工程经济学计算

《工程经济学》计算题一、贷款与利率1．年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？（已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4；求A.）答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=%=100*[%(1+%)^4]/[(1+%)^4-1]=100*=万元2．银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。

每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元（五年还清本息）。

计算月利率、年名义利率和年实际利率？答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=，通过试算i=4%，(A/P,i,n)=；i=5%，(A/P,i,n)=，采用内插法求得i=%；年实际利率=(1+月利率)^12-1=%年名义利率=月利率*12=%3．某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45万元的住宅，如果该家庭首期付款为房价的30%，其余为在15年内按月等额偿还抵押贷款，年贷款利率为12%，按月计息。

问月还款额为多少?答：P=45*(1-30%)=万元，i=12%/12=1%,n=15*12=180A=P(A/P,i，n）=*=万元4．某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。

若年利率为12％，每月计息一次，这笔尾款是多少？（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少？）答：年实际利率i=（1+12%/12)^12-1=%(A/P，%，10）=1-5．某企业获得800万元贷款，偿还期10年，年利率为10％，试就以下4种还款方式，分别计算还款额及10年还款总额。

⑴每年年末还80万元本金和所欠利息；⑵每年年末只还所欠利息，本金在第10年末一次还清;⑶每年末等额偿还本金和利息；⑷第10年末一次还清本金和利息。

第10年末一次还清本金和利息=800*（1+10%）^10=答案正确，方法可简单1-6．某构件厂欲购买设备，现有四家银行可以提供货款。

表示,故上式可改写成:
F=P(F/P,i,n)
⑵现值计算(已知 F 求 P)
P=F(1+i)ˉn
式中(1+i)ˉn 成为一次支
付现值系数,用符号(P/F,i,n)
表示,故上式可改写 成:P=F(P/F,i,n) 多次支付的情形计算 等额系列现金流量
F=A
/i}
/i 称为等额系 列终值系数或年金终值系 数 ,用符 号(F/A,i,n)表示 ,故 上式可改写成 F=A(F/A,i,n) ⑴现值计算(已知 A 求 P)
⑶复利计算:It=i×Ft-1
其中 i:计息期利率,Ft-1:第
(t-1)年末复利本利与,第 t 年 末复利本利与:
F=Ft-1×(1+i)
一次支付情形的复利计算: ⑴终值计算(已知 P 求 F)
现有一向资金 P,按年利率 i
计算,n 年以后的本利与为 多少?
F=P(1+i)n,式中(1+i)n 一 次支付终值系数,用(F/P,i,n)
工程经济学计算公式
税额×3% 应纳资源税税额=应税产品 课税数量×单位税额 利润总额的估算公式 利润总额=产品销售(营业) 收入-营业税金及附加-总成 本费用 企业所得税税额的计算 所得税应纳税额=应纳税所 得额×25% 在工程项目的经济分析中, 一般按照利润总额作为企 业所得,乘以 25%税率计算 所得税,即所得税应纳税额 =利润总额×25% 净利润=利润总额-所得税 静态投资回收期(Pt)的计算 自建设开始年算起,静态投 资回收期 Pt(以年表示)的计 算公式:
工程经济学计算公式
本息累计
+
)×
年实际利率 工程经济中成本费用的计 算 各年成本费用计算公式 年成本费用=外购原材料+ 外购燃料动力+工资及福利 费+修理费+折旧费+维简 费+摊销费+利息支出+其 她费用 1、外购原材料成本计算 原材料成本=年产量×单位 产品原材料成本 2、外购燃料动力成本计算 燃料动力成本=年产量×单 位产品燃料与动力成本 3、工资及福利费计算 (1)工资 年工资成本=企业职工定员 数×人均年工资额 4、折旧费计算 (1)平均年限法 年折旧费 =

《工程经济学》计算题●某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。

答：q1＝1/2×300×12％＝18（万元）q2＝（300+18+1/2×600）×12％＝74.16（万元）q3＝（300+18+600+74.16+1/2×400）×12％＝143.06（万元）所以，建设期贷款利息＝18+74.16+143.06＝235.22（万元）●某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12％。

