一元一次方程解应用题 销售问题

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——销售问题1．某商厦以每件80元的价格购进了某品牌T恤500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，请你帮商场计算一下，当每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫，正好达到盈利45%的预期目标．2．我校计划从某公司购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．请你帮助求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元？（用一元一次方程求解）3．学校为促进“阳光体育运动”开展，准备添置一批篮球，原计划订购60个，每个售价100元．商店表示：如果多购可以优惠．结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变，求每个篮球的成本价．(1)找出题中能体现等量关系的关键句子，并列出等量关系；(2)根据所列等量关系设未知数，并列方程解决问题．4．用方程解决问题：某家用电器商场的一台洗衣机的进价是2000元，为了吸引顾客，商场准备以标价的8折销售，预计每天能卖出20台．要使得每天的利润达到3200元，该品牌洗衣机的标价应该是多少元？5．某超市出售一种商品，其原价为四元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．(2)在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）6．某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为多少元？7．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？8．某商场计划销售一批商品，如果每天销售10件，可以按计划完成销售任务，如果每天多销售2件，就可以提前1天完成任务．(1)该商场计划几天完成销售任务？(2)若该商品的标价为200元/件，按标价的八折进行促销，每件仍可以盈利60元，该批商品的总成本为多少元？9．有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．(1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？(2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？10．甲、乙两种商品成本共240元，已知甲商品按40%的利润率定价，乙商品按45%的利润率定价，后来甲打9折出售，乙打8折出售．结果共获利润48元，两种商品成本各为多少元？11．一家商店将某种自行车按成本价加价30%作为标价，为了吸引顾客，商家又以标价的八折售出，结果每辆自行车仍可获利26元，问这辆自行车的标价是多少元？12．某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？13．某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定出售价．(1)如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？(2)如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？14．一款电脑原售价4500元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，求：(1)这款电脑的成本价是多少?(2)若按原价出售，商店所获盈利率是多少?15．一家商店将某种服装每件按进价加价40%作为标价，随后又打出八折优惠大促销，结果每件服装还可获利60元．问这件服装每件的进价是多少元？16．某商人一次卖出了两件衣服，售价都是9775元，已知其中一件盈利15%，另一件亏损15%，问这位商人总的来说是盈利还是亏损，或是不盈不亏？17．某商场打算购进西装和衬衫共55件，其中西装的单价是1000元/件，衬衫的单价是200元/件．采购部进行了预算，打算领取32000元，会计计算后说：“如果用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”．试用学过的方程知识解释会计这样说的理由．18．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？19．某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？20．某超市用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元，甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？。

北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)例1：一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？解析：本题的关键在于第一问，求出其他问题就解决。

由题意可知如下相等关系：加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元。

而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x元，故可得方程。

解答：设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000(1－20%)(1＋40%)x＝1568.解方程得：x＝1.4.所以1000x＝1400，1568－1400＝168.答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元。

例2：某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？解析：由已知可得如下相等关系：调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润。

若设该产品每件的成本价应降低x 元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m，而调整后的销售价为510（1－4％），调整后的成本价为400－x。

调整后的销售数量m（1＋10％），所以调整后的销售利润是：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m，由相等关系可得方程：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。

解答：设该产品每件的成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。

销售问题：（1）利润＝售价（成交价）－进价（成本价）（2）利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．例1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?例2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？练习：1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？3、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。

问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？5、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？6、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？7、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？8、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？例1、某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？例2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。

1.某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？2.一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少？3.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售出后每件的获得为20元，这种商品的成本价是多少？4.节日某商场搞促销活动，把原定价3860元的进口彩电以九折优惠出售，结果仍可获利25%，问这种彩电的进价是多少元？5.某件商品原售价是50元，因销售不好打九折出售，后又因商品紧俏提价若干，每件商品售价为54元，问提价的百分率是多少？6.某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？7.商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱搞出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，商场最少打几折消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）8.某商店将某种超级DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾”外送50元出租车费的广告，结果每台超级VCD获利208元，求每台超级VCD的进价是多少？9.一件商品，成本价5元，按市场标价的8折出售每件还获利2元，问市场标价多少钱？10.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？答案1题：设降价后卖了x台 2500*80%*X=10万 X=50 所以50-40=10台2题：设夹克的成本为X元 X*（1+50%）*80%=60 X=503题：解:设这种商品的成本价为x元，依题意得:x(1+20%)×90%-X=20，解以上方程得:x=250.答:这种商品的成本价是2504题：等量关系为:定价×90%=进价×(1+25%)，x=2779.25题：】解:设提价的百分率是x，依题意得50×0.9(1+x)=54，解之得x=0.2=20%，答:提价的百分率是20%.6题：分析可根据成本表示出相应的等量关系：定价×60%+20=定价×80%-15，把相关数值代入即可求解．解答解：设这种商品定价为x元，60%x+20=80%x-15，解得x=175．点评考查一元一次方程的应用，根据成本得到相应的等量关系是解决本题的关键7题：【分析】本题主要是根据两种电冰箱使用10年所需用的电量不同来列不等式．即设商场打x折，先列出A冰箱10年的总费用2190×x 10+365×10×1×0.4，再列出B冰箱10年的总费用2190×（1+10%）+365×10×0.55×0.4，列出不等式即可．【解答】解：设商场将A型冰箱打x折出售，消费者购买才合算，依题意得2190×x 10 +365×10×1×0.4≤2190×（1+10%）+365×10×0.55×0.4，即219x+1460≤2409+803，解这个不等式得，x≤8，【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据耗电量、售价、打折情况列出不等式求解8题：解：设DVD的进价为x元x(1+35%)*0.9-50-x=208x=12009题：8.7510题：700元。

七年级上册人教版一元一次方程应用之销售问题一、选择题1.某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A． 522.80B． 560.40C． 510.40D． 472.802. 一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元．请问这件商品的成本价是多少元？（）A． 200元B． 60元C． 125元D． 100元3.在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A．0.8×1.2x+0.9×2（60-x）=87B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87D．0.9×2x+0.8×1.2（60-x）=874.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元5.某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A． 8折B． 7.5折C． 6折D． 3.3折二、填空题6.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．7.元旦期间，某商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了折优惠．8.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．9.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为．三、解答题10.为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅球拍多50元，两个篮球与三幅球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格是多少？（2）若学校购买100个篮球和a副羽毛球拍，请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？11.某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51-100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．请问：①两班各有多少名学生？②两班联合起来购票能省多少钱？12.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？答案解析1.【答案】C【解析】（1）第一次购物显然没有超过200，即在消费168元的情况下，她的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：她消费超过200元但不足600元，这时候她是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=423，解得：x=470．第二种情况：她消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=423，解得：x=528.75．不合题意. 即在第二次消费423元的情况下，她的实际购物价值是470元．综上所述，她两次购物的实质价值为168+470=638超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8=510.4元综上所述，她应付款510.4．故选C．2.【答案】A3.【答案】A【解析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60-x）支，由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60-x）=87．故选A．4.【答案】C【解析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1-25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选C．5.【答案】B【解析】设这件衣服的进价为a元，标价为a（1+60%）元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．解：设这件衣服的进价为a元，打了x折，依题意有a（1+60%）x-a=20%a，10解得：x=7.5．答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．故选B．6.【答案】18或46.8【解析】（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320．两次所购物价值为180+320=500＞300．所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288-450=18（元）．（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%=46.8（元）故答案是：18或46.8．7.【答案】九【解析】设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：1000-1000×80%?0.1x=280，解得：x=9即用贵宾卡又享受了九折优惠．故答案为：九．8.【答案】100【解析】设该商品每件的进价为x元，则150×80%-10-x=x×10%，解得x=100．即该商品每件的进价为100元．故答案是：100．9.【答案】x+28=80%x（1+50%）【解析】设夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x×80%，根据等式列方程得：x+28=80%x（1+50%）．10.【答案】解：（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x+50）元，根据题意得 2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每副羽毛球拍150元，每个篮球100元．（2）到甲商店购买所花的费用为：150×100+100（a-10）=100a+14000（元）；到乙商店购买所花的费用为：150×100+0.8×100×a=80a+15000（元）；（3）当在两家商店购买一样合算时，有100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的球拍数等于50副时，则在两家商店购买一样合算；购买的球拍数多于50个时，则到乙商店购买合算；购买的球拍数少于50个时，则到甲商店购买合算．【解析】（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x+50）元，根据两个篮球与三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解．11.【答案】解：①设（1）班为x人，则（2）班为（104-x），根据题意得：13x+11（104-x）=1240，解得：x=48，104-48=56（人）；②如果两班联合起来，作为一个团体购票9×104=936元，节省1240-936=304元．答：（1）班48人，（2）班56人，联合起来购票能省304元.【解析】①设（1）班为x人，则（2）班为（104-x）人，根据两班分别购票共花费1240元，列出方程进行求解即可；②由两班联合购票票价为9元得出总费用，再与两班分别购票的费用进行比较得出结果.12.【答案】解：（1）设每件服装标价为x元，0.5x+20=0.8x﹣40，0.3x=60，解得：x=200．故每件服装标价为200元；（2）设最多能打x折，由（1）可知成本为：0.5×200+20=120，=120，列方程得：200×x10解得：x=6．故最多能打6折．【解析】（1）设每件服装标价为x元，根据0.5x+20与0.8x﹣40相等列出方程求解即可；（2）设至少能打x折，根据打折后的价格等于成本列出方程求解即可.。

