2020-2021学年粤教版高中物理选修3-1：第一章章末复习课

2020--2021粤教版物理选选修3—1第1章 电场含答案粤教版选修3—1第一章 电场一、选择题1、(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和B ．摩擦使笔套带电C ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异号电荷D ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力2、两个完全相同的金属小球A 、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F.现让第三个不带电的相同金属小球先后与A 、B 两小球接触后移开．这时，A 、B 两小球之间的相互作用力的大小是( )A ．F 8B ．F 4C ．3F 8D ．3F 43、如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况．设该电场中A 、B 两点的电场强度大小分别为E A 、E B ，则A 、B 两点( )A ．E A ＝EB ，电场方向相同B ．E A <E B ，电场方向相同C ．E A >E B ，电场方向不同D ．E A <E B ，电场方向不同4、如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a 点的场强大小为E a，与ab连线成53°角，b点的场强大小为E b，与ab连线成37°角．关于a、b两点E a、E b及φa、φb的关系，正确的是()A．25E a＝9E b，φa>φb B．16E a＝9E b，φa<φbC．9E a＝25E b，φa>φb D．9E a＝16E b，φa<φb5、如图所示，在匀强电场中，过O点作线段OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C、D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场的大小和方向最接近于()A．70 V/m，沿OA方向B．70 V/m，沿OC方向C．80 V/m，沿OB方向D．80 V/m，沿BO方向6、(双选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电7、如图所示是一只利用电容器的电容(C)测量角度(θ)的电容式传感器的示意图．当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C)便发生变化，于是通过电容(C)的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况．下图所示的图象中，最能正确反映角度(θ)与电容(C)之间关系的是()A B C D8、如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，则下列说法正确的是()A．C带正电，且Q C<Q B B．C带正电，且Q C>Q BC．C带负电，且Q C<Q B D．C带负电，且Q C>Q B9、如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于E a、E b的关系，以下结论正确的是()A．E a＝33E b B．E a＝13E bC．E a＝3E b D．E a＝3E b10、一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b 点．在这个过程中，除静电力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A．1×104 V B．－1×104 VC．4×104 V D．－7×104 V11、a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()A B C D12、(双选)如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()A. 如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v B．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为v/2C．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为2 2 vD．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v/213、基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点，科学家们发明了指纹识别技术．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示．指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同．此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的小电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图象数据．根据以上信息，下列说法中正确的是()A．在峪处形成的小电容器电容较大B．在峪处形成的小电容器放电较慢C．在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响二、非选择题14、正误判断(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不是真实存在的．( )(2)根据E＝k Qr2，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比．( )(3)根据点电荷电场线分布，可以确定以点电荷为圆心的圆上各点电场强度相同．() (4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．() 15、一束电子流经U1＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压U2＝400 V，两极板间距d ＝2.0 cm，板长L1＝5.0 cm.(1)求电子在两极板间穿过时的偏移量y；(2)若平行板的右边缘与屏的距离L2＝5 cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y(O点位于平行板水平中线的延长线上)；(3)若另一个质量为m(不计重力)的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场，射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？2020--2021粤教版物理选选修3—1第1章电场含答案粤教版选修3—1第一章 电场一、选择题1、(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和B ．摩擦使笔套带电C ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异号电荷D ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力 BCD [笔套在头发上摩擦后带负电，相当于毛皮摩擦橡胶棒．当笔套靠近圆环时，在圆环上、下部分分别感应出异种电荷．笔套中的电荷对感应电荷分别具有引力和斥力的作用，由于引力大于斥力，故笔套对圆环的静电力的合力表现为引力．当引力大于重力时，圆环被吸引到笔套上，B 、C 、D 正确．笔套原来带负电，圆环不带电，两物体接触中和后都带负电，笔套所带电荷没有被全部中和，A 错误．]2、两个完全相同的金属小球A 、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F.现让第三个不带电的相同金属小球先后与A 、B 两小球接触后移开．这时，A 、B 两小球之间的相互作用力的大小是( )A ．F 8B ．F 4C ．3F 8D ．3F 4A [设A 、B 两球间的距离为r ，因为开始时A 、B 两球间的作用力是吸引力，所以设A 所带电荷量为Q ，B 所带电荷量为－Q ，由库仑定律知，开始时A 、B 两球之间的作用力F ＝k Q ×Q r 2.当第三个不带电的小球与A 球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为12Q.当第三个小球与B球接触时，两球均带电荷量为12×(12Q－Q)＝－14Q.故这时A、B两球间的作用力大小F′＝k12Q×14Qr2＝18F，故A正确．]3、如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况．设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为E A、E B，则A、B两点()A．E A＝E B，电场方向相同B．E A<E B，电场方向相同C．E A>E B，电场方向不同D．E A<E B，电场方向不同D[电场线的疏密表示电场强弱，由题图可知，B点密集，A点稀疏，故E A<E B，又某点的电场方向为电场线上该点的切线方向，A、B两点的电场方向不同，故A、B、C错误，D正确．]4、如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a 点的场强大小为E a，与ab连线成53°角，b点的场强大小为E b，与ab连线成37°角．关于a、b两点E a、E b及φa、φb的关系，正确的是()A．25E a＝9E b，φa>φb B．16E a＝9E b，φa<φbC．9E a＝25E b，φa>φb D．9E a＝16E b，φa<φbD[设a、b两点到点电荷的距离分别为r a和r b.根据几何知识得r b＝43r a.根据点电荷场强公式E＝kQr2得E a＝169E b；由图可知，该电场是由负点电荷产生的，故在点电荷的周围越靠近场源电荷电势越低，则有φa<φb，故D正确，A、B、C错误．] 5、如图所示，在匀强电场中，过O点作线段OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O 、A 、B 、C 、D 各点电势分别为0、7 V 、8 V 、7 V 、5 V ，则匀强电场的大小和方向最接近于( )A ．70 V/m ，沿OA 方向B ．70 V/m ，沿OC 方向 C ．80 V/m ，沿OB 方向D ．80 V/m ，沿BO 方向D [在静电场中，电场线和等势面是垂直的，因为φA ＝φC ＝7 V ，即A 、C 两点为等势点，根据匀强电场的特点，过O 点的电场线一定垂直于A 、C 两点的连线．很容易看出场强的方向最接近于BO 的方向．由于E ＝U d ，所以场强的大小也最接近于U BO OB ＝80.1 V/m ＝80 V/m.故D 正确．]6、(双选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的( )A ．极板X 应带正电B ．