问：采用那个方案有利？A、B方案的数据案投资额（万元）年净收益（万元）寿期A 800 360 6B 1200 480 8NPVA=－800－800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPVB=－1200－1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元)由于NPVA < NPVB，故方案B优于方案A。

●某八层住宅工程，结构为钢筋混凝土框架，材料、机械、人工费总计为216357.83元，建筑面积为2091.73m2,。

各分部工程所占费用如下表，试用ABC分析法选择该住宅工程的研究对象。

分部名称代号费用（元）%基础 A 29113.01 13.46墙体 B 41909.53 19.37框架 C 75149.86 34.73楼地面 D 10446.04 4.83装饰 E 20571.49 9.51门窗 F 33777.31 15.61其他G 5390.59 2.49总计216357.83 100答：按费用（或其百分比）大小排序：分部名称代号费用（元）% 累计百分比（%）框架 C 75149.86 34.73 34.73墙体 B 41909.53 19.37 54.1门窗 F 33777.31 15.61 69.71基础 A 29113.01 13.46 83.17装饰 E 20571.49 9.51 92.68楼地面 D 10446.04 4.83 97.51其他G 5390.59 2.49 100 总计216357.83 100 —由上表可知：应选框架、墙体、门窗或包含基础作为研究对象。

《工程经济学》流动资金投资计算公式
在《工程经济学》中，流动资金投资的计算公式为：流动资金=流动资产-流动负债。

这个公式用于评估企业在短期内偿还其短期债务的能力。

流动资产包括现金、存货、应收账款等，而流动负债则包括应付账款、短期贷款等需要在短期内偿还的债务。

如果流动资产大于流动负债，那么流动资金为正，意味着企业有足够的资金来偿还短期债务。

相反，如果流动资产小于流动负债，则流动资金为负，这可能意味着企业面临短期偿债风险。

请注意，流动资金投资并不是一个简单的公式，而是需要根据具体情况进行详细分析和计算。

在工程经济学中，流动资金投资还需要考虑其他因素，如企业的经营策略、市场需求、竞争环境等。

因此，在进行流动资金投资分析时，需要综合考虑多种因素，并采取适当的措施来提高企业的流动资金管理水平。

1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。

项目计算期为10年，基准收益率为10%。

（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。

（计算结果保留小数后两位）（20分）解:1）绘制该现金流量图：2分2）完善现金流量表现金流量表万元1分3）计算静态投资回收期（Pt）Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+当年净现金流量绝对值上年累计净现金流量的2分=5-1+年4.450002000=- 1分4）计算净现值（NPV ）NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091=8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ）设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i )211NPV NPV NPV + 2分∴IRR=15%+(20%-15%)3355.723355.72704.94+=0.1913=19.13% 1分6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10%∴该项目可行 2分2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。

工程经济学的公式1. 现值（Present Value）公式：现值是指将未来的一笔金额按照一定利率折算到现在的价值。

现值公式如下：PV=FV/(1+r)^n其中，PV为现值，FV是未来的金额，r为利率，n为时间期限。

2. 终值（Future Value）公式：终值是指将现在的一笔金额按照一定利率投资到未来的价值。

终值公式如下：FV=PV*(1+r)^n其中，FV为终值，PV是现在的金额，r为利率，n为时间期限。

3. 年金（Annuity）公式：年金是指连续若干年间定期支付或收取的一笔金额。

年金分为普通年金和等额年金。

普通年金的现值公式如下：PV=C*[(1-(1+r)^-n)/r]其中，PV为现值，C为每期支付或收取的金额，r为利率，n为期限。

等额年金的现值公式如下：PV=C*[(1-(1+r)^-n)/r]*(1+r)其中，PV为现值，C为每期支付或收取的金额，r为利率，n为期限。

4. 内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）公式：内部收益率是指使得净现值等于零的利率。

IRR公式如下：NPV=CF₁/(1+IRR)¹+CF₂/(1+IRR)²+CF₃/(1+IRR)³+...+CFₙ/(1+IRR)ⁿ其中，NPV为净现金流量，CF为现金流入或流出的金额。

