高二数学必修3期末考必备知识点：统计

高中数学统计知识点总结(全)
1. 数据的获取与整理
- 数据收集方法包括直接调查法、间接调查法和实验法。

- 数据整理技巧有频数表、频率表、累计频数表和累计频率表等。

2. 描述性统计
- 描述性统计是通过各种统计指标对数据进行概括和描述。

- 常用的统计指标包括平均数、中位数、众数和四分位数等。

3. 统计分布
- 统计分布指描述某一现象在不同取值上的分布状况。

- 常见的统计分布有正态分布、均匀分布和指数分布等。

4. 概率与统计
- 概率是描述事件发生可能性的数值。

- 统计是通过观察样本数据来推断总体特征的方法。

5. 随机变量与概率分布
- 随机变量是随机试验结果的数值表示。

- 概率分布描述了随机变量的可能取值及其对应的概率。

6. 假设检验
- 假设检验用于推断总体参数是否符合某种设定的分布。

- 假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平和计算检验统计量。

7. 相关与回归
- 相关分析用于研究两个变量之间的关系及其强度。

- 回归分析用于根据自变量预测因变量。

8. 抽样与估计
- 抽样是从总体中选取样本的过程。

- 估计是通过样本数据推断总体参数的值。

9. 统计决策与误差分析
- 统计决策是根据统计分析结果做出决策。

- 误差分析用于评估统计结果的精确程度和可靠性。

以上是高中数学统计知识点的总结，希望对你的学习有所帮助！。

必修3统计知识点复习一、本章知识结构二、知识点复习1、统计的的基本思想是：用样本的某个量去估计总体的某个量总体：在统计中，所有考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

2、抽样方法：要求：总体中每个个体被抽取的机会相等（1）简单随机抽样：抽签法和随机数表法简单随机抽样的特点是：不放回、等可能．抽签法步骤（1）先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N）（2）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作（3）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌（4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次（5）抽出样本随机数表法步骤（1）将总体中的个体编号(编号时位数要统一)；（2）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；（4）取出样本（2）系统抽样系统抽样特点：容量大、等距、等可能．步骤:1.编号,随机剔除多余个体,重新编号2.分段 (段数等于样本容量),确定间隔长度 k=N/n3.抽取第一个个体编号为i4.依预定的规则抽取余下的个体编号为i+k, i+2k, …（3）分层抽样分层抽样特点：总体差异明显、按所占比例抽取、等可能．步骤：1.将总体按一定标准分层;2.计算各层的个体数与总体的个体数的比;3.按比例确定各层应抽取的样本数目4.在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样)三种抽样方法的比较：3、用样本估计总体1）用样本的频率分布估计总体的分布作样本频率分布直方图的步骤：（1）求极差；（2）决定组距与组数; (组数＝极差/组距)（3）将数据分组；（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；（5）画频率分布直方图。

茎叶图作图步骤:1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分.2.将最小茎和最大茎之间的数按大小顺序排成一列,写在左(右)侧;3.将各个数据的叶按大小次序写在其右(左)侧. 直方图的优点是：任何情况都能用； 直方图的缺点是：有信息丢失．茎叶图的优点是：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

高中数学必修三第13章：统计-知识点1、在统计问题中，研究对象的全体叫做总体，总体中的每一个对象叫做个体，总体中所含个体的数量称为总体的容量。

总体中抽取一部分个体叫做总体的一个样本，样本所含个体的数量叫做样本容量。

2、按照收集数据的不同方法，可以将数据分为观测数据和实验数据。

3、普查是大规模的全面调查，对总体的每个个体分别进行调查，优点是能准确反应总体的情况，缺点是调查范围大，耗时耗力，有时候还会破坏调查对象。

抽样调查，是从总体中抽取样本进行调查的方法，优点是省时省力，缺点是数据的精确性较差。

4、简单随机抽样：逐个抽取的方法，总体中每一个个体都有同样的概率被抽中，适用于个体之间差异较小和数目较少时，包括抽签法和随机数法。

5、分层随机抽样：当总体由差异明显的几个部分组成时，先把总体分成若干部分，然后从不同的部分中独立、随机地抽取样本。

适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。

6、系统抽样：先编号，然后分成若干段，在第一段中用简单随机抽样抽出一个编号，然后依次加上间隔数，直到获取整个样本。

该方法操作简便，不易出错。

7、一组数据的最大值和最小值的差称为极差，又称全距，每个小组的区间端点之间的距离叫做组距，组距的选取决定了组数的多少，极差=组距×组数。

将样本分组后，每个小组内的数据个数称为频数，频率=频数/样本容量。

8、在频率分布直方图中，纵坐标是频率/组距，所以，计算某一组的频率时，一定要记住用纵坐标去乘以组距，频率分布直方图中所有矩形的面积之和为 1 。

9、在频率分布直方图中，从左到右依次连接各矩形上底边的中点，就得到频率分布折线图。

10、茎叶图：适用于数据不多的时候，先把数据分成“茎”和“叶”两部分，然后把“茎”由小到大，由上往下写成一列，并在其左边和右边画一条竖直的线，最后把“叶”写在它所属的“茎”的同一侧，由小到大排成一行。

