动量守恒定律与碰撞理论

动量守恒定律,碰撞知识点总结

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动量守恒定律

1.守恒条件

(1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.

(2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒.

(3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.

2.几种常见表述及表达式

(1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′).

(2)Δp=0(系统总动量不变).

(3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反).

其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式:

①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统).

②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与

各自质量成反比). 动量守恒定律,碰撞知识点总结

2 / 4 ③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非

弹性碰撞).

3.理解动量守恒定律:矢量性､瞬时性､相对性､普适性.

4.应用动量守恒定律解题的步骤:

(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);

(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);

(3)规定正方向,确定初、末状态动量;

(4)由动量守恒定律列出方程;

(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明.

碰撞现象

2.弹性碰撞的规律

两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律.

在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与 动量守恒定律,碰撞知识点总结

3 / 4 m2发生弹性正碰。则由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程

利用(3)式和(4)式,可讨论以下两种特殊情况:

高考物理专题复习 专题六 碰撞与动量守恒

专题六 碰撞与动量守恒

【知识梳理】

一、动量守恒定律

1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．

2、 动量守恒定律适用的条件

①系统不受外力或所受合外力为零．

②当内力远大于外力时．

③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．

3、常见的表达式

①p/=p，其中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。

②Δp=0 ，表示系统总动量的增量等于零。

③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。

其中①的形式最常见，具体来说有以下几种形式

A、m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。

B、0= m1vl＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。

C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。

二、对动量守恒定律的理解

（1）动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量，而不能改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时刻，单个物体的动量可以不同，但系统的总动量相同。

（2）应用此定律时我们应该选择地面或相对地面静止或匀速直线运动的物体做参照物，不能选择相对地面作加速运动的物体为参照物。

（3）动量是矢量，系统的总动量不变是说系统内各个物体的动量的矢量和不变。等号的含义是说等号的两边不但大小相同，而且方向相同。

三、动量守恒定律的“四性”

在应用动量守恒定律处理问题时,要注意“四性”

能力提升课

第二讲 碰撞、反冲与动量守恒定律

热点一 碰撞问题 (师生共研)

1．碰撞的特点和分类

(1)特点：①作用时间极短，内力远大于外力，满足动量守恒．②满足能量不增加原理．③必须符合一定的物理情境．

(2)分类

动量是否守恒 机械能是否守恒

弹性碰撞 守恒 守恒

非弹性碰撞 守恒 有损失

完全非弹性碰撞 守恒 损失最大

2.碰撞现象满足的规律

(1)动量守恒定律．

(2)机械能不增加．

(3)速度要合理：①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．

[典例1] [弹性碰撞] (2016·全国卷Ⅲ)

如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为34m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a以初速度v0向右滑动．此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．

解析：设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞，应有

12mv20>μmgl①

即μ

12mv20＝12mv21＋μmgl③

设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒和能量守恒有

mv1＝mv1′＋34mv2′④

12mv21＝12mv1′2＋12(34m)v2′2⑤

联立④⑤式解得v2′＝87v1⑥

由题意知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知

12(34m)v2′2≤μ34mgl⑦

联立③⑥⑦式，可得

μ≥32v20113gl⑧

联立②⑧式，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件为

32v20113gl≤μ

答案：32v20113gl≤μ

[反思总结]

碰撞问题的解题策略

1．抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解．

高中物理动量守恒在碰撞中的能量损失

在高中物理的学习中，动量守恒定律是一个非常重要的概念，尤其是在研究物体碰撞的过程中。而在碰撞过程中，往往伴随着能量的损失，这是一个值得深入探讨的问题。

我们先来了解一下什么是动量守恒。动量守恒定律指出，在一个不受外力或者所受合外力为零的系统中，系统的总动量保持不变。也就是说，如果两个物体发生碰撞，在碰撞前它们的总动量等于碰撞后它们的总动量。

假设两个物体，质量分别为 m1 和 m2，碰撞前的速度分别为 v1 和

v2，碰撞后的速度分别为 v1' 和 v2'。那么根据动量守恒定律，可以得到：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' 。

然而，在实际的碰撞中，我们会发现能量往往不是守恒的。这是因为在大多数碰撞中，会有一部分能量以热能、声能等形式散失掉，这部分能量的损失使得碰撞后的总机械能小于碰撞前的总机械能。

碰撞可以分为完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞三种类型。在完全弹性碰撞中，机械能守恒，也就是说碰撞前后的总动能不变。这种碰撞在实际中比较少见，只有在一些理想的情况下才会发生，比如两个钢球之间的碰撞。 对于非完全弹性碰撞，机械能不守恒，会有一部分能量损失。比如两个木块之间的碰撞，碰撞后它们会有一定程度的形变，并且在恢复形变的过程中会损失一部分能量。

而完全非弹性碰撞则是能量损失最大的一种情况。在这种碰撞中，两个物体碰撞后会粘在一起，以相同的速度运动。由于碰撞后的相对速度为零，所以动能损失最大。

那么，为什么在碰撞中会有能量损失呢？这主要是因为在碰撞过程中，物体内部的分子结构会发生变化，分子之间的相互作用会产生内力。这些内力会做功，导致能量的转化和损失。

例如，当两个物体碰撞时，接触面会受到巨大的压力，从而产生塑性形变。在这个过程中，分子间的距离和相互作用发生改变，机械能转化为内能。同时，碰撞还会产生振动和声波，这些也会导致能量的散失。