2019-2020年七年级上第四章图形初步认识能力测试题(八)

第四章 几何图形初步测试题一、选择题（ 本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有４个面是三角形；乙同学： 它有８条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）Ａ．三棱柱 Ｂ．四棱柱 Ｃ．三棱锥Ｄ．四棱锥2. 由图1的五种基本图形中的两种拼接成图2，这两种基本图形是（ ） A. ①⑤ B. ②④ C. ③⑤D. ②⑤3.已知一个角为55°，下列说法错误的是（ ） A. 这个角的余角为45° B. 这个角的补角为125°C. 这个角的补角比这个角的余角大90°D. 这个角的一半为27.5°4.观察图4，有下列说法：①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是 同一条射线；③AB+BD ＞AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．其中正确的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，则该图中共有角的个数是（ ） A. 28B. 21C. 15D. 66. 如图4所示的立体图形，从正面看得到的平面图形是（ ）7．如图5，已知OA 表示北偏东30°方向，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 表示的是（ ） A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 东偏北30°D. 东偏北60°8. 已知∠α=10°15′，∠β=610′，∠γ=10.2°，下列比较大小正确的是（ ）图1图2图3图4图 5A. ∠α＞∠β＞∠γB. ∠α＞∠γ＞∠βC. ∠β＞∠γ＞∠αD. ∠γ＞∠β＞∠α9. 如图6，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中是该几何体的表 面展开图的是 ( )A BCD10. 在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若|a-b|=2019，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为（）A. －1246B. 1246C.－673D. 673二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图7，射线有 条，线段有 条．12. 34.37°＝ ° ' "．13. 有下列说法：①3时30分，时针与分针的夹角为75°；②若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，则∠3=∠1+90°； ③若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点.其中正确的有 .（填序号）14.图8是正方体的展开图，已知正方体的相对的面上的符号相同，其中不符合的是 （填序号）．15.如图9，C ，D 是线段AB 上的两个点，CD ＝3cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点， MN ＝5.4cm ，那么线 段AB 的长为 ．16. 小英利用量角器作∠AOB=80°，以OB 为始边作∠BOC=20°，OD 平分∠AOB ，则∠COD 的度数为 . 三、解答题（本大题共6小题，共52分）图6图7图9①②③图817. （6分）仔细观察图10所示的几何体，并完成以下问题： （1）请你写出各个几何体的名称；（2）柱体有 ，椎体有 ，球体有 ； （3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图10 18.（8分）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求： （1）∠β的余角； （2）∠α的2倍与∠β的21的差．19.（8分）如图11，是由7个完全相同的小正方体组成的一个几何体． （1）画出从三个方向看该几何体的平面图形.（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个从正面看和从上面看的平面图形不变，那么可以再添加 个小正方体．20.（10分）如图12，已知∠BOC=3∠AOC ，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠AOC ，∠AOE=15°. （1）求∠AOB 的度数； （2）求∠DOE 的度数.21.（10分）如图13所示的硬纸片可以折成一个无盖的正方体盒子，每个面上都标有一个数字，且相对面上的数字和相等.（1）用式子表示出a ，b 之间的等量关系；（2）图14为一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块，要求每块都能折成一个无盖的正方体盒子.图11图12图13 图1422.（12分）如图15，已知点C在线段AB上，AC=8 cm，BC=6 cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+BC=a cm，其他条件不变，你能求出MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，你能求出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）图1是从上面看一个由多个相同小正方体搭成的几何体得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则从正面看这个几何体的平面图形是（）A B C D2. （14分）如图2所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=21PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，求这根绳子的长度.图2第四章几何图形初步测试题参考答案图15图1一、1.D 2. D 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B 8.B 9. B 10. C 二、11. 4 6 12. 34 22 12 13. ①② 14. ③ 15.7.8 16. 20°或60° 三、17. 解：（1）依次为圆锥，长方体，圆柱，三棱柱，球，四棱锥. （2）②③④ ①⑥ ⑤ （3）①③⑤18. 解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′； （2）2∠α-21∠β=2×76°-21×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″． 19. 解：（1）如图1所示：（2）120. 解：（1）因为OE 平分∠AOC ，∠AOE=15°， 所以∠AOC=2∠AOE=30°.因为∠BOC=3∠AOC ，所以∠BOC=3×30°=90°. 所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°.（2）因为OD 平分∠AOB ，∠AOB=120°，所以∠AOD=60°. 所以∠DOE=∠AOD-∠AOE=60°-15°=45°.21. 解：（1）根据题意，观察图形可知4+a=2+b ，则a+2=b ； （2）如图2所示：22. 解：（1）因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC=21AC ，CN=21BC.所以MN=MC+CN=21AC+21BC=21（AC+BC ）=21×（8+6）=7（cm ）. （2）MN=21a cm ，理由如下： 因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC=21AC ，CN=21BC. 