浅谈小学数学教材中“数学广角”
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浅谈小学数学广角的教学摘要:随着社会的不断发展,我国小学的数学教学体系内容也在不断改革。
数学广角就是新课改实验教材中增设的一大教学板块,它将数学思维方法系统而又有步骤地渗透给学生。
它是小学教学史上一种尝试与创新。
它将用简单的图表、公式等形式為基础,让学生理解一个又一个重要的数学思想。
数学广角的知识是新颖而重要的,因此它的教学方法也必须要有别于传统教学,是要有一定策略的。
关键词:小学生;数学广角;教学方法一、简析数学广角内涵“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
数学广角的知识点都是实际生活中一些数学知识的总结。
比如学生日常活动中的排列组合,学生分组比较思想,还有日常的统计分析思想等。
数学广角在小学的不同年级要求也是不同的。
第一阶段基本是以操作实践为主,因为这个时期的学生知识比较少,社会日常的生活经验也不足,通过操作实践,小学生掌握知识会更快,兴趣也会更大。
第二阶段是呈现给学生抽象逻辑知识。
让他们学习逻辑思维,然后去解决日常生活中的问题。
数学广角的内容还具有一定的直观性,它通过直观的图形或情境来让学生寻找和总结规律,以此来学习数学思想,提高数学学习效率。
比如一年级有许多直观的图形能让小学生直接去找规律;三年级教材中借助集合概念在圈里直观反映学生分组的关系;五年级借助不同的线段呈现植树的规律问题。
二、数学广角教学的有效措施(一)坚持以数学思想为主体学习数学广角单元的目的就是培养学生在日常的实际情境下感悟学习数学思想。
以此锻炼学生思维,培养学生良好的思维习惯。
在这过程中教师必须对教材理解全面深刻,要明确教材中的详细的数学思想。
只有自身熟悉每本书中数学思想,在教学的过程中,才能按照计划进行引导学习。
最后教师还要对教材中的数学思想进行整合,最好是能借鉴学生生活中各种实例,以便激发学生的学习兴趣,从而让他们乐于去探索去感悟数学思想。
浅谈小学数学广角的教学【摘要】小学数学广角的教学在小学数学教育中起着重要的作用。
本文首先介绍了小学数学广角的意义以及教学中所面临的挑战,随后深入探讨了小学数学广角的教学方法,并通过案例分析和有效性评估展示了其在教学实践中的应用效果。
分析了小学数学广角教学的优势和不足,探讨了其未来的发展趋势。
在强调了小学数学广角教学的重要性,并提出了未来发展的方向。
小学数学广角的教学不仅提高了学生的数学能力,而且培养了他们的综合思维能力。
未来,随着教学理念的不断创新和技术的不断发展,小学数学广角教学将在教育领域中发挥更为重要的作用。
【关键词】小学数学广角、教学、方法、案例分析、有效性评估、优势、不足、发展趋势、重要性、发展方向、总结、展望。
1. 引言1.1 小学数学广角的意义小学数学广角的意义在于拓展学生数学思维,培养学生的综合素质。
通过广角的教学方法,学生可以更全面地理解数学知识,培养出良好的逻辑思维能力和解决问题的能力。
广角教学还可以帮助学生建立数学与现实生活的联系,激发学生对数学的兴趣和学习动力。
通过小学数学广角的教学,学生可以更好地理解数学与其他学科的关系,提高跨学科综合能力。
广角教学还可以促进学生之间的合作与交流,培养学生的团队合作精神和沟通能力。
小学数学广角的意义在于全面发展学生的数学能力,提升学生的综合素质,为学生未来的学习和工作打下扎实的基础。
1.2 小学数学广角教学的挑战小学数学广角教学的挑战在于学科内容的融合与整合。
传统的小学数学教学往往是按照各个分支学科独立进行教学,如数学、几何、代数等,学生往往难以将这些知识联系起来,缺乏整体性的认识。
而采用广角教学法则需要将各个学科内容进行有机的融合,使学生在学习中能够形成更加完整和系统的知识体系。
这对教师提出了更高的要求,需要他们具备跨学科知识融合的能力,设计出富有启发性和层次性的教学活动。
小学数学广角教学还面临着师资力量不足的挑战。
广角教学需要教师具备更为广泛的知识视野和更丰富的教学经验,而目前许多小学数学教师仍停留在传统的教学理念和方法中,缺乏创新意识和教学探索的精神。
浅谈小学数学广角学习的重要性
小学数学基础教育的意义重大,广角学习相关的理解与运用是小学生数学学习的基础和核心。
它不仅能够增强学生的数学观念,增强学生的自信心,更能激发学生的研究求索的精
神和创新的能力,从而拓宽学生的视野并提升学生的学习能力。
一方面,小学生的数学学习应充分考虑其思维特点,有针对性地激发学生的观念性与可视
化学习,给小学生创造“学以致用”的学习环境。
利用多种实物素材,运用搭档法、拼图法、解决问题等方法,使学生能系统性地了解数学定义、定理、公式等,进而形成数学观念,
加深对数据建模的理解,掌握有效解题方法。
另一方面,小学生在学习数学的过程中,要坚持以实践为主,将理论与实践紧密结合起来,积极探索、深刻体会、发现规律,激发学生的主动性,培养其自学能力,将理论学习和实践学习结合在一起,让学生对数学不断求索,建立良好的研究思维习惯和数学能力。
总之,小学数学广角学习在小学生的学习生活中发挥着重要的作用,可以帮助孩子建立良好的学习习惯,增强学习能力,提高学习效果,在小学生的数学教育中发挥着重要的作用。
有效的数学教学,不仅能提高孩子的学习成绩,更能培养他们的解决问题的能力,激发学
生的学习热情,提高学生解决问题的能力,形成良好的心理素质和终身学习精神。
小学“数学广角”教学策略之谈在小学数学教学中,教师需要选择一种既能激发学生学习兴趣,又能够提高学生数学思维能力的教学策略。
“数学广角”教学策略被广泛应用于小学数学课堂。
下面,我们将谈论一下小学“数学广角”教学策略。
“数学广角”教学策略注重培养学生的数学思维能力,尤其是数学的逻辑思维和抽象思维。
教师可以通过引导学生观察问题,发现问题之间的联系,从而培养学生的归纳推理能力。
教师还可以通过提供学生理解和解决实际问题的机会,培养学生的实际问题解决能力。
这种思维培养是整个数学学科中最重要的一环。
“数学广角”教学策略还注重培养学生的创新意识和解决问题的能力。
在课堂上,教师可以引导学生有意识地去思考数学问题,鼓励他们去寻找不同的解决方法,并鼓励他们提出自己的看法和观点。
教师还可以通过让学生独立完成一些开放性问题,激发他们的创造力和解决问题的能力。
“数学广角”教学策略还注重培养学生的合作精神和团队意识。
在课堂上,教师可以布置一些小组合作的任务,让学生共同探讨和解决问题。
通过合作,学生可以相互帮助,共同进步。
在这个过程中,学生还可以培养互相沟通和理解的能力,从而提高他们的合作和团队意识。
“数学广角”教学策略还注重能力的培养和养成学生的良好学习习惯。
教师可以通过设计一些有挑战性的问题或任务,激发学生自主学习的兴趣。
