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【浙教版】数学八年级上册 精美获奖课件：1.6《尺规作图》ppt课件

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2019年秋浙教版八年级数学上册课件：1.6 尺规作图 (共11张PPT)

2019年秋浙教版八年级数学上册课件：1.6 尺规作图 (共11张PPT)
（2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点× （3）∠×就是所求的角
还要注意： 1.过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx. 2.连结两点x、x；或连结xx; 3.在xx上截取xx=xx; 4.以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；) 5.分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作弧，两弧相交于x点.
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形， 你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段 等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A
作法与示范：
B
•(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心，
•作 法
•示 范
以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。 A’ B’ C’
作法一: B’ C B B’ E C’ O
作法二:
DB
C A
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
尺规作图： 已知 和 ，求作∠ABC， 使∠ABC ＝ ＋


述独 作立 法思 、考 保、 留合 作作 图交 痕流 迹； 。口
画一个角等于已知角； 画一条线段等于已知线段。 画角、线段的倍数、和、差。 画法的语言： （1）画射线××
教学课件
数学 八年级上册 浙教版
第1章 三角形的初步认识
1.6 尺规作图
基本作图
在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作 图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的. 下面介绍两种基本作图:
1、作一条线段等于已知线段A CB ’’ BO’

八级数学上册(浙教版)课件：1.6 尺规作图 (共21张PPT)

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精选
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17
12．如图，已知线段m，n，p，求作△ABC，使AB＝m，AC＝n，AD＝p，
D为BC边上的中点，并说明理由． 解：
作法：(1)如图，作射线AQ，在射线AQ上依次截取AD＝
p，DE＝p；(2)以点A为圆心，线段m长为半径作弧l；
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18
(3)以点E为圆心，线段n长为半径作弧，交弧l于点B，连结 AB，EB；(4)连结BD，并延长BD，在射线BD上截取DC＝BD，连 结AC.则△ABC就是所求作的三角形．理由：∵AD＝p，DE＝p，
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3
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4
知识点1：尺规作图 1．下列作图语句中，正确的是( B )
A．画直线AB＝6
B．延长线段AB到点C C．延长射线OA到点B D．作直线使之经过A，B，C三点
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5
2．下列作图语句正确的是( D ) A．延长线段AB到点C，使AB＝BC B．延长射线AB
∴AD＝DE.在△BDE和△CDA中，∵BD＝CD，∠BDE＝∠CDA，DE
＝DA，∴△BDE≌△CDA(SAS)，∴AC＝EB＝n，∴AB＝m，AC＝n， AD＝p，D为BC的中点，∴△ABC就是所求作的三角形
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20
13．“角平分线上的点到角的两边的距离相等，到角的两边的距离 相等的点在角的平分线上”，如图①： (1)若∠BAD＝∠CAD，且BD⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，则BD＝CD； (2)若BD⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，且BD＝CD，则∠BAD＝∠CAD. 试利用上述知识，解决下面的问题：如图②，三条公路 l1，l2，l3 两 两相交，现要在三角形地带上建一个物资中转站，使中转站到三条公

浙教版初中数学八年级上册尺规作图ppt课堂课件

浙教版初中数学八年级上册尺规作图ppt课堂课件

A
α
B βa
C
此时的△DEF与△ABC还全等吗？
浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件
浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件
一个核心： 尺规作图
两种工具： 直尺、圆规 作一个角等于已知角
三个知识： 作线段的垂直平分线 作三角形
感受了类比、数形结合的思想等.
浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件
A
B
D.
D
2.过点C，D作直线CD.
直线CD就是线段AB的垂直平分线.
浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件
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我是设计师
浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件
浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件
如图，直 l表线示一条公路 A， ，B表 点示两个.城镇 现要在公 l上路建一个加油站加 ，油 并站 使到两个 城镇 A,B的距离相 .加等油站应建在何图 处上 ？标 在 出加油站的. 位置
欣赏
直尺、圆规 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺
和圆规作图，简称尺规作图.
浙教版八年级上册
浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件
角的平分线 已知AO， B 请画出它的角线 的AD 平分
浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件
浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件
政府要建一个,加 如油 图站 ，按照设,计 加要 油求 站 到两个城 A,B镇 的距离必须,到 相两 等条高速m公路 和n的距离也必须 ,加相油等站应建在何图处上？标在 出加油站的. 位置
m
A
浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件

浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件 教学课件

浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件 教学课件

A
C
B
动脑筋3：
如图，请在△ABC所在的平面内找一点 P，使点P到AB，BC的距离相等，并且 到点A,C的距离也相等。
A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
作△ABC，使∠A ＝ ，∠B =
AB = a.
a
作法：
（1）作线段AB=c;
（2）在线段AB的同侧作∠BAX= ∠α , ∠ ABY=
∠β,两边相交于C；
则△ ABC 就是所要求作的三角形。
拓展练习
在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5厘米,∠B＝35°,∠C＝45°, 请你选择适当数据,画与△ABC全等的 三角形，说一说你有几种办法呢？
A
选择一种你喜欢的方法画一画.
B
35° 45°
5厘米
C
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，
使BC＝ a，AC＝ b， ∠ABC ＝∠α
a
b
E
A
B
AN
a D
C
M
△ABC为所求作的三角形
选一选
D 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
动脑筋1：
1:直线l表示一条公路，点A和点B表示两个村
庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的 距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标

浙教版八年级数学上册1.6 尺规作图ppt课件(15页)

浙教版八年级数学上册1.6 尺规作图ppt课件(15页)

3、过定点作已知直线的垂线
①.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l 的垂线．
能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完 整个作图． 图 24.4.8
倍 速 课 时 学 练
以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点 则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为 画线段AB的垂直平分线．
(3)以点B为圆心，以同样的长为半径在直线的同 一侧画弧，两弧交于点D； (4)经过点C、D作直线CD．
②.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论， 应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
倍 速 课 时 学 练
作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧， 交直线l于点A、B； (2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一 侧画弧． (3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一 侧画弧，交前一条弧于点D． (4)经过点C、D作直线CD．
图 24.4.10 ②.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论， 应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
①.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l 的垂线．
作法：(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画 图 24.4.9 交直线l于点A、B；
倍 速 课 时 学 练
(2)以A为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧
下面再介绍几种基本作图:
1、作一个角等于已知角
2、作已知线段的垂直平分线
倍 速 课 时 学 练
3、过一点作已知直线的垂线
1、作一个角等于已知角
已知： AOB
O
B
A
求作： A`O`B`,使 A`O`B`= AOB
倍 速 课 时 学 练
B
D D`
B`
O

1.6 尺规作图 浙教版数学八年级上册课件

1.6 尺规作图 浙教版数学八年级上册课件
例1 已知: ∠AOB. 求作: ∠A′O′B ′, 使∠A′O′B′=2∠AOB. 作法一: 如图，∠A′O′B′即为所求作的角.
B′ CB
O(O ′)
A′ A
典例精讲
例1 已知: ∠AOB. 求作: ∠A′O′B ′, 使∠A′O′B′=2∠AOB. 作法二: 如图，∠A′O′B′即为所求作的角.
作法：
A
(1) 作一条线段BC=a；
(2) 分别以B，C为圆心，以c，b为 B
C
半径画弧，两弧交于A点；
(3) 连接AB，AC，△ABC就是所求作的三角形.
随堂练习
1. 下列属于尺规作图的是（ D ）
A. 用刻度尺和圆规作△ABC
B. 用量角器画一个300°的角
C. 用圆规画半径2cm的圆
D. 作一条线段等于已知线段
α
β
c
1.已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形
已知： ∠α ， ∠β，线段c.
求作：△ABC，使∠A=∠α， α ∠B=∠β ，AB=c
作法：
β c
E C
(1) 作∠DAF=∠α；
D
(2) 在射线AF上截取线段AB=c； A
BF
(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于
点C，则△ABC就是所求作的三角形.
CB
B′ C′
O
DA
O′
D′
A′
探究二 作已知线段的垂直平分线
已知：线段AB. 求作：作直线CD交AB于O，使 CD⊥AB，且AO=BO. 作法：(1)分别以点A、B为圆心， 以大于AB一半的长为半径画弧， A 两侧弧的交点分别是C、D； (2) 连结CD. 直线CD就是所求作的直线.

浙教版八年级数学上册1.6《尺规作图》课件(共12张PPT)

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
则△ABC就是所要求作的三角形.
根据作图语言完成作图
小试身手
已知：线段m .
m
求作：以m为边长的等边三角形.
试根据下面的作图语言成作图：
（1）作线段AB=a ； （2）分别以A、B为圆心，a长为半径画弧，两弧
在射线AX 同侧相交于C ； （3）连接AC、BC ；
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形.
1.6 尺规作图
探究新知
我们已经会作一条线段等于已知线段、作一个 角的角平分线，你能说说以前是怎么作的？
在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺 和圆规作图，简称尺规作图.
探究例题
用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′；
B
D
D′
O
C
A O′
C′
A′
用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法： （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
B D
B′ D′
O
C
A O′
C′
A′
例题二
已知线段AB ，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线．
课堂练习
1. 如图，画出∠B的平分线，BC边上的高，AB边 上的中线（画图工具不限）.
A
B
C
2. 如图，请在△ABC所在的平面内找一点P，使 点P到AB，BC的距离相等，并且到点A，C的距 离也相等.

