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理论断裂强度与脆断理论 绪论

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第5章 断裂

第5章 断裂

(5-11)
ac=2Eγ/πσ2 • 式(5-11)便是著名的Griffith公式。
(5-12)
• σc是含裂纹板材的实际断裂强度，它与裂 纹半长的平方根成反比;
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• 对于—定裂纹长度a，外加应力达到σc时,裂纹即失 稳扩展。承受拉伸应力σ时，板材中半裂纹长度 也有一个临界值ac，当a > ac时，就会自动扩展。
• σm=λE/2πa0
(5-4)
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• 另一方面，晶体脆性断裂时，形成两个新 的表面，需要表面形成功2γ，其值应等于 释放出的弹性应变能，可用图5-10中曲线下 所包围的面积来计算得:
• σm=（Eγ/a0）1/2
(5—6)
• 这就是理想晶体解理断裂的理论断裂强度。
可见，在E，a0一定时，σm与表面能γ有 关，解理面往往是表面能最小的面，可由
此式得到理解。
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•如用实际晶体的E，a。，γ值代入式(56)计算，例如铁，E=2×105 MPa,a0=2.5×10-10 m，γ=2 J/m2, 则σm＝ 4×104 MPa≈E/5。 •高强度钢，其强度只相当于E/100，相差 20倍。 •在实际晶体中必有某种缺断口形貌 进入网络实验室
5.3 理论断裂强度和脆断强度理论
5.3.1 理论断裂强度 • 晶体的理论强度应由原子间结合力
决定，现估算如下：一完整晶体在 拉应力作用下，会产生位移。原子 间作用力与位移的关系如图。
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• 曲线上的最高点代表晶体的最大结合力，即理论断 裂强度。作为一级近似，该曲线可用正弦曲线表示
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• 板材每单位体积的弹性能为σ2/2E。长度为2a的 裂纹，则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能。 根据弹性理论计算，释放出来的弹性能为

理论断裂强度与脆断理论

理论断裂强度与脆断理论

01
断裂强度分析
根据实验数据计算不同材料的断裂强度，并比较其差异。结合材料成分、
结构和力学性能等因素，分析影响断裂强度的主要因素。
02 03
脆断行为分析
通过观察断口形貌、分析裂纹扩展路径等手段，研究材料的脆断行为。 探讨脆断机制与材料性质之间的关系，以及温度、应变速率等外部条件 对脆断行为的影响。
理论验证与模型建立
02
研究内容
03
分析材料微观结构对理论断裂强度的影响，包括晶粒尺寸 、相组成、缺陷等因素。
04
探讨裂纹扩展过程中的能量转化和耗散机制，以及裂纹尖 端应力场的分布和演化规律。
05
建立基于脆断理论的裂纹扩展模型，预测不同材料和不同 条件下的裂纹扩展速率和断裂韧性。
06
通过实验验证理论模型的准确性和可靠性，为工程应用提 供可靠的预测方法。
通过实验和理论分析，我们得到了 材料在不同条件下的理论断裂强度 ，并验证了脆断理论的适用性。
研究发现，材料的微观结构、化学 成分、加工工艺等因素对理论断裂 强度和脆断行为具有重要影响。
对未来研究的展望与建议
深入研究材料的微观结构与理论 断裂强度之间的关系，揭示材料 断裂的本质机制。
加强跨学科合作，将理论断裂强度与脆 断理论与力学、物理学、化学等相关学 科紧密结合，推动材料科学领域的发展 。
数据采集与处理
STEP 01
数据采集
STEP 02
数据处理
通过力学试验机记录实验 过程中的载荷、位移、时 间等数据。
STEP 03
数据分析
运用统计学方法对实验数据进 行处理和分析，得出断裂强度 和脆断行为的统计规律。
对实验数据进行整理、筛选 和分类，提取出与断裂强度 和脆断相关的关键信息。

