圆的认识(二)(教学设计 )-2022-2023学年数学六年级上册-北师大版

小学数学北师大版六年级上册《圆的认识（二）》教学设计目标进一步认识圆的轴对称性和中心对称性。

理解同一个圆中直径与半径的关系，能根据半径或直径求出圆的周长和面积。

掌握利用圆的特征解决实际问题的方法。

2.过程与方法目标通过折纸、观察、思考等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。

引导学生在小组合作中交流探讨，提高学生的合作意识和交流能力。

3.情感态度与价值观目标感受圆的美和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣。

培养学生的创新精神和实践能力。

教学重难点四、教学重难点1.教学重点认识圆的轴对称性和中心对称性。

理解直径与半径的关系，掌握利用圆的特征解决实际问题的方法。

2.教学难点运用圆的对称性和直径与半径的关系解决实际问题。

教法学法五、教法学法1.教法直观演示法：通过多媒体课件和实物演示，让学生直观地感受圆的对称性和直径与半径的关系。

探究式教学法：引导学生通过折纸、观察、思考等活动，自主探究圆的特征。

小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。

2.学法自主探究法：学生通过动手操作、观察思考，自主探究圆的特征。

合作交流法：在小组合作中，学生相互交流、讨论，共同解决问题。

归纳总结法：学生通过对探究结果的归纳总结，加深对圆的认识。

教学过程六、教学过程（一）复习导入教师提问：同学们，上节课我们学习了圆的认识（一），谁能说一说圆的各部分名称是什么？学生回答：圆的各部分名称有圆心、半径和直径。

教师出示一个圆，让学生指出圆心、半径和直径。

学生上台指出圆的圆心、半径和直径。

设计意图：通过复习上节课的内容，为学习本节课的知识做好铺垫。

（二）探究新知认识圆的轴对称性（1）教师拿出一张圆形纸片，问学生：同学们，你们觉得这个圆形纸片有什么特点呢？学生可能会回答：圆形纸片是对称的。

（2）教师引导学生进行折纸活动，将圆形纸片对折，再对折，多折几次。

学生动手折纸。

（3）教师提问：你们发现了什么？学生回答：折痕都经过圆心，并且折痕两边的部分完全重合。

圆的认识(二)。

(教材第5~6页)1.通过“折一折”活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆中半径与直径的关系。

2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。

3.在“折纸找圆心”“验证圆是轴对称图形”等活动中,发展空间观念。

重点:进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。

难点:在折纸的过程中体会圆的特征。

课件,圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等。

师:同学们,通过上一节课的学习,我们已经知道了圆的各部分名称,知道了在同一个圆中所有的直径长度都相等,所有的半径长度都相等,且直径的长度是半径的2倍,今天这节课我们就一起来研究圆的特征,看看圆是不是轴对称图形。

学生大胆猜测。

师:我们通过怎样的活动,来验证我们的猜测呢?(折纸活动,通过折一折,看折痕两侧的图形是否能完全重合)【设计意图:在学生初步认识圆的基础上,引导学生动手折纸,借助折纸活动调动学生参与数学活动的积极性,为本节课探究圆的特征创设轻松、愉悦的课堂氛围。

】1.圆是轴对称图形。

师:我们一起来做一个小游戏,将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,打开;反复几次。

试试看,你发现了什么?学生动手折纸后,交流汇报。

生1:将圆沿直径对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。

生2:圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

生3:圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。

2.其他轴对称图形。

师:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?拿出我们的学具做一做,把结果填在教材第5页的表格中。

学生动手操作,填写表格。

教师组织交流汇报,师生共同完成表格。

(课件出示:教材第5页的表格)图形名称 正方形 长方形 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 圆有几条对称轴 4条 2条 3条 1条 1条 0条 无数条3.找圆心。

师:你有办法找出一个圆的圆心吗?先跟同桌讨论一下。

同桌之间进行讨论交流。

师:谁愿意把自己的办法告诉大家呢?学生可能会说:• 我们可以把圆形纸片对折,再对折,打开后两条折痕的交点就是圆心。

教案：圆的认识（二）北师大版六年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解圆的半径和直径的概念，掌握圆的特征，能识别圆的半径和直径，并学会用圆规画圆。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对圆的探究兴趣，培养学生合作交流、积极参与的意识和习惯，感受数学与生活的紧密联系。