一元一次方程---销售中的盈亏1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。

其中一台盈利20%，另一台亏损20%。

这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？3、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 求该商品的标价为多少元？4、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。

若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？5、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？6、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？参考答案1、解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，依题意，得(1+ 20% )x=960 解得x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=960 解得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。

2、解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，依题意，得(1+60%)X=64 解得X=40设亏本20%的那个计算器进价为y元，依题意，得(1- 20%)y=64 解得y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.3、解析：(标价×打折率)(利润率×进价)售价- 进价= 利润0.8x –1980 = 10%×1980X=2722.54、解析：由题意可知0.9x –30 = 20%×30X=405、解析：由题意可知(1500-x) –1000 = 5%×1000X=4506、解析：由题意可知0.9(1+ 35%)x –x = 208+50X=1200。

一元一次方程的应用——打折销售问题一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（）A.不赚不亏B.亏了C.赚了D.无法确定2. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）元．A. B. C. D.3. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%为售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A.5B.6C.7D.84. 某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人()A.不赚不赔B.赚了490元C.亏了450元D.亏了490元5. 陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（）A.60元B.80元C.100元D.150元6. 某超市同时卖出了两种相同数量不同规格包装的牛奶A和B，A牛奶售价为69元，B 牛奶售价为34元，按成本计算，超市人员发现A牛奶盈利了15%，而B牛奶却亏损了15%，则这次超市是( )A.不赚不赔B.赚了3元C.赔了3元D.赚了15元7. 新兴商场出售一个A型和一个B型的吹风机，售价都是300元，同进价比，A型吹风机赚了20%，B型吹风机赔了20%，则新兴商场出售一个A型和一个B型吹风机后( )A.盈利25元B.赔了25元C.不盈不亏D.盈利50元8. 某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是()A.甲服装的标价B.乙服装的标价C.甲服装的成本价D.乙服装的成本价9. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为( )A.30元B.31元C.32元D.33元10. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为________元．12. 某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是________元．13. 某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为________元.14. 一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利15元，则这件夹克衫的成本为________元．15. 一件商品按进价提高40%后标价，再按八折销售，结果这件商品仍获利240元，设这件商品的进价为x元，试写出这件商品的进价x的方程________.16. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.17. 一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元．每件服装的标价是________元．18. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为________元．19. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为________元．20. 某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是________元．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分，）21. 公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%．（1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？22. 2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款________元．（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．23. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：(1)若买100件花________元，买300件花________元，买380件花________元；(2)小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件；(3)若小明花了n元(n>260)，恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．24. 某商场购进价格为45元的新款书包，售价标为60元．现做促销活动，商场决定对此款书包进行打折出售，且全部售完后，此款书包的利润率为20%，请问此新款书包需打几折？25. 某商场以每部500元的价格购进某品牌手机共100部，加价50%后标价销售．在国庆期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：(1)如果商场按降价后的价格售完这批手机，仍可盈利20%，求应按几折销售；(2)如果商场先按标价的九折销售60部，但为了尽快销售完，将剩余数量手机在九折的基础上每购买一部再送打车费，若在销售完这些手机时还需要支出其他费用8000元，求购买一部手机送多少元打车费，使售完这批手机后可盈利15%.26. 某商场从厂家购进了A，B两种品牌足球共80个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是40元，B品牌足球每个进价是60元．(1)求购进A，B两种品牌足球各多少个？(2)在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利1400元，有多少个B品牌足球打九折出售？27. 十一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元．购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元．出售时，甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元．若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？(3)在(2)的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了1，则乙商品按标价售出多少件？328. 某市百货商场搞促销活动，规定购物不超过400元的不优惠，超过400元但不超过600元的部分优惠10%，超过600元的超过部分按八折优惠，某人购物付费820元．问：如果不享受优惠应付多少元？29. 某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：(1)超市如何进货，进货款恰好为46000元；(2)为确保乙商品畅销，在(1)的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为20%，请问乙商品需打几折？30. 列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．(1)小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款________元．(2)小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？参考答案与试题解析一元一次方程的应用——打折销售问题一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】进价是300+(1−20%)+300+(1+20%)=375+250=625，售价是600元，所以亏损，选B．【解答】此题暂无解答2.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设原售价为x元，根据题意列出方程为70%(x−a)=b，求解即可得【解答】设原售价为x元根据题意得：70%(x−a)=b+a解得：x=10b7故选：B．3.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设售货员可以打x折出售此商品，根据售价−进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设售货员可以打x折出售此件商品，−500=500×5%，则由题意可得750×x10解得x=7.即售货员可按照7折出售此件商品.故选C.4.【答案】C一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设赚了15%的衣服是x元,根据题意可得:(1+15%)x=9775,解得x=8500,设赔了15%的衣服是y元,根据题意可得:(1−15%)y=9775,解得y=11500,进价总价是:8500+11500=20000元,总售价是:9775×2=19550元,19550−20000=−450,所以亏了450元.故选C.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】可根据原价-实际付的价钱=节省的钱，列等价量关系，其中设原价为x元，实际付的价钱为x×80%，节省的钱为20元．【解答】解：根据题意可得：设鞋子的原价为x元，则：x−x×80%=20，解得：x=100，所以买鞋子的实际用了x×80%=80．故选B.6.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设这种牛奶的进价为x元，则可得69−x=15%x,求解x可得A种牛奶的盈亏情况，设B 种牛奶的进价为y元，则34−y=−15%y．求解少可得B种牛奶的盈亏情况，从而可得答案．【解答】解：设A种牛奶的进价为x元，则69−x=15%x，1.15x=69，解得x=60，所以A种牛奶的进价为60元，A种牛奶挣了9元.设B种牛奶的进价为y元，则34−y=−15%y，0.85y=34，y=40，所以B种牛奶的进价为40元，B种牛奶亏了6元，则这次超市挣9−6=3（元）．故选B．7.B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设一个A型吹风机的进价为x元，根据售价是300元，同进价比，A型电吹风赚了20%，列方程，解方程即可求解A型吹风机的进价；设一个B型吹风机的进价为y元，根据售价是300元，同进价比，B型电吹风赔了20%，列方程，解方程即可求解B型吹风机的进价，再利用售价−进价可求解．【解答】解：设一个A型吹风机的进价为x元，由题意得(1+20%)x=300，解得x=250，设一个B型吹风机的进价为y元，由题意得(1−20%)y=300，解得y=375，300×2−(250+375)=−25(元)，故新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后赔了25元．故选B．8.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】根据“销售金额=甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)=129500，可得式子中x所表示的量．【解答】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C．9.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设这本新书的标价为x元，依题意得：0.8x−24=24×10%，求解即可.【解答】解：设这本新书的标价为x元，依题意得：0.8x−24=24×10%，解得：x=33.故选D．10.【答案】B一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据题意列出方程，解出后再根据题意得出结果.【解答】解：设当利润为5%时，可打x折，根据题意得，1200×x10−800=800×5%解得，x=7，∵利润不低于5%，∴最多或打7折，故选B.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】160【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】等量关系为：标价×0.8=标价−40，依此列出方程，解方程即可．【解答】解：设这双鞋的标价为x元，根据题意，得0.8x=x−40，x=200.200−40=160（元）.故答案为：160.12.【答案】240【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解．