材料的脆性断裂与强度

材料的脆性断裂与强度

材料的脆性断裂与强度§2．1 脆性断裂现象⼀、弹、粘、塑性形变在第⼀章中已阐述的⼀些基本概念。

1．弹性形变正应⼒作⽤下产⽣弹性形变，剪彩应⼒作⽤下产⽣弹性畸变。

随着外⼒的移去，这两种形变都会完全恢复。

2．塑性形变是由于晶粒内部的位错滑移产⽣。

晶体部分将选择最易滑移的系统(当然，对陶瓷材料来说，这些系统为数不多)，出现晶粒内部的位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。

3．粘性形变⽆机材料中的晶界⾮晶相，以及玻璃、有机⾼分⼦材料则会产⽣另⼀种变形，称为粘性流动。

塑性形变和粘性形变是不可恢复的永久形变。

4．蠕变：当材料长期受载，尤其在⾼温环境中受载，塑性形变及粘性形变将随时间⽽具有不同的速率，这就是材料的蠕变。

蠕变的后当剪应⼒降低(或温度降低)时，此塑性形变及粘性流动减缓甚⾄终⽌。

蠕变的最终结果：①蠕变终⽌；②蠕变断裂。

⼆．脆性断裂⾏为断裂是材料的主要破坏形式。

韧性是材料抵抗断裂的能⼒。

材料的断裂可以根据其断裂前与断裂过程中材料的宏观塑性变形的程度，把断裂分为脆性断裂与韧性断裂。

1．脆性断裂脆性断裂是材料断裂前基本上不产⽣明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发⽣的快速断裂过程，因⽽具有很⼤的危险性。

因此，防⽌脆断⼀直是⼈们研究的重点。

2．韧性断裂韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产⽣明显宏观塑性变形的断裂过程。

韧性断裂时⼀般裂纹扩展过程较慢，⽽且要消耗⼤量塑性变形能。

⼀些塑性较好的⾦属材料及⾼分⼦材料在室温下的静拉伸断裂具有典型的韧性断裂特征。

3．脆性断裂的原因在外⼒作⽤下，任意⼀个结构单元上主应⼒⾯的拉应⼒⾜够⼤时，尤其在那些⾼度应⼒集中的特征点(例如内部和表⾯的缺陷和裂纹)附近的单元上，所受到的局部拉应⼒为平均应⼒的数倍时，此过分集中的拉应⼒如果超过材料的临界拉应⼒值时，将会产⽣裂纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。

虽然与此同时，由于外⼒引起的平均剪应⼒尚⼩于临界值，不⾜以产⽣明显的塑性变形或粘性流动。

2.2材料的强度理论与断裂理论

2.2材料的强度理论与断裂理论

y
H B A D K
ys
o rp a
x
The region ABH represents forces that would be 上述简单分析是以裂纹尖端弹性解为基础的，故 present in an elastic material but cannot be carried 并非严格正确的。屈服发生后，应力必需重分布， in the elastic-plastic material because the stress 以满足平衡条件。 cannot exceed yield. The plastic zone must increase in size in order to carry these forces.
K Ic 如图所示。
1 b 。 2
无损检测发现裂纹长度在4mm以上，设计工作应力为 d
讨论：a 工作应力d=750MNm-2 时，检测手段能否保证防止发生脆断？ b 企图通过提高强度以减轻零件重量，若b提高到1900MNm-2 是否合适？ c 如果b提高到1900MNm-2 ，则零件的允许工作应力是多少？
计 算 主 应 力

屈 服 准 则
y xy 裂纹尖 y x dy 端屈服 r dx 区域的 (5-1) 2a x 形状与 尺寸
这里仅简单讨论沿裂纹线上屈服区域的大小。 在裂纹线上(=0)，注意到 K p a ，有； x y
K1 a ； xy 0 2r 2p r

x= a cos[1 - sin sin3 ] 2 2 2r 2 a cos [1 sin sin3 ] (5-1) y 2 2 2 2r a sin cos cos3 xy r 2 2 2 2

