2014年公务员考试行测两种常考的方程题型

对于国家公务员考试行测，我们大家都知道题型是多样的，对我们的考查也是比较全面的。

但是通过对近五年的国家公务员考试真题数学运算部分的深入研究，发现有那么几种题型几乎是每年必考的，成为了“国家公务员考试专业户”。

如果我们把这些必考题型搞透彻、弄明白，有针对性的练习，逐一击破，那么对于行测取得高分是事半功倍的。

（1）极值问题极值问题在2009-2013年这五年考了五次，共计8道题目，每年必考的题型。

考查形式为和定求最值、抽屉问题（最不利原则）。

例1.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。

假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？【2013国家公务员考试-61】A.10B.11C.12D.13【答案】：B【解析】：法一：根据和一定求最值。

要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少，则其余部门人数尽可能多，但又不能多于行政部门人数(设为x人)，即各部门人数尽量接近（可以相等），其余部门最多为x-1，所以根据和一定，x+（x-1）*6=65，解得x=10.1，因为所求为人数最多的部门的最值，所以x取11，选择B。

法二：求最小值，就从最小的选项开始代入。

从人数最少的选项开始验证，当行政部门有10人时，其余各部门共有65-10=55人，平均每部门人数超过9人，即至少有1个部门人数超过9人，与行政部人数最多的题干条件不符。

若行政部有11人，其余部门总人数为54人，每个部门可以是9人，满足题意。

例2：某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。

无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。

问该单位至少有多少名党员？【2013国家公务员考试-65】A.17B.21C.25D.29【答案】：C【解析】：抽屉问题。

关键是找到抽屉。

此题中，每人选取两项，共有种选法，视为6个抽屉。

要保证至少有5名党员参加的培训完全相同，根据抽屉原理至少需要有4×6+1=25名党员。

2014年益阳省考行测数学运算：基本方程与特殊技巧同时运用中公教育研究与辅导专家邹正与往年相比，数学运算命题更加科学合理，在传统的注重列方程的基础上，增加了一些能简单求解的题目，这点与考试大纲要求吻合。

中公教育专家以湖南省为例，今年考试命题题型不断推陈出新，题型更加复杂，体现了对知识考查从过去的简单了解到现在的深刻理解，注重了对考生自身能力和素质的考查。

一、基本题型，方程求解考试过程中，方程法仍然是数学运算考试的重点，考生需要多利用基本方程的解答。

如101题：某单位今年一月份购买5包A4纸，6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元；第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元；那么每包B5纸的价格比A4纸便宜A. 1.5元B.2.0元C.2.5元D.3.0元【中公答案】C。

解析：设A4纸每张x元，B5纸每张y元。

则：5x+5=6y;15x+12y=510。

联立解得x=20,y=17.5,相差2.5元，选C。

二、判断题型，精确求解考试过程中，看到“至少。

保证。

（至少。

一定。

）”等关键字时属于【抽屉问题】，一定用【最不利原则】。

如110题：60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。

开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。

在尚未统计的选票中，甲至少再得____票就一定当选。

A.15B.13C.10D.8【中公答案】A。

解析：考虑最不利原则，“前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票”要让甲获胜，则考虑最坏情况就是丙后面一张都不要，先让乙追上甲，用掉5票，乙和甲竞争各选12票，这时一个用掉5+2*12=29票，再给甲1票，就能保证甲一定能当选。

甲最少还需要13票一定能当选。

三、复杂题型，简单求解考试过程中，多数同学害怕列方程，其实设未知量列出方程后，不一定要求解出来，而且考试中也并不是让我们求解所设未知量具体是多少。

2014年国家公务员考试行测试题解析:数学运算题1.甲，乙，丙三辆公交车于上午8:00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。

假设这三辆公交车中途不休息，请问他们下次同时到达公交总站将会是几点?A.11点20分B.11点整C.11点40分D.12点整【答案】A【解析】这道题是关于最小公倍数的问题，可以等同于甲，乙，丙三辆公交车“每”40分钟、25分钟和50分钟来回一次，答案就是求40分钟、25分钟和50分钟的最小公倍数为200分钟，因此答案为A。

