模拟第2套题目及答案解析

一、单选题(题数:20道，共:40分)【第1题】关于WPS表格说法错误的是() A.WPS表格中的行用数字表示 B.WPS表格中的列用字母表示 C.WPS表格中的“sheet1”无法重命名;只能用默认的 D.在新建的WPS表格中可以根据需要再添加新的工作表，系统自动命名为sheet2 正确答案：C 解析：WPS表格中的工作表“sheet1”可以用默认名也可以重命名。

【第2题】关于数据的应用，以下说法错误的是() A.体质数据有助于人们了解身体状况 B.在线学习数据可帮助教师了解学情，调整教学进度，支持学习者的持续发展 C.营销数据有助于企业做出决策、组织生产与提供个性化服务 D.项目结束后，如客户未明确要求，可以保存一些客户网络数据在工作电脑上，以便日后用于对外交流，研讨等引用 正确答案：D 解析：项目结束后，如客户未明确要求，不可以保存客户网络数据。

【第3题】我们可以用计算机编写一个程序模拟控制交通信号灯，代替完成交警指挥交通的过程，那么计算机解决问题的一般过程为() ①设计方案②分析问题③编程调试④解决问题⑤提出问题A.⑤②①③④B.⑤②③①④C.⑤①②③④D.⑤③①②④ 正确答案：A 解析：计算机解决问题的一般过程为:提出问题-分析问题-设计方案-编程调试-解决问题。

【第4题】下列选项中，可以作为Python程序变量名的是()A.2aB.abC.a+bD.for 正确答案：B 解析：变量名可以包括字母、数字、下划线，但是数字不能作为开头，系统关键字不能做变量名使用，除了下划线之外，其它符号不能作为变量名使用。

【第5题】把二进制数1100110转换成十进制数是()A.102B.100C.98D.110 正确答案：A 解析：1100110=1*26+1*25+1*22+1*21=64+32+4+2=102 【第6题】把十进制数37转换成十六进制数是( )A.25B.37C.23D.27 正确答案：A 解析：37除以16逆方向取余数结果为25。

中级消防设施操作员模拟考试卷（监控中级）及答案与解析一1【单选题】测温式电气火灾监控探测器当被监视部位温度达到报警设定值（可自行设定，要求设定范围在45~140℃）时，应能在（）内发出报警信号，点亮报警指示灯，向电气火灾监控设备发送报警信号。

江南博哥10s20s30s40s正确答案：40s解答指引：根据《中级教材》第36页，结合题意，本题应选“40s”，其他项均可排除。

2【单选题】火灾探测器及其他火灾报警触发器件触发后，集中火灾报警控制器能直接或间接地接收来自火灾探测器及其他火灾报警触发器件的火灾报警信号，发出火灾报警声、光信号，指示火灾发生部位，记录火灾报警时间，并予以保持，直至手动复位。

该信号称之为（）。

监管信号联动信号火警信号故障信号正确答案：火警信号解答指引：根据《中级教材》第44页，结合题意，本题应选“火警信号”，其他项均可排除。

3【单选题】消防泵组电气控制柜当开关处于（）时由控制柜面板启/停按钮手动控制水泵启停。

自动位手动位启动位停止位正确答案：手动位解答指引：根据《中级教材》第98页，结合题意，本题应选择“手动位”，其他项均可排除。

4【单选题】（）的防烟系统是通过热压和风压作用产生压差，形成自然通风，以防止火灾烟气在楼梯间、前室、避难层（间）等空间内积聚。

自然通风方式机械加压送风方式自然排烟系统机械排烟系统正确答案：自然通风方式解答指引：根据《中级教材》第121页，结合题意，本题应选择“自然通风方式”，其他项均可排除。

5【单选题】图形显示装置在平面图的（）有楼层信息列表。

可以用鼠标中级消防设施操作员模拟考试卷（监控中级）及答案与解析二1【单选题】火灾自动报警系统的工作状态可通过面板指示灯、提示音和（）等方式显示出来。

消音状态屏蔽状态文字显示火警指示正确答案：文字显示解答指引：根据《中级教材》第7页，结合题意，本题应选“文字显示”，其他项均可排除。

2【单选题】集中火灾报警控制器每次操作完成后，应将设备恢复到（）。

【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市期末数学模拟测试试题（A卷）一、单项选择题。

（每小题只有一项符合题目要求）1．（1分）a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，得数最大的是（ ）2．（1分）如图是万州5月26日的天气预报情况，根据这个信息，5月26日这天（ ）A．一定下雨B．降雨的可能性很大C．降雨的可能性很小3．（1分）手工课上，天天和欢欢共用了一张彩纸，其中天天用了这张彩纸的，欢欢用了m2，那么（ ）用得多。

A．天天B．一样多C．无法确定4．（1分）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）A．圆的直径一定，它的周长和圆周率B．三角形的面积一定，它的底和高C．同一时间、同一地点每棵树的高度和它影子的长度5．（1分）下面的描述中，（ ）与面积有关。

A．桌面很大B．他说话很体面C．我们约好今天上午碰面6．（1分）百花小学六年级同学到综合实践基地参加研学旅行活动。

早上从学校出发，乘车前往综合实践基地。

开展采茶叶劳动体验活动后，用相同时间原路返回学校。

下面三幅图中，能够比较准确地反映他们活动过程的是（ ）A．B．C．7．（1分）如图，大圆直径2cm，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（ ）周才能回到P点。

A．2B．3C．4二.多项选择题。

（每小题有多项符合题目要求，全部选对得1分，部分选对得0.5分，有选错的得0分）8．（1分）同一个数或数量可以用不同方式来表达，下面能正确表示公顷的有 A.B.C.9．（1分）《九章算术》是中国古代的一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“有人背一袋米经过关卡，将袋中米的交给关卡后，还剩下5斗米。

”袋中原来有多少斗米？正确的列式有 、 。

A.5÷（7﹣1）×7B.5×（1﹣）C.5÷（1﹣）10．（1分）“转化”是数学中最常用的思想，下面运用了“转化”思想的有 A.五边形内角和计算方法推导B.小数乘法计算方法推导C.圆面积计算方法推导三、我会填空。

