点P（﹣2，1），则方程组的解是．15．（4分）已知一次函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在图象上，则y1y2（填“＞”或“＜”）．16．（4分）将直线y=kx﹣2向下平移4个单位后，正好经过点（2，4），则k=．17．（4分）等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B 开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为秒．18．（4分）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…按如图放置，其中点A1、A2、A3…在x轴正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y=﹣x+2上，依此类推…，则点A5的坐标是．19．（4分）如图，一次函数y=﹣x+的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°，在第二象限内有一点P（m，），当m=时，△APB与△ABC面积相等．（直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半）20．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点E、F分别在AD、AB线段上，将△AEF沿EF翻折，使得点A落在矩形ABCD内部P点，连接PD，则PD 的最小值是．三．解答题21．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．22．（10分）如图直线OA：y1=﹣2x与直线AB：y2=kx+b相交于点A（﹣2，m），直线AB与x轴交于点B，点B的坐标为（﹣3，0）．（1）求出直线AB的解析式；（2）求△ABO的面积．23．（10分）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？24．（10分）如图所示，有一圆柱形油罐，底面周长为12m，高AB是5m （1）从A点环绕油罐侧面到达正上方B点的最短路径是多少？（2）要以A点环绕油罐侧面建宽0.5米的梯子，正好到A点的正上方B点，梯子阶梯要铺防滑垫，问至少需要多少平方米的防滑垫？25．（10分）如图，l A，l B分别表示甲步行与乙骑自行车在同一路上经过的路程S （千米）与所用时间t（小时）的函数关系图象．（1）乙出发时与甲相距千米，途中乙的自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时（2）求出乙在修理好自行车后所走的路程S与时间t之间的函数关系式？（3）如果乙的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么乙出发后经过多长时间与甲相遇？26．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，过点C作CM⊥AB 交AD于点E，且点E为AD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD交CM于点N．（1）若AC=2，求CE的长；（2）猜想：△DMN是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由（3）求证：NE=ME+AM．27．（12分）如图，在直角坐标系中，一次函数y=﹣x+2的图象与y轴交于A点，与x轴交于B点，直线l经过点B且与x轴垂直．点P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线l于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线l于点N．记AP=m，△PBC的面积为S．（1）当点C在第一象限时，①点P的坐标为（，），点C的坐标为（，）（用含m的式子表示）②求证：△OPM≌△PCN；（2）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线l上移动，求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的m的值；如果不可能，请说明理由．2016-2017学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．B；2．D；3．C；4．D；5．B；6．D；7．D；8．C；9．C；10．A；二、填空题（每小题4分，共40分）11．x≥0且x≠1；12．2；13．（﹣3，3）；14．；15．＞；16．5；17．7或25；18．（，0）；19．﹣；20．3﹣6；三．解答题21．；22．；23．120；24．；25．10；1；26．；27．m；2﹣m；2；2﹣m；。

重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）期中物理试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）根据你对生活中物理量的认识你认为下列数据最符合实际情况的是（）A．站在水平地面上的中学生，对地面的压力为5000NB．人走路时对水平地面的压强为2×104PaC．现在巴蜀中学考场内的压强为100PaD．一支普通的密度计漂浮在水中，所受到的浮力为50N2．（3分）如图所示的四幅图中属于增大压强的是（）A．推土机履带B．篆刻刀C．多轮平板货车D．火车轨道枕木3．（3分）如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（）A．天平B．瓶盖起子C．食品夹D．钳子4．（3分）下列说法中不正确的是（）A．拦河坝下宽上窄是根据液体压强的特点进行设计的B．船闸在工作过程中利用了连通器原理C．飞机的机翼能获得升力，是利用了流速越大的地方压强越大的原理D．用吸管将杯中饮料吸入口中是靠大气压把饮料压进嘴里5．（3分）关于物体在水中受到的浮力，下列说法中正确的是（）A．物体排开水的体积越大受到的浮力越大B．漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大C．物体没入水中越深受到的浮力越大D．物体的密度越大受到的浮力越大6．（3分）在有石块的河里游泳的人上岸时，由深水走向浅水的过程中，以下体验和分析合理的是（）A．脚越来越痛，因为石头越来越多B．脚越来越痛，因为人越来越重C．脚不痛，因为人对水底的压力越来越小D．脚越来越痛，因为水底对人的支持力越来越大7．（3分）小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底，关于这一情景分析正确的是（）A．小瓷碗能沉入水底是因为它倾斜后的重力变大了B．小瓷碗刚开始漂浮时受到的浮力略大于它排开的水受到的重力C．小瓷碗浸没时和漂浮时相比所受的浮力变小了D．小瓷碗浸没后容器底受到水的压强变大了8．（3分）如图，在竖直向上的力F的作用下，重为10N物体A沿竖直方向匀速上升。

重庆市巴蜀中学2017—2018学年⼋年级（下）数学期末模拟卷重庆市巴蜀中学2017—2018学年⼋年级（下）数学期末模拟卷⼀、选择题：每⼩题都给出了代号为ABCD 的四个答案，其中只有⼀个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应⽅框内. 1．下列代数式中，属于分式的是（）A ．?3B ．12a b - C ．1x D ．24a b - 2．下⾯的多项式中，能因式分解的是( ) A ．2m m - B ．21m m -+ C ．2m n - D ．221m m ++ 3．要使分式51x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x ≠ B ．1x > C ．1x < D ．1x ≠-4、下列分式中，是最简分式的是（）A ．1227m mB ．2223()m n m n -- C ．4422a b a b -- D ．222()m n m n ++ 5、计算mn n m m n m 222+--+的结果是（）． A ． m n n m 2+- B ．m n n m 2++ C ． m n n m 23+- D ．mn n m 23++6、如图，四边形ABCD 的对⾓线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是( )A ．AB=CDB ．AD=BCC ．4B=BCD ．AC=BD7．如图，将周长为10的△ABC 沿BC ⽅向平移l 个单位，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长是( )A ．12B ．14C ．15D ．168．如图，⼩敏不慎将⼀块平⾏四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到与原来相同的平⾏四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③9．若关于x 的分式⽅程1322m x x x++=--有增根，则m 的值是（） A ．m =?1 B ．m =2 C ． m =3 D ．m =0或m =310．如图，若□ABCD 的周长为36cm ，过点D 分别做AB , BC 边上的⾼DE ,DF ，且DE =4cm ，DF =5cm ，□ABCD 的⾯积为（）cm 2A ．