《尺规作图》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (1)

〔1〕 t = -2 〔2〕 t＝1 (3) t =2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12 可列方程为3
14
列__出__方_程__后__,_还_ 必须找出符合方程的未知数的值．
68
20
室温
32
0
水结冰的温度
xk1210是一元一次方程,则k=___2____
变式1: x|k| 210是一元一次方程,则k=_1_或____1
变式2: ( )x|k| 210是一元一次方程,则k=______
变式3：方程(k +6)x2 +3x -8 =7是关于x的一元
一次方程 ,那么- k = _____ . 6
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
你们知道合作学习中方程 2x 12 14 的解
吗?
3
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12
可列方程3为
2x 12 14所以x=15就是一元一次方程 3
14
的解
小结
方程
概念
一元一次方程
①一元; ②一次; ③整式
一元一 次方程
如何列方程?
同一个量用两种不 同的代数式表示
尝试检验法 先估计范围, 再代入检验
1.以下方程是一元一次方程的是(_2_)_,_(_3_) _,(_5_)__

浙教版八年级数学上册课件：1.6 尺规作图 (共11张PPT)

初中数学
【解析】 ∵三角形的内角和是 180°，∴∠A ＋∠B＋∠C＝180°，∠C＝180°－α－β．只 要作出∠C，就可把两角一对边的作法转化 为两角一夹边的作法了． 作法：如解图． ①画一条直线 EF，在 EF 上取一点 C． ②以 C 为顶点，CF 为边作∠FCM＝β． ③以 C 为顶点，CM 为边在∠FCM 外侧作∠MCN＝α． ④在射线 CE 上截取 CB＝a． ⑤以 B 为顶点，BC 为边作∠ABC＝β，BA 交 CN 于点 A． 则△ ABC 即为所求作的三角形．
初中数学
重要提示
1．在作图过程中，我们一般可先假设此图形已作出，画 个草图，然后再确定作图步骤，这样就不容易画错了．
2．尺规作图中，直尺不能用来度量，只能用来画线． 3．画三角形的依据是三角形全等的判定．
初中数学
解题指导
【例 1】 如图 1-6-1，已知直线 l 及 l 上一点 C． 求作直线 l 的垂线，垂足为 C． 图 1-6-1
1.6 尺规作图
初中数学
学习指要
知识要点
1．尺规作图： 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图， 简称尺规作图．
2．基本尺规作图包括：作一条线段等于已知线段；作一 个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的 垂直平分线；过一点作已知直线的垂线．
初中数学
3．三角形的三种基本作图： (1)已知两边及夹角，作一个三角形． (2)已知两角及夹边，作一个三角形． (3)已知三边，作一个三角形．
(例 3 解)
初中数学
反思
复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般都是 结合几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关 键是熟悉几何图形的基本性质，结合基本性质把复杂作图 拆解成基本作图，逐步操作．

八级数学上册(浙教版)课件：1.6 尺规作图 (共21张PPT)


路的距离相等，请作出中转站的位置．
初中数学
图①
图②
解：图略，作 l1，l2 的夹角角平分线和 l2，l3 的夹角角平分线，
它们的交点即为所求作的中转站的位置
初中数学
∴AD＝DE.在△BDE和△CDA中，∵BD＝CD，∠BDE＝∠CDA，DE
＝DA，∴△BDE≌△CDA(SAS)，∴AC＝EB＝n，∴AB＝m，AC＝n， AD＝p，D为BC的中点，∴△ABC就是所求作的三角形
初中数学
初中数学
13．“角平分线上的点到角的两边的距离相等，到角的两边的距离 相等的点在角的平分线上”，如图①： (1)若∠BAD＝∠CAD，且BD⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，则BD＝CD； (2)若BD⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，且BD＝CD，则∠BAD＝∠CAD. 试利用上述知识，解决下面的问题：如图②，三条公路 l1，l2，l3 两 两相交，现要在三角形地带上建一个物资中转站，使中转站到三条公
八年级数学上册（浙教版）
第1章 三角形的初步知识
1．6 尺规作图
初中数学
初中数学
没有刻度 的直尺和________ 圆规 1．在几何作图中，我们把用___________ 作图，简称尺规作图．
作一条线段等于已知线段 ； 2．基本尺规作图包括________________________ 作一个角等于已知角 作一个角的平分线 ； ______________________ ；_____________________ ________________________ 作一条线段的垂直平分线 ；_________________________ 过一点作已知直线的垂线 ．
初中数学
初中数学
知识点1：尺规作图 1．下列作图语句中，正确的是( B )
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）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
2.3等腰三角形的性质定理（1）
等腰三角形的性质定理1:
“等腰三角形的两个底角相
A
等”
（也可以说成“在同一个三角
形 中，等边对等角”）
B
C
你能利用已有的公理和定理证明吗?
等腰三角形的两个底角相等
村庄的距离相等， 问加油站应建在何 处？请在图上标明
B.
这个地点，并说明
理由。
A.
2. 有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口
井，使它到三农户家的距离相等. 这口
井应挖在何处？请在图中标出井的位
置，并说明理由.
A
C
B
3. 如图, △ABC，在图中找一点O,使T 它到△ABC的三边距离都相等. 点O应 在何处？请在图中标出点O的位置，并 说明理由.
• 已知：ABC中 ， AB=AC.
A
• 求证： B=C.
证明：作 BAC的平分线AD交BC于D
∴ BAD=CAD
在ABD和 ACD中,
B
AB=AC(已知)
BAD=CAD(已证)
AD=AD（公共边）
∴ ABD≌ACD（SAS）∴ B=C（全等三角形的对应角相等）
C D
A
B
C
选一选
D 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
C 2、利用尺规不可作的直角三角形是 （
）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角
D、已知一锐角及一直角边
D 3、以下列线段为边能作三角形的是 （
当中，心理素质非常好，是非常重要的。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分
报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，