极板X′应带正电C ．极板Y 应带正电D ．极板Y′应带正电AC [由题意电子偏到XOY 的区域，则在偏转电极YY′上应向右上运动，故Y 板带正电，C 正确，D 错误；在偏转电极XX′上应向右运动，故X 板带正电，A 正确，B 错误．]7、如图所示是一只利用电容器的电容(C)测量角度(θ)的电容式传感器的示意图．当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C)便发生变化，于是通过电容(C)的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况．下图所示的图象中，最能正确反映角度(θ)与电容(C)之间关系的是( )A B C DB[两极板正对面积S＝12(π－θ)R2，则S∝(π－θ)，又因为C∝S，所以C∝(π－θ)，令C＝k(π－θ)，则θ＝π－Ck(k为常数)，故B正确．]8、如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，则下列说法正确的是()A．C带正电，且Q C<Q B B．C带正电，且Q C>Q BC．C带负电，且Q C<Q B D．C带负电，且Q C>Q BC[因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且F CA<F BA，所以C带负电，且Q C<Q B.]9、如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于E a、E b的关系，以下结论正确的是()A．E a＝33E b B．E a＝13E bC．E a＝3E b D．E a＝3E bD[由题图可知，r b＝3r a，再由E＝kQr2可知，E aE b＝r2br2a＝31，E a＝3E b，故D项正确．]10、一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移动到b 点．在这个过程中，除静电力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( )A ．1×104 VB ．－1×104 VC ．4×104 VD ．－7×104 VA [设电场力做功为W ，由动能定理知，W ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，解得W＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差为U ab ＝W q ＝1×104 V ，故选项A 正确．] 11、a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa ＝10 V ，φb ＝2 V ，φc ＝6 V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )A B C DD [由于是匀强电场，所以a 、b 连线的中点与c 点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D 正确．]12、 (双选)如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )A. 如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v /2C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22vD ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v /2AC [根据动能定理得eU ＝12m v 2，得v ＝2eUm 可知，v 与A 、K 间距离无关，则若A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度仍为v ，故A 正确，B 错误；根据v ＝2eU m 可知电压减半时，则电子离开K 时的速度变为22v，故C正确，D错误．]13、基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点，科学家们发明了指纹识别技术．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示．指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同．此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的小电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图象数据．根据以上信息，下列说法中正确的是()A．在峪处形成的小电容器电容较大B．在峪处形成的小电容器放电较慢C．在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响C[根据电容的计算公式C＝εr S4πkd可得，极板与指纹峪(凹下部分)距离d大，构成的电容器电容小，故A错误；由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据Q＝CU＝εS4πkd U可知，极板与指纹峪(凹的部分，d大，电容小)构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，故B错误，C正确；湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁，故D错误．]二、非选择题14、正误判断(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不是真实存在的．( )(2)根据E＝k Qr2，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比．( ) (3)根据点电荷电场线分布，可以确定以点电荷为圆心的圆上各点电场强度相同．() (4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．() 【答案】（1）×（2）√（3）×（4）√15、一束电子流经U1＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压U2＝400 V，两极板间距d ＝2.0 cm，板长L1＝5.0 cm.(1)求电子在两极板间穿过时的偏移量y；(2)若平行板的右边缘与屏的距离L2＝5 cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y(O点位于平行板水平中线的延长线上)；(3)若另一个质量为m(不计重力)的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场，射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？[解析](1)加速过程，由动能定理得eU1＝12m v2①进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，L1＝v0t ②在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为a＝Fm＝eU2dm③偏移距离y＝12at2 ④由①②③④得y＝U2L21 4dU1代入数据得y＝0.25 cm.(2)如图，由几何关系知，yY＝L12L12＋L2得Y＝(L1＋2L2L1)y代入数据得Y＝0.75 cm.(3)因y＝U2L214dU1，Y＝(L1＋2L2L1)y，与粒子的质量m和电荷量q无关，故二价负离子经同样装置后，y′＝y＝0.25 cm，Y′＝Y＝0.75 cm. [答案](1)0.25 cm(2)0.75 cm(3)0.25 cm0.75 cm。

模块复习课 ［核心知识回顾］一、电场的性质 1．电荷守恒定律(1）内容:电荷既不能创生，也不能消失，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的代数和不变．2．库仑定律 （1）表达式：F ＝kq 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109N ·m 2/C 2，叫静电力常量．(2)适用条件：真空中的点电荷． 3．电场强度（1）定义式:E ＝错误!，是矢量，单位：N/C 或V/m 。

（2)点电荷的场强:E ＝错误!．(3）方向：规定正电荷在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向． 4．电场力的功计算方法（1)W ＝qEd ，只适用于匀强电场,其中d 为沿电场方向的距离． （2）W AB ＝qU AB ,适用于任何电场． 5．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p 。

6．电势差 (1）定义式：U AB ＝W AB q．(2）电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，而U BA ＝φB －φA ． 7．匀强电场中电势差与电场强度的关系（1）电势差与电场强度的关系式：E ＝U d，其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离．(2)公式只适用于匀强电场．8．电容与平行板电容器(1）电容的定义式：C＝错误!(2)平行板电容器的电容决定式：C＝错误!．9．带电粒子在电场中的偏转基本规律设粒子带电荷量为q,质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d（忽略重力影响)，则有(1)加速度：a＝错误!＝错误!＝错误!．（2）在电场中的运动时间：t＝错误!．（3）位移错误!，y＝错误!at2＝错误!．（4）速度错误!，v y＝错误!，v＝错误!,tan θ＝错误!＝错误!．二、电路中的规律1．电流强度（1)定义式：I＝错误!．(2)决定式：I＝错误!．2．电阻定律表达式：R＝ρ错误!．3．电功（1)定义：电路中电场力移动电荷做的功．（2）公式:W＝qU＝UIt．（3）电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．4．电功率(1）定义:单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．（2）公式：P＝错误!＝UI．5．焦耳定律（1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．(2)计算式：Q＝I2Rt．6．热功率（1）定义：单位时间内的发热量．(2）表达式：P＝错误!＝I2R．7．闭合电路欧姆定律(1)公式：I＝错误!（只适用于纯电阻电路）．(2）路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝错误!·R＝错误!当R增大时，U增大特殊情况①当外电路断路时,I＝0，U＝E．②当外电路短路时，I短＝错误!,U＝0。