还可以培养学生的耐心和坚持不懈的精神,让他们在面对困难时能够保持积极乐观的态度。
小学“数学广角”教学策略是一种有益的教学方法。
它可以培养学生的数学思维能力,培养他们的创新意识和解决问题的能力,培养他们的合作精神和团队意识,以及培养他们的学习能力和学习习惯。
通过这种教学策略,学生可以更好地理解数学知识,提高数学能力,并培养对数学的兴趣和热爱。
教师在小学数学教学中应该积极应用“数学广角”教学策略,提高教学效果。
浅谈“数学广角”的教学“数学广角”是人教版小学数学实验教材的板块,这块内容许多执教教师都感到比较迷茫,迷茫于编者的意图,迷茫于教学目标的把握,迷茫于教学方法的选择,迷茫于内容的处理,迷茫于过程的展开。
其实数学广角的内容新颖、与生活联系密切,活动性和操作性较强,教与学都有着较大的探究空间,学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。
如果教学时老师还只是讲授式的灌输知识,那么会使这内容的学习的趣味性大大的打折。
一、把握好教学目标, 创设生活原型,让数学的教学贴近生活“数学广角”教学不等同于数学实践活动,也不等同于数学常规课,它更重视通过活动,让学生感受数学的思想方法、学会运用数学的思想方法尝试解决问题,体验解决问题的策略、方法。
因此,要有“度”地把握好教学目标。
“数学广角”是作为教材面向全体学生渗透数学思想方法的举措,意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时,逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望,发现、欣赏数学美的意识。
而新课标也提到数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
所以在备课时把握好教学目标后, 就得联系生活,创设生活原型,让该内容的教学贴近生活。
如《植树问题》中的教学在课堂教学之前,创设摆弄手指数间隔的游戏,学生在游戏中发现了手指数比间隔数多1,原来游戏中居然还暗藏着深刻的数学知识,激发了学生的学生乐趣。
接着出示生活中的植树问题,让学生自主解决,这样既培养了学生的数学应用意识,又让学生感受到数学与生活的密切联系。
最后再让学生运用规律解决形式各异的生活问题,数学来源于生活,又运用于生活,使学生深深的体会到数学的价值与1。
浅谈小学数学广角的教学随着教育教学理念的不断更新和数学教学改革的不断深化,越来越多的小学数学教师开始关注数学广角教学。
数学广角教学是指以数学为核心,全面、系统地开展与数学学习有机联系的各类活动和任务,旨在培养学生的数学素养和综合能力。
本文将就小学数学广角教学进行探讨,以期引起更多教师对这一教学模式的重视和思考。
一、数学广角教学的内涵数学广角教学是一种多角度的数学教学方式。
它不再依赖于传统的教科书和课堂教学模式,而是通过丰富多样的实际活动和任务,引导学生积极参与、主动探究,发展他们的数学思维和创新能力。
在数学广角教学中,不仅注重学生的数学知识和技能的培养,更注重培养学生的数学素养,包括数学思维能力、数学问题解决能力、数学建模能力等。
1.培养学生的数学兴趣。
数学广角教学通过各种丰富多彩的实践活动,能够激发学生对数学的兴趣,让他们在实际操作中感受到数学的乐趣和魅力,从而主动愿意学习数学。
2.提高学生的数学素养。
数学广角教学不仅注重学生的数学知识和技能的培养,更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力,有助于提高学生的数学素养。
3.促进学生的综合发展。
数学广角教学通过各类活动和任务,不仅能够培养学生的数学思维和解决问题的能力,更能够促进学生的综合发展,培养他们的创新精神和实践能力。
1.设计丰富多样的教学活动和任务。
教师可以通过设计各种实验、游戏、竞赛、探究和建模活动,激发学生的学习兴趣,提高他们的学习积极性。
3.注重学生的实际操作能力。
数学广角教学强调学生的实际操作能力,教师应该引导学生亲自动手,亲自体验,通过实际操作来理解数学知识和技能。
4.注重学生的合作精神和团队意识。
在数学广角教学中,教师可以设计各种合作任务,让学生通过团队合作,共同完成任务,培养他们的合作精神和团队意识。
小学数学广角教学能够有效地改变传统的数学教学模式,提高学生的学习效果。
通过丰富多彩的实践活动,能够激发学生的学习兴趣,提高他们的学习积极性,培养他们的数学思维和创新能力。
浅谈小学数学广角的教学数学是小学教育的重点课程之一,而广角则是数学教学中的重要内容之一。
广角是指角度的概念,是几何学中的重点之一,也是生活中常见的概念。
小学数学广角教学的目的在于帮助学生掌握角度的概念和度量,并将其应用于实际问题中。
一、广角的概念和度量广角是角度的概念之一,指的是角度大于90度且小于180度的角度。
学生应该在学习角度概念时,理解什么是广角,具体的度量是多少。
角度的度量可以用角度符号表示,如60度的符号为60°,广角的度量指的是大于90度的角度度量。
二、广角的应用小学数学教育中,广角的应用相对较少,但是在实际生活中广角却很常见。
家居、建筑、制图等领域中,常常需要通过角度来进行设计和制作。
所以学生在学习角度的过程中,应该适当地引入实际问题和应用,以提高学生的兴趣和理解。
1.明确教学目标在进行小学广角教学时,要明确教学目标,指导学生理解角度概念和度量,并掌握广角的应用场景。
2.引入实际问题为了增加学生学习的趣味性和提高学习效果,可以引入实际问题,如设计一间房间,使用广角制作一些图形,等等。
3.强调练习在学生掌握角度概念和度量后,应该进行大量的练习,让学生在练习中加深对广角的理解和应用。
练习也是掌握技能的关键。
4.注重实践除了练习以外,教师还可以在实践中引导学生,如教导学生如何制图,如何测量广角等,以及如何将广角应用到实际生活中。
总之,在小学广角教学中,应该注重实践和引入实际问题,并配合适当的练习,从而提高学生的学习效果。
只有理解广角的概念和应用,才能更好地将它应用到生活中,更好地融入到各个领域。
小学数学二年级《数学广角》说课稿(6篇)说教材篇一教材分析: “数学广角”是人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册新增设的一个单元,是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试,小学数学二年级《数学广角》说课稿范文。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的学问根底,同时也是进展学生抽象力量和规律思维力量的好素材。