图 1从正面看 从左面看 从上面看图2所以MN=MC+CN=21AC+21BC=21（AC+BC ）=21a cm. （3）如图3：MN=21b cm ，理由如下： 因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC=21AC ，CN=21BC. 所以MN=MC-CN=21AC-21BC=21（AC-BC ）=21b cm. 附加题1. C 提示：根据图中标注的数字，先确定从正面看有3列，再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数，第一列有1层，第2列有3层，第3列有2层.2. 解：（1）当点A 是绳子的对折点时，将绳子展开如图1．因为AP ：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm ，所以2AP=40cm ，AP=20 cm ，所以PB=40cm. 绳子的原长=2AB=2（AP+PB ）=2×（20+40）=120（cm ）；（2）当点B 是绳子的对折点时，将绳子展开如图2．因为AP ：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm ，所以2BP=40cm ，BP=20cm ，所以AP=10cm ． 绳子的原长=2AB=2（AP+BP ）=2×（20+10）=60（cm ）．综上绳子的长度为120 cm 或60 cm ．图3图1图 2。

人教版数学七年级上册第四章几何图形初步综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列几何体中，是圆柱的为( )2．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成3．如图，是由6个大小完全一样的小立方体搭成的几何体，则从左面看这个几何体得到的平面图形是( )4．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是( )5．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线分别有( )A．3条线段，3条射线B．6条线段，6条射线C．6条线段，3条射线6．下列说法正确的是( )A ．线段AB 和射线AB 对应同一图形 B ．线段AB 和线段BA 表示同一线段C ．射线MP 上有两个端点D ．射线MP 和射线PM 表示同一射线7．如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，下列选项中不正确的是( ) A ．CD ＝AC －DB B ．CD ＝AD －BC C ．CD ＝12AB －DBD ．CD ＝13AB8．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 是线段BD 的中点，BC ＝2 cm ，那么线段AD 等于( ) A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm9．判断下列给出的四个语句：①线段AB 就是A ，B 两点间的距离；②线段AB 的一半就是线段AB 的中点；③在所有连接两点的线中直线最短；④如果AB ＝BC ＝CD ，则AD ＝3AB.其中说法错误的有( ) A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是__________.12．如图，若CB ＝4 cm，DB ＝7 cm，且D是AC的中点，则AC ＝________.13．若将一副直角三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O，则∠AOC +∠DOB的度数为_______．14.同一平面内有三点，每过两点画一条直线，则直线的条数是15．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于_______.16．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为____________．17．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝_______．18．已知∠AOB＝30°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数是____________.三．解答题（共7小题，66分）19. （8分）如图，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝25°，求∠AOB的度数．20. (8分) 如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长．21. （8分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．22. （10分）如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，点M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23. （10分）如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．(1)若AB＝18 cm，求DE的长；(2)若CE＝5 cm，求DB的长．24. （10分）以∠AOB的顶点O为端点作射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝5∶4.(1)若∠AOB＝18°，求∠AOC与∠BOC的度数；(2)若∠AOB＝m°，求∠AOC与∠BOC的度数．25. （12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动.3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A，B的速度比是1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)若A，B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动．①问经过几秒钟，原点恰好处于两个动点的正中间；②若表示数0的点记为点O，再经过多长时间，OB＝2OA?参考答案：1-5ACBDC 6-10BDDDC 11．圆锥12. 6cm 13. 180° 14. 1或3 15. 35° 16．50或10 17. 4 18. 10°或50°19. 解：设∠AOB ＝x ，∠BOC ＝2x ，则∠AOC ＝3x. 因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝32x.所以∠BOD ＝∠AOD －∠AOB ＝32x －x ＝25°.所以x ＝50°，即∠AOB ＝50°20. 解：因为AB ＝4 cm ，BC ＝2AB ，所以BC ＝8 cm ， 所以AC ＝AB ＋BC ＝12 cm ，因为M 是线段AC 中点，所以MC ＝AM ＝12AC ＝6 cm ，所以BM ＝AM －AB ＝2 cm21. 解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°， 又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°. 因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°， 所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°22. 解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝12AC ＝4 cm ，NC ＝12BC ＝3 cm ，所以MN ＝MC ＋NC ＝7 cm(2)MN ＝MC ＋NC ＝12AC ＋12BC ＝12AB ＝12a cm(3)图略，MN ＝12b cm.理由：MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC)＝12b cm23. 