2023-2024学年吉林省吉林市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选：（共24分，每小题3分）1.在Rt ABC ∆中，90C ∠=°,40B ∠=°，AB=5，则BC 的长为()A.5tan40°B.5cos40°C.5sin40°D.°5cos 40 2.在△ABC 中，∠C=90°，sinA=32，则co 的值为()A.1B.2 C.2D.123.对于函数y ＝5x 2，下列结论正确的是()A.y 随x 的增大而增大B.图象开口向下C.图象关于y 轴对称D.无论x 取何值，y 的值总是正的4.如图，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则S △ADE ：S △ABC =（）A.1：2B.1：3C.1：4D.2：35.在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，tanA ＝1，si ＝2，你认为△ABC 最确切的判断是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.锐角三角形6.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则a b c d ,,,的大小关系为A.a b c d >>>B.a b d c >>>C.b a c d>>> D.b a d c>>>7.如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，BC ＝1，点D ，E 分别是直角边BC ，AC 的中点，则DE 的长为()A.1B.2C.3D.138.如图，菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB ，垂足为E ，4cos 5A =，则下列结论中：①DE=3cm ；②EB=1cm ；③215ABCD S cm =菱形．正确的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空：（共18分，每小题3分）9.若22(2)32my m x x -=++-是二次函数，则m 的值是________.10.已知点A （–3，y 1），B （–1，y 2），C （2，y 3）在抛物线y=23x 2上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是__________（用“<”连接）．11.△ABC中，∠C＝90°，tan A＝43，则sin A+cos A＝_____．12.如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=35°，则∠PFE的度数是_____．13.如果某人沿坡度i=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_______米．14.已知在△ABC中，BC=6，AC=6A=30°，则AB的长是________．三、解答题：（共78分）15.计算：（1）2cos60°﹣（2009﹣π）0+tan45°．（2）2sin60°﹣3tan30°+2sin45°．16.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）以O为位似，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；（2）直接写出点A1、B1的坐标_____；（3）直接写出tan∠OA1B1．17.如图，一段河坝的断面为梯形ABCD ，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD ．（结果保留根号）18.如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN 于点N ，延长BN 交AC 于点D ，已知AB =10，BC =15，MN =3（1）求证：BN =DN ；（2）求△ABC 的周长．19.如图，直线2y x =-+过x 轴上的点A(2，0)，且与抛物线2y ax =交于B ，C 两点，点B 坐标为(1，1)．（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结OC ，求出AOC ∆的面积.20.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE=35，AB=3.（1）求AD的值；（2）直接写出S△DEC的值是_____．21.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，ta=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；（2）若sinC=1213，BC=34，直接写出AD的长是_____．22.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图11①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图10②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果到0．13．73）23.在矩形ABCD 中，AD =3，CD =4，点E 在边CD 上，且DE =1．（1）感知：如图①，连接AE ，过点E 作EF AE ⊥，交BC 于点F ，连接AF ，易证：ADE ECF ≅ (没有需要证明)；（2）探究：如图②，点P 在矩形ABCD 的边AD 上（点P 没有与点A 、D 重合），连接PE ，过点E 作EF PE ⊥，交BC 于点F ，连接PF ．求证：PDE ECF 和∆∆相似；（3）应用：如图③，若EF 交AB 边于点F ，EF PE ⊥，其他条件没有变，且PEF 的面积是6，则AP 的长为____．24.如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，090C ∠=，BC=4，DC=3，AD=6.动点P 从点D 出发，沿射线DA 的方向,在射线DA 上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P 、Q 分别从点D,C 同时出发,当点Q 运动到点B 时，点P 随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设BPQ ∆的面积为s ，直接写出s 与t 之间的函数关系式是____________（没有写取值范围）.(2)当B,P,Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时t 的值.(3)当线段PQ 与线段AB 相交于点O ，且2OA=OB 时，直接写出tan BQP ∠=_____________.(4)是否存在时刻t ，使得PQ BD ⊥若存在，求出t 的值；若没有存在,请说明理由.2023-2024学年吉林省吉林市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选：（共24分，每小题3分）1.在Rt ABC ∆中，90C ∠=°,40B ∠=°，AB=5，则BC 的长为()A.5tan40°B.5cos40°C.5sin40°D.°5cos 40【正确答案】B【详解】∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，∴co=BCAB，∵AB=5，∠B=40°，∴BC=AB·co=5cos40°.故选B.2.在△ABC 中，∠C=90°，sinA=2，则co 的值为()A.1B.32 C.22D.12【正确答案】B【分析】先根据sinA=32得到∠A 的度数，即可得到∠B 的度数，再根据角的锐角三角函数值即可得到结果．【详解】解：∵sinA=32∴∠A=60°∵∠C=90°∴∠B=30°∴co=2故选B ．本题是角的锐角三角函数值的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选一选、填空题形式出现，属于基础题，难度没有大．3.对于函数y ＝5x 2，下列结论正确的是()A.y 随x 的增大而增大B.图象开口向下C.图象关于y 轴对称D.无论x 取何值，y 的值总是正的【正确答案】C【分析】根据原点的二次函数的性质一一判定即可【详解】∵在函数25y x =中，5000a b c ，，=>==，∴该函数的开口向上，对称轴是y 轴，顶点是原点，∴该函数在y 轴的左侧，y 随x 的增大而减小，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大，且该函数的最小值为0．综上所述，上述结论中只有C 是正确的，其余三个结论都是错误的．故选C ．本题考查了y ＝ax 2图象的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数图象的性质．4.如图，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则S △ADE ：S △ABC =（）A.1：2B.1：3C.1：4D.2：3【正确答案】C【分析】根据三角形中位线定理可求得相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到答案．【详解】解：∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是三角形的中位线，∴DE ：BC =1：2，∴S △ADE ：S △ABC =1：4．故选C ．主要考查了中位线定理和相似三角形的性质．要掌握：中位线平行且等于底边的一半；相似三角形的面积比等于相似比的平方．5.在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，tanA ＝1，si ＝22，你认为△ABC 最确切的判断是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.锐角三角形【正确答案】B【详解】试题分析：∵△ABC 中，tanA=1，si=22，∴∠A=45°，∠B=45°，∴△ABC 是等腰直角三角形．故选B ．考点：角的三角函数值．6.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则a b c d ,,,的大小关系为A.a b c d >>>B.a b d c >>>C.b a c d>>> D.b a d c>>>【正确答案】A【详解】由二次函数中，“当二次项系数为正时，图象开口向上，当二次项系数为负时，图象开口向下”“二次项系数的值越大，图象的开口越小”分析可得：a b c d >>>.故选A.点睛：（1）二次函数2 (0)y ax a =≠的图象的开口方向由“a 的符号”确定，当0a >时，图象的开口向上，当0a <时，图象的开口向下；（2）二次函数2 (0)y ax a =≠的图象的开口大小由a 的大小确定，当a 越大时，图象的开口越小.7.如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，BC ＝1，点D ，E 分别是直角边BC ，AC 的中点，则DE 的长为()A.1B.2C.D.1【正确答案】A【分析】根据直角三角形的性质求出AB ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，∴AB =2BC =2又∵点D 、E 分别是AC 、BC 的中点，∴DE 是△ACB 的中位线，∴DE =12AB =1故选：A本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．8.如图，菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB ，垂足为E ，4cos 5A =，则下列结论中：①DE=3cm ；②EB=1cm ；③215ABCD S cm =菱形．正确的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个【正确答案】D 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，其周长=20cm ，∴AB=AD=5cm ，∵DE ⊥AB 于点E ，∴∠AED=90°，∴cosA=45AE AD =，∴AE=4cm ，∴BE=AB-AE=1cm ，22543-=cm ，∴S 菱形ABCD=AB·DE=5×3=15cm 2.综上所述，题中所给三个结论都是正确的.故选D.二、填空：（共18分，每小题3分）9.若22(2)32my m x x -=++-是二次函数，则m 的值是________.【正确答案】2【分析】根据二次函数的定义求解即可．【详解】由题意，得m 2﹣2=2，且m+2≠0，解得m=2，故答案为2．本题考查了二次函数的定义，利用二次函数的定义是解题关键．10.已知点A （–3，y 1），B （–1，y 2），C （2，y 3）在抛物线y=23x 2上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是__________（用“<”连接）．【正确答案】y 2＜y 3＜y 1【详解】解：∵点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在抛物线y=23x2，∴y1=23×（﹣3）2=6，y2=23×（﹣1）2=23，y3=23×22=8233．＜83＜6，∴y2＜y3＜y1．故答案为y2＜y3＜y1．点睛：本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．11.△ABC中，∠C＝90°，tan A＝43，则sin A+cos A＝_____．【正确答案】7 5【详解】∵在△ABC中，∠C=90°，4 tan3 A=，∴可设BC=4k，AC=3k，∴由勾股定理可得AB=5k，∴sin A=4455BC kAB k==，cosA=3355AC kAB k==，∴sin A+cos A=437 555 +=.故7 512.如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=35°，则∠PFE的度数是_____．【正确答案】35°【详解】∵四边形ABCD 中，点P 是对角线BD 的中点，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，∴PE 是△ABD 的中位线，PF 是△BDC 的中位线，∴PE=12AD ，PF=12BC ，又∵AD=BC ，∴PE=PF ，∴∠PFE=∠PEF=35°.故答案为35°.13.如果某人沿坡度i =4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_______米．【正确答案】30【详解】解：如下图，AB 代表斜坡，AC 代表水平面，则由题意可知：AB=50，BC ：AC=3：4，∴可设BC=3x ，则AC=4x ，∴在Rt △ABC 中，由勾股定理可得：222(3)(4)50x x +=，解得：121010x x ==-，（没有合题意，舍去），∴BC=30.即他所在的位置比原来升高了30米.故答案为30.14.已知在△ABC 中，BC=6，AC=6A=30°，则AB 的长是________．【正确答案】12或6【详解】根据题意画出图形如下图所示，则由题意可知：图中，AC=，CB 1=CB 2=6，∠A=30°，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，∴∠CDA=∠CDB 2=90°，∵AC=，∠A=30°，CB 1=CB 2，∴CD=9=，DB 1=DB 2，∴AB=AD-DB1=9-3=6或AB=AD+DB2=9+3=12.故6或12.点睛：本题的解题要点是：根据题意画出图形时，需注意∠ABC可能是钝角，也可能是锐角，因此需分这两种情况分别进行讨论解答，解题时没有能忽略了其中任何一种情况.三、解答题：（共78分）15.计算：（1）2cos60°﹣（2009﹣π）0+tan45°．（2）2sin60°﹣3tan30°+2sin45°．【正确答案】（1）1；（2）0．【详解】试题分析：（1）直接利用角的三角函数值以及零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用角的三角函数值化简代入得出答案．试题解析：解：（1）原式=2×12﹣1+1=1；（2）原式=2×32﹣3×33+2×22﹣=0．16.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）以O为位似，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；（2）直接写出点A1、B1的坐标_____；（3）直接写出tan∠OA1B1．【正确答案】（1）答案见解析；（2）（4，0），（2，﹣4）；（3）2.【详解】试题分析：（1）根据位似变换的定义作图即可；（2）由图形即可出点的坐标；（3）根据正切函数的定义可得．试题解析：解：（1）如图，△OA 1B 1即为所求；（2）由图可知，A 1、B 1的坐标为（4，0）和（2，﹣4）；故答案为（4，0）和（2，﹣4）；（3）如图，tan ∠OA 1B 1=11B C A C =42=2．点睛：本题主要考查作图﹣位似变换，解题的关键是熟练掌握位似变换的定义及性质．17.如图，一段河坝的断面为梯形ABCD ，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD ．（结果保留根号）【正确答案】AD =7.53+【分析】在Rt CED 中，已知铅直高度以及坡度比，可求出坡角α、DE 的长；过B 作BF AD ⊥于F ，在Rt ABF 中，根据铅直高度和坡长，可求出AF 的长，即可求出AD AF BC DE =++．【详解】解：过B 作BF AD ⊥于F ．在Rt ABF 中，5AB =，4BF CE ==．3AF ∴=．在Rt CED 中，tan CE i DE α===．30α∴∠=︒且tan CE DE α==3 4.57.5AD AF FE ED ∴=++=+++答：坡角α等于30°，坝底宽AD 为7.5+．此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是作“两高”构造出直角三角形和矩形，是解有关梯形问题时常作的辅助线．18.如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN 于点N ，延长BN 交AC 于点D ，已知AB =10，BC =15，MN =3（1）求证：BN =DN ；（2）求△ABC 的周长．【正确答案】（1）见解析，（2）41【分析】（1）证明△ABN ≌△ADN ，即可得出结论．（2）先判断MN 是△BDC 的中位线，从而得出CD ，由（1）可得AD =AB =10，从而计算周长即可．【详解】（1）证明：∵BN ⊥AN 于点N ，∴ANB AND ∠=∠，在△ABN 和△ADN 中，∵12AN AN ANB AND ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABN ≌△ADN （ASA ）．∴BN =DN ．（2）∵△ABN ≌△ADN ，∴AD =AB =10，DN =．又∵点M 是BC 中点，∴MN 是△BDC 的中位线．∴CD =2MN =6．∴△ABC 的周长=AB +BC +CD +AD =10+15+6+10=41．19.如图，直线2y x =-+过x 轴上的点A(2，0)，且与抛物线2y ax =交于B ，C 两点，点B 坐标为(1，1)．（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结OC ，求出AOC ∆的面积.【正确答案】（1）2y x =；（2）4AOC S =V 【详解】试题分析：（1）将点B 的坐标代入2y ax =中解出a 的值即可得到抛物线的解析式；（2）由（1）中所得抛物线的解析式和直线的解析式组合构成方程组，解方程组即可求得点C 的坐标，点A 的坐标即可求得△AOC 的面积.试题解析：（1）把点B 的坐标（1，1）代入2y ax =得：1a =，∴抛物线的解析式为：2y x =；（2）由22y x y x ⎧=⎨=-+⎩解得：1124x y =-⎧⎨=⎩，2211x y =⎧⎨=⎩，∵点C 在第二象限，∴点C 的坐标为(2 4)-，，∵点A 的坐标为（2，0），∴OA=2，∴S △AOC =12OA×4=4.20.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，cos ∠ADE=35，AB=3.（1）求AD 的值；（2）直接写出S △DEC 的值是_____．【正确答案】（1）4；（2）5425.