2017~2018学年第二学期初一数学期中考试试卷及答案

2017~2018 学年第二学期期中考试试卷

初 一

数学

2018.04

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）

1、一个银原子的直径约为 0.003 μm，用科学记数法可表示为（ ▲ ）

A．3×10 μm B．3×10－ 4 μm C．3×10－ 3 μm D．0.3×10－ 3 μm

2、下列计算正确的是( ▲ )

A ．a

4

a

5

a

9

B．a

3

a

3

a

3

3a

3

C．2a

4

3a

5

6a

9 D．a3

a

7

3、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( ▲ )

A. (a 1)(a 1) a 2 2 2

C. x 2 2 x 1 x( x 2) 1 D. 18 x4 y 3 6x 2 y2 g3 x 2 y

4、如果一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是（ ▲ ） A.3

B.4 C.8 D.10

5、若 a＝0.32，b＝－3－2，c＝(－3)0，那么 a 、b 、 c 三数的大小为( ▲ )

A. a c b B. c a b C. a b c D. c b a

6、如图所示，下列判断正确的是( ▲ )

A. 若∠1=∠2，则 AD∥BC B. 若∠1=∠2，则 AB∥CD

C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠3+∠ADC=180°，则 AB∥CD

7、如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 20°方向行走至

C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( ▲ )

A. 右转 80° B. 左转 80° C. 右转 100° D. 左转 100°

8、△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ▲ ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

9、把多项式 x +ax+b 分 解因式，得(x﹣1)( x﹣3)则 a，b 的值分别是( ▲ )

A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=﹣3 C．a=﹣4，b=3 D．a=4，b=﹣3

第 6 题图

第 7 题图

第 10 题图

10、如图，A、B、C 分别是线段 A B、B C、C A 的中点， △若A B C 的面积是 14， 1 1 1 1 l 1

那么△ABC 的面积是（ ▲ ）

A. 2

B. 14 7 C. 3 D. 3 2 4

4

1 B. a 6a 9 (a 3)

2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

11、如果等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则三角形的周长为

▲ ． 12、如图，AB∥CD，EG⊥AB 于 G，∠1=60°，则∠E = ▲ ．

13、若 x 2 (m 2) x 9 是一个完全平方式，则 m 的值是 ▲ ．

14、如果

( x 1)(x2 ax a )

的乘积中不含 x 2

项,则 a 为 ▲ .

15、一个凸多边形每一个内角都是 135°，则这个多边形是 ▲

边形．

16、 已知 3 ＝a，3 ＝b，则 3 ＝

▲ ．

17、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F= ▲ 度．

18 、如图， ABC ACB , AD , BD , CD 分别平分 ABC 的外角 EAC 、内角

ABC

、 外 角 ACF

. 以 下 结 论 : ① AD// BC

;② ACB2ADB

;③ BD 平 分

ADC;④ ADC90ABD;⑤ BDC

1

2

BAC

其中正确的结论是 ▲ .

第 12 题图

三、解答题（本大题共 9 题，共 56 分） 19、（本题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分）

第 17 题图

第 18 题图

（1）计算 1 32 1 2

（2）(3x ) ·(－2y ) ÷(－6xy )

20、（本题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分）

分解因式（1） a 4ab 2 （2） ( y 1)2 6(1y ) 9

21、（本题满分 6 分）如图，在每个小正方形边长为 1

的方

格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将

△ABC 向左平移 2 格，再向上平移 4 格．

（1）请在图中画出平移后的△A△ ′B′C′；

（2）再在图中画出△A△ ′B′C′的高 C′D′，并求出四边 形 A′AC C′的面积． n m m+n+1

0 3

3 3 2 2 3 4

22、（本题满分 5 分）如图，AD // BC ，EAD C ，FEC BAE ，EFC 50 .

(1)求证: AE // CD ；

(2)求 B 的度数.

23．（本题满分 5 分）先化简，再求值: 2( x 1)2

3( x 3)(3 x ) ( x 5)( x 2) ，

其中 x

3

2

．

24、（本题满分 5 分）已知以 a ＝1，a ＝3．

(1)a ＋＝_______；(2)若 a

3m-2n+k

＝3，求 a 的值．

25．（本题满分 7 分）动手操作:如图①是一个长为

2a

，宽为

2b

的长方形，沿图中的虚线

积:

剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形.

提出问题:

(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的

， ；

(2)请写出三个代数式

(a b)

2 ， (a b)2

，

ab

之间的一个等量关

系:

；

问题解决:根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题:已知 x y 8 ， xy 7 ，求

x y

的值. m n

m n k 26、(本题满分 8 分) 若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

（1）如图①，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，若 AM∥BN，则 α 与 β 有何关系？并说明理由．

（2）如图②，若∠EAC 的平分线所在直线与∠FBC 平分线所在直线交于 P，试探究∠APB

与 α、β 的关系．（用 α、β 表示）

（3）如图③，若 α≥β，∠EAC 与∠FBC 的平分线相交于 P ，∠EAP 与∠FBP 的平分线交 1 1 1

于 P ；依此类推，则∠P =______．（用 α、β 表示） 2 5

P

②

27. (本题满分 8 分) 如图，已知 AM∥BN，∠A＝60°，点 P 是射线 AM 上一动点(与 A

不重合)，BC、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线 AM 于点 C、D.

(1)求∠CBD 的度数；

(2)当点 P 运动时，∠APB∶∠ADB 的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个

比值；若变化，请找出变化规律；

(3)当点 P 运动到使∠ACB＝∠ABD 时，求∠ABC 的度数．

2017~2018 学年第二学期期中考试试卷答案

初 一

一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）

数学

2018.04

题号

答案

1

C

2

C

3

B

4

C

5

B

6

B

7

A

8

A

9

C

10

A

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）

11． 20 ． 12． 30° ． 13． 8 或-4 ．

14． 1 ． 15． 8 ． 16． 3ab

17． 360° ． 18． ①②④⑤ ．

三、解答题（共 56 分）

．

19、(1)-15 ………3 分； (2) 12 x

5 y

2 ………

3 分；

20、（1） a(12b)(12b)

………

3 分；

（2） ( y 4) 2 ………

3 分；

21、（1）略（2）50°………………………2 分+1 分+3 分

22、（1）（2）略；32………………………2 分+3 分

23、 7 x 19 ………………………3 分；

24、3 27 17

2

………………………2 分；

25、（1） ab2；……………

1 分； ab24a b ……………1

分；

（2） ab2ab24ab…………2 分；（3） 6……………3 分

26、解：（1）∵AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，

∴∠MAC＋∠NCB＝ ∠EAC＋ ∠FBC＝ β，

∵AM∥BN，

∴∠C＝∠MAC＋∠NCB，

即 α＝ β；………………………2 分

（2）∵∠EAC 的平分线与∠FBC 平分线相交于 P，

∴∠PAC＋∠PBC＝ ∠EAC＋ ∠FBC＝ β，