40B ．32C ．36D ．5011、如图，菱形纸⽚ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸⽚ABCD ，使点C 落在DP(P 为AB 中点)所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的⼤⼩为( )A 、70°B 、75°C 、80°D 、85°12、如图，平⾏四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且AB=AE ，延长AB与DE 的延长线交于点F ．下列结论中正确的有( )①△ABC ≌△EAD ；②△ABE 是等边三⾓形；③AD=BF ；④S △BEF =S △ACD ；⑤S △CEF =S △ABE ．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个⼆、填空题：在每⼩题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上.13、分解因式：228a b b -=____________14．若分式22a +有意义，则a 的取值范围是__________. 15．若x =2是⼀元⼆次⽅程220x mx ++=的⼀个解，则m 的值是___________.16、平⾏四边形ABCD 中，AB=24，∠B=45°，BC=10，则平⾏四边形ABCD 的⾯积是。

2020-2021重庆巴蜀中学八年级数学下期中模拟试卷(带答案)一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．347+=B ．1232=C ．2(-2)2=-D ．142136= 2．下列二次根式中,最简二次根式是( )A ．10B ．12C ．12D ．83．已知，如图，长方形 ABCD 中，AB =5cm ，AD =25cm ，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（ ）A ．35cm 2B ．30cm 2C ．60cm 2D ．75cm 24．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．435．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<6．如图，矩形纸片ABCD ，3AB =，点E 在BC 上，且AE EC =．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则矩形ABCD 的面积是（ ）A．12B．63C．93D．157．如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①③④8．如图所示□ABCD，再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD是矩形的是（）A．AC=BD B．AB⊥BCC．∠1=∠2D．∠ABC=∠BCD9．下列二次根式：34,18,,125,0.483-，其中不能与12合并的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜211．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝54或t＝154.其中正确的结论有()A ．①②③④B ．①②④C ．①②D ．②③④ 12．下列运算正确的是( )A ．532-=B ．822-=C ．114293=D ．()22525-=-二、填空题13．若一元二次方程x 2﹣2x ﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m ﹣1的图象不经过第_____象限．14．若23(1)0m n -++=，则m+n 的值为 ．15．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的高，AC ＝4，BC ＝3，则CD ＝______．16．如图，正方形ABCD 中，AE=AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF=_____度．17．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，30ACB ∠=o ，则AOB ∠的大小为______ ．18．如图，ABC V 是以AB 为斜边的直角三角形，4AC =，3BC =，P 为AB 上一动点，且PE AC ⊥于E ，PF BC ⊥于F ，则线段EF 长度的最小值是________．19．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度．20．在平行四边形ABCD 中，若∠A+∠C=140°，则∠B= ． 三、解答题 21．二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：(23)(23)1+-=，(52)(52)+-=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：1333333⨯==⨯，23(23)(23)74323(23)(23)+++==+-+-．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题：（1）3－7的有理化因式是_________，25-的分母有理化得__________； （2）计算：①已知：3131x +=-，3131y -=+，求22x y +的值； ② (12233420192020)++++++++． 22．如图，四边形ABCD 为菱形，E 为对角线AC 上的一个动点，连结DE 并延长交射线AB 于点F ，连结BE ．（1）求证：∠AFD=∠EBC ；（2）若∠DAB=90°，当△BEF 为等腰三角形时，求∠EFB 的度数．23．已知 90, 23,8,ACB BC AC CD ︒∠===是边AB 上的高，求CD 的长24．计算：（1）32205080-+-（2）112312365÷⨯ （3）21397318322x x x x x +-- （4）()()223526-+ 25．如图平面直角坐标系中，已知三点 A （0，7），B （8，1），C （x ，0）且 0<x <8． （1）求线段 AB 的长；（2）请用含 x 的代数式表示 AC+BC 的值；（3）求 AC+BC 的最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A 进行判断；根据二次根式的性质对B 、C 进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D 进行判断．A2，所以A选项错误；B、原式＝B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；=，所以D选项正确．D故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．A解析：A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可．【详解】A是最简二次根式，本选项正确．B=C=A=不是最简二次根式，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断．3．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．【详解】将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=25=AE+DE=AE+BE，∴BE=25﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．解得：AE=12，∴△ABE的面积为5×12÷2=30．故选B．本题考查了勾股定理的应用．掌握勾股定理是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC 的长，再根据折叠可得DEC V ≌'V D EC ，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，再根据勾股定理可得方程2222(4)x x +=-，解方程即可求得结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，3,4AB AD ==，∴3,4====AB CD AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，∴ABC V 为直角三角形，∴5AC ===，根据折叠可得：DEC V ≌'V D EC ，∴'3==CD CD ，'DE D E =，'90∠=∠=︒CD E ADC ，∴'90∠=︒AD E ，则AD'E △为直角三角形，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，在'V Rt AD E 中，由勾股定理得：222''+=AD D E AE ，即2222(4)x x +=-， 解得：32x =， 故选：A ．【点睛】 此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．5．