5. 净现值（Net Present Value，NPV）公式：净现值是指扣除项目的投资成本后，净现金流量的总和。

NPV公式如下：NPV=CF₁/(1+r)¹+CF₂/(1+r)²+CF₃/(1+r)³+...+CFₙ/(1+r)ⁿ–C₀其中，CF为现金流入或流出的金额，r为折现率，C₀为投资成本。

这些是工程经济学中常用的一些数学公式，可以用于工程项目的经济分析和决策。

当然，由于每个工程项目的情况不同，可能会有特殊的定制公式。

为了更准确地进行经济分析，建议结合具体项目的情况进行计算。

1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。

项目计算期为10年，基准收益率为10%。

（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。

（计算结果保留小数后两位）（20分） 解:1）绘制该现金流量图：2分2）完善现金流量表3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+当年净现金流量绝对值上年累计净现金流量的 2分=5-1+年4.450002000=- 1分4）计算净现值（NPV ）NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091=8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ）设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分=-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i )211NPV NPV NPV + 2分∴IRR=15%+(20%-15%)3355.723355.72704.94+=0.1913=19.13% 1分6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10%∴该项目可行 2分2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。

工程经济学计算公式资金时间价值的计算：⑴利息与利率：①利息I=F-P；其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。

②利率i=It/P某100%其中i：利率，It：单位时间内的利息，P：借款本金。

⑵单利计算：It=P某id其中It：第t年计息期的利息额，P：本金，id：计息期单利利率。

⑶复利计算：It=i某Ft-1其中i：计息期利率，Ft-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：F=Ft-1某（1+i）一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少F=P(1+i)n，式中(1+i)n一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成：F=P（F/P，i，n）⑵现值计算（已知F求P）P=F(1+i)ˉn式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，故上式可改写成：P=F（P/F，i，n）多次支付的情形计算等额系列现金流量F=A/i}/i称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，故上式可改写成F=A（F/A，i，n）⑴现值计算（已知A求P）P=F(1+i)ˉn=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示，故上式可改写成P=A（P/A，i，n）。

⑵资金回收计算（已知P求A）A=P[i(1+i)n]/(1+i)n-1式中[i(1+i)n]/(1+i)n-1称为等额系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表示，故上式可改写成A=P（A/P，i，n）。

⑶偿债基金计算（已知F求A）A=F[i/(1+i)n-1]式中[i/(1+i)n-1]称为等额系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示，故上式可改写为A=F（A/F，i，n）等差系列现金流量⑴等差终值计算（已知G求F）FG=G（F/G，i，n）⑵等差年金现值（已知G求P）PG=G（P/G，i，n）⑶等差年金计算（已知G求A）AG=A（A/G，i，n）等比系列现金流量⑴等比系列现值P=A1(P/A，i，j，n)⑵等比系列终值F=A1（F/A，i，j，n)名义利率r：是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得利率周期利率，即r=i某m实际利率ieff=(1+)m-1建设期利息计算当建设期用自由资金按期支付利息时，直接采用年名义利率按单利计算各年建设期利息：各年应计利息=（年初借款本金累计+）某年名义利率当建设期未能付息时，建设期各年利息采用复利方式作小时计算折旧费，公式计息：为：每工作小时折旧费各年应计利息=（年初借款本息累计=+）某年实年折旧费=每小时折旧费某年实际工作小时际利率（3）加速折旧法工程经济中成本费用的计①双倍余额递减法算各年成本费用计算公式年折旧率=某100%年成本费用=外购原材料+外购燃料动力+工资及福利年折旧费=年初固定资产账费+修理费+折旧费+维简面原值某年折旧率费+摊销费+利息支出+其②年数总和法他费用年折旧率1.外购原材料成本计算原材料成本=年产量某单位=产品原材料成本2.外购燃料动力成本计算某100%燃料动力成本=年产量某单年折旧费=（固定资产原值-位产品燃料和动力成本预计净残值）某年折旧率3.工资及福利费计算运营期利息计算（1）工资每年支付利息=年初本金累年工资成本=企业职工定员计额某年利率数某人均年工资额流动资金借款利息计算4.折旧费计算流动资金利息=流动资金借（1）平均年限法款累计金额某年利率年折旧费经营成本计算=经营成本=总成本费用-折旧费-维简费-摊销费—利息支出营业收入的计算（2）工作量法年营业收入=产品销售单价①交通运输企业和其他企某产品年销售量业专用车队的客货运汽车，出厂价格按照行驶里程计算折旧费，出厂价格=产品计划成本+公式为：单位里程折旧费产品计划利润+产品计划税金=其中：产品计划利润=产品计划成本某产品成本利润年折旧费=单位里程折旧费率某年实际使行驶里程产品计划税金②大型专用设备，可根据工=某税率增值税的计算增值税应纳税额=销项税额-进项税额其中：销售税额是指纳税人销售货物或提供应税劳务，按照销售额和增值税率计算并向购买方收取的增值税额。

