中国石油大学(北京)843量子力学2020年考研专业课初试大纲

811《量子力学》中科院研究生院硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲本《量子力学》考试大纲适用于中国科学院研究生院物理学相关各专业（包括理论与实验类）硕士研究生的入学考试。

本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。

掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

一．考试内容：（一）波函数和薛定谔方程波粒二象性，量子现象的实验证实。

波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。

（二）一维势场中的粒子一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，d--函数和d-势阱中的束缚态，一维简谐振子。

（三）力学量用算符表示坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定度关系，角动量算符。

连续本征函数的归一化，力学量的完全集。

力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。

（四）中心力场两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。

（五）量子力学的矩阵表示与表象变换态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，谢振子的占有数表象。

（六）自旋电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。

（七）定态问题的近似方法定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。

（八）量子跃迁量子态随时间的演化，突发微扰与绝热微扰，周期微扰和有限时间内的常微扰，光的吸收与辐射的半经典理论。

中国石油大学（北京）化工原理考研专业课必备资料By 慧易升考研全名：化工原理俗称：化原作者：谭天恩，窦梅定价：出版社：化学工业出版社适合阶段：全程推荐度：★★★★★说明：本书是石油大学化工原理考研指定教材，客观的说，本书不管从内容上来说还是从语言组织上都不如天津大学出的化工原理教材，但是因为其是官方指定教材，所以我们还是需要完全吃透本书，一定掌握大纲要求的所有知识点。

考生需要仔细阅读此教材至少3-4遍，前2遍要精读精解，例题更要完全理解，同时参考考研大纲来复习会效率更高，再结合真题和考试大纲来自己选择课后题。

本书课后题比较多很多课后题也比较偏，很多不会考，并不建议花大量时间做本书的课后习题，做一部分就行，结合我们课程的辅导，选择性的做一定量的习题会更有针对性，效果更好。

全名：化工原理俗称：化原作者：夏清，陈常贵定价：出版社：天津大学出版社适合阶段：全程推荐度：★★★★说明：前面已述及本书，本书是天津大学编写的，可以说本书内容充实、有条理，语言简单易懂，是化工原理备考过程中非常出色的一本参考书，石油大学有自己的参考用书，但是鉴于这本书编写的确实很好，所以我们建议时间和精力充足的同学可以再看看这本书。

如果有同学本科学习用过这本教材的更好，没有用过也无妨，我们将会在专门的辅导过程提取本书精华，分享给大家，相信用本书辅助学习谭老编写的化工原理，效果一定是锦上添花，仔细拜读过本书的同学一定深有体会。

但是，本书毕竟不是官方指定教材，某些大纲要求的内容书中并未出现，所以，大家还是当以谭天恩编写的化工原理教材为主。

全名：石油化学工程原理俗称：作者：李阳初等定价：出版社：中国石化出版社适合阶段：全程推荐度：★★★★说明：此书也是石油大学官方指定教材之一，但是本书内容多，知识点繁杂，考点不明确，不过这本书是石油大学本科的教材，其本质就是化工原理，只不过加入了石油加工的特色，体现了石油大学化工专业的特色。

考试中会有极少量的填空题来自本书知识点，根据前两年经验，分值不会超过5分，但是如果学习本书并想要达到完全掌握的程度，需要耗费大量时间和精力，非常不值得，性价比较低，因此我们建议考生以官方指定的谭天恩编写的化工原理教材为主，这本书时间充足就看，时间不充足就不用看，实际上我们也会在辅导的过程中针对本书特有的知识点给与点拨。

一、考试要求：1、要求考生掌握工程流体力学和传热学的基本概念、基本原理和基本计算分析方法，具有运用基础理论解决实际问题的能力。

2、考试时携带必要书写工具之外，须携带计算器。

二、考试内容：1、工程流体力学（1）流体及其主要物理性质a）正确理解和掌握流体及连续介质的概念；b）流体主要物理性质：密度、重度和相对密度的关系；流体压缩性、膨胀性及流体粘性产生原因及温度对流体粘性的影响；牛顿内摩擦定律；正确理解理想流体和实际流体的概念等；c）作用在流体上的力。