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），∴3=2m ，解得m=32． ∴点A 的坐标是（32，3）．∵当3x 2<时，y=2x 的图象在y=ax+4的图象的下方， ∴不等式2x ＜ax+4的解集为3x 2<． 故选C ．6．C解析：C【解析】【分析】证明30BAEEAC ACE ????，求出BC 即可解决问题．【详解】解：Q 四边形ABCD 是矩形，90B ∴∠=︒， EA=EC Q ，EAC ECA ∴∠=∠，EACBAE ??Q ， 又∵将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，30BAE EAC ACE \????， 3AB =Q ，BC \==∴矩形ABCD 的面积是3AB BC =g故选：C ．【点睛】本题考查矩形的性质，翻折变换，直角三角形30°角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．7．B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．【详解】解：如图，因为l 是四边形ABCD 的对称轴，AB ∥CD ，则AD ＝AB ，∠1＝∠2，∠1＝∠4，则∠2＝∠4，∴AD ＝DC ，同理可得：AB ＝AD ＝BC ＝DC ，所以四边形ABCD 是菱形．根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以①AC ⊥BD ，正确；②AD∥BC，正确；③四边形ABCD是菱形，正确；④在△ABD和△CDB中∵AB BC AD DC BD BD=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．故正确的结论是：①②③④．故选B．【点睛】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．8．C解析：C【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐项排除即可解答．【详解】解：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC=BD时，能判定口ABCD是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB⊥BC时，能判定口ABCD是矩形；由平行四边形四边形对边平行，可得AD//BC，即可得∠1=∠2，所以当∠1=∠2时，不能判定口ABCD是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC=∠BCD时，能判定口ABCD是矩形．故选答案为C．【点睛】本题考查了平行四边形是矩形的判定方法，其方法有①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形．9．B解析：B【解析】【分析】先将各二次根式进行化简，再根据同类二次根式的概念求解即可．【详解】=3=；=-5=．=，合并的是故选：B ．【点睛】本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及同类二次根式的概念． 10．D解析：D【解析】分析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大．详解：根据函数图像可得：当x ＞2时，kx+b ＜ax ，故选C ．点睛：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是看懂函数图像．11．C解析：C【解析】【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A 城的距离y 与时间t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t ，可判断④，可得出答案．【详解】由图象可知A ，B 两城市之间的距离为300 km ，小带行驶的时间为5 h ，而小路是在小带出发1 h 后出发的，且用时3 h ，即比小带早到1 h ，∴①②都正确；设小带车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 小带＝kt ，把(5，300)代入可求得k ＝60，∴y 小带＝60t ，设小路车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 小路＝mt ＋n ，把(1，0)和(4，300)代入可得04300m n m n +=⎧⎨+=⎩解得100100m n =⎧⎨=-⎩∴y 小路＝100t －100，令y 小带＝y 小路，可得60t ＝100t －100，解得t＝2.5，即小带和小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，此时小路出发时间为1.5 h，即小路车出发1.5 h后追上甲车，∴③不正确；令|y小带－y小路|＝50，可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50，当100－40t＝50时，可解得t＝54，当100－40t＝－50时，可解得t＝154，又当t＝56时，y小带＝50，此时小路还没出发，当t＝256时，小路到达B城，y小带＝250.综上可知当t的值为54或154或56或256时，两车相距50 km，∴④不正确．故选C.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．12．B解析：B【解析】【分析】根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择．【详解】A．≠A错误；B．=，故B正确；C．3=，故C错误；D．2=,故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键．二、填空题13．一【解析】∵一元二次方程x2-2x-m=0无实数根∴△=4+4m＜0解得m＜-1∴m+1＜0m-1＜0∴一次函数y=（m+1）x+m-1的图象经过二三四象限不经过第一象限故答案是：一解析：一【解析】∵一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，∴△=4+4m＜0，解得m＜-1，∴m+1＜0，m-1＜0，∴一次函数y=（m+1）x+m-1的图象经过二三四象限，不经过第一象限．故答案是：一．14．2【解析】试题分析：几个非负数之和为零则每个非负数都为零根据非负数的性质可得：m－3=0且n+1=0解得：m=3n=－1则m+n=3+(－1)=2考点：非负数的性质解析：2【解析】试题分析：几个非负数之和为零，则每个非负数都为零.根据非负数的性质可得：m－3=0且n+1=0，解得：m=3，n=－1，则m+n=3+(－1)=2.考点：非负数的性质15．4【解析】【分析】在Rt中由勾股定理可求得AB的长进而可根据三角形面积的不同表示方法求出CD的长【详解】解：Rt中AC=4mBC=3mAB=m∵∴m=24m故答案为24m【点睛】本题考查勾股定理掌握解析：4【解析】【分析】在Rt ABCV中，由勾股定理可求得AB的长，进而可根据三角形面积的不同表示方法求出CD的长．【详解】解：Rt ABCV中，AC=4m，BC=3m5=m∵1122ABCS AC BC AB CD =⋅=⋅V∴125AC BCCDAB⋅==m=2.4m故答案为2.4 m【点睛】本题考查勾股定理，掌握勾股定理的公式结合利用面积法是解题关键．16．45【解析】【分析】先设∠BAE=x°根据正方形性质推出AB=AE=AD∠BAD=90°根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数根据平角定义求出即可【详解】解：设∠BAE=解析：45【解析】【分析】先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数，根据平角定义求出即可．【详解】解：设∠BAE=x°．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD．∵AE=AB，∴AB=AE=AD，∴∠ABE=∠AEB=12（180°﹣∠BAE）=90°﹣12x°，∠DAE=90°﹣x°，∠AED=∠ADE=12（180°﹣∠DAE）=12[180°﹣（90°﹣x°）]=45°+12x°，∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED=180°﹣（90°﹣12x°）﹣（45°+12x°）=45°．故答案为45．点睛：本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解答此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．17．【解析】【分析】根据矩形的性质可得∠ABC的度数OA与OB的关系根据等边三角形的判定和性质可得答案【详解】∵ABCD是矩形∴∠ABC=90°∵∠ACB=30°∴∠BAO=90°﹣∠ACB=60°∵O解析：60o【解析】【分析】根据矩形的性质，可得∠ABC的度数，OA与OB的关系，根据等边三角形的判定和性质，可得答案．【详解】∵ABCD是矩形，∴∠ABC=90°．∵∠ACB=30°，∴∠BAO=90°﹣∠ACB=60°．∵OA=OB，∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了矩形的性质，利用矩形的性质得出∠ABC的度数是解答本题的关键．