第四章 第二节 影响加速度的因素

《实验：探究加速度与力、质量的关系》【学习目标】1.认识影响加速度的因素—力和质量.2.通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图象.3.能根据图象得出加速度与力、质量的关系.4.体会“控制变量法”对研究问题的意义.【重点难点】1.体验实验探究过程：明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论.2.初步认识数据处理时变换坐标轴的技巧.3.初步了解将“不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法.4.会对实验误差作初步分析.【知识链接】1.探究加速度与力、质量的关系（1）物体运动状态变化的快慢，也就是物体____________的大小，与物体的____________有关，还与物体____________有关.（2）物体的质量一定时，受力越大，其加速度就____________；物体的受力一定时，质量越小，加速度就____________.（3）探究加速度与力的定量关系时，应保持物体____________不变，测量物体在____________的加速度；探究加速度与质量的关系时，应保持物体__________不变，测量不同质量的物体在____________下的加速度.2.制定实验方案时的两个问题（1）测量物体的加速度可以用刻度尺测量____________，并用秒表测量____________，由公式____________算出.也可以在运动物体上安装一条通过打点计时器的纸带，根据____________来测量加速度.（2）在这个实验中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是____________关系.3.怎样由实验结果得出结论在本探究实验中，我们猜想物体的加速度与它所受的力成________，与质量成____________，然后根据实验数据作出____________图象和____________图象，都应是过原点的直线.【问题探究】当研究三个或三个以上的参量之间的关系时应采用什么研究方法？在探究加速度与力的关系时，这个力应是物体所受的合力，如何为运动物体提供一个恒定的合力？在研究加速度与质量的关系时，为什么要描绘a －m1图象，而不是a －m 图象？ 1.控制变量法研究三个量之间的关系时，先要保持某个量不变，研究另外两个量之间的关系，再保持另一个量不变，研究其余两个量之间的关系，然后综合起来得出结论.这种研究问题的方法叫控制变量法，是物理学中研究和处理问题时经常用到的方法.例如本实验中：控制m 不变，研究加速度a 与外力F 的关系；控制F 不变，研究加速度a 与质量m 的关系.2.探究加速度与力的关系（1）探究加速度与力的关系，这个力应该是物体所受的合力，故探究时应设法使你测出的力就是该物体的合力.采用案例中的设计方案时，近似认为砝码和托盘的重力就是小车所受的合力，这就必须平衡掉小车运动过程中所受的摩擦力，具体方法是：将木板固定打点计时器的一端垫高到一个适当的角度，使重力沿斜面的分力与摩擦力平衡，使得连有纸带的小车在上面轻轻一推恰能匀速下滑为止.（2）利用所测得的数据在a －F 坐标上描点并连线，所连的直线应通过尽可能多的点，不在直线上的点应均匀分布在直线两则，这样所描的直线可能不过原点，如图4－2－1所示.图4－2－1图（a ）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太小，未完全平衡摩擦力所致；图（b ）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太大，平衡摩擦力过度所致.特别提醒：平衡摩擦力时要使小车拖着纸带，使纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，通过打下的纸带判断小车是否做匀速直线运动，从而判断是否已经平衡了摩擦力.3.在研究加速度与质量的关系时，为什么描绘a －m1图象，而不是描绘a －m 图象？ 在相同力的作用下，质量m 越大，加速度越小.这可能是“a 与m 成反比”，但也可能是“a 与m 2成反比”，甚至可能是更复杂的关系.我们从最简单的情况入手，检验是否“a 与m 成反比”.实际上“a 与m 成反比”就是“a 与m 1成正比”，如果以m 1为横坐标，加速度a 为纵坐标建立坐标系，根据a －m1图象是不是过原点的直线，就能判断加速度a 是不是与质量m 成反比.当然，检查a －m 图象是不是双曲线，也能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易；而采用a －m 1图象，检查图线是不是过原点的倾斜直线，就容易多了.