1.3 MATLAB中函数的数值运算

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Matlab中常用的数值计算方法

Matlab中常用的数值计算方法数值计算是现代科学和工程领域中的一个重要问题。

Matlab是一种用于数值计算和科学计算的高级编程语言和环境，具有强大的数值计算功能。

本文将介绍Matlab中常用的数值计算方法，包括数值积分、数值解微分方程、非线性方程求解和线性方程组求解等。

一、数值积分数值积分是通过数值方法来近似计算函数的定积分。

在Matlab中，常用的数值积分函数是'quad'和'quadl'。

'quad'函数可以用于计算定积分，而'quadl'函数可以用于计算无穷积分。

下面是一个使用'quad'函数计算定积分的例子。

假设我们想计算函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的定积分。

我们可以使用如下的Matlab代码：```f = @(x) x^2;integral = quad(f, 0, 1);disp(integral);```运行这段代码后，我们可以得到定积分的近似值，即1/3。

二、数值解微分方程微分方程是描述自然界各种变化规律的数学方程。

在科学研究和工程应用中，常常需要求解微分方程的数值解。

在Matlab中，可以使用'ode45'函数来求解常微分方程的数值解。

'ode45'函数是采用基于Runge-Kutta方法的一种数值解法。

下面是一个使用'ode45'函数求解常微分方程的例子。

假设我们想求解一阶常微分方程dy/dx = 2*x，初始条件为y(0) = 1。

我们可以使用如下的Matlab代码：```fun = @(x, y) 2*x;[x, y] = ode45(fun, [0, 1], 1);plot(x, y);```运行这段代码后，我们可以得到微分方程的数值解，并绘制其图像。

