电机学-三相变压器

实验二三相变压器一.实验目的1．通过空载和短路实验，测定三相变压器的变比和参数。

二.预习要点1．如何用双瓦特计法测三相功率，空载和短路实验应如何合理布置仪表。

2．三相心式变压器的三相空载电流是否对称，为什么？3．如何测定三相变压器的铁耗和铜耗。

4．变压器空载和短路实验应注意哪些问题？电源应加在哪一方较合适？三．实验项目1．测定变比2．空载实验：测取空载特性U0=f(I0)，P0=f(U0)，cosϕ0=f(U0)。

3．短路实验：测取短路特性U K=f(I K)，P K=f(I K)，cosϕK=f(I K)。

四．实验设备及仪器1．MEL系列电机教学实验台主控制屏（含交流电压表、交流电流表）2．功率及功率因数表（MEL-20或含在主控制屏内）3．三相心式变压器（MEL-01）或单相变压器（在主控制屏的右下方）五．实验方法1.测定变比实验线路如图2-4所示，被试变压器选用MEL-02三相三线圈心式变压器，额定容量P N=152/152/152W,U N=220/63.5/55V,I N=0.4/1.38/1.6A，Y/Δ/Y接法。

实验时只用高、低压两组仪表量程。

b．合上交流电源总开关，即按下绿色“闭合”开关，顺时针调节调压器旋钮，使变压器空载电压U0=0.5U N，测取高、低压线圈的线电压U1U1.1V1、U1V1.1W1、U1W1.1U1、U3U1.3V1、U3V1.3W1、U3W1.3U1，记录于表2-6中。

表2-6上述仪表为智能型数字仪表，量程可自动也可手动选择，功率表含在主控屏上。

仪表数量也可能由于设备型号不同而不同。

故不同的实验台，其接线图也不同。

功率表接线时，需注意电压线圈和电流线圈的同名端，避免接错线。

a．接通电源前，先将交流电源调到输出电压为零的位置。

合上交流电源总开关，即按下绿色“闭合”开关，顺时针调节调压器旋钮，使变压器空载电压U0=1.2U N b．然后，逐次降低电源电压，在1.2~0.5U N的范围内；测取变压器的三相线电压、电流和功率，共取6~7组数据，记录于表2-7中。

电机学Electric Machinery电气工程教研室11.三相变压器的概述1）三相变压器对称运行的分析方法三相变压器对称运行时，各相电压、电流大小相等，相位彼此相差120 ，故可以任取一相进行分析。

单相变压器所述的方法及其结论完全适用于三相变压器在对称负载下的运行情况。

2）三相变压器的特殊问题（1）三相变压器的磁路系统；（2）绕组联结组；（3）不同联结组与不同磁路系统组合对三相变压器空载运行电动势波形的影响。

42.三相变压器的磁路系统三相变压器按磁路可分为组式变压器（三相变压器组）和心式变压器（三铁心柱变压器）两类。

三相组式变压器由三台单相变压器组成，各相主磁通都有自己独立的磁路，互不相关联。

三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演变过来的，各相磁路是彼此关联的。

59如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。

进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。

=++∙∙∙C B A φφφ在三相心式变压器磁路中，磁路是彼此关联的。

三相磁路长度不相等，中间B相磁路较短，两边A、C相磁路较长，磁阻也较B相大。

当外施三相对称电压时，三相空载电流不相等，B相较小，A、C相较大。

由于变压器的空载电流百分值很小（额定电流的0.6%～2.5%），它的不对称对变压器负载运行影响极小，可以忽略。

11组式变压器和心式变压器比较三相心式变压器只用一套油箱、冷却保护装置、材料消耗较少、成本较低、占地面积小、维护比较简单。

三相变压器组常常应用于大型和超大型变压器，便于制造和运输，减少电站的备用容量。

123.三相变压器绕组的联结和组号三相变压器绕组的联结不但是构成电路的需要，还关系到一次侧、二次侧绕组电动势谐波的大小以及并联运行等问题，下面就这些问题加以分析。

13三相心式变压器的三个心柱上分别套有A Array相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如右图所示。