【解答】解：设这种商品每件标价是x元，90%x−180=180×20%x=240,这种商品每件标价是240元．故答案为：240．13.【答案】2000【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设进价为x，则标价为(1+40%)x，售价为0.8×(1+40%)x，则可列方程：0.8×(1+40%)x=2240，解得x=2000.故答案为：2000.14.【答案】125【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】首先设一件夹克衫成本为x元，根据题意可得等量关系：成本×(1+40%)×八折-成本=利润，代入相应数据可得方程．【解答】解：设这件夹克衫成本为x元，由题意得：(1+40%)x×80%−x=15，解得：x=125．故答案为：125．15.【答案】x(1+40%)×80%=240+x【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×(1+40%)×80%=售价240+x元，根据此列方程即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x(1+40%)，再打8折的售价表示为x(1+40%)×80%，又因售价为240+x元，列方程为：x(1+40%)×80%=240+x.故答案为：x(1+40%)×80%=240+x．16.【答案】2000【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可．【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得，(1+40%)x×0.8=2240，解得：x=2000.故答案为：2000.17.【答案】【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】4【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=4答：该商品每件销售利润为4元．故答案为4．【解答】此题暂无解答19.【答案】【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】150【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为(1−10%)x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200−(1−10%)x元．盈利的那双皮鞋的进价为200−(1−10%)x元，根1+30%据商贩在这次销售中刚好不亏不赚，即可得出关于x的一元—次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为(1−10%)x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200−(1−10%)x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200−(1−10%)x1+30%元．依题意，得：=0，(1−10%)x−x+[200−(1−10%)x]−200−(1−10%)x1+30%解得：x=150.故答案为：150．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）21.【答案】（1）489.6（元）；55000（件）（2）10.4元．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】（1）根据“商品每件售价会降低44%，销售量将提高10%进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510(1−4%)元，销售了(1+10%)×5000件，新销售利润为[510(1−4%)−(400−x)]]×(1+10%)×50000元，原销售利润为(510−400)×500000元，列方程即可解得．【解答】（1）下一季度每件产品销售价为：510(1−4%)=489.6（元）．销售量为(1+10%)×50000=55000（件）；（2）设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得[489.6−(400−x)]×55000=(500−400)×50000解这个方程得x=10.4答：该产品每件的成本价应降低10.4元．22.【答案】（1）540；（2）李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】（1）先计算出王教授一次性购物的总金额，然后根据总金额所处的范围发现处于第三档，按照第三档的优惠措施进行计算即可得出答案；（2）分三种情况进行讨论：一次性购物的总金额可能少于或等于700；可能超过700元，但不超过900元；也可能超过900元，每种情况根据相应的优惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【解答】（1）王教授一次项购物的总金额为12×100=1200（元）…王教授实际付款为：900×50%+(1200−900)×30%=450+90=540（元）（2）设李阿姨购买该商品》件，当李阿姨一次性购物总金额时少于或等于700元可列方程80%×100x=480当李阿姨一次性购物总金额时超过700元，但不超过900元时可列方程60%×100x=480解得x=8当李阿姨一次性购物总金额时超过900元时可列方程50%×900+30%×(100x−900)=480解得x=10综上所述，李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件23.【答案】260,700,860(2)设小明购买这种商品x件，根据题意，得260+2.2（x−100）=568，解得x=240.(3)①当260<n≤700时，根据题意，得260+2.2（0.45n−100）=n，解得n=4000（不符合题意，舍去）；②当n>700时，根据题意，得700+2（0.45n−300）=n，解得n=1000.综上，n的值为1000．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】【解答】解：(1)买100件花100×2.6=260元；买300件花100×2.6+200×2.2=700元；买380件花100×2.6+200×2.2+80×2=860元.故答案为：260；700；860.(2)设小明购买这种商品x件，根据题意，得260+2.2（x−100）=568，解得x=240.(3)①当260<n≤700时，根据题意，得260+2.2（0.45n−100）=n，解得n=4000（不符合题意，舍去）；②当n>700时，根据题意，得700+2（0.45n−300）=n，解得n=1000.综上，n的值为1000．24.【答案】解：设此款书包需打a折，由题意得：−45=45×20%，60×a10答：此款书包需打9折．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设此款书包需打a折，由题意得：−45=45×20%，60×a10解得a=9，答：此款书包需打9折．25.【答案】解：(1)设应按x折销售，则500×(1+50%)×0.1x−500=500×20%，解得x=8．答：应按八折销售．(2)设购买一部手机送y元打车费，由题意，得500×(1+50%)×0.9×100−(100−60)y−500×100−8000= 500×15%×100.解得y=50．答：购买一部手机送50元打车费，使售完这批手机后可盈利15%．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】无无【解答】解：(1)设应按x折销售，则500×(1+50%)×0.1x−500=500×20%，解得x=8．答：应按八折销售．(2)设购买一部手机送y元打车费，由题意，得500×(1+50%)×0.9×100−(100−60)y−500×100−8000= 500×15%×100.解得y=50．答：购买一部手机送50元打车费，使售完这批手机后可盈利15%．26.【答案】解：(1)设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球(80−x)个，根据题意，得60(80−x)−40x=2800，解得x=20，则B品牌足球为80−x=80−20=60（个）．答：购进A品牌足球20个，购进B品牌足球60个．(2)设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意，得(80−40)×20+60×25%(60−y)+[60(1+25%)×90%−60]y=1400．解得y=40．答：有40个B品牌足球打九折出售．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球(80−x)个，根据题意，得60(80−x)−40x=2800，解得x=20，则B品牌足球为80−x=80−20=60（个）．答：购进A品牌足球20个，购进B品牌足球60个．(2)设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意，得(80−40)×20+60×25%(60−y)+[60(1+25%)×90%−60]y=1400．解得y=40．答：有40个B品牌足球打九折出售．27.【答案】解：(1)设乙种商品每件的进价是x元，则甲种商品每件的进价为(x+20)元，根据题意得，4(x+20)=5x，解得x=80，则x+20=80+20=100.答：甲种商品每件的进价为100元，乙种商品每件的进价为80元.(2)设该商场从厂家购进甲种商品y件，则根据题意得，100y+80×(50−y)=4600,解得y=30，则50−y=50−30=20，全部售出后共可获利为：100×40%×30+30×20=1800(元），答：按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利1800元.(3)设乙商品按标价售出z件，则乙商品按促销价售出(20−z)件，根据题意得，(100+100×40%)×0.9×30+(80+30)z+[(80+30)×0.9−4](20−z))，=4600+1800×(1−13解得z=8,答：乙商品按标价售出8件.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设乙种商品每件的进价是x元，则甲种商品每件的进价为(x+20)元，根据题意列出方程解出即可.设该商场从厂家购进甲种商品y件，则根据题意列出方程，解出后再根据利润等于售价尊减去进价来解答即可.设乙商品按标价售出z件，则乙商品按促销价售出(20−z)件，根据题意列出方程解出即可.【解答】解：(1)设乙种商品每件的进价是x元，则甲种商品每件的进价为(x+20)元，根据题意得，4(x+20)=5x，解得x=80，则x+20=80+20=100.答：甲种商品每件的进价为100元，乙种商品每件的进价为80元.(2)设该商场从厂家购进甲种商品y件，则根据题意得，100y+80×(50−y)=4600,解得y=30，则50−y=50−30=20，全部售出后共可获利为：100×40%×30+30×20=1800(元），答：按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利1800元.(3)设乙商品按标价售出z件，则乙商品按促销价售出(20−z)件，根据题意得，(100+100×40%)×0.9×30+(80+30)z+[(80+30)×0.9−4](20−z)=4600+1800×(1−1)，3解得z=8,答：乙商品按标价售出8件.28.【答案】略【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】略29.【答案】解：(1)设商场购进甲商品x件，则购进乙商品(1200−x)件，由题意，得25x+45(1200−x)=46000，解得：x=400，购进乙商品1200−x=1200−400=800件．答：购进甲商品400件，购进乙商品800件进货款恰好为46000元．(2)设乙商品需打a折，0.1×60a−45=45×20%，解得a=9.答：乙商品需打9折．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】（1）设商场购进甲商品x件，则购进乙商品(1200−x)件，根据甲乙两种商品的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙商品需打a折，根据利润＝售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【解答】解：(1)设商场购进甲商品x件，则购进乙商品(1200−x)件，由题意，得25x+45(1200−x)=46000，解得：x=400，购进乙商品1200−x=1200−400=800件．答：购进甲商品400件，购进乙商品800件进货款恰好为46000元．(2)设乙商品需打a折，0.1×60a−45=45×20%，解得a=9.答：乙商品需打9折．30.【答案】180(2)∵500×0.9=450（元），490>450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+(x−500)×0.8=490，解得x=550，550−490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．(3)200+550=750（元），500×0.9+(750−500)×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670>650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】（1）按活动规定实际付款=商品的总价×0.9，依此列式计算即可求解；（2）可设第2次购物商品的总价是x元，根据等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程求解即可；（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解．【解答】解：(1)200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．故答案为：180.(2)∵500×0.9=450（元），490>450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+(x−500)×0.8=490，解得x=550，550−490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．(3)200+550=750（元），500×0.9+(750−500)×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670>650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．。