三、非线性方程求解非线性方程是指方程中包含非线性项的方程。

在很多实际问题中，我们需要求解非线性方程的根。

matlab数值运算和符号运算

《深度探讨：从数值运算到符号运算的MATLAB应用》在科学计算领域中，MATLAB无疑是一个不可或缺的工具。

它被广泛应用于数学建模、数据分析、图形可视化和算法开发等领域。

在MATLAB中，数值运算和符号运算是两个核心概念，它们分别在不同的领域中发挥着重要作用。

本文将从数值运算和符号运算两个方面展开讨论，带您深入探索MATLAB的应用价值。

一、数值运算1. MATLAB中的数值数据类型在MATLAB中，常见的数值数据类型包括整数、浮点数和复数等。

它们在科学计算中有着广泛的应用，例如在矩阵运算、微分方程求解和优化算法中。

2. 数值计算函数的应用MATLAB提供了丰富的数值计算函数，包括线性代数运算、插值和拟合、统计分布和随机数生成等。

这些函数为科学计算提供了强大的支持，使得复杂的数值计算变得更加简单高效。

3. 数值方法在实际问题中的应用通过具体的案例，我们可以深入了解MATLAB在实际问题中的数值计算方法。

通过有限元分析解决结构力学问题、通过数值积分求解物理方程、通过数值微分求解工程问题等。

二、符号运算1. MATLAB中的符号计算工具MATLAB提供了符号计算工具包，可以进行符号变量的定义、代数运算、微分积分和方程求解等。

这为数学建模、符号推导和精确计算提供了强大的支持。

2. 符号计算函数的应用通过具体的例子，我们可以深入了解MATLAB中符号计算函数的应用。

利用符号计算求解微分方程、利用符号变量定义复杂的代数表达式等。

3. 符号计算在科学研究中的应用通过详细的案例，我们可以了解符号计算在科学研究中的应用。

利用符号计算推导物理模型、利用符号运算求解工程问题等。

总结与展望：通过本文的深度探讨，我们对MATLAB中的数值运算和符号运算有了全面的了解。

数值运算为我们提供了高效的数值计算工具，而符号运算则为我们提供了精确的符号计算工具。

这两者相辅相成，在不同的领域中发挥着重要的作用。

希望通过本文的阐述，读者可以更加深入地理解MATLAB中数值运算和符号运算的应用，提升科学计算的能力和水平。

Matlab中的数值计算和数值优化技术指南

Matlab中的数值计算和数值优化技术指南概述：数值计算和数值优化是计算数学的一个重要分支，同时也是科学与工程领域中广泛应用的核心技术之一。

Matlab作为一种强大的数值计算工具，提供了丰富的函数库和算法，可用于解决各种数值计算和数值优化问题。

本文将针对Matlab中的数值计算和数值优化技术，进行详细的介绍和指南。

1. 数值计算技术1.1. 矩阵运算与线性方程组求解在数值计算领域中，矩阵运算和线性方程组求解是基础问题。

Matlab提供了一系列用于矩阵运算和线性方程组求解的函数，如inv、pinv、linsolve等。

使用这些函数，可以快速、准确地进行矩阵的求逆、广义逆和线性方程组的求解。

1.2. 插值和拟合在实际应用中，常常需要根据有限的数据点构建连续函数。

Matlab的interp1和polyfit函数可以用于数据的插值和拟合。

interp1函数可以根据已知的离散数据点，估计出其他位置的函数值；polyfit函数可以根据一组数据点，拟合出一个多项式函数。

1.3. 数值积分数值积分是计算数学中的一个重要问题。

Matlab提供了多种数值积分的函数，如quad、dblquad等。

这些函数使用了各种数值积分算法，可用于计算一维和二维区间上的定积分。

1.4. 常微分方程求解常微分方程的求解是科学与工程中常见的问题之一。

Matlab提供了ode45、ode23等函数，用于求解常微分方程的初值问题。

通过这些函数，可以准确、高效地求解各种常微分方程。

2. 数值优化技术2.1. 优化问题的建模数值优化是求解最优化问题的方法。

在实际问题中，需要将具体问题转化为数学模型，以便进行数值优化。

Matlab提供了fmincon、fminunc等函数，用于建立优化问题的模型，并进行数值优化。

2.2. 约束优化在实际问题中，优化问题往往包含一些约束条件。

Matlab的优化函数可以处理带约束的优化问题，如线性约束、非线性约束等。

MATLAB第二讲__数值计算和符号计算

（4）数值运算中必须先对变量赋值；符号运算无须事先对变量赋值，但必须先定义，运算结果以标准的符号表达式形式给出。
Matlab基础应用 21
2.2.2 符号运算中的运算符
（1）基本运算符符号矩阵：‚+”，‚-”，‚*‛，‚\”， ‚/”， ‚^”, ‚ ’ ” 符号数组：‚.*”，‚./”，‚.\‛，‚.^”, ‚.’ ” （2）关系运算符运算符只有‚==”，‚～=”。
Matlab基础应用 7
1.3.4 多项式乘除运算（续）
例4： a(x)=x2+2x+3; b(x)=4x2+5x;求c=a(x)*b(x)。解： >>a=[1 2 3];b=[4 5 0]; >>c=conv(a,b) c= 4 13 22 15 0 >>[d,r]=deconv(c,a) d= 4 5 0 r= 0 0 0 0 0
注意: 方法一只创建了符号表达式,没有创建符号变量; 而方法二既创建了符号表达式,又创建符号变量.
Matlab基础应用 19
2.1.3 创建符号矩阵
使用sym和syms命令创建
例4: A=sym(‘[a,b;c,d]’) A= [ a, b] [ c, d] syms f g h k B=[f,g;h,k] B=
%方法二
Name Size Bytes Class a 1x1 126 sym object b 1x1 126 sym object c 1x1 126 sym object f2 1x1 146 sym object x 1x1 126 sym object Grand total is 20 elements using 650 bytes