《电机学》复习（重点）第一篇变压器第一章概述3、S N＝√3U1N I1N=√3U2N I2N式中：额定容量S N——指变压器的视在功率，单位为KV A或V A；额定电压U1N/U2N——指线值，单位为V或KV。

U1N是电源加到原绕组上的额定电压，U2N是原边加上额定电压后，副边开路即空载运行时副绕组的端电压；额定电压I1N/I2N——指线值，单位为A；Y接：U线＝√3 U相△接：U线＝U相I线＝I相I线＝√3I相习题1-2 一台三相变压器的额定容量为S N＝3200千伏安，电压为U1N／U2N＝35/10.5千伏，Y，d接法，求：⑴这台变压器原、副边的额定线电压、相电压及额定线电流、相电流。

⑵若副边负载的功率因数为0.85（感性），则这台变压器额定运行时能输出多少千瓦的有功功率，输出的无功功率又是多少？解：（1）额定电压及电流原边额定线电压U1N＝35 KV原边额定相电压U1＝35/√3＝20.208 KV副边额定线电压U2N＝10.5 KV副边额定相电压U2＝10.5 KV原边额定线电流I1N＝S N／（√3 U1N）＝3200×103／（√3 ×35×103）＝52.79 A原边额定相电流I1＝52.79 A副边额定线电流I2N＝S N／（√3 U2N）＝3200×103／（√3 ×10.5×103）＝175.96 A副边额定相电流I2＝I2N /√3＝101.59 A（2）若cosψ2＝0.85（感性）额定运行时，ψ2＝35.320，sinψ2＝0.527输出有功功率P2＝S N cosψ2＝3200×0.85＝2720 KV A输出无功功率Q2＝S N sinψ2＝200×0.527＝1685.7 Kvar第二章变压器的运行分析3、[P28 式（2-7））采用折合算法后，变压器原变量仍为实际值，而副边量都为折合值，其基本方程为：（1）U1＝－E1＋I1 z1（2）U2’＝－E2’＋I2’ z2’（3）E1＝－E2’（4）I1＋I2’＝I0（5）I0＝－E1／z m（6）U2’＝I2’ z L’4、折算后副边的电压、电流、阻抗的关系如何？U2’＝I2’ z L’5、变压器的T型等效电路（图2-9）7、变压器参数的测定：如何对变压器进行空载实验、短路实验？其目的如何？如何求其参数：r m，x m；r K，x K。

第四章 三相变压器练习题填空题（1）三相变压器组的磁路系统特点是 。

（2）三相心式变压器的磁路系统特点是 。

（3）三相变压器组不宜采用Y,y 联接组，主要是为了避免 。

（4）为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。

（5）大容量Y/y 联接的变压器，在铁心柱上另加一套接成形的附加绕组，是为了 。

（6）变压器的联接组别采用时钟法表示，其中组别号中的数字为钟点数，每个钟点表示原、副边绕组对应线电势相位差为 。

（7）单相变压器只有两种联接组，分别是 和 。

（8）三相变压器理想并联运行的条件是 ， ， 。

（9）并联运行的变压器应满足 ， ， 的要求。

（10）变比不同的变压器不能并联运行，是因为 。

（11）两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 。

（12） 不同的变压器绝对不允许并联运行。

（14）短路阻抗标幺值不等的变压器不能并联运行，是因为 。

（15）一台Y/Δ-11和一台Δ/Y -11联接的三相变压器 并联运行。

（16）一台0/12Y Y -和一台0/8Y Y -的三相变压器，变比相等，经改接后 并联运行。

（1）各相主磁通有各自的铁心磁路（2）各相磁路彼此相关（3）变压器在磁路饱和情况下的相电动势波形畸变，（4）接成Δ（5）防止相电动势波形发生畸变，（6）30°的整数倍，（7）Ii0，Ii6（8）各变压器变比相等:各变压器联结组标号相同;各并联变压器的短路电压标幺值相等，短路阻抗角也相等。

（9）变压器一、二次额定电压的误差不大于0.5%；变压器联结组标号相同；各并联变压器的短路阻抗标幺值相差不超过10%（10）产生环流使变压器烧毁（11）标幺值成反比分配（12）组别（14）负载分配不合理，不能发挥并联运行的容量水平（15）能（16）能选择题（1）三相心式变压器各相磁阻 。