这种“化曲为直”的方法是实验研究中经常采用的一种有效方法，在以后的学习中也会用到.4.实验中需注意的事项（1）平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力.（2）平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘的总质量的条件下进行.只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等.（3）小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放小车.（4）作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧.离直线较远点是错误数据，可舍去不予考虑.【典型例题】应用点一：数据处理例1：若测得某一物体m 一定时，a 与F 的关系的有关数据资料如下表. a /（m·s －2）1.98 4.06 5.95 8.12 F /N 1.002.003.004.00（1）根据表中数据，画出a －F 图象.（2）从图象可以判定：当m 一定时，a 与F 的关系为_________.解析：由表格中的数据可知，a 与F 增加的倍数大致相等，可先假设a 与F 成正比，则图象是一条过原点的直线.同时因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而可减小误差，增大实验的准确性.连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑.因此在误差允许的范围内图线是一条过原点的直线.答案：（1）如图4－2－2所示图4－2－2（2）成正比关系误区警示：采用描点法画图象时应该用直线把描出的点连起来，使不在直线上的点尽可能的均匀分布于直线两侧，这样可以减小实验误差，且离直线较远的点，误差很大，就是错误数据，可直接舍去，绝对不能连成折线.例2：若测得某一物体受力F 一定时，a 与M 的关系数据如下表所示：（1）根据表中所列数据，画出a －m 图象. （2）由a －m1关系可知，当F 一定时，a 与M 成__________关系. 解析：要画a 与m 1的图象，需要先求出对应的m1，其数据分别为：0.50 kg -1、0.67 kg -1、0.80 kg -1、1.00 kg -1.然后描点、连线，得到的图象如图4－2－3所示，由图象可知a 与m1成正比，即a 与M 成反比.答案：（1）a －m1图象如图4－2－3所示图4－2－3（2）反比点评：探究加速度与质量的关系时，有的同学作出了a－M图象如图4－2－4所示，并由此图象得出了加速度与质量成反比，这是不可以的，如果图线是直线，我们可以直接得出加速度与质量的对应关系，但如果图线是曲线，我们就无法确定加速度与质量的关系，这时可采用“化曲为直”的方法进行处理.图4－2－4应用点二：实验误差分析例3：用图4－2－5（a）所示的装置是研究质量一定时，加速度与作用力的关系.研究的对象是放在长木板上的小车，小车的质量为M，长木板是水平放置的.小车前端拴着细轻绳，跨过定滑轮，下面吊着砂桶.实验中认为细绳对小车的作用力F等于砂和桶的总重力mg.用改变砂的质量的办法来改变小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据.然后根据测得的数据作出a－F图线.图4－2－5一学生作出图4－2－6（b）所示的图线，发现横轴上的截距OA较大，明显地超出了偶然误差的范围，这是由于在实验中没有进行下面的步骤，即__________________________.解析：细绳对小车的拉力F达到一定的数值前，小车仍静止，表示木板的摩擦力较大不能忽略，同时也表明该同学做实验时，没有给实验装置平衡摩擦力.答案：没有给实验装置平衡摩擦力点评：运用图象分析实验误差原因，是实验探究中一项很重要的能力.【课堂练习】1、某学生在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得小车的加速度a与拉力F 的资料如下表所示.F/N 0.20 0.30 0.40 0.50a/（m·s－2）0.10 0.21 0.29 0.40 （1）根据表中的数据在图4－2－6坐标系中作a－F图线.图4－2－6（2）图线在F轴上截距的物理意义是_________________________________________.2、在上题中，如果此学生根据测得的数据作出的a－F图线如图4－2－7所示，则实验中出现误差的原因是____________.图4－2－73、.教材第76页问题【学后反思】。