本节内容在渗透数学思想方法方面力求通过让学生运用操作、试验、猜想等直观手段,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简洁的事例呈现出来,并初步培育学生有序地、全面地思索问题的意识。
小学数学说课稿篇二敬重的各位评委、各位教师,大家好!今日,我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教材五年级数学下册第四单元第79—81页的《最大公因数》,主要包括以下六方面内容。
第一方面:教材分析本节课是在学生已经理解和把握因数的含义以及其的特点的根底上进展教学的。
这局部内容既是“数与代数”领域根底学问的重要组成局部,又是进一步学习约分和分数四则计算的根底。
对于学生的后续学习和进展,具有举足轻重的作用。
依据《新课标》“以人为本”的教育教学理念、教材的编排特点及学生的实际状况,力求到达以下三维目标:1、学问与技能:理解和把握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数;2、过程与方法:经受概念的形成过程和找最大公因数的方法,渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、情感态度与价值观:培育学生的合作意识与探究精神,养成良好的学习习惯。
本节课的教学重点为:理解和把握公因数和最大公因数的意义;难点为:能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
其次方面:教法设想基于以上对教材的熟悉和高年级学生思维活泼、求知欲强、擅长表达的特点,我设计把“启发诱导”、“情景教学”、“试验操作”、“开心教学”等多种教学方法融会贯穿。
力求让学生们在和谐开心的气氛中主动探究新知,意在把抽象的概念教学变得详细化、形象化、生动化。
浅谈小学“数学广角”教学策略“数学广角”形式简单,内容有趣,与生活联系密切,但其中包含的数学知识和数学思想抽象,难以理解。
本文在课题研究的基础上,通过实践总结,从把握教学目标、激发学习兴趣、提高教学效率三方面谈一谈小学“数学广角”教学的策略。
标签:小学数学广角教学策略人教版小学数学教材中设置了一个特色非常明显的板块,名为“数学广角”,内容新颖,与日常生活联系密切,它充分考虑了学生的理解能力,以较为浅显的形式和生动的事例来讲解数学知识。
在教学过程中,教师会遇到各种各样的问题,同样地学生在学习方面也是如此。
本文在课题研究的基础上,从把握教学目标、激发学习兴趣、提高教学效率三方面谈一谈有关“数学广角”教学的几点看法。
一、面向全体学生,把握教学目标如果能够准确把握教学目标,那么教学工作的开展会更加顺利,教学效率也能显著提升。
在内容编排上,“数学广角”选择的都是学生熟悉的简单事例,从学生的生活经验出发,开展形式多样的数学活动,蕴含着丰富的数学思想。
因此,“数学广角”的重要教学目标之一就是让学生感悟这些数学思想,锻炼学生的思维。
因此教师在教学中,要从学生角度出发,让全体学生参与数学活动,在活动中交流、猜想、验证、探索,形成自己的活动体验,逐步感悟数学思想,培养良好的数学思维方式。
同时,在定位教学目标时要兼顾学生的实际水平和学习能力。
“数学广角”安排了多个学段,不同的学段有着相应的要求。
如果是低学段的学生,考虑到他们知识积累较少,所以教师要多为他们安排一些实践操作活动,让他们在实践的过程中多进行体验,这样他们就能掌握很多课本上的数学知识。
第二学段的学生因为已经打下了一定的数学基础,具备初步的抽象思维能力,教学中,教师可适当或逐步渗透数学思想,让学生从小养成好的思考习惯,这样久而久之,数学思维也能随之形成。
总体来说,教学目标的把握要紧扣教材特点和教学内容,让全体学生经历知识建构的过程,体验数学思想,不能因为“数学广角”内容蕴含的数学思想的抽象性,而让教学活动成为部分优秀学生的“表演秀”。
小学“数学广角”教学策略之谈数学广角是小学数学教学中的一种教学策略,主要通过设置情境,引发学生的兴趣和思考,培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
本文将围绕小学数学广角的定义、特点、设计原则和实施方法等方面进行探讨。
二、数学广角的特点1. 情境性:数学广角是在具体的情境中展开,通过情境可以增加学生的兴趣,提高学生的参与度。
2. 开放性:数学广角中的问题多样化,可以有多种解决方法,学生可以根据自己的理解和思考进行解答。
3. 探究性:数学广角鼓励学生主动探索,通过实际操作和观察,寻找问题的解决方法。
4. 联系性:数学广角将数学知识与实际生活相结合,使学生能够将所学的知识与实际问题联系起来,更好地理解和应用数学知识。
三、数学广角的设计原则1. 情境合理性原则:数学广角的情境应当与学生的生活经验和学习内容相结合,具有情境合理性和可行性,确保学生理解问题背景和问题的重要性。
2. 问题引导原则:数学广角应当通过引导问题的方式,激发学生对问题的兴趣和思考,提升学生的自主学习能力。
3. 多元化原则:数学广角中的问题应当多样化,有不同的难易程度和解决方法,能够满足不同学生的需求。
4. 燃点把握原则:数学广角应当把握好问题的燃点,通过设置具有挑战性的问题,激发学生对数学的兴趣和热爱。
5. 评价反馈原则:数学广角应当及时对学生的解答给予评价和反馈,鼓励学生的努力和探索精神。
四、数学广角的实施方法1. 情境引入:引入一个具有情境的教学材料,例如故事、图画或实物等,将学生融入情境中,并提出一个引发思考的问题。
2. 学生探索:学生在教师的指导下,通过实际操作、实际观察和团体合作等方式,积极参与到问题的探索中,寻找问题的解决方法。
3. 思维导引:教师可以通过提问、提示和举例等方式,引导学生思考和讨论,提升学生的问题解决能力和数学思维能力。
4. 解答交流:学生可以通过展示解答方法和结果,与同学进行交流和讨论,发现不同的解决方法和思维方式。
浅谈小学数学广角的教学数学是一门极具挑战性的学科,而小学数学作为孩子们学习数学的起点,对于他们的数学学习能力和数学兴趣的培养起着至关重要的作用。
小学数学教学的目的不仅是让学生掌握一定的数学知识和技能,更重要的是培养他们的数学思维和解决问题的能力。
在小学数学教学中,广角教学是一种非常重要的教学方法,它能够帮助学生更好地理解数学知识,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
下面就让我们来一起浅谈一下小学数学广角的教学。
要了解小学数学广角教学的概念。
所谓广角教学,就是指在授课中不拘泥于知识的传授,而是通过让学生在实际生活中观察、发现问题,并进行思考、讨论,从而引导他们构建知识体系,形成知识网络,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
