电机学-三相变压器(2)

实验二三相变压器一.实验目的1．通过空载和短路实验，测定三相变压器的变比和参数。

二.预习要点1．如何用双瓦特计法测三相功率，空载和短路实验应如何合理布置仪表。

2．三相心式变压器的三相空载电流是否对称，为什么？3．如何测定三相变压器的铁耗和铜耗。

4．变压器空载和短路实验应注意哪些问题？电源应加在哪一方较合适？三．实验项目1．测定变比2．空载实验：测取空载特性U0=f(I0)，P0=f(U0)，cosϕ0=f(U0)。

3．短路实验：测取短路特性U K=f(I K)，P K=f(I K)，cosϕK=f(I K)。

四．实验设备及仪器1．MEL系列电机教学实验台主控制屏（含交流电压表、交流电流表）2．功率及功率因数表（MEL-20或含在主控制屏内）3．三相心式变压器（MEL-01）或单相变压器（在主控制屏的右下方）五．实验方法1.测定变比实验线路如图2-4所示，被试变压器选用MEL-02三相三线圈心式变压器，额定容量P N=152/152/152W,U N=220/63.5/55V,I N=0.4/1.38/1.6A，Y/Δ/Y接法。

实验时只用高、低压两组仪表量程。

b．合上交流电源总开关，即按下绿色“闭合”开关，顺时针调节调压器旋钮，使变压器空载电压U0=0.5U N，测取高、低压线圈的线电压U1U1.1V1、U1V1.1W1、U1W1.1U1、U3U1.3V1、U3V1.3W1、U3W1.3U1，记录于表2-6中。

表2-6上述仪表为智能型数字仪表，量程可自动也可手动选择，功率表含在主控屏上。

仪表数量也可能由于设备型号不同而不同。

故不同的实验台，其接线图也不同。

功率表接线时，需注意电压线圈和电流线圈的同名端，避免接错线。

a．接通电源前，先将交流电源调到输出电压为零的位置。

合上交流电源总开关，即按下绿色“闭合”开关，顺时针调节调压器旋钮，使变压器空载电压U0=1.2U N b．然后，逐次降低电源电压，在1.2~0.5U N的范围内；测取变压器的三相线电压、电流和功率，共取6~7组数据，记录于表2-7中。

第二章：变压器主要内容：变压器的工作原理，运行特性，基本方程式等效电路相量土，变压器的并联运行及三相变压器的特有问题。

2-1变压器的工作原理本节以普通双绕组变压器为例介绍变压器的工作原理，基本结构和额定值。

一、 基本结构变压器的主要部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。

除此之外，还有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道等部件。

主要介绍铁心和绕组的结构。

1、铁心变压器的铁心既是磁路，也是套装绕组的骨架。

铁心分：心柱：心柱上套装有绕组。

铁轭：形成闭合磁路为了减少铁心损耗，通常采用含硅量较高，厚度为0.33mm 表面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成。

铁心结构的基本形式分心式和壳式两种心式：铁轭靠着绕组的顶面和底面。

而不包围绕组侧面，见图2-2特结构较为简单，绕组的装配及绝缘也较为容易，所以国产变压器大多采用心式结构。

（电力变压器常采用的结构）壳式：铁轭不仅包围顶面和底面，也包围绕组的侧面。

见图2-3，这种结构机械强度较好，但制造工艺复杂，用材料较多。

铁心的叠装分为对接和叠接两种对接：将心柱和铁轭分别叠装和夹紧，然后再把它们拼在一起。

工艺简单。

迭接：把心柱和铁轭一层一层的交错重叠，工艺复杂。

由于叠接式铁心使叠片接缝错开，减小接缝处的气隙，从而减小了励磁电流，同时这种结构夹紧装置简单经济可靠性高，多采用叠接式。

缺点：工艺上费时2、绕组绕组是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。

接入电能的一端称为原绕组（或一次绕组）输出电能的一端称为付绕组（或二次绕组）一、二次绕组中电压高的一端称高电压绕组，低的一端称低电压绕组高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。

