第一单元分数的初步认识

第一单元分数的初步认识【教学内容】1、几分之一和几分之几2、比较分数的大小【教学目标】1、知道分数各部分的名称。

2．会读写分数。

3．会看图讲出分数的负数。

4．会用分数表示某部分占总数的几分之几。

5．理解带单位名称的分数的含义。

6．掌握比较同分母或同分子分数大小的方法。

7．会看图讲出相等分数的含义。

【教学分析】本套教材的分数知识分段学习：第一段是本册教材的初步认识分数，为学习小数知识和进一步学习分数的意义积累丰富的感新知识；第二段是抽象概括认识分数，这要到六年级才进行系统地学习。

在整数教学的基础上学习分数的初步认识。

分数是数概念的又一次扩展。

分数来源于测量和等分。

分数可以表示一个具体的量，也可表示两个量之间比的关系。

由于分数和整数有较大的差别，因此学生理解分数的概念会有一定困难。

对分数是这样来初步认识的：把一个物体或一个整体“平均分”以表示它的一份或几份的数可用分数来表示；也可以表示部分量占整体的几分之几。

本单元教学内容有两个方面：第一是借助实物图形来概括一个物体的“1”（不出示“单位1”名称）平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，来说明几分之一和几分之几都是分数。

同样，把一个整体（总数）平均分成若干份，取其一份或几份的数可用几分之一或几分之几来表示。

但不抽象概括出分数的意义，只是对分数有一个具体的认识。

在初步认识分数的概念的基础上，通过线段图进一步应用分数的概念认识分母是10 、100 、1000的十进分数，以及带单位名称的分数，使学生知道它们之间是有区别的。

带单位名称的分数是具体的数量，不带单位名称的分数是数，表示的是1的十分之几百分之几千分之几，从而为学习小数作准备。

第二是比较分数的大小，知道分数的相等和不等。

比较分数的大小仅有限于同分母或同分子的分数，从直观图所示分数的大小，得出比较同分母的分数分子大的分数则小。

对相等分数的认识，出示两个或三个图形，从它们所示图形的大小不变，而等分的份数和所取的份数有变化，即这些分数的写法不一样，但大小相等，从而加深对相等分数的具体含义的认识。

【教学重点】直观认识分数的含义，初步建立分数的概念，会比较简单分数的大小。

【教学难点】分数概念的理解，对带单位名称的分数和不带单位名称的分数的区别。

【教学关键】充分运用直观教学，让学生初步建立分数的概念。

【教学课时】第一课几分之一和几分之几（一）【教学目标】⒈能讲出分数的含义。

⒉知道分数各部分的名称，能正确的读写分数。

⒊会看图用分数表示其中的一份或几份４培养学生的观察能力、概括能力、逆向思维能力、渗透辩证统一的观点。

【教学重点】通过直观来理解分数的含义，包括几分之一、几分之几的分数。

【教学难点】能用分数表示图示或文字中所表达的局部与整体的关系，并正确书写。

【教学过程】一、知识的铺垫，导入新课:1、填空：（1）有4个饼正好吃掉一半，吃掉了（）个饼。

（2）有2个饼正好吃掉一半，吃掉了（）个饼。

（3）有1个饼正好吃掉一半，吃掉了（）个饼。

〖就最后一题〗生：我认为吃掉了半个饼。

师：一个饼正好吃了一半，可以说成吃了这个饼的1/2 。

（板书：）1/2是个分数，它可以表示一个饼正好吃了的那一半。

今天这节课，我们就一起来研究分数。

（揭题：分数）二、探究新知：1、几分之一：师出示一张圆形纸卡：我们把它当作一个饼，你能表示这个饼的1/2吗？谁上来试试？生可能会上前用剪刀估摸着把圆形纸片剪成大小差不多的两半（举起其中的半块“饼”）说：把一个饼分成两份，其中的一份，就是这个月饼的1/2 。