A ．相等B ．不相等，中间相磁阻小C ．不相等，中间相磁阻大（2）要得到正弦波形的感应电势，则对应的磁通波形应为 。

第 3 章3.1 三相变压器组和三相心式变压器在磁路结构上各有什么特点？答：三相变压器组磁路结构上的特点是各相磁路各自独立，彼此无关；三相心式变压器在磁路结构上的特点是各相磁路相互影响，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路。

3.2三相变压器的联结组是由哪些因素决定的？答：三相变压器的联结组是描述高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，它主要与（1）绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关；（2）绕组的连接方式有关。

3.4 Y ，y 接法的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波电动势，线电动势中有无三次谐波电动势？为什么？答：线电动势中没有三次谐波电动势，因为三次谐波大小相等，相位上彼此相差003601203=⨯，即相位也相同。

当采用Y ，y 接法时，线电动势为两相电动势之差，所以线电动势中的三次谐波为零。

以B A ,相为例，三次谐波电动势表达式为03.3.3.=-=B A AB E E E ，所以线电动势中没有三次谐波电动势。

3.5变压器理想并联运行的条件有哪些？答：变压器理想并联运行的条件有：（1） 各变压器高、低压方的额定电压分别相等，即各变压器的变比相等；（2） 各变压器的联结组相同；（3） 各变压器短路阻抗的标么值Z k *相等，且短路电抗与短路电阻之比相等。

上述三个条件中，条件（2﹚必须严格保证。

3.6 并联运行的变压器，如果联结组不同或变比不等会出现什么情况？ 答：如果联结组不同，当各变压器的原方接到同一电源，副方各线电动势之间至少有30°的相位差。

例如Y ，y0和Y ，d11两台变压器并联时，副边的线电动势即使大小相等，由于对应线电动势之间相位差300，也会在它们之间产生一电压差U ∆， 如图所示。

其大小可达U ∆=U N 22sin15°=0.518U N 2。

这样大的电压差作用在变压器副绕组所构成的回路上，必然产生很大的环流（几倍于额定电流），它将烧坏变压器的绕组。

第3章三相变压器思考题与习题参考答案3.1 三相组式变压器和三相心式变压器的磁路结构各有何特点？在测取三相心式变压器的空载电流时，为什么中间一相的电流小于其它两相的电流？答：三相组式变压器的三相磁路彼此独立，互不关联，且各相磁路几何尺寸完全相同；三相心式变压器的三相磁路彼此不独立，互相关联，各相磁路长度不等，三相磁阻不对称。

在外加对称电压时，由于中间相磁路长度小于其它两相的磁路长度，磁阻小，因此，中间一相的空载电流小于其它两相的电流。

3.2 变压器出厂前要进行“极性”试验，如题3.2图所示，在U1、U2端加电压，将U2、u2相连，用电压表测U1、u1间电压。

设变压器额定电压为220/110V，如U1、u1为同名端，电压表读数为多少？如不是同名端，则读数为多少？答:110V，330V题3.2图极性试验图3.3 单相变压器的联结组别有哪两种？说明其意义。

答：有I，I0；I，I6两种。

I，I0说明高、低压绕组电动势同相位；I，I6说明高、低压绕组电动势反相位。

3.4 简述三相变压器联结组别的时钟表示法。

答：把三相变压器高压侧某一线电动势相量看作时钟的长针，并固定指向“0”点，把低压侧对应线电动势相量看作时钟的短针，它所指向的时钟数字便是该变压器的联结组别号。

3.5 试说明为什么三相组式变压器不能采用Y,y联结，而小容量三相心式变压器可以采用Y,y联结？答：因为三相组式变压器三相磁路彼此独立，采用Y，y联结时，主磁路中三次谐波磁通较大，其频率又是基波频率的三倍，所以，三次谐波电动势较大，它与基波电动势叠加，使变压器相电动势畸变为尖顶波，其最大值升高很多，可能危及到绕组绝缘的安全，因此三相组式变压器不能采用Y，y联结。

对于三相心式变压器，因为三相磁路彼此相关，所以，三次谐波磁通不能在主磁路（铁心）中流通，只能通过漏磁路闭合而成为漏磁通。

漏磁路磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，主磁通波形接近于正弦波，相电动势波形也接近正弦波。