因为不计铁心的损耗，根据能量的守恒原理S I U I U ==2211 （s 原付绕组的视在功率）电压高的一端电流小所以导线细从高低压绕组的相对位置来看，变压器绕组可以分为同心式和交叠式两类同心式：高低压绕组同心的套在铁心柱上。

电机学Electric Machinery电气工程教研室11.三相变压器的概述1）三相变压器对称运行的分析方法三相变压器对称运行时，各相电压、电流大小相等，相位彼此相差120 ，故可以任取一相进行分析。

单相变压器所述的方法及其结论完全适用于三相变压器在对称负载下的运行情况。

2）三相变压器的特殊问题（1）三相变压器的磁路系统；（2）绕组联结组；（3）不同联结组与不同磁路系统组合对三相变压器空载运行电动势波形的影响。

42.三相变压器的磁路系统三相变压器按磁路可分为组式变压器（三相变压器组）和心式变压器（三铁心柱变压器）两类。

三相组式变压器由三台单相变压器组成，各相主磁通都有自己独立的磁路，互不相关联。

三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演变过来的，各相磁路是彼此关联的。

59如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。

进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。

=++∙∙∙C B A φφφ在三相心式变压器磁路中，磁路是彼此关联的。

三相磁路长度不相等，中间B相磁路较短，两边A、C相磁路较长，磁阻也较B相大。

当外施三相对称电压时，三相空载电流不相等，B相较小，A、C相较大。

由于变压器的空载电流百分值很小（额定电流的0.6%～2.5%），它的不对称对变压器负载运行影响极小，可以忽略。

11组式变压器和心式变压器比较三相心式变压器只用一套油箱、冷却保护装置、材料消耗较少、成本较低、占地面积小、维护比较简单。

三相变压器组常常应用于大型和超大型变压器，便于制造和运输，减少电站的备用容量。

123.三相变压器绕组的联结和组号三相变压器绕组的联结不但是构成电路的需要，还关系到一次侧、二次侧绕组电动势谐波的大小以及并联运行等问题，下面就这些问题加以分析。

13三相心式变压器的三个心柱上分别套有A Array相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如右图所示。

第一篇变压器1- 1变压器依据什么原理工作的？变压原理是什么？ 答：（1）变压器是依据电磁感应原理工作的；（2）变压原理是利用一、二次绕组匝数比来改变二次侧电压数值。

1- 8有一台单相变压器的铭牌数据 S N =500kVA ，U iN /U 2N =35/11kV ，试求变压器 的额定电流。

解：（1）一次侧额定电流I 1N 丑 50014.29AU 1 N 35（2）二次侧额定电流—N如 印0 45.45AU 2N 111-10 一台三相变压器 S N =3200kVA ，U 1N /U 2N =35kV/10.5kV ，一次侧 Y 接法， 次侧△接法。

试求： （1） 一、二次侧额定线电压、线电流及额定相电压、相电流； （2） 若负载功率因数cos 血=0.85 （滞后），则该变压器额定运行时带多少有功功 率和无功功率？解：（1）额定电压、电流 一次侧额定电压、电流（丫）线电流：I 11 I 1NS N320052.79AV3U 1N V '3 35相电压：—ph 孕 孚 20.21kV<3w3二次侧额定电压、电流（△） 线电压：U 2l U 2N 10.5kV 线电流: 相电压：5" U 2l 10.5kV 相电流：gh（2）额定运行时有功功率和无功功率 有功功率：P N S N cos 2 3200 0.852720kW无功功率：Q N S N sin 2 3200 ,1 0.852 1685.7kvar2- 3变压器变比K 可使用以下三式：K=N 1/N 2, K=U 1N /U 2N ，K= I 2N /I 1N ，这三个 变比式有何不同？哪一个是准确的？ 答：（1） K=N 1/N 2是变比定义式；K=U 1N /U 2N 是空载情况下依据电压方程 U 1 E 1 I 1乙和U 2 E 2 I 2Z 2忽略绕组 漏阻抗乙和Z 2由变比定义式K= E 1/E 2推得；K= I 2N /I 1N 是依据磁动势方程 叫匚N 2I 2 NA 忽略激磁电流I 0推得，适用于重 载（即接近满载情况）时使用，轻载时误差较大。

