华罗庚小学奥数竞赛题

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 14B. 17C. 28D. 332. 小明有5个苹果，小红给了小明2个苹果，小明现在有多少个苹果？A. 3B. 5C. 7D. 83. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 24C. 25D. 264. 小刚有3个铅笔，小华比小刚多2个铅笔，小华有多少个铅笔？A. 4B. 5C. 6D. 75. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 15B. 18C. 23D. 266. 小明骑自行车去学校，每小时可以骑行10千米，他用了1小时到达学校，他家离学校有多远？A. 5千米B. 10千米C. 15千米D. 20千米7. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形8. 小红有8个橙子，小蓝比小红多3个橙子，小蓝有多少个橙子？A. 11B. 12C. 13D. 149. 下列哪个数是三位数？A. 123B. 12C. 1D. 100010. 小华买了一个书包，书包的价格是398元，她用50元付了款，她还剩下多少钱？A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题（每题4分，共20分）11. 2乘以3等于______。

12. 7加上5等于______。

13. 一个圆的半径是4厘米，这个圆的周长是______厘米。

14. 小明有12个铅笔，他每天用掉2个铅笔，几天后他的铅笔用完了？15. 一个正方形的面积是16平方厘米，这个正方形的边长是______厘米。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 小华和小明一起买了一个西瓜，小华吃了西瓜的1/3，小明吃了剩下的2/3，小华吃了多少千克西瓜？17. 小红有20个糖果，她给了小蓝一些糖果，小蓝现在有15个糖果，小红给了小蓝多少个糖果？18. 一个长方形的面积是120平方厘米，长是15厘米，这个长方形的宽是多少厘米？四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明去图书馆借了3本书，每本书借阅期限是2周，如果小明每天都要去图书馆还书，他需要在第几天还第一本书？20. 小刚的自行车每小时可以骑行15千米，他骑了3小时，他骑了多远？如果他想要在4小时内到达目的地，他每小时至少需要骑行多少千米？答案：一、选择题：B、A、B、C、B、B、A、A、A、D二、填空题：6、12、25.12、14、10三、解答题：小华吃了8千克西瓜；小红给了小蓝5个糖果；这个长方形的宽是8厘米四、应用题：小明需要在第6天还第一本书；小刚骑了45千米；他每小时至少需要骑行15千米。

小学奥数题库第八届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试题填空（每题10分）：1、2、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如右图），其中图形甲的长和宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长和宽的比是（）：（??）。

乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％。

经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（）小时。

埃及著名的胡夫金字塔高146.7米，正方形底座边长为230.4米。

假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石，每立方米重2700千克，那么胡夫金字塔的总量是（）千克。

（结果保留一位小数）甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。

已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（）千米。

有很多方法能将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是（）。

解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）：能否找到自然数a和b，使? AB两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。

问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？（保留一位小数）6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人。

然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如右图所示。

问亮出数11的人原来心中想的数是多少？2001个球平均分给若干人，恰好分完。

若有一人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不足。

问原来每人平均分到多少个球？三、解答（要求写出解答过程）（每题10分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。

四年级“华罗庚杯”数学竞赛学校:__________姓名：___________班级：__________考号：________题号一二总分得分一．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．（4分）近似值为4.30的三位数，最大是，最小是．2．（4分）找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、198、297、396、．3．（4分）一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列组装，一共有37个灯泡．想一想：第20只灯泡的颜色是，最后一只灯泡的颜色是．4．（4分）有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，甲、乙、丙三个数的平均数是．5．（4分）一个长方形长10米，宽6米，如果长减少米或者宽增加米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差平方米．6．（4分）一个人唱一首歌用2分钟，9个人合唱这首歌用分钟。

