山东省烟台市2017-2018年初二数学第一学期期中考试试题及答案

1 山东省烟台市2017-2018年初二数学第一学期期中考试试题及答案

（120分钟120分）

一、 选择题（3′×12=36′）

1、在23310227,3.1415926,0.123123123,,4,,25,,320.1010010001（相邻两个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数为（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3、下列说法正确的是（ ）

A. 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；

B. 等腰三角形的内角平分线，中线和高三线合一；

C. 直角三角形不是轴对称图形；

D. 等边三角形有三条对称轴.

4、已知a，b，c是ΔABC的三条边长，化简abccab的结果为（ ）

A. 2a+2b-c B. 2a+2b C. 2c D. 0

5、已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，则不正确的结论是（ ）

A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠DCE C．△ABC≌△CED D．∠ACB=∠DCE

6、若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）

A. 14 B. 10 C. 3 D. 2

7、已知正数m满足m<38

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（ ）

A．44° B．66° C．96° D．92°

9、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，BE=CF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）

A．BC=EF B．∠B=∠DEF C. AB∥DE D．∠BCA=∠F

10、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）

A. 100° B. 90° C. 50° D. 30°

11、如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°，∠ACB=∠DBC=36°，则图中等腰三角形的个数是（ ）

A． 7cm B． 10cm

C． 12cm D. 22cm

12、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下： 2 则输出结果因为（ ）

A. 12

B.

132

C.

172

D.

252

二、填空题（3分×6=18）

13、一个正数x的两个平方根分别是2a-3和a-9，则x= ；

14、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x= ；

15、如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，∠BAC和∠ACB的角平分线交于D点，∠ADC=100°，则∠CAB= ；

16、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A的度数为 ；

17、若m是16的算术平方根，则m+3= .

18、如图，∠BAC=110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的度数是 .

三、解答题（66分）

19、（9分）223112822

（2）2352227 （3）33271893111864256

3 20、（5分）阅读下面的文字，解答问题.

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数.因此，2的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<2<2，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，差就是小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：

（1）5的整数部分是_______，小数部分是______；

（2）2＋6的小数部分为a，5-6小数部分是b，求a+b的值

21、（6分）如图，已知∠ABC=90°，D是AB延长线上的点，AD=BC，过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF，求证：FD⊥CD.

22、（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B，若AC=10，AB=25，求CD之长.

23、（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.

（1） 求证：△AEC≌△BED；

（2） 若∠1=42°，求∠BDE的度数.

4 24、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm.一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时由P、Q、A三点构成的三角形与△ABC全等？并说明理由．

25、（12分）如图，已知O点是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN，与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm.

（1）求△OEF的周长；

（2）连接PM、PN，若∠APB=α，求∠MPN（用含α的代数式表示）；

（3）当∠α=30°时，试判定△PMN的形状，并说明理由.

26、（10分）如图，Pt△ABC中，直角边AC=7cm，BC=3cm，CD为斜边AB上的高，点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.

（1） 求证：∠A=∠BCD；

（2） 点E运动多长时间，CF=AB？并说明理由.

5 2017-2018学年度初二数学答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

CBDDD BCCDA DC

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.25 14.60 15.140° 16.40° 17.5 18.40°

三、解答题：

19.解：⑴原式=22221----------

2分

=212 -------------------3分

（2）原式=3225----------5分

=26 ----------6分

（3）原式=16154523----------8分

=1645-----------9分

20.解：（1）2 5-2

（2）26462a,

63265b， ------------3分

∴6326ba=1 -----5分

21.证明：∵AF⊥AD，∠ABC=90°， ∴∠FAD=∠DBC=90°， 在△FAD与△DBC中，

BDAFDBCFADBCAD ，

∴△FAD≌△DBC（SAS）；--------3分

∴∠FDA=∠DCB，

∵∠BDC+∠DCB=90°，

∴∠BDC+∠FDA=90°， ----------------------4分

∴∠FDC=90°，

∴DF⊥CD． ---------------6分-

6 22.解：如图，延长CD交AB于点E．

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2．

-∵CD⊥AD，

∴∠ADE=∠ADC=90°．

∵在△ADE与△ADC中，

∠1=∠2

AD=AD

∠ADC=∠ADE

∴△ADE≌△ADC

∴DE=DC．AE=AC=10，

又AB=25

∴BE=15

∵∠DCB=∠B，

∴BE=CE=2DC=15． ---------------6分

∴DC=7.5．---------------8分

23.解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，

∴∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中， ∠A=∠B，

∴∠BEO=∠2． ----------------------------1分

又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BEO，

∴∠AEC=∠BED． --------------------2分

在△AEC和△BED中， ∴△AEC≌△BED（ASA）------------ 4分

（2）在△EDC中，

∵EC=ED，∠1=42°， ∴∠C=∠EDC=69°，--------6分

∵△AEC≌△BED， ∴EC=ED，∴∠BDE=∠C=69°． -------8分

24.解：根据三角形全等的判定方法可知：

①当P运动到AP=BC时，

∵∠C=∠QAP=90°，

在Rt△ABC与Rt△QPA中，ABPQBCAP ，

∴Rt△ABC≌Rt△QPA， 即AP=BC=5cm； --------4分

②当P运动到与C点重合时，AP=AC，

在Rt△ABC与Rt△QPA中，ABPQACAP ，

∴Rt△QAP≌Rt△BCA， 即AP=AC=10cm，

∴当点P与点C重合时，

△ABC才能和△APQ全等

综上所述，当点P位于AC的中点处或当点P与点C重合时，

△ABC才能和△APQ全等． ------8分