材料物理第3章材料的脆性断裂和强度计算

材料物理第3章材料的脆性断裂和强度计算



th
s
in
2
x
近似为：

th
2x
由虎克定律知：
E E x
a
将式（2）带入式（1）得：
（式1） （式2）
x：原子位移；λ：正弦曲线波长； th : 理论断裂强度 a：晶格常数
th

2

E a
（式3）
分开单位面积原子平面所作的功为：
U
2 0
实际应用中，材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.
3.1 理论断裂强度
理论断裂强度：完整晶体在正应力作用下沿某一晶面 拉断的强度。
两相邻原子面在拉力σ作用下，克 服原子间键合力作用 ，使原子面分开 的应力。
要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克 服了原子间的结合力，材料才能断裂。
薄板
由弹性理论，人为割开长 2c 的裂纹时，平面应力 状态下应变能的降低为：
ws 4c
2 2
c
we
E
ws we
产生长度为 2c，厚度为 1 的 c 两个新断面所需的表面能为：
cc
ws 4c
2 2
c
we
E
式中为单位面积上的断裂表面能
裂纹在应力 的作用下，超过一定值以后，便发生扩展。 一方面增大表面能，另一方面又使弹性能减少（释放出弹性 能）。
E
a

2
可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材
料常数有关。要得到高强度的固体，就要求E和 大，a小。
一般地，理论断裂强度
th

E 10
实际断裂强度
E~ E 100 1000

断裂力学基础

断裂力学基础

断裂力学基础目 录第一章 绪论第二章 线弹性断裂力学 第三章 弹塑性断裂力学 第四章 疲劳裂纹扩展第五章 复合型裂纹的脆性断裂理论 附 录 弹性力学基础第一章 绪 论ssss2a2bss2a?一、引例][s s ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+=b a 21maxs s Inglis(1913)用分子论观点计算出绝大部分固体材料的强度103MPa ，而实际断裂强度100MPa ？——材料缺陷第一章 绪论第一章 绪论 二、工程中的断裂事故1．1860~1870英国铁路事故死200人/年；2．1938年3月14日比利时费廉尔大桥断成三节，1947~1950比利时又有14座大桥脆性破坏； 3．美国二次大战期间2500艘自由轮，700艘严重破坏，其中145艘断成两段，10艘在平静海面发生。

同时期大量的战机事故——广泛采用焊接工艺和高强度材料； 4．1954年1月10日英国大型喷气民航客机彗星号坠落，同时期共三架坠落；二、工程中的断裂事故5．1958美国北极星号导弹固体燃料发动机壳体爆炸； 6．1969年11月美国F3左翼脱落； 7．1972年我国歼5坠毁；8．近年来桥梁、房屋、锅炉和压力容器、汽车等第一章 绪论二、工程中的断裂事故 第一章 绪论 二、工程中的断裂事故9．2007年11月2日美国F15 空中解体；第一章 绪论三、断裂力学发展简史1．1913年，C. E. Inglis(英格列斯)将裂纹(缺陷)简化为椭圆形切口，用线弹性方法研究了含椭圆孔无限大板受均匀拉伸问题——按应力集中观点解释了材料实际强度远低于理论强度是由于固体材料存在缺陷的缘故。

2．1921 年，A. A. Griffith(格里非斯)用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则，成为线弹性断裂力学的核心之一—能量释放率准则。

第一章 绪论 三、断裂力学发展简史3．1955~1957年，G. R. Irwin(欧文)通过对裂尖附近应力场的研究，提出了新的断裂参量—应力强度因子，并建立断裂判据，成为线弹性断裂力学的另一核心—应力强度因子断裂准则。

