武汉市硚口区2019-2020学年度第一学期七年级期中数学试题和参考答案

2019---2020学年度七年级期中数学参考答案二、填空题（每小题3分，共18分）11. 2.69 12. ⨯69.610 13.﹣7x 2y 5 14. 72 15. -3或1 (全对3分，对了1个给2分) 16. 15 ，（2分） 4950 （1分）三、解答题（共8题，共72分） 17. (1) 原式=1112=1-+ …………3分 (2) 原式=6209=5-+- …………6分(3) 原式=85=13--- …………9分(4) 原式1=1+[169]=1+[16]=1+15148---⨯----=（1）()1 …………12分 18.原式＝-112x -2x 2+3y 2+92x -y 2＝-3x -13y 2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） 当x ＝-2，y ＝-13时，原式＝2113(2)()33-⨯--⨯-=）6-127＝52627．⋯⋯⋯（6分） 19. （1）6（50+a ）+3（50-a ）＝300+6a +150-3a ＝450+3a ； ⋯⋯⋯（3分）（2）6（50+a ）-3（50-a ）＝300+6a -150+3a ＝150+9a ． ⋯⋯⋯（6分）20.（1）答案依次为：42，+3，22 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（2）4个班一共购买数量＝42+33+22+21＝118本， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）（3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120元. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）21. 解：(1)2×12+3×(14－12)=30元,答：该用户这个月应缴纳30元水费. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）(2) 2×12+3(n －12) =39 , n =17 , 答：n 等于17 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）(3) (116－x)元 , (x+76)元 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）（每一种情况1分）22. （1） 79 , 199, 2n －1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（2）数71排在数表的第__8_____行，从左往右的第____1___个数；⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分） （3）由题意，设T 字框内处于中间且靠上方的数为2n －1，则框内该数左边的数为2n －3，右边的为2n +1，下面的数为2n －1+10，∴T 字框内四个数的和为：2n －3+2n －1+2n +1+2n －1+10＝8n +6．故T 字框内四个数的和为：8n +6． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）（4）由题意，令框住的四个数的和为406，则有：8n +6＝406，解得n ＝50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）由于数2n －1=99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T 字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于2018． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）23．（1） <， > ， > ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） (2) ①20a a =<且,2a ∴=-, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）2160b b =>且,4b ∴=. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）∵点B 到点A ，C 的距离相等,∴c b b a -=-∴44(2)c -=--,∴10c = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）②∵,2c b b a a -=-=-, ∴22c b =+,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）③依题意，得0,0x c x a -<+>,x c c x x a x a ∴-=-+=+10()bx cx c x x a ∴=++--+原式 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）1010bx cx c x x a =++---(11)10b c x c a =+-+-∵22c b =+∴(2211)10(2)b b x c =++-+-⨯-原式 【此处a 不取-2没关系】(39)20b x c =-++ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x 无关∴390b -=,∴3b = . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）24．解：（1）a ＝﹣2，b ＝5， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （4分）（2）①当点P 在点A 左边，由PA+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x )=20, ∴8.5x =-②当点P 在点A 右边，在点B 左边，由PA+PB=20得: x ﹣（﹣2 ）+(5﹣x )=20,∴720= ，不成立③当点P 在点B 右边，由PA+PB=20得:x ﹣（﹣2 ）+(x ﹣5), ∴11.5x =.∴8.511.5x=-或⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，由运动知，AM＝t，BN＝2t，（法一）①当点N到达点A之前时，Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，t＋1＋2t＝5＋2，所以，t＝2秒，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，t＋2t﹣1＝5＋2，所以，t＝83秒，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）②当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，所以，t＝6秒；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，[2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，所以，t＝8秒；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）即：经过2秒或83秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．(法二）当点N到达点A之前时，|(-2+t)-(5-2t)|=1,所以t1=2，t2=8 3当点N到达点A之后时，|(-2+t)-(-2 +2t-7)|=1, 所以t3=6，t4=8即：经过2秒或83秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．。

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分．）1．（3分）a的相反数是（）A．|a| B．C．﹣a D．以上都不对【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：a的相反数是﹣a，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．2．（3分）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．3．（3分）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．1【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣2＜0＜1＜．最大的数是，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．4．（3分）若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m=1，2n=3，解得：m=，n=，∴|m﹣n|=|﹣|=1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．5．（3分）北京电影学院落户，怀柔一期工程建设进展顺利，一期工程建筑面积为178800平方米，建设内容有教学行政办公、图书馆、各类实习用房、学生及教工宿舍、食堂用房等，预计将于2019年投入使用．将178800用科学记数法表示应为（）A．1.788×104B．1.788×105C．1.788×106D．1.788×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：178800用科学记数法表示应为1.788×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D． x3y与﹣xy3【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解：A、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故A不符合题意；B、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故B不符合题意；C、常数也是同类项，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．7．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．【解答】解：3m2+1．故选：B．【点评】本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．8．（3分）下面的说法中，正确的个数是（）①若a+b=0，则|a|=|b|②若a＜0，则|a|=﹣a③若|a|=|b|，则a=b④若a为有理数，则a2=（﹣a）2A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数和相反数的定义、绝对值的性质解答．【解答】解：①若a+b=0，则|a|=|b|，正确；②若a＜0，则|a|=﹣a，正确；③若|a|=|b|，则a=±b，错误；④若a为有理数，则a2=（﹣a）2，正确；故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．（3分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10．（3分）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25 B．33 C．34 D．50【分析】由第一次操作后三角形共有4个、第二次操作后三角形共有（4+3）个、第三次操作后三角形共有（4+3+3）个，可得第n次操作后三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1个，根据题意得3n+1=100，求得n 的值即可．【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3=7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；…∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1个；当3n+1=100时，解得：n=33，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出第n次操作后，三角形的个数为3n+1是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣1的绝对值是1，倒数是﹣．【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣1的绝对值是1，倒数是﹣，故答案为：1；﹣．【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，关键是掌握倒数定义和绝对值定义．12．（3分）用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是 2.35 ．【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：2.345≈2.35（精确到0.01）．故答案为2.35．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．（3分）已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣2，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是﹣5或1 ．【分析】可以从A点出发，向左或者向右数3个单位长度，可确定点B表示的数．【解答】解：因为A点表示的数是﹣2，结合数轴可知，从A点向左数3个单位对应数﹣5，从A点向右数3个单位对应数1．故满足条件的点B表示的数是：﹣5或1．【点评】与A点的距离为3个单位长度的点有两个，对应的数也有两个，不要漏解．14．（3分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣2、次数为3的单项式﹣2m2n（答案不唯一）．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：∵写一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣2、次数为3的单项式，∴可以为：﹣2m2n（答案不唯一）．故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．15．