中考数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年压轴题版

2020年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析一．选择题（共3小题）1．已知▭ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（）A．AB＝AC B．AB＝CDC．对角线互相垂直D．∠A+∠C＝180°2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线相等的平行四边形D．对角线互相平分且垂直的四边形3．如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是（）A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90°D．∠1＝∠2二．填空题（共2小题）4．如图，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是（只需填一个即可）．5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是．三．解答题（共6小题）6．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH．求证：四边形EBFC是菱形．7．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD．（1）求∠AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形．8．如图，▱ABCD中，AB＝2cm，AC＝5cm，S▱ABCD＝8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．（1）在运动过程中，四边形AECF的形状是；（2）t＝时，四边形AECF是矩形；（3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．9．已知，如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝3，求四边形ABCD的面积．10．如图，已知点P为∠ACB平分线上的一点，∠ACB＝60°，PD⊥CA于D，PE⊥CB于E．点M是线段CP上的动点（不与两端点C、P重合），连接DM，EM．（1）求证：DM＝ME；（2）当点M运动到线段CP的什么位置时，四边形PDME为菱形，请说明理由．11．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO＝DC．2020年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．已知▭ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（）A．AB＝AC B．AB＝CDC．对角线互相垂直D．∠A+∠C＝180°【分析】根据菱形的判定方法①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）针对每一个选项进行判断，即可选出正确答案．【解答】解：A、添加AB＝AC，不能证明▱ABCD是菱形，故此选项错误；B、添加AB＝CD，不能证明▱ABCD是菱形，故此选项错误；C、添加对角线互相垂直，可以证明▱ABCD是菱形，故此选项正确；D、添加∠A+∠C＝180°不能证明▱ABCD是菱形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法．2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线相等的平行四边形D．对角线互相平分且垂直的四边形【分析】利用菱形的判定方法对各个选项一一进行判断即可．【解答】解：A、对角线互相垂直相等的四边形不一定是菱形，此选项错误；B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误；C、对角线相等的平行四边形也可能是矩形，此选项错误；D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，熟练运用这些性质是本题的关键．3．如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是（）A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90°D．∠1＝∠2【分析】根据菱形的性质逐个进行证明，再进行判断即可．【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、∵四边形ABCD是平行四边形和∠ABC＝90°不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ADB，∴AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定的应用，注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．二．填空题（共2小题）4．如图，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是AB＝BC（答案不唯一）（只需填一个即可）．【分析】根据菱形的判定可得．【解答】解：∵AB＝BC，且四边形ABCD为平行四边形∴四边形ABCD是菱形故答案为：AB＝BC（答案不唯一）【点评】本题考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定是本题的关键．5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是平行四边形．【分析】由条件可知AB∥CD，AD∥BC，可得四边形ABCD是平行四边形．【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为：平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定．关键是掌握平行四边形的判定方法．三．解答题（共6小题）6．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH．求证：四边形EBFC是菱形．【分析】根据题意可证得△BCE为等腰三角形，由AH⊥CB，则BH＝HC，从而得出四边形EBFC是菱形．【解答】证明：∵AB＝AC，AH⊥CB，∴BH＝HC，∵FH＝EH，∴四边形EBFC是平行四边形，又∵AH⊥CB，∴四边形EBFC是菱形．【点评】本题考查了菱形的判定和性质，以及等腰三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．7．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD．（1）求∠AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形．