第四章 三相变压器练习题填空题（1）三相变压器组的磁路系统特点是 。

（2）三相心式变压器的磁路系统特点是 。

（3）三相变压器组不宜采用Y,y 联接组，主要是为了避免 。

（4）为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。

（5）大容量Y/y 联接的变压器，在铁心柱上另加一套接成形的附加绕组，是为了 。

（6）变压器的联接组别采用时钟法表示，其中组别号中的数字为钟点数，每个钟点表示原、副边绕组对应线电势相位差为 。

（7）单相变压器只有两种联接组，分别是 和 。

（8）三相变压器理想并联运行的条件是 ， ， 。

（9）并联运行的变压器应满足 ， ， 的要求。

（10）变比不同的变压器不能并联运行，是因为 。

（11）两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 。

（12） 不同的变压器绝对不允许并联运行。

（14）短路阻抗标幺值不等的变压器不能并联运行，是因为 。

（15）一台Y/Δ-11和一台Δ/Y -11联接的三相变压器 并联运行。

（16）一台0/12Y Y -和一台0/8Y Y -的三相变压器，变比相等，经改接后 并联运行。

（1）各相主磁通有各自的铁心磁路（2）各相磁路彼此相关（3）变压器在磁路饱和情况下的相电动势波形畸变，（4）接成Δ（5）防止相电动势波形发生畸变，（6）30°的整数倍，（7）Ii0，Ii6（8）各变压器变比相等:各变压器联结组标号相同;各并联变压器的短路电压标幺值相等，短路阻抗角也相等。

（9）变压器一、二次额定电压的误差不大于0.5%；变压器联结组标号相同；各并联变压器的短路阻抗标幺值相差不超过10%（10）产生环流使变压器烧毁（11）标幺值成反比分配（12）组别（14）负载分配不合理，不能发挥并联运行的容量水平（15）能（16）能选择题（1）三相心式变压器各相磁阻 。

A ．相等B ．不相等，中间相磁阻小C ．不相等，中间相磁阻大（2）要得到正弦波形的感应电势，则对应的磁通波形应为 。

第 3 章3.1 三相变压器组和三相心式变压器在磁路结构上各有什么特点？答：三相变压器组磁路结构上的特点是各相磁路各自独立，彼此无关；三相心式变压器在磁路结构上的特点是各相磁路相互影响，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路。

3.2三相变压器的联结组是由哪些因素决定的？答：三相变压器的联结组是描述高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，它主要与（1）绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关；（2）绕组的连接方式有关。

3.4 Y ，y 接法的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波电动势，线电动势中有无三次谐波电动势？为什么？答：线电动势中没有三次谐波电动势，因为三次谐波大小相等，相位上彼此相差003601203=⨯，即相位也相同。

当采用Y ，y 接法时，线电动势为两相电动势之差，所以线电动势中的三次谐波为零。

以B A ,相为例，三次谐波电动势表达式为03.3.3.=-=B A AB E E E ，所以线电动势中没有三次谐波电动势。

3.5变压器理想并联运行的条件有哪些？答：变压器理想并联运行的条件有：（1） 各变压器高、低压方的额定电压分别相等，即各变压器的变比相等；（2） 各变压器的联结组相同；（3） 各变压器短路阻抗的标么值Z k *相等，且短路电抗与短路电阻之比相等。

上述三个条件中，条件（2﹚必须严格保证。

3.6 并联运行的变压器，如果联结组不同或变比不等会出现什么情况？ 答：如果联结组不同，当各变压器的原方接到同一电源，副方各线电动势之间至少有30°的相位差。

例如Y ，y0和Y ，d11两台变压器并联时，副边的线电动势即使大小相等，由于对应线电动势之间相位差300，也会在它们之间产生一电压差U ∆， 如图所示。

其大小可达U ∆=U N 22sin15°=0.518U N 2。

这样大的电压差作用在变压器副绕组所构成的回路上，必然产生很大的环流（几倍于额定电流），它将烧坏变压器的绕组。

电机学 第四版 汤藴 （十五课本）第二章 变压器2-2、一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？解：ΦfN E U N 444.=≈ ，50=f 时，N U N 5044450⨯=.Φ，60=f 时，NU N6044460⨯=.Φ，655060=ΦΦ。