18．【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC 则PC＝EF所以要使EF即PC最短只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】连接PC∵PE⊥ACPF⊥B解析：12 5【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC，则PC＝EF，所以要使EF，即PC最短，只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值．【详解】连接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝∠C＝90°；又∵∠ACB＝90°，∴四边形ECFP是矩形，∴EF＝PC，∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，∵AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∴12AC•BC＝12AB•PC，∴PC＝125．∴线段EF长的最小值为125；故答案是：125．【点睛】本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短．利用“两点之间垂线段最短”找出PC⊥AB时，PC取最小值是解答此题的关键．19．5°【解析】【分析】【详解】四边形ABCD是矩形AC=BDOA=OCOB=ODOA=OB═OC∠OAD=∠ODA∠OAB=∠OBA∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OA D∠EAC=2∠CAD∠EAO解析：5°【解析】【分析】【详解】Q四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB═OC，∴∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∴∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，Q∠EAC=2∠CAD，∴∠EAO=∠AOE，Q AE⊥BD，∴∠AEO=90°，∴∠AOE=45°，∴∠OAB=∠OBA=67.5°，即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．考点：矩形的性质；等腰三角形的性质．20．110°【解析】试题解析：∵平行四边形ABCD∴∠A+∠B=180°∠A=∠C∵∠A+∠C=140°∴∠A=∠C=70°∴∠B=110°考点：平行四边形的性质解析：110°【解析】试题解析：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°．考点：平行四边形的性质．三、解答题21．（1）（或－3），－6－2）①14，②1【解析】【分析】（1）找出各式的分母有理化因式即可；（2）①将x与y分母有理化后代入原式计算即可得到结果．②原式各项分母有理化，合并即可得到结果．【详解】（1）∵（3）（=9-7=2，（3）（－3）=7-9=-2∴3的有理化因式是（或－3）32+=故答案为：（或－3）；（2）①当21422x+===+212y====x2＋y2＝（x＋y）2−2xy＝（2＋2−2×（2＝16−2×1＝14．...++1...-+1．＝【点睛】此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．22．(1)见解析;(2) ∠EFB=30°或120°.【解析】【分析】（1）直接利用全等三角形的判定方法得出△DCE≌△BCE（SAS），即可得出答案；（2）利用正方形的性质结合等腰三角形的性质得出：①当F在AB延长线上时；②当F在线段AB上时；分别求出即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CD=AB，∠ACD=∠ACB，在△DCE和△BCE中，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CDE=∠CBE，∵CD∥AB，∴∠CDE=∠AFD，∴∠EBC=∠AFD.（2）分两种情况,①如图1，当F在AB延长线上时，∵∠EBF为钝角，∴只能是BE=BF，设∠BEF=∠BFE=x°，可通过三角形内角形为180°得：90+x+x+x=180，解得：x=30，∴∠EFB=30°.②如图2，当F在线段AB上时，∵∠EFB为钝角，∴只能是FE=FB，设∠BEF=∠EBF=x°，则有∠AFD=2x°，可证得：∠AFD=∠FDC=∠CBE，得x+2x=90，解得：x=30，∴∠EFB=120°．综上：∠EFB=30°或120°．【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及正方形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，利用分类讨论得出是解题关键．23 【解析】【分析】已知两直角边，利用勾股定理求出斜边长，再利用面积法即可求出斜边上的高．【详解】解：Rt ABC ∆中，由勾股定理得AB ===1122ABC S AC AB AB CD ∆==Q g g5AC BC CD AB ∴===g 【点睛】此题考查勾股定理，关键是利用勾股定理求出斜边长．24．（1）；（2）7；（3）；（4）1 【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）先利用完全平方公式计算，然后利用平方差公式计算．【详解】解：()1原式==()2原式=7== ()3原式=2x x =-- ()4原式()()526526=-+ 25241=-=【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．25．（1）AB =10；（2）249x ++281x （）-+；（3）AC +BC 最小值为82．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式可求线段AB 的长；（2）根据两点间的距离公式可求线段AC ，BC 的值，再相加即可求解；（3）作B 点关于x 轴对称点F 点，连接AF ，与x 轴相交于点C ．此时AC +BC 最短．根据两点间的距离公式即可求解．【详解】（1）22807110AB =-+-=（）（）；（2）AC +BC 2222070810x x =-+-+=-+-（）（）（）（）224981x x =++-+（）；（3）如图，作B 点关于x 轴对称点F 点，连接AF ，与x 轴相交于点C ．此时AC +BC 最短．∵B （8，1），∴F （8，－1），∴AC +BC =AC +CF =AF =2222(80)(17)8882-+--=+=．即AC +BC 最小值为82．【点睛】本题考查了最短路线问题，利用了数形结合的思想，构造出符合题意的直角三角形是解题的关键．。

重庆市巴蜀中学2016-2017学年度第二学期半期考试初2018届（二下）数学试卷（总分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列代数式中，属于分式的是（ ） A. -3B.b a -21C.x1 D. b a 24-2.下列因式分解错误的是（ ） A. ()()22x y x y x y -=+-B. ()22693x x x ++=+ C. ()2x xy x x y +=+D. ()222x y x y +=+3.方程0162=+-x x 经过配方后结果正确的是（ ） A ．()832=-xB. ()3532=+xC. ()3532=-xD. ()832=+x4.一元二次方程0442=+-x x 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根D. 没有实数根5.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，则DE 的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 26.平行四边形的两对角线长分别是6cm 和10cm ，则它的一条边长可能是（ ） A. 2cm B. 5cm C. 8cm D. 11cm7.如果方程()03372=+---x x m m是关于x 的一元二次方程的，那么m 的值是（ ）A. 3±B. 3C. -3D. 以上都不对8.如图，小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A. ①② B. ①④ C.③④ D. ②③ 9.若关于x 的分式方程3212=-++-xx x m 有增根，则m 的值是（ ） A. 3-=m B. 2=m C. 3=mD. 0=m 或3=m10.如图，若平行四边形ABCD 的周长为36cm ，过点D 分别做AB ，BC 边上的高DE ，DF ，且DE=4cm ，DF=5cm ，平行四边形ABCD 的面积为（ ）2cm A.40B.32C.36D.5011.A ，B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是（ ）A.3051604160=-x x B.2151604160=-x x C.2141605160=-x x D.3041605160=+x x 12.如果关于x 的方程0342=-+x ax 有两个实数根，且关于x 的分式方程a xa x x =--+-323有整数解，则符合条件的整数a 有（ ）个A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题4分，共24分） 13.分解因式m m 22-________ 14.若分式22+a 有意义，则a 的取值范围是_________ 15.若2=x 是一元二次方程022=++mx x 的一个解，则m 的值是_____ 16.一个多边形的每个外角都是 36，则此多边形的边数是_______ 17.若0122=-+x x ，则=+221xx __________ 18.如图，点E 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，点F 在BD 上，且EF=DF 。

