第2章 matlab数值计算功能

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2.1.3 矩阵及其元素的赋值
矩阵是 MATLAB 进行数据处理的基本单元，MATLAB 的大部分运算
都是在矩阵的意义上进行的。
MATLAB中的变量或常量都代表矩阵，标量应看作是1×1阶的矩阵。
矩阵运算也是 MATLAB 最重要的运算。
矩阵的创建可以通过以下几种形式： （1）直接列出元素； （2）通过语句和函数产生；
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2.2.2 format 命令（数据格式）
format 用来控制 数据 显示格式。 format compact 数据显示紧凑格式 format loose 数据显示稀疏格式（系统默认） ※ format 命令只改变数字的显示格式，并不改变 数字的大小。
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format 命令 只改变数字 的显示格式， 并不改变数 字的大小。
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2. 乘（、. ）运算
① 矩阵乘（）运算A*B Nhomakorabea矩阵的列数必须等于B矩阵的行数
标量可与任何矩阵相乘。 ② 数组乘（.）运算A.*B A，B维数相同，相应元素相乘。
Am×n*Bn×p
c*Bn×p
>>A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >>B=[2 4 6;1 3 5;7 9 10]; >>A.*B
y=logspace(d1,d2)
y=logspace(d1,d2,N)
从10的d1次幂到d2次幂之间按等比级数等分为N个点，N缺省时，默认为50。
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2.1.5 矩阵的下标
创建了矩阵之后，若要调用矩阵里的元素，就要了解单个元素标志和 寻访的3种方式：
1.―全下标”标志
―全下标”标志由行下标和列下标组成， 例如：A(3,5)标志矩阵A的第3行第5列元素。
4.矩阵A=[2 4 5 9; -4 6 3 -7],找出A中大于3 的元素赋值给B
5.使用两种方法产生[0,3*pi]等间隔分布10个点的向量
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2.2 常用管理命令
2.2.1 who和whos命令 who（whos） 查看工作空间里所有的变量 who（whos） a b 查看工作空间里的变量a和b 被查看的变量之间只能用空格，不能用逗号或分号。
2.逗号和分号
在赋值语句中，逗号（空格）用在同一行中各元素之间，分
号用在行与行之间。多条语句放在一行，用逗号分开表示要求显
示结果，由分号分开表示不要求显示结果。
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3.续行标志（…）
当一条语句或矩阵太长，一行不能显示时，可用续行标志 … ， 另起一行继续完成该条语句的书写。
4.中断键
在命令的执行过程中，可以随时按下CTRL＋C键中断MATLAB的 运行。
A=[-4,-2,0,2,4;-3,-1,1,3,5]; %创建矩阵A L=abs(A)>3 islogical(L) X=A(L)
L=
%建立矩阵L %判断L中是否有逻辑1 %指出A中绝对值大于3的元素
X=
1
0
0
0
1
-4
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2.1.6 复数表示
1.将其元素逐个赋予复数 如 z=[1+2i,3+4i;5+6i,7+8i] 2.将其实部和虚部矩阵分别赋值 如z=[1,3;5,7]+[2,4;6,8]*i (*号不能省略） 若在前面程序中曾经给i或j赋过值，则i或j就不再是虚数单位， 此时应把赋值的i或j清除再执行虚数赋值语句。
当p取非整数时，该指令的运算结果可以做如下的理解：
若A可以分解为A=WDW-1，D为对角阵，那么可定义 A-p=WD-pW-1
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例
ans =
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; a^2
30 36 42
※当一个方阵有复数特征值或负实特 征值时，非整数幂是复数阵。
66 81 96
102 126 150
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clear命令（删除变量）
删除内存变量。clear操作通常有两种方式：
clear 清除当前工作空间中的全部变量 clear a b c 清除当前工作空间中的变量a、b、c
被清除的变量之间只能用空格，不能用逗号或分号。 因为在一条指令中，逗号和分号都表示该指令结束，不同的是逗号结束
的指令要显示运算结果，而分号结束的指令不显示执行结果。
第二章 MATLAB 的数值 计算功能
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2.1
变量及其赋值
2.1.1变量
变量由变量名表示，变量的命名应遵循如下规则： 1．变量名必须以字母开头；由字母、数字和下划线混合组成；不允 许使用空格、标点符号； 2．变量名的字符长度不应超过31个（对于6.x版本）； 3. MATLAB严格区分大小写字母，因此，A和a是不同的变量。
a^0.5