【详解】试题分析：（1）首先证明∠ADE =∠ACD ，可得cos ∠ACD =cos ∠ADE =35=CD AC ，由此即可求出AC ，再利用勾股定理求出AD 即可；（2）根据cos ∠DCE =EC CD =35，求出EC ，再利用勾股定理求出DE ，即可解决问题；试题解析：解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =CD =3，∠ADC =90°．∵DE ⊥AC ，∴∠ADE +∠CDE =90°，∠CDE +∠DCE =90°，∴∠ADE =∠ACD ，∴cos ∠ACD =cos ∠ADE =35=CD AC，∴AC =5，AD．（2）∵cos ∠DCE =EC CD =35，∴CE =95，DE=125，∴S △DEC =12×DE ×EC =12×125×95=5425故答案为5425．点睛：本题考查了矩形的性质、解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，ta=cos ∠DAC ．（1）求证：AC=BD ；（2）若sinC=1213，BC=34，直接写出AD 的长是_____．【正确答案】（1）证明见解析；（2）44225.【详解】试题分析：（1）根据锐角三角函数的定义，即可求出答案．（2）设AC =BD =x ，由于1213CD AC =，从而列出方程即可求出x ．试题解析：解：（1）由题意可知：ta=cos ∠DAC ，∴AD AD BD AC=，∴BD =AC ；（2）设AC =BD =x ，∴CD =BC ﹣BD =34﹣x ．∵sin C =1213，∴CD AC =1213，∴34x x -=1213，解得：x =44225．故答案为44225．22.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图11①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C ，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°，底部B 点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D ，利用三角板测得A 点的俯角为60°（如图10②）．若已知CD 为10米，请求出雕塑AB 的高度．（结果到0．1．73）【正确答案】雕塑AB的高度约为6．8米【分析】过点C作CE⊥AB于E，根据题目已知条件可以求出AC=5，利用解直角三角形可以求出AE和CE的长度，从而进一步求出BE，即可求得AB=AE+BE.【详解】解：如图，过点C作CE⊥AB于E．∵∠D=90°-60°=30°，∠ACD=90°-30°=60°，∴∠CAD=90°．∵CD=10，∴AC=12CD=5．在Rt△ACE中，AE=AC•sin∠ACE=5•sin30°=5 2，CE=AC•cos∠ACE=5•cos30°=532．在Rt△BCE中，∵∠BCE=45°，∴53 2，∴AB=AE+BE=52+532=523+1）≈6.8（米）．所以，雕塑AB的高度约为6.8米．本题主要考查的是解直角三角形，掌握角的三角函数值以及解直角三角形的方法是解题的关键.23.在矩形ABCD 中，AD =3，CD =4，点E 在边CD 上，且DE =1．（1）感知：如图①，连接AE ，过点E 作EF AE ⊥，交BC 于点F ，连接AF ，易证：ADE ECF ≅ (没有需要证明)；（2）探究：如图②，点P 在矩形ABCD 的边AD 上（点P 没有与点A 、D 重合），连接PE ，过点E 作EF PE ⊥，交BC 于点F ，连接PF ．求证：PDE ECF 和∆∆相似；（3）应用：如图③，若EF 交AB 边于点F ，EF PE ⊥，其他条件没有变，且PEF 的面积是6，则AP 的长为____．【正确答案】（1）见解析；（2）证明见解析；（3）3-【分析】（1）由已知易证∠AED =∠EFC ，∠D =∠C =90°，由AD =3，CD =4DE =1可得AD =CE ，由此即可证得△AED ≌△ECF ；（2）由四边形ABCD 是矩形可得∠D =∠C =90°，∠PEF =90°可证得∠PED =∠EFC ，由此即可证得△PDE ∽△ECF ；（3）过点F 作FH ⊥CD 于点H ，易得四边形AFHD 是矩形，由此可得FH =AD =3，由（2）可得△PDE ∽△EHF ，由此已知条件可证得EF =3PE ，S △12PE ·EF =6，即可解得PE =2，由此在Rt △PDE 中解得PD AP =AD -PD =3-．【详解】（1）∵四边形ABCD 是矩形，EF ⊥AE ，∴∠C =∠D =∠AEF =90°，∴∠DAE +∠AED =90°，∠AED +∠CEF =90°，∴∠DAE =∠CEF ，∵CD =4，DE =1，AD =3，∴EC =CD -DE =3=AD ，∴△ADE ≌△ECF ；（2）同（1）可得：∠D =∠C ，∠DPE =∠CEF ，∴△PDE ∽△ECF ；（3）如图3，在矩形ABCD 中，过点F 作FH ⊥CD 于点H ，∴∠PHD =∠A =∠D =90°，∴四边形AFHD 是矩形，∴FH =AD =3，由（2）可得△PDE ∽△EHF ，∴PE DEEF FH=，∵DE =1，∴13PE EF =，即EF =3PE ，∵S △PEF =12PE ·EF =6，∴3PE 2=12，解得PE =2，∴在Rt △PDE 中，由勾股定理可得：PD =，∴AP =AD -PD =3．24.如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，090C ∠=，BC=4，DC=3，AD=6.动点P 从点D 出发，沿射线DA 的方向,在射线DA 上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P 、Q 分别从点D,C 同时出发,当点Q 运动到点B 时，点P 随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设BPQ ∆的面积为s ，直接写出s 与t 之间的函数关系式是____________（没有写取值范围）.(2)当B,P,Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时t 的值.(3)当线段PQ 与线段AB 相交于点O ，且2OA=OB 时，直接写出tan BQP ∠=_____________.(4)是否存在时刻t ，使得PQ BD ⊥若存在，求出t 的值；若没有存在,请说明理由.【正确答案】（1）362s t =-+；（2）43t =，78t =；（3）15tan 16BQP ∠=；（4）94t =【详解】试题分析：（1）由题意可得BQ=BC-CQ=4-t ，点P 到BC 的距离=CD=3，由此三角形的面积公式即可得到S 与t 之间的函数关系式；（2）过点P 作PH ⊥BC 于点H ，勾股定理和已知条件把BP 2、BQ 2、PQ 2用含“t ”的代数式表达出来，然后分BP=BQ 、BP=PQ 、BQ=PQ 三种情况列出方程，解方程得到对应的t 的值，再题中的条件检验即可得到符合要求的t 的值；（3）如图2，过点P 作PM ⊥BC 交CB 的延长线于点M ，易证得四边形PMCD 是矩形，由此可得PM=CD=3，CM=PD=2t ，AD=6，BC=4，可得PA=2t-6，BQ=4-t ，MQ=CM-CQ=t ，由AD ∥BC 可得△OAP ∽△OBQ ，2OA=OB 即可求得t 的值，从而可由tan ∠BQP=PM MQ求得其值；（4）如图3，过点D 作DM ∥PQ 交BC 的延长线于点M ，则当∠BDM=90°时，PQ ⊥BD ，即当BM 2=DM 2+BD 2时，PQ ⊥BD ，由此已知条件把DM 2、BM 2和BD 2用含“t ”的式子表达出来，列出方程就可得解得t 的值.试题解析：（1）由题意可得BQ=BC-CQ=4-t ，点P 到BC 的距离=CD=3，∴S △PBQ=12BQ×3=362t -+；（2）如下图，过点P 作PH ⊥BC 于点H ，∴∠PHB=∠PHQ=90°，∵∠C=90°，AD ∥BC ，∴∠CDP=90°，∴四边形PHCD 是矩形，∴PH=CD=3，HC=PD=2t ，∵CQ=t ，BC=4，∴HQ=CH-CQ=t ，BH=BC-CH=4-2t ，BQ=4-t ，∴BQ 2=2(4)t -，BP 2=22(42)3t -+，PQ 2=223t +，由BQ 2=BP 2可得：22(4)(42)9t t -=-+，解得：无解；由BQ 2=PQ 2可得：22(4)9t t -=+，解得：78t =；由BP 2=PQ 2可得：22(42)3t -+223t =+，解得：43t =或4t =，∵当4t=时，BQ=4-4=0，没有符合题意，∴综上所述，78t=或43t=；（3）如图2，过点P作PM⊥BC交CB的延长线于点M，∴∠PMC=∠C=90°，∵AD∥BC，∴∠D=90°，△OAP∽△OBQ，∴四边形PMCD是矩形，12 PA AOBQ BO==，∴PM=CD=3，CM=PD=2t，∵AD=6，BC=4，CQ=t，∴PA=2t-6，BQ=4-t，MQ=CM-CQ=2t-t=t,∴26142tt-=-，解得：65t=，∴MQ=65 t=，又∵PM=3，∠PMQ=90°，∴tan∠BPQ=16153516 PMMQ：==；（4）如图3，过点D作DM∥PQ交BC的延长线于点M，则当∠BDM=90°时，PQ⊥BD，即当BM2=DM2+BD2时，PQ⊥BD，∵AD ∥BC ，DM ∥PQ ，∴四边形PQMD 是平行四边形，∴QM=PD=2t ，∵QC=t,∴CM=QM-QC=t ，∵∠BCD=∠MCD=90°，∴BD 2=BC 2+DC 2=25，DM 2=DC 2+CM 2=9+t 2，∵BM2=(BC+CM)2=(4+t)2，∴由BM 2=BD 2+DM 2可得：22(4)925t t +=++，解得：94t =，∴当94t =时，∠BDM=90°，即当94t =时，PQ ⊥BD.点睛：（1）解本题第2小题的要点是：通过作PH ⊥BC 于点H ，勾股定理和已知条件把BP 2、BQ 2、PQ 2用含“t ”的代数式表达出来，这样分BP=BQ 、BP=PQ 、BQ=PQ 三种情况列出方程就能求得对应的“t ”的值了；（2）解本题第4小题的要点是：过点D 作DM ∥PQ ，只要DM ⊥BD 即可得到PQ ⊥DM ，这样由已知条件利用勾股定理的逆定理在△BDM 中由BM 2=BD 2+DM 2建立关于t 的方程，即可求得对应的t 的值了.2023-2024学年吉林省吉林市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选（本大题共10题，每题3分，共30分）1.的相反数是【】A.B.22C. D.22-2.下列计算正确的是（）A.a+a=2a 2B.a 2•a=2a 3C.（﹣ab ）2=ab 2D.（2a ）2÷a=4a3.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3 cm ，4 cm ，8 cmB.8 cm ，7 cm ，15 cmC.13 cm ，12 cm ，20 cmD.5 cm ，5 cm ，11 cm4.我市某中学举办了以“阳光少年，我们是好伙伴”为主题的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩各没有相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差5.如图，正三棱柱的主视图为（）．A. B. C. D.6.二次函数2y ax bx c =++的图象如图，且,OA OC =则（）A.1ac b +=B.1ab c +=C.1bc a+= D.以上都没有是7.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于()A.73°B.56°C.68°D.146°8.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则BFEF的值是（）A.1-B.2C.1D.9.某经销商一批电话手表，个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A.103块B.104块C.105块D.106块10.如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分）11.化简2211m m m m÷--的结果是__________．12.我国南海海域的面积约为，2㎞该面积用科学记数法应表示为_______2㎞．13.1x +有意义的x 的取值范围是．14.若n 边形的内角和是它的外角和的2倍，则n =_______．15.已知x 2+x ﹣5=0，则代数式（x ﹣1）2﹣x （x ﹣3）+（x+2）（x ﹣2）的值为____．16.如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BD 的中点，若2EF =，则菱形ABCD 的周长是__．17.如图，OP 平分AOB ∠，15AOP ∠=︒，//PC OA ，4PC =，PD OA ⊥，垂足为D ，则PD =________．18.已知⊙O 的半径为1，弦AB=32，则∠BAC 的度数为___．19.如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客A 处修建通往百米观景长廊BC 的两条栈道AB ，AC ，若∠B=56°，∠C=45°，则游客A 到观景长廊BC 的距离AD 的长约为_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）20.如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且45EDF ∠=︒，将DAE ∆绕点D 逆时针旋转90︒，得到DCM ∆．若1AE =，则EF 的长为____．三、解答题（本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27题每题10分，第28题12分，共70分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）21.计算：11()2sin 30(3)2π--+︒+-︒22.已知实数a 、b 满足（a+2）2=0，则a+b 的值为_____．23.如图，函数y x m =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于A ，B 两点，且与x 轴交于点C ，点A 的坐标为()2,1．（1）求m 及k 的值；（2）求点C 的坐标，并图象写出没有等式组0kx m x<+≤的解集．24.如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．25.据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚没有完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷的学生共有___名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．26.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）过点B 作⊙O 的切线交CD 的延长线于点E ，BC ＝6，23AD BD =．求BE 的长．27.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是以AB 为直径的⊙M 的内接四边形，点A ，B 在x 轴上，△MBC 是边长为2的等边三角形，过点M 作直线l 与x 轴垂直，交⊙M 于点E ，垂足为点M ，且点D 平分 AC ．（1）求过A ，B ，E 三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD 是菱形；（3）请问在抛物线上是否存在一点P ，使得△ABP 的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P 的坐标；若没有存在，请说明理由．2023-2024学年吉林省吉林市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选（本大题共10题，每题3分，共30分）1.的相反数是【】A. B.2 C. D.2-【正确答案】C【详解】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．的相反数是．故选C．2.下列计算正确的是（）A.a+a=2a2B.a2•a=2a3C.（﹣ab）2=ab2D.（2a）2÷a=4a 【正确答案】D【详解】解：A、a+a=2a，故此选项错误；B、a2•a=a3，故此选项错误；C、（﹣ab）2=a2b2，故此选项错误；D、（2a）2÷a=4a，正确．故选D．3.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3 cm，4 cm，8 cmB.8 cm，7 cm，15 cmC.13 cm，12 cm，20 cmD.5 cm，5 cm，11 cm【正确答案】C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：A、3＋4＜8，没有能组成三角形，没有符合题意；B、8＋7＝15，没有能组成三角形，没有符合题意；C、13＋12＞20，能够组成三角形，符合题意；D、5＋5＜11，没有能组成三角形，没有符合题意．故选：C．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．4.我市某中学举办了以“阳光少年，我们是好伙伴”为主题的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩各没有相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差【正确答案】C【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有9个人，且他们的分数互没有相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C ．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．5.如图，正三棱柱的主视图为（）．A . B. C. D.【正确答案】B【详解】试题分析：主视图是从物体的前面往后看到的平面图形，正三棱柱的主视图是矩形，中间有竖着的实线，故选B ．考点：几何体的三视图．6.二次函数2y ax bx c =++的图象如图，且,OA OC =则（）A.1ac b+= B.1ab c += C.1bc a += D.以上都没有是【正确答案】A 【分析】根据题意可知，本题考察二次函数图像与系数的关系，根据图像与坐标轴的交点，运用两边相等求出交点坐标，代入坐标进行求解．【详解】∵OA OC=∴点A 、C 的坐标为(-c ，0)，(0，c)∴把点A 的坐标代入2y ax bx c =++得∴2=0ac bc c -+∴()10c ac b -+=∵0c ≠∴10ac b -+=∴1ac b+=故选A本题考察二次函数图像与系数关系，解题关键是根据图像得出系数取值范围，再代入点的坐标进行解决．7.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC 等于()A.73°B.56°C.68°D.146°【正确答案】A【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=12∠CBE，可得出∠ABC的度数．【详解】如图，∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，由折叠的性质可得∠ABC=∠ABE=12∠CBE=73°．故选：A考点：平行线的性质．8.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则BFEF的值是（）A.1-B.2+C.1+D.【正确答案】C【详解】解：作FG⊥AB于点G，由AE∥FG，得BF BG EF GA=，Rt△BGF≌Rt△BCF，再由BC求解BF BGEF GA =1=．故选C ．考点：1、平行线分线段成比例，2、全等三角形及角平分线9.某经销商一批电话手表，个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A.103块B.104块C.105块D.106块【正确答案】C 【详解】试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的没有等式，从而可以解答本题．设这批手表有x 块，550×60+（x ﹣60）×500＞55000解得，x ＞104∴这批电话手表至少有105块考点：一元没有等式的应用10.如图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B 的横坐标为x，设点C 的纵坐标为y，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.。