《一元一次方程：销售问题》应用题【基本知识】（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．（6）利润额=成本价×利润率；售价=成本价＋利润额；新售价=原售价×折扣1、小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．图641--【解】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012x x+=-，解得160x=．因此，小明上次所买书籍的原价是160元，2、某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式【解】设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x 3、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元【解】设进价为x 元，80%x （1+40%）—x =15，x =125 答：进价是125元。

4、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 【解】设至多打x 折，根据题意有1200800800x -×100%=5% 解得x =0.7=70%答：至多打7折出售．5、一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?【解】设成本为x元，则售价为x（1+50％）×80％，（获利28元，即售价－成本＝28元），则x（1+50％）×80％－x＝28解得x＝140元。

2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（销售盈亏问题）训练1．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶是多少元？(2)商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）2．新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．”(1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数；(2)若新华书店去甲乙两处订购了相同数量的图书并且付了相同数量的钱，请问新华书店去甲乙各定了多少本书？3．某种笔记本的售价为5元/本，如果买100本以上，超过100本部分的，每本售价打八折．(1)甲校和乙校分别买了80本和120本，乙校比甲校多花了多少钱？(2)如果丙校买这种笔记本花了740元，丙校买了多少本？（列方程求解）(3)如果丁校买这种笔记本花了a 元，丁校买了多少本？（a 是20的整数倍）4．某商铺准备在端午节前购进一批肉粽和蜜枣粽，已知肉粽的单价比蜜枣粽的单价多元，且花元购买的肉粽数刚好是花元购买的蜜枣粽数的倍．5202.53001002(2)若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得多少元的利润？(3)在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？8．晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（利润销售额成本）(1)求两次分别购进礼品盲盒多少盒？(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？(3)在实际销售中，该文具店老板在以（2）中的标价20元售出一些第一批盲盒后，决定搞一场促销活动，尽快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完．老板现将标价提高到40元/盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒后该老板共获利润710元，按（2）中标价售出的礼品盲盒有多少盒？9．为了拉动内需，哈尔滨市自10月份开始启动“家电下乡”活动，某家电公司销售给农户的A 型电视机和型电视机在9月份（活动未开启）共售出960台，10月份销售给农户的A 型和型电视机的销量分别比9月份增长，，这两种型号的电视机共售出1228台．(1)9月份销售给农户的A 型和型电视机分别是多少台？(2)如果A 型电视机每台价格是1000元，型电视机每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政府将按每台电视机价格的给购买电视机的农户补贴，10月份销售给农户的这两种型号共1228台电视机，政府共补贴了多少钱？10．某公司生产某种产品，每件成本价是元，销售价为元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低．销售量将提高．(1)下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少?(2)为了使两个季度的销售利润保持不变，公司必须降低成本，问每件商品的成本应降低=-B B 30%25%B B 3%4006205%10%多少元11．静静超市购进一批魔方，按进价提高40%后标价，为了促销，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元．(1)求每个魔方的进价是多少元?(2)魔方卖出一半后，超市决定将剩下的魔方以3个为一组捆绑销售，分组后恰好没有剩余，每组售价80元，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个?12．工业园区某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元．(1)A、B两种学生服各加工多少件？(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元，在销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？13．某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价．(1)为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%）出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由．(2)若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？14．某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．(1)请分别计算生产并销售A型车床5台与11台时，工厂的总获利分别是多少？(2)若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销参考答案：1．(1)元(2)选择乙商场购买更合算．【分析】本题考查一元一次方程的应用，有理数混合运算的实际应用，有理数的大小比较，（1）设一个水瓶元，则一个水杯为元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场的费用，比较即可得到结果；正确理解题意，找出题目中的等量关系并列出方程是解题的关键．【详解】（1）解：设一个水瓶元，则一个水杯为元，根据题意得：，解得：，∴（元），∴一个水瓶元，一个水杯是元；（2）选择乙商场购买更合算．理由：在甲商场购买所需费用为：（元），在乙商场购买所需费用为：（元），∵，∴选择乙商场购买更合算．2．(1)去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元(2)当订购200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）列出方程，进行计算即可．【详解】（1）解：由题意得：甲：（元）；乙：（元），答：去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元；40x ()48x -x ()48x -()3448152x x +-=40x =4848408x -=-=408()40582080%288⨯+⨯⨯=()40520528280⨯+-⨯⨯=288280>150400.95400⨯⨯=()40100150100400.85600⨯+-⨯⨯=∴，解得：，答：第二次甲种商品按原价打8折销售．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．7．(1)购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只(2)3500元(3)300只【分析】（1）设该超市购进甲型号的节能灯x 只，则购进乙型号的节能灯只，根据购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，列出方程，解方程即可；（2）根据题意列出算式进行计算即可；（3）设乙型号节能灯按预售价售出了y 只，根据购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，列出方程，解方程即可．【详解】（1）解：设该超市购进甲型号的节能灯x 只，则购进乙型号的节能灯只，由题意，得，解得，所以（只）．答：该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只．（2）解：（元）．答：若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得3500元的利润．（3）解：设乙型号节能灯按预售价售出了y 只，由题意，得，解得．答：乙型号节能灯按预售价售出了300只．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．8．(1)第一次购买了40盒，第二次购买了30盒(2)按此计划该老板总共可以获得320元的利润120050004600y﹣＝8y ＝()700x -()700x -()203570020000x x +-=300x =700700300400x -=-=()()30025204004035150020003500⨯-+⨯-=+=()()()()300252040354004090%353100y y ⨯-+-+-⨯⨯-=300y =程求解；（2）根据总价乘以，列算式计算求解．【详解】（1）解：设9月份销售给农户的型台，则型电视机是台，则：，解得：，，答：9月份销售给农户的型560台，型电视机是400台；（2）（元，答：政府共补贴了51840元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程是解题的关键．10．(1)销售价为元，销售量为件(2)元【分析】（1）根据“商品每件售价会降低，销售量将提高”进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，列方程即可解得．【详解】（1）解：下一季度每件产品销售价为：（元）．销售量为（件）；（2）解：设该产品每件的成本价应降低x 元，则根据题意得：解这个方程得：．答：该产品每件的成本价应降低元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．11．(1)魔方的进价是25元(2)该超市共购进四阶魔方1200个【分析】（1）设魔方的进价是元，进价八折售价，列方程并解出即可；（2）设该超市共购进四阶魔方个，根据“商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出0.03A x B (960)x -()0.30.259601228960x x +-=-560x =960400x ∴-=A B ()1000560 1.32000400 1.250.0351840´´+´´´=)58955000115%10%()62015%589⨯-=()50000110%55000⨯+=[589(400)]55000(620400)50000x --=-⨯⨯11x =11x (140%)⨯+⨯=y当生产并销售A 型车床11台时，总获利是：万元．答：工厂的总获利分别是158万元，161万元．（2）设生产并销售B 型车床x 台，则生产并销售A 型车床台，当时，，不成立；当时，每台B 型车床可以获利万元；由题意得：解得：，（舍去）答：生产并销售B 型车床10台．【点睛】本题考查有理数的四则混合计算的实际应用，一元一次方程的运用，审题，明确数量间的关系是解题的关键．15．(1)每件服装的标价为200元，进价为120元(2)最低能打5折【分析】（1）设标价是x 元，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可；（2）设小张最低能打a 折，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】（1）解：设标价是x 元，由题意，得，解得．即每件服装的标价是200元．进价为（元）．答：每件服装的标价为200元，进价为120元．（2）解：设小张最低能打a 折，由题意，得：．解得．答：小张最低能打5折．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．读懂题意，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．16．(1)购进青菜120斤，则购进瓜类80斤1110(1411)17161⨯+-⨯=()14x -4x ≤()171014271400x x x --=-<4x >()()17421x x ⎡⎤⎣=⎦---()()21101470x x x ---=110x =221x =50%2080%40x x +=-200x =50%2050%20020120x +=⨯+=()()()3002001205003002000.112020000a ⨯-+-⨯⨯-=5a =乙种商品每件的进价是元；∴甲、乙两种商品每件的进价分别是330元、590元．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列得方程是解题的关键．19．(1)元(2)当每条裤子降价元时达到盈利的预期目标【分析】（1）根据利润（售价进价）数量直接计算即可得到答案；（2）设降价x 元，根据利润列方程求解即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，（元），∴前条裤子的利润是元；（2）解：设降价x 元，由题意可得，，解得：，答：当每条裤子降价元时达到盈利的预期目标；【点睛】本题考查列代数式与一元一次方程解决销售利润问题，解题的关键是找到等量关系式．20．(1)第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件(2)9折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品件，根据“第一次以4450元购进甲、乙两种商品”列方程求解即可；（2）设第二次甲商品是按原价打m 折销售，根据“第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样”列方程求解即可．【详解】（1）解：设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品件，由题意得：，解得，，因此第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件．（2）解：设第二次甲商品是按原价打m 折销售，8000.850590⨯-=160002045%=-⨯400(12080)16000⨯-=4001600016000100(12080)8050045%x +⨯--=⨯⨯20x =2045%(215)x +(215)x +2030(215)4450x x ++=50x =21525015115x +=⨯+=。

