冀教版初二下册数学 18.4 频数分布表和直方图 教案(教学设计)

冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》是学生在掌握了频数和频率的概念后，进一步学习如何利用频数分布表和直方图来展示数据的一种方法。

这一节内容通过具体的实例，让学生了解频数分布表和直方图的制作过程，以及它们在实际问题中的应用。

教材内容主要包括两个部分：一是频数分布表的制作方法，二是直方图的绘制步骤。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了频数和频率的概念，具备了一定的数据分析能力。

但由于直方图的绘制涉及到一些细节处理，如数据的分组、组距的确定等，这对学生的操作能力提出了较高的要求。

另外，学生可能对频数分布表和直方图在实际生活中的应用还不够了解，需要通过实例来进一步启发和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握频数分布表的制作方法，理解直方图的绘制步骤，能够运用频数分布表和直方图来展示数据。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用频数分布表和直方图解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：频数分布表的制作方法和直方图的绘制步骤。

2.难点：直方图的绘制中，如何合理确定组距和分组，以及如何处理分组后的数据。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例分析，引导学生主动探究频数分布表和直方图的制作过程。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和动手操作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、实例数据、空白纸张、直尺、铅笔等。

2.学生准备：笔记本、直尺、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如“某校八年级一班学生的身高分布情况如何？”引导学生思考如何利用频数分布表和直方图来展示身高数据。

2.呈现（10分钟）教师展示实例数据，引导学生观察数据的特点，然后讲解如何制作频数分布表。

18.4 频数分布表与直方图学习目标：1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。

2、能说出频数、频率的意义，了解频数分布的意义和作用，会列出频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图。

3、能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。

学习难点：能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。

学习过程：一、教学引入：你知道八年级学生的身高在什么范围内吗?你知道整体分布情况如何吗?你可以如何解决这个问题呢？二、动手做一做：小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 1621、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；注：最大值与最小值的差叫___________。

(2) 决定组距和组数；注：每组两个端点之间的距离称为组距。

(3) 决定分点；(4) 列出频数分布表；注：像上述这样的表就是频数分布表。

(5) 绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。

注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。

二、想一想：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。

请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。

18.4频数分布表与直方图教案-2022-2023学年冀教版八年级下册数学【教学目标】1.了解频数分布表的定义。

2.了解频数分布表的制作方法，并能够制作一张简单的频数分布表。

3.了解直方图的定义。

4.了解直方图的制作方法，并能够制作一张简单的直方图。

【重点难点】1.掌握频数分布表和直方图的制作方法。

2.能够利用频数分布表和直方图进行数据的分析。

【教学过程】I.导入针对章节提到的数据的表述方式，进行两张图片的制作。

图片一是一个从小到大依次排列的数字，图片二则是故意打乱顺序之后的数字（可以用Excel之类的软件生成）。

然后展示给学生看，问学生这两组数据看起来不同吗？为什么？II.讲解谈论完数据顺序的问题之后，引出频数分布表。

1.什么是频数分布表？频数分布表是一种方法，用来对数据进行分类、排序和计算出每一类数据的出现次数。

通常，我们是按照一定的区间来分组的。

2.频数分布表的制作方法首先，我们需要把所有的数据从小到大排列起来，然后我们可以根据这些数据的规律，将数据分成若干个组。

每组的数据的区间可以是相等的或者是不相等的。

接下来，我们需要计算每一组的数据出现了多少次，这就是我们的频数，同时，我们把这些频数记录到表格里面。

3.直方图的定义直方图是一种用来表示数据分布情况的图形。

在直方图上，x 轴代表数据的范围，y轴代表数据的频数。

直方图可以通过一堆长方形的高度和宽度来表示数据在某个区间的出现次数。

4.直方图的制作方法直方图和频数分布表的制作方法非常相似。

根据数据的范围，我们将数据分成若干个组，每一组的宽度可以相等也可以不相等。

接下来，我们将每一组的出现次数用一个长方形来表示，长方形的宽度和组宽度一致，而高度则代表数据出现的次数。

III.练习根据教师提供的一组数据，让学生制作一个频数分布表和一个直方图。

IV.总结讨论学生制作的频数分布表和直方图，并总结制作的方法和步骤。

【教学反思】本节课的主要内容是频数分布表与直方图。

《18.4频数分布表与直方图》【知识与能力目标】 1、了解频数分布表的作法；2、了解描述数据的另一种统计图——直方图；3、通过事例掌握直方图，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布表。