解：(1)∵C 是AB 的中点，∴AC ＝BC ＝12AB ＝9 cm.∵E 是BC 的中点，∴CE ＝BE ＝12BC ＝92 cm.又∵DE ＝DC ＋CE ，∴DE ＝92 cm ＋92cm ＝9 cm.(2)由(1)知AD ＝DC ＝CE ＝BE ，∴CE ＝13BD.∵CE ＝5 cm ，∴BD ＝15 cm.24. 解：(1)分两种情况：①OC 在∠AOB 的外部，可设∠AOC ＝5x°， 则∠BOC ＝4x°，得∠AOB ＝x°，即x ＝18， 所以∠AOC ＝90°，∠BOC ＝72°；②OC 在∠AOB 的内部，可设∠AOC ＝5x°，则∠BOC ＝4x°， ∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ＝9x°， 所以9x ＝18，则x ＝2， 所以∠AOC ＝10°，∠BOC ＝8°(2)同样有两种情况，可得∠AOC ＝5m°，∠BOC ＝4m°或∠AOC ＝59m°，∠BOC ＝49m°25. 解：(1)设A 点运动的速度为x 个单位/秒，B 点运动的速度为3x 个单位/秒． 根据题意得3(x ＋3x)＝12.解得x ＝1.∴A 点运动的速度为1个单位/秒，B 点运动的速度为3个单位/秒． －1×3＝－3，3×3＝9.故3秒时A ，B 两点的位置如图所示：(2)①设t 秒后，原点在AB 的中间， 根据题意得3＋t ＝9－3t.解得t ＝32②当点B 在原点右侧时，根据题意得9－3t ＝2(3＋t)．解得t ＝35.当点B 在原点的左侧时，根据题意得3t －9＝2(3＋t)．解得t ＝15. 综上所述，当t ＝35秒或t ＝15秒时，OB ＝2OA。

2019-2020学年人教版七年级数学上册第四章水平测试卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.如图4－1所示是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是( A )图4－12. 一个正方体的表面展开图如图4－2所示，将其折叠成正方体后，“你”字对面的字是( C )图4－2A . 中B . 考C . 顺D . 利3. 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点.其中正确的有( B )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. 如图4－3，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论错误的是( C )图4－3A . BC ＝AB －CD B . BC ＝12AD －CD C . BC ＝12(AD ＋CD) D . BC ＝AC －BD5.已知线段AB ＝10 cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝4 cm ，M 是线段AC 的中点，则AM 的长为( C )A .7 cmB .3 cmC .3 cm 或7 cmD .7 cm 或9 cm 6. 若∠C ＝90°，∠A ＝25°30′，则∠C －∠A 的结果是( D ) A . 75°30′ B . 74°30′ C . 65°30′ D . 64°30′7. 李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图4－4所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为( B )A . 37B . 33C . 24 D. 21图4－4图4－58. 如图4－5，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( C )A. 69°B. 111°C. 141°D. 159°9. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是( C )A. ∠1＝∠3B. ∠1＝180°－∠3C. ∠1＝90°＋∠3D. 以上都不对10.一副三角板按图4－6所示方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠1的度数为( A )图4－6A.35°B.30°C.25°D.20°二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.若∠1＝30°28′，则∠1的余角等于59°32′ .12. 如图4－7，从甲村到乙村共有三条路，小明选择第②条路最近，所用的数学知识为两点之间，线段最短.图4－7图4－813.如图4－8所示是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是7 个.14. 如果∠α与∠β互补，且∠α：∠β＝5：4，那么∠α＝100°，∠β＝80° .15.延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长为12 .16. 32.48°＝32 度28 分48 秒.教与学广东学导练数学七年级上册配人教版第四章水平测试卷第2页(共4页)三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 计算：(1)48°39′＋67°31′；(2)78°－47°34′56″；(3)22°16′×5.解：原式＝116°10′.解：原式＝30°25′4″.解：原式＝111°20′.18. 如图4－9，已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图.(1)画直线AB；(2)连接AC，BD，相交于点O；(3)画射线AD，BC，交于点P.图4－9答图4－1解：(1)如答图4－1，直线AB即为所求.(2)如答图4－1，线段AC，BD，点O即为所求.(3)如答图4－1，射线AD，BC，点P即为所求.19. 一个角的补角和这个角的余角的2倍互为补角，求这个角的度数.解：设这个角为x°，则这个角的余角为(90－x)°，补角为(180－x)°. 则有(180－x)＋2(90－x)＝180.解得x＝60.答：这个角的度数为60°.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图4－10，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC＝130°，求∠DOE的度数.图4－10解：因为OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，且∠AOC ＝130°， 所以∠AOD ＝∠BOD ，∠BOE ＝∠COE.所以∠DOE ＝12∠AOC ＝65°.21.如图4－11所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1.图4－11(1)在网格中画出从三个方向看这个几何体得到的图形； (2)求出这个几何体的表面积(含底面积). 解：(1)如答图4－2.答图4－2(2)这个几何体的表面积为2×(4＋4＋3)＝22.22.如图4－12，已知线段A B .(1)作图：延长线段AB 到点C ，使AC ＝3AB ；(2)在(1)所画图中，若AB ＝1 cm ，D 为AB 的中点，E 为AC 的中点，求DE 的长.图4－12解：(1)如答图4－3.答图4－3(2)因为AB ＝1 cm ，D 为AB 的中点，所以AD ＝0.5 cm . 因为AC ＝3AB ，所以AC ＝3 cm .因为E 为AC 的中点，所以AE ＝1.5 cm . 所以DE ＝AE －AD ＝1 cm.五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图4－13是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形.图4－13解：从正面看和从左面看得到的图形如答图4－4.答图4－424.如图4－14，已知线段AB.(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB，②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)；(2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系；(3)如果AB＝2 cm，请求出线段BD和CD的长度.