2019-2020年高中物理高一必修1全册知识点归纳总结整理第一章运动的描述第一节认识运动机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。

运动的特性：普遍性，永恒性，多样性参考系1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

2.参考系的选取是自由的。

1）比较两个物体的运动必须选用同一参考系。

2）参照物不一定静止，但被认为是静止的。

质点1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。

2.质点条件：1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离3.质点具有相对性，而不具有绝对性。

4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。

（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）第二节时间位移1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。

两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。

△t=t2—t12.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。

3.通常以问题中的初始时刻为零点。

路程和位移1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。

2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。

3.物理学中，只有大小的物理量称为标量；既有大小又有方向的物理量称为矢量。

4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。

两者运算法则不同。

第三节记录物体的运动信息打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。

（电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点）；一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。

第四节物体运动的速度物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。

平均速度（与位移、时间间隔相对应）物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。

第二节影响加速度的因素麒麟中学林瑞金一、学习目标1、知识与技能（1）定性探究加速度与物体所受合外力的关系（2）定性探究加速度与物体质量的关系（3）理解实验探究的思路、方法2、过程与方法（1）以生活常见现象作为教学引子调动学生的学习兴趣，建立影响加速度的因素概念。

（2）设计实验，探讨加速度的大小与合外力和质量的关系。

（3）仅定性分析、探讨即可，利用控制变量法。

3、情感、态度与价值观（1）牛顿第二定律特别的重要，先定性分析，再逐步探讨，从根本上把握。

二、教学方法控制变量法三、教学重难点重点：探究加速度的大小与合外力和质量的关系难点：控制变量法的实验设计四、教学过程1、新课引入：在学习牛顿第一定律的时候，我们知道力是改变运动状态的原因。

提问：1运动状态的改变指的是什么改变？2、影响加速度大小究竟有哪些因素？2、新课教学：（1）感性物理情景：①我们用较大的力扔粉笔头扔得比较远，而用较小的力就会扔得比较近。

②我们用较大的力扔粉笔头扔得比较远，而我们运动会的时候扔铅球却很难做到。

讨论：①物体质量m一定，力F不同，加速度a有什么不同?②力F 大小相同，作用在不同质量的物体上，物体加速度a有什么不同？小实验探究结论：①当物体质量m一定时，物体的加速度a应该随着力F的增大而增大。

②当力F大小相同时，物体的质量m越大，运动状态越难以改变，所以质量m越大，加速度a越小。

因此，影响加速度大小的因素包括：物体质量、所受合外力（2）实验探究（控制变量法）①加速度与物体所受合外力F的关系（实验器材、基本思路介绍）实验结论：当物体的质量保持不变，随着倾斜面的倾斜角度的增大，物体所受合外力逐渐增大时，加速度增大；所受合外力变小，加速度减小。

