(完整)四年级的上册数学田忌赛马训练题.doc

《田忌赛马》达标检测1.小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌．如果小明先出（顺序如下图）。

小东应该怎样应对才能获胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？2.两个学校进行围棋比赛。

如果你是逸夫学校的领队，你怎样安排能保证获胜？（规定三局两胜为胜）3.学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有两名运动员胜出的班获胜。

四（1）班：第一名：张明；第二名：李超；第三名：郭胜。

四（2）班：第一名：王勇；第二名：宋佳；第三名：高祥。

如果你是四（1）班的班长，要想赢下这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中。

（假设两个班相同排名的运动员的水平相当）4、扑克牌游戏游戏规则：每人三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。

谁出的牌大谁就赢。

三局两胜制。

怎样能使乙方获胜？5、有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。

怎样确保获胜？6、54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1——4张，谁拿到最后一张就赢。

先拿牌的人要怎样做才能确保获胜？7、两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。

想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几个数？接下来应该怎么报？参考答案：1、小明出最大的牌10，小东就出最小的牌3，这样小东输一局，小明出中间的牌7，小东就出最大的牌9，赢一局，小明出最小的牌4，小东就出中间的牌5，这样赢一局，由此得出小东3局2胜即可获胜。

小东的牌换小些，还可能获胜。

小东获胜的最小牌应1、8、5。

2、根据题意，由田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：那么，逸夫学校胜了两场，实验学校胜了一场，最后结果是逸夫学校2比1获胜。

解析：根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行解答即可。

3、根据题干分析可得：根据三局两胜的规则，可知四（1）班胜出。

田忌赛马问题
1.学校组织拍球比赛，以下是四（1）班和四（2）班代表队员的拍排资料。

四（1）班代表队：小胜230下/分小东189下/分小新150下/分
四（2）班代表队：小青200下/分小兰165下/分小于140下/分
四（2）班代表队怎样安排对阵才能获胜？
2.四（3）班和四（4）班举行百米短跑对抗赛。

四（3）班的三名队员最好的成绩分别是：1号14秒，2号15秒，3号16秒；四（4）班的三名队员最好的成绩分别是：1号14秒，2号15秒8，3号16秒6。

比赛规则是一对一分别比赛，胜一次得1分，最后的结果是四（3）班以2:1获胜，四（3）班是怎么获胜的？
四（3）班四（4）班本场胜者第一场1号14秒
第二场2号15秒
第三场3号16秒
3.两个人轮流报数，每次只能报1或3，把两人报的数加起来。

谁报数后的和是31谁就获胜。

想一想，如果让你选择，为了确保获胜，你先报还是后报，你第一次应该报几，接下来应该怎样报？
参考答案：
1.小于对小胜，小青对小东，小兰对小新。

2.3号16秒6 四（4）班
1号14秒四（3）班
2号15秒8 四（3）班
3.31÷（1+3）=7 (3)
答：为了确保获胜，我要先报数，第一次应报3，还剩下31-3=28，28是4的倍数，以后每次报的数始终都与对手所报数的和是4，这样才能稳操胜券。

第8单元数学广角─优化
第3课时田忌赛马
一、有25根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。

想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
二、儿童节前，四（1）班和四（2）班将进行一场乒乓球比赛，每班选出最好的3名同学参赛，共打3场球，3局2胜，如果你是四（1）班同学，你将怎样安排本班的3名选手出场比赛，才更有可能打赢比赛？
三、五（1）班和五（2）班举行象棋比赛，每班选出五名选手，每班选手按实力从强到弱分5个等级：1级、2级、3级、4级和5级。

为增大五（1）班获胜把握，可以采取哪些不同的对阵策略？
四、实践题。

1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
2.两人轮流报数，每次只能报2或3，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是30，谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？。

第8单元《“田忌赛马”中的数学问题》同步练习一、单选题。

1、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜。

小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”。

当小红出“9”时，小芳出（）才可能赢。

A、8B、6C、3D、任意一张都行2、森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制。

第二组要想获胜，应该按照（）方案安排比赛顺序。

第一名第二名第三名第一组猎豹秒小鹿秒狗秒第二组狮子秒羚羊秒兔子秒A、兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹B、兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹C、兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿二、填空题。

1、小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按（）、（）、（）出牌可以获胜。

2、可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4。

怎样才能使田忌赢呢？请填表。

第一次第二次第三次齐王9 7 5田忌第一次第二次第三次齐王 5 7 9田忌3、四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛。