《工程经济学》计算题一、贷款与利率1．年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少（已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4；求A.）答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=%=100*[%(1+%)^4]/[(1+%)^4-1]=100*=万元2．银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。

每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元（五年还清本息）。

计算月利率、年名义利率和年实际利率答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=，通过试算i=4%，(A/P,i,n)=；i=5%，(A/P,i,n)=，采用内插法求得i=%；年实际利率=(1+月利率)^12-1=%年名义利率=月利率*12=%3．某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45万元的住宅，如果该家庭首期付款为房价的30%，其余为在15年内按月等额偿还抵押贷款，年贷款利率为12%，按月计息。

问月还款额为多少答：P=45*(1-30%)=万元，i=12%/12=1%,n=15*12=180A=P(A/P,i，n）=*=万元4．某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。

若年利率为12％，每月计息一次，这笔尾款是多少（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少）答：年实际利率i=（1+12%/12)^12-1=%(A/P，%，10）=年份12345678年初本金5000本年还款本年还本金本年利息634年末本金年份12345678年初本金50005634本年还款0本年还本金0本年利息6341-5．某企业获得800万元贷款，偿还期10年，年利率为10％，试就以下4种还款方式，分别计算还款额及10年还款总额。

⑴每年年末还80万元本金和所欠利息；⑵每年年末只还所欠利息，本金在第10年末一次还清;⑶每年末等额偿还本金和利息；⑷第10年末一次还清本金和利息。

工程经济学的公式第二章1.折旧的计算－直接上题有一机器,原值10000元,残值为0,有效使用年限5年,求年折旧额.a.直线折旧法年折旧额= (元)b.双倍余额递减法第1年折旧额=第2年折旧额=第3年折旧额=第4年折旧额=第5年折旧额=（注:从到数第二年开始按直线计提折旧）年限总和法第1年折旧额=第2年折旧额=第3年折旧额=第4年折旧额=第5年折旧额=2.总成本TC=TVC（固定成本）+TFC（可变成本）3.边际成本曲线MC、平均成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC、平均固定成本曲线AFC的形状※MC、AC、AVC、AFC关系注意：边际成本曲线MC穿过平均总成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC的最低点4.债务税后成本= (利息费用) X ( 1 - 所得税率)5. NCF（净现金流量）＝CI（现金流入量）－CO（现金流出量）第三讲资金时间价值及等值计算1. 单利●In =P · n · i F = P(1+i • n)式中，I表示利息总额，P表示本金现值，i表示利率，n表示计息期数，F代表本利和的未来值。

复利●F n=P ·（1+ i）n I = P(1+i)n – P●存定期1年期，到期自动转存，就是复利名义利率与实际利率的换算：换算：实际利率i，名义利率r，每年计息次数为m。

i＝（1＋r/m）m－1m=1，名义利率＝实际利率，m>1，实际利率>名义利率。

连续计息：设名义利率为r,每年计复利n次，当n →∞时，连续复利一次性支付计算公式为：2. 已知现值求终值：是现值P 与终值F 的等值变换系数，称一次支付复利终值系数，一次支付终值系数，记为（F/P,i,n)3. 已知终值求现值：——一次支付现值系数，记为（P/F,i,n)4. 已知年金求终值：利用等比级数求和公式可得：称为等额分付终值系数，或年金终值系数记为（F/A,i,n)5. 已知终值求年金（等额分付偿债基金公式）称为等额分付偿债基金系数，或偿债基金系数，记为（A/F,i,n)ni -+)1(6. 已知年金求现值（等额分付现值公式）7. 已知现值求年金（等额分付资本回收公式）：8.一般多次支付（不等额现金流量mixed flows）10.等额本息还款法其中：还款期数=贷款年限×1211. 等额本金还款法，方式可以是按月还款和按季还款。

