2016中考数学总复习 第五章 图形变换 26 图形的平移与旋转课件

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•3.平移两要点:平移的①方向,②距离.
二、旋转
•1.旋转：
•如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一 个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 旋转中心,转动的角度称为旋转角.
•2.性质：
•①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的 两个图形全等).
•②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等(都是旋转角).
③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等 腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。
④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生 活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利 用轴对称进行图案设计。
⑤通过典型实例观察和认识现实生活 中物体的相似，利用图形的相似解决一 些实际问题(如利用相似测量旗杆的高 度)。
愿我们：心想事成！
小儿外感发热的 中医治疗
孙炽东
概述
指儿童感受外邪引发的一种常 见的外感疾病。临床以发热、恶风 寒、鼻塞、喷嚏、咳嗽、头痛、全 身酸痛为主要症状。
是小儿内科最常见的疾病之一。 西医的“急性上呼吸道感染”。
诊断要点
主要症状：发热，恶风寒，鼻塞，流涕， 喷嚏，咳嗽，头痛，全身酸痛等。舌 红，苔白或厚，指纹青紫。
3、暑湿外感：夏季发病，壮热，汗出热不解，头晕 头痛，鼻塞、喷嚏，身重困倦，面色红赤，咽红 肿痛，口渴欲饮或口干不欲饮，纳呆，恶心呕吐， 泄泻，小便短赤，舌红苔黄腻，脉数，指纹紫滞。
4、时疫外感起病急骤，全身症状重。高热寒战，头 晕头痛，鼻塞、喷嚏，咳嗽，面目红赤，哭闹不 安，咽红肿痛，无汗或汗出热不解，肌肉骨节酸 痛，腹胀腹痛，或有呕吐、泄泻，舌红或红绛， 苔黄燥或黄腻，脉洪数，指纹紫滞。
病位在肺经。肺主皮毛， 居于上焦，为五脏六腑之华盖。 外邪侵入人体，当先受之。

7.如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平 移至△DEF，若AE=8cm，BD=2cm． 求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离；
(2)四边形AEFC的周长．
C
F
A
D
B
E
8.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0，3) 、(-2，0)、(1，0)，直线经过点A，B.设点D与点A、B、C构成 平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标.
旋转角
变换 条件
对称轴
平移方向和平移距离
旋转中心、旋转方向和 旋转角
联系
1.都是在平面内进行的图形变换； 2.都只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即变换前后的两个图形 是全等图形； 3.都是把一个图形变换后得到另一个图形。
第二部分
平移专练
1.下列现象中，属于平移的是（ ）
①小朋友在荡秋千；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的
第三部分
旋转专练
1.如图，在△ABC中，∠CAB =75°，在同一平面内，将△ABC
绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'=（ ）
A.30°
B.35° C.40° D.45°
C`
C
B`
A
B
2.如图，ΔABC经过一次旋转得到ΔA'B'C'，请找出这一旋转 的旋转中心．
A
B'
△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，
则平移距离为 （ ）
A.2
B.4
C.8
D.16
A
D
C
F
B

图形平移的实例演示
04
平面图形的平移
特点：形状和大小不变，只是位置发生了变化
规律：平移前后的图形是全等的，对应点所连接的线段平行且相等
定义：平面图形在平面内沿某一方向移动一定的距离
实例：矩形、三角形、梯形的应用
立体图形平移的规律
立体图形平移的实例演示
立体图形平移的概念
旋转的应用场景
* 通过旋转，可以方便地构造复杂的几何图形
* 旋转可以用于创建动画、游戏和虚拟现实中的三维场景
旋转在计算机图形学中的应用 * 旋转可以用于创建动画、游戏和虚拟现实中的三维场景
* 旋转可以描述物体的运动状态，如旋转的陀螺和旋转的星球
* 旋转可以用于机械设计和制造，如旋转的齿轮和涡轮机
平移的应用场景
日常生活中的应用：如电梯上下移动、传送带上的物品移动等
工业生产中的应用：如流水线上的产品移动、自动化设备中的部件移动等
图形设计中的应用：如平移变换在图形设计中的应用，如平移对称图案等
数学教育中的应用：如平移变换在数学中的运用，如平移函数图像等
图形旋转的实例演示
05
平面图形的旋转
题目：一个正方形在平面直角坐标系中，以原点为中心，按顺时针方向旋转90度，得到新的正方形，求新的正方形各顶点的坐标。
题目：一个三角形在平面直角坐标系中，以原点为中心，按顺时针方向旋转90度，得到新的三角形，求新的三角形各顶点的坐标。
题目：一个圆形在平面直角坐标系中，以原点为中心，按顺时针方向旋转90度，得到新的圆形，求新的圆形各顶点的坐标。
旋转的定义与性质
旋转的度数：旋转的角度可以用度数来表示
旋转的定义：旋转是围绕一个点旋转的运动
旋转的性质：旋转前后的图形形状和大小不变，只是位置发生了变化