2. 已知 和 ，求作∠ABC ，
使∠ABC ＝ -


知识探索—尺规法作三角形
1、已知三边作三角形
已知 线段a、b、c，用直尺和圆规作
△ABC，使AC ＝b ，AB = c, BC = a.
a
b
c
分析：
要作三角形，那么，根据
定义和条件，只要设法把三条 线段首尾顺次相接即可。
解决办法。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的
分析：


根据夹边的
概念和题目所给
的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹 边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。
1. 你还记得线段垂直平分线的定义?
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直 线叫做这条线段的垂直平分线。
2. 你还记得线段垂直平分线的性质吗？
线段垂直平分线上
l p
的点到线段两端的
距离相等。
画一画
例1. 如图:已知∠1，画一个
∠AOB使它等于∠1.
1
作法：
1. 以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 OA，OB于点C,D; 2. 画一条射线OA于点C;
3. 以点C为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于 点D’. 4. 过点D’画射线O’B’.
故∠ A’O’B’就是所求作的角.
练一练 1. 已知 和 ，求作∠ABC ， 使∠ABC ＝ ＋
励学生注重学习的过程。”
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡
附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
4. 等腰三角形的顶角是底角的2倍，求 各个内角的4度5°数，。45°，90°
⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为___4_0_°_.
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 _7_0_°__,4_0_°__或__5_5_°__,_5_5_°.
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为__3_5_°__，__3_5__°.
1.6 尺规作图
角的平分线
如图，画∠AOB的角平分线AD.
A
O
B
尺规作图
在几何作图中，我们把没有刻度 的直尺和圆规作图。简称尺规作图。
据传为了显示谁的逻辑思维能力更强， 古希腊人限制了几何作图的工具，结果一 些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000 多年。
尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎 其中。
练习1. 如图，在△ABC中，AB=AC，
∠A=50°，求∠ B，∠C的度数。
A
∵ AB=AC
∴ ∠ B= ∠C（等腰
三角形的两个底角
相等）
B
C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50° ∴ ∠B+∠C=130° ∴ ∠B=∠C=65°
三条边都相等的三角形叫做等边三角形 （正三角形）
等边三角形是特殊的等腰三角形。
D，E 分别为AB，AC 上的点， 且AD＝AE.求证：PD＝PE.
2. 提示:由AB=AC,可得∠B=∠C
(等腰三角形的两个底角相等).
由此可证明△BPD ≌ △CPE, ∴ PD=PE.
∠B=50°,∠A=80°
语文
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味”。
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
2、已知两角及其夹边作三角形
已知 线段a，c和 ，用直尺和圆规作 △ABC，使∠ABC＝ ，AB = c ,BC
= a. 分析：
根据夹边的概念和题

目所给的条件，可以考虑
a
先作出夹边，然后再以夹
c
边的端点作为角的顶点进 一步确定两个角。
3、已知两角及其夹边作三角形
已知 , 和线段a，用直尺 和圆规作△ABC，使∠A ＝ ， ∠B = , AB = a.
结论:在等腰三角形中,
① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2
④0°＜顶角＜180° ⑤0°＜底角＜90°
例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是 △ABC的两条角平分线. 求证：BD=CE.
有些遗憾。”
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。
“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓
底边与腰相等
等腰三角形
等边三角形