新人教版七年级上第一章有理数总复习课件ppt新人教版七年级上

3 a _-_(a_-3_)__ 3-a
．
7★★绝对值不大于11的整数有（ D ）
A．11个 C．22个
B．12个 D．23个
: 例 在数轴上表示绝对值不小于2而又不大
于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所
-5 -4 -3 -有2整数的和与2积 3 4 5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 00 1 2 3 4 5 6 绝对值小于4的所有整数的和:
的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3
若a＞0，则︱a︱=
a
4
;
1） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
2) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
• [基础练习]
• 2☆ |-8|= 8
； -|-5|= -5
；
绝对值等于4的数是__4_或__-4_____。
6、计算
1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 1 1
2 23 34 45
9 10
8.科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有效数字。
(2)如果-a＝－5.4，那么a＝__5_._4__；
(3)如果－x＝－6，那么x＝__6____；
(4)－x＝9，那么x＝__-_9___.
• 4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是 （C ）
A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a
3★ ①比－3大的负整数是__-_2，__-_1_； ②已知ｍ是整数且 -4<m<3，则ｍ为__-_3_，_-_2_，__-1_，__0_，_1_，。2 ③有理数中，最大 的负整数是_-1_，最小的正整数是_1_。最大的非正数是_0_。
④与原点的距离为三个单位的点有_２_个，他们分别表示的
有理数是_-3_和_+_3。⑤与-1的距离为三个单位的点是_-_4_或__2.
增加－20%，实际的意思是
．
甲比乙大－３表示的意思是
．
2.有理数：整数和分数统称有理数。
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
自然数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
例：在 -3.14，- 2，12，-3，0,-(- 2 ),|-8|, 1 ,- 1 中，
5
9 24
一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗?
哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数
整数有：12，-3，0，- 8
分数有：-3.14，- 2 , -(- 2 ), 1 ,- 1 正整数有：125,|-8| 9 2 4
非负整数集有 负分数有：-3.14,- 2 ,- 1
54
非负数有：12,0,-(- 2 ),|-8|, 1 92
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
（a是任意一个有理数）；
2）0的相反数是a 0a . 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
• [基础练习]
• 1☆-5的相反数是 5 ；-（-8）的相反数是 -8 ；
0的相反数是 0 ； a的相反数是 -a ； 1 的相反数的
倒数是__8____________ ；
8
• 3★(1)如果a＝－13，那么－a＝__1_3___；
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
[基础练习] 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺
序排列，用“>”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。
七年级数学上学期
一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数； 0既不是正数，也不是负数。
判断： 1）a一定是正数； × 2）－a一定是负数； × 3）－（－a）一定大于0； × 4）0是正整数。 ×
(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 0
绝对值小于4的所有整数的积:
(-3)×(-2)×(-1)×0 × 1×2×3= 0
1）绝对值小于2的整数有_0_，___±__1_。 2）绝对值等于它本身的数有_零__和__正__数____。 3）绝对值不大于3的负整数有__-_1_,-_2_,-_3___。 4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上 表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 .
• 3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ C）
A．负数
B．正数
• C．负数_-_7_； x 7， 则 x=_7_或__-7___；
5★如果 a a ，则a的取值范围是（ C ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．
6★★如果 ，
a3
，则 a 3 _a_-3____
练习2
1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______
∵X-1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y=-4 ∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17
2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_1_2__
4、若|3-|+|4- |=_1______
5、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y-=1_或__-_5 ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 ∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
4★★选择题： (1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
(5)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移 动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( C)
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
4.相反数
只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a