磁通减小为原来的5/6，不考虑磁路饱和，磁通和激磁电流成正比，激磁电流减小； 铁耗变小：50705023125023150312603160606565566556Fe Fe m Fe m Fe Fe P P G B f C G B f C P .....⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=≈漏磁回路磁阻不变，漏电感不变，漏抗变大。

2-14 有一台三相变压器，额定容量kVA S N 5000=，额定电压kV U U N N 361021.=，Y ，d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。

解：（1）一次、二次侧的额定电流：A U S I N N N 68.2881035000311=⨯==；A U S I N N N 23.4583.635000322=⨯==（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流：一次Y 连接：A I I N N 6828811.==φ；kV U U N N 77375310311.===φ； 二次∆连接：A I I N N 57264323458322..===φ；kV U U N N 3622.==φ；2-16 一台单相变压器，其一次电压为220V ，50Hz ，一次绕组的匝数N 1=200匝，铁心的有效截面积241035m A -⨯=，不计漏磁。

试求：（1）铁芯内主磁通的幅值和磁通密度。

（2）二次侧要得到100V 和36V 两种电压时，二次绕组的匝数。

（3）如果一次绕组有%5±匝数的抽头，如图所示，二次绕组的电压是多少？ 解：（1）主磁通的幅值m ΦWb fN U fN E m 311111095.42005044.422044.444.4-⨯=⨯⨯=≈=Φ磁通密度m BT AB mm 41.110351095.443=⨯⨯==--Φ（2）二次绕组的匝数2N212121N N E E U U =≈912201002001212≈⨯=⨯=U U N N 匝33220362001212≈⨯=⨯=U U N N 匝（3）当210200%)51(1=⨯+=N 匝时，3.95210912201212=⨯=⨯=N N U U 匝5.34210332201212=⨯=⨯=N N U U 匝当190200%)51(1=⨯-=N 匝时，4.105190912201212=⨯=⨯=N N U U 匝2.38190332201212=⨯=⨯=N N U U 匝2-20、有一台三相变压器，kV kV U U kVA S N N N 3610560021.,==，Y,d11联结组。

实验报告实验名称三相变压器课程名称电机学实验专业班级：学号：姓名: 实验日期：指导教师：成绩:一、实验名称：三相变压器二、实验目的1.通过空载和短路实验，测定三相变压器的变比和参数。

2.通过负载实验，测取三相变压器的运行特性。

三、实验内容1.测定变比2.空载实验:测取空载特性U0L=f(I0L)，P0=f(U0L),COSΦ0=f(U0L)。

3.短路试验:测取短路特性U KL=f(I KL),P K=f(I KL),COSΦKL= f(I KL)。

4.纯电阻负载实验保持U1=U N,COSΦ2=1的条件下，测取U2=f(I2)四、实验接线五、实验记录1.测定变比2.空载实验数据3.短路实验实验数据室温：25℃六、实验数据处理 1.计算变压器的变比由K AB =U AB /U ab ,K BC =U BC /U bc ,K CA =U CA /U ca ， 平均变比K=(K AB +K BC +K CA )/3，得K=3.992.根据空载试验数据作出空载特性曲线并计算激磁参数。

（1）空载特性曲线 a.U 0L =f(I 0L )0.020.040.060.080.10.12I0LU 0L空载特性曲线U0L=f(I0L)b.P 0=f(U 0L )0.51 1.52 2.533.54U0LP 0空载特性曲线P0=f(U0L)c.COS Φ0=f(U 0L )10203040506070-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.9U0LC O S Φ0空载特性曲线COSΦ0=f(U0L)(2)计算激磁参数由空载特性曲线得，对应与U 0=U N 时的I 0=0.04615A,P 0=2.702W 则激磁参数r m =P O /3I 0φ2=422.88ΩZ m =U 0φ/I 0φ=U 0L /√3I 0L =688.96Ω X m =√(Z m 2-r m 2)=543.91Ω 式中U 0φ=U 0L /√3，I 0φ=I 0L ，3.绘出短路特性曲线和计算短路参数。