课堂小结
1．图形沿x轴的平移的坐标变化 在平面直角坐 标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或 减去)一个正数 a， 相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右(或向左)平移a个单位长度． 2．图形沿y轴的平移的坐标变化 在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a， 相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上(或向下)平移a个单位长度．
随堂检测
1.在以下现象中：①温度计中液面上升或下降，②用打气筒打气时活塞的移
动，③钟摆的摆动，④传送带带着瓶装饮料的移动。其中平移的有（ A）
A、①②④ B、①③ C、②③ D、②④ 2. 在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右移动2个单位长度，所得到的点的
坐标（D ）
A.（2,5） B.（-8,5） C.（-8，-1） D.（5,2） 3. 在平面直角坐标系中，将点A（x,y）向上移动3个单位长度，所得到的点B
3.1 图形的平移
第1课时
八年级下册
学习目标 1 通过具体实例理解平移的概念，掌握平移的基本性质;
2 会进行简单的平移画图.
前置学习
1．下列现象不属于平移的是( A)
A．小华乘电梯从一楼到五楼 B．足球在操场上沿直线滚动
C．气球沿直线上升
D．小朋友坐滑梯下滑
2．下列选项中能由左图平移得到的是( C )
对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F； 对应线段：AB与DE, AC与DF, BC与EF； 对应角：∠BAC与∠EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB∠DFE.
合作探究
探究点二 问题1：如图所示是四边形ABCD按某一方向移动后得到的四边形EFGH. （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ （3）改变硬纸片的形状，再试试，并与同伴交流, 你能归纳出什么结论.

P
BP=BP′，
∠ PBP′=∠ABC=90° B
C
∴ △ PBP ′ 是等腰直角三 角形。 P′
∴ PP ′ =
6
4、重中之重： 旋转求角度
如图，P是等边三角形ABC内的一点，且 PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数。
分析：
若将⊿PAC绕点A逆时针旋转6 0 ° 后，得到⊿P′AB，则
平移和旋转的 复习
1
知识梳理 概
念
A
D
B
C
D
B
EC
F
E
A
F
平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。
旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度。
平移与旋转的异同
相同： 都是一种 图形变换 , 变换前后的 图形全等 .
不同 ： 平移 旋转
变换方向
直线 顺时针或逆时针
变换方式
移动一定的距离
转动一定的角度
∠PA P′=60 ° P′C=PB=4
C
∴ ⊿ PA P ′ 为等边三角形
P′
∴ PP′=3
∠PP′A=
60°
在⊿ PP′C 中， PP′2+P′C
2= PC 2 ∴ ⊿ PP′C 为直角三角形，
∠PP′C= 90°
∴ ∠AP′C= ∠PP′A + ∠PP′C
8
=150°
B P A
P′
C
9
3, △ABC和△DCE是等边三角形,则在此图中,
等边 三角形
A
旋转前后两图形的:
①对应线段相等,对应角相等
P B
②对应点到旋转中心的距离相等 ③每一点都绕着旋转中心转过相

③认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
④运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
年份及考查知识点
题型及分值
考点分析
2013 旋转
24题
2014
未考
德州中考平移，旋转的考 查，主要是结合等腰三角 形，矩形，正方形，圆以 及二次函数等综合考查。
2015
未考
考试能力要求:理解并会运用平移和旋转的定 义和基本性质 课时目标：理解并会运用平移和旋转的定义 和基本性质
【知识梳理】
①根据题意，确定平移的方向和平移距离 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③按平移方向和平移距离平移各个关键点， 得到各关键点的对应点 ④按原图形依次连接各关键点的对应点， 得到平移后的图形
【知识梳理】
定点 转动一定的角 （1）定义：将图形绕一个⑧_________ 度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为
【知识梳理】
①根据题意，确定旋转中心及旋转方 向、旋转角 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③连接关键点与旋转中心，按旋转方 向与旋转角将它们旋转，得到各关键
点的对应点
④按原图形依次连接得到的各关键点
的对应点，得到旋转后的图形
基础检测
【基础检测】 1. 点M(2,-1) 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( B ) A. (2,0) B. (2,1) C. (2,2) D. (2,-3)
又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1.
考点分类 对应精练
考点分类一 图形的平移
【对应精练】
• 1.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格
线的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向 下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1 D 的坐标为 （ ） A. （4，3） C. （3，1） B. （2，4） D. （2，5）