（2）流体静力学a）熟练掌握流体静压力的概念和二个基本特性；b）掌握用微元体分析法推导流体平衡微分方程的方法，熟练掌握水静力学基本方程式及应用；c）掌握压强表示方法（绝对压强、表压和真空度）、单位换算关系以及测量和计算；d）掌握绝对静止与相对静止流体中的等压面和压强分布规律的分析方法；e）掌握在液面压强p0=pa和p0≠pa两种情况下静止流体作用在平面和曲面上的总压力（包括大小、方向和作用点）以及物体浮力的计算方法。

（3）流体运动学与动力学基础a）正确理解描述流体运动的拉格朗日法、欧拉法，随体导数及其意义；b）掌握稳定流与不稳定流、流线与迹线、有效断面、流量、断面平均流速、流束与总流、空间和平面及一元流动、动能修正系数、缓变流、水头线（位置水头线线、测压管水头和总水头线）及水力坡降、流量系数、总压强与驻压强、泵的扬程和功率等基本概念；c）掌握欧拉运动方程、连续性方程、伯努利方程及动量方程的推导思路，并理解方程的物理意义及使用条件和范围，并熟练掌握连续性方程、伯努利方程和动量方程的应用。

（4）流体阻力和水头损失a）正确理解和掌握层流、紊流、雷诺数、水力半径、水力光滑与水力粗糙等概念；b）掌握因次分析和相似原理（特别是各种比尺及三个相似准数：雷诺数、富劳德数、欧拉数）在试验中的应用；c）掌握用N-S 方程分析几种典型的层流问题（如圆管层流、平板层流等）流动规律；d）掌握层流、紊流状态下圆管和非圆管的水头损失（沿程损失及局部损失）的计算方法。

2020年硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：俄语（二外）考试时间：180分钟，满分：100分
一、考试要求：
本科目主要测试学生对俄语语法、词汇、俄罗斯国情和文化等相关基础知识的掌握和运用能力。

语法方面，要求掌握词的形态构成；名词、形容词的性、数和格的变化及用法；动词的时、体、态、式、人称等语法范畴的构成及用法；行动词和副动词的构成及应用；数词（基数词和顺序数词）的构成、变格及用法；代词的变格及用法；前置词的用法；复合句的类型及其各连接词和关联词的用法。

词汇方面，要求掌握3000左右的基础词汇，并能实际运用。

俄罗斯国情和文化方面，要求掌握俄罗斯的一般国情文化知识。

二、考试内容：
1．语法
（1）词法：俄语十大词类（主要是名词、形容词、动词、代词、前置词）的构成、用法及相关内容
（2）句法：简单句、复合句的类型及用法
2．词汇：词汇在句子、语篇中的意义及用法
3.俄罗斯国情、文化知识
4.阅读理解
5.汉俄、俄汉翻译
6.写作
三、主要参考书目
大学俄语（东方）（1-3册），史铁强主编，外语教学与研究出版社，2009-2010年。

中科院考研量子力学真题量子力学是现代物理学的重要分支，掌握其基本原理和应用是物理学研究的基础。

为了更好地理解和掌握量子力学的知识，我将对中科院考研量子力学真题进行分析和解答。

一、选择题1. 在电子在角动量z分量上的本征值问题中，其量子数m取值范围是：A. m = 0B. m = -1, 0, 1C. m = -1/2, 0, 1/2D. m = -l, -l+1, ..., l-1, l解析：根据角动量量子数的定义，对于给定的角量子数l，m的取值范围是从-l到l的整数。