7．（4分）一列火车长180米，每秒行30米，这列火车通过480米长的大桥，需要秒．8．（4分）3个篮球的价钱和5个排球的价钱一样，学校体育室买了9个篮球和4个排球，共付款855元，一个排球元．9．（4分）如图，长方形ABEF的面积是40平方厘米，长方形CDGH 的面积是54平方厘米，阴影部分的面积是32平方厘米．空白部分的面积是平方厘米．评卷人得分二．解答题（共7小题，满分64分）10．（20分）（1）164×50÷82×48（2）98+4×980+59×98（3）624×48÷312÷8（4）1350÷25．11．（7分）一堆沙第一次运走它的一半多3吨，第二次运走剩下的一半少2吨，还剩23吨，这堆沙原来多少吨？12．（7分）新华小学开展冬季运动会，其中参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，且比踢毽子的多72人．参加跳绳和踢毽子的各有多少人？13．（7分）今年妈妈的年龄是女儿的3倍，2年前妈妈和女儿的年龄和是56岁．妈妈和女儿今年各多少岁？14．（8分）甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米．乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？15．（8分）某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？16．（7分）爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米．滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米．滑雪比乘缆车多行多少米？【竞赛专题】四年级“华罗庚杯”数学竞赛（5）（含解析）参考答案与试题解析一．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．【分析】要考虑4.30是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.30最大是4.304，“五入”得到的4.30最小是4.295，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的4.30最大是4.304，“五入”得到的4.30最小是4.295；故答案为：4.304，4.295．2．【分析】（1）2＝1+1，4＝2+2，7＝4+3，11＝7+4，16＝11+5，22＝16+6．依此类推，可得结论．（2）297﹣198＝99，396﹣297＝99；后一个数比前一个数大99由此求解．【解答】解：（1）22+7＝29；要填的数是29．（2）396+99＝495；要填的数是495．故答案为：29，495．3．【分析】彩灯的排列特点是：5只一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，由此计算出第20和第37个彩灯是第几个周期的第几个即可．【解答】解：20÷5＝4所以第20个灯泡是紫色；37÷5＝7 (2)所以第37灯泡是黄色；答：第20只灯泡的颜色是紫色，最后一只灯泡的颜色是黄色．故答案为：紫色；黄色．4．【分析】已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，即丙数就是168，据此求出这三个数的和是168+168＝336，再除以3即可求出这三个数的平均数．【解答】解：（168+168）÷3＝336÷3＝112答：甲、乙、丙三个数的平均数是112．故答案为：112．5．【分析】根据题意可知：要想变成正方形，这个正方形的边长可以是10米，也可以是6米，所以10﹣6＝4米，这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，根据正方形的面积公式把数据分别代入公式求出它们的面积．然后再相减即可求出差．【解答】解：10﹣6＝4（米）这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，10×（6+4）﹣（10﹣4）×6＝10×10﹣6×6＝100﹣36＝64（平方米）答：这两个正方形的面积相差64平方米．故答案为：4、4、64．6．【分析】这首歌的长度是一定的，那么唱这首歌用的时间是一定，9个人合唱这首歌用的时间和一个人唱这首歌用的时间相同；由此求解。

2020小学六年级华罗庚数学竞赛试题_六年级华罗庚杯竞赛试题导读：我根据大家的需要整理了一份关于《2020小学六年级华罗庚数学竞赛试题_六年级华罗庚杯竞赛试题》的内容，具体内容：数学竞赛是中学数学教育实践过程中一个重要组成部分，对学生的数学思维的锻炼和提高起到了不可替代的作用，对于学生们来说，他们要面临一次非常重要的考试。

那么他们应该要做出什么样的复习准备呢?下...数学竞赛是中学数学教育实践过程中一个重要组成部分，对学生的数学思维的锻炼和提高起到了不可替代的作用，对于学生们来说，他们要面临一次非常重要的考试。

那么他们应该要做出什么样的复习准备呢?下面是我网络整理的2020小学六年级华罗庚数学竞赛试题，相信这些文字会对你有所帮助!2020小学六年级华罗庚数学竞赛试题：一、填空(每空2分，共24分)1. =15÷( )=( )﹕162.把1.606、1 和1.6按从大到小的顺序排列为 ( )。

3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是( )分米，要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是( )平方分米的长方形纸片。