matlab基础matlab数值运算

04
数值运算进阶
线性方程组求解
直接法
使用高斯消元法、LU分解等直接求解线性方程组的方法。
迭代法
使用如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代等迭代方法求解线性方程组。
预处理技术
通过预处理手段改进直接法或迭代法的收敛速度和稳定性。
数值积分与微分
数值积分
使用如梯形法、辛普森法等数值积分方法计算函数的积分值。
频谱分析
通过快速傅里叶变换等数值方法对信号进行频谱分析，提取信号的频率成分和特征，用于音频、雷达、通信等领域。
信号压缩
利用数值方法对信号进行压缩编码，减小存储和传输成本，用于音频、视频、遥感等领域。
在图像处理中的应用
图像增强
通过数值运算对图像进行增强处理，提高图像的对比度、清晰度等，用于医学影像、安防监控等领域。
数值微分
通过差分法计算函数的导数值，如前向差分、后向差分和中心差分。
自动微分
利用Matlab的符号计算功能，自动求取函数的导数。
插值与拟合
一维插值
使用如拉格朗日插值、牛顿插值等一维插值方法。
多维插值
使用如样条插值、克里金插值等多维插值方法。
曲线拟合
通过最小二乘法等手段对数据进行曲线拟合。
数值优化
流体动力学模拟
通过数值方法求解流体动力学方程，模拟流体流动、传热等现象，用于航空航天、流体机械等领域。
电磁场模拟
利用数值方法求解电磁场方程，模拟电磁波的传播、散射等现象，用于雷达、通信、电磁兼容等领域。
在信号处理中的应用
信号滤波
利用数值运算对信号进行滤波处理，去除噪声、增强信号特征，用于语音、图像、通信等领域。
图像去噪
利用数值方法对图像进行去噪处理，去除图像中的噪声和干扰，用于遥感影像、医学影像等领域。

MATLAB数值运算.pdf

第3章 MATLAB 数值运算教学提示：每当难以对一个函数进行积分或者微分以确定一些特殊的值时，可以借助计算机在数值上近似所需的结果，从而生成其他方法无法求解的问题的近似解。

这在计算机科学和数学领域，称为数值分析。

本章涉及的数值分析的主要内容有插值与多项式拟合、数值微积分、线性方程组的数值求解、微分方程的求解等，掌握这些主要内容及相应的基本算法有助于分析、理解、改进甚至构造新的数值算法。

教学要求：本章主要是让学生掌握数值分析中多项式插值和拟合、牛顿-科茨系列数值求积公式、3种迭代方法求解线性方程组、解常微分方程的欧拉法和龙格-库塔法等具体的数值算法，并要求这些数值算法能在MATLAB 中实现。

3.1 多项式在工程及科学分析上，多项式常被用来模拟一个物理现象的解析函数。

之所以采用多项式，是因为它很容易计算，多项式运算是数学中最基本的运算之一。

在高等数学中，多项式一般可表示为以下形式：120121()n n n n n f x a x a x a x a x a −−−=+++++…。

当x 是矩阵形式时，代表矩阵多项式，矩阵多项式是矩阵分析的一个重要组成部分,也是控制论和系统工程的一个重要工具。

3.1.1 多项式的表达和创建在MATLAB 中，多项式表示成向量的形式，它的系数是按降序排列的。

只需将按降幂次序的多项式的每个系数填入向量中，就可以在MATLAB 中建立一个多项式。

例如，多项式43231529s s s s +−−+在MATLAB 中，按下面方式组成一个向量x = [1 3 -15 -2 9]MATLAB 会将长度为n +1的向量解释成一个n 阶多项式。

因此，若多项式某些项系数为零，则必须在向量中相应位置补零。

例如多项式41s +在MATLAB 环境下表示为y = [1 0 0 0 1]3.1.2 多项式的四则运算多项式的四则运算包括多项式的加、减、乘、除运算。

下面以对两个同阶次多项式MATLAB 基础及其应用教程·66··66·32()234a x x x x =+++，32()4916b x x x x =+++做加减乘除运算为例，说明多项式的四则运算过程。