12 11、散点图：适用于 有相关性 的数据，比如身高和体重，将身高作为横坐标，体重作为 纵坐标 ，在平面直角坐标系中绘制出相应的 点，就得到了身高和体重的散点图。

高二数学必修 3 期末考必备知识点：统计在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

小编准备了高二数学必修 3 期末考必备知识点，希望你喜爱。

1：简单随机抽样(1)整体和样本①在统计学中 , 把研究对象的全体叫做整体 .②把每个研究对象叫做个体 .③把整体中个体的总数叫做整体容量 . ④为了研究整体的有关性质，一般从整体中随机抽取一部分： x1，x2 ， ....，xx 研究，我们称它为样本.此中个体的个数称为样本容量.(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从整体中不加任何分组、划类、排队等，完整随机地抽取检查单位。

特色是：每个样本单位被抽中的可能性同样 (概率相等 )，样本的每个单位完整独立，相互间无必定的关系性和排挤性。

简单随机抽样是其余各样抽样形式的基础。

往常不过在整体单位之间差异程度较小和数量较少时，才采纳这类方法。

(3)简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①整体变异状况 ;②同意偏差范围;③概率保证程度。

(4)抽签法 :①给检核对象集体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实行抽签 ;③对样本中的每一个个体进行丈量或检查(5)随机数表法：2：系统抽样(1)系统抽样 (等距抽样或机械抽样)：把整体的单位进行排序，再计算出抽样距离，而后依据这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采纳简单随机抽样的方法抽取。

K( 抽样距离 )=N( 整体规模 )/n(样本规模 )前提条件：整体中个体的摆列关于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量有关的规则散布。

能够在调查同意的条件下，从不一样的样本开始抽样，对照几次样本的特色。

假如有显然差异，说明样本在整体中的散布承某种循环性规律，且这类循环和抽样距离重合。

(2)系统抽样，即等距抽样是实质中最为常用的抽样方法之一。

由于它对抽样框的要求较低，实行也比较简单。

数学必修三统计和概率知识点总结
数学必修三统计和概率的主要知识点包括：
1. 统计：
- 样本调查与总体推断：样本的选择和调查方法，通过样本推断总体特征；
- 随机变量与概率分布：离散型和连续型随机变量的概念，概率质量函数和概率密度函数；
- 期望与方差：随机变量的期望值和方差；
- 离散型随机变量的分布：二项分布、泊松分布等离散型随机变量的性质；
- 连续型随机变量的分布：均匀分布、正态分布等连续型随机变量的性质；
- 多元随机变量与边缘分布：多个随机变量之间的关系与边缘分布；
- 相关与回归：随机变量之间的相关性和回归分析；
- 统计与误差：抽样误差和非抽样误差。

2. 概率：
- 随机事件与概率：样本空间、随机事件和概率的概念；
- 概率的运算：事件的和、积以及互斥事件的概率；
- 条件概率：在已知一事件发生的条件下，另一事件发生的概率；
- 事件的独立性：事件之间的独立性和联合概率；
- 正态分布的应用：正态分布的特性、标准正态分布的应用；
- 抽样与抽样分布：抽样的概念，样本均值的分布；
- 参数估计：点估计和区间估计；
- 假设检验：零假设和备择假设的提出，检验统计量的构造。

以上是数学必修三统计和概率的主要知识点总结，具体内容可根据教材的要求进行深入学习和了解。

必修3统计知识点复习在数学的学习中，必修 3 中的统计部分是一个重要的知识板块。

它不仅在学术研究中有着广泛的应用，也与我们的日常生活息息相关。

接下来，让我们一起系统地复习一下这部分的重要知识点。

一、随机抽样随机抽样是获取数据的重要方法之一，常见的随机抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。