【分析】（1）首先根据角平分线的性质得到∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，然后根据平行线的性质得到∠DAB+∠CBA＝180°，从而得到∠BAC+∠ABD＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°，得到答案∠AOD＝90°；（2）根据平行线的性质得出∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，根据角平分线定义得出∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，求出∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，根据等腰三角形的判定得出AB＝BC＝AD，根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出答案．【解答】解：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∵AE∥BF，∴∠DAB+∠CBA，＝180°，∴∠BAC+∠ABD＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°，∴∠AOD＝90°；（2）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴四边形ABCD是菱形．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，能得出四边形ABCD是平行四边形是解此题的关键．8．如图，▱ABCD中，AB＝2cm，AC＝5cm，S▱ABCD＝8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．（1）在运动过程中，四边形AECF的形状是平行四边形；（2）t＝1时，四边形AECF是矩形；（3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB＝CD＝2cm，AB∥CD，由已知条件得出CF ＝AE，即可得出四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形AECF是矩形，则∠AFC＝90°，得出AF⊥CD，由平行四边形的面积得出AF＝4cm，在Rt△ACF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）当AE＝CE时，四边形AECF是菱形．过C作CG⊥BE于G，则CG＝4cm，由勾股定理求出AG，得出GE，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）四边形AECF是平行四边形；理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝2cm，AB∥CD，∴CF∥AE，∵DF＝BE，∴CF＝AE，∴四边形AECF是平行四边形；故答案为：平行四边形；（2）t＝1时，四边形AECF是矩形；理由如下：若四边形AECF是矩形，∴∠AFC＝90°，∴AF⊥CD，∵S▱ABCD＝CD•AF＝8cm2，∴AF＝4cm，在Rt△ACF中，AF2+CF2＝AC2，即42+（t+2）2＝52，解得：t＝1，或t＝﹣5（舍去），∴t＝1；故答案为：1；（3）依题意得：AE平行且等于CF，∴四边形AECF是平行四边形，故AE＝CE时，四边形AECF是菱形．又∵BE＝tcm，∴AE＝CE＝t+2（cm），过C作CG⊥BE于G，如图所示：则CG＝4cmcm，∵AG＝＝＝3（cm），∴GE＝t+2﹣3＝t﹣1（cm），在△CGE中，由勾股定理得：CG2+GE2＝CE2＝AE2，即42+（t﹣1）2＝（t+2）2，解得：t＝，即t＝s时，四边形AECF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定、菱形的判定、矩形的判定、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．9．已知，如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝3，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可证明．（2）作FG⊥BC于G，根据S菱形ABEF＝•AE•BF＝BE•FG，先求出FG即可解决问题．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，∴∠EBF＝∠AFB，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∴∠ABF＝∠AFB，∴AB＝AF，∵BO⊥AE，∴∠AOB＝∠EOB＝90°，∵BO＝BO，∴△BOA≌△BOE（ASA），∴AB＝BE，∴BE＝AF，BE∥AF，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB＝AF．∴四边形ABEF是菱形．（2）解：作FG⊥BC于G，∵四边形ABEF是菱形，AE＝6，BF＝8，∴AE⊥BF，OE＝AE＝3，OB＝BF＝4，∴BE＝＝5，∵S菱形ABEF＝•AE•BF＝BE•FG，∴GF＝，∴S平行四边形ABCD＝BC•FG＝．【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用面积法求出高FG，记住菱形的三种判定方法，属于中考常考题型．10．如图，已知点P为∠ACB平分线上的一点，∠ACB＝60°，PD⊥CA于D，PE⊥CB于E．点M是线段CP上的动点（不与两端点C、P重合），连接DM，EM．（1）求证：DM＝ME；（2）当点M运动到线段CP的什么位置时，四边形PDME为菱形，请说明理由．【分析】（1）先利用角平分线定义得到∠ACP＝∠BCP＝30°，再根据角平分线的性质得PD＝PE，则利用“HL”可证明Rt△DCP≌Rt△ECP得到CD＝CE，然后证明△DCM ≌△ECM得到DM＝ME；（2）利用∠DCP＝30°得到PC＝2PD，∠CPD＝60°，则当DM＝DP时，PD＝PE＝MD＝ME，则四边形DMEP为菱形，由于此时△PDM为等边三角形，所以PD＝PM，从而得到CM＝PM，即当点M运动到线段CP的中点时，四边形PDME为菱形．【解答】（1）证明：∵点P为∠ACB平分线上的一点，∴∠ACP＝∠BCP＝30°，∵PD⊥CA于D，PE⊥CB于E，∴PD＝PE，在Rt△DCP和Rt△ECP中，∴Rt△DCP≌Rt△ECP，∴CD＝CE，在△DCM和△ECM中，∴△DCM≌△ECM，∴DM＝ME；（2）解：当点M运动到线段CP的中点时，四边形PDME为菱形．理由如下：∵∠DCP＝30°，∴PC＝2PD，∠CPD＝60°，∵PD＝PE，MD＝ME，∴当DM＝DP时，PD＝PE＝MD＝ME，则四边形DMEP为菱形，此时△PDM为等边三角形，∴CM＝PM，∴当点M运动到线段CP的中点时，四边形PDME为菱形．【点评】本题考查了菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等＝菱形）；四条边都相等的四边形是菱形．也考查了全等三角形的判定与性质和角平分线的性质．11．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO＝DC．【分析】（1）由菱形的性质可证明∠BOA＝90°，然后再证明四边形AEBO为平行四边形，从而可证明四边形AEBO是矩形；（2）依据矩形的性质可得到EO＝BA，然后依据菱形的性质可得到AB＝CD．【解答】解：（1）四边形AEBO是矩形．证明：∵BE∥AC，AE∥BD∴四边形AEBO是平行四边形．又∵菱形ABCD对角线交于点O∴AC⊥BD，即∠AOB＝90°．∴四边形AEBO是矩形．（2）∵四边形AEBO是矩形∴EO＝AB，在菱形ABCD中，AB＝DC．【点评】本题主要考查的是菱形的性质判定、矩形的性质和判定，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．。