广角教学强调的是“涉足生活、引发思考、激发兴趣、培养能力”,它通过丰富的教学内容和灵活的教学方式,激发学生的学习兴趣,激发他们对数学的好奇心和求知欲,从而提高他们的学习积极性和学习质量。
在小学数学教学中,广角教学是非常适合的教学方法,它能够帮助学生更好地理解数学知识,增强他们的数学学习能力。
要明确小学数学广角教学的目标。
小学数学广角教学的最终目标是培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在实际教学中,教师要根据学生的实际情况和学习水平,合理地安排课程内容,让学生在学习数学的过程中,不断地思考和探索,提高他们的思维能力和解决问题的能力。
小学数学广角教学还要注重培养学生的数学兴趣和学习习惯,让他们在愉快和轻松的氛围中,积极地参与到数学学习中,从而提高他们的学习效果。
只有使学生真正地喜欢上数学,才能使他们在学习数学的过程中事半功倍。
要推动小学数学广角教学的实施。
小学数学广角教学是一项需要有计划、有组织地进行的教学工作,要想取得好的教学效果,就需要我们全体教师和家长的共同努力。
教师在教学中要善于启发学生思考,调动他们的学习积极性,激发他们对数学的兴趣。
在课堂上,教师要灵活地运用各种教学方法,结合学生的实际情况和学习水平,使广角教学更具生动性和趣味性。
浅谈数学广角陆晓菁“数学广角”是人教版新引入的一个课题,也是数学发展的一个标志。
它属于“实践与综合应用”板块,又独具特色。
由于它的新颖性,教师在教授时曾出现过一些误区,比如说“教学过程处理不当”,“人为拔高教学要求”等等。
一、“数学广角”的地位人教版教材从二年级上册开始引入“数学广角”,分别安排了简单的排列组合逻辑推理,排列组合,重叠问题,等价代换,运筹学,植树问题,编码问题,找次品,鸡兔同笼问题,抽屉原理这一系列常见的数学问题,使学生在课堂上积极思考,创设生动的和富有个性的课堂环境。
可以说,“数学广角”这一内容是有一定难度的,但是在培养学生思维积极性方面,它的作用是不容忽视的。
二、“数学广角”的编排特点1.与生活息息相关人教版的数学广角内容可以说大都从生活中习以为常的素材出发,比如二上安排了简单的排列组合逻辑推理,里面就涉及到“每两个人握一次手,三人一共握几次手?”的生活问题。
三上安排重叠问题和等量代换问题,如两只绵羊与一只猪等重,四只猪与一头牛等重,问两头牛与几只羊等重?四上教材安排了运筹学问题,如烙饼问题、烧水问题、卸货问题、田忌赛马问题……这些题材均来自于学生的生活实际,便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想。
2.强调解题过程“数学广角”则强调解题的过程,而非结果。
课标指出:学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。
而“数学广角”正是符合了这个价值标准。
如四年级下册的植树一课,五年级下册的找次品一课,就是要求学生在观察的基础上质疑,在质疑的基础上得出结论,最后进行运用与推广。
3.变抽象为直观“数学广角”在内容的设置上往往借助学生现实生活中常见的教具进行直观演示,帮助学生更好地理解数学算理。
如在介绍排列组合问题时,教学素材来源于小朋友之间的握手,衣服的搭配,足球赛的场次;在介绍植树问题时,教材则借助于线段图来处理;在介绍等量代换问题时,则引进了学生熟知的天平,这样一来更直观明了。
浅谈小学数学广角的教学小学数学广角是数学教学的一个重要环节之一,它是指教学内容涉及到各个方面的数学知识和技能,从而使学生更加全面、深入地了解和掌握数学。
在小学数学广角的教学中,教师应注重以下几个方面。
一、注重知识的联系性小学数学广角涉及的知识点非常多,教师应该注重各个知识点之间的联系性,使学生能够将知识点联系起来,形成整体性的知识体系。
例如,在教学加减混合运算时,教师不仅要教授加法和减法,还要让学生理解二者之间的联系,从而能够在解决实际问题时灵活运用。
同样,在教学分数时,教师应该让学生理解分数和小数之间的关系,以及分数的加减、乘除运算与整数的加减、乘除运算之间的联系,从而能够更加全面地理解分数。
二、注重实践操作能力的培养小学数学广角的教学不仅要掌握理论知识,更要注重实践操作能力的培养。
教师应该通过实际问题的训练,让学生在实践中灵活运用所学知识,提高解决实际问题的能力。
例如,在教学几何图形时,教师可以让学生在生活中找寻各种几何图形,并从中学习相关知识,如正方形、长方形等图形的性质及面积的计算。
在教学时间和日历时,教师可以让学生自己编制日历,从而培养时间的感觉和计算能力。
小学数学广角的教学应该注重启发学生的思维能力。
教师不仅要让学生掌握知识点,更要启发学生对问题的思考,培养学生的科学思维能力和探究精神。
例如,在教学容斥原理时,教师可以设计一些趣味性的问题,如选举某班的小组长,让学生自己探究用容斥原理计算得出选出小组长的方案数。
在教学分数时,教师可以提出一些生活实例,如烤蛋糕、调配药水等,让学生自己思考和计算。
总之,小学数学广角的教学是非常重要的,它是培养学生数学素养和实践能力的一个重要途径。
教师应该注重知识的联系性,注重实践操作能力的培养,同时也要注重启发思维能力的培养,为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
浅谈“数学广角”的教学在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解,是提高学生数学能力和思维品质的重要手段,是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径,也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。
“数学广角”是人教版教材中的一个亮点,也是一种新的尝试。
因此它的教学目的定位上与我们的数学常规课和数学实践活动有所不同,它更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,感受数学思想方法的奇妙与作用,学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。
那么如何把握“数学广角”这一新生事物所呈现的全新教学内容、教学目标、教学方法?已成为对每一个数学教育工作者的挑战,事实上在实际教学中许多教师也确实产生了不少的困惑。
下面笔者在进一步研读《数学课程标准》及人教版全册的实验教材,对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行一些梳理、解读与分析,并结合一些课堂实践,谈谈对“数学广角”如何去教学呢?一、恰当要求,把握目标教学目标是课堂教学的灵魂,它既是教学的出发点,又是教学的归宿。