师：其他同学同意他的做法和说法吗？生：刚才这样分成的两半有大有小。

所以，他手里举的一半不一定是这个月饼的1/2。

师：那应该怎样来分呢？（生上前演示：先把圆形纸片对折，再用剪刀沿折痕剪成两半。

）说：把一个月饼平均分成2份，其中的1份是1/2。

师：同学们，你们同意谁的分法？（师板书：平均分）并要求其他学生照样子来分分师：通过刚才的操作，谁能把1/2表示的意思再来说一说？生1：把一个月饼平均分成2份，其中的1份就是1/2。

生2：把一个月饼分成大小一样的两半，其中的一半就是1/2。

师质疑：（出示一个更大的圆形纸片，一手指着刚才平均分后剪下的一半）这一份是这个月饼（大圆片）的1/2吗？那么对于同学说的1/2表示的意思谁有补充？生：我有补充，把一个月饼平均分成2份，其中的1份是这个饼的1/2。

师：1/2除了表示一个饼正好吃去的一半外，还可以表示什么呢？生1：把一个月饼平均分成2份，吃去的1份是这个月饼的1/2，剩下的一份也是这个月饼的1/2。

生2：如果把一个苹果平均分成2份，其中的1份是这个苹果的1/2，剩下的一份也是这个苹果的1/2。

生3：如果把一块橡皮平均分成2份，其中的半块橡皮是整块橡皮的1/2。

小结：把一个物体平均分成几份，其中的一份就表示是这个物体的几分之一。

2、几分之几：师：请同学们拿出一张正方形的纸，把这张纸对折再对折，其中的1份是这张纸的几分之几呢？请大家折一折，并说给同学听。

（小组合作折纸，并演示交流）生：一张正方形纸对折再对折，就是把它平均分成4份，其中的1份就是这张正方形纸的1/4。

（板书：1/4）师：那其中2份、3份又是这张正方形纸的几分之几呢？生：把一张正方形纸平均分成4份，其中2份就是这张纸的2/4，其中的3份就是这张纸的3/4。

（板书：2/4，3/4）师：因为把这张纸平均分成4份取2份和把这张纸平均分成2份取1份表示的面积一样大，所以2/4=1/2。

把这张正方形纸平均分成4份，一份是这张纸的1/4 ，3份是这张纸的3/4。

所以3/4里面有3个1/4。

（板书：3/4里面有3个1/4。

）那把这张正方形纸平均分成4份4/4就是一整张纸。

所以4/4=1 师：除了刚才的这几个分数，谁能再举几个分数？学生可能会说出了很多分数.如：1/3师：那1/3表示什么呢？生: 表示把一个月饼平均分成3份，其中的1份就是这个月饼的1/3。

生:也可以表示把一张正方形纸平均分成3份，其中的1份就是这张纸的1/3。

师：1/3既可以表示一个月饼的1/3，也可以表示一张纸的1/3，那么，能不能表示其他东西的1/3呢？（出示一根线段）这根线段的1/3怎么表示？生：把这根线段平均分成3份，其中的1份就是它的1/3。

师：那么这根线段的1/5呢？生：把这根线段平均分成5份，其中的一份就是它的1/5。

师：那么3份4份5份又怎么表示呢？它们与1/5又有什么关系？生：取其中的3份就是3/5；3/5里面有3个1/5。

4份就是4/5，4/5里面有4个1/5；5份就是5/5，5/5里面有5个1/5，也就是1。

师：刚才我们所讲的1/2、1/3、2/4、1/5、4/5…，像这样的数就是分数，3、指导写法：师：先观察这些分数，与以前学的数的书写上有什么不同？你有什么疑问吗？生：中间有一条小短横，短横上下两个数字写时有什么规律？师：中间的小短横叫分数线，表示把一个物体平均分。

短横下的数字叫分母，表示把这个物体平均分成的总份数，如把一条线段平均分成5分，分母就是5，写在短横的下面；短横上面的数字叫分子，表示所取出的份数，如把一条线段平均分成5份，取出其中的3份，分子就是3，写在短横的上面。