九上数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年压轴题版答案解析答案解析2020年九上数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题1.(2020秦淮.九上期末) 如图，已知菱形ABCD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝6，BD ＝8．点E 是AB 边上一点，求作矩形EFGH ，使得点F 、G 、H 分别落在边BC 、CD 、AD 上．设 AE ＝m ．（1） 如图①，当m ＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH ；（保留作图痕迹，不写作法）（2） 写出矩形EFGH 的个数及对应的m 的取值范围．考点： 菱形的性质;矩形的性质;作图—复杂作图;2.(2019丹东.九上期末) 如图1，AC 是边长为6的菱形ABCD 的对角线，∠ABC ＝∠PAQ ＝60°，∠PAQ 绕点A 旋转，射线AP 、AQ 分别交边BC 、CD 于点E 、F ，连接EF.请探究：（1） 在旋转过程中，线段AE 、AF 有怎样的数量关系？并说明理由；（2） 在旋转过程中，△AEF 的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由（3） 如图2，将∠PAQ 沿着AC 向下平移至点A 处，使CA′：AA′＝2：1，在∠PA′Q 绕点A′旋转过程中，始终保持∠AB C ＝∠PA′Q ，射线A′P 、A′Q 分别交直线BC 、CD 于点E 、F ，连接EF.当S ：S ＝19：18时，直接写出线段CE 的长.考点： 菱形的性质;旋转的性质;3.(2019江干.九上期末) 如图，在菱形ABCD 中，点E 在BC 边上(不与点B 、C 重合)，连接AE 、BD 交于点G ．（1） 若AG ＝BG ，AB ＝4，BD ＝6，求线段DG 的长；（2） 设BC ＝kBE ，△BGE 的面积为S ，△AGD 和四边形CDGE 的面积分别为S 和S ，把S 和S 分别用k 、S 的代数式表示；△A ′EF 菱形A BCD 1212答案解析答案解析答案解析（3） 求的最大值．考点： 二次函数y=ax^2+bx+c 的性质;菱形的性质;相似三角形的判定与性质;4.(2018虎林.九上期中) 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y=﹣x+b 与坐标轴交于C ，D 两点，直线AB 与坐标轴交于A ，B 两点，线段OA ，OC 的长是方程x ﹣3x+2=0的两个根（OA ＞OC ）．（1） 求点A ，C 的坐标；（2） 直线AB 与直线CD 交于点E ，若点E 是线段AB 的中点，反比例函数y= （k≠0）的图象的一个分支经过点E ，求k 的值；（3） 在（2）的条件下，点M 在直线CD 上，坐标平面内是否存在点N ，使以点B ，E ，M ，N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N 的坐标；若不存在，请说明理由．考点： 因式分解法解一元二次方程;待定系数法求反比例函数解析式;菱形的性质;5.(九上期末) 如图1，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P 从点A 开始沿边AC 向点C 以1个单位长度的速度运动，动点Q 从点C 开始沿边CB 向点B 以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD//BC ，交AB 于点D ，连接PQ 分别从点A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（t≥0）．（1）直接用含t 的代数式分别表示：QB=，PD=．（2）是否存在t 的值，使四边形PDBQ 为菱形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q 的速度（匀速运动），使四边形PDBQ 在某一时刻为菱形，求点Q 的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ 中点M 所经过的路径长．考点： 一次函数的实际应用;勾股定理的应用;菱形的性质;相似三角形的应用;2020年九上数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题答案1.答案：22.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