雨后彩虹是光属于光的反射现象 人配戴的凹透镜可以矫正近视眼 漫反射的光线杂乱无章，不遵循光的反射定律 平面镜成像时进入眼睛的光线是由像发出的巴蜀中学初2017届物理中考模拟试题（一）命题人：杨卓注意事项: 1.与化学合堂考试时间共 120分钟，分值80分 3 32 .全卷 g=10N/kg , p 水=1.0 床0 kg/m 、选择题（本题共8个小题，每小题只有一个选项最符合题意，每小题 3分，共24分）1 •在物理学中，经常要进行估计，以下估计最符合实际的是（ A .一张纸的厚度大约 1mm B .优秀长跑运动员的速度可达 72Km/h C .钢笔从课桌上掉落到地上的时间大约 5s D . PM2.5是指环境空气中直径小于等于2.5卩油勺颗粒物 2 .如图1所示下列物态变化属于放热的有（ ) A .北方冬天的雾淞 B .春天来了冰雪熔化C .干冰升华制造舞台效果D .早上笼罩树林的雾渐渐散去3 .对图2中所示光现象的描述正确的是（ 甲A .图甲中，B .图乙中，C .图丙中，D .图丁中，)4.如图3所示的实例或原理中，下列表述正确的是（A •图甲可用来演示发电机原理B •图乙可用来演示电磁铁磁性强弱与电流的关系C •图丙中多个大功率用电器同时使用一个插线板不会有安全隐患D •图丁中人站在绝缘板凳上，双手同时握住火线和零线不会触电5.如图4所示，木块竖立在小车上，随表面粗糙的小车一起向右做匀速直线运动（不考虑空气阻力）。

下列分析正确的是（）A .木块受到小车对它向右的摩擦力B .小车运动速度越大，其惯性也越大C •当小车受到阻力而停下时，木块将向右倾倒D .木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力7.水平桌面上有一盛有水的容器，如图6甲，质量分部均匀的木块用细线系住浸没在水中，将细线剪断,木块最终漂浮在水面上，且有2/5的体积露出水面。

如图6乙，下列说法中正确的是（）A.甲乙两图中木块受到的浮力相等B .甲乙两图中容器底部受到的液体压强相等C .甲图中容器对水平桌面的压力大于乙图中容器对水平桌面的压力D .若将乙图中木块浸在水中部分切掉取走，木块静止时，剩余木块体积的8.如图7甲所示，电源电压恒为9V,滑动变阻器的最大阻值为均能正常工作。

一、选择题1．(0分)[ID ：9932]下列运算正确的是（ ）A ．347+=B ．1232=C ．2(-2)2=-D ．142136= 2．(0分)[ID ：9901]如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ）A ．10尺B ．11尺C ．12尺D ．13尺 3．(0分)[ID ：9891]已知函数()()()()22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．(0分)[ID ：9886]如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．435．(0分)[ID ：9883]如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是（ ）A ．3B ．2C ．20D ．256．(0分)[ID：9878]如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA ＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．(0分)[ID：9865]如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A．3x2>B．x3>C．3x2<D．x3<8．(0分)[ID：9857]如图，矩形纸片ABCD，3AB=，点E在BC上，且AE EC=．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．63C．93D．159．(0分)[ID：9844]在水平地面上有一棵高9米的大树，和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )A．12米B．13米C．9米D．17米10．(0分)[ID：9926]如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃11．(0分)[ID：9918]如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜212．(0分)[ID：9841]下列运算正确的是（）A．235+=B．326 2=C．235=D．1333÷=13．(0分)[ID：9839]为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）A．∠BCA＝45°B．AC＝BDC．BD的长度变小D．AC⊥BD14．(0分)[ID：9910]小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )A．2.7 米B．2.5 米C．2.1 米D．1.5 米15．(0分)[ID：9863]如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC 沿A﹣D的方向平移AD长，得△DEF（B、C的对应点分别为E、F），则BE长为（）A．1B．2C5D．3二、填空题16．(0分)[ID ：10023]如图，直线510y x =+与x 轴、y 轴交于点A ，B ，则AOB 的面积为___．17．(0分)[ID ：10022]一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据﹣1，a ，1，2，b 的唯一众数为﹣l ，则数据﹣1，a ，1，2，b 的中位数为 _________． 18．(0分)[ID ：10008]已知菱形ABCD 的边长为5cm ，对角线AC ＝6cm ，则其面积为_____cm 2．19．(0分)[ID ：9999]化简()2-2的结果是________；3.14π-的相反数是________；364-的绝对值是_________.20．(0分)[ID ：9995]已知一个三角形的周长是48cm ，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______cm ．21．(0分)[ID ：9993]在函数y=1x x-中，自变量x 的取值范围是_____． 22．(0分)[ID ：9945]已知11510.724=，若 1.0724x =，则x 的值是__________．23．(0分)[ID ：9935]如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO ＝2，则菱形ABCD 的周长是_________.24．(0分)[ID ：9933]如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，连接PB ，PD ．若AE ＝2，PF ＝8.则图中阴影部分的面积为___．25．(0分)[ID ：10026]（124＝ ，20.8 ＝ ，2(3)-＝ ，223⎛⎫- ⎪⎝⎭＝ （2）根据计算结果，回答：2a a 吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？（3）利用你总结的规律，计算：2( 3.15)π-三、解答题26．(0分)[ID ：10059]如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD =13S △BOC ，求点D 的坐标．27．(0分)[ID ：10048]直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2）． （1）求直线AB 的表达式；（2）若直线AB 上有一动点C ，且2BOC S=，求点C 的坐标． 28．(0分)[ID ：10044]鞋子的“鞋码”和鞋长（cm ）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值： 鞋长16 19 24 27 鞋码 22 28 38 44 （1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数；（2）设鞋长为x ，“鞋码”为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（3）如果你需要的鞋长为26cm ，那么应该买多大码的鞋？29．