①点②k③④kQr2⑤⑥正⑦强弱⑧相交⑨⑩φA－φB⑪路径⑫－ΔEp⑬⑭εrS4πkd电场中的平衡问题1.库仓力与重力、弹力一样，它也是一种基本力．带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．2．求解这类问题时，在正确的受力分析的基础上，正确应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用方法(如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体法等)去解决．(多选)A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图1­1悬挂，静止时A、B两球处于相同高度．若B对A 及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的是( )图1­1A．FA<FBB．细线AC对A的拉力FTA＝mAg2C．细线OC的拉力FTC＝(mA＋mB)gD．同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向的加速度相同【解析】对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示，两球间的库静电力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球带电荷量是否相等无关，故A错误；根据平衡条件有：mAg＝FTAcos30°，因此FTA＝mAg，故B错误；由整体法可知，细线的拉力等于两球的重力，故C正确；同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向只受重力，所以加速度相同，故D正确．【答案】CD电势的高低及电势能大小的判断1.电势高低的判断方法(1)电场线判断法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：根据公式φ＝，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．(3)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低．2．电势能大小的判断方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．下列说法中正确的是( )A．在电场中顺着电场线移动负电荷，电场力做正功，电荷电势能减少B．在电场中逆着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加【解析】顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少；移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加，A错，C对．逆着电场线移动正电荷，电场力做负功，电荷电势能增加；移动负电荷，电场力做正功，电荷电势能减小，B、D错．【答案】C(多选)如图1­2所示，某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称线上的两点．下列说法正确的是( )图1­2A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，M点电势一定高于N点电势，A对；因电场线越密的区域场强越大，由图可知N点场强大于M点场强，B错；将正电荷由M点移到N点时电场力做正功，电势能减小，故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，C对；将电子从M点移到N点的过程中，受到的电场力与移动方向相反，电场力做负功，D错．【答案】AC电场中的功能关系带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简捷的处理．1．应用动能定理处理时应注意：(1)明确研究对象、研究过程．(2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．(3)弄清所研究过程的初、末状态．2．应用能量守恒定律时应注意：(1)明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化．(2)弄清所研究过程的初、末状态(3)应用守恒或转化列式求解．如图1­3所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：图1­3(1)金属板AB的长度L；(2)电子穿出电场时的动能．【解析】(1)电子在加速电场中加速由动能定理可得eU0＝mv20电子在偏转电场中做类平抛运动 在垂直电场方向上有L ＝v0t 在沿着电场方向上有＝·t2 联立以上三式可得L ＝d.(2)对于电子运动的全过程，根据动能定理可得Ek ＝eU0＋eU ＝e.【答案】 (1)d (2)e ⎝⎛⎭⎪⎫U0＋U 2如图1­4所示，两块相同的金属板M 和N 正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O 和O′，两板距离为2L ，两板间存在竖直向上的匀强电场；AB 是一根长为3L 的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个(1、2、3、4)完全相同的带电荷小球，每个小球带电荷量为q 、质量为m 、相邻小球间的距离为L ，第1个小球置于O 孔处．将AB 杆由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场，AB 杆一直做匀速直线运动，整个运动过程中AB 杆始终保持竖直，重力加速度为g.求：【导学号：620320xx 】图1­4(1)两板间的电场强度E ； (2)求AB 杆匀速运动的速度；(3)第4个小球刚离开电场时AB 杆的速度．【解析】(1)两个小球处于电场中时，2qE＝4mg解得E＝.(2)设杆匀速运动时速度为v1，对第1个小球刚进入电场到第3个小球刚要进入电场这个过程，应用动能定理得4mg·2L－qE(L＋2L)＝·4mv21解得v1＝.(3)设第4个小球刚离开电场时，杆的运动速度为v，对整个杆及整个过程应用动能定理4mg·5L－4·qE·2L＝×4mv2解得v＝.【答案】(1) (2) (3)2gL1．电场力做功的特点是只与初末位置有关，与经过的路径无关．2．电场力做功和电势能变化的关系：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力所做的功等于电势能的变化(对比重力做功与重力势能的变化关系)．3．如果只有电场力做功，则电势能和动能相互转化，且两能量之和保持不变．这一规律虽然没有作为专门的物理定律给出，但完全可以直接用于解答有关问题．1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )3．(多选)如图1­5，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( ) 【导学号：62032117】图1­5A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解析】带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功．则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误．【答案】AB4.如图1­6，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则( )图1­6A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vb【解析】a、b、c三点到固定的点电荷P的距离rb<rc<ra，则三点的电场强度由E＝k可知Eb>Ec>Ea，故带电粒子Q在这三点的加速度ab>ac>aa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a 到b电场力做负功，由动能定理－|qUab|＝mv－mv<0，则vb<va，从b 到c电场力做正功，由动能定理|qUbc|＝mv－mv>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，则va>vc，故va>vc>vb，选项D正确．【答案】D5.如图1­7，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )图1­7A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动【解析】两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D正确．【答案】D6.如图1­8，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．图1­8【解析】设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin 30°＝v0sin 60°①由此得vB＝v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝m(v－v)③带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )图1A. B.3kql2C. D.23kql2【解析】各小球都在力的作用下处于静止状态，分别对各小球受力分析，列平衡方程可求解．以c球为研究对象，除受另外a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F静＝2kcos 30°，F静＝Eqc，解得E＝，选项B正确．【答案】B5．如图2所示为电场中的一条电场线，电场线上等距离分布M、N、P三个点，其中N点的电势为零，将一负电荷从M点移动到P点，电场力做负功，以下判断正确的是( )图2A．负电荷在P点受到的电场力一定小于在M点受到的电场力B．M点的电势一定小于零C．正电荷从P点移到M点，电场力一定做负功D．负电荷在P点的电势能小于零【解析】仅由一条电场线无法确定P、M两点的电场强弱，A错误．负电荷从M点至P点，电场力做负功，则电场线方向向右，正电荷从P点移到M点，电场力一定做负功，C正确；又沿电场线电势降低，N点电势为零，则M点电势为正，P点电势为负，负电荷在P点的电势能一定大于零，B、D错误．【答案】C6．如图3所示，从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下．下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )图3A．仅将偏转电场极性对调B．仅增大偏转电极间的距离C．仅增大偏转电极间的电压D．仅减小偏转电极间的电压【解析】设加速电场电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝，得v0＝，电子进入极板后做类平抛运动，时间t＝，a＝，vy＝at，tan θ＝＝，由此可判断C正确．【答案】C7．