初中数学菱形的性质菱形的判定练习题一、单选题1.已知,□ABCD 中,若∠A+∠C=120°,则∠B 的度数是( )A.100°B.120°C.80°D.60°2.四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( )A.//AD BCB.OA OC =,OB OD =C.//AD BC ，AB DC = D .AC BD ⊥3.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.四个角都相等B.四条边相等C.对角线相等D.对角线互相平分4.如图,在菱形ABCD 中,AC=8,BD=6,则△ABD 的周长等于( )A.18B.16C.15D.145.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直6.如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,要使它成为菱形,那么需要添加的条件可以是( )A.AC⊥BDB.AB=ACC.∠ABC=90°D.AC=BD二、证明题7.如图，四边形ABCD 是菱形，DE AB ⊥交BA 的延长线于点,E DF BC ⊥交BC 的延长线于点F.求证:DE DF =.三、填空题8.如图，平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若=6AD ，=16AC BD +，则BOC △的周长为 ．9.如图，在菱形ABCD 中，对角线6,10AC BD ==.则菱形ABCD 的面积为 .10.如图,四边形ABCD 的对角线,AC BD 交于点O ,有下列条件:①,?AO CO BO DO ==;②AO BO CO DO ===.其中能判断ABCD 是矩形的条件是__________(填序号)11.如图,E 是正方形ABCD 边BC 延长线上一点,CE=AC,AE 交CD 于F,则∠AFC 的度数为__________。

八下数学每日一练：菱形的性质练习题及答案_2020年压轴题版答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题~~第1题~~(2019铜仁.八下期中) 如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠B=60°，点P 、Q 分别是边BC 、CD 上的动点（不与端点重合），且BP=CQ.（1） 图中除了△ABC 与△ADC 外，还有哪些三角形全等，请写出来；（2） 点P 、Q 在运动过程中，四边形APCQ 的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；（3） 当点P 在什么位置时，△PCQ 的面积最大，并请说明理由.考点： 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;菱形的性质;~~第2题~~(2019博罗.八下期中) 如图①，∠QPN 的顶点P 在正方形ABCD 两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN 的两边分别与正方形ABCD 的边AD 和CD 交于点E 和点F （点F 与点C 、D 不重合）．（1） 如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=AD ．（2） 如图②，将图①中的正方形ABCD 改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，(1)中的结论变为，请给出证明．（3） 在(2)的条件下，将∠QPN 绕点P 旋转，若旋转过程中∠QPN 的边PQ 与边AD 的延长线交于点E ，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE ，DF ，AD 之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．考点： 全等三角形的判定与性质;菱形的性质;正方形的性质;旋转的性质;~~第3题~~(2019宜兴.八下期中) 已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ．（1） 求证：四边形AODE 是矩形；（2） 若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．考点： 等边三角形的判定;勾股定理;菱形的性质;矩形的判定;~~第4题~~答案答案(2019桂林.八下期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点C 在x 轴的正半轴上，AB边交y 轴于点H ，OC ＝4，∠BCO ＝60°．（1） 求点A 的坐标（2） 动点P 从点A 出发，沿折线A ﹣B 一C 的方向以2个单位长度秒的速度向终点C 匀速运动，设△POC 的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；（3） 在（2）的条件下，直接写出当t 为何值时△POC 为直角三角形．考点： 动点问题的函数图象;三角形的面积;勾股定理;菱形的性质;~~第5题~~(2019天河.八下期末) 如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AD ＝8，F 是AB 的中点，过点F 作FE ⊥AD ， 垂足为E ， 将△AEF 沿点A 到点B 的方向平移，得到△A ′E ′F ′．（1） 求EF 的长；（2） 设P ，P ′分别是EF ，E ′F ′的中点，当点A ′与点B 重合时，求证四边形PP ′CD 是平行四边形，并求出四边形PP ′CD 的面积．考点： 等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;勾股定理;平行四边形的性质;菱形的性质;2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