2.位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里，下次相会将在星期几?( )A.星期一B.星期五C.星期二D.星期四【答案】C【解析】这道题是关于最小公倍数的问题，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，“每隔”9天去一次就是“每”10天一次，那么大刘“每隔”6天去一次就是“每”7天一次，老杨“每隔”7天去一次就是“每”8天一次因此就是10,7,8的最小公倍数280天，为7(以星期为周期)的整数倍，因此答案选C。

综上所述，我们发现关于最小公倍数问题就是求“每”和“每隔”的问题，“每”就是直接求最小公倍数，“每隔”就是“+1”变成“每”再求最小公倍数。

3个数列为1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2……，则该数列的第2009项为A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】B【解析】周期循环数列，1，-1，2，-2，-1，1，-2，2为一个周期，接下了答案为-1。

这道题也可以看成是以1，-1，2，-2正周期，1，1，-2，2为反周期的一个数列，那么周期数为4，同样可以求出答案为-1。

4.的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。

2014年重庆公务员考试行测备考：不定方程的多种解法2014年重庆公务员考试已经拉开帷幕，大家都已经进入到紧张的复习当中，其中大家一会要注意到常见考点-----不定方程，下面中公教育专家为大家详细介绍不定方程常用的四种解题方法，以便大家在以后遇到的时候能够得心应手。

一、奇偶性：当未知数的系数有2的倍数或者题目中有质数限定的时候采用此方法，是解不定方程中采用最多的方法。

例如：不定方程5X+4Y=59，59是一个奇数，4Y一定是个偶数，那么，5X就一定是个奇数，那么X取值只能取奇数，如1、3、5、、、、等等。

例1：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A.36B.37C.39D.41【中公解析】D。

此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。

设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。

对于这个不定方程，需要从整除特性、奇偶性或质合性来解题。

很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。

然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。

现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。

因此选择D。

二、尾数法：当未知数的系数有5的倍数时，即尾数比较容易确定时采用尾数法。

例如：不定方程5X+4Y=59的自然数解。

和的个位数是9，说明5X的个位数字一定是5，那么X一定取奇数;4Y的个位数字一定是4，那么Y只能是1、4、6结尾。

例2：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。

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2014年省考之方程法问题
华图教育李雪曼
方程法是数学运算中最基础的一种解题方法，当然这次考试中也不例外考到了方程法的题目，不知道大家有没有做对。

某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排，如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排，问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
这道题是典型的方程法的问题，给了两个条件，两个未知数，肯定是用方程法解题的，
设题干两种情形共分成了x组、y组，列方程组 7x+4=5y+2；3x=2y，解得x=4，y=6。

那么党员有32名，入党积极分子有12名，故选B。

其实数学运算大家发现很多题目都是白给的，只不过大家有的会没有时间做，所以大家应该对数学运算题目有一个良好的认知，题目可以先看一眼是否自己熟悉的题型，然后再去做题。

华图教育李雪曼
2014年4月12日。

2014年公务员考试行测答题技巧：方程问题方程法是行测考试数量关系的灵魂所在，每一位考生对于方程法都要非常的熟练，统观近几年的考题，每一年的考题里面都有方程法的影子，碰到方程法的题目，考生朋友们需要注意的是，列出方程以后要快速的解方程，千万不要列出方程以后就感觉万事大吉，随着考生的人数增多，现阶段的方程计算难度也在逐年的加大。

方程法步骤：1、假设未知数(注意设法，可以求谁设谁、也可以设中间变量、还可以整体假设);2、通过读题寻找题干中的等量或者是非等量关系，列方程;3、快速解方程。

【2014年国考-66】某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。

如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?A.50%B.40%C.70%D.60%【分析】从问题中可知需要求解的是现在再增加2人以后，此时党员在总人数当中的比重是多少，但是题目中没有告知原有的45人当中有几人，所以在设未知数的时候不能直接设这个比重是多少?而应该假设原有的45人当中有几人是党员。