如图4所示，一束α粒子沿中心轴射入两平行金属板之间的匀强电场中后，分成三束a、b、c，则( ) 【导学号：620320xx】图4A．初速度va＜vb＜vcB．板内运动时间ta＝tb＞tcC．动能变化量ΔEka＝ΔEkb>ΔEkcD．动能变化量ΔEka＞ΔEkb＞ΔEkc【解析】粒子做平抛运动，竖直方向上加速度相同．竖直方向上 y＝at2，整理得ta＝tb＞tc，a的水平位移小于b的水平位移，va ＜vb，b、c水平位移相等，又tb＞tc，所以vb＜vc；根据动能定理ΔE＝W＝qEy，动能变化量ΔEka＝ΔEkb＞ΔEkc.【答案】AC8．如图5所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称．则( ) 【导学号：62032118】图5A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷在C点和D点，电势能相等【解析】同一等势线上各点电势相等，所以φA＝φC，沿着电场线方向电势降低，所以φC>φB，即φA>φB，选项A错误；C点和D点电场强度的方向不同，选项B错误；由W＝qUAB可知正电荷从A点移至B点，电场力做正功，选项C正确；C点和D点位于同一等势线上，由Ep＝φq可知，D正确．【答案】CD9.图6中虚线是某电场的一组等势面，相邻等势面间的电势差相等．两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是( )图6A．两粒子的电性相反B．a点的场强小于b点的场强C．a点的电势高于b点的电势D．与P点相比两个粒子的电势能均增加【解析】由于粒子仅受电场力的作用，据轨迹弯曲方向可知两粒子受到的电场力方向相反，故两粒子电性相反，A正确；b点的等势面较密集，故b点的场强大，B正确；由于两粒子各自的电性不确定，电场的方向未知，故无法判断电势的高低，C错误；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，D错误．【答案】AB10．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a运动到b，下列说法正确的是( )图7A．粒子带正电B．粒子在a点和b点的加速度相同C．该粒子在a点的电势能比在b点时大D．该粒子在b点的速度比在a点时大【解析】由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错误；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B正确；从a到b由于电场力方向与速度方向的夹角成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大，故C、D正确．【答案】BCD二、非选择题(本题共3小题，共40分，按题目要求作答)11．(10分)一个带电量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4 J的功，问：(1)点电荷的电势能如何变化？变化了多少？(2)A、B两点的电势差多大？(3)若把一个带电量为q＝1×10－6 C的电荷由A移到B，则电场力对此电荷做功多大？【解析】(1)电荷克服电场力做6×10－4 J的功，电场力做负功，电势能增加，增加6×10－4 J.(2)A、B两点的电势差：UAB＝＝ V＝200 V(3)电场力做功：W′AB＝qUAB＝1×10－6×200 J＝2×10－4 J.【答案】(1)增加6×10－4 J (2)200 V(3)2×10－4 J12．(15分)如图8所示，质量为m＝5×10－8 kg的带电粒子以v0＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L＝10 cm，板间距离d＝2 cm，当A、B间加电压UAB＝103 V 时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)，g取10m/s2.求：图8(1)带电粒子电性和所带电荷量；(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？【解析】(1)当UAB＝103 V时，粒子做直线运动有q＝mg解得q＝＝10－11 C，带负电．图9【解析】小球在光滑轨道上做圆周运动，在a、b两点时，静电力和轨道的作用力的合力提供向心力，由b到a只有电场力做功，利用动能定理，可求解E及a、b两点的动能．质点所受电场力的大小为F＝qE ①设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有F＋Na＝m ②Nb－F＝m ③设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有Eka＝mv ④Ekb＝mv ⑤根据动能定理有Ekb－Eka＝2rF ⑥联立①②③④⑤⑥式得E＝(Nb－Na)Eka＝(Nb＋5Na)Ekb＝(5Nb＋Na)．【答案】(Nb－Na) (Nb＋5Na) (5Nb＋Na)。

【知识体系】①1.60×10－19_C ②F＝k ③E＝④k⑤⑥qU＝mv2 ⑦y＝)⑧tan_θ＝) ⑨C＝⑩C＝εrS4πkd主题1 对电场性质的描述——“力”的描述公式物理意义引入过程适用范围E＝Fq是电场强度大小的定义式F与q成正比，E与F、q无关，反映某点电场力的性质适用于一切电场，q为试探电荷的电荷量，E与F、q无关E＝kQr2是真空中点电荷电场强度的决定式由E＝Fq和库仑定律导出真空中Q为场源电荷的电荷量．由Q和r共同决定E＝Ud是匀强电场中电场强度的决定式由F＝Eq和W＝qU导出匀强电场，d是沿电场线方向的距离【典例1】在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E ，方向与BC边平行沿B指向C如图所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况是( )A．大小仍为E，方向由A指向BB．大小仍为E，方向由B指向AC．大小变为，方向未变D．无法确定解析：由点电荷电场强度的性质可知，B、C处点电荷在A点电场强度方向分别沿BA、AC连线方向，又根据矢量的分解与合成知道，B、C处点电荷在A点产生的电场强度的大小均为E，方向分别为B指向A，由A指向C，拿走C处电荷后，只剩下B处点电荷的电场，故选项B正确．答案：B针对训练1.如图所示，以 O 点为圆心，以 R＝0.20 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为 a、 b、 c、 d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与 x 轴正方向成θ＝60°角，已知 a、 b、 c 三点的电势分别为 4 V 、4 V、－4 V，则下列说法正确的是( )A．该匀强电场的场强E＝40 V/mB．该匀强电场的场强 E＝80 V/mC．d点的电势为－4 VD．d点的电势为－2 V解析：由题意得，a、c间的电势差为 Uac＝φa－φc＝4－(－4)＝8 V，a、c两点沿电场强度方向的距离为d＝2Rsin θ＝2×0.2×＝m，故该匀强电场的场强E＝＝＝40 V/m.故AB错误．根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U＝Ed，相等距离，电势差相等，因为φa ＝4 V，φc＝－4 V，可知，O点电势为0，而dO＝Oa，则a、O间的①WAB＝qUAB(普遍适用)．②W＝qElcos θ(适用于匀强电场)．③WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解)．④W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解)．3．电场的形象描述——电场线．(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在．(2)切线方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向．(3)疏密程度：电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)．(4)起点和终点：电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，即电场线不是闭合的曲线．(5)不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不能中断，两条电场线也不能相交．【典例2】如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地．求：(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C匀速移到D时外力做多少功？解析：由于B板接地，则B板电势φ＝0.又因A、B板间的电场为匀强电场，根据公式U＝Ed可计算出C、D两点与B板的电势差．从而可计算出C、D两点的电势．再根据WCD＝qUCD易计算出将q从C匀速移至D时电场力所做的功等于外力做功的多少．(1)因正极板接地，板间各点电势均小于零，则UBD、UCD均大于零，由U＝Ed得：UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V.又UBD＝φB－φD，且φB＝0，所以φD＝－0.6 V，由于dCB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m，所以UCB＝－EdCB＝－1.2×102×4.5×10－2 V＝－5.4 V.又UCB＝φC－φB，φB＝0，得φC＝－5.4 V.所以UCD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6 V)＝－4.8 V.(2)将点电荷从C匀速移到D时，外力对电荷做了正功，其值和电场力做功相等．W外＝|qUCD|＝|2×10－2×(－4.8)| J＝9.6×10－2 J.答案：(1)φC＝－5.4 V φD＝－0.6 V UCD＝－4.8 V(2)W外＝9.6×10－2 J针对训练2．将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J，再将该电荷从B移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？解析：解法一A、C两点的电势差．UAC＝＝ V＝3 V.所以电势能的变化量：ΔEp＝－WAC＝－qUAC＝6×10－6×3 J＝1.8×10－5 J.即电荷的电势能增加．解法二ΔEp＝－WAC＝－qUAC＝－(WAB＋WBC)＝间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )A．使U2加倍B．使U2变为原来的4倍C．使U2变为原来的倍D．使U2变为原来的1 2解析：电子先经过加速电场加速，后经偏转电场偏转，根据y＝结论，分析要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，两种电压如何变化．