C ．D ．2020 中考数学 菱形专题练习（含答案）、单选题（共有 10 道小题）4. 如图，两个连续在一起的菱形的边长都是1cm ，一只电子甲虫从点 A 开始按 ABCDAEFG ⋯AB ⋯的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行 2014cm 时停下，则它停的位置是（ ）A. 点 FB. 点 E 5. 下列命题是假命题的是（ ） A ．四个角相等的四边形是矩形 C ．对角线垂直的四边形是菱形C.点 AD.点 CB ．对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线垂直的平行四边形是菱形6. 在矩形 ABCD 中，AD =3AB ，点 G 、H 分别在 AD 、BC 上，连 BG 、DH ，且 BG∥ DH，当 AG（ ） AD 时，四边形 BHDG 为菱形．1. 如图，四边形 ABCD 是菱形，AC 8，DB 6， DHAB 于H ，则 DH 等于（A ．24 512B ．12C ．5D ．42. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A. 对边平行B. 对角线互相平分C. 对边相等D. 对角线互相垂直3. 如图，菱形 ABCD 中，∠B =60°，AB 4 ，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（ ） C ．16D ．174B ．310. 以下四个命题正确的是（ ）A. 任意三点可以确定一个圆B. 菱形对角线相等C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D. 平行四边形的四条边相等二、填空题（共有 8 道小题）11.如图，在菱形 ABCD 中对角线分别长 12和 16，E ，F ，分别是 AB ，AD 的中点， H 是对角线 BD上任意一点，则 HE+HF 的最小值是 。

7. 如图，下列哪个条件能使 □ABCD 成为菱形的（）① AC ⊥BD ②AB ∥ CD ③AB=BC ④AB=CDA. ①③B. ②③C. ③④8. 如图，四边形 ABCD 的四边相等，且面积为 形 ABCD 的周长为 （D ）D.①②③120cm 2，对角线 AC =24cm ，则四边A.52 cmB.40 cm 9. 如图，菱形 ABCD 中， AB=4， △AEF 的面积为（C.39 cmD.26 cm∠ B=60°， AE ⊥ BC ，AF ⊥ CD ，垂足分别为A. 4 3B. 3 3C. 2 3D. 3DACBE ，F ，连接 EF ，则DC12.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3 ，0），（－2，0），点D在y轴13. 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l 上滑动，要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是。

初三数学上册菱形的性质练习题菱形是初中数学中的一个基本几何形状，具有独特的性质和特点。

掌握菱形的性质对于解决与菱形相关的问题至关重要。

本文将提供一些菱形的性质练习题，以帮助读者巩固对菱形的理解和应用。

1. 给定菱形ABCD，已知对角线AC的长为8 cm，对角线BD的长为6 cm。

求菱形的周长和面积。

解析：菱形的对角线相互垂直且等长，同时也是菱形的对称轴。

因此，我们可以利用对角线的长度来计算菱形的周长和面积。

首先，根据勾股定理，我们可以计算出菱形中任意一个直角三角形的斜边长。

以三角形ABC为例，AC为斜边，那么AC的平方等于AB的平方加上BC的平方：AC² = AB² + BC²已知AC的长为8 cm，则可以得到：8² = AB² + BC²同理，以三角形ABD为例，可以得到：6² = AB² + BD²由于菱形的对角线相等，AB的平方等于BD的平方，即AB² = BD²，所以可以将上述两个方程合并为一个方程：8² = 6² + BD²化简得到：64 - 36 = BD²BD² = 28因此，BD的长度为√28 cm。

菱形的周长等于4倍菱形任意一条边的长度，且每个边的长度相等。

所以菱形的周长为4乘以AB的长度，即4乘以√28 cm。

菱形的面积等于两条对角线长度的乘积再除以2，即AC乘以BD再除以2。

所以菱形的面积为（8 cm乘以√28 cm）除以2。

2. 已知菱形的周长为40 cm，一条对角线的长度为10 cm，求菱形的面积。

解析：根据已知条件，我们可以得到菱形的周长和一条对角线的长度。

利用周长计算菱形的边长，然后结合边长和对角线的长度求解菱形的面积。

首先，我们知道菱形的周长等于4倍菱形的边长。

所以菱形的边长等于周长除以4，即40 cm除以4，得到菱形的边长为10 cm。