一元一次方程应用题销售问题专项练习1.一间商品按成本价九折销售，售价为270元，这间商品的成本价是多少元？2.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子标价为多少？3.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？4.一种商品售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降低x%，使商品恢复到原价，则求x%的值。

5.一家商品把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，则标价应该为多少元？6.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则该款服装每件的进价为多少元？7.小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价。

8.某商店的老板销售服装，他要以不低于进价120%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若小红想买下标价为360元的大衣，最多要降价多少元？9.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则求出x的值为多少？10.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，则在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损的？11.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱。

矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？12.运动手环是一种穿戴式智能手环，通过佩戴手环，可以检测用户日常运动的相关数据，如行走的步数、消耗的热量、睡眠质量以及每分钟的心率情况等，并将这些数据与手机、平板同步，分析这些数据对人们健康生活能起到指导作用．某经销商推出两款运动手环，其中A款手环的销售单价为210元，B款手环的销售单价为140元，2020年8月总计销售这两款手环300只，销售总额为56000元．（1）求2020年8月A款手环销售了多少只？（2）营业几个月时间后，该经销商发现A款和B款手环月均销售量共计300只，且A款手环和B款手环的月均销售量之比为2:3．为回馈广大顾客，该经销商以“双十一”为契机，在11月特推出了一个月优惠活动，在原来销售价的基础上A款手环降价a%，B款手环降价0.5a%，优惠当月，A款手环的销售量比A款手环的月均销售量增加了2.4a只，B款手环的销售量比B款手环的月均销售量增加了a%，结果这两种手环的销售总额比月均销售总额增加了0.25a%，求a的值．13.某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？14.重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯.（1）求每盏台灯的售价；（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了10%，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了4a%.已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求a的值.15.据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40％后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（2）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．16.据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．16.十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？17.小刚在A、B两家超市发现他看中的电子书的单价相同，书包单价也相同，电子书与书包单价之和是452元，且电子书的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求电子书和书包的单价各是多少元？（2）某天两家超市促销，超市A：所有商品八五折销售．超市B：全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），小刚只带了400元，如果他在一家超市购买这两件商品，在哪一家购买钱够用？请说明理由；若两家都够用，在那一家购买更省钱？请说明理由．18.列一元一次方程解决下面的问题大堰社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？19.某商场用360000元购进A、B两种商品共320件，其进价和售价如下：（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利为81600元，B 种商品是打几折销售的20.冬天来了，市场上的热水器开始畅销了，王涵家计划买个热水器，销售商都说自己的商品实惠，市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元，太阳能热水器每台3730元．（1）若燃气热水器的煤气每瓶70元，每年共需3瓶，太阳能热水器使用寿命达到多少年，才和使用燃气热水器一样合算？（2）若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命为30年，王涵家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案．21.康健自行车行共投人68000元，购进A、B两种品牌的自行车共100辆，其中A品牌自行车每辆进价是500元，B品牌自行车每辆进价是800元．（1）求购进A、B两种品牌自行车各多少辆？（2）在销售过程中，A品牌自行车每辆售价800元，B品牌自行车每辆按进价加价25%销售，求销售完毕后，康健自行车行共获利多少元？（3）在（2）的条件下，根据市场调研情况，康健自行车行决定第二次购进一批A、B两种品牌的自行车投放到市场，其中，A品牌自行车购进数量不变，进价每辆提高50元，售价不变，并且全部售出；B品牌自行车购进数量增加10%，进价不变，售价提高10%，按标价售出一部分后，出现滞销，车行决定打九折出售剩余的B品牌自行车，第二次购进的两种品牌自行车全部售出后共获利27600元，有多少辆B品牌自行车打九折出售？。