电机学三相变压器公式英文回答：Three-phase transformers are widely used in electrical power systems to transfer electrical energy between different voltage levels. The primary winding of a three-phase transformer is connected to a three-phase power source, while the secondary winding is connected to the load. The primary and secondary windings are wound on a common magnetic core, which allows for the efficient transfer of energy between the two windings.The basic formula for a three-phase transformer is as follows:Vp/Vs = Np/Ns.Where:Vp is the primary voltage.Vs is the secondary voltage.Np is the number of turns in the primary winding.Ns is the number of turns in the secondary winding.This formula relates the turns ratio of the transformer to the voltage ratio. By adjusting the number of turns in the primary and secondary windings, the desired voltage transformation can be achieved. For example, if the primary voltage is 480V and the desired secondary voltage is 240V, and the turns ratio is 1:2, then the number of turns in the primary winding (Np) would be twice the number of turns in the secondary winding (Ns).It is important to note that the turns ratio is not the same as the voltage ratio. The turns ratio determines the voltage transformation, while the voltage ratio is the actual ratio of the voltages. The voltage ratio can be calculated using the turns ratio and the formula:Vs/Vp = Ns/Np.In addition to the turns ratio and voltage ratio,three-phase transformers also have a phase shift between the primary and secondary voltages. This phase shift is determined by the winding configuration and the connection of the windings. The most common configuration for three-phase transformers is the delta-wye configuration, where the primary winding is connected in a delta configuration and the secondary winding is connected in a wye configuration. This configuration results in a 30-degree phase shift between the primary and secondary voltages.In conclusion, the formula for a three-phase transformer relates the turns ratio to the voltage ratio, allowing for the efficient transfer of electrical energy between different voltage levels. The turns ratio determines the voltage transformation, while the voltage ratio is the actual ratio of the voltages. The phase shift between the primary and secondary voltages is determined by the winding configuration. By understanding these concepts and using the appropriate formulas, engineers can designand operate three-phase transformers to meet the specific voltage requirements of electrical power systems.中文回答：三相变压器广泛应用于电力系统中，用于在不同电压级别之间传输电能。

实验报告实验名称三相变压器课程名称电机学实验专业班级：学号：姓名: 实验日期：指导教师：成绩:一、实验名称：三相变压器二、实验目的1.通过空载和短路实验，测定三相变压器的变比和参数。

2.通过负载实验，测取三相变压器的运行特性。

三、实验内容1.测定变比2.空载实验:测取空载特性U0L=f(I0L)，P0=f(U0L),COSΦ0=f(U0L)。

3.短路试验:测取短路特性U KL=f(I KL),P K=f(I KL),COSΦKL= f(I KL)。

4.纯电阻负载实验保持U1=U N,COSΦ2=1的条件下，测取U2=f(I2)四、实验接线五、实验记录1.测定变比2.空载实验数据3.短路实验实验数据室温：25℃六、实验数据处理 1.计算变压器的变比由K AB =U AB /U ab ,K BC =U BC /U bc ,K CA =U CA /U ca ， 平均变比K=(K AB +K BC +K CA )/3，得K=3.992.根据空载试验数据作出空载特性曲线并计算激磁参数。

（1）空载特性曲线 a.U 0L =f(I 0L )0.020.040.060.080.10.12I0LU 0L空载特性曲线U0L=f(I0L)b.P 0=f(U 0L )0.51 1.52 2.533.54U0LP 0空载特性曲线P0=f(U0L)c.COS Φ0=f(U 0L )10203040506070-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.9U0LC O S Φ0空载特性曲线COSΦ0=f(U0L)(2)计算激磁参数由空载特性曲线得，对应与U 0=U N 时的I 0=0.04615A,P 0=2.702W 则激磁参数r m =P O /3I 0φ2=422.88ΩZ m =U 0φ/I 0φ=U 0L /√3I 0L =688.96Ω X m =√(Z m 2-r m 2)=543.91Ω 式中U 0φ=U 0L /√3，I 0φ=I 0L ，3.绘出短路特性曲线和计算短路参数。