(0分)[ID ：10042]端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m 千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m 千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程()y km 甲，()y km 乙与时间()x h 之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息，解决下列问题：()1图中E点的坐标是______，题中m=______km/h，甲在途中休息______h；()2求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；()3两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？30．(0分)[ID：10040]为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有,A B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元．(1)分别求每台A型, B型挖掘机一小时挖土多少立方米?(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．D4．A5．D6．C7．C8．C9．B10．D11．D12．D13．B14．C15．C二、填空题16．10【解析】【分析】分别令x=0y=0可得AB坐标即可求出OAOB的长利用三角形面积公式即可得答案【详解】∵直线交x轴于点A交y轴于点B∴令则；令则；∴∴∴的面积故答案为1 0【点睛】本题考查一次函数17．1【解析】【分析】根据平均数求得a的值然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数【详解】试题分析：∵一组数据12a的平均数为2∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣la12b的唯一众数为﹣l∴b=18．24【解析】【分析】根据菱形的性质求出另一条对角线BD的长然后再求面积即可【详解】如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm对角线AC＝6cm∴AC⊥BDAO＝CO＝3cmBD=2BO ∴BO＝＝4(cm19．4【解析】分析：根据二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义解答即可详解：==23 14﹣π的相反数为π﹣31=4故答案为2π﹣3144点睛：本题考查了二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义是基础题熟记20．【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE=BCDF=ACEF=AB根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：根据题意画出图形如图所示点DEF分别是ABACBC的中点∴DE= BCDF=ACEF=21．x＜1【解析】【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式进行计算即可求解【详解】解：根据题意得1-x≥0且1−x≠0解得x＜1故答案为x＜1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围函数自变量的范围22．15【解析】【分析】根据得出将根号外的数化到根号里即可计算【详解】∵且∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查二次根号的转化寻找倍数关系是解题关键23．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴A C⊥BDAB=24．16【解析】【分析】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边形AEPM四边形DFPM四边形CFPN 四边形BEPN都是矩形可得S△PEB=S△PFD＝8则可得出S阴【详解】作PM⊥AD于M交BC于N 则有四边25．（1）4083；（2）不一定=；（3）315﹣π【解析】【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2）根据计算结果不一定等于a；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果【详解】解：（1）；故答案为三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．【详解】A、原式＝32+，所以A选项错误；B、原式＝23，所以B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；D、原式＝14621366⨯=⨯，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．D解析：D【解析】试题解析：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（102）2=（x+1）2，解得：x=12，芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），故选D．3．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个.故选：D.4．A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC 的长，再根据折叠可得DEC ≌'D EC ，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，再根据勾股定理可得方程2222(4)x x +=-，解方程即可求得结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，3,4AB AD ==，∴3,4====AB CD AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，∴ABC 为直角三角形， ∴2222345AC AB BC =+=+=，根据折叠可得：DEC ≌'D EC ，∴'3==CD CD ，'DE D E =，'90∠=∠=︒CD E ADC ，∴'90∠=︒AD E ，则AD'E △为直角三角形，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，在'Rt AD E 中，由勾股定理得：222''+=AD D E AE ，即2222(4)x x +=-，解得：32x =， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．5．D解析：D【解析】分析：本题考查的是利用勾股定理求线段的长度.解析：根据题意，得出如下图形,最短路径为AB 的长，AC=20,BC=15,∴AB=25故选D.点睛：本题的关键是变曲为直，画出矩形，利用勾股定理得出对角线的长度.6．C解析：C试题分析：根据平行四边形的性质依次分析各选项即可作出判断.∵平行四边形ABCD∴OA＝OC，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＋∠ABC＝180°，但无法得到AC⊥BD故选C.考点：平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，解得m=32．∴点A的坐标是（32，3）．∵当3x2<时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集为3x2 <．故选C．8．C解析：C【解析】【分析】证明30BAE EAC ACE，求出BC即可解决问题．【详解】解：四边形ABCD是矩形，90B∴∠=︒，EA=EC，EAC ECA∴∠=∠，EAC BAE，又∵将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，30BAE EAC ACE，3AB=，333BC AB，∴矩形ABCD的面积是33393AB BC．【点睛】本题考查矩形的性质，翻折变换，直角三角形30角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．9．B解析：B【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【详解】如图，设大树高为AB=9m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=12m，AE=AB-EB=9-4=5m，在Rt△AEC2222==．++AE EC m51213故小鸟至少飞行13m．故选：B.【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据气温T如何随时间t的变化而变化图像直接可解答此题.【详解】A.根据图像4时气温最低，故A错误；B.最低气温为零下3℃，故B错误；C.0点到14点之间气温先下降后上升，故C错误；D描述正确.