图4－14解：(1)如答图4－5，BC，AD即为所求.答图4－5(2)由答图4－5可得，BD＞AC.(3)因为AB＝2 cm，所以AC＝2AB＝4 cm.所以AD＝4 cm.所以BD＝4＋2＝6(cm).所以CD＝2AD＝8 cm.25. 如图4－15，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果已知中∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知中∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)中你能发现什么规律？图4－15 解：(1)因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC.又ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝12∠BOC.所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12∠AOB.而∠AOB ＝90°，所以∠MON ＝45°.(2)当∠AOB ＝80°，其他条件不变时，∠MON ＝12×80°＝40°.(3)当∠BOC ＝60°，其他条件不变时，∠MON ＝45°. (4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知，∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，而与锐角∠BOC 的大小无关。

2019年人教版七年级上册数学《第4章几何图形初步》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．3．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形4．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A．30B．34C．36D．485．如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份；再把第3个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分是大长方形面积的（）A．B．C．D．6．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．7．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（）A．56°B．68°C．28°D．34°8．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°10．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．12．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．13．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为．14．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝°．15．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是．三．解答题（共4小题）16．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．（）（）（）（）（）（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．17．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）18．如图，已知点D为OB上的一点，按下列要求进行作图．（1）作∠AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，使得OP＝a；（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．19．如图，已知△ABC，按要求作图．（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB＝15，BC＝7，AC＝20，AD＝12，求点C到线段AB的距离．2019年人教版七年级上册数学《第4章几何图形初步》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到D选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C．【点评】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．【点评】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力．3．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形【分析】根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F﹣E＝2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解．【解答】解：根据欧拉公式有：V+F﹣E＝2，∵E＝18，∴V+F＝2+18＝20，①当棱柱是四棱柱时，V＝8，F＝6，V+F＝14，②当棱柱是五棱柱时，V＝10，F＝7，V+F＝17，③当棱柱是六棱柱时，V＝12，F＝8，V+F＝20，∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．故选：C．【点评】考查了欧拉公式的应用，需要对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式方可进行解答．4．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A．30B．34C．36D．48【分析】如图所示：第一层露出5个面；第二层露出4×2+2个面；第三层露出4×2+3+2×1+2；底面6个面．【解答】解：根据以上分析露出的面积＝5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6＝36．故选：C．【点评】本题关键是要注意立体图形的各个面，每个面能看到的正方形，结合作答．5．如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份；再把第3个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分是大长方形面积的（）A ．B ．C ．D ．【分析】三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，则其中一份就是一个长方形的，再把第三个长方形平均分成3份，则其中2份就是一个小长方形的，所以阴影部分的面积等于一个小长方形的+＝，又因为一个小长方形占大长方形的，所以阴影部分的面积等于大长方形的×＝，据此即可解答． 【解答】解：阴影部分的面积是大长方形面积的：（+）×，＝×，＝，答：图中阴影部分的面积是大长方形面积的． 故选：D ．【点评】此题重点考查学生看图计算的能力，注意把阴影部分转化为大长方形面积的几分之几． 6．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：∵四个选项中只有AD⊥BC，∴C正确．故选：C．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟记三角形高线的定义是解题的关键．7．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（）A．