一元一次方程的应用题训练（销售类问题）一．选择题1．前进服装店在某一时刻以每件90元的价格卖出两条裤子，其中一条盈利25%，另外一条亏损25%，该服装店卖出这两条裤子，下列说法正确的是（）A．盈利18元B．盈利12元C．亏损12元D．不盈利也不亏损2．已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元，其中一件盈利40%，一件亏损25%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利15元C．亏损10元D．盈利31.5元3．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（）A．125×0.8﹣x＝15B．125﹣x×0.8＝15C．（125﹣x）×0.8＝15D．125﹣x＝15×0.84．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是（）元．A．200B．300C．350D．4005．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于40%，则最多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折6．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打（）A．五折B．六折C．七折D．八折7．某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（）A．亏5元B．亏30元C．赚5元D．赚30元8．新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（）折．A．9B．8C．7D．69．随着互联网的高速发展，“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一种商品标价为240元，按标价的80%出售，仍可获利20%，设该商品进价是x元，则所列方程是（）A．240×80%﹣x＝20%x B．240×80%﹣x＝20%C．240×80%﹣x＝240×20%D．240﹣80%x＝240×20%10．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（）A．盈利为0B．盈利为20元C．亏损为18元D．亏损为20元二．填空题11．寒假即将来临，眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告牌如图所示，则广告牌的原价处应填：．12．商家促销某套衣服，按标价的7折出售仍可获利40元，其成本价为100元，则标价为元．13．元旦之际，各大商场都制定了促进消费增加利润的促销方案，某商场把某种书包按进价提高50%进行标价，然后再打折优惠出售，这样商场每个书包就可盈利8元，已知这种书包的进价是40元，请问商场是打折进行优惠出售的．14．小明花费66元购买甲、乙两种水果共5kg，已知甲种水果的售价为12元/kg，乙种水果的售价为15元/kg，设小明购买甲种水果的数量为x（kg），则根据题意可列方程为．15．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元．16．一件衣服的进价是48元，出售以后的利润率为50%，则该件衣服的售价是元．17．某商品售价170元，比原来定价便宜15%，比原来定价便宜元．18．某商场准备在双“十二”期间，对保温杯和普通玻璃杯进行打折促销，其中保温杯打六折，普通玻璃杯打七折，已知打折前购买4个保温杯和5个普通玻璃杯需要350元，打折后购买5个保温杯和10个普通玻璃杯需要360元，则打折后购买1个保温杯和一个普通玻璃杯共需要元．19．为促进消费，某商场推出了两种消费券：A券，满80元减20元，B券满100减30元．即一次购物大于等于80，100元付款时分别减20元，30元．小王有一张A券，小李有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款．若能用券时用券，这样两人共付款160元，则所购商品的标价是元．20．小王是丹尼斯百货负责A品牌羊毛衫的销售经理，一件A品牌羊毛衫的进价为600元，加价50%后进行销售．临近年末，小王发现还有积货，所以决定打折出售，结果每件仍获利120元，则A品牌羊毛衫应按折销售．21．甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样．甲商场：全场均打八五折；乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折．（1）某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择（填“甲”或“乙”）商场更划算；（2）当购物总额是元时，甲、乙两商场实付款相同．22．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本价是元．三．解答题23．新都，汇状元府第书香、满城桂蕊花香、宝光古寺佛香，素有“天府明珠，香城宝地”之美誉．每年8月，桂花次第开放，香气四溢，新都因此被誉为“香城”，人们在赏花游玩的同时，还可以品尝到由桂花做成的系列特色食品，其中桂花糕深受人们的喜爱．某商店的甲品牌桂花糕比乙品牌桂花糕每盒便宜2元，小新买了2盒甲品牌桂花糕和3盒乙品牌桂花糕，总共花了71元．问甲，乙两种品牌桂花糕每盒各是多少元．24．列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为5800元．甲种商品的进价每件100元，乙种商品的进价每件80元．（1）求甲，乙两种商品各进了多少件？（2）若甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙种商品按每件可获利30元进行标价．若乙种商品按标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了560元，则甲种商品按标价售出了多少件？25．武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买了A、B两种商品共410元，分别抽到了六折和八折，而A、B两种商品的原价之和为600元．（1）求A、B两种商品的原价各是多少元？（2）若本次买卖中A种商品最终亏损30%，B种商品最终盈利60%，那么该超市在本次买卖中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？26．甲、乙两家超市以相同价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出20元后，超出部分按原价八五折优惠．若顾客累计购买商品x（x＞300）元．（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物应付的费用；（2）当x为何值时，顾客在两家超市购物付款的费用一样多？（3）当x＝500时，选择哪家超市购买更优惠？当x＝1000时，选择哪家超市购买更优惠？（请直接写出方案，不用写出计算过程）27．网课期间，某网店店主购进两种型号摄像头进行零售，购进价格与零售价格如表：摄像头型号A B购进价（元/个）1015零售价（元/个）2535请解答下列问题：（1）该店主购进A、B两种型号的摄像头共60个，用去了700元，求这两种型号的摄像头分别购进多少个？（2）该店主按市场需求又购进了一些A型号摄像头，并推出促销活动“购买A、B两种型号摄像头中的任意一款，每个赠送配套三角架一个”，已知每个三角架进价5元，且两次购进的摄像头全部售出，店主共获利940元，求该店主又购进多少个A型号摄像头？28．今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案一次性购买数量不超过100件的部分超过100件的部分折扣数九折八折乙品牌优惠方案购买总金额不超过3000元超过3000元但不超过5000元超过5000元返现金金额0元直接返现金200元先返购买总金额的5%，再返现金200元已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？。

第六章 列一元一次方程解应用题一．商品销售问题：1.进价：购进商品时的价格，有时也叫成本价2.售价：销售商品时的售出价，有时也叫成交价3.标价：销售时标出的价格，有时也叫原价或定价4.利润：每件商品的利润=售价—进价利润率进价⨯=总利润=每件商品的利润⨯总件数5.利润率：利润占进价的百分率100%⨯=进价利润利润率 6.打折问题：销售价占标价的百分率如：打九折表示售价=标价⨯90%打x 折：按原价的10x 出售：原价10x ⨯=打折后的价格 7.涨价问题： 原价⨯（1+涨价百分率）=涨价后的价格降价问题：原价⨯（1—降价的百分率）=降价后的价格例1.某商品的进价110元，售价是132元，则该商品的利润率是多少？2.小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜了60.1元，则每本练习本的标价是多少元？3.“五.一 ”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别是多少元？4.甲、乙两件商品分别按下列方案进行调价：甲先提价10%后再降价10%，乙先降价10%后再提价10%，则调价的价格相对于调价前是（ ）A.甲提高，乙降低B.甲降低，乙提高C.两件都提高D.两件都降低5.某种纯平彩电先按进价提高40% 标出销售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，那么经营这种彩电的利润率为多少？6.某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定可提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是多少？7.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带，如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于（）A.17元B.18元C.19元D.20元8.某商品2014年零售价比2013年上涨了25%，欲控制该商品，2015年零售价比2014年只上涨10%，则2015年比2014年降低的百分率是多少？9.某商店为了促销某品牌空调机，承诺今年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为%6.5）早明年元旦付清，该空调机售价为每台8224元，若两次付款数相同，那么每次付款多少元？10.下面是小明、小明爸爸、妈妈的一段对话：小明说：“哎，家里今年菠萝收入多少钱呢?” 爸爸说：我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。