二、教学内容1. 圆的半径和直径的概念2. 圆的特征3. 圆的画法三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的半径和直径的概念，圆的特征，圆的画法。

2. 教学难点：理解圆的半径和直径的概念，掌握圆的特征，学会用圆规画圆。

四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、圆卡片、多媒体课件。

2. 学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆，激发学生对圆的探究兴趣。

2. 新课导入：介绍圆的半径和直径的概念，引导学生观察、实验，发现圆的特征。

3. 深入探究：引导学生通过小组合作，探讨圆的画法，总结圆的画法步骤。

4. 实践操作：学生动手用圆规画圆，巩固圆的画法。

5. 总结提升：通过实例，让学生感受圆在实际生活中的应用，提高学生的几何直观能力。

6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。

六、板书设计1. 圆的半径和直径的概念2. 圆的特征3. 圆的画法七、作业设计1. 课内练习：完成练习册上的相关习题，巩固圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。

2. 课外拓展：观察生活中的圆，思考圆在实际生活中的应用，并举例说明。

八、课后反思本节课通过观察、实验、推理等活动，让学生掌握了圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。

在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力，激发学生对圆的探究兴趣。

但在教学过程中，也存在一些不足之处，如对学生的个别辅导不够，部分学生对圆的画法掌握不够熟练。

北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》教学设计一. 教材分析《圆的认识（二）》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容有：圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。

这些内容对于学生来说，既是对圆的基本知识的巩固，又是进一步学习圆的复合知识的基础。

二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于圆的基本概念和计算方法已经有了一定的了解。

但是在具体的操作和应用中，可能还存在一些问题。

比如，对于圆的半径和直径的理解可能还不是很清晰，对于圆周率的定义可能还不是很理解，对于圆的面积的计算方法可能还不是很熟练。

三. 教学目标1.让学生掌握圆的半径、直径的性质，理解圆周率的定义。

2.让学生学会计算圆的面积，并能应用于实际问题中。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的半径、直径的性质，圆周率的定义。

2.圆的面积的计算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握圆的性质和计算方法。

同时，采用实例教学法，让学生通过实际例子，理解圆的面积的计算方法。

六. 教学准备1.准备一些圆的模型，用于展示圆的性质。

2.准备一些实际的例子，用于讲解圆的面积的计算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际例子，让学生感受圆的性质和计算方法的重要性。

比如，讲解自行车轮子的原理，让学生理解圆的周长的计算方法。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。