56°B．68°C．28°D．34°【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF 的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE 的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝68°．∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF＝∠DAC＝34°．∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°﹣34°＝56°，∴∠α＝56°．故选：A．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．8．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧【分析】运用作一个角等于已知角可得答案．【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选：D．【点评】本题主要考查了作图﹣基本作图，解题的关键是熟习作一个角等于已知角的方法．9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°【分析】根据角平分线的作法可得AG是∠CAB的角平分线，然后再根据角平分线的性质可得∠CAD＝∠CAB＝25°，然后再根据直角三角形的性质可得∠CDA＝90°﹣25°＝65°．【解答】解：根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB＝50°，∴∠CAD＝∠CAB＝25°，∵∠C＝90°，∴∠CDA＝90°﹣25°＝65°，故选：C．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及直角三角形的性质．关键是掌握直角三角形两锐角互余．10．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．C．D．【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解．【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了作图﹣基本作图，关键是熟练掌握作过直线外一点作已知直线的垂线的方法．二．填空题（共5小题）11．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为6cm．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是30cm，∴每条侧棱长为30÷5＝6cm．故答案为：6．【点评】本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．12．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是圆柱，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是圆锥．【分析】根据面动成体的原理即可解．【解答】解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．13．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为8．【分析】因为多面体的面数为6，棱数是12，故多面体为四棱柱．【解答】解：根据四棱柱的概念，有8个顶点．故答案为8．【点评】本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的面与面相交成棱，棱与棱相交成点．14．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝56°．【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF 的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE 的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝68°．∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF＝∠DAC＝34°．∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°﹣34°＝56°，∴∠α＝56°．故答案为：56．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．15．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）．【分析】只要证明直线AB是线段PQ的垂直平分线即可．【解答】解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），理由：如图，∵PA＝AQ，PB＝QB，∴点A、点B在线段PQ的垂直平分线上，∴直线AB垂直平分线段PQ，∴PQ⊥AB．【点评】本题考查作图﹣基本作图，解题的关键是理解到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，属于中考常考题型．三．解答题（共4小题）16．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．（）（）（）（）（）（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．【分析】（1）针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．（2）可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，方法不同，答案不同，只要合理即可．【解答】解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．（2）观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．【点评】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类．熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．几何体的分类，从图形形状可以分为柱体、锥体和球三种，注意结合实际几何体的特征进行分类．17．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．【解答】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．（1）情况①：π×32×4＝36π（cm3）；情况②：π×42×3＝48π（cm3）；（2）情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．18．如图，已知点D为OB上的一点，按下列要求进行作图．（1）作∠AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，使得OP＝a；（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．【分析】（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧与∠AOB的两边分别相交，再以两交点为圆心，以大于两交点之间的距离的一半为半径画弧，相交于一点，过这一点与O作射线OC即可；（2）在OC上取一点P，使得OP＝a；（3）以O为圆心，以OD为半径作弧，交OA于E2，连接PE2，作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PM＝PN，利用HL证明△E2PM≌△DPN，得出∠OE2P＝∠ODP，再根据平角的定义即可求解．