一元一次方程的应用——商品销售问题专题练习一、选择题1、某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）．A. 210-0.8x=210×0.8B. 0.8x=210×0.15C. 0.15x=210×0.8D. 0.8x-210=210×0.15答案：D解答：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：0.8x-210=210×0.15．2、百货大楼某件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）元．A. 106B. 105C. 118D. 108答案：D解答：设进价为x元，则0.9×132=x（1+10%），解得：x=108．3、小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是（）．A. 25斤B. 20斤C. 30斤D. 15斤答案：C解答：设小王购买豆角的数量是x斤，则3×80%x=3（x-5）-3，整理，得2.4x=3x-18，解得x=30．即小王购买豆角的数量是30斤．选C.4、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）．A. （1+50%）x·80%-x=8B. 50%x·80%-x=8C. （1+50%）x·80%=8D. （1+50%）x-x=8答案：A解答：设每个双肩背包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x·80%-x=8．5、某种商品的价格为a元，降价10%后又降价10%，销售量一下子上升了，商场决定再次提价20%，提价后这种商品的价格为（）．A. a元B. 0.972a元C. 1.08a元D. 0.96a元答案：B解答：根据题意得：最后的售价=（1-10%）（1-10%）（1+20%）a=0.972a．6、“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A. x（1+30%）×80%=2080B. x·30%·80%=2080C. 2080×30%×80%=xD. x·30%=2080×80%答案：A解答：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=2080．选A.7、在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可列得的一元一次方程为（）．A. 0.8×1.2x+0.9×2（60-x）=87B. 0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C. 0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87D. 0.9×2x+0.8×1.2（60-x）=87答案：A解答：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60-x）支，由题意，得0.8×1.2x+0.9×2（60-x）=87．8、“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A. x（1+30%）×80%=2080B. x·30%·80%=2080C. 2080×30%×80%=xD. x·30%=2080×80%答案：A解答：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=2080．选A.9、一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）．A. 0.8（1+0.5）x=x+28B. 0.8（1+0.5）x=x-28C. 0.8（1+0.5x）=x-28D. 0.8（1+0.5x）=x+28答案：A解答：这件夹克衫的成本价是x元，则标价为（1+0.5）x，将标价打8折出售，则售价为0.8（1+0.5）x，获利28元，则0.8（1+0.5）x=x+28．选A.10、某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）．A. （1+50%）x·80%-x=8B. 50%x·80%-x=8C. （1+50%）x·80%=8D. （1+50%）x-x=8答案：A解答：设每个双肩背包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x·80%-x=8．11、某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%，若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（）．A. 264元B. 396元C. 456元D. 660元答案：C解答：设该服装的标价为x元，由题意得：0.5x-60=60% 10，解得：x=1320，∴1320×80%-60%10=456（元），选C.12、某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（）．A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折答案：C解答：利润率=售价成本成本-成本售价成本×100%，设应打x折，20%=300200200x-×100%，解得x=0.8，∴打8折．13、剑川仁和超市均以120元的价格卖出两件商品，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，在这次买卖中该超市（）．A. 不赔不赚B. 赚了16元C. 赔了16元D. 赚了20元答案：C解答：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与利润的和等于售价列得方程：x+0.25x=120，解得：x=96，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，列方程y+（-25%y）=120，解得：y=160．那么这两件衣服的进价是x+y=256元，而两件衣服的售价为240元．∴240-256=-16（元），∴，该家商店亏损16元．选C.二、填空题14、某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了______元．答案：100解答：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x-0.8x=25，解得：x=125，0.8x=0.8×125=100．故答案为100．15、若某商品进价降低5%而售价不变，利润率可由a%增加到（a+15）%，则a的值为______．答案：185解答：设进价为x，根据售价不变，可得x（1+a%）=0.95x[1+（a+15）%]，解得：a=185．故答案为185．16、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，每支铅笔的原价是______元．答案：0.5解答：设每支铅笔的原价是x元，由题意得100×0.8x=100x-10，解得x=0.5，答：每支铅笔的原价是0.5元．17、商场某品牌的手机进价是2400元，春节期间商场准备搞促销活动，计划按标价的八折出售，这样商场仍可获利10%，小明在促销期间花费______元购买该品牌的手机，该品牌的手机标价是______．答案：2640，3300解答：设手机的标价为x元，由题意，得0.8x-2400=2400×10%，解得：x=3300，3300×0.8=2640（元）．18、如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利16元，那么该商品的成本价为______元．答案：200解答：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%）元，由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．三、解答题19、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应额外增加多少台？（用一元一次方程解答）答案：销售量应额外增加10台．解答：设降价后的销售量为x台，降价后的价格为2500×0.8=2000元，由题意可得2000x=100000，x=50，∴降价后销售了50台，而降价前销售了100000÷2500=40（台），∴多销售了50-40=10（台）．答：销售量应额外增加10台．20、文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？答案：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个．解答：设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为（3x-6）元，依题意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2，解此方程，得x=18，答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个．21、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你能帮助售货员求出标签上的价格吗？答案：120元．解答：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=80×（1+5%）可求得：x=120，故价格应为120元．22、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？答案：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．解答：设每件衬衫降价x元，依题意有，120×400+（120-x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．23、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）答案：这两件衣服亏损8元．解答：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与利润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，列方程y+（-25%y）=60，解得：y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．∴120-128=-8元，答：这两件衣服亏损8元．24、甲、乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲、乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲、乙两人的书费共323元．（1）问甲、乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲、乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共可节省多少钱？答案：（1）甲购书7本，乙购书8本．（2）甲、乙两人合办一张会员卡比两人不办会员卡购书共可节省14元．解答：（1）设甲购书x本，则乙购书（15-x）本，依题意得：[20x+25（15-x）]×0.95=323，解得：x=7，15-x=15-7=8．答：甲购书7本，乙购书8本．（2）如果甲、乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么购书一共需要花费20+323÷0.95×0.85=309（元），如果两人不办会员卡，那么购书一共需要花费323元，而323-309=14（元），答：甲、乙两人合办一张会员卡比两人不办会员卡购书共可节省14元．25、现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场购进草莓40箱，已知一、二两次进货价分别为每箱500元、400元，且第二次比第一次多付款7000元．（注：按整箱出售）（1）求两次分别购进草莓的箱数．（2）若商店对这40箱草莓先按每箱600元销售了m箱，其余的按每箱350元全部售完．使商店销售完全部草莓时，所获利润为3500元，求m的值．答案：（1）第一次购进草莓10箱，第二次购进草莓30箱．（2）26．解答：（1）第一次购进草莓10箱，第二次购进草莓（40-x）箱．由题意得：400（40-x）-500x=7000，解得x=10．40-x=30，答：第一次购进草莓10箱，第二次购进草莓30箱．（2）总进价：500×10+400×30=17000（元）．由题意得：600m+350（40-m）-17000=3500，解得：m=26．答：m的值是26．。

一元二次方程的应用——销售问题1：某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售时，一天可卖出100件，后经市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利2160元，那么每件商品应降价多少元？2：为鼓励大学生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：50010+=xy.-（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？3：某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的函数关系为()300024252320012≤≤+-=t t t Q ，． （1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式？（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）作业：某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是40元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是100件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件．（1）写出销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（3）为了尽快地减少库存，销售单价为多少元时可以获利2090元？（4）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元，且商场要完成不少于110件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--销售问题1．某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的6折出售，可盈利80元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损80元．(1)每件服装的标价为多少元？(2)若这种服装一共库存80件．按着标价7.5折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利5600元，求按7.5折出售的服装有多少件？2．天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？3．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？4．某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？5．某年级一位老师带部分学生去旅游，甲旅行社说：“如果这位老师买全票，则其余学生可享受五价优惠．”乙旅行社说：“包括这位老师在内全部按全票价的六折优惠．”（1）学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？（2）根据学生人数讨论哪一旅行社更合算．6．某商店投入4600元资金购进甲、乙两种节能灯共500只，成本价和销售价如表所示：（1）该商店购进甲、乙两种节能灯各多少只？（2）全部售完500只节能灯，该商场共获得利润多少元？7．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明a 时的盈亏情况．1988．某商场销售的一款空调机每台的标价是1375元，在一次促销活动中，按标价的八折销可盈利10%．（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？9．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？10．某超市用6800元购进A、B两种型号计算器共120台，进价、标价如表：（1）这两种计算器各购进多少台？（2）如果A型计算器每台按标价的九折出售，B型计算器每台按能获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？11．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？12．互联网“微商”经营已成为沾化冬枣销售的一种重要途径，某微信平台上一盒“二代”冬枣的标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元．（1）一盒“二代”冬枣的成本价是多少钱？（2）一盒“二代”冬枣几折销售可获得利润80元？13．有一旅客携带了25千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李托运票，现该旅客购买的飞机票和行李托运票共645元．（1）该旅客需要购买 千克的行李托运票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？14．某服装城共购入了两批A 、B 两款袜子．第一批购入A 、B 两款袜子共2500双，A 款袜子售价为每双16元，B 款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A 款袜子的进货量比第一批减少了2m 双，售价不变；B 款袜子的进货量比第一批减少了%3m ，售价比原售价降低了16，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元． （1）服装城第一批购入的A 、B 两款袜子各多少双？（2）该服装城第二批购进A 款袜子多少双？15．某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且第二季度两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为250元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？16．为了拉动内需，促进国内经济大循环，某超市在“元旦”期间搞促销活动，购物不的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．小明两次购物分别用了156元和478元．（1）若超市不搞促销活动，利用方程求出小明两次购物共值多少钱？（2）若小明将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？17．某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按九折优惠，超过500元部分按八折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，一共需付多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？18．某电器店为了抓住市民的心理，在冬季购进甲、乙两种电暖气，已知购进乙种电暖气的数量是甲种电暖气数量的2倍，若两种电暖气全部按标价售出后共可获利1600元．这两种电暖气的进价、标价如下表所示：（1）求这两种电暖气各购进了多少个；（2）如果甲种电暖气按标价的8折出售，乙种电暖气按标价的7折出售，那么这批电暖气全部售完后，该电器店利润比按标价出售少收入多少元？19．目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？20．某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这80kg的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?参考答案：1．(1)1600元(2)30件2．（1）60%，800；（2）14500元．3．(1)这款空调每台的进价为2400元；(2)盈利21600元4．（1）每套服装的标价为200元，成本价为120元；（2）服装最多打6折．5．（1）4人；6．（1）300只，200只；（2）2200元7．（1）甲服装的成本为109a元，乙服装的成本为1011a元；（2）299p a=-，亏4元8．（1）1000元；（2）10000元．9．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元10．（1）A型号计算器购进40台，则B型号计算器购进80台；（2）这批计算器全部售出后，超市共获利1720元．11．（1）甲种服装200件，乙种服装300件；（2）12000元12．（1）80，（2）八．13．（1）5；（2）600元14．（1）第一批购入的A款袜子1000双、B款袜子1500双；（2）该服装城第二批购进A 款袜子940双．15．（1）220台；（2）154100元．16．（1）共值691元；（2）是，节省了31.2元17．（1）此人两次购物不打折一共需付654元；（2）在这次活动中他节省了54元；（3）此人将两次购物合为一次购物更省钱18．（1）甲种电暖气购进10个，乙种电暖气购进20个；（2）电器店利润比按标价出售少收入1160元．19．（1）甲种型号节能灯进了80只，乙种型号的节能灯进了40只；（2）该商场获利1000元．20．（1）香蕉60kg，苹果20kg（2）176元。