ans = 0.4498 + 0.7623i 0.5526 + 0.2068i 0.6555 -0.3487i 1.0185 + 0.0842i 1.2515 + 0.0228i 1.4844 - 0.0385i 1.5873 - 0.5940i 1.9503 - 0.1611i 2.3134 + 0.2717i
其他方法
fopen, fread, textscan, fscan, fclose
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数据存储
save
save filename 把全部内存变量保存为filename.mat文件。 save filename a b c 把a、b、c三个变量保存在文件名为 filename.mat的文件中。 save filename a b c –append 把a、b、c三个变量添加到文件 名为myfile.mat的文件中。
A=
2.―单下标”标志
按列计数，表示下标 A(3,:) A(:) %矩阵A的第三行 %把矩阵A转换成列向量，
0.9501 0.4860 0.4565
0.2311 0.8913 0.0185 0.6068 0.7621 0.8214
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3. 逻辑矩阵
例 找出数组A=
-4 -2 0 2 4 中所有绝对值大于3的元素 -3 -1 1 3 5
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例
>>a=1；b=2；c=3； >>clear a，b；c c= 3 >>b b= 2 >>a ??? Undefined function or variable ‗a‘. ※用clear命令时，系统不会给出确认提示，一旦 删除将不能恢复。
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练习
1.请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？ abcd-2 xyz- 3chan _3 a变量 ABCDefg 2.指令clear, clc各有什么用处？ 3.创建一个6阶的魔方矩阵A 把第3行第4列的元素赋给B 把第2行、第4行的所有元素赋给C
（3）从外部文件装入；
（4）在M中文件建立。
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1、直接输入矩阵：
创建矩阵的基本原则：
1.矩阵的所有元素必须放在方括号“[ ]‖内；
2.矩阵元素之间必须用逗号“，”或空格隔开；
3.矩阵行与行之间用分号“；”或回车符隔开；
4.矩阵元素可以是 数字 或 表达式。 a= 例如输入语句 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 显示的结果为：
Sin是变量名，而sin是正弦函数名
4．关键字（如 if，while 等）不能作为变量名。
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永久变量
• eps — 容差变量，定义为1.0到最近浮点数的距离,在 pc机上= 2-52
• pi — 圆周率的近似值3.1415926
• inf或Inf — 表示正无穷大,定义为1/0
• NaN — 非数，它产生于0× ，0/0，/ 等运算
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3. 乘方(^、.^)运算
① 矩阵乘方（^）运算 A^p
矩阵A必须是方阵，A和p不能同时为矩阵； 当p取整数时，该指令的运算结果可以做如下的理解：
当p>0时， A^p表示方阵A的直接自乘p次；
当p<0时， A^p表示方阵A的逆矩阵直接自乘p次； 当p=0时， A^p表示与方阵A同维的单位阵；
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importdata
从文件中读入数据，能自动分析文件的格式。应用广泛 例如：目录C:\Program Files\MATLAB\R2006a\work\temp下有
生物医学信号的文本文件bio_signal.txt，在命令窗口输入：
importdata('C:\Program Files\MATLAB\R2006a\work\temp\bio_signal.txt');
• i，j — 虚数单位
• ans — 对于未赋值运算结果，自动赋给ans 如果用户给永久变量赋值，原始默认值丢失，直至清除变量 或重启Matlab
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2.1.2、 MATLAB 的语句
1.百分号（注释符）%
与其它程序语言一样，为了方便其他人及日后自己对程序的阅读，
增加程序的可读性，需要在MATLAB文件中加入注释。注释行必须 以%号开始，执行文件时，%号后面的语句不予执行。
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2.1.4 向量的生成
数组可以看成是行向量，即只有一行或一列的矩阵。前面介绍的所 有矩阵的建立和保存的方法，对向量同样适用 1.利用冒号“：”创建等差数列：
t=[初值：增量：终值]
其中 “增量”是可以省略的，省略时，默认的增量步长为1。增量也可 以是负值，但此时，初值应该大于终值。
例如：x=1:5; y=0:pi/4:2*pi; z=6:-1:0;
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示例
clear; N=1000; x=rand(1,N); y=5; save rand_data x y; save rand_data_txt.txt clear
load(‗rand_data.mat‘); 间