三年级用假设法解题学案

三年级上册数学教案5.1 解决问题的策略——假设丨苏教版教案：解决问题的策略——假设一、教学内容今天我们要学习的是解决问题的策略中的假设方法。

我们将通过具体的例子来学习如何使用假设方法解决问题。

教材中提到的章节是三年级上册的第五章第一节。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解假设方法的意义，并能够灵活运用假设方法来解决问题。

三、教学难点与重点重点是让学生们掌握假设方法的操作步骤，能够独立解决问题。

难点是让学生们理解在什么情况下使用假设方法。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题，以及黑板和粉笔。

五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际的问题来引入今天的主题。

例如：“如果有3个苹果，你想要分给2个人，每个人能得到几个苹果？”让学生们思考一下，然后我会引导他们使用假设方法来解决这个问题。

2. 新课讲解：我会通过PPT来讲解假设方法的具体步骤，并举例说明。

例如，如果问题是“有5个橘子，你想要分给3个人，每个人能得到几个橘子？”我们可以先假设每个人分到1个橘子，然后看剩下几个橘子，再根据实际情况进行调整。

3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们运用假设方法来解决。

例如：“有7个橙子，你想要分给4个人，每个人能得到几个橙子？”4. 例题讲解：我会通过具体的例题来讲解如何使用假设方法解决问题。

例如：“有9个饼干，你想要分给5个人，每个人能得到几个饼干？”5. 小组讨论：我会让学生们分组讨论，分享他们解决问题的方法，并互相交流。

六、板书设计板书设计如下：假设方法1. 确定问题2. 假设一个情况3. 计算结果4. 调整假设5. 得出最终答案七、作业设计作业题目：1. 有6个糖果，你想要分给4个人，每个人能得到几个糖果？2. 有8个饼干，你想要分给5个人，每个人能得到几个饼干？答案：1. 每个人能得到1个糖果。

2. 每个人能得到1个饼干。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对假设方法的理解还不够深入，他们在解决问题时还是倾向于直接计算。

第31讲：“假设”解题专题简析：假设是数学中思考问题的一种常见方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。

所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作合适调整，从而找到正确答案。

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。

解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数－兔数用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设多少个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应得数量不符时,要能够正确地运用别的量加以调整，从而得到正确的答案。

【例题1】鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？【习题一】1、鸡、兔共100只，共有脚280只。

鸡、兔各有多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。

鸡、兔各有多少只？3、阿奇的储蓄罐里有5角和1元的硬币共25枚，这些硬币总钱数为19元。

这两种硬币各有多少枚【例题2】鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。

鸡、兔各多少只？【习题二】1、鸡、兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。

鸡、兔各多少只？2、买甲、乙两种戏票，甲种戏票每张40元，乙种戏票每张30元，乙种戏票比甲种戏票多买了9张，一共用去970元。

两种戏票各买了多少张？3、鸡、兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。

鸡、兔各多少只？【例题3】某学校举行数学竞赛，规定每做对一题得9分、做错一题倒扣3分，共有12道题。

王刚得了84分，王刚做错了几道题？（不能不做）【习题3】1、某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，共15道题。

小华得了102分，小华答对了多少道题？（不能不做）2、某运输公司要运输衬衫400箱，规定每箱运费30元。

若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。

人教版三年级下册数学第10课时运用估算解决问题课题：运用估算解决问题教学目标1、使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。

