教你怎样画频数直方图

频数分布直方图的画法举例山东于秀坤频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：1．计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.2．决定组距与组数，找出分点.3．列频数分布表.4．画频数分布直方图.下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法.例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:77, 74, 65,53,95,87,75,82,71,67,85,88,90,86,81,87,70, 70,89,69,61,94,79,81,76,67,80,63,84,91,53,69,81,61,69, 91,78,75,81,87(1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.(2)从统计图中你能得到什么信息?分析：制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.解：先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:成绩x(分) 学生数(频数)50≤x<60 260≤x<70 正970≤x<80 正正1080≤x<90 正正1490≤x<100 正 5根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.图1例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小明对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136，175，153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157，160，162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当的统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比较合适？分析：根据数据特点：数据分布比较集中，要求分析这些数据的主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据的最大值是188，最小值为131，最大与最小的差为57，所以取组距为10，分六组比较合适.解：通过观察可知这组数据的最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组.作频数分布表：份数（x）划记频数130≤x<140 正 5140≤x<150 正7150≤x<160 正正正15160≤x<170 正8170≤x<180 3180≤x<190 2画出直方图如图2所示.图2由图更能直观地观察到，每天进150～160份比较合适.例3 已知某班50名同学的身高（单位：cm）数据如下：158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164(1)根据上述的数据画频数分布直方图.(2)根据统计图描述该班数学身高情况.分析：根据画频数分布直方图的步骤，先计算最大和最小值的差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组的频数，得到频数分布表，在此基础上画出频数分布直方图.身高x(cm) 划记频数(学生人数)149≤x<153 2153≤x<157 正7157≤x<161 正正11161≤x<165 正正12165≤x<169 正正12169≤x<173 正 6图3(2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间的人数较多.【总结】1.频数直方图的横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数.2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数相同.3.所有频数的和等于数据的总个数.。

1、频数、频率分布图表制作精析2、“三数错解”剖析3、频数与频率典例剖析1、频数、频率分布图表制作精析 ★ 制图要领一、绘制频数、频率分布直方图的一般步骤：① 计算最大值与最小值的差(极差)；② 决定组距与组数；③ 决定分点；④ 列频数、频率分布表；⑤ 分别画出频数、频率分布直方图.二、注意事项：1、绘制直方图的关键是决定组数和组距.分组时应注意：分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.2、列频率分布表时应注意：①每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.②掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于数据总数；各小组的频率之和等于1.3、画出频数、频率分布直方图：分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数（频率）的矩形，就得到所求的频数（频率）分布直方图．频数、频率分布直方图不同点是纵轴，一个是频数，一个是频率．4、我们可先列出适当的频数分布表，再作出相应的频数分布直方图，然后顺次连结每个长方形上面一边的中点，就可得所求的频数分布折线图．★ 典例分析 下面以盐城市中考试题为例剖析制作过程：【题目】某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13人 数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2① 适当分组：3.5天～5.5天，5.5天～7.5天，…共分为5组；② 计算各组的频数：4天1人，5天2人，所以3.5天～5.5天内共3人；其余类似计算．③ 计算各组的频率：数据总数频数频率，如：503＝0.06； 分组频数 频率 3.5～5.53 0.06 5.5～7.59 0.18 7.5～9.518 0.36 9.5～11.514 0.28 11.5～13.5 60.12合计50 1.00（2）画频数与频率分布直方图.①频数分布直方图：横轴表示时间（天数），纵轴为频数．②频率分布直方图：横轴表示时间（天数），纵轴为频率．（3）画频数折线图：2、“三数错解”剖析我们知道，平均数、中位数和众数都是反映数据集中趋势的量，平均数反映的是数据平均水平，中位数反映的是一组数据的中间水平，众数反映的是一组数据的大多数水平。

用Excel做直方图（2）：频率分布直方图一、什么是直方图1、定义直方图是一种条形图，是以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图2、相关概念组数：在统计数据时，把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。

组距：每一组两个端点的差规格上限：Tu规格下限：Tl公差中心：M=3、步骤1. 求出其最大值和最小值。

2. 将数据分成若干组，并做好记号。

3. 计算组距的宽度。

用最大值和最小值之差（极差）去除组数，求出组距的宽度。

4. 计算各组的界限位。

各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。

第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。

5. 统计各组数据出现频数，作频数分布表。

6. 作直方图。

以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。

4、注意事项：1. 数据量在50个以上2. 分组数在5~12个为宜3. 在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置二、实战：用Excel做直方图1、获取数据源按照上节内容讲的随机数发生器，我们随机生成均值为0，标准差为1的100个符合正态分布的数据，用这100个数据来做频率分布直方图。

生成的数据如A列所示。

2、计算相应值我们要算出这组数据的个数，最大值、最小值、平均值、极差（最大值-最小值）、组数和组距。

相应的公式如下图所示。

组数：其中组数是这组数组被分成组的个数，是对数据个数开方然后向上取整求出。

组距：组距是每一组数两个端点的差，用极差除以组数求得。

这里提供另外一种直接生成数据描述性统计分析的值的方法，Excel——数据分析工具库——描述统计分析工具，直接生成关于一组数据的“描述统计”分析工具用于生成数据源区域中数据的单变量统计分析报表，组数和组距还是要手动公式输入，这里的描述性统计分析只是用来提供有关数据趋中性和易变性的信息。