（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6。

比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分。

最后结果是（二）班以2比1获胜。

（二）班是如何取胜呢？四年（一）班四年（二）班本场胜者第一场1号14秒2第二场2号15秒第三场3号15秒14、两个学校进行围棋比赛。

如果你是逸夫学校的领队，你怎样安排能保证获胜？（规定三局两胜为胜）实验学校逸夫学校比赛胜者第一场第二场第三场三、解答题。

1、扑克游戏：四局三胜每局中牌大的为胜。

如果小军先出牌，小红要想胜，她该怎样出牌？2、青年路小学四年（1）班和四年（2）班比赛50米短跑，规定三盘两胜为胜。

四（1）班跑得最快的是青青、阳阳、柯柯，分别为7秒、秒、秒；四（2）班跑得最快的是冰冰、恒恒、露露，分别是秒、秒、秒。

人教版小学数学四年级上册第八单元第2课卸货和田忌赛马精选习题（解析版）【本套习题含详细解析，为Word文档，支持在线编辑、下载打印，可用于课堂练习和考试复习。

】卸货和田忌赛马--课后习题1.煮熟一个鸡蛋需要5分钟，一口锅可以煮15个鸡蛋，煮熟30个鸡蛋至少需要（）分钟。

A. 5B. 10C. 90正确答案：B解析：本题考点：策略问题。

最节省时间的方法是锅中每次煮15个鸡蛋，所以煮熟30个鸡蛋需要煮2次，至少需要2×5＝10（分钟）。

2. 聪聪和明明用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制。

如果明明按7、5、3的顺序出牌，那么聪聪一共有（）种应对策略，其中有（）种策略可以获胜。

A.3 1B. 6 2C. 6 1正确答案：C解析：本题考点：田忌赛马问题。

聪聪的应对策略有6种，其中只有2、6、4这一种策略可以获胜。

3. 四（1）班和四（2）班举行1分钟跳绳比赛，每班各选3名选手参加，3局2胜，下面是两个班选手的平均成绩。

下列第（）种安排，能使四（1）班取胜的可能性大。

A.①B. ②C. ③正确答案：A解析：本题考点：田忌赛马问题。

要想让四（1）班取胜的可能性大，就得用四（1）班平均成绩最差的去对四（2）班平均成绩最好的，然后取得另外两场的胜利，符合条件的是第①种安排：刘雨（126）——程颖（145），孙莉（138）——许研（131），王昆（142）——吴娟（138）。

4.现有54张扑克牌，由甲、乙两人轮流拿，每人每次至少拿1张，最多拿5张，谁拿到最后1张谁获胜，下列选项中，能使甲必胜的方案是（）。

①让甲先拿，甲每次拿1张，乙每次拿1张，轮流拿下去②让乙先拿，乙每次拿2张，甲每次拿4张，轮流拿下去③让甲先拿，甲每次拿1张，乙每次拿5张，轮流拿下去A.①B. ②C. ③正确答案：B解析：本题考点：策略问题。

根据题意，一共有54张牌，每人每次至少拿1张，最多拿5张，要想让甲必胜，就让乙先拿，甲后拿，并且保证每次甲和乙拿的张数和为6，这样拿到剩最后一个6张牌时，不管乙拿几张，最后一张牌肯定是甲拿到。

人教版四年级数学上册第八单元
第3节《田忌赛马问题》课后练习题（附答案）
1.小冬、小明和小雪同时来到学校医务室。

要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
小冬：5分钟小明：3分钟小雪：1分钟
2.儿童节前，四（1）班和四（2）班将进行一场乒乓球比赛，每班选出3名同学参赛，共打3场球，3局2胜。

如果你是四（1）班同学，你将怎样安排本班的3名选手出场比赛，才更有可能打赢比赛？
3.四（1）班和四（2）班进行拍球比赛，下面是对方队员的资料：
四（1）班代表队四（2）班代表队
小强230下/分小刚200下/分
小明180下/分小华165下/分
小虎155下/分小平140下/分
比赛规则是三局两胜。

如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？
参考答案
1.小雪、小明、小冬
2.最强的选手对四（2）班中等的选手，最弱的选手对四（2）班最强的选手，中等的选手对四（2）班最弱的选手。

3.小平对阵小强小刚对阵小明小华对阵小虎。

数学作业---对策
实战演练
1、战国时期，齐王经常与将军田忌赛马，他们都有上、中、下三等马，田忌每种等级的马都比齐王的马差一点，可是田忌却赢了齐王，你知道田忌有什么办法获胜的吗？请用下表表示出来。

2、战国时期，齐王经常与将军田忌赛马，他们都有上、中、下三等马，田忌每种等级的马都比齐王的马差一点，可是田忌却赢了齐王，你知道田忌有什么办法获胜的吗？请用下表表示出来。

3、战国时期，齐王经常与将军田忌赛马，他们都有上、中、下三等马，田忌每种等级的马都比齐王的马差一点，可是田忌却赢了齐王，你知道田忌有什么办法获胜的吗？请用下表表示出来。

4、三年级一班和二班进行1分钟跳绳挑战赛，比赛规定：一是每班每场次出1人，二是三局两胜定输赢，要想二班获胜怎么办？请你设计比赛方案。

三（1）班个人成绩三（2）班个人成绩
我的方案：
5、五年级一班和二班进行200米跑挑战赛，比赛规定：一是每班每场次出1人，二是三局两胜定输赢，要想二班获胜怎么办？请你设计比赛方案。

五（1）班个人成绩五（2）班个人成绩
我的方案
或
第一场第二场第三场齐王
田忌
本场胜者
第一场第二场第三场齐王
田忌
比赛结果
齐王田忌本场胜者第一场
第二场
第三场
姓名张超刘平马瑞
成绩121个143个154个
姓名李楠张凯王泽
成绩110个129个148个
第一场第二场第三场
一班
二班
比赛结果
姓名王亮翟凯武平
成绩39秒43秒47秒
姓名李春张刚马强
成绩41秒46秒53秒
第一场第二场第三场
一班
二班
本场胜者
一班二班比赛结果
第一场
第二场
第三场。

《田忌赛马》反馈练习
1、红方队员和蓝方队员进行跳绳比赛，下面是双方队员的资料：
红方队员：蓝方队员：
1号：180个/分1号：160个/分
2号：190个/分2号：205个/分
3号：210个/分3号：220个/分
比赛规则是三局两胜，蓝方队员怎样对阵才能获胜？（连线说明）
2、听说四（4）班和四（5）班要进行拍球比赛，我们看看能用上今天学的对策知识。

四（4）班和四（5）班进行拍球比赛，下面是对方队员的资料：
四（5）班代表队四（4）班代表队
小强230下/分小刚200下/分
小明180下/分小华165下/分
小虎155下/分小平140下/分
小红120下/分小亮100下/分
比赛规则是五局三胜，如果通过抽签，四（5）班先出场，那么四（4）班有没有机会取胜？四（4）班应该怎样对阵？（连线说明）。