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ﹣6 ．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=0．16．（3分）若3m2﹣m﹣2=0，则5+2m﹣6m2= 1 ．【分析】根据整体代入求值解答即可．【解答】解：由3m2﹣m﹣2=0可得：3m2﹣m=2，把3m2﹣m=2代入5+2m﹣6m2═5﹣2×2=1，故答案为：1【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入求值解答．三、解答题17．（12分）计算与化简（1）（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]；（2）（3a2﹣5a+6）﹣3（﹣2a2﹣2a+4）；（3）﹣23﹣（1+0.5）÷×（﹣3）；（4）（9x﹣3）+2（x+1）．【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．（3）根据有理数的运算法则即可求出答案．（4）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=16×（﹣）=﹣12﹣10=﹣22；（2）原式=3a2﹣5a+6+6a2+6a﹣12=9a2+a﹣6；（3）原式=﹣8﹣1.5×3×（﹣3）=﹣8+4.5×3=5.5；（4）原式=3x﹣1+2x+2=5x+1．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（5分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b满足|a+1|+（b+2）2=0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，∵|a+1|+（b+2）2=0，∴a+1=0，b+2=0，解得：a=﹣1，b=﹣2，则原式=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1）2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．【分析】（1）首先把A、B分别代入2A﹣B中，然后去括号，合并同类项即可化简多项式；（2）把代入（1）的结果中计算即可解决问题．【解答】解：（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=31．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．（5分）观察下列等式，探究其中的规律：32×0+1=132×1+2=1132×2+3=2132×3+4=31（1）根据以上观察，计算：①32×4+5= 41②32×2015+2016= 20151（2）猜想：当n为自然数时，32×n+（n+1）= 10n+1 ．【分析】由题意可知：32×n+n+1=10n+1；由此计算方法逐一得出答案即可．【解答】解：（1）①32×4+5=41②32×2015+2016=20151；（2）猜想：当n为自然数时，32×n+n+1=10n+1．故答案为：41，20151；10n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．21．（6分）已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，求x+y的值．【分析】根据题意，利用有理数的加法法则判断即可求出值．【解答】解：∵|x|=2，|y|=5，且x＞y，∴x=2，y=﹣5或x=﹣2，y=﹣5，则x+y=﹣3或﹣7．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？【分析】先把7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3进行化简，根据化简结果来判断小聪和小明的对错：如果化简结果中含有a、b的话，则小明正确，反之，小聪正确．【解答】解：原式=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b=0，∵合并得结果为0，与a、b的取值无关，∴小聪说的有道理．【点评】本题在化简时主要用的是合并同类项的方法，在合并同类项时，要明白：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．23．（7分）张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为﹣，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）： 7，﹣3，﹣1，﹣8，﹣2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？【分析】首先计算出8套儿童服装的总售价，再利用总售价﹣成本470元可得利润．【解答】解：∵7﹣3﹣1﹣8﹣2+9+0+6，=22﹣12，=10（元），∴70×8+10=570（元），∴570﹣470=100（元），答：当他卖完这8套服装盈利还是盈利，盈利100元．【点评】此题主要考查了正数和负数，关键是掌握正负数的含义，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．24．（5分）如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）．（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．【分析】（1）根据三角形的面积公式列出即可；（2）把a 、b 的值代入，即可求出答案．【解答】解：（1）阴影部分的面积为b 2+a （a+b ）；（2）当a=3，b=5时， b 2+a （a+b ）=×25+×3×（3+5）=， 即阴影部分的面积为． 【点评】本题考查了求代数式的值和列代数式，能根据图形列出代数式是解此题的关键．25．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000 元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …（2分）方案二费用：180x+18000 …（4分）（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…（6分）方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…（10分）【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．26．（11分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3=6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60=30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2=94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。

每日一学：湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答答案湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2020硚口.七上期中) 数轴上点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且多项式6x y －2xy ＋5的二次项系数为a ，常数项为b（1） 直接写出：a ＝，b ＝（2） 数轴上点P 对应的数为x ，若PA ＋PB ＝20，求x 的值（3） 若点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A 点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M 、N 两点相距1个单位长度考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-行程问题;两点间的距离;~~ 第2题 ~~(2020硚口.七上期中) 对于一个大于1的正整数n 进行如下操作：①将n 拆分为两个正整数a 、b 的和，并计算乘积a×b ② 对于正整数a 、b 分别重复此操作，得到另外两个乘积③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）当n ＝6时，所有的乘积的和为________，当n ＝100时，所有的乘积的和为________~~ 第3题 ~~(2020硚口.七上期中) 把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素.规定：当整数x 是集合的一个元素时，100－x 也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{－1，101}就是一个黄金集合.若一个黄金集合所有元素之和为整数m ，且1180＜m ＜1260，则该黄金集的元素的个数是（ ）A . 23B . 24C . 24或25D . 26湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：3解析：答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：B解析：。

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.有理数的相反数是（）A. -B. -3C.D. 32.单项式-3xy2的系数和次数分别为（）A. 3，1B. -3，1C. 3，3D. -3，33.下列计算正确的是（）A. -（+3）=3B. -|-2|=2C. （-3）2=-9D. -（-5）=54.下面计算正确的是（）A. 6a-5a=1B. a+2a2=3a2C. -（a-b）=-a+bD. 2（a+b）=2a+b5.如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A. ab-2πrB.C. ab-πr2D.6.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是（）A. 14a+6bB. 7a+3bC. 10a+10bD. 12a+8b7.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A. a＞bB. |a|＜|b|C. a+b＞0D. ＜08.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A. 15%x+20B. （1-15%）x+20C. 15%（x+20）D. （1-15%）（x+20）9.观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250=a，用含a的式子表示这组数的和是（）A. 2a2-2aB. 2a2-2a-2C. 2a2-aD. 2a2+a10.把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；…我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．规定：当整数x 是集合的一个元素时，100-x也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{-1，101}就是一个黄金集合．若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且1180＜m＜1260，则该黄金集的元素的个数是（）A. 23B. 24C. 24或25D. 26二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于______．12.中国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法将9600000表示为______．13.若单项式-5x2y a与-2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为______．14.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为______．15.若a+b+c=0，abc＜0，则的值为______16.对于一个大于1的正整数n进行如下操作：①将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b②对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）当n=6时，所有的乘积的和为______，当n=100时，所有的乘积的和为______三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c（1）填空：abc______0，a+b______ac，ab-ac______0；（填“＞”，“=”或“＜”）（2）若|a|=2，且点B到点A、C的距离相等①当b2=16时，求c的值②求b、c之间的数量关系③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx+cx+|x-c|-10|x+a|的值保持不变，求b的值四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）18.计算：（1）（-8）+10+（-3）+2（2）（3）（4）19.先化简下式，再求值：，其中20.甲、乙两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）两船一共航行了多少千米；（2）甲船比乙船多航行多少千米？21.某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买量（本）a33c21实际购买量与计划购数量的差值（本）+12b-8-9（1）直接写出a=______，b=______，c=______（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共______本（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？22.某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过12m3的部分2元/m3超过12m3但不超过20m3的部分3元/m3超过20m3的部分4元/m3（）某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3，设甲用户用水量为xm3，且12＜x≤28①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为______元（用含x的整式表示）②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为______元（用含x的整式表示）23.