【解答】解：（1）如图，OC即为所求；（2）如图，OP＝a；（3）∠OEP＝∠ODP或∠OEP+∠ODP＝180°．理由是：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OA于E2，连接PE2，作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，则PM＝PN．在△E2PM和△DPN中，，∴△E2PM≌△DPN（HL），∴∠OE2P＝∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OA于另一点E1，连接PE1，则此点E1也符合条件PD＝PE1，∵PE2＝PE1＝PD，∴∠PE2E1＝∠PE1E2，∵∠OE1P+∠E2E1P＝180°，∵∠OE2P＝∠ODP，∴∠OE1P+∠ODP＝180°，∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是：∠OEP＝∠ODP或∠OEP+∠ODP＝180°．【点评】本题主要考查了角平分线的作法，作一个角等于已知角，过直线外一点作已知直线的垂线，都是基本作图，需要熟练掌握，另外还考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．19．如图，已知△ABC，按要求作图．（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB＝15，BC＝7，AC＝20，AD＝12，求点C到线段AB的距离．【分析】（1）、（2）根据几何语言作图；（3）利用三角形面积公式得到•AB•CE＝•BC•AD，然后把AB＝15，BC＝7，AD＝12代入计算可求出CE．【解答】解：（1）如图，AD为所作；（2）如图，CE、CF为所作；＝•AB•CE＝•BC•AD，（3）∵S△ABC∴CE＝＝＝，即点C到线段AB的距离为．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．。

2019-2020学年七年级数学上册第四章《图形的初步认识》复习测试题（新版）新人教版一、精心选一选（每小题2分，共30分）1、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、下列图中角的表示方法正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线5、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（）A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠CC、∠A>∠C >∠BD、∠C >∠A >∠B西 东 AD 8、下列语句正确的是 （ ） A.钝角与锐角的差不可能是钝角；B.两个锐角的和不可能是锐角； C.钝角的补角一定是锐角；D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。

9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（ ） A 、85 ° B 、75°C 、70 °D 、60°10、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于 （ ）A 、20°B 、70 °C 、110 °D 、116°11、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为 （ ） A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、不能确定。

12、如图下列说法错误的是（ ）A 、OA 方向是北偏东40°B 、OB 方向是北偏西15 °C 、OC 方向是南偏西30°D 、OD 方向是东南方向。

13、下列说法中错误的有( )(1)线段有两个端点，直线有一个端点;(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;(3)线段上有无数个点;(4)同角或等角的补角相等;(5)两个锐角的和一定大于直角A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 14、如图∠AOD －∠AOC ＝（ ）A 、∠ADCB 、∠BOC C 、∠BOD D 、∠COD15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是()二、细心填一填（每空2分，共30分）16. 将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）。

第四章几何图形初步单元测试卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()2.下列图形中,∠1和∠2互为余角的是()3.如图,点A位于点O的方向上.()A.南偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°4.如图,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是()5.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线6.一块手表如图,早上8时的时针、分针的位置如图所示,那么分针与时针所成的角的度数是()A.60°B.80°C.120°D.150°7.将一长方形纸片,按下图的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为()A.60°B.75°C.90°D.95°8.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,则在该正方体中,和“崇”相对的面上写的汉字是()A.低B.碳C.生D.活二、填空题(每小题4分,共16分)9.已知∠A与∠B互补,若∠A=70°,则∠B的度数为.10.已知一个角的补角等于它的余角的6倍,则这个角的大小为.11.(1)13°30'=°;(2)0.5°='=″.12.平面上有四个点,过每两个点画一条直线,一共可以画条直线.三、解答题(共52分)13.(每小题5分,共10分)计算:(1)40°26'+30°30'30″÷6;(2)13°53'×3-32°5'31″.14.(10分)在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60°方向,你能确定图书馆的位置吗?15.(10分)已知C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5.求线段CD的长度.16.(10分)如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.17.(12分)如图,把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1)如图①,当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图②,当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?参考答案一、选择题1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.C本题考查角平分线和平角的概念.由图的折叠可知BC,BD分别是∠ABA',∠E'BE的角平分线,而∠ABE 是一个平角,所以∠CBD=90°.8.A二、填空题9.110°10.72°设这个角的大小为x°,列方程得180°-x°=6(90°-x°),解得x°=72°.11.(1)13.5(2)30 1 80012.1或4或6本题没指明这四个点的位置关系,所以应予以讨论,不要遗漏.(1)当A,B,C,D四点在同一条直线上时,可画1条直线,如图①;(2)当三点(如A,B,C)在同一直线上,而另一个点D在该直线外时,可画出4条直线,如图②;(3)当上述四点没有任何三点在同一直线上时,可画出6条直线,如图③.