探索直方图的绘制与分析直方图是一种常见的统计图表，用于展示数据的分布情况。

通过绘制直方图，我们可以更好地理解数据的特征以及数据集的概貌。

本文将介绍直方图的绘制方法和分析技巧，以便读者能够准确地揭示数据的规律和趋势。

一、直方图的绘制方法1. 准备数据在绘制直方图之前，首先需要准备好要分析的数据集。

确保数据是完整、准确的，并进行必要的数据清洗和整理。

2. 分组数据直方图的特点之一是通过将数据分成不同的组来呈现数据的分布情况。

选择合适的组数和组距非常重要，因为它们直接影响到直方图的准确性和可读性。

可以使用统计软件或者计算公式来确定组数和组距。

3. 绘制直方图在绘制直方图时，横轴通常表示数据的范围或者分组的区间，纵轴则表示相应的频数或者频率。

按照设定的组数和组距，将数据分配到各个组别中，然后绘制相应的柱状图。

二、直方图的分析技巧1. 观察数据的分布情况直方图能够直观地展示数据的分布情况。

通过观察直方图的形状、对称性以及峰值等特征，我们可以推测数据的分布类型。

例如，正态分布的直方图通常呈钟形曲线，左右对称。

2. 检查异常值在绘制直方图时，我们可以注意到是否存在明显的异常值。

异常值可能是数据采集或者录入中的错误，也可能是真实数据中的特殊情况。

通过检查直方图，我们可以及时发现异常值，并进行进一步的探索和分析。

3. 比较多组数据直方图还可以用于比较多组数据之间的分布情况。

通过将不同组别的直方图绘制在同一张图表上，我们可以直观地看出各组数据之间的差异和相似之处。

4. 分析数据的趋势直方图也可以用于分析数据的趋势。

通过观察直方图的变化，我们可以了解数据在不同时间或者不同条件下的变化规律。

例如，通过绘制多个时间点上的直方图，我们可以观察到数据是否存在随时间逐渐增加或者减少的趋势。

结语直方图是一种简单而有力的可视化工具，能够帮助我们更好地理解和分析数据的分布情况。

通过掌握直方图的绘制方法和分析技巧，我们能够从更深层次的角度理解数据，并从中获取有价值的信息。

频数分布直方图引言频数分布直方图是一种用于可视化频数分布的图表。

频数分布是指将一组数据按照数值范围进行分类，并统计每个类别中数据出现的次数。

频数分布直方图有助于展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中程度、离散程度以及可能存在的异常值。

它是统计学中最为常见的可视化工具之一，被广泛用于数据分析和数据科学的领域。

绘制频数分布直方图的步骤要绘制频数分布直方图，需要经过以下几个步骤：1.确定数据的范围，即最小值和最大值。

2.使用数据范围和每个区间的宽度来确定区间的个数。

3.将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。

4.绘制直方图，横轴表示区间，纵轴表示频数。

5.对于连续变量，可以将直方图转换为频率分布直方图，将纵轴改为表示相对频数。

下面将通过一个例子来演示如何绘制频数分布直方图。

示例假设我们有一组学生成绩的数据，我们希望绘制这些成绩的频数分布直方图。

首先，我们需要确定数据的范围和区间的宽度。

假设我们的数据范围是 0 到100，我们可以选择将数据划分为 10 个等宽的区间，每个区间的宽度为 (100-0)/10 = 10。

接下来，我们将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。

假设我们有以下数据：89, 78, 92, 85, 95, 76, 88, 91, 82, 87, 90, 84, 93, 80, 79, 88, 94, 81, 83, 86根据区间范围和宽度，我们可以将数据分为以下 10 个区间：[0-10), [10-20), [20-30), [30-40), [40-50), [50-60), [60-70), [70-8 0), [80-90), [90-100]统计每个区间中数据的频数，我们得到以下结果：[0-10): 0[10-20): 0[20-30): 0[30-40): 0[40-50): 0[50-60): 0[60-70): 1[70-80): 4[80-90): 8[90-100]: 7现在我们可以绘制直方图。

教你怎样画直方图用频数分布直方图描述数据是处理数据的一种常用方法，利用其描述数据，可清楚地看出每个数据段所含有的数据个数的多少我们不仅要能从频数直方图中获取正确的信息，而且还要正确绘制频数分布直方图，下面举例说明如何画频数分布直方图一、画频数分布直方图的步骤1计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值2决定组距与组数，进行分组根据最大的数据与最小的数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分成5~7组；当数据在50~100之间时，一般分8~12组3列频数分布表频数分布表一般由三部分组成：一是数据分组，二是划记，三是频数4画频数分布直方图频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数二、画频数分布直方图举例例育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘米）：168，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，157，167，154，159，166，159，156，162，158，159，160，164，164，170，163，162，154，151，146，151，160，165，158，149，157，162，159，165，157．请将上述的数据整理后，列出频数分布表，画出频数直方图，并根据所画的直方图说明：大部分同学处于哪个身高段身高的整体分布情况如何分析：由于有40个数据，最小的数据为146厘米，最大的数据为170厘米，其差为24厘米，可将数据分成5组，整理数据列出分布表，画出频数直方图，可从总体上把握数据的分布情况解：列频数分布表如下表身高（厘米）划记频数（学生人数）146≤<151 2151≤<156正 5156≤<161正正正18161≤<166正正11166≤<171 4画频数分布直方图如图所示观察频数分布直方图可知，大部分学生处于156厘米到166厘米之间，占抽查人数的%，低于156厘米和高于166厘米的学生比较少，分别占%和10%例2（2022湖北孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）分组频数频率1000～1200 31200～1400 121400～1600 181600～18001800～2000 52000～2200 2合计50请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少分析：画频数分布直方图的关键是根据数据信息进行适当分组，根据所分的组数列出频数分布表，根据频数分布表画频数分布直方图解：（1）10 , ; 说明：补全直方图（频数为10）（2）第三小组1400～1600（3）＋×600=180总之，根据所给的信息画频数分布直方图,需要计算最大值与最小值的差,确定组距和组数然后列出频数分布统计表,最后根据表格中的信息,画出频数分布直方图注意频数分布直方图和条形图不同。