1.Matlab数值运算功能

Matlab与科学计算
向量的乘除运算
a. 向量的乘法运算
点乘运算的运算符为 .*，其意义为两个向量的对应元素进行乘法运算，例如
a=[1 2], b=[3 4] 则c=a.*b=[3 8]
^ 为向量的乘方运算，例如
c=a.^2=[1 4]
b. 向量的除法运算
Matlab与科学计算
点积、叉积和混合积
X = inv(E) X= -2.0000 1.0000 1.5000 -0.5000 （8）矩阵元素的赋值与运算
Matlab允许用户对矩阵的单个元素进行赋值和操作，Matlab 此时命令方式为 X(i,j)=变量名
Matlab与科学计算
( 9）矩阵的指数和对数运算 expm(a), expm1(a), expm2(a), expm3(a) logm(a) ( 10）矩阵的开方运算 sqrtm(m) 注意：以上函数如果去掉最后的‘m’，都变成只对矩阵中的每个元素进行相应的运算。 ( 11）矩阵的行列式运算： a1=det(a)
在matlab的命令窗口键入以下字符 >> a = [1 2 3 4 5 6 9 8 7] a= 1 2 3 4 5 6 9 8 7
希望得到元素从0到20，步距为2的一个向量，只需键入以下命令即可
>> t = [0:2:20] t= 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Matlab与科学计算
》x＝258×369 x＝ 95202
Matlab与科学计算
变量
（1）变量的命名：变量的名字必须以字母开头（不超过19个字符），之后可以是字母、数字或下划线；变量名区分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号。（2）一些特殊的变量 ans：用于结果的缺省变量名 i、j：虚数单位 pi：圆周率 eps：计算机的最小数（相对精度） inf：无穷大 realmin：最小正实数 realmax：最大正实数 nan：不定量（not a number）（3）变量操作

第2章 MATLAB数值计算

第2章 MATLAB数值计算MATLAB的数学计算＝数值计算＋符号计算其中符号计算是指使用未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未定义的变量。

2.1 变量和数据2.1.1数据类型数据类型包括：数值型、字符串型、元胞型、结构型等数值型＝双精度型、单精度型和整数类整数类＝无符号类(uint8、uint16、uint32、uint64)和符号类整数(int8、int16、int32、int64)。

2.1.2数据1. 数据的表达方式▪可以用带小数点的形式直接表示▪用科学计数法▪数值的表示范围是10-309～10309。

以下都是合法的数据表示：-2、5.67、2.56e-56(表示2.56×10-56)、4.68e204(表示4.68×10204)2. 矩阵和数组的概念在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下：▪标量：是指1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。

▪向量：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。

▪矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。

▪数组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。

3. 复数复数由实部和虚部组成，MATLAB用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位。

复数运算不需要特殊处理，可以直接进行。

复数可以有几种表示：z=a+b*i或z=a+b*jz=a+bi 或z=a+bj(当b 为标量时) z=r*exp(i*theta)● 得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。

a=real(z) %计算实部 b=imag(z) %计算虚部 r=abs(z) %计算幅值 theta=angle(z) %计算相角说明：复数z 的实部a=r*cos(θ)；复数z 的虚部b=r*sin(θ)；复数z 的幅值22b a r +=；复数z 的相角theta=arctg(b/a)，以弧度为单位。

2 matlab的数值运算

下次运行matlab时即可用load指
令调用已生成的mat文件。

load —— load data —— load data a b ——
即可恢复保存过的所有变量
mat文件是标准的二进制文件，
还可以ASCII码形式保存。
三、矩阵运算
1. 矩阵加、减（＋,－）运算
规则：
相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。
二、数据的保存与获取
把matlab工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。 save —— 将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中。默认文件名
save data——将工作空间中所
有的变量存到data.mat文件中。
save data a b ——将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中。
3.conv,convs多项式乘运算
例:a(x)=x2+2x+3; b(x)=4x2+5x+6; c = (x2+2x+3)(4x2+5x+6) a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c=conv(a,b)=conv([1 2 3],[4 5 6]) c = 4.00 13.00 28.00 27.00 18.00 p=poly2str(c,'x') p = 4 x^4 + 13 x^3 + 28 x^2 + 27 x + 18
直接修改可用键找到所要修改的矩阵，用键移动到要修改的矩阵元素上即可修改。指令修改可以用A(,)= 来修改。