1.1、某工程项目第一年初投资2000万元，第二年末投资2500万元，第三年末建成，投资全部是银行贷款，利率为10％，贷款偿还从第四年末开始，每年年末等额偿还，偿还期为10年，试画出现金流量图，并计算偿还期内每年应还银行多少万元?(计算结果保留小数点后两位)解：(1)画现金流量图（2）计算总投资，即第3年末建成时的总投资（3）计算每年应偿还的金额A即每年应偿还银行880.8万元。

1.2、某企业兴建一工程项目，第一年投资1000万，第二年投资2000万，第三年投资1500万，其中第二年、第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%，该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？(计算结果保留小数点后两位)解：A=[2000(F/P,12%,1)+1500](A/P,12%,5)=(2000×1.12+1500) ×0.27741=1037.51(万元)即每年应偿还银行1037.51万元。

1.3、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。

（i=15%）（单位：万元）现值=－30-30（P/A,15%,3）+[40+70(P/A,15%,4)](P/F,15%,4)=－30-30×2.2832+[40+70×2.8550]×0.5718=38.65（万元）第四期期末的等值资金=40+70(P/A,15%,4)-30（F/A,15%,4）(F/P,15%,1)=40+70×2.8550-30×4.9930×1.1500=67.59（万元）1.4、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。

（i=15%）（单位：万元）解：现值=－30-30（P/A,15%,3）+70(P/A,15%,4)(P/F,15%,4)=－30-30×2.2832+70×2.8550×0.5718=15.78（万元）第四期期末的等值资金=70(P/A,15%,4)-30（F/A,15%,4）(F/P,15%,1)=70×2.8550-30×4.9930×1.1500=27.59（万元）1.5、某公司目前已有基金20万元，准备以后每年末从收益中留5万元作基金，以备扩大再生产，并把全部基金存入银行，年利率为10％，那么第9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资金?(计算结果保留小数点后两位)解： F= P（F／P，i，n)+A(F／A，i，n)=20×(F／P，10％，9)+5×(F/A，10％，9)=20×2.358+5×13.579=115.06（万元）所以，公司9年后共能取得115.06万元。

1.1、某工程项目第一年初投资2000万元，第二年末投资2500万元，第三年末建成，投资全部是银行贷款,利率为10％，贷款偿还从第四年末开始，每年年末等额偿还，偿还期为10年，试画出现金流量图,并计算偿还期内每年应还银行多少万元？（计算结果保留小数点后两位)解：（1)画现金流量图（2）计算总投资，即第3年末建成时的总投资(3）计算每年应偿还的金额A即每年应偿还银行880.8万元。

1。

2、某企业兴建一工程项目,第一年投资1000万，第二年投资2000万，第三年投资1500万，其中第二年、第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%，该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元?(计算结果保留小数点后两位)解：A=[2000(F/P,12％，1）+1500](A/P,12%，5）=（2000×1。

12+1500) ×0.27741=1037.51（万元)即每年应偿还银行1037。

51万元。

1。

3、某项目资金流动情况如下图所示,求现值及第四期期末的等值资金。

（i=15％）（单位：万元）现值=－30—30(P/A,15%,3）+[40+70（P/A,15%,4)](P/F,15％,4）=－30-30×2.2832+［40+70×2。

8550]×0.5718=38.65（万元）第四期期末的等值资金=40+70(P/A,15%,4)—30（F/A，15％，4）(F/P,15%,1)=40+70×2.8550—30×4.9930×1。

1500=67.59（万元)1.4、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金.（i=15%)（单位：万元）解：现值=－30—30（P/A，15%,3）+70(P/A，15％，4)(P/F,15%，4)=－30-30×2。