三、解答题13.解:(1)40°26'+30°30'30″÷6=40°26'+5°5'5″=45°31'5″.(2)13°53'×3-32°5'31″=39°159'-32°5'31″=41°38'60″-32°5'31″=9°33'29″.14.解:如图,点P就是图书馆所在的位置.15.解:因为AD=7,BD=5,所以AB=AD+BD=12.又因为C为线段AB的中点,所以AC=AB=6.所以CD=AD-AC=7-6=1.16.解:因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC,所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠COD+90°-∠DOC=150°-∠DOC.所以150°-∠DOC=3∠DOC.所以∠DOC=37.5°.所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.17.解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°,当OB平分∠COD时,∠DOB=∠BOC=∠COA=45°,∴∠AOD+∠BOC=3×45°+45°=4×45°=180°.(2)∠AOD+∠BOC=∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°.。

第4章 图形认识初步 复习练习题一、选择题1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④2．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()3． 如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是 （ ） A. 冷 B. 静 C. 应 D. 考4．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如左图的几何体的俯视图是（ ）静 沉 着 应冷考（第8题图）正面5623 1 4第12题AB D(1)CA. B. C. D.6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）7. 图中几何体的左视图是 （ ）8.如上图，小芳的桌上放着一摞书和一个茶杯(见上方右图)，那么小芳从正面看到的图形是（ ）9.如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是( )11．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）．A ．B ．C ．D ．AB CDA．图①、图②B．图①、图③C．图②、图③D．只有图①12．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( ).A．4 B．6 C．7 D．813．下列图形中，不是正方体展开图形的是( )14. 下面哪个图形不是正方体的展开图（）15.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）A B C D16.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）A B C D17．如右图，是一个不完整的正方体平面展开图，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中补画正确．．．．的是（ ）18.如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( )19.如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是（ ）20．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。

初一数学能力测试题〔八〕一．填空题1．一条射线有_______个端点，一条线段有_______个端点2．平面上有四个点，其中每三个点不在一条直线上，过其中每两点画直线，可以画________条直线3．时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转900需________分钟，转1200需_______分钟，25分钟转________度4．如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；假设AC=12cm ，BD=8cm ，且AD=3BC ，则AB=________，BC=________，CD=________5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，假设线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 6．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC ，假设∠AOB=1200，∠BOC=300，则 ∠AOC=_________7．如图，已知OA ⊥OB ，直线CD 经过顶点O ， 假设∠BOD ：∠AOC=5：2，则∠AOC=_______ ∠BOD=__________8．如图，△ABC 中，D 是边BC 上的中点， F 是线段CD 的中点，E 是边AC 的中点，则 图中有_______条线段，有________个角，假设 △DEF 的面积是2，则△ABC 的面积是________ 二．选择题1．以下说法正确的选项是〔 〕 A 、假设AB AP 21=，则P 是AB 的中点 B 、假设AB=2PB ，则P 是AB 的中点 C 、假设AP=PB ，则P 是AB 的中点 D 、假设AB PB AP 21==，则P 是AB 的中点 .. . . A B C DODCBAAEFD CB2．如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用〔 〕个不同的点A 、20B 、10C 、7D 、53．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于〔 〕 A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对4．已知x ，y 都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁计算)(61y x 的结果依次为500，260，720，900，其中确有正确的结果，那么算得结果正确的选项是〔 〕 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 5．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点 在同一直线上，D 点是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，假设线段AC=12，则线段DE 等于〔 〕 A 、10 B 、8 C 、6 D 、4 三．解答题1．已知3条线段a 、b 、c 在同一条直线上，它们有共同的起点，a 的终点是b 的中点，c 的中点是b 的终点，且a+b+c=70cm ，求a 、b 、c 三条线段的长〔画图解答〕2．如图，已知直线AB ， OC ⊥AB ，OD ⊥OE假设∠COE=51∠BOD ，则求∠COE ，∠BOD ，∠AOE 的度数C. . . . AD E B. OD EBAC3．如图，同一直线上有A 、B 、C 、D 四点，已知,25,32CB AC AD DB ==CD=4cm ，求AB 的长4．如图，制作七巧板的硬纸板正方形ABCD 的边长是20厘米，试计算图中标号为1、3、5的图形的面积是多少？5．已知如图，设A 、B 、C 、D 、为4个居民小区，现要在四边形ABCD 内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？试在图中画出这个中心〔用点P 表示〕，不必说明理由.. . . A BCDA 。