《电机学》复习（重点）第一篇变压器第一章概述3、S N＝√3U1N I1N=√3U2N I2N式中：额定容量S N——指变压器的视在功率，单位为KV A或V A；额定电压U1N/U2N——指线值，单位为V或KV。

U1N是电源加到原绕组上的额定电压，U2N是原边加上额定电压后，副边开路即空载运行时副绕组的端电压；额定电压I1N/I2N——指线值，单位为A；Y接：U线＝√3 U相△接：U线＝U相I线＝I相I线＝√3I相习题1-2 一台三相变压器的额定容量为S N＝3200千伏安，电压为U1N／U2N＝35/10.5千伏，Y，d接法，求：⑴这台变压器原、副边的额定线电压、相电压及额定线电流、相电流。

⑵若副边负载的功率因数为0.85（感性），则这台变压器额定运行时能输出多少千瓦的有功功率，输出的无功功率又是多少？解：（1）额定电压及电流原边额定线电压U1N＝35 KV原边额定相电压U1＝35/√3＝20.208 KV副边额定线电压U2N＝10.5 KV副边额定相电压U2＝10.5 KV原边额定线电流I1N＝S N／（√3 U1N）＝3200×103／（√3 ×35×103）＝52.79 A原边额定相电流I1＝52.79 A副边额定线电流I2N＝S N／（√3 U2N）＝3200×103／（√3 ×10.5×103）＝175.96 A副边额定相电流I2＝I2N /√3＝101.59 A（2）若cosψ2＝0.85（感性）额定运行时，ψ2＝35.320，sinψ2＝0.527输出有功功率P2＝S N cosψ2＝3200×0.85＝2720 KVA输出无功功率Q2＝S N sinψ2＝200×0.527＝1685.7 Kvar第二章变压器的运行分析3、[P28 式（2-7））采用折合算法后，变压器原变量仍为实际值，而副边量都为折合值，其基本方程为：（1）U1＝－E1＋I1 z1（2）U2’＝－E2’＋I2’ z2’（3）E1＝－E2’（4）I1＋I2’＝I0（5）I0＝－E1／z m（6）U2’＝I2’ z L’4、折算后副边的电压、电流、阻抗的关系如何？U2’＝I2’ z L’5、变压器的T型等效电路（图2-9）17、变压器参数的测定：如何对变压器进行空载实验、短路实验？其目的如何？如何求其参数：r m，x m；r K，x K。

2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。

解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =⨯⨯==低压侧： )(7.7214003105003322A U S I NN N =⨯⨯==2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。

试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。

解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有：高压侧 额定线电压：kV U N 1101=额定线电流：)(0.84101103101633611A U S I NN N =⨯⨯⨯==额定相电压： kV U U N5.633110311===φ额定相电流： )(8411A I I N ==φ低压侧 额定线电压：kV U N 112=额定线电流： )(84010113101633622A U S I NN N =⨯⨯⨯==额定相电压： kV U U N 1122==φ额定相电流： )(4853840322A I I N ===φ2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。

假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。

解：在一次侧计算有：)(55.422001010311A U S I N N N=⨯==)(48455.42200111Ω===N N N I U Z 10220220021===N N U U kI 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A))(6.3036.010222'2Ω=⨯==r k r)(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k)(0.27262.72222Ω=+=+=k k k x r Z∴ )(1347228.070220Ω===I p r Fe m)(9649228.0220000Ω===I U Z m )(9555134796492222Ω=-=-=m m m r Z x∴ 015.04842.71*===N k k Z r r 78.248413471*===N m m Z r r 054.0484261*===N k k Z x x 74.1948495551*===N m m Z x x 056.0484271*===N k k Z Z Z 94.1948496491*===N m m Z Z ZT 型等效电路近似等效电'2 '''2''路2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。