2832+70×2.8550×0。

资金时间价值的计算：⑴利息与利率：①利息I=F-P ；其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。

②利率i=I t/P×100%其中i：利率，I t：单位时间内的利息，P：借款本金。

⑵单利计算：I t=P×i d其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金，i d：计息期单利利率。

⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：F=F t-1×（1+i）一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少?F=P(1+i)n，式中(1+i)n一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成：F=P（F/P，i，n）⑵现值计算（已知F求P）P=F(1+i)ˉn式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，故上式可改写成：P=F（P/F，i，n）多次支付的情形计算等额系列现金流量F=A/i}/i称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，故上式可改写成F=A（F/A，i，n）⑴现值计算（已知A求P）P=F(1+i)ˉn=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示，故上式可改写成P=A（P/A，i，n）。

⑵资金回收计算（已知P求A）A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1称为等额系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表示，故上式可改写成A=P（A/P，i，n）。

⑶偿债基金计算（已知F求A）A=F[i/(1+i)n-1]式中[i/(1+i)n-1]称为等额系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示，故上式可改写为A=F （A/F，i，n）等差系列现金流量⑴等差终值计算（已知G求F）F G =G（F/G，i，n）⑵等差年金现值（已知G 求P）P G=G（P/G，i，n）⑶等差年金计算（已知G求A）A G=A（A/G，i，n）等比系列现金流量⑴等比系列现值P=A1(P/A，i，j，n)⑵等比系列终值F=A1（F/A，i，j，n)名义利率r：是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得利率周期利率，即r=i×m实际利率i eff=(1+)m-1建设期利息计算当建设期用自由资金按期支付利息时，直接采用年名义利率按单利计算各年建设期利息：各年应计利息=（年初借款本金累计+）×年名义利率当建设期未能付息时，建设期各年利息采用复利方式计息：各年应计利息=（年初借款本息累计+）×年实际利率工程经济中成本费用的计算各年成本费用计算公式年成本费用=外购原材料+外购燃料动力+工资及福利费+修理费+折旧费+维简费+摊销费+利息支出+其他费用1.外购原材料成本计算原材料成本=年产量×单位产品原材料成本2.外购燃料动力成本计算燃料动力成本=年产量×单位产品燃料和动力成本3.工资及福利费计算（1）工资年工资成本=企业职工定员数×人均年工资额4.折旧费计算（1）平均年限法年折旧费=（2）工作量法①交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车，按照行驶里程计算折旧费，公式为：单位里程折旧费=年折旧费=单位里程折旧费×年实际使行驶里程②大型专用设备，可根据工作小时计算折旧费，公式为：每工作小时折旧费=年折旧费=每小时折旧费×年实际工作小时（3）加速折旧法①双倍余额递减法年折旧率=×100%年折旧费=年初固定资产账面原值×年折旧率②年数总和法年折旧率=×100%年折旧费=（固定资产原值-预计净残值）×年折旧率运营期利息计算每年支付利息=年初本金累计额×年利率流动资金借款利息计算流动资金利息=流动资金借款累计金额×年利率经营成本计算经营成本=总成本费用-折旧费-维简费-摊销费—利息支出营业收入的计算年营业收入=产品销售单价×产品年销售量出厂价格出厂价格=产品计划成本+产品计划利润+产品计划税金其中：产品计划利润=产品计划成本×产品成本利润率产品计划税金=×税率增值税的计算增值税应纳税额=销项税额-进项税额其中：销售税额是指纳税人销售货物或提供应税劳务，按照销售额和增值税率计算并向购买方收取的增值税额。

工程经济学公式大全1、单利计算单i P I t ⨯=式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。

2、复利计算1-⨯=t t F i I式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。

而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +⨯=-3、一次支付的终值和现值计算①终值计算（已知P 求F 即本利和）ni P F )1(+=②现值计算（已知F 求P ）nni F i F P -+=+=)1()1(4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（n t A A t 321===①终值计算（即已知A 求F ）i i AF n11-+=）（②现值计算（即已知A 求P ）nn ni i i Ai F P ）（）（）（+-+=+=-1111③资金回收计算（已知P 求A ）111-++=nni i i PA ）（）（④偿债基金计算（已知F 求A ）11-+=ni i FA ）（5、名义利率r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。