2022普通高等学校招生全国统一考试（新高考地区）仿真模拟训练(二)数学试题(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{－2，0，1，2}，B＝{y|y＝－x－1}，则A∩B＝()A．{1，2} B.{－2，0}C．{－2，0，1} D．{－2}2．已知a＋5i＝－2＋b i(a，b∈R)，则复数z＝a＋b i5＋2i＝()A．1 B.－iC．i D．－2＋5i3．函数f(x)＝sin xln（x2＋1）的大致图象是()4．已知(a＋2x)7的展开式中的常数项为－1，则x2的系数为()A．560 B.－560C．280 D．－2805．已知抛物线C：y2＝12x的焦点为F，经过点P(2，1)的直线l与抛物线C交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，则|AF|＋|BF|＝()A．6 B.8C．9 D．106．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝a2＋2a3，S2是S1与mS3的等比中项，则m＝()A．1 B.9 761则实数a的最小值为()A．1－1e B.2－1eC．1－e D．2－e8．过点M(a，0)作双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的平行线，交双曲线的另一条渐近线于点N，O为坐标原点，若锐角三角形OMN的面积为212(a2＋b2)，则该双曲线的离心率为()A．3 B.3或6 2C．62D． 3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．某家庭2019年的总支出是2018年的总支出的1.5倍，下图分别给出了该家庭2018年、2019年的各项支出占该家庭这一年总支出的比例情况，则下列结论中正确的是()①日常生活②房贷还款③旅游④教育⑤保险⑥其他①日常生活②房贷还款③旅游④教育⑤保险⑥其他A．2019年日常生活支出减少B．2019年保险支出比2018年保险支出增加了一倍以上C．2019年其他支出比2018年其他支出增加了两倍以上D．2018年和2019年，每年的日常生活支出和房贷还款支出的和均占该年总支出的一半以上10．直线2x－y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1相交的必要不充分条件是()2C．m2＋m－12＜0 D．3m＞111．在三棱锥D－ABC中，AB＝BC＝CD＝DA＝1，且AB⊥BC，CD⊥DA，M，N分别是棱BC，CD的中点，则下列结论正确的是()A．AC⊥BDB．MN∥平面ABDC．三棱锥A－CMN的体积的最大值为2 12D．AD与BC一定不垂直12．已知函数f(x)＝2x2－a|x|，则下列结论中正确的是()A．函数f(x)的图象关于原点对称B．当a＝－1时，函数f(x)的值域为[4，＋∞)C．若方程f(x)＝14没有实数根，则a＜－1D．若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则a≥0题号123456789101112答案三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(一题多解)已知平面单位向量i，j互相垂直，且平面向量a＝－2i＋j，b＝m i－3j，c＝4i＋m j，若(2a＋b)∥c，则实数m＝________．14．有一匀速转动的圆盘，其中有一个固定的小目标M，甲、乙两人站在距离圆盘外的2米处，将小圆环向圆盘中心抛掷，他们抛掷的圆环能套上小目标M的概率分别为14与15，现甲、乙两人分别用小圆环向圆盘中心各抛掷一次，则小目标M被套上的概率为________．15．如图，圆锥的高为3，表面积为3π，D为PB的中点，AB是圆锥底面圆的直径，O为AB16．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a ＝30，c ＝20，若b ·sin C ＝20cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6，则sin(2C －B )＝________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知D 是△ABC 的边AC 上的一点，△ABD 的面积是△BCD 的面积的3倍，∠ABD ＝2∠CBD ＝2θ.(1)若∠ABC ＝π2，求sin Asin C 的值； (2)若BC ＝2，AB ＝3，求AC 的长．18．(本小题满分12分)给出以下三个条件：(1)S n ＋1＝4S n ＋2；(2)3S n ＝22n ＋1＋λ(λ∈R )；(3)3S n ＝a n ＋1－2.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．设数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝2，且满足________，记b n ＝log 2a 1＋log 2a 2＋…＋log 2a n ，c n ＝n 2＋nb n b n ＋1，求数列{c n }的前n 项和T n .19．(本小题满分12分)如图，已知在斜平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB 1⊥A 1D 1，A 1B ＝AB ＝BB 1＝4，AD ＝2，A 1C ＝2 5.(1)(一题多解)求证：平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC ； (2)求二面角A -CA 1­B 的余弦值．20．(本小题满分12分)2019年12月9日，记者走进浙江缙云北山村，调研“中国淘宝村”的真实模样，作为最早追赶电商大潮的中国村庄，地处浙中南偏远山区的北山村，是电商改变乡村、改变农民命运的生动印刻．互联网的通达，让这个曾经的空心村在高峰时期生长出400多家网店，网罗住500多位村民，销售额达两亿元．一网店经销缙云土面，在一个月内，每售出1 t 缙云土面可获利800元，未售出的缙云土面，每1 t 亏损500元．根据以往的销售统计，得到一个月内五地市场对缙云土面的需求量的频率分布直方图，如图所示．该网店为下一个月购进了100 t 缙云土面，用x (单位：t ，70≤x ≤120)表示下一个月五地市场对缙云土面的需求量，y (单位：元)表示下一个月该网店经销缙云土面的利润．(1)将y 表示为x 的函数；(2)根据直方图估计利润y 不少于67 000元的概率；(3)在直方图的需求量分组中，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，将需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值时的概率(例如：若需求量x ∈[80，90)，则取x ＝85，且x ＝85的概率等于需求量落入[80，90)的频率)，求该网店下一个月利润y 的分布列和期望．21．(本小题满分12分)已知椭圆G ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，椭圆短轴的端点B 1，B 2与椭圆的左、右焦点F 1，F 2构成边长为2的菱形，MN 是经过椭圆右焦点F 2(1，0)的椭圆的一条弦，点P 是椭圆上一点，且OP ⊥MN (O 为坐标原点)．(1)求椭圆G 的标准方程； (2)求|MN |·|OP |2的最小值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝12x2ln x，函数f(x)的导函数为f′(x)，h(x)＝f′(x)－12x－mx2(m∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数h(x)存在单调递增区间，求m的取值范围；(3)若函数h′(x)存在两个不同的零点x1，x2，且x1＜x2，求证：e x1x22＞1.2022普通高等学校招生全国统一考试（新高考地区）仿真模拟训练(二)数学试题参考答案1．解析：选B.因为y ＝－x －1≤0，所以B ＝{y |y ≤0}．因为A ＝{－2，0，1，2}，所以A ∩B ＝{－2，0}．故选B.2．解析：选C.由a ＋5i ＝－2＋b i(a ，b ∈R )及复数相等的定义可得⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝ 5.所以z ＝a ＋b i5＋2i ＝－2＋5i 5＋2i ＝（－2＋5i ）（5－2i ）（5＋2i ）（5－2i ）＝9i9＝i ，故选C. 3．解析：选 B.由题意知函数f (x )的定义域为{x |x ≠0}．因为f (－x )＝sin （－x ）ln[（－x ）2＋1]＝－sin xln （x 2＋1）＝－f (x )，所以f (x )是奇函数，其图象关于原点对称，所以C 不正确；又f (k π)＝0(k ∈Z ，k ≠0)，所以A 不正确；当x ∈(0，π)时，f (x )＞0，故D 不正确．故选B.4．解析：选B.由题意可知(a ＋2x )7的展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 7⎝⎛⎭⎪⎫2x 12r a 7－r＝C r 72r a 7－rx r 2.因为展开式中的常数项为－1，所以令r ＝0，得C 0720a 7＝－1，所以a ＝－1.令r ＝4，得x 2的系数为C 47×24×(－1)7－4＝－560.5．解析：选D.分别过点A ，B ，P 向抛物线的准线x ＝－3作垂线，设垂足分别为A 1，B 1，P 1.由抛物线的定义及梯形的中位线定理，得|P 1P |＝12(|A 1A |＋|B 1B |)＝12(|AF |＋|BF |)＝2－(－3)＝5，所以|AF |＋|BF |＝10，故选D.6．解析：选B.设数列{a n }的公比为q ，则由a 1＝a 2＋2a 3，得a 1＝a 1q ＋2a 1q 2，易知a 1≠0，所以2q 2＋q －1＝0，解得q ＝－1或q ＝12.当q ＝－1时，S 2＝0，这与S 2是S 1与mS 3的等比中项矛盾；当q ＝12时，S 1＝a 1，S 2＝32a 1，mS 3＝74a 1m ，由S 2是S 1与mS 3的等比中项，得S 22＝S 1·mS 3，即94a 21＝m ·74a 21，所以m ＝97.故选B.7．解析：选C.f (x )＝x ln x ，则f ′(x )＝ln x ＋1.对任意的x ∈[1，＋∞)，f ′(x )≤a ＋e x 恒成立，即a ≥ln x ＋1－e x 对任意的x ∈[1，＋∞)恒成立．设g (x )＝ln x ＋1－e x (x ≥1)，则g ′(x )＝1x －e x ＜0，因而g (x )在[1，＋∞)上单调递减，g (x )≤ln 1＋1－e ＝1－e ，所以实数a 的最小值为1－e.8．解析：选D.不妨设点N 在第一象限，如图，由题意知∠1＝∠2＝∠3，所以△OMN 是以∠ONM 为顶角的等腰三角形．因为△OMN 是锐角三角形，所以∠1＞45°，即有b a ＞1，进而e 2＝1＋b 2a 2＞2.由y ＝b a x 与y ＝－b a (x －a )，得y N ＝b 2，所以12×a ×b 2＝212(a 2＋b 2)，即9a 2(c 2－a 2)＝2c 4，所以2e 4－9e 2＋9＝0，得e 2＝32(舍)或e 2＝3，所以e ＝ 3.9．解析：选BD.设2018年的总支出为x ，则2019年的总支出为1.5x ，2018年日常生活支出为0.35x ，2019年日常生活支出为0.34×1.5x ＝0.51x ，故2019年日常生活支出增加，A 错误；2018年保险支出为0.05x ，2019年保险支出为0.07×1.5x ＝0.105x ，B 正确；2018年其他支出为0.05x ，2019年其他支出为0.09×1.5x ＝0.135x ，(0.135x －0.05x )÷0.05x ＝1.7，故C 错误；由题图可知，D 正确．10．解析：选BC.若直线2x －y ＋m ＝0与圆(x －1)2＋(y －2)2＝1相交，则|2×1－2＋m |22＋（－1）2＜1，解5＜m ＜ 5.A 项中，由m 2≤1，得－1≤m ≤1，因为{m |－1≤m ≤1}⊆{m |－5＜m ＜5}，所以m 2≤1不是－5＜m ＜5的必要不充分条件；B 项中，因为{m |m ≥－3}⊇{m |－5＜m ＜5}，所以m ≥－3是－5＜m ＜5的必要不充分条件；C 项中，由m 2＋m －12＜0，得－4＜m ＜3，因为{m |－4＜m ＜3}⊇{m |－5＜m ＜5}，所以m 2＋m －12＜0是－5＜m ＜5的必要不充分条件；D 项中，由3m ＞1，得0＜m ＜3，所以3m ＞1不是－5＜m ＜5的必要不充分条件．11．解析：选ABD.设AC 的中点为O ，连接OB ，OD ，则AC ⊥OB ，AC ⊥OD ，又OB ∩OD ＝O ，所以AC ⊥平面OBD ，所以AC ⊥BD ，故A 正确；因为M ，N 分别是棱BC ，CD 的中点，所以MN ∥BD ，且MN ⊄平面ABD ，BD ⊂平面ABD ，所以MN ∥平面ABD ，故B 正确；当平面DAC 与平面ABC 垂直时，V A －CMN 最大，最大值V A －CMN ＝V N －ACM ＝13×14×24＝248，故C 错误；若AD 与BC 垂直，因为AB ⊥BC ，AD ∩AB ＝A ，所以BC ⊥平面ABD ，所以BC ⊥BD ，又BD ⊥AC ，BC ∩AC ＝C ，所以BD ⊥平面ABC ，所以BD ⊥OB ，因为OB ＝OD ，所以显然BD 与OB 不可能垂直，故D 正确．12．解析：选BD.由题意知，函数f (x )的定义域为{x |x ≠0}，且f (－x )＝2（－x ）2－a|－x |＝f (x )，因此函数f (x )是偶函数，其图象不关于原点对称，故A 选项错误；当a ＝－1时，f (x )＝2x 2＋1|x |，而x 2＋1＝|x |＋1|x |≥2，所以f (x )＝2x 2＋1|x |≥4，即函数f (x )的值域为[4，＋∞)，B 选项正确；由f (x )＝14，得x 2－a |x |＝－2，得x 2＋2|x |－a ＝0.要使原方程没有实数根，应使方程x 2＋2|x |－a ＝0没有实数根．令|x |＝t (t ＞0)，则方程t 2＋2t －a ＝0应没有正实数根，于是需Δ＜0或⎩⎨⎧Δ≥0，－2≤0，－a ≥0，即4＋4a ＜0或⎩⎨⎧4＋4a ≥0，－2≤0，－a ≥0，解得a ＜－1或－1≤a ≤0，综上，a ≤0，故C 选项错误；要使函数f (x )在(0，＋∞)上单调递增，需g (x )＝x 2－a |x |在(0，＋∞)上单调递增，需φ(x )＝x 2－a x ＝x －a x 在(0，＋∞)上单调递增，需φ′(x )＝1＋ax 2≥0在(0，＋∞)上恒成立，得a ≥0，故D 选项正确．13．