②加速度与物体质量m的关系（实验器材、实验步骤介绍）1、把小车放在斜面上，用弹簧沿斜面拉小车，使小车保持静止状态，记下弹簧称的示数。

2、按相同的方法将不同质量的小车放在斜面上，通过调整斜面的倾斜度保证三辆小车所受合外力相等。

第四章力与运动第二节影响加速度的因素A级抓基础1．水平路面上以恒定牵引力加速行驶的货车，突然从车上掉下一包货物，而司机没有发现，则汽车的加速度会如何变化( )A．不变B．变大C．变小D．不确定解析：货车的牵引力不变，阻力变小，所以合外力变大，而质量变小，这两个因素都使加速度变大，故加速度变大，选B.答案：B2．自由下落的钢球和塑料球，不计空气阻力，则下落过程中( )A．钢球加速度大B．塑料球加速度大C．两个小球加速度相同D．无法比较二者加速度的大小解析：合外力、质量同时影响加速度的大小，两个因素同时起决定作用．只有当质量相同时，合外力越大，加速度才越大，质量越小，加速度才越小．钢球受力大，同时质量也大，塑料球质量小，同时受力也小，二者加速度都是重力加速度，相同．C正确，A、B、D错误．答案：C3.如图所示，一小球从空中自由落下，当它刚与正下方的弹簧接触时，它将 ( )A．立即被反弹上来B．立即开始做减速运动C．立即停止运动D．继续做加速运动解析：小球与弹簧刚接触时，弹簧弹力由零开始增大，刚开始会小于小球的重力，合外力向下，所以小球将继续向下加速运动．小球向下运动时，弹簧将被压缩，弹簧弹力增大，当弹力等于重力时，加速度减小为零，速度达到最大，小球再向下运动，弹簧弹力会大于重力，合外力向上，加速度向上，小球将减速下降．答案：D4．探究决定加速度大小因素的实验方法是( )A．控制变量法B．假设法C．理想推理法D．比较法答案：A5．下列说法中正确的是( )A．不受力的物体不可能运动，故力是物体运动的原因B．受力大的物体速度大，故力是决定物体速度大小的原因C．力是保持物体运动的原因，如果物体不受力作用，它只能保持静止状态不能保持运动状态D．力是使物体运动状态发生改变产生加速度的原因答案：D6．(多选)下列说法中正确的是( )A．在相同的力作用下，物体的质量越大，加速度越小，速度越小B．在相同的力作用下，物体的质量越大，加速度越小，而速度一定是增大的C．在相同的力作用下，物体的质量越大，加速度越小，速度变化越慢D．在相同的力作用下，物体质量减小得越多，加速度就越大解析：加速度小速度不一定小，加速度也不一定使物体的速度增加，加速度小，说明了速度变化慢，所以选项A、B错误，C正确；加速度随质量的减小而增大，D项正确．答案：CDB级提能力7．(多选)关于“通过小车实验得出：加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体质量成反比”．下列说法中符合实际的是( )A．同时改变小车的质量m和受到的外力F，得到a、F、m三者的关系B．保持小车的质量m不变，只改变小车的拉力F，得到a、F二者的关系C．保持小车受力F不变，只改变小车的质量m，得到a、F、m三者的关系D．先不改变小车的质量，研究加速度和力的关系；再不改变力，研究加速度和质量的关系，最后得到a、F、m三者的关系答案：BD8．(多选)关于物体运动的速度的方向、加速度的方向和所受合外力的方向，下列说法中正确的是( )A．物体速度是由合外力产生的，所以方向总和合外力方向相同B．加速度的方向跟合外力方向相同，与速度的方向可能相同，也可能不同C．速度跟加速度总是同方向，跟合外力方向可能相同，也可能不同D．不论什么情况，加速度的方向跟合外力方向一定相同答案：BD9．在“探究加速度与外力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置：(1)本实验应用的实验方法是( )A．控制变量法B．假设法C．理想实验法D．归纳法(2)在“探究加速度与外力、质量的关系”的实验中，操作正确的是( )A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器C．每次改变拉力的大小，需要重新平衡摩擦力D．实验时，应先放开小车，后接通电源解析：(2)在本实验中，把沙和沙桶的重量作为小车受的合力，所以挂上沙和沙桶之前小车受的合外力为零，平衡摩擦力时，应让重力的分力平衡斜面和打点计时器产生的摩擦力，选B.答案：(1)A (2)B10．假设一辆洒水车在恒定的牵引力作用下沿水平马路运动，所受阻力与车重成正比．如果没有洒水时，车子匀速行驶，那么开始洒水后，它将做什么运动？解析：因为原先做匀速运动，则合力为零，而后来质量减少，又因为f与质量成正比，所以f也不断减小．牵引力F不变，所以Ff的值不断增大，所以车子在停止洒水之前做变加速运动，当停止洒水后，做匀加速运动．答案：见解析。

