2024年上海高考数学大纲

上海教育考试院保留版权2019年高考数学第1页（共4页）2019年普通高等学校招生全国统一考试

上海数学试卷

考生注意：

1．本场考试时间120分钟．试卷共6页，满分150分，答题纸共2页．

2．作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名．将核对后的条形码贴

在指定位置．

3．所有作答必须涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作

答一律不得分．

4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）

考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．

1．已知集合(,3)A

，(2,)B

，则AB

_____________．

2．已知zC，且满足1

i

5z

，求z

_____________．

3．已知向量(1,0,2)a

，(2,1,0)b

，则a

与b

的夹角为_____________．

4．已知二项式5(21)x

，则展开式中含2x

项的系数为_____________．

5．已知x

、y

满足0

0

2x

y

xy













，求23zxy

的最小值为_____________．

6．已知函数()fx

周期为1，且当01x

，

2()logfxx，则3

()

2f

_____________．

7．若,xy



R，且1

23y

x，则y

x的最大值为_____________．

8．已知数列{}

na

前n

项和为

nS

，且满足2

nnSa

，则

5S

_____________．

9．过抛物线24yx

的焦点F

并垂直于x

轴的直线分别与抛物线24yx

交于A

、B

，A

在

B

上方，M

为抛物线上一点，(2)OMOAOB



，则



_____________．

10．某三位数密码，每位数字可在0

9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有

两位数字相同的概率是_____________．2019年高考数学第2页（共4页）11．已知数列{}

2024 高考 数学考试大纲

2024年高考数学考试大纲主要分为数与式、函数、几何与变换、统计与概率四个部分。

一、数与式

1. 实数：实数的概念、实数的四则运算、有理数与无理数的关系、开方运算。

2. 立方根：立方根的概念、立方根的计算、立方根的性质。

3. 代数式与多项式：代数式的概念、等价代数式的判定、多项式的概念与多项式的次数、整除与同余等概念。

二、函数

1. 函数的定义：函数的定义域、函数的值域、函数的单调性、函数的奇偶性等概念。

2. 一次函数：一次函数的定义、一次函数的图象与性质。

3. 二次函数：二次函数的定义、二次函数的图象与性质。

4. 分式函数：分式函数的定义、分式函数的图象与性质。

5. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义与性质。 6. 指数函数与对数函数：指数函数与对数函数的定义、指数函数与对数函数的图象与性质。

三、几何与变换

1. 平面几何：平行线与相交线、三角形、四边形、圆等平面图形的性质与判定。

2. 立体几何：空间几何体的表面积和体积，空间点线面的位置关系等概念。

3. 解析几何：直线的方程，圆的方程，圆锥曲线的方程等解析几何的基本概念。

4. 坐标变换：平移变换、旋转变换等坐标变换的概念与性质。

四、统计与概率

1. 概率初步知识：概率的基本概念，随机事件的概率等概念。

2. 统计初步知识：总体与样本的概念，数据的整理与表示方法等概念。

3. 离散型随机变量及其分布：离散型随机变量的概念，几种常见的离散型随机变量的分布等概念。

4. 二项分布及其应用：二项分布的概念，二项分布的性质等概念。

2024高中数学高考考纲

一、 考试性质

本考试旨在评估高中生对数学基础知识和基本技能的掌握程度，以及运用数学思维解决问题的能力。

二、 考试目标

1、 掌握高中数学的核心概念、原理、方法和技能。

2、 培养数学思维和解决问题的能力。

3、 检测学生对数学知识的理解和应用能力。

三、 考试内容与要求

1、 代数

• 集合与逻辑

• 函数及其性质

• 指数函数与对数函数

• 三角函数及其性质

• 数列与数列的极限

• 排列组合与概率初步

2、 几何

• 平面几何：三角形、四边形、圆的性质和定理

• 立体几何：空间几何体的性质、三视图与直观图

• 解析几何：直线、圆、圆锥曲线的方程及其性质

3、 概率与统计

• 概率论初步：随机事件、概率及其性质

• 统计初步：数据的收集、整理与描述，以及简单的统计分析

4、 微积分初步

• 极限的概念与性质

• 导数的概念与应用

• 定积分及其应用

四、 考试形式与试卷结构

1、 考试形式：闭卷，笔试。考试时间为120分钟。

2、 题型结构：选择题、填空题、解答题。其中选择题和填空题占60%，解答题占40%。

3、 分值分布：总分为150分。代数部分占40%，几何部分占40%，概率与统计占15%，微积分初步占5%。

五、 考试评价标准

1、 基础知识的掌握：要求考生对高中数学的基本概念、定理和公式有清晰的理解和掌握。

2、 计算能力：能够准确、快速地进行基本的数学运算。

3、 逻辑思维与分析能力：能够运用数学思维，分析问题，找到解决方案。

4、 问题解决能力：能够运用所学知识解决实际问题或数学问题。

5、 创新与应用能力：能够将数学知识应用于日常生活或其他学科中，具有一定的创新意识和能力。

以上是一个简略的2024年高中数学高考考纲草案。在撰写完整考纲时，您需要进一步细化每个部分的内容，明确每个知识点的要求和标准，并给出具体的题型示例和分值分布。同时，为了确保考纲的科学性和有效性，建议您在制定过程中充分征求教师、学生和课程专家的意见，并进行试测和反馈修订。

2020高考数学考试大纲 理

I.考试性质

普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.

Ⅱ.考试内容

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2020年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容 .

数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养 .

数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能 .

一、考核目标与要求

1.知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.

各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次 .

(1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.

(2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力 .