解析：方法一：因为a ＝－2i ＋j ，b ＝m i －3j ，所以2a ＋b ＝(m －4)i －j .因为(2a ＋b )∥c ，所以(2a ＋b )＝λc ，所以(m －4)i －j ＝4λi ＋mλj ，所以⎩⎨⎧m －4＝4λ，－1＝mλ，所以m ＝2.方法二：不妨令i ＝(1，0)，j ＝(0，1)，则a ＝(－2，1)，b ＝(m ，－3)，c ＝(4，m )，所以2a ＋b ＝(m －4，－1)．因为(2a ＋b )∥c ，所以m (m －4)＝－4，所以m ＝2.答案：214．解析：小目标M 被套上包括甲抛掷的套上了、乙抛掷的没有套上；乙抛掷的套上了、甲抛掷的没有套上；甲、乙抛掷的都套上了．所以小目标M 被套上的概率P ＝14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14×15＋14×15＝25.答案：25 15.解析：如图，连接OD ，OC ，BC ，OP ，设圆锥的底面半径为r ，由题意得，πr 2＋12×2πr ×3＋r 2＝3π，得r ＝1，则OC ＝1，PA ＝2.因为点O ，D 分别为AB ，PB 的中点，所以OD ∥PA ，且OD ＝12PA ＝1，所以∠ODC 为异面直线PA 与CD 所成的角(或其补角)．过点D 作DH ⊥AB ，垂足为H ，连接HC ，易得DH ⊥HC ，DH ＝12PO ＝32.由弧AC 与弧BC 的长度之比为2∶1，得△OCB 为等边三角ODC ＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫622－12×1×62＝64，所以异面直线PA 与CD 所成角的正弦值为1－⎝ ⎛⎭⎪⎫642＝104.答案：10416．解析：在△ABC 中，由正弦定理c sin C ＝b sin B ，得b sin C ＝c sin B ．又b ·sin C ＝20cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6，所以c sin B ＝c cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6，所以sin B ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫B －π6，所以tan B ＝ 3.又0＜B ＜π，所以B ＝π3.在△ABC 中，由余弦定理得b 2＝202＋302－2×20×30×cos π3＝700，所以b ＝107，由b ·sin C ＝20cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6，得sin C ＝217.因为a ＞c ，所以cos C ＝277，所以sin(2C －B )＝sin 2C cos B －cos 2C sinB ＝2sinC cos C cos π3－(cos 2C －sin 2C )sin π3＝2×217×277×12－⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2772－⎝ ⎛⎭⎪⎫2172×32＝3314. 答案：331417．解：(1)因为∠ABC ＝π2，∠ABD ＝2∠CBD ＝2θ，所以θ＝π6. 所以12AB ·BD sin π3＝3×12BC ·BD sin π6， 所以BC AB ＝sin A sin C ＝33.(2)因为12AB ·BD sin 2θ＝3×12BC ·BD sin θ， 即2AB cos θ＝3BC ，所以cos θ＝22，所以θ＝π4，∠ABC ＝3θ＝3π4，AC 2＝9＋2－2×3×2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－22＝17，所以AC ＝17.18．解：方案一：选(1)，已知S n ＋1＝4S n ＋2 ①， 当n ≥2时，S n ＝4S n －1＋2 ②，①－②得，a n ＋1＝4(S n －S n －1)＝4a n ，即a n ＋1＝4a n ， 当n ＝1时，S 2＝4S 1＋2，即2＋a 2＝4×2＋2， 所以a 2＝8，满足a 2＝4a 1，故{a n }是以2为首项、4为公比的等比数列，所以a n ＝22n －1.c n ＝n 2＋n b n b n ＋1＝n （n ＋1）n 2（n ＋1）2＝1n （n ＋1）＝1n －1n ＋1，所以T n ＝c 1＋c 2＋…＋c n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋1＝1－1n ＋1＝n n ＋1.方案二：选(2)，已知3S n ＝22n ＋1＋λ ③， 当n ≥2时，3S n －1＝22n －1＋λ ④， ③－④得，3a n ＝22n ＋1－22n －1＝3·22n －1， 即a n ＝22n －1，当n ＝1时，a 1＝2满足a n ＝22n －1， 下同方案一．方案三：选(3)，已知3S n ＝a n ＋1－2 ⑤， 当n ≥2时，3S n －1＝a n －2 ⑥，⑤－⑥得，3a n ＝a n ＋1－a n ，即a n ＋1＝4a n ，当n ＝1时，3a 1＝a 2－a 1，而a 1＝2，得a 2＝8，满足a 2＝4a 1， 故{a n }是以2为首项、4为公比的等比数列， 所以a n ＝22n －1.下同方案一．19．解：(1)证明：方法一：由题意知BC ∥A 1D 1， 因为AB 1⊥A 1D 1，所以AB 1⊥BC .在△A 1BC 中，A 1B ＝4，BC ＝AD ＝2，A 1C ＝25， 所以A 1B 2＋BC 2＝A 1C 2，所以BC ⊥A 1B .又A 1B ，AB 1是平行四边形ABB 1A 1的两条对角线， 所以BC ⊥平面ABB 1A 1.因为BC ⊂平面A 1BC ，所以平面A 1BC ⊥平面ABB 1A 1. 方法二：由题意知BC ∥A 1D 1， 因为AB 1⊥A 1D 1，所以AB 1⊥BC . 在平行四边形ABB 1A 1中，BB 1＝AB ， 所以四边形ABB 1A 1为菱形， 所以AB 1⊥A 1B .因为A 1B ∩BC ＝B ，A 1B ，BC ⊂平面A 1BC ，所以AB 1⊥平面A 1BC ， 因为AB 1⊂平面ABB 1A 1，所以平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC . (2)由(1)知BC ⊥平面ABB 1A 1，因为BC ⊂平面ABCD ，所以平面ABCD ⊥平面ABB 1A 1，所以平面ABCD ⊥平面CDD 1C 1.在斜平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，由AB ＝BB 1＝4得四边形ABB 1A 1为菱形， 所以四边形CDD 1C 1为菱形．连接BD ，设AC ，BD 交于点E ，取DC 的中点O ，连接D 1O ，OE ，易证得D 1O ⊥平面ABCD ，故以OE ，OC ，OD 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系O －xyz ，则C (0，2，0)，B (2，2，0)，A (2，－2，0)，A 1(2，0，23)，所以A 1C →＝(－2，2，－23)，AC →＝(－2，4，0)，BC →＝(－2，0，0)． 设平面AA 1C 的法向量为m ＝(x 1，y 1，z 1)，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·A 1C →＝0，n ·AC →＝0，即⎩⎨⎧－2x 1＋2y 1－23z 1＝0，－2x 1＋4y 1＝0，令x 1＝2，得y 1＝1，z 1＝－33，所以平面AA 1C 的一个法向量为m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2，1，－33.设平面BA 1C 的法向量为n ＝(x 2，y 2，z 2)， 则⎩⎪⎨⎪⎧n ·A 1C →＝0，n ·BC →＝0，即⎩⎨⎧－2x 2＋2y 2－23z 2＝0，－2x 2＝0，令z 2＝1，得y 2＝3，所以平面BA 1C 的一个法向量为n ＝(0，3，1)． cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m ||n |＝3－3322＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－332×02＋（3）2＋12＝14.由图可知二面角A -CA 1­B 为锐二面角，故二面角A -CA 1­B 的余弦值为14. 20．解：(1)依题意知，当x ∈[70，100)时， y ＝800x －500(100－x )＝1 300x －50 000； 当x ∈[100，120]时，y ＝800×100＝80 000.所以y ＝⎩⎨⎧1 300x －50 000，70≤x ＜100，80 000，100≤x ≤120.(2)由1 300x －50 000≥67 000，得x ≥90，所以90≤x ≤120.由直方图知需求量x ∈[90，120]的频率为(0.030＋0.025＋0.015)×10＝0.7， 所以利润y 不少于67 000元的概率为0.7. (3)依题意可得该网店下一个月利润y 的分布列为所以利润y 的期望E (y )×0.4＝70 900. 21．解：(1)因为椭圆短轴的端点B 1，B 2与左、右焦点F 1，F 2构成边长为2的菱形，所以a ＝2， 又椭圆的右焦点F 2(1，0)，所以c ＝1， 所以b 2＝a 2－c 2＝3，所以椭圆G 的标准方程为x 24＋y 23＝1.(2)①当MN ⊥x 轴时，|MN |＝2b 2a ＝3，|OP |＝a ＝2， 此时|MN |·|OP |2＝12.②当MN 不垂直于x 轴且斜率不为0时，可设直线MN 的方程为y ＝k (x －1)(k ≠0)，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，将直线MN 的方程与椭圆G 的方程联立，得⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 23＝1，y ＝k （x －1），化简并整理得(4k 2＋3)x 2－8k 2x ＋4k 2－12＝0， 所以x 1＋x 2＝8k 24k 2＋3，x 1x 2＝4k 2－124k 2＋3，所以|MN |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝1＋k2（x 1＋x 2）2－4x 1x 2＝12（1＋k 2）4k 2＋3.因为OP ⊥MN ，所以直线OP 的方程为y ＝－1k x ， 将直线OP 的方程与椭圆G 的方程联立， 得⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 23＝1，y ＝－1k x ，得x 2P ＝12k 23k 2＋4，y 2P＝123k 2＋4，所以|OP |2＝x 2P ＋y 2P ＝12（1＋k 2）3k 2＋4，所以|MN |·|OP |2＝12（1＋k 2）4k 2＋3×12（1＋k 2）3k 2＋4＝144（1＋k 2）2（4k 2＋3）（3k 2＋4）＝144⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋k 2＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫4－11＋k 2. 令11＋k 2＝t ，因为k ∈R 且k ≠0，所以0＜t ＜1， |MN |·|OP |2＝144（t ＋3）（4－t ）＝144－t 2＋t ＋12＝144－⎝ ⎛⎭⎪⎫t －122＋494， 所以当t ＝12时，|MN |·|OP |2取得最小值，且(|MN |·|OP |2)min ＝57649. ③当MN 的斜率为0时，|MN |＝4，此时|OP |2＝b 2＝3， 所以|MN |·|OP |2＝12.由①②③可知，(|MN |·|OP |2)min ＝57649. 22．解：(1)易知函数f (x )＝12x 2ln x 的定义域为(0，＋∞)． f ′(x )＝x ln x ＋12x .令f ′(x )＞0，得x ＞e －12，令f ′(x )＜0，得0＜x ＜e －12，所以函数f (x )的单调递增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫e －12，＋∞，单调递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，e －12.(2)依题意得，h (x )＝x ln x －mx 2，若函数h (x )存在单调递增区间，则h ′(x )＝ln x ＋1－2mx ＞0在(0，＋∞)上有解，即存在x ＞0，使2m ＜ln x ＋1x .令φ(x )＝ln x ＋1x ，则φ′(x )＝－ln xx 2，当x ＞1时，φ′(x )＜0，当0＜x ＜1时，φ′(x )＞0， 所以φ(x )在区间(0，1)上单调递增，在区间(1，＋∞)上单调递减， 所以φ(x )max ＝φ(1)＝1，所以2m ＜1，所以m ＜12. 故m 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12.(3)证明：因为函数h ′(x )存在两个不同的零点x 1，x 2，且x 1＜x 2，所以h ′(x )＝ln x ＋1－2mx ＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2，且0<x 1＜x 2， 所以ln x 1＋1－2mx 1＝0，ln x 2＋1－2mx 2＝0，所以ln x 1＋2ln x 2＝2m (x 1＋2x 2)－3，ln x 1－ln x 2＝2m (x 1－x 2)，所以ln x 1＋2ln x 2＝ln x 1－ln x 2x 1－x 2(x 1＋2x 2)－3.要证e x 1x 22＞1，只需证ln x 1＋2ln x 2＞－1，即证ln x 1－ln x 2x 1－x 2(x 1＋2x 2)＞2(0＜x 1＜x 2)，即证ln x 1x 2＜2（x 1－x 2）x 1＋2x 2，即证ln x 1x 2＜2⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1x 2－1x 1x 2＋2，令t ＝x 1x 2，因为0＜x 1＜x 2，所以0＜t ＜1，即证ln t ＜2（t －1）t ＋2在(0，1)上恒成立．令g (t )＝ln t －2（t －1）t ＋2(t ∈(0，1))，则g ′(t )＝1t －6（t ＋2）2＝（t －1）2＋3t （t ＋2）2＞0在(0，1)上恒成立．所以g (t )＝ln t －2（t －1）t ＋2在(0，1)上单调递增，所以g (t )＜g (1)＝0－0＝0，所以ln t ＜2（t －1）t ＋2在(0，1)上恒成立．故e x 1x 22＞1得证．。