高中物理教材目录(人教版)目录-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中物理教材目录（人教版）必修一第一章运动的描述第一节认识运动第二节时间位移第三节记录物体的运动信息第四节物体运动的速度第五节速度变化的快慢加速度第六节用图象描述直线运动本章复习与测试第二章探究匀变速直线运动规律第一节探究自由落体运动第二节自由落体运动规律第三节从自由落体到匀变速直线运动第四节匀变速直线运动与汽车行驶本章复习与测试第三章研究物体间的相互作用第一节探究形变与弹力的关系第二节研究摩擦力第三节力的等效和替换第四节力的合成与分解第五节共点力的平衡条件第六节作用力与反作用力本章复习与测试第四章力与运动第一节伽利略的理想实验与牛顿第一定律第二节影响加速度的因素第三节探究物体运动与受力的关系第四节牛顿第二定律第五节牛顿第二定律的应用第六节超重和失重第七节力学单位本章复习与测试必修二第一章抛体运动第01节什么是抛体运动第02节运动的合成与分解第03节竖直方向的抛体运动第04节平抛物体的运动第05节斜抛物体的运动本章复习与检测第二章圆周运动第01节匀速圆周运动第02节向心力第03节离心现象及其应用本章复习与检测第三章万有引力定律及其应用第01节万有引力定律第02节万有引力定律的应用第03节飞向太空本章复习与检测第四章机械能和能源第01节功第02节动能势能第03节探究外力做功与物体动能变化第04节机械能守恒定律第05节验证机械能守恒定律第06节能量能量转化与守恒定律第07节功率第08节能源的开发与利用本章复习与检测第五章经典力学与物理学的革命第01节经典力学的成就与局限性第02节经典时空观与相对论时空观第03节量子化现象第04节物理学—人类文明进步的阶梯本章复习与检测选修3-1第一章电场第01节认识电场第02节探究静电力第03节电场强度第04节电势和电势差第05节电场强度与电势差的关系第06节示波器的奥秘第07节了解电容器第08节静电与新技术本章复习与测试第二章电路第01节探究决定导线电阻的因素第02节对电阻的进一步研究第03节研究闭合电路第04节认识多用电表第05节电功率第06节走进门电路第07节了解集成电路本章复习与测试第三章磁场第01节我们周围的磁现象第02节认识磁场第03节探究安培力第04节安培力的应用第05节研究洛伦兹力第06节洛伦兹力与现代技术本章复习与测试选修3-2第一章电磁感应第01节电磁感应现象第02节研究产生感应电流的条件第03节探究感应电流的方向第04节法拉第电磁感应定律第05节法拉第电磁感应定律应用（一）第06节法拉第电磁感应定律应用（二）第07节自感现象及其应用第08节涡流现象及其应用本章复习与检测第二章交变电流第三章第01节认识变交电流第四章第02节交变电流的描述第五章第03节表征交变电流的物理量第六章第04节电感器对交变电流的作用第七章第05节电容器对交变电流的作用第八章第06节变压器第九章第07节远距离输电第十章本章复习与检测第三章传感器第01节认识传感器第02节探究传感器的原理第03节传感器的应用第04节用传感器制作自控装置第05节用传感器测磁感应强度本章复习与检测选修3-3第一章分子动理论第01节物体是由大量分子组成的第02节测量分子的大小第03节分子的热运动第04节分子间的相互作用力第05节物体的内能第06节气体分子运动的统计规律本章复习与检测第二章固体、液体和气体第三章第01节晶体的宏观特征第四章第02节晶体的微观结构第五章第03节固体新材料第六章第04节液体的性质液晶第七章第05节液体的表面张力第八章第06节气体状态量第九章第07节气体实验定律(Ⅰ)第十章第08节气体实验定律(Ⅱ)第十一章第09节饱和蒸汽空气的湿度第十二章本章复习与检测第十三章热力学基础第十四章第01节内能功热量第十五章第02节热力学第一定律第十六章第03节能量守恒定律第十七章第04节热力学第二定律第十八章第05节能源与可持续发展第十九章第06节研究性学能源的开发利用第二十章本章复习与测试选修3-4第一章机械振动第01节初识简谐运动第02节简谐运动的力和能量特征第03节简谐运动的公式描述第04节探究单摆的振动周期第05节用单摆测定重力加速度第06节受迫振动共振本章复习与检测第二章机械波第01节机械波的产生和传播第02节机械波的图象第03节惠更斯原理及其应用第04节波的干涉与衍射第05节多普勒效应本章复习与检测第三章电磁振荡与电磁波第四章第01节电磁振荡第02节电磁场与电磁波第03节电磁波的发射、传播和接收第04节电磁波谱第05节电磁波的应用本章复习与检测第四章光第01节光的折射定律第02节测定介质的折射率第03节认识光的全反射现象第04节光的干涉第05节用双缝干涉实验测定光的波长第06节光的衍射和偏振第07节激光本章复习与检测第五章相对论第01节狭义相对论的基本原理第02节时空相对性第03节质能方程与相对论速度合成第04节广义相对论第05节宇宙学简介本章复习与检测。