MATLAB应用 MATLAB数据及运算

第2章MATLAB数据及运算2．1 变量及其操作一、变量命名规则1．变量名、函数名对字母大小写是敏感的myfile与MyFile表示不同的变量sin是MATLAB定义的正弦函数名，但SIN、Sin都不是2．变量名的第一个字符必须是英文字母3．变量名最多可包含63个字符(英文、数字和下划线)4．变量名中不能包含空格、标点my_exemple12是合法的变量名，12exemple、_exemple12、my exemple12、my.exemple12是非法变量名二、MATLAB默认的预定义变量每当MATLAB启动时，不经定义和赋值就会产生一些变量，称为MATLAB 默认的预定义变量这些变量都可以重新赋值。

但最好不要对这些变量名重新赋值例1 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容epseps ——机器的浮点运算误差限。

PC机上eps的默认值为2.2204×10-16，若某个量的绝对值小于eps，则可以认为这个量为0。

例2 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容1/0，1.e1000，log(0)Inf ——无穷大量+ ∞的MATLAB表示，也可以写成inf 。

同样地，- ∞可以表示为- Inf 。

在MATLAB 程序执行时，即使遇到了以0 为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf ，这样的定义方式符合IEEE 的标准。

从数值运算编程角度看，这样的实现形式明显优于C语言。

例3 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容0/0，inf/inf，inf*0注意在MATLAB 中，即使遇到以0为除数的运算，程序也不会终止运行。

这时只给出一个警告，并将结果赋给inf 或NaNNaN —— 不定式（ not a number ) ，通常由 0 / 0 运算、Inf / Inf 及其他可能的运算得出。

NaN 是一个很奇特的量，如 NaN 与Inf 的乘积仍为 NaN 。

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MATLAB程序设计
主讲：李强 Email：qianglinan@ 数学与信息科学学院
1.3 MATLAB中函数的数值运算

MATLAB除了可以进行简单的数值运算外，还可以由用户自定义函数建立一元或多元数值函数。通过建立函数，可以求解相关的各种问题，如求函数的值、零点、极值、积分等。 1.3.1 数值函数的建立 MATLAB建立数值函数通常有两种方式：一种使用inline命令；另一种是通过编写函数程序，用function来定义函数。

如何求解函数fy在[0.2,0.8]上的最大值点及最大值呢？事实上，函数fy在[0.2,0.8]上的最大值就是-fy在 [0.2,0.8]上的最小值。 ff= inline('-1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)6') ; %函数ff=-fy [x, y]=fminbnd(ff,0.2,0.8); %函数ff在[0.2,0.8]上最小值点及最小值 xmax=x fmax=-y

例1-12 建立同时计算y1=(a+b)n, y2=(a-b)n的函数，即任给a、b、n三个数，返回y1、y2。在编辑窗口中输入如下程序： function [y1,y2]=fun1(a,b,n) y1=(a+b).^n; y2=(a-b).^n; 输入完成后用函数名fun1作为文件名存盘，形成一个函数文件：fun1.m，可以进行调用。

>> [y1,y2]=fun1(1,2,3) %此处不能写为[y1,y2]=fun1(1 2 3)

y1 =
27 y2 =

-1 请用实验验证以上结果，并总结数值函数的定义与用法。

2. 数值函数的图形

x=0:0.01:2; %生成自变量； y=1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6; %生成函数y，注意点运算 plot(x,y,‘linewidth',2) %画函数曲线
See also SYMVAR.

例如： f=inline('x.^2-3') %建立一元函数f(x)=x2-3 g=inline('x.^y-3', 'x', 'y') %建立二元函数f(x)=xy-3 g=inline('x.^y-3', 'y', 'x') %建立二元函数f(x)=xy-3
fplot(f,[0,2]) % 画函数f在[0,2]上的曲线

3. 数值函数的零点当一个函数f(x)与x轴相交时，交点(又称为零点)是方程f(x)=0的一个实根。如何求函数的零点，MATLAB提供了一个重要命令fzero。其使用方法有两种： (help fzero 出来很多！)

grid
%加坐标网格

另一方面，可以通过建立数值函数，运用 MATLAB的fplot命令来实现，其格式： fplot(f,[a,b]) 上述图形也可以用下述命令来完成。 >> f=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x0.9).^2+0.04)-6') % 生成数值函数f(x)