【过程与方法目标】1、感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用；2、在解决实际问题的过程中，树立统计分析观念，了解统计的作用。

【情感态度价值观目标】1、感受统计在生产生活中的作用，增加学习数学的兴趣； 2、初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。

【教学重点】探究用频数分布直方图描述数据的方法。

【教学难点】通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反映数据中蕴涵的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。

多媒体课件。

（一）复习引入1、复习提问：条形统计图、扇形统计图、折线统计图各有什么特点？2、在统计中，我们关心总体中所有个体某个数量指标的分布情况，当这个数量指标取连续变化的值时，应该如何整理和表示数据呢？引出课题：频数分布表与直方图。

（二）新知讲解3、例题讲解：教材第20页材料讲解为了倡导节约能源，自2012年7月起，我国对居民用电采用阶梯电价。

为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年每月平均用电量的分布情况，制订了一个合理的方案。

随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时），数据如下：教师指导学生按下列步骤对数据分组整理： （1）确定数据的最小值与最大值在这50个数据中，最小值为100，最大值为218。

（2）确定数据分组的组数和组距把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

例如：第一组从100～120，这时组距=120-100=20，则组距就是20。

那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：109520100218=-=-组距最小值最大值，取整数6，则可将这组数据分为6组。

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，数据个数在100以内时，一般分为5～10组。

18.4频数分布表与直方图
教学目标
【知识与能力】
会利用频数分布表整理数据，从频数分布直方图了解数据的分布情况；能绘制频数分布图。

【过程与方法】
感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用
【情感态度价值观】
感受统计在生产生活中的应用，增强学习数学的兴趣
教学重难点
【教学重点】
探究用频数分布直方图描述数据的方法
【教学难点】
通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反应数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用
课前准备
课件、投影片、表格
教学过程
20-21
）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
为促进课堂教学，提高教学
学生自行阅读教材，独立思考
4
频数分布直方图的结构：由横轴、纵轴、条形图三部分组成，横轴表示
________，条形图是直方图的主体部分，每一条都是立于横轴之上的一个矩形，底边长都________，且等于_________，
___
频数是一个具体数，不带任何单位。

____表示，把数据分组后，各组的频率之和
把数据分组后，各组的频数之和等于这组数据的______
=___________________
频数
得预期的效果、是否突。

频数散布表与直方图1. 理解频数、频数散布的意义，学会制作频数散布表；学习目标2. 学会画频数散布直方图 .学习要点数据整理的几个重要步骤 .学习难点对数据的分组及频数散布表的制作.学习过程备注一、自主学习研究新知【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级准备从63 名同学中挑身世高相差不多的40 名同学参加竞赛，为此采集到了这63 名同学的身高（单位：cm）如下，158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166选择身高在哪个范围的学生参加呢？【剖析】为了使选用的参赛选手身高比较齐整，需要知道数据的散布状况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，所以得对这些数据进行适合的分组整理.为此我们把这些数据适合分组来进行整理.1.计算最大值与最小值的差（极差）最小值是 _____，最大值是 _______ ，它们的差是 _____________-.说明身高的变化范围是___________.2.决定组距与组数把全部的数据分红若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距 .从最小值起每隔 3 作为一组，即组距为__________ ，那么组数为：_____________最大值最小值组距= ____________-27由于 3 是分数，所以将数据分红8 组 . 所以组数为 8，组距为 3将数据分红 8 组： 149≤x＜ 152，152≤x＜ 155，， 170≤x＜173.【注意】①依据问题的需要各组的组距能够同样或不一样；②组距和组数确实定没有固定的标准，要依靠经验和所研究的详细问题来决定；③当数据在100 个之内时，依据数据的多少，常分红5～ 12 组，一般数据越多分的组数也越多.3. 频数散布表对落在各个小组内的数据进行累计，获得各个小组内的数据的个数（叫做频数）. 用表格整理可得频数散布表：身高分组划计频数149x 152152x 155155x 158158x 161161x 164164x 167167x 170170x 173共计注：画记也能够写成频数累计.从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？能够看出，身高在155≤x＜ 158，158≤x＜ 161，161≤x＜ 164 三个组的人数最多，一共有 12＋ 19＋ 10＝ 41 人，所以，能够从身高在155cm 至 164cm（不含 164cm）的学生中选队员 .4.画频数散布直方图为了更直观形象地看出频数散布的状况，能够依据上表画出频数散布直方图.上边小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝__________ ×__________＝ ___________- .. 可见，频数散布直方图是以小长方形的面积来反应数据落在各个小组内的频数的多少等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）. 所以，画等距分组的频数散布直方图时，为绘图与看图方便，往常直接用小长方形的高表示频数. 、二、自主应用稳固新知100 个麦穗，量得它们的为了观察某种大麦穗长的散布状况，在一块试验田时抽取了长度以下表（单位：cm）：列出样本的频数散布表，画出频数散布直方图.研究：将课本例题中的组距改为0.5 ，从头分组列频数散布表，画频数散布直方图，并说出大麦穗的散布状况.⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数，以0.5cm 为组距⑶列频数散布表分组划记频数5.5.共计⑷画频数散布直方图认真察看上边的表和图，这组数据的散布规律是如何的？麦穗长度大多数落在_____cm 至 _______cm 之间，其余地区较少. 长度在 ________范围内的麦穗个数最多，有_____个，长度在_______ 范围内的麦穗个数极少，总合只有__________ 个 .【随堂练习】P21大家说说三、自主总结拓展新知主要学习的是频数散布直方图的特色和作用，能从解决实质问题的需要出发，制作频数统计图，以及频数散布折线图与前方的折线统计图描绘数占有必定的差别，折线统计图是描绘整体数据的变化趋向，而频数折线统计图是描绘各个范围内频数的散布状况.四、自我练习练习2. 课后习题。