影响加速度的因素教学目标：知识与技能1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关．2．通过实验探究加速度与力和质量的关系．3．培养学生动手操作能力．过程与方法1．指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系，知道用控制变量法进行实验． 2．学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验．3．对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题，情感态度与价值观1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神．3．培养与人合作的团队精神．教学重点、难点：教学重点1．控制变量法的使用．2．如何提出实验方案并使实验方案合理可行．3．实验数据的分析与处理．教学难点1．如何提出实验方案并使实验方案合理可行．2．实验数据的分析与处理．教学方法：探究、讲授、讨论、练习教学手段：教具准备多媒体课件，小轧一端带滑轮长木板、带小钩或小盘的细线两条；钩码(规格：10 g＼20 g，用作牵引小车的力)；砝码(规格：50e＼100 g＼200g，用来改变小车的质量)；刻度尺；文件夹；粗线绳(用来牵引小车)．打点计时器、学生电源、纸带、气垫导轨、微机辅助实验系统一套．课时安排：新授课（1课时）教学过程：[新课导入]利用多媒体投影图4—2—1；分组定性讨论组I：物体质量一定，力不同，物体加速度有什么不同?组2：力大小相同，作用在不同质量的物体上，物体加速度有什么不同?师：请组1的代表回答一下你们讨论的结果．组1生：当物体质量一定时，物体的加速度应该随着力的增大而增大．师：请组2的代表回答你们组讨论的问题，组2生：当力大小相同时，物体质量越大，运动状态越难以改变，所以质量越大，加速度越小．师：物体运动状态改变快慢取决于哪些因素?定性关系如何?生l：应该与物体的质量和物体所受的力有关系．力越大，加速度越大；质量越大，加速度越小．生2：这里指的力应该是物体所受的合力，以上图为例，物体所受的重力和支持力相等，不参与加速度的提供．师：刚才进行多媒体演示时一次是固定力不变，一次是固定质量不变，这样做有什么好处呢?生：方便我们的研究．师：这是研究多个变量之间关系的非常好的方法，我们把它称作控制变量法．我们以前在什么地方学到过这种方法?生1：在初中我们在探究物体的密度与质量、体积之间的关系时生2：在研究电流与电压、电阻的关系时．师：好，我们这节课就用这种方法进行探究加速度和力、质量之间的关系．[新课教学]一、加速度与力的关系师：设计一个实验，保持物体的质量不变，测量物体在各个不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系．大家分组讨论并且每组设计一个实验方案，并说明实验的原理．分组讨论组l生1：我们是根据课本上的参考案例设计实验的(在投影仪上展示实验装置如图4—2—2)．组1生2：我们设计实验的实验原理如下；因·为两个小车的初速度都为零，拉力大小不同，但对每个小车来说保持不变，所以小车应该做匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=at2/2可知，加速度和位移成正比，只要测量位移就可以得到加速度与受力之间的关系，力的大小可以根据盘中的砝码求出来．师：下面请组2的代表发言．组2生1：我们设计的方法和组1的差不多，我们是用了一辆小车，小车后面连接一纸带，用打点计时器记录小车的运动情况，根据所打的点计算小车的加速度，然后再看所受的力和加速度的关系．组2生2：为了消除摩擦力的影响，我们在木板下面垫了一个小木块，当小车没有拉力时让它在木板上匀速运动．师：这个同学的想法很好，这样小车受到的绳子的拉力就等于小车受到的合力，下面请组3的同学代表发言．组3生1：前面两组的同学设计实验时都是物体的初速度为零，我们可以利用气垫导轨设计一个更为一般的方法，让导轨倾斜不同的角度，滑块所受的力就是重力的分力，让滑块滑过轨道中间的两个光电门，记录经过光电门的速度和两个光电门的距离，根据公式x=(v 2－v 02)/2a 可以求出加速度的大小，从而可以得到加速度和力的关系．师：好的，在进行实验之前还应该先设计自己的实验表格来记录一下自己的实验数据．那么你是怎样设计表格使你的实验数据得以记录的呢?生1：水平面长木板与小车，车后用绳控制小车运动，两车质量相同．