因此，选项D是正确答案。

2. 下列哪个量不是量子力学的基本物理量？A. 动量B. 势能C. 能量D. 时间解析：量子力学的基本物理量包括动量、位置、角动量、能量和时间。

在这些选项中，只有时间是与经典物理学中的概念相对应的。

因此，选项D是正确答案。

二、填空题1. 一束光照射到金属表面上，当光的频率大于(小于)某个临界频率时，光电效应才会发生。

解析：根据光电效应的规律，只有光的频率大于某个临界频率时，光电子才能从金属表面被释放出来。

因此，答案中应填写“大于”。

2. 根据ABC关系，一个粒子以速度v飞过Y轴上的电磁场，其在Z轴上的磁感应强度为B，则在X轴上的电场强度为E = (v/c)B。

解析：根据ABC关系，当一个粒子以速度v通过电磁场时，其在垂直于速度方向的电场强度为E = (v/c)B。

因此，答案为E = (v/c)B。

三、简答题1. 请简述光电效应的基本原理。

解析：光电效应是指当光照射到金属表面时，如果光的频率大于某个临界频率，光的能量将被金属表面的电子吸收，电子从原子中解离出来形成自由电子。

其基本原理包括两个方面：首先，光的能量以量子的形式存在，被吸收的电子获得能量的大小与光的频率有关，而与光的强度无关；其次，金属中的电子形成了带电粒子，受到光电场的作用，从而在电场中运动。

2. 什么是波粒二象性？请举一例进行说明。

解析：波粒二象性是指微观粒子既表现出波动性，又表现出粒子性的性质。

2020年硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：材料科学基础考试时间：180分钟，满分：150分
一、考试要求：
1.掌握材料科学的基本概念，理解材料的成分、组织结构、制备工艺与材料性能和应用之间的关系；
2.掌握材料科学的基础理论，主要包括晶体学基础、材料的微观结构、晶体缺陷、固态扩散理论、材料的形变与再结晶、相平衡与相图、材料的亚稳态及固态相变亚稳相；
3.了解材料科学基础的实验方法与技术以及材料科学基础理论的应用，熟悉材料的强韧化原理及常用措施。

二、考试内容：
1.材料的结构
（1）原子间的键合：金属键、离子键、共价键、范德瓦耳斯力、氢键；
（2）晶体学基础：空间点阵和晶胞、晶向指数和晶面指数，三种典型的金属晶体结构，晶体的原子堆垛方式和间隙，多晶型性；
（3）合金相结构：固溶体、中间相。

2.晶体缺陷
（1）点缺陷：点缺陷的形成、点缺陷的平衡浓度、点缺陷的运动；
（2）线缺陷：位错的基本类型和特征、伯氏矢量，位错的运动与交互作用，位错的应力场和应变能，位错的生成和增殖，实际晶体结构中的位错；
（3）面缺陷：晶界和亚晶界，孪晶界，相界。

3.固体中原子的运动
（1）扩散定律：菲克第一定律、菲克第二定律，扩散系数，置换型固溶体中的扩散和柯肯达尔效应；
（2）扩散的热力学解释，扩散机制；
（3）影响扩散的因素，反应扩散。

4.材料的形变与再结晶
（1）弹性变形：弹性变形的特征、弹性模量，弹性的不完整性，黏弹性；
（2）晶体的塑性变形：单晶体的塑性变形，多晶体的塑性变形，合金的塑。

中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲一、考试形式与试卷结构1、考试方式：闭卷，笔试2、题型：填空题与选择题约30%解答题（包括证明题）约70%二、其他（一）、量子力学产生的过程和新进展考试内容：经典物理学的困难，光和粒子的波拉二象性，德布罗意波。

考试要求：1．了解经典物理学的困难。

2．理解光和粒子的波粒二象性。

3．掌握德布罗意假设及其实验验证。

（二）、波函数和薛定谔方程考试内容：波函数的统计诠释，态迭加原理，薛定谔方程，概率流密度和概率守恒定律，定态薛定谔方程，一维束缚态；方势阱，线性谐振子；一维散射态：势垒贯穿。

考试要求：1．理解波函数的统计解释。

2．掌握态迭加原理，明确它和经典波叠加原理的区别。

3．理解Schrodinger方程的建立的原则，掌握自由粒子的Schrodinger方程；熟练掌握含时Schrodinger方程。

4．掌握几率流密度和粒子数守恒定律，并能熟练运用。

5．掌握定态的概念和性质，熟练运用定态Schrodinger方程求解能量本征值问题。

6．掌握一维束缚态：无限深势阱，线性谐振子的求解过程和结论。

7．掌握一维散射态的求解过程，明确反射系数、透射系数物理意义，掌握势垒贯穿的物理实质。

（三）、力学量和算符考试内容：力学量与算符的关系，动量算符和角动量算符，箱归一化；电子在库仑场中的运动，氢原子（类氢原子），算符的对易关系；厄密算符的本征值、本征函数及其性质，共同本征函数，不确定度关系，力学量完全集合，力学量随时间的演化，守恒定律．考试要求：1．掌握量子力学关于力学量算符假定，明确厄密算符的概念及其性质。