即：m i r ⨯= 6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知：mrI =（1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。

年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 mri =。

根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： mm r P F ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1根据利息的定义可得该年的利息I 为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=111m m m r P P m r P I再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为：7、财务净现值()()t c tnt i CO CI FNPV -=+-=∑10（1Z101035）式中 FNPV ——财务净现值；（CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；i c ——基准收益率； n ——方案计算期。

1、某项目建设期2年，第1年投资1000万元，第2年投资1500万元，项目建成后，第3年至第9年末收益为600万元，其中回收固定资产余值500万元，试画出现金流量图。

2、现有A、B两个方案，A方案实施年数为10年，B方案实施年数为5年，基准收益率为10%，其净现金流量如表所示：年份12～56～910A-3008080100B-10050————试用最小公倍数法，比较A、B方案。

（单位：万元）已知：（P/F,10%,1）=0.9091，（P/F,10%,10）=0.3855，（P/F,10%,2）=1.2100，（P/F,10%,6）=0.5645，（P/A,10%,8）= 5.3349，（P/A,10%,4）=3.16993、某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格和单位产品变动成本表示项目的盈亏平衡点。

已知，该产品销售税金及附加的合并税率为5%。

4、某企业购入一项原价为24300元的固定资产，估计净残值为300元，估计耐用年限为4年，试分别用平均年限法、双倍余额递减法、年数总和法计算每年的折旧金额。

5、某新建项目计算期为7年，建设期为1年。

期初投资800万元，项目建成后每年年末收益为260万元，其中第7年年末回收固定资产余值100万元.年利率为10%。

试画出现金流量图，并计算项目在第7年年末的金额。

已知（F/A,10%,7）=9.4872，（F/A,10%,6）=7.7156,(F/P,10%,7)=1.94876、某建设项目有A、B、C三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见下表，假定年利率为10%。

已知（A/P,10%,10）=0.1627，(P/A,10%,10)=6.1446单位：万元年份01-10A17044B26059C30068若三个方案为互斥方案，试选择最佳方案。