【点睛】本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键. 11．D解析：D【解析】分析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大．详解：根据函数图像可得：当x＞2时，kx+b＜ax，故选C．点睛：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是看懂函数图像．12．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】A、原式+B=，故错误；C、原式，故C错误；=，正确；D3故选：D．【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算，本题属于基础题型．13．B解析：B【解析】【分析】根据矩形的性质即可判断；【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故选B．【点睛】本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．C解析：C【解析】【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】 梯脚与墙脚距离：223.5 2.8-=2.1（米）．故选C ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．15．C解析：C【解析】【分析】直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE 的长．【详解】如图所示：22125BE +=故选：C ．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键．二、填空题16．10【解析】【分析】分别令x=0y=0可得AB 坐标即可求出OAOB 的长利用三角形面积公式即可得答案【详解】∵直线交x 轴于点A 交y 轴于点B∴令则；令则；∴∴∴的面积故答案为10【点睛】本题考查一次函数解析：10【解析】【分析】分别令x=0，y=0，可得A 、B 坐标，即可求出OA 、OB 的长，利用三角形面积公式即可得答案．【详解】∵直线510y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，∴令0y =，则2x =-；令0x =，则10y =；∴()2,0A -，()0,10B ，∴2OA =，10OB =，∴AOB的面积121010 2=⨯⨯=．故答案为10【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题，分别令x=0，y=0即可求出一次函数与坐标轴的交点坐标；也考查了三角形的面积．17．1【解析】【分析】根据平均数求得a的值然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数【详解】试题分析：∵一组数据12a的平均数为2∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣la12b的唯一众数为﹣l∴b=解析：1【解析】【分析】根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数．【详解】试题分析：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，∴b=﹣1，∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为1．故答案为1．【点睛】本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值．18．24【解析】【分析】根据菱形的性质求出另一条对角线BD的长然后再求面积即可【详解】如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm对角线AC＝6cm∴AC⊥BDAO＝CO＝3cmBD=2BO∴BO＝＝4(cm解析：24【解析】【分析】根据菱形的性质求出另一条对角线BD的长，然后再求面积即可.【详解】如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，∴AC⊥BD，AO＝CO＝3cm，BD=2BO，∴BO4(cm)，∴BD＝8cm，∴S 菱形ABCD =12×6×8＝24(cm 2)， 故答案为24．【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分以及菱形的面积等于对角线积的一半是解题的关键.19．4【解析】分析：根据二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义解答即可详解：==2314﹣π的相反数为π﹣31=4故答案为2π﹣3144点睛：本题考查了二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义是基础题熟记解析： 3.14π-4【解析】分析：根据二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义解答即可．详解：()2-2=4=2，3.14﹣π的相反数为π﹣3.1，3644-=-=4．故答案为2，π﹣3.14，4．点睛：本题考查了二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义，是基础题，熟记概念是解题的关键．20．【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE=BCDF=ACEF=AB 根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：根据题意画出图形如图所示点DEF 分别是ABACBC 的中点∴DE=BCDF=ACEF=解析：24【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE=12BC ，DF=12AC ，EF=12AB ，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：根据题意，画出图形如图所示，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，∴DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，∵原三角形的周长为48，∴AB+AC+BC=48，则新三角形的周长=DE+DF+EF=12×（AB+AC+BC）=24（cm）故答案为：24cm．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．21．x＜1【解析】【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式进行计算即可求解【详解】解：根据题意得1-x≥0且1−x≠0解得x＜1故答案为x＜1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围函数自变量的范围解析：x＜1【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解．【详解】解：根据题意得，1-x≥0且1−x≠0，解得x＜1．故答案为x＜1．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．22．15【解析】【分析】根据得出将根号外的数化到根号里即可计算【详解】∵且∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查二次根号的转化寻找倍数关系是解题关键解析：15【解析】【分析】根据10.724=10 1.0724⨯，将根号外的数化到根号里即可计算．【详解】10.724= 1.0724=，且10.724=10 1.0724⨯100100x=∴100115x=∴ 1.15x=故答案为：1.15【点睛】本题考查二次根号的转化，寻找倍数关系是解题关键．23．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAB=解析：16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∵点P是AB的中点，∴AB=2OP，∵PO=2，∴AB=4，∴菱形ABCD的周长是：4×4=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等，此题难度不大．24．16【解析】【分析】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边形AEPM四边形DFPM四边形CFPN四边形BEPN都是矩形可得S△PEB=S△PFD＝8则可得出S阴【详解】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边解析：16【解析】【分析】作PM⊥AD于M，交BC于N，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，可得S△PEB=S△PFD＝8，则可得出S阴．【详解】作PM⊥AD于M，交BC于N，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S △DFP =S △PBE =12×2×8=8， ∴S 阴=8+8=16. 