4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

5. 吨煤平均7次运完，每次运这些煤的( )，每次运煤( )吨。

6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运( )桶。

7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。

8.两个圆的直径比是 2 ：5，周长比是( )，面积比是( )。

二、判断(每题2分，共10分)某班男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生少。

( )2.半圆的周长就是圆周长的一半。

( )3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

( )4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 10B. 15C. 23D. 282. 小明有苹果和橘子共36个，苹果比橘子多4个，那么小明有多少个苹果？A. 18B. 20C. 22D. 243. 小红有红球和蓝球共27个，红球比蓝球多3个，那么小红有多少个红球？A. 13B. 14C. 15D. 164. 小刚有5个笔记本，小丽有3个笔记本，他们一共有多少个笔记本？A. 8B. 9C. 10D. 115. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 12C. 24D. 32二、填空题（每题5分，共25分）6. 3乘以7等于______。

7. 5的5次方等于______。

8. 100除以25等于______。

9. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的周长是______厘米。

10. 小明有18个糖果，他每天吃掉2个，那么他需要______天才能吃完所有的糖果。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 小华有12个苹果，他要把这些苹果分给他的3个朋友，每人要分得相同的苹果数。

请计算每个朋友能分得多少个苹果。

12. 小明去书店买书，他买了3本书，第一本书的价格是12元，第二本书的价格是15元，第三本书的价格是9元。

请问小明一共花了多少钱？13. 小丽有一堆硬币，其中5分硬币有30个，1角硬币有20个，2角硬币有15个。

请计算小丽一共有多少角钱。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明和小红一起做数学题，小明做对了60%，小红做对了70%。

如果小明做对了18道题，那么小红做对了多少道题？15. 小明和小红一起散步，他们从A地出发，先向北走了3公里，然后向东走了5公里，最后向南走了4公里。

请问他们最终距离A地有多远？答案：一、选择题：1. C3. A4. C5. B二、填空题：6. 217. 31258. 49. 2410. 9三、解答题：11. 每个朋友能分得4个苹果。

2024-2025学年下期“华罗庚”杯四年级数学竞赛一、填空。

（1-6题每空1分，7-14题每空2分，共30分）1、0.01里面有（）个11000,10个0.1是（）。

2、甲乙两人的年龄相差24岁，乙的年龄是甲的3倍，乙是（）岁。

3、一桶油连桶重94.5千克，用去一半后连桶重51.5千克，原来桶里的油重（）千克，空桶重（）千克。

4、有一个三位小数，保留两位小数后是20.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。

5、假如一个三角形两条边的长度分别是2cm和5cm，那么第三条边的长度取整理米最长是（）厘米，最短是（）厘米。

6、把一根木头锯成5段，每锯一段要用3分钟，锯成5段共需（）分钟。

7、（）－68＋56=200 68＋（）÷5=1248、王云在计算325－□×5时先算了减法，结果得出1500，那么这道题的正确结果应当是（）。

9、小虎在计算一道小数减法题时，错把减数41.5看成了4.15，结果差是95.85，正确的差是（）。

10、同学们去礼堂听报告，每排坐的人数相等，坐了28排；假如每排多坐2人,则24排正好坐满.原来每排坐了( )人。

11、一辆汽车，上山用了3小时，平均每小时行40千米，下山用了2小时，平均每小时行60千米。

这辆汽车上、下山的平均速度是（）千米/时。

12、一个数的小数点向右移动一位,这个数就增加了72，这个数原来是（）。

13、在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是600，减数是差的3倍，减数是（）。

14、一个直角三角形中，锐角∠A比锐角∠B大20°，∠A＝（）度，∠B＝（）度。

二、我会推断：（6分）1、大于0小于1的一位小数有多数个。

（）2、计算小数加减法时，要留意末尾对齐。

（）3、等边三角形肯定是锐角三角形。

（）4、求近似数时，小数末尾的0不能去掉。

（）5、平行四边形具有稳定性，三角形简单变形。

（）6、每个三角形都有3条高。

（）三、简便计算（每题3分，共24分）278×67＋278×34－278 222×999＋333×334245－(71－55) 1420＋(515－420)－315 7000÷125 238×101－238156×201 20242024×2024－20242024×2024三、解决问题（5×8=40分）1、皮皮和明明两家人一块出去旅游，一共有6个大人，3个小孩。