因此,教学目标的制定是否恰当,直接决定着教学过程中目标的达成度,也将直接决定一堂课的教学效果。
教参上也说每一册数学广角单元的安排,主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,或者介绍一些比较著名的数学问题,让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。
根据这一些,我们既不能拔高要求,脱离轨道,也不能降低要求,敷衍了事。
从小学数学“数学广角”的内容安排上充分体现了“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”这一理念。
例如在渗透排列和组合的数学思想方法时,实验教材先在二年级上册教材中,安排学生初步接触一点排列与组合知识,让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
小学数学教材“数学广角”的内容解读与思考摘要:随着教育的不断改革,数学教材也在不断的创新。
数学广角是在此背景下新增设在人教版小学数学教材中的一个单元。
新增设的内容,所以教学经验和指导方法能够借鉴的并不多,在实践过程中经常会出现一些偏差,有些教师由于对数学广角没有进行深入的剖析,并没有明并没有意识到数学广角的教学目标,所以经常将数学广角这一单元的内容当做是简单的游戏活动课或者是传统的应用题教学课。
但是实际上数学广角这一板块的内容比较深奥,有些学生在教师错误的理念下虽学完了这部分知识,但课后的习题并无从下手。
基于此,小学数学教师在数学广角的教学过程中应明确目标,清晰数学广角与传统的应用题教学之间是怎样的关系,数学广角内容的编排又给予了我们怎样的教学启示?所以,本篇文章将根据数学新课标以及人教版数学教材内容为前提,对数学广角的教学目标、教学内容等进行深入的剖析,对数学广角的内容进行解读与思考。
关键词:小学数学;数学广角;内容解读一、课程目标与定位数学思想方法是数学这门课程的重要组成部分,也是学生在养成数学素养过程中最关键的一环。
数学新课程标准文件中也提到,小学这个阶段开展的数学知识教学是为了学生能够在未来的社会生活中更好的发展,所以不仅要重视学生对数学知识的积累,而且要让学生掌握数学思想方法和必要的数学知识应用技能。
而数学广角这一板块的教学则是学生初步掌握数学思想方法的途径。
根据新课程标准编撰的数学教材中建议的要根据学生的经验、身心发展规律以及所学内容的特点,将复杂的数学概念和数学思想进行逐步渗透。
在此标准的指导下,人教版在编排数学广角这单元的内容和思路时,会通过简单的事例渗透复杂的数学思想方法,使得学生能够在问题的解决过程中掌握数学思想方法。
二、与传统应用题教学的关系数学广角这单元与传统的应用题教学之间有着非常大的区别,而而且它也并不是传统应用题教学的替代品。
传统的应用题虽然与实际进行结合,但是其主要目的是为了让学生对数学理论知识有所理解和掌握,而且呈现出的答案都是唯一的,所以开放性相对较差。
浅谈小学数学广角的教学近年来,小学数学课程教学方式发生了很大的变化,文化大革命之前,数学是讲概念、解题的偏重数学题和计算、基本运算、不懂得加法应用等。
而如今,数学教学中广角教学方法越来越受到教育者和家长的关注。
那么,什么是数学广角教学呢?它对小学数学教学有着怎样的影响呢?数学广角教学指的是教师在教学过程中,不仅仅传授知识点和解题方法,同时也着眼于引导学生发现数学的应用和联系,培养学生的数学思维能力和创新精神。
广角教学不仅涉及到数学的知识点,更涉及了数学思维、数学方法等方面的训练。
数学广角教学可以激发学生的学习兴趣。
传统的数学教学往往过于注重知识点和题目的掌握,给学生带来了很大的学习压力,甚至有些学生对数学产生了畏惧心理。
而广角教学打破了这种传统,通过丰富多彩的教学内容,让学生在学习数学的过程中感受到了数学的趣味性和实用性,从而激发了他们对数学的学习兴趣。
在广角教学中,教师们可以用生动有趣的故事、实例,让学生在愉快的氛围中感受数学的乐趣,从而增加了学生的学习动力。
数学广角教学可以培养学生的数学思维能力。
广角教学要求学生在解决问题的过程中,要善于观察、分析、归纳、推理等一系列思维活动,这些思维活动不仅仅在数学上有用,在生活中也是非常重要的。
学生在广角教学中通过观察和实践,逐步形成了自己的数学思维方式,提高了解决问题的能力。
在广角教学中,学生可以通过各种实物、实例、情境,深入感知数学的本质和内涵,从而培养了学生丰富的数学直觉和想象能力,提高了数学思维的灵活性和创造力。
数学广角教学可以培养学生的合作意识和交流能力。
在传统的数学教学中,学生往往是孤立地进行学习,师生之间缺少交流和互动,学生的学习意识和交流能力得不到有效的培养。
而广角教学强调学生之间的互动与合作,在解决问题的过程中鼓励学生相互交流,共同协作。
通过小组合作、集体讨论等形式,学生积极地分享自己的见解和体会,相互启发,从而增强了学生的交流能力和团队合作意识。
浅谈小学数学广角的教学1. 引言1.1 引言在小学数学教学中,广角是一个重要的概念。
广角教学注重培养学生的综合能力,引导他们进行跨学科、跨领域的思维和学习。
在日常教学中,广角教学不仅仅是为了提高学生的数学成绩,更是为了培养他们的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。
小学数学广角教学已经成为数学教学的重要组成部分。
在广角教学中,教师不仅需要关注学生的数学知识,还要关注学生的情感态度和学习方法。
通过广角教学,学生可以更好地理解数学知识,提高问题解决能力和创新意识。
小学数学广角教学是一种有益于学生综合发展的教学方法,对于提高学生的数学素养和综合能力有重要意义。
在接下来的文章中,将分别对小学数学广角的定义、重要性、教学方法、实践案例和评价标准进行探讨,以期更好地理解和应用小学数学广角教学。
结束。
2. 正文2.1 小学数学广角的定义小学数学广角是指在小学数学教学中,通过引入更多的实际问题和情境,拓展学生的数学视野,使其能够更全面地理解数学的应用和意义。
广角教学的核心理念是通过跨学科、跨文化、跨社会的知识融合,打破传统数学教学的局限性,培养学生的创新思维和实践能力。
小学数学广角的定义涉及到几个关键点。
首先是跨学科性,即将数学与其他学科或领域进行有机结合,形成交叉学科的教学内容。
其次是跨文化性,通过引入不同文化背景下的数学问题,促进学生对数学的多元理解。
最后是跨社会性,将数学知识与现实生活、社会实践相结合,培养学生的社会责任感和实践能力。
在小学数学广角教学中,教师需要注重激发学生的学习兴趣和探索欲望,引导他们主动探究数学问题,培养他们的逻辑思维和创造力。
教师还应该注重培养学生的合作精神和团队意识,让他们通过小组合作的方式解决数学问题,体验数学的乐趣和收获。
