苏科版八年级数学上册4.3实数(1)教案

☆发散思维 ☆点拨方法 ☆开发智能 ☆因材施教 ☆直线提分

1 八年级数学上册导学案（十八）

杨成超

 实数

【教学目标】：

 了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；

 知道实数的概念并能对实数进行正确的分类；

 知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。

【教学重难点】：

实数的概念和分类及实数与数轴上的点的一一对应。

【自学指导】：

一 、学生看P82---P85并思考一下问题：

A. 任何一个有理数都能化成有限小数或循环小数吗?那么是不是任何小数都能转化为有理数的形式吗?

B. 什么是无理数？如何判断一个数字是一个无理数？无理数又可以根据什么进行分类呢？

C. 有理数与无理数的区别是什么？

D. 当把数从有理数扩充到实数后, 有理数关于相反数. 绝对值. 倒数等, 是否仍实用于实数范围?

E. 每个有理数都可以用数轴上的点来表示, 无理数是否可以用数轴上的来表示呢?

二、 自学检测：

1．判断题：

（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（ ）

（2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（ ）

（3）两个无理数之和一定是无理数；（ ）

（4）两个无理数之积不一定是无理数；（ ）

（5）任何有理数都有倒数；（ ）

（6）最小的负数是－1；（ ）

（7）a的相反数的绝对值是它本身；（ ）

（8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1；（ ）

2．把下列各数分别填入相应的集合里

－|－3|，21．3，－1．234，－227 ,0，sin60°º,－9 ,－3－18 , －☆发散思维

☆点拨方法

☆开发智能

☆因材施教 ☆直线提分

2 Л2 ,8 ,

(2 －3 )0，3－2，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中

无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝

4.1 平方根（1）

【教学目标】

1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．

【教学重点】

1. 了解开方与乘方互为逆运算，

2. 能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．

【教学难点】

用平方根运算求某些非负数的平方根．

【教学过程】

一、创设情景，感悟新知

情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？

设计意图：启发学生对问题的兴趣，促进其对问题进行思考．

情境二：

类似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．

如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．

例如：

2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．

10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．

13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．

一个正数a的正的平方根，记作“a ”，

正数a的负的平方根记作“－a ”．

这两个平方根合起来记作“±a ”，读作“正、负根号a” ． 设计意图：让学生自己总结、交流，培养学生的概括能力和口头表达能力，培养自我反馈、自主发展的意识．

情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．

（ ）2＝9，（ ）2＝5，（ ）2＝925 ；

（ ）2＝0，（ ）2＝－49 ，（ ）2＝－4．

探索交流后总结出以下结论：

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；

0只有1个平方根，它是0本身；

负数没有平方根．

求一个数的平方根的运算,叫做开平方

设计意图：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解．

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 实数(复习)

教学目标 1、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

2、感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。

教学重点 回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

教学难点 感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣

教学过程（教师） 二次备课

一、板书课题、出示目标

师：同学们，今天我们来学习实数复习（板书课题），本节课的学习目标是（投影）：

1、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

2、感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。

二、自学指导

师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：

自学指导

认真书P100-108页。

1、会背平方根、立方根、实数、近似数的概念，

2、能求出一个数平方根、立方根及实际应用。

3、能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数或有几个有效数字。

三、先学

学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。

1、学生独立看书，记会背平方根、立方根、实数、近似数的概念。矫正学生的坐姿。

2、检测：学生互查背会背平方根、立方根、实数、近似数的概念，教师抽查部分差生。

3、板演：

例1.把下列各数填入相应的集合内。

-3.14、6、38、2、31、4、-34、0.15、0

无理数集合｛ …｝，

正实数集合｛ …｝ 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 例2.判断下列各题是否正确。

（1）2-3的相反数是3-2 （ ）

（2）2-3的绝对值是2-3（ ）

（3）81的算术平方根是9 （ ）

（4）0.06018精确到0.001是0.060 ( )

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 教学内容

一、知识结构

知识点一：

全等图形的概念：两个能够完全重合的图形称为全等图形。

全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

知识点二：

1、全等三角形的概念

全等三角形：两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。

对应顶点：两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点；

对应边：互相重合的边叫做对应边；

对应角：互相重合的角叫做对应角

夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。

2、全等三角形的表示：

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

3、全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

二、典例精讲

题型一 全等形

例1：下列图形中，全等的图形有（ ）

第7题

A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组

例2：下列图形中，不能分成两个全等图形的是（）

A B C D 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

例3：如图是一个边长为4cm的正方形，沿着图中的虚线将它分成两个全等的图形，你有几种不同的分法？试一试．

例4：如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，•试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：•A•与___ ___对应；B与__ __ ___对应；C与____ ___对应；D与___ ____对应．

变式练习：

变式1：如右图所示，A，B，C，D，E，F几个区域中，其中全等图形的对数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4