设偏转电极的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离y＝，要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，y不变，则必须使U2加倍，故选项A正确．本题考查了带电粒子在电场中的运动，可以根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式结合推导出y＝.答案：A针对训练3．(多选)如图，静电植绒时，真空中带负电的绒毛一旦与布匹上的黏合剂接触就粘贴在布匹上，则带负电绒毛落向布匹的过程中( )A．做匀速运动B．做加速运动C．电势能逐渐增大D．电势能逐渐减小解析：由题知，绒毛带负电，金属网间的电场强度方向向上，所以绒毛所受的电场力向下，做加速运动，故A错误，B正确；电场力对绒毛做正功，其电势能逐渐减小，故C错误，D正确．答案：BD主题4 平行板电容器1．运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路．(1)确定不变量，分析是电压U不变还是所带电荷量Q不变．(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E＝分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化．2．电容器两类动态变化的分析比较．(1)充电后与电源连接，电容器两极板间的电压不变．(2)充电后与电源断开，电容器两极板间的电量不变．【典例4】(多选)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容C的因素，设两极板正对面积S，极板间的距离为d，极板所带电荷量为Q，静电计指针偏角为θ，实验中( )A．保持Q、S不变，增大d，则θ变大，C变小B．保持d、S不变，增大Q，则θ变大，C变大C．保持Q、d不变，减小S，则θ变大，C变小D．保持Q、S、d不变，在两极板间插入电介质，则θ变小，C变小解析：由C＝可知，电容与极板间距离成反比，当保持Q、S不变，增大d时，电容C减小，因电容器的电量Q不变，由电容的定义式C＝分析可知，板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大，故A正确；当保持d、S不变，增大Q时，由C＝可知，电容C不变，由电容的定义式C＝分析可知，板间电势差增大，则θ变大，B错误；由C＝可知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S 时，电容C减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由C＝分析可知，板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大，故C正确；当保持Q、S、d不变，在两极板间插入电介质，由C＝可知，电容C变大，而由电容的定义式C＝分析可知，板间电势差减小，则θ变小，故D错误．答案：AC针对训练4．(多选)如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是( )A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长解析：电容器充满电荷后，极板间的电压等于电源的电动势．极板间形成了电场，液滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用，合力为恒力，而初速度为零，则液滴做初速度为零的匀加速直线运动，A项错；电源电动势越大，则液滴受到的电场力也越大，合力越大，加速度也越大，B项对；电源电动势越大，加速度越大，同时位移越小，则运动的时间越短，C对；定值电阻不会影响两极板上电压的大小，则对液滴的运动没有影响，D项错．答案：BC统揽考情本章的考点主要电场的性质和特点、电容问题和带电粒子在电场中的运动三个方面，是历年高考的热点．高考命题角度如下：(1)以选择题的形式考查等量异种电荷或不等量电荷的电场分布于电场强度、电势、电势能的大小比较问题；(2)以选择题的形式考查与电路知识相结合的平板电容器的两类动态分析或带电粒子平衡问题；(3)以计算题的形式考查带电粒子在匀强电场或交变电场中的运动问题．真题例析(20xx·广东卷)(多选)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N视为点电荷．下列说法正确的是( )A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析：由于MN间的库仑力和细杆对小球的作用力沿杆方向，因此当M、N静止时三个电荷一定在同一条直线上，选项B正确；将M、N 及细杆看作一个系统，则＋Q对系统的作用力的合力为零，则有k＝k，解得rMN＝(－1)L，选项A错误，选项D正确；在P点的点电荷产生电场，因电荷是正电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势大于N点的电势，选项C错误．答案：BD针对训练(20xx·广东卷)(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )A．M的带电量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大D．移动过程中匀强电场对M做负功解析：不考虑重力，取整体为研究对象，外力只有匀强电场的电场力，由平衡条件可知M、N所受电场力必等大反向，故M、N必带有等量异种电荷，A错误；隔离出M，因N对其静电引力向右，则电场E 对其电场力必向左，即与场强方向反向，故M带负电，则N带正电，B 正确；静止时，M、N所受合力都为0，C错误；因匀强电场对M的电场力方向与M移动方向成钝角，故D正确．答案：BD1．(20xx·全国Ⅰ卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( ) A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：电容器电容C＝，云母介质移出，εr减小，C减小；又C ＝，电源恒压，U一定，C减小，故Q减小；电场强度E＝，U不变，故E不变，选项D正确．答案：D2．(20xx·全国Ⅲ卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就是两个不同的值，这是不可能的，A错误；同一等势面上各点电势相等，而场强不一定相等，C错误；负电荷从高电势处移到低电势处，电势能增加，电场力做负功，D错误．答案：B3．(20xx·全国Ⅰ卷)(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小答案：AB4．(20xx·全国Ⅱ卷)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则( )A．aa＞ab＞ac，va＞vc＞vbB．aa＞ab＞ac，vb＞vc＞vaC．ab＞ac＞aa，vb＞vc＞vaD．ab＞ac＞aa，va＞vc＞vb答案：D5.(20xx·全国Ⅰ卷)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等可知，φM＞φN＝φP，故过N、P点的直线d位于某一等势面内，则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内，选项A错误，B正确；φM＝φQ，则电子由M点运动到Q点，电场力不做功，选项C错误；由于φP＜φM＝φQ，电子由P点运动到Q点，电势能减小，电场力做正功，选项D错误．答案：B6.(20xx·全国Ⅱ卷)如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动答案：D。

2020--2021粤教版物理选修3—1第一章电场（含答案）1、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，橡胶棒带负电．这是因为() A．空气中的正电荷转移到了毛皮上B．空气中的负电荷转移到了橡胶棒上C．毛皮上的电子转移到了橡胶棒上D．橡胶棒上的电子转移到了毛皮上2、导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为()A．－q B．qC．2q D．4q3、关于点电荷，下列说法中正确的是()A．点电荷就是体积小的带电体B．球形带电体一定可以视为点电荷C．带电少的带电体一定可以视为点电荷D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷4、(双选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B．电场是人为设想出来的，其实并不存在C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向5、.(双选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小6、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A．φa>φb>φc B．E a>E b>E cC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b>E c7、如图所示，竖直放置的两平行板间的匀强电场的电场强度恒定，从负极板处由静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处由静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则()A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝2∶1D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶28、一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小9、(双选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验的结果如图所示，则下列说法正确的是()A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量都不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同10、(双选)对于库仑定律，下列说法正确的是()A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F＝k q1q2 r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量11、一个试探电荷q，在电场中某点受到的电场力为F，该点的场强为E，下列选项中能正确反映q、E、F三者关系的是()12、图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个电荷量为－5.0×10－8 C 的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为()A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 JC．