《中学英语教学法》模拟试题(第二套)(附答案)《中学英语教学法》模拟试题（第二套）（附答案）一、填空题（共10小题，每小题1分，共10分）1.Among the four skills, foreign language learners often complain that l is the most difficult to acquire.2.We are teaching our students English not only to help them pass exams, but also to prepare them to u English in real life.3.In the traditional classroom, very often, too much attention has been paid to linguistic k , with little or no attention paid to practising language skills.4.In the process approach to writing, the teacher provides guidance to the studentsthrough the writing process, and gradually withdraws the guidance so that the students finally become i writers.5.If a teacher first asks the students to read a poster, then to have a discussion aboutthe poster, and then to make a poster of their own, we can say that this teacher is integrating reading, speaking and w skills together.6.One of the general views on language is that language is a s__ of symbols.7.In tr pedagogy, listening and speaking were treated as skills different from what takes place in reality.8.Introduction to phonetic rules should be avoided at the b stage of teaching pronunciation.9.In meaningful practice the focus is on the production, comprehension orexchange of m .10.People have d understanding of how a vocabulary item can be learned andconsolidate.二、配对题（共10小题，每小题2分，共20分）三、单项选择题（共25小题，每小题2分，共50分）21.I n teaching reading, if the teacher teaches the background knowledge first so thatthe students can be equipped with such knowledge and will be able to guess meaning from the printed page, we believe that this teacher is following ___ in his teaching.A. the top-down modelB. the bottom-up modelC. the interactive modelD. all of the above22.I n English teaching classrooms very often writing is seen as “writing as languagelearning”, and it is believed to be ___. A. writing for communicationB. writing for real needsC. pseudo writingD. authentic writing23.T o ___, it is advocated that we adopt a communicative approach to writing.A. motivate studentsB. demotivate studentsC. free students from too much workD. keep students buzy24.W hich of the following is NOT among the features of process writing?A. Help students to understand their own composing process.B. Let students discover what they want to say as they write.C. Encourage feedback both from both teacher and peers.D. Emphasize the form rather than the content.25.A ccording to Willis the conditions for language learning are exposure to a rich butcomprehensible language put, use of the language to do things, ___ to process and use the exposure, and instruction in language.A. chancesB. contextC. motivationD. knowledge26.T here are many situations in which we use more than one language skill, so it isvaluable to integrate the four skills, to ___.A. enhance the student s’ communicative competenceB. combine pronunciation, vocabulary and grammarC. use body language and picturesD. use mechanical practice and meaningful practice.27.I ntegration of the four skills is concerned with realistic communication, theimplication of which is that we must teach English at the discourse level, that we must ___, and that we must adjust the timetable.A. combine pronunciation, vocabulary and grammarB. use mechanical practice and meaningful practiceC. use body language and picturesD. adjust the textbook contents28.A ll people involved in education, i.e. ___, teachers, parents, and students havesome reasons to consider assessment necessary.A. friendsB. businessmenC. administratorsD. politician29.A s far as school assessment is concerned, we have teacher’s assessment, continuous assessment, ___, and portfolios.A. students’ self-assessmentB. relative’s assessmentC. informal assessmentD. formal assessment30.B ecause no textbooks are written for any particular class, it is ___ for teachers toadapt materials.A. unnecessaryB. necessaryC. easyD. of no use31.V iews on language and ____ both influence theories on how language should betaught.A. views on language learningB. views on culture learningC. values of lifeD. styles of life32.According to Wang Qiang, the way a language teacher learned a language will influence the way he ____ to some extent.A. learns a languageB. learns his mother tongueC. teaches a languageD. obtains linguistic knowledge33.One of the disadvantages of traditional pedagogy is ___.A. it focuses on form rather than on functionsB. language is used to perform certain communicative functionsC. learners are not able to make sentencesD. learners are not able to do translation34.One of the disadvantages of traditional pedagogy is ___.A. the learners are able to use all skills, including the receptive skills and theproductive skillsB. the learners are not able to use the language in an integrated wayC. the learners are not able to writeD. the learners perform well in class, but they cannot read out of class35.According to Wang Qiang, to answer the question “Can the students achieve the goal of acquiring native-like pronunciation?” we must take into consideration three things: ___.A. ethic devotion, professional qualities, and personal styleB. letters, phonetic transcripts, and soundsC. teacher f actors, learner factors, and school factorsD. learner age, amount of exposure, and differences of individual ability36.The Critical Period Hypothesis is still controversial/debated, because ___.A. the hypothesis does not exit at allB. no researches have been doneC. both positive and negative answers have been given by researchersD. researchers are not interested in it at all37.It is generally believed that grammar teaching ___.A. should never be done in listening, reading, and writingB. is more important in listening and reading than in writingC. is very important in listening, reading, and writingD. is less important in listening and reading than in writing38.According to Wang Qiang, in the deductive method of teaching grammar, the sequence of teaching activities is like this: ___.A. explanation of the rule →teacher’s presentation of an example →students’ practice with given promptsB. students’ practice with given prompts →teacher’s presentation of an example→explanation of the ruleC. teacher’s presentation of an example →students’ practice with given prompts→explanation of the ruleD. teacher’s presentation of an example →explanation of the rule →students’ practice with given prompts39.One of the reasons why the deductive method of teaching grammar is criticized is that ___ in the method.A. little attention is paid to meaningB. grammar is taught in a contextC. the practice is often meaningfulD. not enough examples are provided40.As far as teaching grammar is concerned, one of the merits of the deductive method is that ___.A. the method could be very successful with all studentsB. the method may help to increase student’confidence in those examinations which test students’ communicative competenceC. the method could save time when students are confronted with a grammar rule which is complex but which has to be learnedD. the method meets the requirement of the National English CurriculumStandards41.As far as teaching grammar is concerned, in the inductive method, the teacher induces the learners to realise grammar rules ___.A. without any explicit explanationB. by explaining in an explicit wayC. with explicit explanationD. by telling them the rules42.The characteristics of the listening process include spontaneity, context, visualclues, listener’s response, and ___.A. intonationB. body languageC. speaker’s adjustmentD. gestures43.When teaching pronunciation, we should ___. A. make students feel anxiousB. destroy students’ confidenceC. build-up students’ confidenceD. make students distracted44.According to Wang Qiang, pre-listening activities include predicting, setting thescene, listening for the gist, and ___.A. learning new wordsB. learning new sentence structuresC. listening for specific informationD. concluding45.According to Wang Qiang, “Listen and act” is an activity in the ___ stage.A. pre-listeningB. while-listeningC. post-listeningD. all of the above四、教案设计（20分）Suppose you are going to teach the following lesson to Grade One students of a junior middle school, design a lesson plan for your teaching.Total Length: 300-500 words.A photo copy of the lesson in the textbook:New wordscomes to, plus/minus/times/divided by3 yuan 45 for oneUseful sentences:?Can I help/What would you like? ?I’d like …/Can I have …??How much is it/are they??They are cheap/It is cheap.?They cost…/it costs …?So, that comes to…要求：必需用英语写作。