华罗庚金杯少年数学邀请赛（小学数学奥数）决赛试题一、填空题（每小题10 分, 共80 分）1.计算: (2014⨯2014 +2012) -2013⨯2013 = ________.2.将长方形的纸片ABCD 按右图的方式折叠后压平, 使三角形DCF 落在三角形DEF 的位置, 顶点E 恰落在边AB 上. 已知∠1＝22°, 那么∠2 是________度.3.亮亮上学, 若每分钟行40 米, 则8 : 00 准时到校; 若每分钟行50 米, 则7 : 55到校. 亮亮的家与学校的距离是________米.4.第一次操作将图a 左下角的正方形分为四个小正方形, 见图b, 第二次操作再将图b 左下角的小正方形分为四个更小的正方形, 见图c. 这样继续下去, 当完成第五次操作时, 得到的图形上共有________个正方形.5.“熊大”⨯“熊二”=“熊兄弟”. 若相同的汉字代表0 至9 中的相同数字, 不同的汉字代表不同的数字, 且“大”>“二”, 则所有满足条件的“熊兄弟”代表的三位数之和是________.6.鸡兔同笼, 共有40 个头, 兔脚的数目比鸡脚的数目的10 倍少8 只, 那么兔有________只.7.如图所示的手串中, 从挂坠的珠子开始逆时针将珠子1 至22 依次编号. 小明玩数珠子游戏, 规则是: 从1 号珠子开始顺时针逐个珠子连续地数自然数, 但每当数到含数字7 或7 的倍数的数时就跳过它, 直接数下一个数. 例如: 数到6 时下一个数8, 数到13 时下一个数15, ……. 那么数到100 时应落在第________号珠子上．8.布袋中有60 个彩球, 每种颜色的球都有 6 个. 蒙眼取球, 要保证取出的球中有三个同色的球, 至少要取出________个球.二、简答题（每小题15 分, 共60 分, 要求写出简要过程）9.一块长方形的地ABCD 分成如图所示的两个长方形, 分别承包给甲、乙两户.甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等, 剩下的部分甲户比乙户的面积多96 亩. 已知BF=3CF, 那么长方形ABCD 的总面积是多少亩？10.右图是U, V, W, X 四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量. 如果每辆车都有50升油, 那么这四辆车最多可行驶的路程总计是多少千米？11.甲、乙、丙、丁四人分2013 块糖果, 甲分得的糖果比乙的2 倍多10 块, 比丙的3 倍多18 块, 比丁的 5 倍少55 块. 那么甲分得糖果多少块？12.编号从1 到10 的10 个白球排成一行, 现按照如下方法涂红色: 1）涂2 个球; 2）被涂色的 2 个球的编号之差大于2. 不同的涂色方法有多少种？。

华罗庚是我国著名的数学家，他在数学领域有着卓越的贡献。

然而，对于二年级的学生来说，华罗庚的数学题可能过于复杂和深奥。

下面我为您提供一道适合二年级学生的奥数题，供您参考。

题目：小明有10个苹果，他给了小红3个，现在小明还有多少个苹果？
这是一道简单的减法问题，适合二年级的学生练习。

根据题目，我们可以建立以下数学模型：
1.小明原来有10个苹果。

2.小明给了小红3个苹果。

所以，我们可以用减法来表示这个问题的数学模型：
10 - 3 = ?
现在我们可以来计算这个问题了。

所以，小明现在还有7个苹果。

第十二届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷及答案一、填空（每题10分，共80分）1．“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088，如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是 。

2．计算；=÷÷-+75.41]25239)21274.3(75.20[ 。

图13．如图书1所示，两个正方形ABCD 和DEFG 的边长都是整数厘米，点E 在线段CD 上，且CE<DE ，线段CF=5厘米，则五边形ABCFG 的面积等于 平方厘米。