44 有两台功能相同的设备，所不同部分如表所示。试在贴现率=15%的条件下进行选择。
45 某厂于4年前以初始费用2200元购进一台设备K1，估计可使用10年，10年末估计残值为200元，年经营费 用Q为700元．现在市场上又出现同类设备K2，初始费用为2400无，估计可使用10年，10年末残值为300 元，年经营费用Q为400元。现采用两个方案，甲方案是继续使用现有设备K1，乙方案是将现有设备以600 无出售，然后购买设备K2，若利率为15%，试比较甲、乙两个方案。
年度使用总 13200 12300 费用 47 假定某工厂有□条运输道路已经使用多年，需要进行人修理，估计大修理费用为15000元，道路经过大修 理后可以继续使用3年，每年的维修费为2500元。另□方案是把原有道路完全部翻新，估计造价为60000 元，可使用20年，每年维修费用为200元。设该工厂规定的基准贴现率为12%，试比较两个方案。 48 某机械厂欲新建一个车间，有三个可行方案：甲方案总投资1000万元，年经营成本120万元；乙方案总投 资l100万元，年经营成本115万元；丙方案总投资为1400万元，年经营成本105万元。已知行业规定的投 资收益率为20％，问选哪个方案较合理？ 49 企业欲购置某种设备一台，每年可增加收益1000元。若该设备可使用10年，期末残值为零，预期年利率 为10％。问从该企业的角度看，该设备最高可接受的价格是多少元？如该设备售价为7000元，是否应当 购买？ 50 已知两建厂方案：A方案投资为1200万元，年经营成本300万元，年产量为1000台；B方案投资为800万 元，年经营成本为260万元，年产量为800台。若基准投资回收期为6年，何者为优？ 51 有两种可供选择的车床， A车床：投资 10 000元，使用寿命为 5年，残值为 2 000元，使用后年收人为 5 000元，年支出为 2 200元； B车床：投资为 15 000元，使用寿命为 10年，残值为零，使用后年收人 为7 000元，年支出为4 300元。设目标收益率为8％，用净现值法比较两方案的经济效益。 52 为保证某种产品的产量达到计划标准，现有三种基本建设投资方案：方案Ⅰ是改建现有工厂，其一次性 投资为 2545万元，年经营成本 760万元；方案 Ⅱ是建新厂，一次性投资3340万元，年经营成本670万 元，方案Ⅲ是扩建现有工厂，其一次性投资4360万元，年经营成本650万元。若该企业要求的基准投资回 收期为10年，试用差额投资回收期法进行选优。 53 某建设工程有两个可行方案，每个方案均按两期进行建设。第Ⅰ方案：第一期工程初始投资100万元，年 经营费用5万元，服务期10年，期末残值5万元；第二期工程自第5年开始生产，第5年初二期投资30万 元，年经营费用2万元，服务期5年，期末残值为0 。第Ⅱ方案：第一期工程初始投资 80万元，经营费用 6万元，服务期 10年，期末残值 3万元；第二期工程自第4年开始生产，第4年初二期投资40万元，年经 营费用3万元，服务期6年，期末残值为0，设目标收益率为10％，试用现值成本（PC）法选择较优方案。 54 有甲、乙两个投资项目，甲项目投资2000万元，年收人1000万元，年经营成本500万元；乙项目投资3000 万元，年收人1500万元，年经营成本sin万元。若基准投资回收期为6年，试 （1）用差额投资回收期法分析方案的优劣； （2）如果两个方案的寿命期均为4年，试用投资回收期法评价两个方案的可行性。 55 某市为扩大自来水供应需兴建输水管道，其中某一段的设计有两个方案可供选择：或是穿山挖隧洞，或 是绕山铺设管道。如果输水管道是永久性工程，那么这一段应采用隧洞还是管道？假定利率为6％，其他 资料如下表所示。 方案数据表 隧洞 管道 初期投资情 5.5 5 况（百万 元） 维护费用 0 0 （百万元） 使用寿命 永久性的 50 （年） 残值（百万 0 0 元） 56 某汽车发动机的制造工艺过程有3种方案供选择，它们的总投资和年经营成本分别为： 第 Ⅰ方案：总投资 100万元，年经营成本 120万元； 第 Ⅱ方案：总投资 110万元，年经营成本 115万元； 第 Ⅲ方案：总投资 140万元，年经营成本 105万元。 若该工业部门规定的基准投资回收期为5年，试用差额投资回收期法选择最优方案。

工程经济学中的净现值计算公式如下：
净现值（NPV）= 未来现金净流量总额-初始投资总额
这个公式说明了净现值的计算与现金流量和初始投资有关。

具体而言，它反映了在特定时间点，将投资和现金流量结合所能获得的净现值。

未来现金净流量总额是净现值的关键部分。

它代表了项目在整个生命周期内的预期净现金流。

这些现金流量是可以确定的，通常包括正现金流（如收入）和负现金流（如支出）。

对于净现值而言，重要的是考虑了所有相关的货币量。

初始投资总额也是一个关键因素。

这个数值代表了项目开始时所需的资金投入，可能是设备、人力、技术或者其他资源。

这个公式是相对简单的，但在实际应用中可能需要进行一些调整。

例如，如果项目的现金流量分布不均匀，或者涉及多种货币，那么可能需要更复杂的模型来准确预测净现值。

此外，对于一些项目，初始投资可能不直接相关，比如研发项目或者某些市场推广活动，这些情况下可能需要考虑其他评估指标。

总的来说，净现值是一个重要的财务指标，用于评估项目的经济可行性。

它可以帮助决策者确定投资是否能够产生足够的现金流量来抵消初始投资，并在整个生命周期内产生正的净现值。

通过比较不同项目的净现值，决策者可以确定哪些项目最有潜力实现经济上的成功。

需要注意的是，净现值是一个相对简单的评估工具，可能不适用于所有情况。

在某些情况下，可能需要考虑其他财务指标，如内部收益率（IRR）或者敏感性分析等，以获得更全面的项目评估。

以上就是关于工程经济学中净现值计算公式的介绍，如需了解更多，请咨询专业人士。