18.4频数分布表和频数分布直方图教学目标：1、如何收集与处理数据，会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。

2、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。

3、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。

重点：解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图。

难点：决定组距与组数，数据分布规律。

教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

学生自学：1.阅读课本20-21页，完成23页习题2.民主讨论：1.整理数据时，绘制频数分布直方图的步骤是什么？（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表。

（5）根据上表绘制频数分布直方图：样表如下：频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况。

个性展示：1.调查你所在班级的同学的身高，将数据适当分组、列出频数分布表，并绘制相应的频数分布直方图。

2.条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。

请你说说它们各有什么特点？请与同学交流。

当堂检测：某班一次数学测验成绩如下：64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 6877 82 80 95 62 70 90 71 71 88 82 87 9189 86 68 72 84 88 76 88 97 54 67 75 78要求：（1）将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直方图及频数分布折线图；（2）制图后4人小组讨论大部分同学处于哪个阶段？成绩的整体分布情况怎样？学生自结：1、频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？2、频数分布直方图的特点是什么？。

冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》是学生在学习了统计学基础、数据的收集与处理、频数与频率等知识后，进一步学习频数分布表与直方图的知识。

本节内容通过实例引入频数分布表与直方图的概念，让学生了解如何利用频数分布表与直方图来描述一组数据的集中趋势和离散程度，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计学的基础知识，具备了一定的数据处理能力。

但学生在制作频数分布表与直方图方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要引导学生掌握正确的制作方法，培养学生独立解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解频数分布表与直方图的概念，学会制作频数分布表与直方图，并能够利用它们来描述数据的集中趋势和离散程度。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对统计学的兴趣，提高学生分析数据、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：频数分布表与直方图的概念及制作方法。

2.难点：如何利用频数分布表与直方图来描述数据的集中趋势和离散程度。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入频数分布表与直方图的概念，激发学生的学习兴趣。

2.实践教学法：引导学生动手制作频数分布表与直方图，培养学生的实际操作能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、实例数据、黑板、粉笔等。

2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如：“某校八年级（1）班在一次数学测试中，成绩分布在70-100分之间，现将成绩制作成频数分布表与直方图，请你观察并分析这些图表所反映的信息。

”2.呈现（10分钟）教师展示频数分布表与直方图的定义，让学生了解它们的概念。

18.4 频数分布表与直方图1．理解掌握频数、频率的概念；(重点)2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点)一、情境导入某班一次数学测验成绩如下：6384915369816169 917875818167768179 946169897070878886 9088856771828775879553657477若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？二、合作探究探究点一：频数与频率某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为()A．640人B．480人C．400人D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．探究点二：频数分布表今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：(1)请补全频数分布表；(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？(3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.解：(1)56，30，15%；(2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；(3)1620×15%＝243(人)．答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(1)请补全频数分布表和频数直方图；(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取信息的能力．三、板书设计本节课通过实际问题引导学生对一组数据进行分析、分组、统计整理，进一步培养学生统计思想方法．经历对实际问题的分析、统计、整理等活动，感受统计的实用性和科学性，体会统计思想方法应用的广泛性.。