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J13、如图所示，匀强电场的场强大小为1×103 N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．a、b之间的电势差为4 000 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做的功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做的功都是－0.25 J14、如图所示，一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们()A．同时到达屏上同一点B．先后到达屏上同一点C．同时到达屏上不同点D．先后到达屏上不同点15、正误判断(1)不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移．( )(2)两个互相摩擦的物体一定是同时带上种类不同的电荷，且电荷量相等．() (3)带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭．( ) (4)某一带电体的电荷量可能等于5×10－19 C．(×) 16、如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功．2020--2021粤教版物理选修3—1第一章电场（含答案）1、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，橡胶棒带负电．这是因为() A．空气中的正电荷转移到了毛皮上B．空气中的负电荷转移到了橡胶棒上C．毛皮上的电子转移到了橡胶棒上D．橡胶棒上的电子转移到了毛皮上C[摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，电中性的物体若失去了电子就带正电，得到了电子就带负电．由于毛皮的原子核束缚电子的能力比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，失去了电子的毛皮带正电，所以C正确．]2、导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为()A．－q B．qC．2q D．4qC[两个完全一样的导体接触后电荷先中和再平分，所以q B＝5q－q2＝2q，故C对．]3、关于点电荷，下列说法中正确的是()A．点电荷就是体积小的带电体B．球形带电体一定可以视为点电荷C．带电少的带电体一定可以视为点电荷D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷D[点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看作点电荷．带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，故D正确，A、B、C错误．]4、(双选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B．电场是人为设想出来的，其实并不存在C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向AC[电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A正确，B错误；由E＝Fq得，F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点所受的电场力方向，与负电荷所受的电场力的方向相反，D错误．]5、.(双选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小AB[带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功．则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B 正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误．]6、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b 间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A．φa>φb>φc B．E a>E b>E cC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b>E cA[沿电场线方向电势降低，故φa>φb>φc，A对．由于题目只提供了未知电场的一条电场线，故无法判断a、b、c三点的场强大小关系，也就无法判断a、b 间与b、c间的电势差的大小关系，B、C、D错．]7、如图所示，竖直放置的两平行板间的匀强电场的电场强度恒定，从负极板处由静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处由静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则()A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝2∶1D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2D[因场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故a1∶a2＝1∶1，由动能定理得eU＝12m v2，v＝2eUm，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U＝Ed知，电势差U增大为原来的2倍，故v1∶v2＝1∶2，故D正确．]8、一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小B[由平行板电容器电容决定式C＝εr S4πkd知，当插入电介质后，εr变大，则在S、d不变的情况下，C增大；由电容定义式C＝QU得U＝QC，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．]9、(双选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验的结果如图所示，则下列说法正确的是()A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量都不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同CD[两物体摩擦时得失电子取决于原子核对电子的束缚能力的大小，选项A 错误；摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电的种类一定不同，数量相等，选项B错误，C正确；由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，选项D正确．]10、(双选)对于库仑定律，下列说法正确的是()A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F＝k q1q2 r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量AC[库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题．两点电荷间的力是作用力和反作用力．所以A、C 正确．]11、一个试探电荷q，在电场中某点受到的电场力为F，该点的场强为E，下列选项中能正确反映q、E、F三者关系的是()C[本题考查的知识点是电场强度与电场本身、试探电荷的关系．电场强度E 由电场本身决定，与试探电荷无关，即E不与F成正比，也不与q成反比，但F与q成正比．故正确答案为C.]12、图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个电荷量为－5.0×10－8 C 的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为()A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 JC．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 JB[U AB＝φA－φB＝－10 V，W AB＝qU AB＝5.0×10－7 J，B正确．]13、如图所示，匀强电场的场强大小为1×103 N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．a、b之间的电势差为4 000 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做的功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做的功都是－0.25 JC[U ab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，选项A错误；U ac＝U ab＝40 V，选项B 错误；将带负电的点电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，选项C正确；W ac＝qU ac＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，选项D错误．]14、如图所示，一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们()A．同时到达屏上同一点B．先后到达屏上同一点C．同时到达屏上不同点D．先后到达屏上不同点B[一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的比荷不同，由qU＝12m v2可知经过加速电场获得的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场中的运动时间均不同，但在偏转电场中偏转距离y＝12at2＝U2L24U1d相同，所以会打在同一点，B正确．]15、正误判断(1)不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移．( )(2)两个互相摩擦的物体一定是同时带上种类不同的电荷，且电荷量相等．() (3)带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭．( ) (4)某一带电体的电荷量可能等于5×10－19 C．(×)【答案】（1）√（2）√（3）×（4）×16、如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功．[解析](1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由U＝Ed得U BD＝Ed BD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V，即φD＝－0.6 V.由于d CB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m，所以φC＝U CB＝－Ed CB＝－1.2×102×4.5×10－2 V＝－5.4 V.所以U CD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6)V＝－4.8 V.(2)因为点电荷匀速移动，除电场力外的其他力所做的功等于克服电场力所做的功W外＝|qU CD|＝2×10－2×4.8 J＝9.6×10－2 J.[答案](1)－5.4 V－0.6 V－4.8 V(2)9.6×10－2 J。