将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第n个数是______．（2）数71排在数表的第______行，从左往右的第______个数．（3）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和．（4）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由．24.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b（1）直接写出：a=______，b=______（2）数轴上点P对应的数为x，若PA+PB=20，求x的值（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度答案和解析1.【答案】A【解析】解：的相反数是-，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】D【解析】解：单项式-3xy2的系数和次数分别为：-3，3．故选：D．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：（A）原式=-3，故选项A错误；（B）原式=-2，故选项B错误；（C）原式=9，故选项C错误；故选：D．根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】C【解析】解：A、6a-5a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可．此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：阴影部分的面积为：S△-S圆=ab-πr2，故选：D．阴影部分面积等于三角形的面积减去圆的面积．本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够了解阴影部分的面积等于三角形的面积减去圆的面积，难度不大．6.【答案】A【解析】解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a-b）=3a+2b+a-b=4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．故选：A．首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．长方形的周长是长与宽的和的2倍．注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7.【答案】D【解析】解：由图可得：-2＜a＜-1，0＜b＜1，∴a＜b，故A错误；|a|＞|b|，故B错误；a+b＜0，故C错误；＜0，故D正确；故选：D．先由数轴可得-2＜a＜-1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，再判定即可．本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1-15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1-15%）（x+20），故选D．9.【答案】C【解析】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．10.【答案】C【解析】解：在黄金集合中一个整数是x，则必有另一个整数是100-x，∴两个整数的和为x+100-x=100，由题意可知，1180＜m＜1260时，100×12=1200，100×13=1300，∴这个黄金集合的个数是24或25个；故选：C．由黄金集合的定义，可知一个整数是x，则必有另一个整数是100-x，则这两个整数的和为x+100-x=100，只需判断1180＜m＜1260内100的个数即可求解．本题考查有理数，新定义；理解题意，通过两个对应元素和的特点，结合m的取值范围，进而确定元素个数是解题关键．11.【答案】2.69【解析】解：用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于2.69，故答案为：2.69．对千分位上的数字4进行四舍五入即可求解．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】9.6×106【解析】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为：9.6×106科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-7x2y5【解析】解：∵单项式-5x2y a与-2x b y5的和仍为单项式，∴b=2，a=5，∴-5x2y a+（-2x b y5）=-5x2y5+（-2x2y5）=-7x2y5．故答案是：-7x2y5．根据题意可知单项式-5x2y a与-2x b y5是同类项，由此可求得a、b的值，然后再合并这两个单项式即可．本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．14.【答案】72【解析】解：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42;所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故答案为72．通过观察图形得到第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…所以第n个图形中五角星的个数为2×n2，然后把n=6代入计算即可．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．15.【答案】-3或1【解析】解：已知a+b+c=0，abc＜0．所以b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a，b，c两正一负，所以=+-，当a＜0或者b＜0时，原式=1-1+1=1；当c＜0时，原式=-1-1-1=-3；故原式=-3或1．故答案为：-3或1．根据a+b+c=0，把转化为求+-的值，根据abc＜0得结果．本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意=±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为-1）16.【答案】15 4950【解析】解：根据题意，可进行如图操作，得2×4+1×1+2×2+1×1+1×1=15．所以得到当n=6时，所有乘积的和为15=×6×5；当n=100时，所有乘积的和为×100×99=4950．故答案为15、4950．根据题意的操作过程寻找规律即可求解．本题考查了数字的变化类、有理数的乘法，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．17.【答案】＜＞＞【解析】解：（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知a＜0＜b＜c，|a|＜|b|＜|c|所以abc＜0，a+b＞ac，ab-ac＞0．故答案为＜，＞，＞．（2）①∵|a|=2且a＜0，∴a=-2，∵b2=16且b＞0，∴b=4．∵点B到点A，C的距离相等，∴c-b=b-a∴c-4=4-（-2），∴c=10答：c的值为10．②∵c-b=b-a，a=-2，∴c=2b+2，答：b、c之间的数量关系为c=2b+2．③依题意，得x-c＜0，x+a＞0∴|x-c|=c-x，|x+a|=x+a∴原式=bx+cx+c-x-10（x+a）=bx+cx+c-x-10x-10a=（b+c-11）x+c-10a∵c=2b+2∴原式=（b+2b+2-11）x+c-10×（-2）=（3b-9）x+c+20∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关∴3b-9=0，∴b=3．答：b的值为3．（1）根据数轴上的点所在位置即可得结论；（2）①根据数轴上点的位置确定b的取值即可求解；②根据数轴上两个点之间的距离即可得结论；③根据绝对值的意义把算式化简，再根据点P在运动过程中与算式的值保持不变即可求解．本题考查了整式的加减、数轴、绝对值、有理数的乘方，解决本题的关键是综合运用以上知识．18.【答案】解：（1）原式=-11+12=1；（2）原式=6-20+9=-5；（3）原式=-8-5=-13；（4）原式=-1+16-1=14．【解析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】原式=-x-2x+y2+x-y2=-3x-y2，当x=-2，y=-时，原式=6-=5．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，∴甲船顺水的速度是：（50+a）akm/h，乙船逆水的速度是：（50-a）akm/h，∴两船一共航行了：6（50+a）+3（50-a）=300+6a+150-3a=（450+3a）km，答：两船一共航行了（450+3a）千米；（2）由两船的速度可得：6（50+a）-3（50-a）=300+6a-150+3a=（150+9a）km，答：甲船比乙船多航行了（150+9a）千米．【解析】（1）直接根据顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速，进而将两船行驶的距离相加得出答案；（2）直接根据顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速，进而将两船行驶的距离相减得出答案．此题主要考查了列代数式，正确表示出两船的速度是解题关键．21.【答案】42 3 22 118【解析】解：（1）a=21+9+12=42，b=33-30=3，c=30-8=22，故答案为：42，+3，22；（2）4个班一共购买数量=42+33+22+21=118本；故答案为：118；（3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费=30×（15-2）×7+30×13=3120元．根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算．22.【答案】（116-x）（x+76）【解析】解：（1）由题意可得：2×12+3×（14-12）=30元，答：该用户这个月应缴纳30元水费．（2）由题意可得，2×12+3（n-12）=39，解得n=17；（3）①∵12＜x≤20，∴乙用户用水量20≤40-x＜28，∴12×2+3（x-12）+12×2+3×8+4（40-x-20）=（116-x）元；②∵20＜x≤28，∴乙用户用水量12≤40-x＜20，∴12×2+3×8+4（x-20）+12×2+3（40-x-12）=（x+76）元；故答案为（116-x）元，（x+76）元．（1）由题意可得2×12+3×（14-12）=30元；（2）由题意可得，2×12+3（n-12）=39，解出n即可；（3）①由12＜x≤20，可知乙用户用水量20≤40-x＜28，列出代数式为12×2+3（x-12）+12×2+3×8+4（40-x-20）=（116-x）元；②由20＜x≤28，可知乙用户用水量12≤40-x＜20，列出代数式为12×2+3×8+4（x-20）+12×2+3（40-x-12）=（x+76）元．本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，根据不同的取值范围列出相应的方程或代数式是解题的关键．23.【答案】79 199 2n-1 8 1【解析】解：（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是40×2-1=79，第100个数是100×2-1=199，第n个数是2n-1；故答案为：79，199，2n-1；（2）∵2n-1=71，∴n=36，∴数71在第36个数，∵每排有5个数，∴数71排在数表的第8行，从左往右的第1个数，故答案为：8，1；（3）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n-1，则框内该数左边的数为2n-3，右边的为2n+1，下面的数为2n-1+10，∴T字框内四个数的和为：2n-3+2n-1+2n+1+2n-1+10=8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．（4）由题意，令框住的四个数的和为406，则有：8n+6=406，解得n=50．由于数2n-1=99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于406．（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）求出数71是第36个数，因为每排有5个数，则可得出答案；（3）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n-1，则框内该数左边的数为2n-3，右边的为2n+1，下面的数为2n-1+10，可得出T字框内四个数的和；（4）由条件得8n+6=406，解得n=50，则2n-1=99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于406．本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．24.【答案】-2 5【解析】解：（1）∵多项式6x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，∴a=-2，b=5，故答案为：-2，5；（2）①当点P在点A左边，由PA+PB=20得：（-2-x）+（5-x）=20，∴x=-8.5②当点P在点A右边，在点B左边，由PA+PB=20得：x-（-2 ）+（5-x）=20，∴7=20，不成立；③当点P在点B右边，由PA+PB=20得：x-（-2 ）+（x-5），∴x=11.5．∴x=-8.5或11.5；（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，由运动知，AM=t，BN=2t，（法一）①当点N到达点A之前时，Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，t+1+2t=5+2，所以，t=2秒．Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，t+2t-1=5+2，所以，t=秒．②当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，t-[2t-（5+2）]=1，所以，t=6秒；Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，[2t-（5+2）]-t=1，所以，t=8秒；即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．（法二）当点N到达点A之前时，|（-2+t）-（5-2t）|=1，所以t1=2，t2=当点N到达点A之后时，|（-2+t）-（-2+2t-7）|=1，所以t3=6，t4=8即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．（1）根据多项式的系数即可得出结论；（2）利用两点间的距离公式求得PA、PB的长度，然后结合题意列出方程并解答；（3）分点N未到达点A之前和之后，建立方程求解即可得出结论．此题主要考查了一元一次方程的应用，多项式的系数，绝对值的化简，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。