4．将52.0523.0523.0....,,4021,250131 ，从小到大排列，第三个数是 。

5．图2a 是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱关，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米，将水瓶倒置后，如图2b ，瓶中液面的高度是16厘米，则水瓶的容积等于 立方厘米。

（取π=3.14，水瓶壁厚不计）6．一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每个数是前面所有数的和的2倍，则第六个数等于 ，从这列数的第 个数开始，第个都大于2007。

7．一个自然数，它的最大的约数和次大的约数的和是111，这个自然数是 。

8.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图3 ，从正面看这个立体，如图4，则这个立体的表面积最多是 。

二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9．如图5，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠DAC，∠DAB=21°，求∠ABC的度数；并且回答：图中哪些三角形是锐角三角形。

图510．李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒，已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？11．图6是一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格子的“小九宫”格，其中，有一些小方格填有1至9的数字，小青在第4列的空格中各填入了一个1至9中的自然数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都要不重复，然后小青将第4列的数字从上向下写成一个9位数，请写出这个9位数，并且简单说明理由。

华罗庚数学竞赛题一、数论部分1. 求满足方程x^2+y^2=z^2，x,y,z∈ N且x + y+ z = 1000的所有正整数解。

- 解析：- 已知x^2+y^2=z^2，x + y+ z = 1000，由x^2+y^2=z^2可联想到勾股数的关系。

- 设x = k(m^2-n^2),y = 2kmn,z = k(m^2+n^2)（m,n,k∈ N，m > n，m,n互质且m - n为奇数）。

- 代入x + y+ z = 1000得k(m^2-n^2+2mn + m^2+n^2)=1000，即2k(m^2+mn)=1000，k(m^2+mn) = 500。

- 通过试值法，当k = 1，m = 20，n = 5时，x=375,y = 200,z = 425等多组解。

2. 证明：对于任意正整数n，n^5-n能被30整除。

- 解析：- n^5-n=n(n^4 - 1)=n(n^2+1)(n^2-1)=n(n - 1)(n + 1)(n^2+1)。

- 因为n(n - 1)(n+1)是三个连续整数的乘积，所以一定能被6整除。

- 当n = 5k时，n^5-n能被5整除；当n=5k±1时，n^2+1=(5k±1)^2+1 = 25k^2±10k + 2能被5整除；当n = 5k±2时，n^2+1=(5k±2)^2+1=25k^2±20k + 5能被5整除。

所以n^5-n能被5整除。

- 因为n^5-n既能被6整除又能被5整除，所以能被30整除。

二、代数部分3. 已知a,b,c是实数，且a + b + c=0，abc = 1，求证：a,b,c中至少有一个大于(3)/(2)。

- 解析：- 不妨设a是a,b,c中的最大者，由a + b + c = 0得b + c=-a，bc=(1)/(a)。

- 则b，c是方程x^2+ax+(1)/(a)=0的两个根。

四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛一、简算与计算（每小题4分，共16分）1. 395-283+154+246-1172. 8795-4998+2994-3002-20083. 125×198÷（18÷8）4. 454+999×999+545二、填空题（每题4分，共44分）1. 表一表二是按同一规律排列的两个方格表，那么表二的空白方格中应填的数是（ ）。

2. 一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。

3. 两数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数的差是（ ）。

4. 右图中一共有几个三角形（ ）。

5. 一个六位数，个位数是7，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是（ ）。

6. 下面两组数是同学们玩24点扑克牌游戏中四张牌上的四个数字，请你选用+、-、×、÷、( )组成等式。

（1） 1、4、7、7 （2）1、2、7、7表一 表二=24；= 247. 一个老人等速在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分钟；这个老人如果走30分钟应走到第（）根电线杆。

8. 星期天妈妈要做好多事情，擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏脱衣服的领口和袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。

妈妈干完所有这些事最少要分钟。

9. 青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青哇从井底爬到井外（井高10米）至少需要（）天（）夜。