6-2关于脆性材料断裂的强度理论

6－2关于脆性材料断裂的强度理论
一、最大拉应力理论（第一强度理论）
这一理论认为，最大拉应力是引起材料破坏的主要因素。

也就是说，不论材料处于何种应力状态，引起破坏的原因都是由于最大拉应力，即第一主应力σ1达到强度极限。

所以强度条件成为
r11[]σσσ=≤
试验表明脆性材料在双向或三向拉伸破坏时，最大拉应力理论预测值与试验结果很接近，当有压应力存在时，只要压应力不超过最大拉应力值，则理论预测也与试验结果大致接近。

二、最大拉应变理论（第二强度理论）
这一理论认为，不论在什么应力状态下，最大拉应变ε1是引起材料破坏的主要原因。

最大拉应变理论（第二强度理论）的强度条件可写成 r2123()[]σσμσσσ=−+≤
试验表明，脆性材料在双向拉－压应力状态，且压应力值超过拉应力值时该理论大体适用。

第四章-材料的断裂

❖ 解理断口的微观形貌特征
对于理想单晶体而言，解理断裂可以是完全沿单一 结晶面的分离，其解理断口是一毫无特征的理想平面。 但在实际晶体中，由于缺陷的存在，断裂并不是沿单一 的晶面解理，而是沿一组平行的晶面解理，从而在不同 高度上平行的解理面之间形成解理台阶。从垂直断面上 看，台阶汇合形成一种所谓的河流花样，这是解理断裂 最主要的微观特征。
断裂面与正应力垂直，断口平
❖板状矩形截面拉伸试样:
齐、光亮。断面上的放射状条 “人”字纹花样的放射方向与裂纹扩展
纹汇聚于一个中心，此中心区 方向平行，但其尖顶指向裂纹源。
域就是裂纹源。
裂纹源 脆性断裂断口的放射状花样
脆性断裂断口的人字纹花样
宏观断裂类型及特征总结
❖ 宏观断裂的分类 按断裂前的塑性变形程度或按断裂过程中所
如图，当正应力垂直于微孔的平面，使微孔在此平面上各方向长大 倾向相同时，则形成等轴韧窝（图
❖ 钢的实际断裂强度比理论断裂强度小一个数 量级以上。
❖ 对一般的工程材料，实际断裂强度也只有理 论断裂强度的1/100~1/1000。只有很细、几 乎不存在缺陷的金属晶须和碳纤维的实际断 裂强度才能接近于其理论断裂强度。
❖ 对实际材料而言，必有晶体缺陷存在，其断 裂问题从本质上讲应该是含有缺陷的物体的 断裂问题，可认为是裂纹体的断裂问题。
微孔聚合断裂（韧窝形成）过程
多数情况下在钢中都能看到有非金属夹杂物等异相的存在。 因此，韧窝的形成与异相粒子有关。在外力作用下产生塑性变形 时，异相阻碍基体滑移，便在异相与基体滑移面交界处造成应力 集中，当应力集中达到异相与基体界面结合强度或异相本身强度 时，会使二者界面脱离或异相自身断裂，从而形成裂纹（微孔） ，并不断扩大，最后使夹杂物之间基体金属产生“内颈缩”，当 颈缩达到一定程度后基体金属被撕裂或剪切断裂，使空洞连接， 从而形成韧窝断口形貌。

单向静拉伸载荷下的力学性能 金属的断裂(断裂类型、裂纹形成理论、断裂强度)