让学生理解并掌握这些知识。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对圆的性质和计算方法的理解。

比如，让学生测量一些圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对圆的性质和计算方法的理解。

比如，让学生计算一些圆的周长和面积，并解释计算的原理。

圆的认识（二）——教学设计一、教学背景本教学设计适用于六年级上册的数学课程，教材为北师大版。

本课是圆的认识的第二部分，旨在通过巩固学生对圆的定义和性质的基础上，引导学生认识圆的周长和面积的计算方法。

二、教学目标1.知识与能力：掌握圆的周长和面积的计算方法，理解圆的周长和面积的关系。

2.过程与方法：能够运用圆的周长和面积的计算方法解决实际问题。

3.情感态度和价值观：了解圆在生活中的应用，培养对数学知识的兴趣和探究精神。

三、教学重难点•教学重点：圆的周长和面积的计算方法。

•教学难点：圆的周长和面积的概念和计算方法的转化。

四、教学策略1.启发式教学法：通过引导学生观察具体的图形，找出规律，引导学生自主学习。

例如，引导学生发现周长定理和面积定理的规律，推导出计算公式。

2.学以致用法：通过实际问题的解决，让学生更深入地理解圆的周长和面积的计算方法。

五、教学过程设计1. 导入（10分钟）1.让学生回顾圆的定义和性质。

2.通过卡片游戏等形式，复习圆心角、弧、弦、切线等相关概念。

2. 讲授（30分钟）1.线上展示圆的周长和面积的计算公式，让学生观察公式的特点和规律。

2.回答学生提出的疑问，帮助学生理解公式的含义。

3.通过具体图形的示例，让学生运用公式计算周长和面积。

3. 分组讨论（20分钟）1.将学生分成小组，每组选择一道与圆的周长和面积有关的实际问题。

2.让学生在小组中解决实际问题，应用圆的周长和面积的计算方法。

3.每组派代表报告解决问题的思路和方法。

4. 练习（20分钟）1.以课本上的练习题为例，让学生做类似的练习。

2.让学生自主解决问题，发现和解决问题中的困难。

3.鼓励学生互相讨论、解决问题。

5. 总结（10分钟）1.让学生总结今天的学习成果。

2.让学生分享学习心得。

3.对学生的表现给与评价和认可。

六、板书设计•圆的周长和面积的计算公式•解决实际问题的步骤和方法七、教学评价1.观察学生在教学中对圆的周长和面积的计算方法的掌握情况。

圆的认识（二）（教案）
一、教学目标
1.学生能够熟练掌握圆的半径、直径、周长的概念。

2.学生能够运用圆的相关知识解决简单的实际问题。

3.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

二、教学重点和难点
1.教学重点：圆的周长计算。

2.教学难点：圆的周长计算的应用。

三、教学过程
1. 导入新课
教师先给学生出一道问题：如果要用一条绳子围着一个圆形花坛，绳子需要多长？
通过学生的猜测和讨论，引出圆的周长概念。

2. 学习新知
1.讲解圆的半径和直径概念，并通过实物、图片、板书等多种方式让学生理解和掌握。

2.讲解圆的周长计算公式，即C=πd或C=2πr，并通过小组合作、互动探究
等方式让学生参与其中，并引导学生自主探究圆的周长计算公式的正确性和实用性。

3. 学习过程的巩固
通过练习题的形式，让学生巩固和运用所学知识。

4. 拓展学习
1.讲解圆的面积的概念，并通过实物、图片、板书等多种方式让学生理解和掌握。

2.讲解圆的面积计算公式，即S=πr²，并通过小组合作、互动探究等方式让
学生参与其中，并引导学生自主探究圆的面积计算公式的正确性和实用性。

四、教学反思
本课通过互动探究、小组合作等方式，让学生能够更好地理解圆的周长计算公式的正确性和实用性。

但是，需要注意课堂的活跃程度和效率，引导学生积极参与互动探究和小组合作，提高学生的学习效果。

同时，需要合理安排拓展学习的时间，避免拓展学习与主要内容的比例失衡。

圆的认识（二）（说课稿）一、教材分析本节课为北师大版数学六年级上册第三章“平面图形的认识”中的第二节“圆的认识（二）”。

本章主要教授平面图形的基本概念和性质，其中涉及到诸多几何形体的认知和运用。

在前一节课中，学生已经通过学习认识到了圆形这一基本几何形体，本节课将进一步深入理解圆形的性质和应用，并结合生活实例，帮助学生奠定圆形相关知识的基础。

二、教学目标1.了解圆的基本性质；2.掌握用尺规绘制圆；3.进一步认识圆形在日常生活中的应用场景。

三、教学过程1. 导入新知首先，教师可以针对圆形的应用进行提问，引出圆形的基本性质：圆是平面上所有到圆心距离相等的点的集合。

2. 学习圆的应用结合生活实例，引导学生进一步认识圆的应用，例如红绿灯、时钟、奶瓶等都是圆形，说明圆形在日常生活中的应用非常广泛。

然后，教师可以给学生出示具体场景的图片，让学生说出图片中圆形的用途，帮助学生加深认识。

3. 学习如何用尺规绘制圆接着，教师可以通过实物或投影片演示的方式，教学如何用尺规绘制圆。

通过简单的示范，让学生学会用尺规画圆的基本方法，同时引导学生理解画圆的原理。

4. 圆的面积和周长最后，教师可以简单介绍圆的面积和周长的计算方法，给学生提供相关公式，让学生熟悉并掌握圆形的计算方法。

四、教学方法1.情境教学法：通过引出实际场景，让学生理解圆的应用；2.演示法：通过实物或投影片演示如何用尺规绘制圆；3.讨论法：通过给学生展示图像或视频引导学生讨论圆的应用以及计算方法。