2.2 小学数学广角的重要性小学数学广角的重要性在于其能够帮助学生建立全面的数学观念和思维方式。
通过广角的教学,学生能够从多个角度去理解和解决数学问题,培养他们的数学综合运用能力和创新思维。
1引言“数学广角”是人教版小学数学教材中特有的单元。
是教材的一个亮点,也是一种新的尝试。
它的呈现是为了进一步集中向学生浸透数学思维方法。
那么如何掌握“数学广角”这一事物所出现的全新的教学内容、教学目标、教学方法?已经成为对每一个数学老师的应战,事实上在实践教学中许多教师也的确产生了不少的困惑:目标如何定位,如何创设数学活动让学生体验数学思想方法,教材的编排特点能给我们什么启示。
本论文通过对“数学广角”的教学目标、教学内容进行梳理,试图结合一些教学实践对这一内容的编排体系与学生智力发展的关系进行分析。
2“数学广角”知识的教学目标《数学课程标准》在教材编写建议中明确提出:“根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点,一些重要的数学概念与数学思想应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排。
”基于这样的指导意义,人教版教材对于“数学广角”单元的编排思绪,主要是经过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略,经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程,逐步增加学生解决实际问题的经验和能力,体会一些重要的数学思想方法。
数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的,意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时,逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望,发现、欣赏数学美的意识。
数学广角的教学定位于通过猜想、实验、观察、操作、推理等数学活动,让学生感受数学的思想方法,学会运用数学思想方法尝试解决问题,体验解决问题的策略、方法,发展思维能力,促进学生数学素养的提升。
数学思想方法是数学知识的重要组成部分,也是数学素养的基本内容。
因此,使每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。
数学知识和技能是学生进一步学习的基础,同时更是学生思维发展和终身学习的重要基础。
要让学生在获得数学知识的同时,了解知识的来龙去脉,掌握解决问题的基本方法,形成基本的数学思想方法。
小学“数学广角”教材解读与思考“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书新设的一个内容,以单元为呈现形式,这一内容虽然不多,但其内容新颖,与生活联系密切,活动性和操作性较强,教与学都有着较大的探究空间,所以独具特色。
因为是新增设的内容,所以可以借鉴的教学经验和指导方法比较少,在教学实践中也出现了一些偏差:由于目标不明,有的把“数学广角”上成了简单的游戏活动课或传统的应用题教学课;由于思维含量比较高,有的上完课后有很大一部分学生作业不会……这说明有不少具体问题需要进一步明确,如:理论依据。
教学“数学广角”应注意哪些问题?就此我谈一谈对本教材的解读与思考。
一、数学广角教学的理论依据《小学数学新课程标准》在总体目标中指出:“通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。
这为我们指明了“数学广角”教学的主要目标。
数学广角的内容很丰富,但其核心只用一句话可以概括:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索,主动发现和对所学知识意义的主动建构。
“数学广角”的编排,体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”理念,使数学更加贴近学生的生活实际,拓宽了数学课程内容的领域,使学生在初步感受到数学思想方法的同时,逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。
因此,《课标》中倡导的基本理念给我们具体实施“数学广角”教学提供了理论依据。
二、教材的编排特点及启示作为一线教师,探讨、理解教材的编排目的,正确把握方向,在教学实践中切实体现新课程理念,是值得研究的。
新课改人教实验版自一年级教材开始,每册都安排了一个单元“数学广角”。
这些内容有借助学生日常生活中简单、生动的事例来呈现数学思想方法;也有通过介绍一些比较著名的数学问题,使学生初步掌握其蕴涵的数学思想方法。
那么每一块内容所要渗透的数学思想方法或者解决问题的策略分别是什么?编者这样编排的目的又是什么?它有没有层次性呢?从教学实践中可以发现“数学广角”在每一个学段都有不同的要求。
浅谈“数学广角〞的教课在小学数学教课阶段存心识地向学生浸透一些根本数学思想方法能够加深学生对数学观点、公式、定理、定律的理解,是提高学生数学能力和思想质量的重要手段,是数学教育中实现从教授知识到培养学生剖析问题、解决问题能力的重要门路,也是小学数学新课程改革的真实内涵之所在。
“数学广角〞是人教版教材中的一个亮点,也是一种新的试试。
所以它的教课目的定位上与我们的数学惯例课和数学实践活动有所不一样,它更重视经过察看、操作、实验、猜想、推理与沟通等活动,感觉数学思想方法的巧妙与作用,学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。
那么怎样掌握“数学广角〞这一新惹祸物所体现的崭新教课内容、教课目的、教课方法?已成为对每一个数学教育工作者的挑战,事实上在实质教课中很多教师也的确产生了许多的疑惑。
下边笔者在进一步研读?数学课程标准?及人教版全册的实验教材,对“数学广角〞的教课内容、教课目的等进行一些梳理、解读与剖析,并联合一些课堂实践,说说对“数学广角〞怎样去教课呢?一、适合要求,掌握目标教课目的是讲堂教课的灵魂,它既是教课的出发点,又是教课的归宿。
所以,教课目的的拟订能否适合,直接决定着教课过程中目标的完成度,也将直接决定一堂课的教课成效。
教参上也说每一册数学广角单元的安排,主要都是经过简单的案例浸透一些重要的数学思想第 1 页方法,或许介绍一些比较有名的数学识题,让学生在解决这些问题的过程中能主动试试从数学的角度运用所学知识和方法找寻解决问题的策略,培育学生解决实质问题的实践经验和能力。
最重要的目的是让学生经过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探究的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,加强学生学习数学的兴趣。