中医内科学试题及答案1、下列几组中，两脏可同有血虚证候的是A.心.脾B.肝.脾C.心.肺D.心.肝E.肝.肾【答案】D2、治疗胃阴不足呕吐的主方为A.麦门冬汤B.益胃汤C.一贯煎D.玉女煎E.沙参麦冬汤【答案】A3、肺痈之成痈化脓的病理基础是A.热伤肺气B.热壅血瘀C.肉腐血败D.热毒留恋E.痰瘀痹阻【答案】B4、泄泻证候类型有A.湿热B.食滞C.寒湿D.肾阳虚衰E.脾胃虚弱【答案】A B C D E5、气阴耗伤型肺痨治疗最佳方剂A.麦门冬汤B.保真汤C.百合固金汤D.月华丸E.以上都不是【答案】B6、患者赵某，女，56岁。

表情呆滞，智力衰退，或哭笑无常，喃喃自语，或终日无语，呆若木鸡，伴脘腹胀痛，痞满不适，头重如裹，口多涎沫，不思饮食，舌质淡，苔白腻，脉滑。

其治法是A.化痰开窍，醒神益智B.清热泻火，化痰开窍C.豁痰化瘀，调畅气机D.活血化瘀，开窍醒神E.以上均错【答案】A7、风寒袭肺型咳嗽的治则是A.疏风散寒，宣肺止咳B.疏风散寒，化痰止咳C.疏风清热，宣肺止咳D.疏风清肺，润燥止咳E.以上都不是【答案】A8、呕吐物为痰浊涎沫者多属A.胃阴不足B.饮食停滞C.脾胃气虚D.痰饮内阻E.肝气犯胃【答案】D9、泄泻证候类型有A.湿热B.食滞C.寒湿D.肾阳虚衰E.脾胃虚弱【答案】A B C D E10、某男，28岁。

1个月前出差后出现呛咳气急，吐稠黄痰，量多，时时咯血，血色鲜红，午后潮热，骨蒸，五心烦热，颧红，盗汗量多，口渴，心烦，失眠，性情急躁易怒，或胸胁掣痛，偶有遗精，形体日渐消瘦，舌红而干，苔薄黄或剥，脉细数。

宜选用A.百合固金汤B.月华丸C.保真汤D.补天大造丸E.秦艽鳖甲散【答案】A E11、肝阳上亢型眩晕的临床表现A.耳鸣B.口苦C.急躁D.脉弦E.头重如蒙【答案】A B C D12、消渴病合理的饮食是A.少食多餐B.定时定量进餐C.粗纤维饮食D.低脂饮食E.无糖饮食【答案】B13、哮证最主要的发病诱因是A.气候突变B.饮食不当C.情志刺激D.劳累过度E.以上都不是【答案】A14、因虚寒起腹痛的主要表现的疼痛是A.冷痛拒按而喜温B.胀痛引两胁C.冷痛喜温喜按D.刺痛固定不移E.胀满疼痛，拒按【答案】C15、肝硬化腹水属于中医何病范畴A.黄疸B.胁痛C.积聚D.鼓胀E.以上都不是【答案】D16、胁痛的病理因素是A.气滞B.痰饮C.水湿D.热毒E.风热【答案】A17、呃逆的基本治法是A.疏肝和胃B.降逆止呃C.理气健脾D.理气消噫E.理气和胃【答案】B E18、李某，女，42岁。

大学语文B一、判断题1、"后羿射日"神话本身就是小说。

（）答案：错2、散文集《雅舍小品》的作者是林语堂。

（）答案：错3、郭沫若历史剧主要特点之一是多取材于战国时代。

（）答案：对4、"备忘型"是日记的一种类型。

（）答案：对5、《始得西山宴游记》的结构线索是"乐-喜-悲"。

（）答案：错6、李清照的词集是《珠玉词》。

（）答案：错7、《荆钗记》被称为"南戏之祖"。

（）答案：错8、春秋战国时期影响最大的是兵家、名家和杂家等。

（）答案：错9、《原野》和《日出》是田汉的戏剧作品。

（）答案：错10、凡不合声律的诗皆称古体诗。

（）答案：对11、《繁星》《春水》用"小诗"的形式表现刹那间涌现的情思。

（）答案：对12、魏征多写直言极谏之文。

（）答案：对13、《古诗十九首》的作者都是东汉时的著名诗人。

（）答案：错14、"……者……也"结构的文言句式是判断句。

（）答案：对15、闻一多是"新月派"的代表人物之一。

（）答案：对16、从象征的角度看，《狂人日记》中的"狂人"是一个时代的先觉者。

（）答案：对17、《全宋词》共收录作品两万余首。

（）答案：对18、散文《中年》的语言诙谐幽默。

（）答案：对19、《李义山诗集》的作者是李贺。

（）答案：错20、《论语·侍坐》中孔子之所以笑子路，是因为子路不够谦虚和礼让。

（）答案：对二、选择题1、闻一多从事古典文学研究多年，出版了学术专著（）。

A：《诗经校注》B：《宋词校补》C：《唐诗校注》D：《楚辞校补》答案： D2、用通俗的语言解释词义叫（）。

A：诂B：训C：考D：注答案： B3、下列词作属于李清照的是（）。

A：《青玉案·元夕》B：《鹊桥仙》（纤云弄巧）C：《永遇乐·元宵》D：《鹊踏枝》（槛菊愁烟兰泣露）答案： C4、曹操的《短歌行》是一首（）。

【小升初】2023-2024学年北京市朝阳区数学升学分班常考专项模拟冲刺卷一、选择题1．一根铁丝，第一次用去34，第二次用去34m，两次正好用完。

比较第一次和第二次用去的长度，（）。

A．两次用去的同样多B．第一次用去的多C．第二次用去的多D．无法比较2．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是（）。