一元一次方程应用题（含答案解析）一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题×100%（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训一元一次方程应用题（销售问题）1．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？2．某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A，B两种款式共100件，花费了11200元，已知A种款式的单价是120元/件，B种款式的单价是100元/件．(1)设A种款式的服装采购了x件，根据题意，可以列出方程____________，求出A种款式的服装采购了___________件；(2)如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件，若A种款式的售价是200元/件，B种款式的售价是140元/件．采购的服装全部售出后所获利润至少为3300元，那么A种款式的服装至少采购多少件？（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）为了吸引顾客，增加人气，超市决定拿一款产品参加双十一活动．该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，但乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少480元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？5．某体育用品专卖店准备购进篮球服和足球服两种运动服装，根据批发商提供的信息，每套篮球服的价格比每套足球服的价格多5元，进购5套篮球服和4套足球服共需700元．(1)篮球服和足球服的进购单价各是多少元？(2)专卖店第一次进购了两种服装共260套，并且将篮球服和足球服的售价均定为每套100元，售完后获得总利润5800元，求专卖店第一次进购了两种服装各多少套？(3)由于进购的服装销售情况良好，所以专卖店又进购了一批服装，两种服装的数量分别与上次相同，且批发商对所有服装都给予了八折的优惠．因此专卖店采取了篮球服在上次售价的基础上打折，足球服售价不变的方式销售，结果全部售完后总利润比上次还多540元，求篮球服打了几折？额y （元）与销售量()kg x 之间的关系如图所示．(1)求甲种苹果的销售额y 与销售量x 之间的函数关系式；(2)求点B 的坐标，并写出点B 表示的实际意义；(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为(30)kg a a >时，它们的利润和为1650元，求a 的值．7．元旦期间，某商场开展优惠促销活动，将甲种商品打六折出售，乙种商品打八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付款1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)商场在这次促销活动中共销售甲种商品800件，乙种商品1500件，共获利99000元，已知在促销活动中，每件甲种商品的利润比每件乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？8．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲盒”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共100盒，这两种盲盒的进价、售价如表所示：类型进价（元/盒）售价（元/盒）文具盲盒1620Molly盲盒3652(1)若采购共用去3400元，则两种盲盒各采购了多少盒？(2)在（1）的条件下全部售完这100盒，那么玩具商店获利多少元？(3)是否有一种采购方案使得销售完这100盒盲盒的总利润恰好为1400元？若能，请说出采购方案；若不能，证明理由．9．某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价250元，售价400元，乙种服装商品每件售价600元，可盈利50％．(1)每件甲种服装利润率为______，乙种服装，每件进价为______元．(2)该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价恰好为13750元，求商场销售完这批服装共盈利多少？(3)在元旦当天，该商场实行“满500元减200元”的优惠（比如某顾客购买600元，他只需付款400元，购物1300元，他只需付款900元）．到了晚上八点后，又推出先打折再参与“满500元减200元”的活动．张女士想买一件标价为1600元的羽绒服，细心的张女士发现，打折后价格在1000到1400之间，如果在八点后购买，可以便宜40元，求商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？10．甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元11．某服装店购进一批衬衫，原计划每件标价为200元，由于受疫情影响，该店决定对这批衬衫全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过两次降价，现在每件售价为162元．（1）求每次降价的百分率；（2）若按标价出售，每件能获利100%，问第一次降价后销售100件，第二次降价需要销售多少件，总利润能达到11100元？12．利用一元一次方程解应用题：现在是互联网时代，微商小李一次购进了一种时令水果200kg，前两天他以每千克高于进价40%的价格卖出150kg，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出，最后他卖该种水果获得570元的利润．求这批水果的进价为多少元/千克．13．我市倡导“幸福生活，健康生活”，提升幸福指数，某社区积极推进全民健身，计划购进A，B两种型号的健身器材200套，已知A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套800元和600元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买这两种型号的健身器材恰好支出130000元，求这两种型号的健身器各购买多少套；(2)若购买时恰逢健身器材店店庆，所有商品打九折销售，要使购买这两种健身器材的总支出不超过130000元，那么A种型号健身器材最多只能购买多少套？14．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类（1）贲经理查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用720元恰好可购买A类图书12本和B类图书22本，请求出A、B两类图书每本的标价．（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低4元销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？15．已知一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板．现有A，B两种纸板共20块，设A型纸板有x块（x为正整数）．（1）求总共可以制成多少个C型正方形纸板（用含有x的式子表示）（2）出售一个C型正方形纸板可以获利10元，出售1个D型长方形纸板可以获利12元．若将所制成的C型，D型纸板全部售出可以获利650元，求x的值．参考答案： 1．（1）两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（2）9折2．(1)120100(100)11200x x +-=，60(2)23件3．（1）在新办法出台后第一个月，该销售员销售了A 型为150台， B 型为96台；（2）20a =. 4．（1）购进甲240件，购进乙商品120件；（2）3600元；（3）8折5．(1)篮球服的进购单价为80元，足球服的进购单价为75元(2)篮球服进购了140套，足球服进购了120套(3)篮球服打了七五折6．(1)20y x =(2)点B 的坐标为()601200，，点B 表示的实际意义是当销售量为60kg 时，甲和乙的销售额相同，都是1200元(3)90a =7．(1)甲种商品原销售单价是600元，乙种商品原销售单价是800元(2)甲、乙两种商品每件的进价分别是330元、590元8．(1)文具店采购了文具盲盒10盒，Molly 盲盒90盒；(2)销售完这100盒盲盒，文具店共获利1480元；(3)销售完这100个盲盒的总利润不可能恰好为1400元．9．(1)60%，400(2)销售完这批服装共盈利7250元；(3)商场晚上八点后打八五折之后再参加活动．10．甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元；11．（1）每次降价的百分率为10%；（2）第二次降价需要销售50件，总利润能达到11100元．12．这批水果的进价为15元/千克13．(1)购买A 种型号健身器材50套，B 种型号健身器材150套(2)122套14．（1）A 类图书的标价为27元，B 类图书的标价为18元；（2）A 类图书购进600本，B 类图书购进400本时，利润最大．15．（1）40x -；（2）5x =.。

一元一次方程销售问题及解决方法随着社会的发展，商业活动成为人们生活中一个不可或缺的部分。

在商业活动中，销售是至关重要的环节，商家们需要通过各种手段提高销售额，实现盈利。

然而，一些商家在面临销售问题时，往往束手无策，不知如何解决。

本文将深入探讨一元一次方程在销售问题中的应用，以及解决方法。

一、了解一元一次方程在销售问题中的应用1. 什么是一元一次方程一元一次方程是指未知数只有一个，且未知数的最高次数为一的方程。

一元一次方程一般形式为ax+b=0。

在销售问题中，一元一次方程可以用来描述销售收入、成本和利润之间的关系，帮助商家进行销售业绩的预测和分析。

2. 一元一次方程在销售中的应用举例来说，某商家在一次促销活动中，每件商品售价为x元，销售数量为a件，广告费用为b元，利润为0。

那么可以建立如下一元一次方程：ax-b=0。

通过解这个方程，可以求解出最佳的售价和销售数量，帮助商家在促销活动中取得最大利润。

二、解决一元一次方程销售问题的方法1. 利用数学工具求解商家可以利用一元一次方程的解法，通过数学工具求解出最佳的销售策略。

可以用代数法、图像法或比较法来求解方程，得出最佳的售价和销售数量。

2. 结合市场调研与数据分析在建立一元一次方程之前，商家需要进行充分的市场调研，了解产品的市场需求和竞争对手的情况。

对销售数据进行深入分析，掌握销售趋势和规律，为建立方程提供可靠的数据基础。

3. 不断优化销售策略一元一次方程只是销售问题分析和解决的工具之一，商家需要不断优化销售策略，及时调整售价、促销活动和广告投放，以适应市场的变化和消费者的需求。

三、个人观点和总结在商业活动中，销售问题是一个复杂的系统工程，需要综合考虑市场、产品和消费者等多个因素。

一元一次方程的应用为商家提供了一种简单而有效的工具来分析和解决销售问题，有助于提高销售业绩和盈利能力。

但是，一元一次方程只是解决问题的工具，商家还需要结合市场调研和数据分析，不断优化销售策略，才能在激烈的市场竞争中立于不败之地。