【解析】设该单位原有党员x名，结合题干可以得到：x/45+6%=(x+5)/50，解得x=18人，那么现在单位里面共有党员人数为18+5+2=25人，即现在党员占总人数的比重为25÷50=50%，答案选择A。

【例题】某产品售价为67.1元，在采用最新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番，问该产品最初的成本为多少元?A.51.2B.54.9C.61D.62.5国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员【解析】现在的方程法考题喜欢与经济利润联系在一起，原因是在经济利润问题中会出现大量的百分数，在方程问题里面出现百分数，会无形中增加方程化解的难度，所以也是出题人热衷的考查方式，本题就是一个很好的方程法与经济利润结合的例子。

2014年国考数学运算热点题型预测--方程问题临近2014年国考的冲刺阶段应该如何去备考呢？无疑是通过对近几年国考题题型进行分析，总结出热门题型，然后做针对性的准备是最有效的备考方法。

下面给大家分析热点题型之一的方程问题，方程问题是指利用解方程式或不定方程式的方法去解决问题才是最简单的题型。

一、题型分析方程问题在历年国考中出现的数量如下表：年份2009 2010 2011 2012 2013方程 4 1 2 4 3以上表格可以看出，在国考中一直有方程问题，并且近几年的比重都比较高。

虽然解方程式或方程组可能会耗去大量时间，但是在我们数学运算中解方程法是最基本的解题方法。

所以2014年国考当中，必然少不了方程问题。

比如，经济利润问题，浓度问题，年龄问题，行程问题，平均数问题，工程问题中相当一部分都可以用方程式来求解。

下面主要介绍在利用方程式的时候，我们需要掌握的一些技巧性的方法。

一、巧设未知数【例1 】（2009年国考-114）某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。

已知甲营业部的男女比例为5:3，乙营业部的男女比例为2:1，问甲营业部有多少名女职员？A18B16C12D9答案：C。

【解析】设甲营业部男性，女性分别为5x，3x人，乙营业部男性，女性分别为2y，y，则：8x+3y=50 x=45x+2y=32 y=6二、整体解方程【例2】（江苏2011年B-86）两种报纸全年定价分别为292元，156元，全室人员都订阅这两种报纸中的一种，用去2084元；如果都换订另一种，需要用1948元，该室有多少人?A 7 B9 C11 D12答案：B【解析】假设一开始订了两种报纸的人分别有x 人，y 人；那么292x+156y=2084156x+292y=1948三、只留要求的未知数，消去其他未知数【例 3】（黑龙江2010年-42）三个单位共有180人，甲, 乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少2个人，则甲单位的人数为（）A 48人 B49人 C50人 D51人答案：B【解析】假设三个单位分别有x ，y ，z 人，则x+y+z=180 2x+2y=200x+y-z=20 x+2=yx+2=y 二、小结在这里介绍几个利用方程法解答时可以用到的技巧。

2014年国家公务员考试备考技巧：大大小小的方程式在公务员考试中数量关系的题型主要涵盖了方程题、行程问题、几何问题、工程问题以及年龄问题，还有一些分析题，其中方程法问题特别的多，也符合我们的对考试趋势的预测。

在此华图教育专家在第一时间对此次考试的考情进行分析。

【例题1】某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5少5元;第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元;那么每包B5纸的价位比A4纸便宜多少：()A.1.5元B.2.0元 C2.5元 D3.0元【华图解析】：选择C。

方程问题。

设A4纸，B5 纸的单价分别为x，y，则有5x-6y=-5，15x+12y=510，解出x=20，y=17.5，故所求结果为x-y=2.5。

【例题2】一个班有50位学生，他们的名字都是由2个或3个字组成的。

将他们平均分成两组之后，两组的学生名字字数之差为10，此时两组学生中名字字数为2 的学生数量之差为：()A.5B.8C.10D.12【华图解析】：选择C。

方程问题。

设第一组中名字为2个数字的有x人，则名字为3个数字的有(25-x)人，则第二组中有名字为2个数字的有y人，则名字为3个数字的有(25-y)人，根据题意有2x+3(25-x)-2y-3(25-y)=10，求出y-x=10。