这个分数读作五分之三3……分子——……分数线（平均分）5……分母三：巩固：1、写出下面分数：P3/练一练12、判断：P7练习一/3师小结：如果不是平均分，就不能用分数表示（同桌讨论）3、填空：P3练一练/2 P8练习一/6四、布置作业：A册练习一（1）五、板书：分数的初步认识第二课几分之一和几分之几（二）【教学目标】⒈理解部分与整体的几分之一和几分之几。

⒉会用分数表示某部分占总数的几分之一或几分之几。

【教学重点】进一步理解分数的意义，学习运用分数表示部分与整体的关系。

【教学难点】在具体问题中理解把那个量看作整体，即单位“1”。

【教学过程】一、导入引新：⒈师：同学们，我们五（1）班是几个班？（一个班）我们五（４）班是一个整体，我们班有几个小组？（六个组）每个小组是全班的几分之几？（1/6）一个组是不是一个整体呢？一个组有多少人？每个人是这个组的几分之一？⒉归纳：一条线段、一件东西、一个圆、一个班级，班级中的一个组都可以看作是一个整体，象这样的整体就成为“单位1”。

⒊揭示分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。

二、探究新知1、出示4个同样的三角形，1个红色，3个白色。

（1）师：你能用分数来分别表示红三角形和白三角形的个数吗？生：红三角形是1/4，白三角形是3/4。

师：你是怎么想的？生：因为把4个三角形看作一个整体，一个红三角形就是4份里的一份，所以是1/4；三个白三角形就是4份里的3份，所以是3/4。

师：说得真好，那么对于刚才同学用分数表示红、白三角形与总数的关系，你们谁还有补充的吗？生：红三角形的个数占总数的1/4；白三角形占总数的3/4 （2）如果再加上一个红色三角形，现在红色三角形占总数的几分之几呢？为什么？生：红三角形的个数占总数的2/5，因为加上1个红色三角形后，相当于把三角形的总数平均分成5份，2个红色三角形是2份，占整体的2/5。

2、出示12个六边形，如P4图2师：红色、白色六边形各占整体的几分之几？生：红色六边形占整体的9/12，白色六边形占整体的3/12。

师：分母中的12表示什么意思？生：把六边形的总数平均分成12份（添上平均分成4份的虚线）现在谁能用分数表示红色图形与总数的关系？生：红色六边形的个数占总数的3/4师：为什么这样想？生：因为图中虚把12个图形平均分成了4份，红色图形占了其中的3份，所以说红色图形的个数占了总数的3/4。

师：我们已经知道把一个物体平均分成几份，可以用分数表示其中的一份或几份；现在我们还知道可以把几个物体看作一个整体“1”，用分数表示其中的一个或几个。

这就是我们今天学习的知识，（课题：分数的初步认识（二）三、巩固⒈红色六边形占整体的（）讨论：同样是把12个六边形作为整体，为什么红色六边形与整体的关系有的用3/4，有的用2/3、5/6表示？（平均分成的份数和所取的份数都不同）⒉红色六边形占整体的（）讨论：同样用3/4表示，它们的具体内容有什么不同与相同的地方？（都表示把整体平均分成4份，取其中的3份，但两者的整体不同，部分也不同。

）⒊一盒西洋参有10支，用去9支，还剩下的占总数的（）。

⑴1/10 ⑵9/10 ⑶1/9⒋P4试一试5、P9练习一/10、116、把３包同样的饼干平均分给幼儿园里５个小朋友，每个人分到这写饼干的（）。

Ａ１／３Ｂ１／５Ｃ３／５Ｄ４／５四、布置作业：B册练习一（2）第三课分数的初步认识（三）【教学目标】⒈理解带单位名称的的分数的含义。

⒉能分清不带单位名称的分数与带单位名称的分数间的区别。