依据这一些,我们既不可以拔高要求,离开轨道,也不可以降低要求,搪塞了事。
从小学数学“数学广角〞的内容安排上充足表达了“重要的数学观点与数学思想宜逐级递进、螺旋上涨。
〞这一理念。
比如在浸透摆列和组合的数学思想方法时,实验教材先在二年级上册教材中,安排学生初步接触一点摆列与组合知识,让学生经过观察、猜想以及实验的方法能够找出最简单的事物的摆列数和组合数。
1引言“数学广角”是人教版小学数学教材中特有的单元。
是教材的一个亮点,也是一种新的尝试。
它的呈现是为了进一步集中向学生浸透数学思维方法。
那么如何掌握“数学广角”这一事物所出现的全新的教学内容、教学目标、教学方法?已经成为对每一个数学老师的应战,事实上在实践教学中许多教师也的确产生了不少的困惑:目标如何定位,如何创设数学活动让学生体验数学思想方法,教材的编排特点能给我们什么启示。
本论文通过对“数学广角”的教学目标、教学内容进行梳理,试图结合一些教学实践对这一内容的编排体系与学生智力发展的关系进行分析。
2“数学广角”知识的教学目标《数学课程标准》在教材编写建议中明确提出:“根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点,一些重要的数学概念与数学思想应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排。
”基于这样的指导意义,人教版教材对于“数学广角”单元的编排思绪,主要是经过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略,经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程,逐步增加学生解决实际问题的经验和能力,体会一些重要的数学思想方法。
数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的,意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时,逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望,发现、欣赏数学美的意识。
数学广角的教学定位于通过猜想、实验、观察、操作、推理等数学活动,让学生感受数学的思想方法,学会运用数学思想方法尝试解决问题,体验解决问题的策略、方法,发展思维能力,促进学生数学素养的提升。
数学思想方法是数学知识的重要组成部分,也是数学素养的基本内容。
因此,使每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。
数学知识和技能是学生进一步学习的基础,同时更是学生思维发展和终身学习的重要基础。
要让学生在获得数学知识的同时,了解知识的来龙去脉,掌握解决问题的基本方法,形成基本的数学思想方法。
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
指导学生精细地观察事物,增长知识,培养观察力,启发雪上思考问题,加强思维训练,逐步发展思维力。
3“数学广角”的内容体系《数学课程标准》中指出:“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求,系统而有步骤地渗透数学思想方法。
尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。
第一学段,数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容,让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,初步感受数学思想方法的奇妙与作用,受到数学思维的训练,逐步形成有顺序、全面思考问题的意识,同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望,发现、欣赏数学美的意识,进而达到《数学课程标准》第一学段的要求:使学生“在解决问题的过程中,能进行简单的、有条理的思考”。
第二学段渗透了优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、数字编码、假设法、抽屉原理等数学思想方法,一方面继续让学生感悟数学思想方法,感受数学的魅力,培养学生分析、推理的能力,逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望,另一方面加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学,使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。
3.1“数学广角”案例解析3.1.1四年级上册”优化问题”本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
在日常生活中,解决问题的方法学生很容易找到,而且会找到解决问题的不同的策略,这里的关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生的解决问题的能力。
例1讨论烙饼时怎样操作最省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
教材首先给出一幅生动有趣的情境图,让学生探索发现:3张饼的烙法,最好的方法是先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面,这种方法只需9分钟。
然后还可以让学生在实验的基础上独立完成:如果要烙的是4张饼,5张饼……10张饼,怎样安排最节省时间?再通过小组讨论交流发现:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。
例2分析家里来客人需要沏茶时,怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶;继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。
教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序,以及做每件事情所需的时间。
然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。
在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案,教给学生设计方案的具体方法。