2020—2021物理粤教版选修3—1第一章电场含答案粤教版选修3—1第一章电场1、(双选)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷．关于使导体带电的以下说法中正确的是()A．如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电B．如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电D．无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电2、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象，下列说法正确的是()A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起3、(双选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F.现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为()A ．59F B ．45F C ．54FD ．95F4、如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况．设该电场中A 、B 两点的电场强度大小分别为E A 、E B ，则A 、B 两点( )A ．E A ＝EB ，电场方向相同 B ．E A <E B ，电场方向相同C ．E A >E B ，电场方向不同D ．E A <E B ，电场方向不同5、如图所示，真空中O 点处有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，与ab 连线成53°角，b 点的场强大小为E b ，与ab 连线成37°角．关于a 、b 两点E a 、E b 及φa 、φb 的关系，正确的是( )A ．25E a ＝9E b ，φa >φbB ．16E a ＝9E b ，φa <φbC ．9E a ＝25E b ，φa >φbD ．9E a ＝16E b ，φa <φb6、如图所示，匀强电场方向平行于xOy 平面，在xOy 平面内有一个半径为R ＝5 m 的圆，圆上有一个电荷量为q ＝＋1×10－8 C 的试探电荷P ，半径OP 与x 轴正方向的夹角为θ，P 沿圆周移动时，其电势能E p ＝2.5×10－5sin θ(J)，则( )A ．x 轴位于零势面上B ．电场强度大小为500 V/m ，方向沿y 轴正方向C ．y 轴位于零势面上D．电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向7、如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则()A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷8、如图所示，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态．现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动．关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T，下列判断正确的是()A．F逐渐增大，T逐渐减小B．F逐渐减小，T逐渐减小C．F逐渐减小，T逐渐增大D．F逐渐增大，T逐渐增大9、如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B()A．不带电B．带正电C．带负电D．不能确定10、如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个()A．等于k Q29r2B．大于kQ29r2C．小于k Q29r2D．等于kQ2r211、如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于E a、E b的关系，以下结论正确的是()A．E a＝33E b B．E a＝13E bC．E a＝3E b D．E a＝3E b12、一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b 点．在这个过程中，除静电力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A．1×104 V B．－1×104 VC．4×104 V D．－7×104 V13、(双选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是()A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W1＋W22C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为W2 qLD．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差14、有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q A＝6.4×10－9C，Q B＝－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触．在接触后，A、B带电荷量各是多少？此过程中电子发生了怎样的转移，转移了多少电荷量？15、如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U 的电源上．在A板的中央P点放置一个电子发射源．可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在板上的区域面积．(不计电子的重力)2020—2021物理粤教版选修3—1第一章电场含答案粤教版选修3—1第一章电场1、(双选)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷．关于使导体带电的以下说法中正确的是()A．如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电B．如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电D．无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电AD[无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体带正电，故选A、D.]2、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象，下列说法正确的是()A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起C[用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片上均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒后，箔片仍带电，不会立即合在一起，选项C正确．]3、(双选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F.现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为( ) A ．59F B ．45F C ．54FD ．95FBD [设一个球的带电量绝对值为Q ，则另一个球的带电量绝对值为5Q ，此时F ＝k 5Q 2r 2，若两球带同种电荷，接触后再分开，两球电量的绝对值为3Q ，则两球的库仑力大小F′＝k 9Q 2r 2＝9F5.若两球带异种电荷，接触后再分开，两球电量的绝对值为2Q ，此时两球的库仑力F″＝k 4Q 2r 2＝45F.故B 、D 正确，A 、C 错误．] 4、如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况．设该电场中A 、B 两点的电场强度大小分别为E A 、E B ，则A 、B 两点( )A ．E A ＝EB ，电场方向相同 B ．E A <E B ，电场方向相同C ．E A >E B ，电场方向不同D ．E A <E B ，电场方向不同D [电场线的疏密表示电场强弱，由题图可知，B 点密集，A 点稀疏，故E A <E B ，又某点的电场方向为电场线上该点的切线方向，A 、B 两点的电场方向不同，故A 、B 、C 错误，D 正确．]5、如图所示，真空中O 点处有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，与ab 连线成53°角，b 点的场强大小为E b ，与ab 连线成37°角．关于a 、b 两点E a 、E b 及φa 、φb 的关系，正确的是( )A ．25E a ＝9E b ，φa >φbB ．16E a ＝9E b ，φa <φbC ．9E a ＝25E b ，φa >φbD ．9E a ＝16E b ，φa <φbD[设a、b两点到点电荷的距离分别为r a和r b.根据几何知识得r b＝43r a.根据点电荷场强公式E＝k Qr2得E a＝169E b；由图可知，该电场是由负点电荷产生的，故在点电荷的周围越靠近场源电荷电势越低，则有φa<φb，故D正确，A、B、C 错误．]6、如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10－8 C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ，P沿圆周移动时，其电势能E p＝2.5×10－5sin θ(J)，则()A．x轴位于零势面上B．电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴正方向C．y轴位于零势面上D．电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向A[由E p＝2.5×10－5sin θ(J)知，x轴上的势能为零，是零势面，电场线与y轴平行，A正确，C错误；当θ＝90°时，E p＝2.5×10－5 J，由E p＝EqR解得E＝500 V/m，此时电势能大于零，故电场强度的方向沿y轴负方向，B、D错误．] 