例如：对于上一节建立的函数f(x)、g(x,y)、 h(y,x)、f1(x)和fun1(a,b,n)有如下结果： >> f=inline('x.^2-3') %建立一元函数f(x)=x2-3 f= Inline function: f(x) = x.^2-3 >> f(2) ans =1

xmax = 0.2996 fmax = 103.5014

5. 数值函数的积分求一元函数定积分或多元函数重积分的近似值， MATLAB提供了有关命令quad(定积分)、dblquad( 二重积分)和triplequad(三重积分)。他们的使用方法如下： Quad(四方院子；四胞胎之一；嵌条；成套的四件东西) 求一元函数f(x)在区间[a,b]上的定积分(近似计算)，格式为低阶方法：quad(f,a,b) 高阶方法：quadl(f ARG1, ARG2, ...) constructs an inline function whose input arguments are specified by the strings ARG1, ARG2, ... Multicharacter symbol names may be used.
注意g(x,y)与h(y,x)的区别，如g(2,3)=5, h(2,3)=6，为什么？

使用function创建M函数(实验3将详细介绍) 编写程序建立一个M函数是MATLAB的一种常用方式。例如在编辑窗口驶入如下程序： function y=f1(x) %声明建立一个名为f1的函数； y=x.^2-3; %建立函数f(x)=x2-3，x可以为向量
1.3.1 数值函数的建立

使用inline命令 Inline 内联的 INLINE Construct INLINE object. INLINE(EXPR) constructs an inline function object from the MATLAB expression contained in the string EXPR. The input arguments are automatically determined by searching EXPR for variable names (see SYMVAR). If no variable exists, 'x' is used.
求函数f(x)在x0附近的零点c，格式： c=fzero(f, x0 )

求函数f(x)在区间[a,b]附近的零点c，格式： c=fzero(f, [a,b]) 这里要求函数在区间两端点处的函数值要异号。

例如，对于例题1-13中所定义的f(x)，求其零点 c。 f= inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x0.9).^2+0.04)-6') ; c=fzero(f, [0,2]) %求函数f在[0,2]上的零点c，要求f(0)f(2)<0
INLINE(EXPR, N), where N is a scalar, constructs an inline function whose input arguments are 'x', 'P1', 'P2', ..., 'PN'.

Examples: g = inline('t^2') g = inline('sin(2*pi*f + theta)') g = inline('sin(2*pi*f + theta)', 'f', 'theta') g = inline('x^P1', 1)
I=quad(f,0,1) I= 29.8583 %求f(x)在[0,1]上的定积分

g=inline('x*y','x','y'); % 建立二元函数g(x,y)=xy

I=dblquad(g,0,1,1,2) %求g(x,y)在[0,1]×[1,2] 上的二重积分 I= 0.7500

例1-16 利用MATLAB命令求解无理数的近似值。用函数零点命令—fzero求无理数e的近似值；用定积分计算命令(trapz、quad、quadl)求无理数ln2 的近似值。无理数e可以看成是方程lnx-1=0在x=2附近的实根，于是可以用fzero来求解。

>> f=inline('log(x)-1'); %建立函数f(x)=lnx-1 x0=fzero(f,2); %求解方程f(x)=0在x=2附近的根 x0 = 2.7183

格式为：trapz(X,Y)
应用举例

例1-15

当s=5 f=inline('1/4*x^4-5/3*x^3+3*x^2+5*x-5'); %建立函数x=fzero(f,[0,5]) %求解方程f(x)=0 在[0,5]上的根
x= 0.7762

同理可求出s=10 时，
f=inline('1/4*x^4-5/3*x^3+3*x^2+5*x-10'); %建立函数x=fzero(f,[0,10]) %求解方程f(x)=0 在[0,10]上的根 x= 1.5179

求二元函数f(x,y)在长方形区域[a,b]×[c,d]上的二重积分，格式为
dblquad(f,a,b,c,d)

求三元函数f(x,y,z)在长方体区域[a,b]×[c,d] ×[e,f]上的三重积分，格式为 triplequad(f,a,b,c,d,e,f)

例如，求例题1-13所定义f(x)在[0,1]上的定积分 f= inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x0.9).^2+0.04)-6') ;