例3安排的是在码头卸货时,按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时间最少;让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。
教材没有给出答案,而是让学生自己来解决。
这里卸货顺序的种数是一个排列问题,一共有6种不同的方案,学生可以计算出每种方案中三艘货船的等候时间的总和各是多少,从而找出最优的卸货顺序。
然后引导学生思考发现:依次从等候时间较少的船开始卸货,就能使总的等候时间最少。
例4呈现了“田忌赛马”的故事。
这个故事学生可能已经了解,但是并不是从数学的角度去理解的。
在这里,通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
教材首先引导学生回忆这个故事,并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来,通过比较让学生看到:虽然在同等级的马中,田忌的马都不如齐王的马;如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输,但是田忌所采用的策略却让他赢了。
从而让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。
接下来让学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法?并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来,通过对照来找到答案。
田忌可以采用的策略一共有6种,但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
(田忌1代表他的第一种策略)最后,教材让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用,让学生体会对策论方法在生活中的应用。
(比如乒乓球团体比赛)教学目标1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
建议:运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法,在这里只是让学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用,初步培养学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案,初步体会优化思想的应用就可以了,并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。
3.1.2四年级下册“鸡兔同笼问题”由于“鸡兔同笼”原题的数据较大,不便于学生进行探究,所以教材以化繁为简的思想为指导,先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。
在分析解答部分,教材首先呈现了学生最“朴素”的想法——猜测。
分别猜测鸡、兔各有多少只,然后验证脚的只数是否对应,通过这种不断地猜测、尝试最终找到答案,例1的表格可帮助学生按顺序寻找答案,虽然也可以解决问题,但当数据较大时过程颇为繁琐。
因此引导学生思考更具有逻辑性和一般性的解法,教材中主要呈现了最典型的“假设法”和列方程的解法。
“假设法”是一种算术方法,但有其独特的特点,是一个假设——计算——推理——解答的过程。
例1中就是通过假设笼子里都是鸡,然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差,进而推理出鸡、兔的只数。
实际上“假设法”可以有很多巧妙的思路,“阅读资料”中介绍的“抬腿法”也是其中之一。
列方程则是一种代数解法,通过假设鸡或兔任何一个量为x,然后根据只数与脚数之间的数量关系列出方程并求解即可。
在日常生活中,“鸡兔同笼”问题有很多的变式,教材在“做一做”中安排的日本民间流传的“龟鹤问题”以及租船、植树等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同。
教学目标1. 了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题(罗列的方法、假设的方法、列方程的方法),并使学生体会代数方法的一般性。
3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
建议1. 注意渗透化繁为简的思想。
教材先编排了例1,通过化繁为简的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据较大的原题。
教学时,教师应注意使学生体会这一点。
2. 适当把握教学要求。
解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,即猜测、列表——假设或方程解。
其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。
四下数学广角“*植树问题”例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况,让学生先通过画线段图来发现:在一条路上植树,如果两端都要栽的话,栽树的棵树都比平均分的份数也就是间隔数多1,正好与间隔点的个数相同,再用发现的规律解决实际问题。
例2是在例1的基础上继续探讨关于一条线段的植树问题的另一种情况。
教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题,根据实际情况在这条小路的两端都不栽树。
通过探索让学生发现:当两端都不栽树时,植树的棵数比间隔数少1。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
3.1.3五年级下册“植树问题”例3是植树问题的另一种情况——关于一个封闭图形的植树问题。
这里借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子,求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子的问题,介绍如何解决类似的植树问题。
教材用直观图的形式展示了两个学生解决问题的方法。
一种方法是:先看上下两个边,每边是19个棋子,然后再看左右两边,由于上下两边已经包括了两个端点,所以左右两边每边都少了2个棋子,只有17个,把四边上的棋子加起来就可得到最外层总共的棋子数,即19+19+17+17=72。