10. 观察下图数字间的关系，在圆圈内填上适当的数。

11. 小鹏在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。

已知小鹏的三科平均分是一个偶数，那么小鹏数学得分。

（注：各科的满分均为100分）三、解答题（每题8分，共40分）1. 王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。

第十五屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題A 參考答案參考答案（（小學組小學組））一、 填空題（每小題 10分，共120分）二、解答下列各題 (每題10分，共40分, 要求寫出簡要過程)13.13. 答案答案：：不能！理由如下理由如下：：假設能拼成4×5的長方形，如圖A 小方格黑白相間染色。

其中黑格、白格各10個。

將五塊紙板編號，如圖B 所示，除紙板④之外，其餘4張硬紙板每一張都蓋住2個黑格，而④蓋住3個黑格或一個黑格。

這樣一來，由4個1×1的小正方格組成的不同形狀的5個硬紙板，只能蓋住9或11個黑格，與10個黑格不符！ 14. 答案答案：：28，72L解：（1）易知 紅線與藍線重合的條數是 31)12,8(=−；紅線與黑線重合的條數是 1121)18,8(=−=−； 藍線與黑線重合的條數是 51)18,12(=−；紅線、藍線、黑線都重合的條數是 1121)18,12,8(=−=−； 由紅線7條，藍線11條，黑線17條確定的位置的個數是（圖A ）①②③④ ⑤（圖B ）271)513(17117=+++−++. 因此，依不同位置的線條鋸開一共得到 28127=+（段）.（2）最小公倍數 72362]9,3,4[2]18,12,8[=×=×=.因此，將木棍等分成72段時，至少有一段是在上述紅、藍、黑線的某兩條之間，並且再短（段數更多）時就做不到了.所以鋸得的木棍最短的一段的長度是72L . 15. 答案答案：：5，7.解：設A ，B ，C ，D ，E 五隊的總分分別是a ，b ，c ，d ，e ，五隊的總分為S ，則e e d c b a S +=++++=20.五隊單迴圈共比賽10場，則30≤S . 如果有一場踢平，則總分S 減少1分. 因為00011+++==a ，001311114+++=+++==b ， 01337+++==c ， 11338+++==d ，所以比賽至少有3場平局，至多有5場平局. 所以330530−≤≤−S ，即272025≤+≤e . 故75≤≤e .事實上，E 隊勝A ，B ，負於C 隊，與D 踢平時，7=e ； E 隊勝A ，負於C ，但與B 、D 踢平時，5=e .所以E 隊至少得5分，至多得7分. 16. 答案：1163是質數.解：1163是質數,理由如下:（1）顯然16424是大於2的偶數,是合數.（2）如果1163是合數,但不是完全平方數,則至少有2個不同的質因數,因為31113311163=>,所以,如果1163有3個以上不同的質因數,必有一個小於11.但是顯然2,3,5,7都不能整除1163,11也不能整除1163,因此1163僅有2個不同的大於11的質因數.大於11的質數是:13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101. 既然237116337311147<<×=,1163的兩個不同的質因數一定有一個小於37,另一個大於11.計算97131261116311578913×=<<=×； 73171241116311566817×=<<=×； 67191273116311596119×=<<=×； 53231219116310814723×=<<=×； 41291189116310733729×=<<=×.所以1163是質數. 三、解答下列各題 （每小題 15分，共30分，要求寫出詳細過程）17. 答案：670.解：如圖，已知△ABC ，△BCD ，△CDE ，△DEF ，△EF A ，△F AB 的面積都等於335平方釐米，它們面積之和為33562010×=平方釐米=六邊形ABCDEF 的面積。

华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册幼苗杯第1套第一届幼苗杯数学邀请赛试题一、填空题：（y.01.01）9308－576＝ 。