简单随机抽样是从总体中逐个抽取个体，每个个体被抽取的概率相等。

抽签法和随机数表法是实现简单随机抽样的常用方式。

系统抽样则是将总体平均分成若干部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体。

在进行系统抽样时，要注意抽样间隔的计算。

分层抽样是将总体分成若干层，然后从每一层中按照一定比例抽取样本。

这种抽样方法能够充分考虑总体的层次差异，使得样本更具代表性。

二、用样本估计总体1、频率分布表和频率分布直方图通过收集数据，整理得到频率分布表。

根据频率分布表，可以绘制出频率分布直方图。

频率分布直方图能够直观地展示数据的分布情况，包括众数、中位数和平均数等特征值。

众数是一组数据中出现次数最多的数据值；中位数是将数据从小到大排序后，位于中间位置的数值（如果数据个数为奇数），或者中间两个数的平均值（如果数据个数为偶数）；平均数则是所有数据的总和除以数据的个数。

2、茎叶图茎叶图也是用来展示数据分布的一种方式。

它由“茎”和“叶”两部分组成，能够保留原始数据的信息，同时便于直观地比较数据。

3、样本的数字特征除了上面提到的众数、中位数和平均数，样本的方差和标准差也是重要的数字特征。

方差描述了一组数据的离散程度，方差越大，说明数据的离散程度越大；标准差则是方差的平方根。

三、变量间的相关关系1、相关关系的概念变量之间的关系分为函数关系和相关关系。

函数关系是一种确定性的关系，而相关关系则是一种非确定性的关系。

2、散点图通过绘制散点图，可以初步判断两个变量之间是否存在相关关系。

如果散点图中的点大致分布在一条直线附近，则称这两个变量线性相关。

数学必修三统计知识点统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，它在现代社会中发挥着重要的作用。

在数学必修三的课程中，我们将学习一些基本的统计知识点，包括数据的收集与整理、统计指标的计算与分析以及概率的应用等。

本文将对这些知识点进行详细的介绍和解释。

首先，我们将从数据的收集与整理开始。

在统计学中，数据是指一组与所研究对象有关的观测结果。

数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。

定量数据是指可以用数字表示并进行数学运算的数据，而定性数据是指不能进行数学运算的数据。

在收集数据时，我们可以使用调查问卷、观察、实验等方法。

然后，我们需要对收集到的数据进行整理和汇总。

常用的整理方法包括制作频数分布表、绘制条形图、饼图等。

接下来，我们将学习统计指标的计算与分析。

统计指标是对数据进行揭示和说明的数值特征。

常见的统计指标包括平均数、中位数、众数、方差和标准差等。

平均数是指一组数据的算术平均值，它可以用来表示数据的集中趋势。

中位数是一组有序数据中居于中间位置的数据，它可以用来表示数据的中间位置。

众数是一组数据中出现次数最多的数据，它可以用来表示数据的典型特征。

方差是一组数据离平均值的偏差的平均平方，它可以用来表示数据的离散程度。

标准差是方差的平方根，它可以用来表示数据的离散程度，并与平均值具有相同的单位。

通过计算这些统计指标，我们可以更好地了解和分析数据的特征。

最后，我们将学习概率的应用。

概率是用来描述事物发生的可能性的数值，它可以用来处理不确定性问题。

在概率的计算中，我们将学习一些基本的概念和方法。

例如，我们将学习事件的概念、事件的概率的计算方法以及事件的独立性和互斥性等。

在实际应用中，概率可以用来解决各种问题，如购买彩票中奖的概率、投掷骰子出现某个数字的概率等。

概率的应用可以帮助我们做出正确的决策和预测。

总结起来，数学必修三的统计知识点主要包括数据的收集与整理、统计指标的计算与分析以及概率的应用。

通过学习这些知识点，我们可以更好地理解和分析数据，并利用概率方法预测和解决实际问题。

必修3知识点总结—统计2.1.1 简单随机抽样1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。

通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

2．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。

3．抽签法:（1）给调查对象群体中的每一个对象编号；（2）准备抽签的工具，实施抽签（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

4．随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。

2.1.2系统抽样1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。

可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。

如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。

因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。

更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。

2.1.3分层抽样1．分层抽样（类型抽样）：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

2019-2019高二数学必修3第二章统计知识点归纳我们要振作精神，下苦功学习。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

小编准备了高二数学必修3第二章统计知识点，希望能帮助到大家。

一.简单随机抽样1.总体和样本在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体.把每个研究对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量. 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。

通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

3.简单随机抽样常用的方法：(1)抽签法; ⑵随机数表法; ⑶计算机模拟法; ⑷使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

4.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具，实施抽签(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

5.随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。

二.系统抽样1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。

可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。

如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。