九年级第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．3-的相反数是A．3-B．1 3 -C．3 D．132．下列四个数中,最大的数是A．-6 B．3 C．-4 D．03．下列有理数：2)3(-，―4.0，5--，3)1(-，其中负数的个数为A．4个B．3个C．2个D．1个4. 表示与“前进4米”相反意义的量是A.上升5米B.下降4米C.后退1米D.向东2米5．下列各组中,是同类项的是( )A．nmmn42和B．zxyx22和C．222xyyx和-D．abcab和-6．下列计算正确的是A．abba33=+B．23=-aaC．522532aaa=+D．bababa2222=+-7．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A．m>0 B．n <0 C．mn>0 D．m-n<08．是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是A．66B．56C．55 D．61图19、一台电脑按原价的85%出售，每台售价为y 元，则这台电脑原价为A 、y 10085B 、y 85100C 、y 10015D 、y 15100 10．下列说法错误的是 A ．若b a -=，则22b a = B ．若定义运算“*”，规定a*b=a(1-b) 则有2*（-2）=6C ．若0＜a ＜1,则2a ＞3aD ．若a ＞b, ab ≠0, 则a 1 ＜b1二．填空题(共6小题，每小题3分,共18分) 11．单项式533c b -的系数与次数分别是 ; ． 12．武汉园博会组织者统计，截至10月15日共有1630000参观者到武汉参观 2015 年园博会，用科学记数法将1630000表示为___________．13．按要求用四舍五入法取近似数6.5378=___________．（精确到0.01）14．如图阴影部分的面积的整式为 ．（两个四边形为正方形，且边长为a 、b ）15．家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过20立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.若月煤气用量15立方米，付费 元，若月煤气用量30立方米，付费 元，若月煤气费为40元，则月煤气用量为 立方米.16.一动点P 从数轴上表示-2的点A 0开始移动，第1次向左移动1个单位长度达点A 1，第2次从点A 1向右移动2个单位长度到达点A 2，第3次从点A 2向左移动3个单位长度到达点A 3，第4次从点A 3向右移动4个单位长度到达点A 4，…，点P 按此规律移动，那么点A 2在数轴上表示的数是 ,点A n 在数轴上表示的数是 , （n 为正奇数，用含n 的整式表示）三、解答题(（共8小题，共72分）17．（本题12分）计算（1）15)7()18(12--+-- （2） )216141(-+×12 （3）)2(5.2-+÷52×5.3)51(-- （4） 14-÷[22-＋2)32(-×3)3(-] ba18．（本题6分）解方程（1）224=-x （2）3221-=+x 19．（本题6分）列式并化简一种笔记本的单价是1.5x 元，圆珠笔的单价是2y 元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元．20．（本题8分）先化简，再求值 )3123(6)31(22122y x y x x +-+--，其中2-=x ，23=y ．21．（本题8分）“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元.以每箱10kg 为准，称重记录如下（超过为正，不足为负）：－1.5， －1.3， 0， 0.3， －1.5，2，（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时有10％的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？22．（本题10分）如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a 、b 、c 、d ，且满足b a ,是方程19=+x 的两根（b a <），20d -2(c-16)与互为相反数.（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t 秒，问t 为多少时，A 、C 两点相距4个单位长度？· · · 0C 22题图 · · B A D23. （本题10分）把2100个连续的正整数1、2、3……2100，按如图方式排成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x.（1）另外三个数用含x 的式子表示出来，从小到大排列是 ；（2）被框住4个数的和为416时，x 值为多少？（3）能否框住四个数和为324？若能，求出x 值，若不能，说明理由;（4）从左到右，第1至第7列各数之和分别为a 1、a ２、a ３、a ４、a ５、a ６、a 7，求7个数中最大的数与最小的数之差.24．（本题12分）（1）一个两位数，其中a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字（a ≠b,ab ≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数.则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被 整除.（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”.如：5，33，565，2552，12421分别是一位，两位，三位，四位，五位“对称数”.①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并说明理由；②已知一个能被11整除的三位“对称数”,设其个位上的数字为x(1≤x ≤4),十位上的数字为y,求y 与x 的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 212015---2016学年度第一学期期中考试七年级数学答案1．C 2．B 3．B 4． C 5．A 6．D 7． D 8．B 9．B 10．D11．4,53- 12． 1.63×106 13．54.6 14．22212121b ab a +- 15．12， 28， 40 16．1- ， 212+--n (第11,16题第1空1分；第2空2分) 17．(1) 8 (2) －1 (3) 0 (4)87 （每小题3分） 18． (1)x=1 . ……3分 (2)x=－10. ……6分19．解： (3×1.5x+2×2y)+(4×1.5x+3×2y) ……4分=10.5x+10y ……6分小红和小明一共花费（10.5x+10y ）元．20．解：原式 =222932221y x y x x +-+- 238221y x +-= ……3分 当23,2=-=y x 时，原式27621)23(38)2()221(2=+=⨯+-⨯-= ……6分 21． 解：(1) 10×6+( －1.5 －1.3+0+0.3 －1.5+2 ) ……3分=60－2=58（kg ） ……5分这6箱苹果的总重量是58kg ．（2）58×（1－10％）×8－40 × 6=177.6(元) ……8分卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．22．解：(1) 由19=+x 得19±=+x ， ……1分8,10-=-=x x 即8,10-=-=b a ……2分 由20d -2(c-16)与互为相反数 ，得020)16(2=-+-d c 又020;0)16(2≥-≥-d c ，得020;0)16(2=-=-d c即c=16, d=20 ……4分(2) A 、C 两点运动前相距26个单位长度 ……6分当A 、C 两点相遇前相距4个单位长度，6t+2t+4=26， 411=t ……8分当A 、C 两点相遇后相距4个单位长度，6t+2t －4=26， 415 t ……10分 23．解：（1） x+1, x+7, x+8 ……3分（2）解：设正方形框出的四个数中最小的数为x, 依题意得x+ (x+1)+(x+7)+(x+8 =416 ……4 分 4x+16=416x=100 其它的三个数为：101,107,108 符合题意 ……5分（3）解：设正方形框出的四个数中最小的数为x, 依题意得x+ (x+1)+(x+7)+(x+8 =416=324 x=77 ……6分因为 数77位于数表中第11行的最右边，即数表中数77的右边不存在78这个数 , ……8分综上所述：不存在用正方形框出的四个数的和为324 .（4）解：本数表共2100个数，每行7个数，共排300行，即有7列，每列共300个数， 每一行最右边的数比最左边的数大6，所以a 7－a 1=6×（2100÷7）=1800. ……10分24.（1）11, 9. ……2分(2)①如：1111, 1661；能被11整除，理由如下： ……4分 依题意任意一个四位“对称数”的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，设个位数字为a,百位数字为b,则四位“对称数”=1000a+100b+10b+a ……5分=1001a+110b=11×(91a+10b) ……6分因为a, b 为正整数，所以91a+10b ，11×(91a+10b)被11整除. ……7分 ②依题意任意一个三位“对称数”的百位数字与个位数相同，其个位上的数字为x(1≤x ≤4),十位上的数字为y, 百位数字为x ，则三位“对称数”=100x+10y+x ……8分=101x+10y=99x+11y+(2x －y )=11(9x+y) +(2x －y ) ……9分因为11(9x+y) +(2x －y )能被11整除，所以2x －y 能被11整除，即2x －y 的值为0或11或22，又1≤x ≤4 ，0≤x ≤9，所以2x －y=0，所以y=2x, ……10分所有能被11整除的三位“对称数”为121,242,363,484. ……12分。

2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号字母涂黑．1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．2．（3分）的平方根是（）A．B．﹣C．±D．±3．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）点M（2，﹣3）到x轴的距离是（）A．2B．﹣3C．3D．以上都不对6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4D．∠D+∠DAB＝180°7．（3分）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处8．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．三条直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．无限小数都是无理数C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．同旁内角互补9．（3分）如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD＝148°，则∠OFH的度数为（）A．26°B．30°C．32°D．36°10．（3分）横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，一列有规律的整点，其坐标依次为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2019个整点的坐标为（）A．（45，6）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）27的立方根为．12．（3分）点P（2﹣a，a+3）在x轴上，则a＝．13．（3分）点A（2，﹣1）关于y轴的对称点A1的坐标是．14．（3分）如图，已知A（0，a），B（b，0），第四象限的点C（c，m）到x轴的距离为3，若a，b满足|a﹣b+2|+（b+2）2＝，则C点坐标为；BC与y轴的交点坐标为．15．（3分）在同一平面内，若有4条直线，则最多有个交点；若200条直线中恰好有且只有2m条直线互相平行，则这200条直线最多有个交点（用含有m的式子表示）．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B（0，m），点C（n，m），其中m＞0，n＜0，点A是x轴负半轴上一点，点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，BN交ON于N，则∠BPO与∠BNO之间可满足的数量关系式为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）计算：①×﹣；②﹣+|﹣3|+．（2）求下列式子中的x的值：①4（x﹣2）2＝49；②（x﹣1）3＝64．18．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数．19．完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：∠BAC+∠AGD＝180°．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（），∴∠EFB＝∠ADB（等量代换），∴EF∥AD（），∴∠1＝∠BAD（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠＝∠（等量代换），∴DG∥BA（），∴∠BAC+∠AGD＝180°（）．20．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠F AB的度数．21．