7、如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则()A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷C[粒子在电场中做类平抛运动，由h＝12qEm(xv0)2得x＝v02mhqE.由v02hm aEq a＜v02hm bEq b得q am a＞q bm b，故选C.]8、如图所示，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态．现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动．关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T，下列判断正确的是()A．F逐渐增大，T逐渐减小B．F逐渐减小，T逐渐减小C．F逐渐减小，T逐渐增大D．F逐渐增大，T逐渐增大B[电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将左极板向左缓慢移动过程中，两板间距离增大，则由U＝Ed可知，电场强度E减小；电场力F＝Eq减小；小球处于平衡状态，受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡，故拉力与电场力和重力的合力大小相等，方向相反；根据平行四边形定则可知，T＝F2＋（mg）2；由于重力不变，电场力变小，故拉力变小，B正确．]9、如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B()A．不带电B．带正电C．带负电D．不能确定C[根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判断导体B带负电，故选C.] 10、如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个()A．等于k Q29r2B．大于kQ29r2C．小于k Q29r2D．等于kQ2r2B[由于两金属球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在金属球上的分布向两球靠近的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．根据库仑定律，静电力一定大于k Q29r2，正确选项为B.]11、如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于E a、E b的关系，以下结论正确的是()A．E a＝33E b B．E a＝13E bC．E a＝3E b D．E a＝3E bD[由题图可知，r b＝3r a，再由E＝kQr2可知，E aE b＝r2br2a＝31，E a＝3E b，故D项正确．]12、一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b 点．在这个过程中，除静电力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A．1×104 V B．－1×104 VC．4×104 V D．－7×104 VA[设电场力做功为W，由动能定理知，W＋6.0×10－5 J＝8.0×10－5 J，解得W＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差为U ab ＝W q ＝1×104 V ，故选项A 正确．]13、(双选)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是( )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差 BD [由题意得，(φa －φb )q ＝W 1，(φc －φd )q ＝W 2，只能得出a 、b 两点间和c 、d 两点间的电势关系，无法确定场强的方向，选项A 错误；若c 、d 之间的距离为L ，因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，选项C 错误；由于φM ＝φa ＋φc 2、φN ＝φb ＋φd2、W MN ＝q(φM －φN )，上述式子联立求解得粒子从M 点移动到N 点电场力做的功为W MN ＝W 1＋W 22，所以B 正确；若W 1＝W 2，有φa －φb ＝φc －φd ，变形可得φa －φc ＝φb －φd ，又φa －φM ＝φa －φa ＋φc 2＝φa －φc 2，φb －φN＝φb －φb ＋φd 2＝φb －φd 2，所以φa －φM ＝φb －φN ，D 正确．]14、有两个完全相同的带电绝缘金属小球A 、B ，分别带有电荷量Q A ＝6.4×10－9C ，Q B ＝－3.2×10－9C ，让两绝缘金属小球接触．在接触后，A 、B 带电荷量各是多少？此过程中电子发生了怎样的转移，转移了多少电荷量？[解析] 接触后两小球带电量Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B2＝6.4×10－9－3.2×10－92C ＝1.6×10－9C ，在接触过程中，电子由B 球转移到A球，不仅将自身净电荷中和，且继续转移，使B 球带Q B ′的正电荷．这样，共转移的电子电荷量为：ΔQ ＝Q B －Q B ′＝(－3.2×10－9－1.6×10－9)C ＝－4.8×10－9C[答案] 均为1.6×10－9C 电子由B 球转移到了A 球，转移了4.8×10－9 C15、如图所示，A 、B 为两块足够大的相距为d 的平行金属板，接在电压为U 的电源上．在A 板的中央P 点放置一个电子发射源．可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m 、电荷量为e ，射出的初速度为v .求电子打在板上的区域面积．(不计电子的重力)[解析] 打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即r ＝v t在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d ＝12at 2电子在平行电场方向上的加速度a ＝eE m ＝eU md电子打在B 板上的区域面积S ＝πr 2由以上几式得S ＝2πm v 2d 2eU .[答案] 2πm v 2d 2eU。

第一章 静电场 习题课基础练1．下列说法中正确的是( ) A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 C. 依据F= 0时得出F →0时得出F →∞ D ．静电力常量的数值是由试验得出的 答案 D解析 由点电荷的概念知，A 、B 均错.当两电荷间距离r →0时，两电荷已不能看作点电荷，库仑定律不再适用，C 错。

而静电力常量是由试验测出的，故D 项正确。

2．半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q 时它们之间的静电力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与－Q 时静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定 答案 B解析 由于两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简洁地把两球看成点电荷．带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有F 1<F 2故B 项正确．3．半径相同的金属球A 、B 带有相等电荷量q ，相距确定距离时，两球间的库仑力为F ，今让第三个与A 、B 相同的不带电的金属球C 先后与A 、B 接触，然后再移开，此时A 、B 间的相互作用力大小可能是( )A ．F/8B ．F/4C ．3F/8D ．3F/4 答案 AC解析 A 、B 间的相互作用力为F ，可能是斥力，也可能是引力．若A 、B 间为斥力，则A 、B 带等量同种电荷，经C 操作后，q A ＝q/2，q B ＝3q/4，此时相互作用力F 1＝kq A q B /r 2＝3F/8，C 正确，若A 、B 间为引力，则A 、B 带等量异种电荷，设A 带＋q ，B 带－q ，经操作后q A ′＝q/2，q B ′＝－q4，则A 、B 间的相互作用力为F/8，故A 选项也正确．4．如图1所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4 答案 B解析 据“同电相斥，异电相吸”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，故F ac 与F bc 的合力只能为F 2，选项B 正确．5．两个半径为R 的相同的金属球，分别带q 和－3q 的电荷量．当球心相距r ＝3R 放置时，两球相互作用力为F.若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力( )A ．等于FB ．等于13FC ．大于13FD ．小于13F答案 D解析 当两球接触后电荷先中和再平分，即两球的带电荷量均为－q.原来两球心相距r ＝3R ，由于电荷之间是引力，当将两球的电荷看成点电荷时，其点电荷间的距离r 1<r ＝3R ，由库仑定律可得F ＝k q·3q r 21>k 3q 2(3R )2＝kq 23R 2两球接触后，再放回原处，当将两球的电荷看成点电荷时，由于电荷间是斥力，则两点电荷间的距离r 2>r＝3R ，由库仑定律可得F ′＝kq 2r 22<kq 2(3R )2＝kq 29R 2.F ′<13F.故选项D 正确． 6．如图2所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )图2A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6 答案 A解析 每个点电荷所受静电力的合力为零，由口诀“三点共线，两大夹小，两同夹异”，可排解B 、D 选项．考虑q 2的平衡：由r 12∶r 23＝1∶2，据库仑定律得q 3＝4q 1；考虑q 1的平衡：r 12∶r 13＝1∶3，同理得q 3＝9q 2，即q 2＝19q 3＝49q 1，故q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36.考虑电性后应为(－9)∶4∶(－36)或9∶(－4)∶36.只有A 正确．提升练 7．下图中A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A 球可保持静止的是( )答案 AD8．如图3所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量渐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ渐渐削减，则在漏完电之前，拉力的大小将( )图3A ．保持不变B ．先变小后变大C ．渐渐变小D ．渐渐变大 答案 A。