（y.01.02）83×71+83×29＝ 。

（y.01.03）0.125÷161＝ 。

（y.01.04）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做 。

（y.01.05）2×（1－5%）＝ 。

（y.01.06）21312131⨯÷⨯＝ 。

（y.01.07）8740除以90的余数是 。

（y.01.08）一个长方体的3条边各为1，2，3寸，则它的表面积是 平方寸。

（y.01.09）分解质因数：364＝ 。

（y.01.10）1800000平方尺＝ 平方千米。

（y.01.11）有一个是900的三角形为 三角形。

（y.01.12）81与253两个数中 比较大。

（y.01.13）自然数1是合数还是质数？答： 。

（y.01.14）梯形的上底为51，下底为61，高为1155，则它的面积是 。

二、选择题：（y.01.15）计算：2+3×32＝（ ）（A ）83 （B ）45 （C ）29 （D ）20（y.01.16）“增产二成”中的“二成”，写成百分数是（ ）（A ）100120 （B ）1002 （C ）20% （D ）0.2 （y.01.17）方程32x －21＝1的解是（ ）（A ）1 （B ）412 （C ）94 （D ）43 （y.01.18）两个整数的和是（ ）（A ）奇数 （B ）偶数 （C ）奇数、偶数都不是 （D ）可能是奇数也可能是偶数三、计算题（y.01.19）（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×5.1）（y.01.20）2511212101211211÷⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--。

数学竞赛第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛试卷（四年级组）班级姓名分数一、填空题（每秒题10分，共80分）1.7×9×11×13×……×2009×2011积的个位数是。

2.哈理波特有一本120页的魔法书，非常可惜被姨妈撕掉了一页，现在所剩的页码之和为7197。

哈理波特的魔法书被撕掉的这一页的页码为。

3.如图，不含▲的正方形有个。

4.标有一号、二号、三号的三个盒子里面各有若干个黑色的小球，如果第一次从一号盒子里面拿20个小球放到二号盒子里面，第二次又从二号盒子里拿15个小球放到三号盒子里，最后再从三号盒子里拿出20个小球放到一号盒子里，这时三个盒子里面的小球都是60个。

一号、二号、三号盒子里面原来各有小球个。

5.大、小两个杯子都未装满水，如果将小杯子的部分水倒入大杯子，并将大水杯倒满，则小杯子还剩水30克，如果将大杯子中的部分水倒入小水杯将其倒满，则大杯子还剩水90克，已知大杯子容积是小杯子的2倍，两杯子原来共装水克。

6.A、B两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共70千米，兰兰上坡速度为5千米/时，下坡速度为7千米/时，去时用了10.5小时，则返回时用小时。

7.三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人。

那么，这个班至少有个学生这四种班都参加。

8.一个自然数n，各位数字之和是400，要使n最小，n应当是位数，它的首位数字应当是。

二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）9.清明节，三年一班与三年二班同学各排成一路纵队去扫幕，如果两路纵队同时同方向齐头行进，行6分钟后，一班队伍超过二班队伍。

一班队伍每分钟行60米，二班队伍每分钟行50米。

如果这两路纵队、队尾相齐同时同方向行进则5分钟后，一班队伍超过二班队伍，如果一、二两班队伍的前后两人都相距1米，求一、二两班各有多少人？10.宽18厘米，长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如右图所示的图形，求阴影部分的面积。

华罗庚奥数试题及答案1. 题目：一个数列的前三项是1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求数列的第100项。

答案：数列的第100项是532749229。

2. 题目：一个自然数，如果它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数，那么这个自然数是多少？答案：这个自然数是304。