2007-128 资料整理人：李 莹 中国航空工业失效分析中心 审核人： 刘新灵 中国航空工业失效分析中心
• 必须指出，微孔聚集断裂一定有韧窝存在， 但是反过来，微观断口形貌中出现韧窝，其 宏观断裂性质不一定就是韧性断裂。因为， 宏观脆性断裂，在局部区域内可能存在塑性 区，从而出现韧窝的断裂形貌。
图谱说明: 材料：TB6钛合金 工艺情况：零件经改锻、模锻（两次）成型，供应状态为固溶时效态 组织说明：等轴韧窝特征 图谱来源：中国航空工业失效分析中心《失效分析报告》2007-150 资料整理人：李 莹 中国航空工业失效分析中心 审核人： 刘新灵 中国航空工业失效分析中心
图谱说明: 材料：30CrMnSiNi2A超高强度钢 工艺情况：淬火（900±10℃、6~8min、油冷）→回火 （460±20℃、10~15min） 组织说明：韧窝断裂形貌，表现为典型过载断裂特征 图谱来源：中国航空工业失效分析中心《失效分析报告》
G. Zenner dislocation pile-up theory（1948）位错塞积理论
书中的公式（1-31）至（1-33），图1-25、图1-26和图1-27
解理台阶、河流花样形成示意图
晶界常使解理断口呈现更复杂的形态
1. 当解理裂纹通过小角度倾斜晶界时，由于小角度晶界由刃 型位错组成，其两侧晶体仅相互倾斜一小角度，且有公共 交截线，则它们对河流花样的穿过不产生多大影响，裂纹 能穿过晶界，“河流”能连续地延伸到相邻晶粒内。
a0
裂纹扩展所需要的能量：Eq.(1-43)
2 s
m
晶体
E s
a0
2
Eq.(1-44)
舌状花样：解理裂纹沿孪晶界扩展而形成
解理刻面
实际的解理断裂断口是由许多大小相当于晶 粒的解理面集合而成，这种以晶粒大小为单位的解 理面称之为解理刻面。

第二章-断裂物理基础

，对应一个平衡间距r0。
当原子偏离该平衡位置 时，原子受周围原子间的作 用力，使原子趋向于平衡位 置。
第2章 断裂物理基础
2.1 断裂类型及断裂强度
2.1.2 理论断裂强度
1) 第一性原理原子间相互作用对势
原子间相互作用势最常用的模型是Lnenard-Jones(L-J) 势 :
U (r)