【例题3】A、B两桶中共装有108公斤水。

从A桶中取出1/4的水倒入B桶，再从B桶中取出1/4的水倒入A桶，此时两桶中水的重量刚好相等，问B桶中原来有多少公斤水:()A.42B.48C.50D.60【华图解析】：选择D。

方程问题。

设A桶原有水为x公斤，则B桶原有水(108-x)公斤，根据题意有3/4(x+1/4(108-x))=54，解出x=60。

【例题4】出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴车送走余下的50人;如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车，问后车队共有多少辆出租车?A、50B、55C、60D、62【华图解析】：选择D。

官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网近十一年国考行测不定方程题历史变迁国家公务员考试行测科目中，不定方程问题并不是每年都考，但也值得考生们花些时间准备。

在2004至2014国家公务员考试行测真题中，有5年考查过不定方程问题，而且在2012年出现过3道题，考生们需要加以好好复习。

不定方程问题常结合一些知识点来考查，例如整除特性、奇偶性、质合性等。

为了给广大考生在不定方程问题备考中提供高效复习指导，中公教育专家特对不定方程问题作如下总结。

希望广大考生依据国考中不定方程问题的考试规律做好复习计划和准备工作。

官方网站： 给人改变未来的力量Array公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网 【中公解析】此题属于鸡兔同笼问题。

根据题意可知，假设合格的个数为x 个，设不合格的为y 个，则扣钱2y ，则可得工钱为5x-2y = 56，根据数的奇偶性，56为偶数、2y 为偶数，则5x 必然为偶数，已知5x 的尾数可能为0或者5，则5x 的尾数必然为0，则x 必然为偶数才能使5x 为偶数。

因此x 的取值必然大于12且为偶数，则x 的取值为12，14，16，18，带入方程解得y 分别等于2，7，12，16个，因此x=12、y=2，不合格个数为两个时满足条件。

命题特点与规律：鸡兔同笼问题，应用数的奇偶性结合题干条件，讨论x ，y 的取值。

求出满足题干条件的x ，y 的值。

官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网 2009年112.甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。

如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?A.21元B.11元C.10元D.17元答案：C【中公解析】 根据题中等量关系列出方程。

2014事业单位行测备考数量关系之解题技巧（二）(四)列方程求解法在考试中，最常出现的是二元一次方程的，其通用形式是ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x，y 为所求自然数，在解不定方程时，我们需要利用整数的整除性、奇偶性、自然数的质合性、尾数特性等多种数学知识来得到答案。

例4.有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。

为保证每位乘客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。

A.1辆B.3辆C.2辆D.4辆设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271。

针对此不定式方程，就要应用整数的特性，20y的尾数必然是0，则37x的尾数只能是1，结合选项，只有x=3时才能满足条件。

故答案为B。

(五)十字交叉法对于两种溶液，混合的结果：某一溶液相对于混合后溶液，溶质增加;另一种溶液相对于混合后溶液，溶质减少。

由于总溶质不变，因此增加的溶质等于减少的溶质，这就是十字交叉法的原理。

例5.甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲、乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯，乙杯取出的倒入甲杯，使甲乙两杯的浓度相同，问现在两杯溶液的浓度是多少?A.20%B.20.6C.21.2%D.21.4%设混合后总浓度为x。

(六)文氏图法有些问题条件比较多，数量关系比较复杂，但如果使用适当的图形来表示和区分这些数量，会给人很直观的印象，这种通过画图来帮助解题的方法就是图解法。

例6.某工作组12名外国人，其中有6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语;有三人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。

则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多：A.1人B.2人C.3人D.5人此题考查容斥原理，解此类题可应用画文氏图法。

根据题意，将所给条件填入相应的集合中，可得下图：由图可以看出，只会说一种语言的人有2+1+2=5人，一种语言都不会说的有2人，故此题答案为5-2=3人。