2．掌握动量算符和角动量算符的对易关系及其本征值问题的求解，理解自由粒子波函数箱归一化问题。

3．了解电子在库仑场中的运动的能量本征方程的过程，并掌握其结论。

4．理解氢原子（类氢原子）求解过程，掌握结论。

5．掌握算符的对易关系、两个力学量算符有共同本征函数的条件及力学量完全集的概。

一、报考情况分析1.招生目录招生年份：2023年招生专业：085706 石油与天然气工程研究方向：01 油气藏渗流理论与开发技术02 油气田钻采力学与控制工程03 油气田流体力学与钻采工程04 油气地质力学与工程05 油气田化学与提高采收率09 非常规油气工程理论与技术10 油气工程信息化与智能化技术招生人数（含拟接收推免数）：115（4）考试科目：①101 政治②204 英语（二）③302 数学（二）④829 石油与天然气工程综合2.复试分数线2023年全日制 085706 石油与天然气工程273 38 57非全日制085706 石油与天然气工程273 38 572022年全日制 085706 石油与天然气工程273 38 57非全日制085706 石油与天然气工程273 38 572021年全日制 085700 "资源与环境(02石油与天然气工程)" 263 37 56非全日制085700 "资源与环境(02石油与天然气工程)" 263 37 56 二、考试大纲及参考书目829"石油与天然气工程综合"《石油工程导论》，田冷，樊洪海，石油工业出版社，2020 年三、新祥旭全科定制化流程1、整体流程：咨询课程—支付学费—签订协议—对接各科辅导老师（随报随学、全程辅导）—各科老师了解基础，制定计划—老师辅导—教务老师全程跟踪（1V1）。

2、全科一对一老师安排公共课老师（政治、英语）：机构专职老师，毕业于名校，长期从事于考研政治、英语课程。

专业课老师：对口目标院校专业高分有经验的学长学姐。

3、课程内容包含：线上辅导：随报随学，定制化辅导，报名后即可开始学习，根据学生学习能力，备考时间，各科基础等合理分配课时。

线下答疑：课上、课后直接和学长学姐（各科老师）进行沟通、答疑，全程免费，不限次数。

考研资料：专业课历年考试真题及答案解析。

内部资料：专业课内部重难点讲义和常考的知识点笔记梳理及公共课的讲义。

北京化工大学硕士研究生入学考试
《物理化学》（含实验）考试大纲
一、课程名称、对象
名称：物理化学（包括物理化学实验）
对象：化学、化工、材料等专业硕士研究生入学考试用
二、考试大纲内容
第一章物质的p、V、T性质
1、理想气体
理想气体的宏观定义及微观模型，分压定律、分体积定律。

2、真实气体
真实气体的液化、与理想气体的偏差及状态方程。

3、对应状态原理及压缩因子图
临界现象、临界参数、对比参数、对应状态原理；压缩因子图及使用。

第二章热力学第一定律
1、基本概念
系统、环境、过程、途径、性质、状态、状态函数、平衡态。

2、热力学第一定律
功、热、热力学能，热力学第一定律。

3、热容
平均热容、定压摩尔热容（C p,m）、定容摩尔热容（C v,m）；C p,m与C v,m的关系。

4、热力学第一定律对理想气体的应用
焦耳实验，理想气体的热力学能、焓、热容差；理想气体的等温、等压、等容与绝热过程。

5、热力学第一定律对实际气体的应用
焦耳--汤姆生效应、节流系数；实际气体的热力学能与焓。

6、相变焓。

7、热化学
等压、等容热效应，Hess定律。

8、摩尔反应焓
反应进度、标准态、标准摩尔反应焓、标准摩尔生成焓及标准摩尔燃烧焓；标准摩尔反应焓与温度的关系。

第三章热力学第二定律
1、热力学第二定律
自发过程的共同特征、热力学第二定律的文字表述；卡诺循环及卡诺定理，热力学第二定律的数学表达式；熵增原理及熵判据。

2、熵变计算
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