2、使学生学会从多角度思考来解决问题，培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。

教学重难点：运用所学的知识解决一些实际问题。

教学过程：一、学前准备1、口算。

3分钟计时，学生在口算卡上完成20道口算题。

2、计算。

教师板书下列各题，学生在练习本上完成。

（1）集体完成。

（2）指名学生板演。

（3）说一说，各自是怎样计算，如何验算的。

（4）针对学生出现的错误，进行分析和指导。

（5）表扬算理清楚，计算正确及有进步的同学。

3、计算比赛二、探究新知1、学习教材第29页例8.出示主题图。

师：观察情境图，从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。

问：“大约”是什么意思？师：下面我们就来探究估算的方法。

估算267÷3时，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，然后应用乘法口诀，估出商是多少。

在这道算式中，可以把267看作与它接近的整百数300，也可以把267看作与它接近的几百几十数270，且300和270都是3的倍数。

指名学生板演。

方法一：把267看作与它接近的整百数300267÷3≈100（元）（300）答：每天的住宿费大约是100元。

方法二：把267看作与它接近的几百几十数270267÷3≈90（元）（270）答：每天的住宿费大约是90元。

2、学习教材第30页例9.出示主题图。

师：观察情境图，从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。

师：下面我们就来探究估算的方法。

在解决这个问题时，可以用估一估的方法求出18个箱子大约能装下多少个菠萝。

因为18接近20，可以把18看成20，算得20个箱子能装下160个菠萝，182＞160，所,18只纸箱肯定装不下182个菠萝；还可以用估一估的方法算出装完这些菠萝至少需要多少个纸箱。

菠萝的总数为182，接近180,180除以8得数大于20，所以，18个纸箱肯定装不下所有的菠萝。

二《运用估算解决问题》（教学设计）一、教学目标1.知识与技能：学生能够运用估算方法解决实际问题，掌握估算方法的基本步骤及其应用；2.情感态度与价值观：培养学生勇于探究、实践和解决实际问题的能力；3.学习策略：通过小组合作学习，培养学生相互合作、共同探究的能力。

二、教学重难点重点1.估算方法的基本步骤；2.运用估算方法解决实际问题。

难点1.对问题进行估算时，需要根据实际情况进行分析和判断；2.培养学生解决实际问题的能力。

三、教学过程1. 导入新课1.1 情境导入教师可用以下情境导入新课：“你们想要知道班级里人数最多的是哪个班吗？如果你们想知道这个答案，你们会怎么做呢？”让学生发表自己的想法，并在讨论中引导学生想到估算这一方法。

1.2 引入概念教师引入估算的概念并解释其基本原理。

例如：“估算是一种近似计算的方法，通过运用自己所掌握的一些已知信息，来得到一个适当的数值来解决实际问题。

在现实生活中，我们都需要用到估算方法。

”2. 知识讲解2.1 估算方法的基本步骤教师引导学生认识估算方法的基本步骤，例如：1.初步分析问题，确定估算范围；2.确定所需数据的单位，进行单位换算；3.选择适当的计算方法；4.进行近似计算，得到约数；5.执行最后的估算过程，并得出结果。

教师可结合实际问题进行讲解，让学生深入理解估算的基本步骤。

2.2 估算方法的应用针对不同类型的问题，教师示范如何运用估算方法来解决，例如：1.确定年级里最高的同学身高；2.估算本班同学的个数；3.估算某种食品的总销量。

3. 组织实践3.1 组织小组活动教师将学生分为小组，让每个小组选出一个实际问题，并运用估算方法进行解决。

学生可以在小组内相互讨论，共同探究，分享解决问题的思路和方法。

3.2 总结讨论每个小组分享其解决问题的经验和思路，教师在总结中指出估算方法存在的问题以及需要注意的细节，引导学生深入思考、探究。

4. 课堂作业要求学生回家将自己所处的宿舍楼的总层数、总户数和各类人员的人数进行估算，并将这些信息记录在日志中。

用假设法解题教案教学目标：1、知识与技能：初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、过程与方法：在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、情感态度与价值观：养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点：了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

教学过程：一、新课导入（谈话法引入）1、谈话法引入：（1）想要知道这捆2元的钱有多少，必须知道什么？（2）想要知道这捆5元的钱有多少，必须知道什么？（直接数出张数）2、我有10张2元和5元的钱，一共32元，问2元的和5元的各几张？师：请同学们把题目读一读，在题目中你能找到哪些数学信息，要我们解决什么问题？现在你还能解决这个问题吗？有什么困难吗？接着引出解决此问题需要满足两个条件，张数和元数都得对。

