【创新设计】2013-2014学年高中物理(粤教版)选修3-1：章末整合1

图6
)．
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解析
由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等
势面垂直可得，P、Q两点应为等量的异种电荷，A错；a、b两
点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错；因P处为正电荷 ，因此c点的电势高于d点的电势，C错；因P处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q较近的a点移到靠正电荷P较 近的c点时，电场力做正功，电势能减小，D对． 答案 D
图5
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由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电
荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB＞φA，故A项错 Q 误；由E＝k 2 ，r不相等，所以EA≠EB，B项错误；由φA＝ r WA→∞ WB→∞ 1 、φB＝ ，因为WA→∞＝WB→∞，φA＜φB＜0，所以 ＞ q1 q2 q1 1 ，即q1＜q2，故C项正确；由于克服电场力做功相等，且无 q2 穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势 能，故D项错误．
图4
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带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方向
与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先由
低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面， 所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项A、B、D错误． 答案 C
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7．(2012·福建理综)如图5所示，在点电荷Q产生的电场中
答案 C
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库仑定律与力学结合的问题，满足力学的基本规律，若与共 点力平衡结合，则需根据平衡条件，列出平衡方程；若与动力学 结合，可利用牛顿运动定律及动能定理列出方程，从而联立求 解．
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3．(2010· 全国新课标)静电除尘器是目前普遍采用的一种 高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图 中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧 的电场线分布如图1所示．粉尘带负电，在电场力作用下向收 尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽 Байду номын сангаас重力和空气阻力)( )．
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如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝
kQq kQ· 2q r，则BC＝2r，根据库仑定律F＝ 2 ，F′＝ 2 ，可得F′ r 2r F ＝ ，故选项B正确． 2
答案 B
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×sin245° q2 tan 45° ＝ ＝2 3. q1 tan 30° ×sin230° 故正确选项为C.
答案
C
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8．(2012·重庆理综)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷
，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图6
所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则( A．P、Q两点处的电荷等量同种 B．a点和b点的电场强度相同 C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少
，将两个带正电的试探电荷q1、q2 分别置于A、B两点，虚线为
等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过 程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 )．
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
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由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹
可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A错误；根 q1q2 据库仑定律F＝k 2 可知，a、b、c三点中，在a点时受力最 r 大，选项B错误；带电粒子从b点到c点的过程中，电场力做正 功，电势能减小，故在b点的电势能大于在c点的电势能，选项 C正确；由于虚线为等间距的同心圆，故Uab＞Ubc，所以Wab＞ Wbc，根据动能定理，带电粒子由a点到b点的动能变化大于由b 点到c点的动能变化，选项D正确．
nq q＋ 2
×
2
答案
，解之可得 n＝6，D 正确．
D
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2．(2012· 上海单科)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC ＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电 荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场 力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其 所受电场力为( F A．－ 2 C．－F )． F B. 2 D．F
′
Q
＝ 2πkσ0－ 2πkσ0
＝ 2πkσ0
，故选项 A正确，选项 B、 C、 D错误．
答案
A
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(1)明确电场线不是电荷运动的轨迹，但由电荷运动轨迹可以 判断电场力方向．(2)根据电场线分布情况，可以直观地看出电场 强度大小的变化特点．(3)电场强度的叠加，满足矢量运算法则．
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答案 BD
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这类问题的做法是：正确分析包括电场力在内的所有力，分 析电荷的运动规律，再灵活选取有关规律，如牛顿第二定律或动 能定理求解．
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带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是
重力mg，方向竖直向下；二是电场力F＝Eq，方向垂直极板向 上．因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力 的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可 知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确．选项A、C错误， 从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做 负功，粒子的电势能增加，选项B正确．
A．n＝3
C．n＝5
B．n＝4
D．n＝6
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由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时
Q1Q2 可视为点电荷．由库仑定律 F＝k 2 知两点电荷间距离不变 r 时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由 nq 于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有 q×nq＝ 2
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9．(2012·山东理综)图7中虚线为一组间距相等的同心圆， 圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入 电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点 是实线与虚线的交点．则该粒子( )．
A．带负电
B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能
图7
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6．(2012·天津理综)两个固定的等量异号点电荷所产生电 场的等势面如图4中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图 中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子
只受静电力作用，则粒子在电场中(
)．
A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小
A．3∶1 C．9∶1 B．1∶3 D．1∶9
)．
解析
kQ1Q2 F 由库仑定律F＝ 2 和场强公式E＝ 知点电荷在 r q
kQ 某点产生电场的电场强度E＝ 2 ，电场强度大小与该点到场源 r 电荷的距离的二次方成反比，则EA∶EB＝r2 ∶r 2 ＝9∶1，选项 B A C正确．
答案
C
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图8
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由题知有水平向左的匀强电场，带正电的矿粉受水
平向左的电场力与自身重力的合力，方向偏左下方，合力方向
与速度方向不在同一条直线上，矿粉做曲线运动落在左侧，A错 误；同理，带负电的矿粉落在右侧，由W＝qEd得电场力对正、 负矿粉分别做正功，B正确；再由WAB ＝EpA －EpB 得，当W＞0 时，Ep减小，C错误，D正确． 答案 BD
5．(2012· 安徽理综)如图2所示，半径为R的均匀带电圆形 平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的 电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出： E＝ 2πkσ ，方向沿x轴．现考虑单位面积带
电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的 圆板，如图3所示．则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场 强度为( )．
章末整合
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1．(2011·海南单科)三个相同的金属小球1、2、3分别置于 绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷 量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此 时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1 接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )．
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11．(2012· 新课标全国卷)如图9所示，平行板电容器的两个极 板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电 粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该 粒子( )．
A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加
图9
D．做匀变速直线运动
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答案
CD
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10．(2012·广东理综)图8是某种静电矿料分选器的原理示
意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中
央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( A．带正电的矿粉落在右侧 B．电场力对矿粉做正功 C．带负电的矿粉电势能变大 D．带正电的矿粉电势能变小 )．
图2
图3
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A． 2πkσ0 1 2 2 r ＋ x 2 x C．2πkσ0 r
x
B． r D．2πkσ0 x
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