故答案是：16．【点睛】考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S △PEB =S △PFD ．25．（1）4083；（2）不一定=；（3）315﹣π【解析】【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2）根据计算结果不一定等于a ；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果【详解】解：（1）；故答案为解析：（1）4, 0.8，3，23 ；（2a ；（3）3.15﹣π． 【解析】【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2a ；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果．【详解】解：（124,3====； 故答案为：4，0.8，3，23；（2a ，|a|；（3＝|π﹣3.15|＝3.15﹣π．【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键．三、解答题26．（1）k=-1，b=4；（2）点D 的坐标为（0，-4）．【解析】【分析】【详解】分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C 的坐标，根据点A 、C 的坐标，利用待定系数法即可求出k 、b 的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B 的坐标，设点D 的坐标为（0，m ）（m ＜0），根据三角形的面积公式结合S △COD =13S △BOC ，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出m 的值，进而可得出点D 的坐标．详解：（1）当x=1时，y=3x=3，∴点C 的坐标为（1，3）．将A （﹣2，6）、C （1，3）代入y=kx+b ， 得：263k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得：14k b =-⎧⎨=⎩． （2）当y=0时，有﹣x+4=0，解得：x=4，∴点B 的坐标为（4，0）．设点D 的坐标为（0，m ）（m ＜0），∵S △COD =13S △BOC ，即﹣12m=13×12×4×3， 解得：m=-4，∴点D 的坐标为（0，-4）． 点睛：本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出k 、b 的值；（2）利用三角形的面积公式结合结合S △COD =13S △BOC ，找出关于m 的一元一次方程． 27．（1）22y x =-；（2）点C 的坐标为（2，2）或（-2，-6）．【解析】【分析】（1）设直线解析式为y kx b =+（k≠0），把A 、B 两点坐标代入可得关于k 、b 的二元一次方程组，解方程组求出k 、b 的值即可得答案；（2）设C 点坐标为(),22x x -，根据2BOC S =列方程可求出x 的值，把x 的值代入直线AB 的解析式即可得C 点坐标．【详解】（1）设直线解析式为y kx b =+（k≠0），∵直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2）， ∴20b k b =-⎧⎨+=⎩，解得：22k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线AB 的解析式为：22y x =-．（2）设C 点坐标为(),22x x -，∵2BOC S =， ∴1222x ⨯⨯=， 解得：2x =±，当x=2时，2x-2=2，当x=-2时，2x-2=-6，∴点C 的坐标为（2，2）或（-2，-6）．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．28．（1）一次函数；（2）y ＝2x ﹣10；（3）应该买42码的鞋．【解析】【分析】（1）由表格可知，给出了四对对应值，鞋长每增加3cm ，鞋码增加6，即鞋码与鞋长之间的关系是一次函数关系；（2）设y kx b =+，把表中任意两对值代入即可求出y 与x 的关系；（3）当26x cm =时，代入函数关系式即可计算出鞋码的值．【详解】解：（1）根据表中信息得“鞋码”与鞋长之间的关系是一次函数；（2）设y kx b =+则由题意得22162819k b k b=+⎧⎨=+⎩ 解得：210k b =⎧⎨=-⎩∴210y x =-；（3）当26x cm =时，2261042y =⨯==答：应该买42码的鞋．【点睛】本题考查了识表能力、利用待定系数法求一次函数解析式、利用函数解决实际问题的能力，难度不大属于简单题型．29．()()12,160，100，1；()2直线CD 的解析式为：()y 100x 1405x 7=-≤≤；()3两人第二次相遇后，又经过0.25时或1.5时两人相距20km.【解析】【分析】(1)根据速度和时间列方程：60×1+m=160，可得m=100，根据D 的坐标可计算直线OD 的解析式，从图中知E 的横坐标为2，可得E 的坐标，根据点E 到D 的时间差及速度可得休息的时间；(2)利用待定系数法求直线CD 的解析式；(3)先计算第二次相遇的时间：y=360时代入y=80x 可得x 的值，再计算x=5时直线OD 的路程，可得路程差为40km ，所以存在两种情况：两人相距20km ，列方程可得结论．【详解】()1由图形得()D 7,560，设OD 的解析式为：y kx =，把()D 7,560代入得：7k 560=，k 80=，OD ∴：y 80x =，当x 2=时，y 280160=⨯=，()E 2,160∴，由题意得：601m 160⨯+=，m 100=，()725601601001---÷=，故答案为()2,160，100，1；()()2A 1,60，()E 2,160，∴直线AE ：y 100x 40=-，当x 4=时，y 40040360=-=，()B 4,360∴，()C 5,360∴，()D 7,560，∴设CD 的解析式为：y kx b =+，把()C 5,360，()D 7,560代入得：{5k b 3607k b 560+=+=，解得：{k 100b 140==-， ∴直线CD 的解析式为：()y 100x 1405x 7=-≤≤；()3OD 的解析式为：()y 80x 0x 7=≤≤，当x 5=时，y 580400=⨯=，40036040-=，∴出发5h 时两个相距40km ，把y 360=代入y 80x =得：x 4.5=，∴出发4.5h 时两人第二次相遇，①当4.5x 5<<时，80x 36020-=，x 4.75=，()4.75 4.50.25h -=，②当x 5>时，()80x 100x 14020--=，x 6=，()6 4.5 1.5h -=，答：两人第二次相遇后，又经过0.25时或1.5时两人相距20km.【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂函数图象，理解横、纵坐标表示的含义，熟练掌握一次函数的相关知识、利用数形结合思想是解题的关键．30．（1）每台A 型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B 型挖据机一小时挖土15立方米； （2）共有三种调配方案．方案一: A 型挖据机7台,B 型挖掘机5台；方案二: A 型挖掘机8台,B 型挖掘机4台；方案三: A 型挖掘机9台,B 型挖掘机3台．当A 型挖掘机7台, B 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．【解析】分析：（1）根据题意列出方程组即可；（2）利用总费用不超过12960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用． 详解：(1)设每台A 型,B 型挖掘机一小时分别挖土x 立方米和y 立方米,根据题意,得 35165,47225,x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得30,15.x y =⎧⎨=⎩所以,每台A 型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B 型挖据机一小时挖土15立方米．(2)设A 型挖掘机有m 台,总费用为W 元,则B 型挖据机有()12m -台．根据题意,得 43004180W m =⨯+⨯ ()124808640m m -=+，因为()()430415121080430041801212960m m m m ⎧⨯+⨯-≥⎪⎨⨯+⨯-≤⎪⎩，解得69m m ≥⎧⎨≤⎩， 又因为12m m ≠-,解得6m ≠,所以79m ≤≤．所以,共有三种调配方案．方案一:当7m =时,125m -= ,即A 型挖据机7台,B 型挖掘机5台；方案二:当8m =时,124m -= ,即A 型挖掘机8台,B 型挖掘机4台；方案三:当9m =时,123m -= ,即A 型挖掘机9台,B 型挖掘机3台．4800>,由一次函数的性质可知,W 随m 的减小而减小,当7m =时，=4807+8640=12000W ⨯最小，此时A型挖掘机7台, B型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一次函数性质解答问题．。