生：通过读题，可知，（1）一共有32元（2）一共有10张（3）有5元面额，有2元面额。

要我们解决的问题是2元的和5元的有几张？师：先自己想一想，你准备怎样来解决这个问题？然后和小组里的同学交流一下，并动笔试一试你的策略是否有效。

二、探究新知（例题精析）1、师：下面我们一起交流一下自己的想法。

假如都是2元的，摆一下，你发现了什么，共多少钱？比32元是多了还是少了？（1）拿一张5元的换一张2元的后，你发现了什么？（2）又换一张呢？……（3）回顾演变你发现了什么变了？什么没变？有什么启发？（4）记录一下换到32元的过程。

完成算式。

2、还能假设5元吗？试一试，用自己的方法记录过程。

3、回顾小结：假设时完成了第一个条件，替换后完成了第二个条件。

例题1、鸡、兔共30只，共有脚84只。

鸡、兔各有多少只？解：假设全是鸡，那就有30×2=60只脚与实际相比差：84-60=24只脚所以兔子只数：24÷（4-2）=12（只）鸡只数：30-12=18（只）答：鸡有18只，兔有12只。

三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题第二十九周年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。

年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。

我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。

例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。

练习一1，四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？2，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。

几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。

今年明明12岁，妈妈今年多少岁？思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。

妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。

练习二1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。

今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。

今年小青12岁，爷爷今年多少岁？3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。

几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。

她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。

也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。

《解决问题的策略-----假设法》教学设计教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程：一、导入：师：我国古代数学中有一种名题,叫做“鸡兔同笼”问题，今天，老师和大家一起来解决“鸡兔同笼”的这个古老的数学问题。

出示例题：鸡和兔一共8只，数一数腿有22条。

你知道鸡和兔各有多少只吗？回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换等。

师：我们能否利用这些策略来帮助我们解决“鸡兔同笼”问题呢？今天，我们继续来研究解决问题的策略。

（揭题）二、教学新课：（一）自主探究，掌握解决问题的策略。

1、理解题意。

师：请自己把题目读一读，你能找到哪些数学信息？要我们解决什么问题？学生交流并说说题目的意思：鸡和兔一共8只，鸡和兔的腿一共有22条，每只鸡2条腿，每只兔有4条腿，要解决的问题是求鸡和兔各有多少只？2、自主探究。

师：请你先自己想一想，你准备怎样来解决这个问题？然后和小组里的同学交流一下，并动笔试一试你的策略是否有效。

鼓励学生用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

学生独立解答，然后同桌交流，3、交流方法。

师：下面我们一起来交流一下你的想法。

生1：我用的是画图法。

先假设如果8只全是鸡的话，就有16只腿比实际少了6只腿，就要来添上六只腿，这样就有三只鸡变成了兔子，所以这样就有5只鸡和3只兔子。

2×5+4×5=2 2（只）。

师：同学们你们觉得这个方法好不好呢？是不是只能假设全是鸡呢？还有没有其他的呢？生2：我还可以假设8只全是兔子，这样就有32只腿，多出了10条腿，证明就没有8只兔子，变一只兔子为鸡就少2条腿，要变5只，这样鸡就有5只，兔子就有3只。

教学过程一、复习预习一、导入：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？总结归纳：画图、列表、倒推、替换2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。

今天，我们继续来研究解决问题的策略。

二、知识讲解考点：解决问题的策略-假设法分为以下5种情况：1.已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只？（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数或者（总脚数-每只兔的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数2.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数少（每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数3.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数4.得失问题(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数5.鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数三、例题精析【例题1】鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？【题干】鸡+兔=32只腿一共100条【答案】鸡：18只兔：14只【解析】假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。