表格设计如下： 参考表格生2：用一辆小车，测量加速度 次数 拉车砝码(g) 加速度a 1 拉车砝码(e) 加速度a 212345师：好，现在大家就根据自己设计的方案进行实验，把数据填人设计的表格内．学生进行实验，老师巡回指导，帮助实力较弱的小组完成实验师：现在请各小组简要进行一下实验报告．组1生1：我们根据课本上的参考案例进行了实验，因为已知小车的加速度和位移成正比，通过验证位移和受力之间的关系，即可得出加速度和受力的关系．师：实验数据是怎样进行处理的呢?组1生2：我用的是位移和对应力的比值．组1生3：通过我们的讨论，我们发现用作图的方法能更好地表示位移(即加速度)和力的关系．关系图表如图4—2—3所示；可得在研究物体质量不变的情况下，物体的加速度与物体所受的外力成正比．组2生：我们通过处理小车后面的纸带，计算出小车的加速度，通过作图验证了小车的加速度和物体所受的合力成正比．组3生：我们用气垫导轨作出的加速度和所受力的关系图 小车l 小车2次数 拉车砝码(s) 位移x1／cm 拉车砝码(s) 位移x2／cm 1 2345象，实验结论是图象非常接近一条过原点的直线．师：大家做得都非常好，那么你们在实验中遇到的困难是什么呢?能不能想出办法来克服?组1生：当拉小车的砝码的质量较大时，绳子容易打滑，从而影响了位移的测量．我们用松香涂抹在绳子上，效果不错．组2生：我们在做实验时发现了这样一个问题，即当砝码的质量和小车的质量差不多时，a—F图象不能再是一条直线，而是发生了弯曲．师：这组同学的问题非常好，实际上砝码和盘的重力并不严格等于小车受到的拉力，简单证明如下：设砝码及盘的质量为m，小车的质量为M，则分别对它们进行受力分析，对小车，受拉力和摩擦力，对砝码和盘，受重力和拉力，那么它们之间的关系是什么呢?如果相等，根据物体受合力为零则物体做匀速运动，而实际上砝码及盘实际的运动应该是做加速运动，所以说重力和拉力并不相等，而是应该重力大于拉力，而我们在实验中认为二者相等，所以实验的误差有一部分来源于此．控制的方法就是尽可能地使砝码和盘的质量远小于小车及砝码的质量，具体的分析方法我们将在下一节学到．组3生：虽然用气垫导轨做实验结果比较精确，但实验数据处理比较复杂．师：我们可以用计算机进行数据处理，使数据处理变得简单化，大家在课下讨论一下看如何用数据处理软件处理实验中得到的数据．师：以上我们是通过控制物体的质量不变来探究物体的加速度与物体所受力之间的关系，下面同学们继续做实验，通过控制物体所受的力不变来探究物体的加速度和质量的关系．二、加速度与质量的关系学生进行实验，老师巡回指导，帮助实力较弱的小组实现实验由于和以上的实验方法非常类似，所以可以直接让学生得出结论．师：大家得出的结论是什么?生：物体加速度在物体受力不变时，和物体的质量成反比．师：这时候我们应该怎样通过图象来验证问题呢?生：我们如果作a—M图象则图象是曲线，我们可以作a—1／M图象来解决这个问题，物体的加速度和质量成反比，所以a—1／M图象应该是一条过原点的直线．三、由实验结果得出的结论师：通过大家的实验，排除误差的影响，大家讨论总结一下加速度和物体所受的力以及物体质量之间的关系．[分组讨论]生1：我们可以得出这样的结论：物体的加速度和物体所受的力成正比，和物体的质量成反比．生2：应该是和物体所受的合力成正比．生3：我想力是矢量，加速度也是矢量，加速度的方向应该和物体所受力的方向相同．师：(总结)大家的发言非常好，那么我们得出的结论是不是一个定理性的结论呢?仅靠少量的实验是不行的，应该通过更为精确的实验和更多次的实验进行证明，不过我们大家在现有水平下能够得出这个结论是非常了不起的，这是我们下节课要学的牛顿第二定律的内容．[课堂训练]在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速运动(阻力不计)．甲、乙两同学在一起议论，甲同学说：大人推力大，小孩推力小，因此重车的加速度大．乙同学说，重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大．你认为他们的说法是否正确?请简述理由．答：甲、乙两同学的结论和理由都不全面和充分，物体的加速度决定于物体所受的合外力和物体的质量．大人的推力虽然大，但车的质量也大，因此重车的加速度也不一定就大．小车的质量小，但是小孩的推力也小，因而轻车的加速度也不一定大．判断谁的加速度大，必须看各自的质量和合外力．[小结]本节我们学习了：1．力是物体产生加速度的原因．2．用控制变量法探究物体的加速度与合外力、质量的关系；设计实验的方法．3．物体的质量一定时，合外力越大，物体的加速度也越大；合外力一定时，物体的质量越大，其加速度越小，且合外力的方向与加速度的方向始终一致．4．实验数据的处理方法。