如图，已知图中A点和B点的坐标分别为（2，﹣4）和（﹣2，2）．（1）请在图中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；（2）写出点C的坐标为；（3）连接AB、BC和CA得△ABC，在y轴有点D满足S△ABC＝S△DBC，则点D的坐标为，S△DBC＝个平方单位；（4）已知第一象限内有两点P（3，n+2），Q（6，n）平移线段PQ使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是．22．某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据：≈1.414，≈7.070）23．如图1，PQ∥MN，点A，B分别在MN，QP上，∠BAM＝2∠BAN，射线AM绕A点顺时针旋转至AN便立即逆时针回转，射线BP绕B点顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转．射线AM转动的速度是每秒2度，射线BQ 转动的速度是每秒1度．（1）直接写出∠QBA的大小为；（2）射线AM、BP转动后对应的射线分别为AE、BF，射线BF交直线MN于点F，若射线BP比射线AM先转动30秒，设射线AM转动的时间为t（0＜t＜180）秒，求t为多少时，直线BF∥直线AE？（3）如图2，若射线BP、AM同时转动m（0＜m＜90）秒，转动的两条射线交于点C，作∠ACD＝120°，点D 在BP上，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系．24．如图1，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），B（﹣5，0），点C在第三象限，已知AC⊥AB，且AB＝AC．（1）求点C的坐标；（2）如图2，N为线段AC上一动点（端点除外），P是y轴负半轴的一点，连接BP、CP，射线BN与∠ACP的角平分线交于D，若∠BDC﹣∠ABD＝45°，求点P的坐标；（3）在第（2）问的基础上，如图3，点Q与点P关于x轴对称，E是射线PC上一个动点，连接QE，EF平分∠QEC，QM平分∠EQP，射线QH∥EF．试问∠MQH的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请指出其变化范围．2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号字母涂黑．1．【答案】D【解答】解：A.，是分数，属于有理数；B.，是整数，属于有理数；C.是分数，属于有理数；D.是无理数．故选：D．2．【答案】C【解答】解：∵（±）2＝，∴的平方根是±．故选：C．3．【答案】B【解答】解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（﹣2，3），故选：B．4．【答案】A【解答】解：A、＝＝4，故本选项正确；B、＝4，故本选项错误；C、＝4，故本选项错误；D、±＝±2，故本选项错误；故选：A．5．【答案】C【解答】解：点M（2，﹣3）到x轴的距离是3．故选：C．6．【答案】C【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若∠3＝∠4，则AD∥BE；D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；故选：C．7．【答案】B【解答】解：180°﹣115°＝65°，由图形知，学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处，故选：B．8．【答案】C【解答】解：A、三条直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，本选项说法是假命题；B、无限不循环小数都是无理数，本选项说法是假命题；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；D、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；故选：C．9．【答案】A【解答】解：∵∠OGD＝148°，∴∠CGO＝180°﹣∠OGD＝32°，∵AB∥CD，∴∠BOG＝∠CGO＝32°，∵OG平分∠EOF，∴∠HOF＝2∠BOG＝64°，∵FH⊥OE，∴∠OHF＝90°，∴∠OFH＝180°﹣∠OHF﹣∠HOF＝26°，故选：A．10．【答案】A【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：发现12＝1（第1个点）、32＝9（第9个点）、52＝25（第25个点）的坐标都在x轴上分别为（1，0）、（3，0）、（5，0）．发现22＝4（第4个点）、42＝16（第16个点）、62＝36（第36个点）的横坐标都为1，坐标分别为（1，4）、（1，16）、（1，36）；后边不变：右下角的点的横坐标为n时，共有n平方个，∵45平方＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），退6个点得第2019个点是（45，6）．故选：A．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵33＝27，∴27的立方根是3，故答案为：3．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵点P（2﹣a，a+3）在x轴上，∴a+3＝0，解得：a＝﹣3．故答案为：﹣3．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵2的相反数是﹣2，∴点A（2，﹣1）关于y轴的对称点A1的坐标是（﹣2，﹣1），故答案为（﹣2，﹣1）．14．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵，都有意义，∴c＝2，∴|a﹣b+2|+（b+2）2＝0，∴，解得：，∵第四象限的点C（c，m）到x轴的距离为3，∴C点坐标为：（2，﹣3），设直线BC解析式为：y＝kx+d，把（﹣2，0），（2，﹣3）代入得：，解得：，故BC解析式为：y＝﹣x﹣，当x＝0时，y＝﹣，故直线BC与y轴的交点坐标为：（0，﹣）．故答案为：（2，﹣3），（0，﹣）．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+…+n＝n（n﹣1）个交点；则200条直线相交有×200×（200﹣1）＝19900个交点，∵200条直线中恰好有且只有2m条直线互相平行，∴少2m2﹣m个交点，则这200条直线最多有（﹣2m2+m+19900）个交点．故答案为：6；（﹣2m2+m+19900）．16．【答案】∠BNO+∠BPO＝180°或∠BPO＝2∠BNO．【解答】解：①如图1，当点P在OB左侧时，∠BPO＝2∠BNO．理由如下：在△BPO中，∠PBO+∠POB＝180°﹣∠BPO，∵BC∥OA，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，∴∠NBP+∠NOP＝（180°﹣∠PBO﹣∠POB），在△NOB中，∠BNO＝180°﹣（∠NBP+∠NOP+∠PBO+∠POB），＝180°﹣[（180°﹣∠PBO﹣∠POB）+∠PBO+∠POB]，＝90°﹣（∠PBO+∠POB），＝90°﹣（180°﹣∠BPO），＝∠BPO，∴∠BPO＝2∠BNO；②如图2，当点P在OB右侧时，∠BNO+∠BPO＝180°．理由如下：∵BC∥OA，∴∠CBP+∠AOP+∠BPO＝360°，∵BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，∴∠PBN+∠PON+∠BPO＝×360°＝180°，∴∠PBN+∠PON＝180°﹣∠BPO，在四边形BNOP中，∠BNO＝360°﹣∠PBN﹣∠PON﹣∠BPO＝360°﹣（180°﹣∠BPO）﹣∠BPO＝180°﹣∠BPO，∴∠BNO+∠BPO＝180°．故答案为：∠BNO+∠BPO＝180°或∠BPO＝2∠BNO．三、解答题（共8小题，共72分）17．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）①原式＝﹣×﹣2＝﹣2；②原式＝﹣5+3﹣+＝﹣；（2）①∵4（x﹣2）2＝49，∴，∴，∴，∴或．②∵（x﹣1）3＝64，∴x﹣1＝4，∴x＝5．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠EOC＝35°，∴∠BOC＝∠BOE+∠EOC＝125°﹒∴∠AOD＝∠BOC＝125°，答：∠AOD的度数为125°；（2）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC+2∠AOC＝180°∴∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∴∠EOD＝∠BOE+∠BOD＝90°+60°＝150°，答：∠DOE的度数为150°．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（垂直定义），∴∠EFB＝∠ADB（等量代换），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠BAD（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠BAD（等量代换），∴DG∥BA（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；2；BAD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）AD∥EC，理由是：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，又∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC．（2）∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝∠BDC＝35°，∴∠2＝∠ADC＝35°，∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠F AD＝∠AEC＝90°，∴∠F AB＝∠F AD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°．21．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系；（2）点C的坐标为（3，2）；（3）设D到BC的距离为h，∵S△ABC＝S△DBC，∴＝•h×5，解得：h＝6，∴点D的坐标为（0，﹣4）或（0，8），∴S△DBC＝×5×6＝15个（平方单位）；（4）解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况：①P′在y轴上，Q′在x轴上，则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，∴n＝0，∴点P平移后的对应点的坐标是（0，2）；②P′在x轴上，Q′在y轴上，则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，∴3﹣6＝﹣3，∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣3，0）；综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，2）或（﹣3，0）．故答案为：（2）（3，2）；（3）（0，﹣4）或（0，8），15；（4）（0，2）或（﹣3，0）．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：长方形花坛的宽为xm，长为2xm．2x•x＝100，∴x2＝50，∵x＞0，∴x＝，2x＝2，∵正方形的面积＝196m2，∴正方形的边长为14m，∵2＞14，∴当长方形的边与正方形的边平行时，开发商不能实现这个愿望．长方形花坛如图放置，设宽为2xm，长为4xm．∵正方形ABCD的面积为196m2，∴AB＝14（m），AC＝14（m），由题意2x+4x＝14，∴x＝，∴长方形EFGH的面积＝8x2≈87.1＜100，∴开发商不能实现这个愿望．综上所述，开发商不能实现这个愿望．23．【答案】（1）60°；（2）t＝30秒或110秒；（3）∠BAC＝2∠BCD，【解答】解：（1）∵PQ∥MN，∴∠QBA＝∠BAN，∵∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM＝2∠BAN，∴3∠BAN＝180°，∴∠BAN＝60°，∴∠QBA＝∠BAN＝60°，故答案为：60°；（2）①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBF＝∠BF A，∵AE∥BF，∴∠EAM＝∠BF A，∴∠EAM＝∠PBF，∴2t＝1•（30+t），解得t＝30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBF+∠BF A＝180°，∵AE∥BF，∴∠EAN＝∠BF A，∴∠PBF+∠EAN＝180°，∴1•（30+t）+（2t﹣180）＝180，解得t＝110，综上所述，当t＝30秒或110秒时BF∥直线AE；（3）∠BAC＝2∠BCD，理由如下：如图3，作CH∥PQ，∵PQ∥MN，∴∠QBC+∠2＝180°，∠MAC+∠1＝180°，∴∠QBC+∠2+∠MAC+∠1＝360°，∵∠QBC＝180°﹣m°，∠MAC＝2m°，∴∠BCA＝∠1+∠2＝360°﹣（180°﹣m°）﹣2m°＝180°﹣m°，而∠ACD＝120°，∴∠BCD＝120°﹣∠BCA＝120°﹣（180°﹣m°）＝m°﹣60°，∵∠CAN＝180°﹣2m°，∴∠BAC＝60°﹣（180°﹣2m°）＝2m°﹣120°，∴∠BAC：∠BCD＝2：1，即∠BAC＝2∠BCD．24．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵A（﹣2，0），B（﹣5，0），AB＝AC，∴AB＝AC＝3，∴C（﹣2，﹣3）；（2）如图，作DH⊥AC于H点，∵DH⊥AC，AC⊥AB，∴∠BAC＝∠OAC＝∠DHA＝∠DHC＝90°，∴AB∥DH，∴∠HDC＝∠BDC﹣∠BDH＝∠BDC﹣∠ABD＝45°，∴∠DCH＝90°﹣∠HDC＝45°，∵CD平分∠ACP，∴∠ACP＝2∠DCH＝90°＝∠BAC，∴CP∥AB，∴P（0，﹣3）；（3）答：∠MQH的度数不变，且∠MQH＝45°，如图，作EG∥y轴，设QH与x轴交于N，由第（2）问得CP∥AB，∴∠CPQ＝∠PON＝90°，∵EG∥y轴，∴∠GEC＝∠OPC＝90°，∠GEQ＝∠EQP，∵∠QEC＝∠GEQ+∠GEC＝∠EQP+∠QPE＝∠EQP+90°①，∵EF平分∠QEC，QM平分∠EQP，∴设∠QEF＝∠FEC＝β，∠EQM＝∠MQP＝α，①式即为2β＝2α+90°，∴β﹣α＝45°，∵QH∥EF，∴∠HQE＝∠QEF＝β，∴∠MQH＝∠HQE﹣∠MQE＝β﹣α＝45°．。