3. 题目：一个正整数，加上100是一个完全平方数，加上168也是一个完全平方数。

求这个正整数。

答案：这个正整数是304。

4. 题目：一个三位数，它的各位数字之和是7，且这个数能被3整除。

求这个三位数。

答案：符合条件的三位数有105，126，147，168，189，207，228，249，270，291。

5. 题目：一个数列，第一项是1，从第二项开始，每一项都是前一项的平方加1。

求数列的前10项。

答案：数列的前10项是1，2，5，26，677，1824，45825，117649，305175，792791。

6. 题目：一个自然数，如果它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数。

求这个自然数。

答案：这个自然数是304。

7. 题目：一个三位数，它的各位数字之和是7，且这个数能被3整除。

求这个三位数。

答案：符合条件的三位数有105，126，147，168，189，207，228，249，270，291。

8. 题目：一个数列，第一项是1，从第二项开始，每一项都是前一项的平方加1。

求数列的前10项。

答案：数列的前10项是1，2，5，26，677，1824，45825，117649，305175，792791。

9. 题目：一个自然数，如果它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数。

求这个自然数。

答案：这个自然数是304。

10. 题目：一个三位数，它的各位数字之和是7，且这个数能被3整除。

求这个三位数。

答案：符合条件的三位数有105，126，147，168，189，207，228，249，270，291。

华杯试题精选一数字迷数字迷类型的题目每年必考这种题型不但能够增加题目的趣味性，还能联系时事，与时俱进。

据统计，在近三年的试卷中出现了六道数字迷的题目，其所占比例高达8.7%。

其中，在四则运算中，数字迷的题型更加倾向与乘法数字迷。

真题分析【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】设六位数abcdef满足fabcde=f×abcdef，请写出所有这样的六位数。

解：分析：其实数字迷的题目看上去虽然千变万化，但其本质却没有改变，这种题的解决方法往往是首先将横式转化竖式，然后寻找到突破口。

解决数字迷常用的分析方法有：1、个位数字分析法（加法个位数规律、剑法个位数规律和乘法个位数规律）2、高位分析法（主要在乘法中运用）3、数字估算分析法（最大值与最小值得考量，经常要结合数位考虑）4、加减乘法中的进位与借位分析5、分解质因数分析法6、奇偶性分析（加减乘法）个位分析、高位分析和进位借位分析都是常用的突破顺序，然后依次进行递推，同事要求学生熟悉数字的运算结果和特征，通过结合数位、奇偶分析和分解质因数等估算技巧，进行结果的取舍判断。

真题训练1、【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

团团×圆圆=大熊猫则"大熊猫"代表的三位数是（）。

2、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。

若"祝"字和"贺"字分别代表数字"4"和"8"，求出"华杯赛"所代表的整数。

3、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字。

华罗庚杯六年级数学竞赛试题一、认真思考、填一填。

18分，每空0.5分1、猪八戒的电话号码是4个8、3个0组成的7位数，且只能读出一个零的最小数，是。

2、一个多位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个多位数最大可能是、最小可能是。

3、 = ：=0.375=6 ÷ = %4、a是b的7倍，b就是a的。

2个白球，2个黄球装在一个口袋里，任意摸一个是红球。

5、被减数，减数与差的和是4 ，被减数是。

被除数+除数+商=39，商是3，被除数是。

6、甲、乙、丙三个数之和是194，乙数是甲数的1.2倍，丙是乙的1.4倍，甲是。

7、圆的周长与直径的比是。

上5层楼花1.2分钟，上8层楼要分钟，8、任意写出两个大小相等，精确度不一样的两个小数、。

9、甲数比乙数多25，乙数比丙数多75，甲数比丙数多。

10.、三个连续偶数的和是a，最小偶数是。

11、的分母增加10，要使分数值不变，分子应增加。

12、小红比小刚多a元，那么小红给小刚元，两人的钱数相等。

13、一本故事书页，小华每天看m页，y天，还剩页未看。

14、A的与B的相等，那么A与B的比值是。

15、甲÷乙=15，甲乙两数的最大公因数是，最小公倍数是。

16、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25，原数是。

17、：6的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上。

18、是把整体“1”平均分成份，表示其中的份，也可以说把平均分成，份表示其中的份，或许说是的。

二、我是聪明的小法官对的√、错的×5分，每空0.5分1、40500平方米=40.5公顷2、统计一个病人的体温最好选择条形统计图。

3、小刚生于1995年2月29日。

4、圆的半径是，求半圆周长公式是 +2。

5、与20%表示意义完全相同。

6、一根绳子长剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第二段绳子长米7、众数的特点是用来代表一组数据的“多数水平”。

8、甲数比乙数多，则乙数比甲数少20% 。

9、4900÷400=49÷4=12 (1)10、同样长的铁丝，围成正方形和围成圆形，它们的面积一样大。