五、教学重点和难点1. 教学重点1.圆形基本性质；2.用尺规绘制圆的方法。

2. 教学难点1.通过实际场景让学生理解圆的应用；2.教授如何用尺规绘制圆。

六、教学评估本节课通过引导学生认知圆形的性质和应用、教授用尺规绘制圆的方法等多种教学手段，帮助学生加深对圆形的认识。

评估方法主要为讨论法和小组展示法，通过展示讨论结果，看是否学生掌握了圆形的相关知识点和应用场景，以及用尺规绘制圆的基本方法。

圆的认识（二）（教案）-六年级上册数学北师大版一、教学目标1.能够正确地解释和描述圆的定义。

2.能够正确地解释直径、半径和圆周，并能够区分它们。

3.能够正确地使用公式计算圆的周长和面积。

4.能够正确地应用圆的相关概念来解决实际问题。

二、教学重点1.圆的定义和相关概念。

2.圆的周长和面积的计算方法。

三、教学难点1.圆的周长的计算方法。

2.圆的面积的计算方法。

四、教学方法1.演示法；2.讲解法；3.情景法。

五、教学过程1. 导入新课引导学生回忆上节课所学内容。

老师可以出示上节课的汇总表，让学生自己检验一下在上节课是否学得很扎实。

让学生自己思考：（1）圆的形状有什么特点；（2）圆的周长和面积如何计算。

2. 新课讲解（1）圆的定义引入：讲解什么是圆的定义，同时要注意点、直线、弧线、圆周的概念。

内容：圆是由平面上任意一点与距离它相等的所有点连成的曲线，称为圆周。

上述的那个任意点叫做圆心，圆心所在的线段就叫做直径，直径的一半叫做半径。

引入小结：这里我要掌握的有圆心、直径、半径、圆弧。

（2）圆的周长引入：现场通过图示对圆的周长做出解释。

内容：圆的周长就是圆周上的长度，等于直径或半径的长度乘以π（pi）。

引入小结：这里我要掌握计算圆周的方法。

（3）圆的面积引入：讲解什么是圆的面积。

内容：圆的面积是圆内所覆盖的区域大小，等于半径的平方乘以π（pi）。

引入小结：这里我要掌握计算圆的面积的方法。

3. 实践练习进行一些实际问题的练习。

比如，花坛是个圆形的（半径为10m），请问最长的绳子至少要多长？4. 课堂小结对今天的学习内容进行小结，对于学生中出现的问题进行解答。

六、教学资源1.PPT课件；2.录像。

七、教学反思1.本节课学生口头掌握了圆的定义，但是并不能准确的理解圆周上的点的概念，需要再进行看图说话的形式进行解释。

2.本节课练习时，会出现一些学生不清楚具体的计算步骤，这时需要再重复一遍计算的方法。

3.通过编写教案，可以让老师在上课时有条不紊地引导学生完成学习任务。

北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（二）》教学设计
第一单元圆《圆的认识（二）》学习任务单
〔2〕沿着任意一条（）对折，两侧的图形都能（）。

圆的直径所在的（）都是圆的对称轴。

〔3)圆有（）条对称轴。

〔4〕在同一个圆里，直径总是半径的( ),半径总是直径的( )。

环节三：找组合图形的对称轴。

1.回忆学过的轴对称图形有
2.折一折、做一做、填一填(表格)
3.画一画组合图形的对称轴，填写、组内交流。

环节四：练习归纳
1.判断
（1）圆有无数条对称轴。

（）
（2）圆的直径就是圆的对称轴。

（）
（3）直径的长度是半径的2倍。

( )
2.画一画组合图形的对称轴
作业设计4.P6：1、3题整理在数学书上
5.P5：2题实践活动，回家再次测量后完成。

6.按要求画圆。

（1）在正方形内画一个最大的圆
（2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点在圆上。

学后反思1.我在具体情境中解决问题时应注意什么？
2.我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）。