2019-2020年七年级（武汉）上学期期中考试卷附参考答案A、水分B、空气C、阳光D、适宜温度5．某同学在两个同样的花盆中种下大豆种子，并设计了如下的实验。

从实验知：他在研究A、阳光B、空气C、温度D、水分6．空气主要（）由组成。

A、氧气和二氧化碳B、氧气和氮气C、氧气和氢气D、氮气和二氧化碳7．如果地球位于太阳和月球之间，就会形成一次（）（）A．月食 B．日食 C．流星雨 D. 宇宙大爆炸8．对于同温度的水，下列说法正确的是( )A、一桶水的密度比一滴水的密度大B、一桶水的密度比一滴水的密度小C、一桶水的密度和一滴水的密度相等D、由于水温不知道，故无法确定9．下列属于光的反射现象的是( )10．下列变化中不是因大面积植被被破坏引起的是（）A、雨量减少B、气候恶化C、土壤沙化D、地震频繁11．下列生物体中含水量最高的是( )。

A．人体B．水母 C. 黄瓜D．水稻12．下列有关水的说法，你认为不正确的是( )。

A．水是组成生物体的主要物质B ．水资源是取之不尽，用之不竭的C. 水比许多物质温度变化的速度都要慢一些，这种特性有利于调节环境的温度 D ．干燥的种子里也有水13．下列水体中占陆地淡水水体比例最大的是( )A ．地下水B ．冰川水C ．河湖水D ．大气水 14．下列有关地球上水体储量由大到小的排列,正确的是( )A ．海洋水、河流水、地下淡水B ，土壤水、湖泊淡水、大气水C ．海洋水、冰川水、地下淡水D ．地下淡水、河流水、湖泊淡水 15．南水北调工程是把哪里的水调到华北和西北?( ) A ．黄河 B ，淮河 C 。

珠江 D ，长江 16．彩色电视机显象管中光的三原色是( )A ．红、黄、蓝B ，红、绿、蓝C ．红、黄、绿D ，黄、绿、蓝 17．自光经过棱镜色散后的排列顺序依次是(A ．红、橙、蓝、绿、黄、靛、紫B ．红、橙、黄、绿、靛、蓝、紫C ．红、橙、黄、靛、蓝、绿、紫D ．红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 18．一棵树在阳光照射下，它的影子从早晨到晚上变化的情况是( )A ．先变长后变短B ．先变短后变长C ．逐渐变短D ．逐渐变长 19．大米和面粉分别来源于( )。

硚口区2019~2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数31的相反数是（ ） A ．31-B ．31 C ．3 D ．－32．单项式－3xy 2的系数和次数分别是（ ） A ．3、3 B ．－3、3 C ．3、2 D ．－3、2 3．下列计算正确的是（ ） A ．－(＋3)＝3B ．－|－2|＝2C ．(－3)2＝－9D ．－(－5)＝54．下列计算正确的是（ ） A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3aC ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b5．如图，三角尺（阴影部分）的面积是（ ） A ．ab －2πrB ．21ab －πr 2C ．ab －πr 2D ．21ab －2πr 6．长方形一边的长等于3a ＋2b ，另一边比它长a －b ，则这个长方形的周长是（ ） A ．14a ＋6bB ．7a ＋36C ．10a ＋10bD ．12a ＋8b7．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A ．a ＞bB ．|a |＜|b |C ．a ＋b ＞0D ．0<ba8．某商品的原价是每件x 元，销售时每件先加价20元，再降价15%，则实际每件的售价是（ ） A ．(15%x ＋20)B ．[(1－15%)x ＋20]C ．[15%(x ＋20)]D ．[(1－15%)(x ＋20)]9．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；……已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、……、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a10．把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；…我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．规定：当整数x 是集合的一个元素时，100－x 也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{－1，101}就是一个黄金集合．若一个黄金集合所有元素之和为整数m ，且1180＜m ＜1260，则该黄金集的元素的个数是（ ） A ．23B ．24C ．24或25D ．26二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于___________12．中国的陆地面积约为960000 km 2，用科学记数法将9600000表示为_________ 13．若单项式－5x 2y a 与－2x b y 5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_________14．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑥个图形中五角星的个数是__________15．若a ＋b ＋c ＝0，abc ＜0，则||||||c ba b c a a c b +-+++的值为__________ 16．对于一个大于1的正整数n 进行如下操作： ① 将n 拆分为两个正整数a 、b 的和，并计算乘积a ×b ② 对于正整数a 、b 分别重复此操作，得到另外两个乘积 ③ 重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）当n ＝6时，所有的乘积的和为_________，当n ＝100时，所有的乘积的和为_________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算： (1) (－8)＋10＋(－3)＋2(2) 24)836541(⨯+-(3) )41()45()32(12-÷---⨯(4) ])21()31()4[(13222-⨯---+-18．（本题8分）先化简下式，再求值：)3123(3)31(221122y x y x x +-----，其中312-=-=y x ，19．（本题8分）甲、乙两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50 km /h ，水流速度是a km /h (1) 两船一共航行了多少千米 (2) 甲船比乙船多航行多少千米？20．（本题8分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买量（本）a33 c21 实际购买量与计划购数量的差值（本）＋12 b－8 －9(1) 直接写出a＝__________，b＝__________，c＝__________(2) 根据记录的数据可知4个班实际购书共_________本(3) 书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？21．（本题8户月用水量单价不超过12 m3的部分2元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分3元/m3超过20 m3的部分4元/m3(1) 某用户一个月用了14 m水，求该用户这个月应缴纳的水费(2) 某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值(3) 甲、乙两用户一个月共用水40 m3，设甲用户用水量为x m3，且12＜x≤28①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为__________元（用含x的整式表示）②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为__________元（用含x的整式表示）22．（本题10分）将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如下表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数(1) 数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是_________，第100个数是_________，第n个数是_________(2) 数71排在数表的第_________行，从左往右的第_________个数(3) 设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和(4) 若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由23．（本题10分）已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c(1) 填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）(2) 若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等①当b2＝16时，求c的值②求b、c之间的数量关系③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不变，求b的值24．（本题12分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y－2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b(1) 直接写出：a＝__________，b＝__________(2) 数轴上点P对应的数为x，若P A＋PB＝20，求x的值(3) 若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度2019---2020学年度七年级期中数学参考答案二、填空题（每小题3分，共18分）11. 2.69 12. ⨯69.610 13.﹣7x 2y 5 14. 7215. -3或1 (全对3分，对了1个给2分) 16. 15 ，（2分） 4950 （1分） 三、解答题（共8题，共72分） 17. (1) 原式=1112=1-+ …………3分 (2) 原式=6209=5-+- …………6分 (3) 原式=85=13--- …………9分(4) 原式1=1+[169]=1+[16]=1+15148---⨯----=（1）()1 …………12分 18.原式＝-112x -2x 2+3y 2+92x -y 2＝-3x -13y 2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） 当x ＝-2，y ＝-13时，原式＝2113(2)()33-⨯--⨯-=）6-127＝52627．⋯⋯⋯（6分） 19. （1）6（50+a ）+3（50-a ）＝300+6a +150-3a ＝450+3a ； ⋯⋯⋯（3分） （2）6（50+a ）-3（50-a ）＝300+6a -150+3a ＝150+9a ． ⋯⋯⋯（6分） 20.（1）答案依次为：42，+3，22 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） （2）4个班一共购买数量＝42+33+22+21＝118本， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） （3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买， 即最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120元. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）21. 解：(1)2×12+3×(14－12)=30元, 答：该用户这个月应缴纳30元水费. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）(2) 2×12+3(n －12) =39 , n =17 , 答：n 等于17 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） (3) (116－x)元 , (x+76)元 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） （每一种情况1分）22. （1） 79 , 199, 2n －1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（2）数71排在数表的第__8_____行，从左往右的第____1___个数；⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分） （3）由题意，设T 字框内处于中间且靠上方的数为2n －1，则框内该数左边的数为2n －3，右边的为2n +1，下面的数为2n －1+10， ∴T 字框内四个数的和为：2n －3+2n －1+2n +1+2n －1+10＝8n +6．故T 字框内四个数的和为：8n +6． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分） （4）由题意，令框住的四个数的和为406，则有： 8n +6＝406，解得n ＝50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）由于数2n －1=99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T 字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于2018． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）23．（1） <， > ， > ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）(2) ①20a a =<Q 且,2a ∴=-, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）2160b b =>Q 且,4b ∴=. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）∵点B 到点A ，C 的距离相等,∴c b b a -=-∴44(2)c -=--,∴10c = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） ②∵,2c b b a a -=-=-, ∴22c b =+,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分） ③依题意，得0,0x c x a -<+>,x c c x x a x a ∴-=-+=+10()bx cx c x x a ∴=++--+原式 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）1010bx cx c x x a =++--- (11)10b c x c a =+-+- ∵22c b =+∴(2211)10(2)b b x c =++-+-⨯-原式 【此处a 不取-2没关系】 (39)20b x c =-++ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x 无关∴390b -=,∴3b = . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）24．解：（1）a ＝﹣2，b ＝5， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （4分）（2）①当点P 在点A 左边，由P A+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x )=20, ∴8.5x =-②当点P 在点A 右边，在点B 左边，由P A+PB=20得: x ﹣（﹣2 ）+(5﹣x )=20, ∴720= ，不成立③当点P 在点B 右边，由P A+PB=20得:x ﹣（﹣2 ）+(x ﹣5), ∴11.5x =.∴8.511.5x=-或⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，由运动知，AM＝t，BN＝2t，（法一）①当点N到达点A之前时，Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，t＋1＋2t＝5＋2，所以，t＝2秒，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，t＋2t﹣1＝5＋2，所以，t＝83秒，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）②当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，所以，t＝6秒；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，[2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，所以，t＝8秒；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）即：经过2秒或83秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．(法二）当点N到达点A之前时，|(-2+t)-(5-2t)|=1,所以t1=2，t2=8 3当点N到达点A之后时，|(-2+t)-(-2 +2t-7)|=1, 所以t3=6，t4=8即：经过2秒或83秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．。

湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图是（）A．B．C．D．2．（3分）﹣15的倒数为（）A．15B．﹣15C．D．﹣3．（3分）如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为（）A．6B．7C．8D．94．（3分）若x＝2是方程ax+4＝﹣2的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．35．（3分）下列运算正确的是（）A．x+y＝xy B．12x﹣20x＝﹣8xC．x2+3x3＝4x5D．5x2y﹣4x2y＝16．（3分）如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，∠AOE＝∠BOW，则轮船B在货轮（）A．西北方向B．北偏西60°C．北偏西50°D．北偏西40°7．（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，马日行一百五十里，驾马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）A．150x＝240（x﹣12）B．150（x﹣12）＝240xC．150（x+12）＝240x D．150x＝240（x+12）8．（3分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件号损25%，卖两件衣服总共亏损4元，则a的值为（）A．30B．40C．50D．609．（3分）如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（）A．402B．406C．410D．42010．（3分）如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，且都不为0，点C是线段AB的中点，若|a+b|＝|a+b+2c|+|b﹣2c|﹣|a﹣2c|，则原点O的位置（）A．在线段AC上B．在线段CA的延长线上C．在线段BC上D．在线段CB的延长线上二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式xy2的系数是，次数是．12．（3分）∠α的补角是它的4倍，则∠α＝．13．（3分）整理一批图书，由一个人做要30h完成，现计划x人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则x＝．14．（3分）观察下列图形，2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，10条直线相交最多有个交点．15．（3分）如图，长方形纸片ABCD，将∠CBD沿对角线BD折叠得∠C′BD，C′B和AD相交于点E，将∠ABE沿BE折叠得∠A′BE，若∠A′BD＝α，则∠CBD度数为．（用含α的式子表示）16．（3分）在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点分．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）﹣8+4÷（﹣2）；（2）﹣23÷×（）2．18．（8分）先化简，再求值：，其中．19．（8分）解下列方程（1）7x+2（3x﹣3）＝20 （2）．20．（8分）如图，已知点A，B，C，D．（1）按要求画图：①连接AD，作射线BC；②画点P，使P A+PB+PC+PD的值最小；③画点E，使点E既在直线CD上又在直线AB上．（2）填空：若点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF＝1，AB＝3，则EF的长为．21．（8分）某糕点厂生产大小两种月饼，下表是A型、B型、C型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表面粉总重量（g）大月饼数量（个）小月饼数量（个）A型月饼礼盒58086B型月饼礼盒48066C型月饼礼盒420a b （1）直接写出制作1个大月饼要用g面粉，制作1个小月饼要用g面粉；（2）直接写出a＝，b＝．（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g，问制作大小两种月各用多少面粉，才能生产最多的C型月饼礼盒？22．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一304000.15免费方式二45600a免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费元（用含a的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为分钟．（2）若方式二中主叫超时费a＝0.2（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出a的值为；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？23．（10分）点O在直线AD上，在直线AD的同侧，作射线OB，OC，OM平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝40°，∠COD＝60°，直接写出∠BOC的度数为，∠BOM的度数为；（2）如图2，若∠BOM＝∠COD，求∠BOC的度数；（3）若∠AOC和∠AOB互为余角且∠AOC≠30°，45°，60°，ON平分∠BOD，试画出图形探究；∠BOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由．24．（12分）点A，B分别对应数轴上的数a，b，且a，b满足|a+2|+（b﹣10）2＝0，点P 是线段AB上一点，BP＝2AP．（1）直接写出a＝，b＝，点P对应的数为；（2）点C从点P出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点D从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（t≠4）秒．①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若PC＝4PD，求t的值；③若动点E同时从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点D相遇后，立即以同样的速度返回，t为何值时，E恰好是CD的中点．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个正方形组成，故选：D．2．（3分）﹣15的倒数为（）A．15B．﹣15C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解可得．【解答】解：﹣15的倒数为﹣，故选：D．3．（3分）如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据周角等于360度除以每份的度数即可求出n的值．【解答】解：根据题意，得n＝360°÷45°＝8．故选：C．4．（3分）若x＝2是方程ax+4＝﹣2的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【分析】把x＝2代入已知方程求出a的值即可．【解答】解：把x＝2代入方程得：2a+4＝﹣2，解得：a＝﹣3．故选：C．5．（3分）下列运算正确的是（）A．x+y＝xy B．12x﹣20x＝﹣8xC．x2+3x3＝4x5D．5x2y﹣4x2y＝1【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、x与y不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、12x﹣20x＝﹣8x，故B符合题意；C、x2与3x3不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、5x2y﹣4x2y＝x2y，故D不符合题意；故选：B．6．（3分）如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，∠AOE＝∠BOW，则轮船B在货轮（）A．西北方向B．北偏西60°C．北偏西50°D．北偏西40°【分析】根据方向角的定义即可得到结论．【解答】解：因为灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，所以∠AON＝40°，所以∠AOE＝90°﹣40°＝50°，因为∠AOE＝∠BOW，所以∠BOW＝50°，所以∠BON＝90°﹣50°＝40°，所以轮船B在货轮北偏西40°，故选：D．7．（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，马日行一百五十里，驾马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）A．150x＝240（x﹣12）B．150（x﹣12）＝240xC．150（x+12）＝240x D．150x＝240（x+12）【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程＝速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．8．（3分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件号损25%，卖两件衣服总共亏损4元，则a的值为（）A．30B．40C．50D．60【分析】由利润＝售价﹣进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：依题意，得：2a﹣﹣＝﹣4，解得：a＝30．故选：A．9．（3分）如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（）A．402B．406C．410D．420【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数．【解答】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，观察图形的变化可知：搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，n个正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3n+1＝2020解得n＝403 (3)则搭建三角形的个数为406个．故选：B．10．（3分）如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，且都不为0，点C是线段AB的中点，若|a+b|＝|a+b+2c|+|b﹣2c|﹣|a﹣2c|，则原点O的位置（）A．在线段AC上B．在线段CA的延长线上C．在线段BC上D．在线段CB的延长线上【分析】由已知可得2c＝a+b，|a|﹣|b|＝2|c|，①当a＞0时，a﹣b＝2c，a＝c（舍），②当c＞0，a＜0时，﹣a﹣b＝2c，c＝0（舍），③当b＞0，c＜0时，﹣a﹣b＝﹣2c，④当b＜0时，﹣a+b＝﹣2c，b＝0（舍），得到b＞0，c＜0，所以O点在B、C之间．