A rn
滑移面上原子互作用力也可用正弦曲线近似：



m
ax
sin(
2x
a
)
τmax ： 滑移面上原子从一个平衡位置 （x=0）到另一个平衡位置
（x=a）时所遇到的最大阻力（对应x=a/4）。
当外加切应力大于或等于τmax，滑移可以不断进行，从而导致剪切 断裂，故就是理论剪切强度。它也等于完整晶体滑移阻力，即完整晶体 的理论剪切强度。
第二章 断裂物理基础
2.1 断裂类型及断裂强度 2.2 韧断和脆断 2.3 断口分形理论
第2章 断裂物理基础
2.1 断裂类型及断裂强度
2.1.1 断裂类型及分类
按服役条件:
过载断裂是由于载荷不断增大，或工作载荷突然增加从而导致试样或 构件的断裂称为过载断裂。按加载速率可分为静载断裂或动载断裂 （如冲击、爆破）。
第.1 韧性断裂
1） 韧性断口
裂纹向四周放射状的快速扩展就形成放射区。在放射区中往往存在 平行于裂纹扩展方向的放射线（如材料韧性好则不存在放射区）。
当裂纹快速扩展到试样表面附近时，由于试样剩余厚度很小，变为 平面应力状态，从而剩余的表面部分剪切断裂，断裂面沿最大剪应力面， 故和拉伸轴成45°。
对板状试样，中心纤维区成椭圆形，放射区呈人字花样，其尖端指 向裂纹源，最外面是45°的剪切唇。
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2. 磨损与断裂也常常同时发生。磨损实际上是由一个个微 小的断裂过程组成的。
3. 广义地讲，材料或构件在失效前的所有劣化过程均为损 伤。因此，损伤是失效的前提，失效是损伤积累到极限 情况的必然结果。任何延缓损伤的措施均可提高材料或 构件的服役寿命。
➢本课程研究目的：
研究损伤与断裂的机理和规律；学习损伤与断裂的
件破断的过程。 两者的区别在于：是否将损伤算在内。 ▪ 损伤(damage)：从微观裂纹形成到微裂纹扩展、合并形成 宏观裂纹的过程。
三者既相对独立，又会发生交互作用：
1. 腐蚀与断裂常相伴发生，如应力腐蚀开裂（SCC, Stress Corrosion Crack)，这是指受拉伸应力作用的金属材料在 某些特定的介质中，由于腐蚀介质与应力的协同作用而 发生的脆性断裂现象。
表征方法；预测构件的使用寿命,为防止事故发生及延长
构件使用寿命提供设计依据。
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相关原理回顾
Review of interrelated theory
➢ 晶体学原理(Principles of Crystallography)： crystal lattice, metallic bond, slip systems, stacking fault, lattice constants, crystallographic indices, phase, diffusion, phase transformation, ordered or disordered solid solution, texture, orientation, fcc (Al, Cu, -Fe)，bcc (-Fe, Cr, V, W)，hcp (Zn, Mg, Be)
➢ 强化机制(strengthening mechanics)： solid solution hardening(固溶强化)、precipitation hardening(沉 淀强化)、dispersion hardening(弥散强化)、(strain hardening)形 变强化、grain boundary hardening(晶界强化)、phase transformation hardening(相变强化)
➢ 晶体缺陷(Defects in crystals)：distortion ✓ 点缺陷(point defects): vacancy, interstitial atom, foreign interstitial atom 空位：未被占据的（或空着的）原子位置。 间隙原子：进入点阵间隙中的原子。 置换原子：替换基体原子位置的外来原子 ✓ 线缺陷(linear defects): dislocation，原子错排的过渡区域。 刃型位错（edge dislocation），位错线垂直于滑移方向。 螺型位错（screw dislocation），位错线平行于滑移方向。
2E
E
式中： E ──杨氏模量， β──系数。
1
m
E
a0
s
2
(1-8)
这就是理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强 度。由式(1-8)可见，在E、 a0一定时， σm与γs有关， 解理面的表面能γs愈低，则σm愈小，而愈易解理。
如果用E、 a0和γs的值代入上式，则可以获 得断裂的理论值σm。如铁的E＝2×105MPa， a0＝2.5×10-10m ，γs ＝2J/m2，则
mechanical property testing, OM(optical microscope), SEM(scanning electronic microscope), TEM(transverse electronic microscope), X-ray
单向拉伸(Uniaxial-Tensile Test)过程
(a) dynamic restoration
(b) dynamic re-crystallization
图1-1 动态回复与再结晶曲线
相关原理回顾
Review of interrelated theory
➢ 扩散与相变(Diffusion and phase transformation)： 理解：强化相(strengthening phases)的析出(precipitation)与溶解 (resolution)
如果原子位移很小，则 sin2x 2x ，于是
m
2x
(1-2)
我们研究的是弹性状态下晶体的破坏。当原子 间位移很小时，根据虎克定律
E Ex
a0
(1-3)
式中 ε——弹性应变； a0——原子间平衡距离。
合并上述二式，消去x得
m
2
E a0
(1-4)
另一方面，晶体脆性断裂时所消耗的功用来供给形
➢ 力学原理（mechanical theory): ✓ 弹性力学(elastic mechanics)：542, 理解distortionstress field ✓ 塑性力学(plastic mechanics): yield conditions(Tresca, Mises), plastic constitutive equation（塑性本构方程）, analytic methods(Slab, UBEM, FEM) ✓ 断裂力学(fracture mechanics): crack-top stress, KⅠc(fracture toughness)
1.2 Griffith脆性断裂理论
如图1.2所示，薄板中心裂纹长为2a，外应力为σ。当材料 完好无损时，材料具有弹性应变能，其密度为1/2×应力
×应变。当裂纹形成后，一部分弹性能释放出来。设弹性
能受影响的区域为一长轴为裂纹长度2a、短轴为βa的椭圆 形，平板厚度为单位1，则所释放的弹性应变能为
U1••a•2a2a2
拉伸过程中的组织结构演变： 1. 产生均匀塑性变形，内部缺陷密度增大, 产生位错塞积。 2. 在缺陷处形成应力集中，产生微裂纹；微裂纹扩展、合并。 3. 发生宏观颈缩。几何因素：拉伸过程中截面变小。物理因素：加工硬化。 4. 宏观裂纹形成，扩展，合并。 5. 试样断裂。
前言
材料的断裂（Fracture）--材料整体性出现 分离的现象与过程。广义地说，材料断裂 是指从微裂纹产生，直至构件破断分离成 若干部分的过程。
成两个表面所需之表面能。设裂纹面上单位面积的表
面曲能线为下包γs。围形的成面单积位，裂即纹表面外力所作的功应为σ－x
U00/2msi2 nxdx m
(1-5)
这个功应等于表面γs能的两倍（断裂时行成两个表 面），即
m
2 s
(1-6)
或
2 s
(1-7)
m
将式(1-7)代入式(1-4)，消去λ则得
➢ 塑性加工方法(plastic working methods):
extrusion, rolling, drawing, punching, forging ➢ 材料力学性能(mechanical properties):
elastic modulus, shear modulus, Posson’ ratio, yield stress, tensile strength, fatigue strength, elongation, reduction of cross-section, hardness, tenacity, ductility, index of hardening, sensitivity index of strain rate…… ➢ 金属制品质量(Quality of metallic products):
第一讲 理论断裂强度与脆性断裂
1.1 金属的理论断裂强度 1.2 脆性断裂理论
1.1 金属的理论断裂强度
固体金属都是以结晶体形式存在的，金属材料之所以具有工业 价值，乃是因为它们有较高的强度，同时又有一定的塑性。决定 材料强度的最基本因素是原子间结合力，原子间结合力愈高，则 弹性模量、熔点就愈高。人们曾经根据原子间结合力推导出晶体 在切应力下，两原子面作相对刚性滑移时所需的理论切应力，即 理论切变强度。结果表明，理论切变强度与切变模量仅差一定数 量级。同样也可以推导出在外加正应力作用下，将晶体的两个原 子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力，即理论断裂强度。粗略 计算表明，理论断裂强度与杨氏模量也只差一定数量级。
材料的损伤（Damage）--在一定载荷与环 境下，材料微结构的变化引起材料性能劣 化的现象与过程。
背景
一系统重大事故与多起血的代价促使断裂研究与断裂力学的形成
（1）1938 比利时哈什特大桥突然发生惊天动地的巨响，6分钟大桥断成三截； （2）二次大战期间，美国五千余艘全焊接船连续发生一千多起突然断裂事故，其中
σm ＝4.0×104MPa。
若用E的百分数表示，则σm ＝ E/5.5=18.2%E。 通常σm ＝E/10=10%E。
实际金属材料的断裂应力仅为理论值σm的 1/10～1/1000。与引入位错理论解释实际金属 的屈服强度低于理论切变强度相似。于是人们 自然想到，实际金属材料中一定存在某种缺陷， 使断裂强度显著下降。不过提出位错理论要比 解释断裂强度的理论晚十余年。
相关原理回顾
Review of interrelated theory
➢ 摩擦与润滑(friction and lubrication)： 边界条件问题塑性变形的均匀性材料组织与性能
➢ 塑性加工原理(Theory of plastic forming): 三度五图 ✓ 三度：变形温度、变形速度、变形程度 ✓ 五图：相图、再结晶图、变形力学图、塑性图、变形抗力图
绪论
Introduction
材料失效方式 断裂为材料（构件）失效 (failure) 的三种方式之一。 磨损（wearing), 金属构件和其他部件相互作用,由于机械 摩擦而引起的逐渐损坏。 腐蚀（corrosion), 金属材料或其制件在周围环境介质的作 用下，逐渐产生的损坏或变质现象。 断裂（fracture）, 是一个过程： 广义地，是指从微裂纹产生直至构件破断两部分的过程。 狭义地，是指从宏观裂纹形成到裂纹的扩展、合并直至构