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，∴2c＝a+b，∵|a+b|＝|a+b+2c|+|b﹣2c|﹣|a﹣2c|，∴|2c|＝|4c|+|a|﹣|b|，∴|a|﹣|b|＝2|c|，①当a＞0时，a﹣b＝2c，∴a＝c（舍），②当c＞0，a＜0时，﹣a﹣b＝2c，∴c＝0（舍），③当b＞0，c＜0时，﹣a﹣b＝﹣2c，④当b＜0时，﹣a+b＝﹣2c，b＝0（舍），∴b＞0，c＜0，∴O点在B、C之间，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式xy2的系数是1，次数是3．【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解．【解答】解：单项式xy2的系数是1，次数是3．故答案为1，3．12．（3分）∠α的补角是它的4倍，则∠α＝36°．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°表示出这个角的补角，然后列出方程求解即可．【解答】解：根据题意得，180°﹣∠α＝4∠α，解得∠α＝36°．故答案为：36°．13．（3分）整理一批图书，由一个人做要30h完成，现计划x人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则x＝6．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设具体应先安排x人工作，+×2＝1，解得，x＝6，故答案为：6．14．（3分）观察下列图形，2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，10条直线相交最多有45个交点．【分析】根据直线相交时，随着直线条数的增加，交点个数的变化规律，进而得出n条直线相交最多有多少个交点．【解答】解：两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有1+2＝3个交点，四条直线相交最多有1+2+3＝6个交点，五条直线相交最多有1+2+3+4＝10个交点，……十条直线相交最多有1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45个交点；故答案为：45．15．（3分）如图，长方形纸片ABCD，将∠CBD沿对角线BD折叠得∠C′BD，C′B和AD相交于点E，将∠ABE沿BE折叠得∠A′BE，若∠A′BD＝α，则∠CBD度数为30°+．（用含α的式子表示）【分析】设∠CBD＝β，根据折叠可得∠C'BD＝β，∠A'BE＝β﹣α，依据∠ABC＝∠ABE+∠EBD+∠CBD＝90°，即可得到∠CBD的度数．【解答】解：设∠CBD＝β，则∠C'BD＝β，∵∠A′BD＝α，∴∠A'BE＝β﹣α，由折叠可得，∠ABE＝∠A'BE＝β﹣α，∵∠ABC＝∠ABE+∠EBD+∠CBD＝90°，∴β﹣α+β+β＝90°，∴β＝30°+，故答案为：30°+．16．（3分）在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点或分．【分析】设分针转的度数为x，则时针转的度数为，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设分针转的度数为x，则时针转的度数为，得①90°+x﹣＝110°，解得，x＝°，÷6°＝（分）；②90°+﹣（x﹣180°）＝110°，解得，x＝（）°，÷6＝（分）；∴9点分或分时，时针与分针成110°的角，答：这时刻是9点分或分．故答案为：或．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）﹣8+4÷（﹣2）；（2）﹣23÷×（）2．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣8+4÷（﹣2）＝﹣8﹣2＝﹣10；（2）﹣23÷×（）2＝﹣8××＝﹣8．18．（8分）先化简，再求值：，其中．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．19．（8分）解下列方程（1）7x+2（3x﹣3）＝20 （2）．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤，去括号、移项、合并同类项、化系数为1，依次解答即可．（2）首先去分母，然后再按照解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：（1）去括号得：7x+6x﹣6＝20，合并同类项得：13x＝26，化系数为1，x＝2；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并同类项得：﹣y＝1化系数为1：y＝﹣1．20．（8分）如图，已知点A，B，C，D．（1）按要求画图：①连接AD，作射线BC；②画点P，使P A+PB+PC+PD的值最小；③画点E，使点E既在直线CD上又在直线AB上．（2）填空：若点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF＝1，AB＝3，则EF的长为2或4．【分析】（1）①连接AD，作射线BC即可；②画点P，使P A+PB+PC+PD的值最小即可；③画点E，使点E既在直线CD上又在直线AB上即可．（2）根据点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF＝1，AB＝3，分两种情况即可求出EF的长．【解答】解：如图所示，（1）①线段AD，射线BC即为所求作的图形；②点P即为所求作的点，使P A+PB+PC+PD的值最小；③点E即为所求作的点，使点E既在直线CD上又在直线AB上．（2）∵点B是线段AE的中点，∴BE＝AB＝3，点F在直线AB上，BF＝1，则EF的长为：BE﹣BF＝2或BE+BF＝4．故答案为2或4．21．（8分）某糕点厂生产大小两种月饼，下表是A型、B型、C型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表面粉总重量（g）大月饼数量（个）小月饼数量（个）A型月饼礼盒58086B型月饼礼盒48066C型月饼礼盒420a b （1）直接写出制作1个大月饼要用50g面粉，制作1个小月饼要用30g面粉；（2）直接写出a＝6，b＝4．（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g，问制作大小两种月各用多少面粉，才能生产最多的C型月饼礼盒？【分析】（1）根据统计表中A型月饼礼盒和B型月饼礼盒的数据列式计算即可；（2）根据（1）的结论列方程解答即可；（3）利用制作的大小月饼正好装成整盒，进而得出等式求出即可．【解答】解：（1）制作1个大月饼要用的面粉数量为：（580﹣480）÷（8﹣6）＝50（g）；制作1个小月饼要用的面粉数量为：（480﹣50×6）÷6＝30（g），故答案为：50；30；（2）根据题意得50a+30b＝420，∵a，b为整数，∴a＝6，b＝4．故答案为：6；4（3）设用xkg面粉制作大月饼，则利用（4500﹣x）kg制作小月饼，根据题意得出，解得：x＝45000，则63000﹣4500＝18000（kg）．答：用45000kg面粉制作大月饼，18000kg制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼．22．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一304000.15免费方式二45600a免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需75元，按方式二计费（45+100a）元（用含a的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为600分钟．（2）若方式二中主叫超时费a＝0.2（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出a的值为0.25；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？【分析】（1）分别按照表中的计费方式计算可得前两个空的答案；按题意列方程并求解可得第三个空的答案；（2）分两种情况列方程求解即可：当400＜t≤600时；当t＞600时；（3）由题意得关于a的一元一次方程并求解，可得a的值；分两种情况列出关于t的一元一次不等式并求解：当400＜t≤600时；当t＞600时，然后两种情况综合起来可得t 的范围．【解答】解：（1）按方式一计费：30+0.15×（700﹣400）＝30+45＝75（元）；按方式二计费：45+（700﹣600）a＝（45+100a）（元）若他按方式一计费需60元，设其主叫通话时间为t分钟．则有：30+0.15×（t﹣400）＝60解得：t＝600故答案为：75；（45+100a）；600．（2）当400＜t≤600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＝45解得：t＝500当t＞600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＝45+（t﹣600）×0.2解得：t＝900∴存在t＝500（分钟）或t＝900（分钟）时，按方式一和方式二的计费相等．（3）由题意得：30+0.15×（750﹣400）＝45+（750﹣600）×a解得：a＝0.25故答案为：0.25；当400＜t≤600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＞45解得：500＜t≤600；当t＞600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＞45+（t﹣600）×0.25解得：600＜t＜750综上所得，当500＜t＜750时，选择方式二省钱．23．（10分）点O在直线AD上，在直线AD的同侧，作射线OB，OC，OM平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝40°，∠COD＝60°，直接写出∠BOC的度数为80°，∠BOM的度数为20°；（2）如图2，若∠BOM＝∠COD，求∠BOC的度数；（3）若∠AOC和∠AOB互为余角且∠AOC≠30°，45°，60°，ON平分∠BOD，试画出图形探究；∠BOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义和解得和差即可得到结论；（2）设∠BOM＝α，则∠COD＝2α，得到∠AOC＝180°﹣2α，根据角平分线的定义即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和余角的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠AOB＝40°，∠COD＝60°，∴∠BOC＝180°﹣40°﹣60°＝80°；∴∠AOC＝180°﹣∠COD＝180°﹣60°＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝，∴∠BOM＝∠AOM﹣∠AOB＝60°﹣40°＝20°；故答案为：80°，20°；（2）∵∠BOM＝∠COD，∴设∠BOM＝α，则∠COD＝2α，∴∠AOC＝180°﹣2α，∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝AOC＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝α+90°﹣α＝90°；（3）∠BOM+∠CON＝45°或∠CON﹣∠BOM＝45°，理由：如图3，∵∠AOC和∠AOB互为余角，∴设∠AOB＝α，则∠AOC＝90°﹣α，∴∠BOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣α，∵OM平分∠AOC，∴＝45°﹣，∴∠BOM＝∠AOM﹣∠AOB＝45°﹣α，∵∠BOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣α，ON平分∠BOD，∴＝90°﹣，∴∠CON＝180°﹣∠AOC﹣∠DON＝180°﹣（90°﹣α）﹣（90°﹣）＝α，∴∠BOM+∠CON＝45°；如图4，∵∠AOC和∠AOB互为余角，∴设∠AOB＝α，则∠AOC＝90°﹣α，∴∠BOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣α，∵OM平分∠AOC，∴＝45°﹣，∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝α﹣45°，∵∠BOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣α，ON平分∠BOD，∴＝90°﹣，∴∠CON＝180°﹣∠AOC﹣∠DON＝180°﹣（90°﹣α）﹣（90°﹣）＝α，∴∠CON﹣∠BOM＝45°；综上所述，∠BOM与∠CON之间的数量关系为∠BOM+∠CON＝45°或∠CON﹣∠BOM ＝45°．24．（12分）点A，B分别对应数轴上的数a，b，且a，b满足|a+2|+（b﹣10）2＝0，点P 是线段AB上一点，BP＝2AP．（1）直接写出a＝﹣2，b＝10，点P对应的数为2；（2）点C从点P出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点D从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（t≠4）秒．①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若PC＝4PD，求t的值；③若动点E同时从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点D相遇后，立即以同样的速度返回，t为何值时，E恰好是CD的中点．【分析】（1）根据非负数的性质可求a，b，进一步可求点P对应的数；（2）①分两种情况：t＜4；t＞4；表示出PD，AC，进一步可求的值；②分两种情况：t＜4；t＞4；根据PC＝4PD，列出方程可求t的值；③分两种情况：与点D相遇前；与点D相遇后；根据中点坐标公式即可求解．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣10）2＝0，∴a+2＝0，b﹣10＝0，解得a＝﹣2，b＝10，∵点P是线段AB上一点，BP＝2AP，∴点P对应的数为﹣2+[10﹣（﹣2）]×＝2；（2）①当t＜4时，PD＝10﹣2t﹣2＝8﹣2t，AC＝2﹣t﹣（﹣2）＝4﹣t，＝＝2；当t＞4时，PD＝2﹣（10﹣2t）＝2t﹣8，AC＝﹣2﹣（2﹣t）＝t﹣4，＝＝2．故的值不发生变化，其值为2；②当t＜4时，t＝4（8﹣2t），解得t＝；当t＞4时，t＝﹣4（8﹣2t），解得t＝．故t的值为或；③[10﹣（﹣2）]÷（4+2）＝2（秒），与点D相遇前，﹣2+4t＝（2﹣t+10﹣2t），解得t＝；与点D相遇后，﹣2+4×2﹣4（t﹣2）＝（2﹣t+10﹣2t），解得t＝．故t为或秒时，E恰好是CD的中点．。