A．2∶3B．2∶5C．8∶153．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形4．有两根绳子，如果第一根用去全长的16，第二根用去全长的25，那么两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，（）。

A．第一根长B．第二根长C．同样长5．下图中三个图形的面积进行比较（）。

A．三角形面积大B．梯形面积大C．平行四边形面积大D．面积一样大二、口算6．直接写出得数。

1.8×5＝0.5×6.4＝ 1.25×0.8＝ 4.5÷90＝0.63÷0.9＝ 5.7×20＝0.1÷0.025＝0.007÷0.01＝三、图形计算7．计算下图的周长和面积（单位：m）四、解方程或比例8．求未知数x。

1.6∶4＝x∶2.563÷5x＝6.3 6.9－13x＝35五、脱式计算9．计算，能简算的要简算。

0.32×99＋32%3371 573⨯+÷7.8÷[32×（1－58）＋3.6]1123(2354-÷+六、填空题10．1000张A4纸厚9厘米，100张A4纸厚()厘米。

11．在小数86.8中，小数点左边的“8”表示()，右边的“8”表示()。

12．18和36的最大公因数是()，最小公倍数是()。

13．一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是_____＝79；x＝_____。

浙江省物理高考模拟试卷含答案试卷(一)一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位()A.m、N、kgB.kg、m/s2、sC.m、kg、sD.m/s2、kg、N2.冰壶是冬奥会的正式比赛项目。

运动员将冰壶推出后,冰壶在滑行途中水平方向受到的力有()A.推力B.重力、推力C.空气阻力、冰面阻力D.推力、空气阻力、冰面阻力3.如图所示是我国一种传统的民族体育项目“押加”,实际上相当于两个人拔河,如果绳质量不计,且保持水平,甲、乙两人在“押加”比赛中甲获胜,则下列说法中正确的是()A.甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力B.甲把乙加速拉过去时,甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力C.只有当甲把乙匀速拉过去时,甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小D.甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小,只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力4.(2017浙江选考10月,4)如图所示,两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下,到达底端的同一位置。

对于整个下滑过程,两同学的()A.位移一定相同B.时间一定相同C.末速度一定相同D.平均速度一定相同5.如图,A、B两球(可视为质点)质量均为m,固定在轻弹簧的两端,分别用细绳悬于O点,其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处。

已知两球均处于静止状态,OA沿竖直方向,OAB恰好构成一个正三角形,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.球A对竖直墙壁的压力大小为mgB.弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C.绳OB的拉力大小等于mgD.球A对地面的压力不可能为零6.从t=0时刻开始,甲沿光滑水平面做直线运动,速度随时间变化如图甲;乙静止于光滑水平地面,从t=0时刻开始受到如图乙所示的水平拉力作用。

则在0~4 s的时间内()A.甲物体所受合力不断变化B.甲物体的速度不断减小C.2 s末乙物体改变运动方向D.2 s末乙物体速度达到最大7.如图所示,质量为25 kg的小孩坐在秋千板上,小孩的重心离系绳子的栋梁2.5 m。

（2）设小电容在内部面积为 Ss。
S s E2
S Q E3 （1 分） 2 2
Ss E2 SE1 Ss E1 Q （1 分）
3
U E1d
解得 E1 当 Ss
E2 d E3d （1 分） 2 2
2
Q
S Ss 3S S s S 3SS s Q Q （3 分） ; E2 ; E3 2 2 2 2 S 3SS s 2S s S 3SS s 2S s S 3SS s 2S s 2
B S t
l 2 tan
10 B （S 为从中心 4 t

5l 2 tan
10 B （1 分） 4 t

故q
It 5r t

l 2 tan 4r

10 B
Bl 2 tan 4r

10 （4 分）
5
（2）由 5 1
5l 2 tan
10 B ； i 4 t 5r
v v0 v t a0 (1 ) （2 分） t t t0
t ) （2 分） t0
v a0t (1
a
v 2t a0 (1 ) （2 分） t t0
图像略（4 分） （2） P FV mav ma0 t (1
2
3t 2t 2 ) （5 分） t0 t0
B
【解】 ： （1）计算磁通量减少。可以把每个棒子的电动势拆成三段，一共 15 段，外面 10 段构成一个五角星 面积，里面 5 段构成一个正 5 边形面积，由此可见算面积的时候把中间算两次就可以了。 （得数见下 面） 令解：构造一个新的体系，还是这个形状，但是磁场垂直于平面，不断变小。两个体系的磁通量是一 样的，因此回路电动势是一样的（每根棒子电动势不一样!但是回路加起来是一样的！ ） 由于对称性，每一根金属棒在减小的磁场里产生的电动势为 1 到导体两端与导体所组成部分面积） （5 分） 故总电动势为 5 1

模拟(二)参考答案一、听力理解A. 听句子1-5 CBABBB. 听对话6-10 ACACB 11-15 ACBCBC．听短文16—20 CBBAAD. 听填信息21.twice 22. never 23. rice 24. twenty/20 25. once二．单项填空26-30 ABBCA 31-35 CCDBB 36-40 DABAD 41-45 DDBAD三、完形填空。

46-50 BABCA 51-55 BDCBC四、阅读理解。

56-60 CBDAB 61-65 ADDBC 66-70 EGAFB五、短文填空。

71. fans 72. video 73. by 74. wants/wishes 75. how76. see 77. throwing 78. surprised 79. the/that 70. showed六、读写综合A．信息归纳81. To list the goals you didn’t reach this year82. They have a really strong why83. Actionable steps with specific deadlines86. Six / 6B. 书面表达听力原文A、听句子根据所听句子的内容和所提的问题，选择符合题意的图画回答问题。

每小题听一遍。

1. M: 1. It’s cloudy today and it’s going to be rainy tomorrow.3. M: I often go skateboarding at 9:00 on Sunday morning.4. W: Smoking is not allowed here. You have to put it out.5. M: We’d better plant the trees in front of the house.B、听对话回答每段对话后面的问题，在各题所给的三个选项中选出一个最佳答案。

2021年全国硕士研究生招生考试英语（二）模拟试题2Section I Use of EnglishDirections:Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on the ANSWER SHEET. (10 points)The beauty of poker is that on the surface it is a game of utter simplicity, yet beneath the surface it is profound, rich and full of subtlety. Children can learn the 1 in just a few open hands—that is, rounds played with all cards visible and all the principles 2 . The lessons they gather will last a lifetime.To sceptics, poker 3 them of images of casinos, late nights and smoky back rooms—all places 4 for kids. And, yes, poker is a form of gambling, 5 it is primarily a game of skill and nerve.6 plays a larger role than in purely skill-driven games such as chess, but that is what makes poker so appealing for oppressed parents: you will be a better player than your children, but the children will still7 often enough to keep them interested.Just as a parent is excited to see their offspring reading, even if what the child chooses to read is not what the adult would, a poker-enthusiast parent will 8 play Five-card Draw with his child. The 9 is always straightforward: collect a better five-card hand than your opponents. But the paths to success are many and 10 . Sometimes it involves deceiving, a practice that, initially, children embrace with reckless 11 . However, 12 they will learn that they cannot always 13 their way to victory. They will also learn the lesson: sometimes deceiving works.Soon they will figure out how to read their opponents— 14 that arrogance can be a cover for 15 , and silence a maneuver to 16 others into overconfidence. They will see that a lost hand is not a lost game, and a lost game today does not signal the same tomorrow.1But the only way they will learn any of these lessons is if these lessons can hurt them. 117 a few practice rounds, the stakes must be actual money—and adults must keep it when they win. But this may be 18 : children come into the world lovable but penniless, and no parent wants to make their own children further 19 . On the other hand, raising children is 20 . Consider any victory a partial repayment for their upbringing.1.[A] results[B]letters[C]pictures[D]rules2.[A] rewarded[B]counted[C]explained[D]watched3.[A] reminds[B]deprives[C]accuses[D]convicts4.[A] unnecessary[B]inappropriate[C]unavoidable[D]invariable5.[A] and[B]but[C]or[D]so6.[A] Temper[B]Luck[C]Analysis[D]Proficiency7.[A] win[B]pause[C]exit[D]calculate8.[A] intentionally[B]gradually[C]happily[D]irregularly9.[A] notice[B]trial[C]goal[D]concept10.[A] direct[B]controversial[C]exclusive[D]diverse11.[A] caution[B]generosity[C]patience[D]enthusiasm12.[A] immediately[B]eventually[C]conversely[D]similarly13.[A] battle[B]cheer[C]lie[D]innovate14.[A] observing[B]mentioning[C]promising[D]determining15.[A] weakness[B]suspicion[C]illusion[D]indifference16.[A] turn[B]persuade[C]tempt[D]force17.[A] Below[B]After[C]Above[D]Before18.[A] necessary[B]interesting[C]promising[D]difficult19.[A] sillier[B]lazier[C]fatter[D]poorer20.[A] expensive[B]perplexing[C]enlightening[D]accessibleSection II Reading ComprehensionPart A2Directions:Read the following four texts. Answer the questions below each text by choosing A, B, C or D. Mark your answers on the ANSWER SHEET. (40 points)Text 1Two decades ago Microsoft was a technological walled garden. One of its bosses called free open-source programs a “cancer”. That was then. On April 21st the tech firm joined a movement to liberate data. The company plans to launch 20 data-sharing groups by 2022 and give away some of its digital information.Microsoft is not alone in its recent fondness for sharing. Mark Zuckerberg, the boss of Facebook, regarded the ability to share data as a superpower in the face of crisis. Despite the EU’s strict privacy rules, some Eurocrats now argue for data-sharing, too.The benefits of data-sharing have been confirmed by many individuals and organizations. The Organization for Economic Co-operation and Development (OECD) reckons that if data were more widely exchanged, many states could enjoy gains worth 1–2.5% of GDP. Economists agree that readier access to data is generally beneficial, because data are “non-rivalrous”: unlike oil, say, they can be used and re-used without being used up.Many governments have recognized the potential. Cities from Berlin to San Francisco have “open data” initiatives. Companies have been more cautious. Firms fear losing intellectual property, endangering users’ privacy and hitting technical obstacles. Less than half of “data collaboratives” involve corporations. Those that do have been small or limited in scope.Microsoft’s campaign is the most consequential by far. Besides encouraging non-commercial sharing, the firm is developing software, licences and rules frameworks to let firms trade data or provide access without losing control. Optimists believe that the foresight behind the giant’s move is novel, unique and likely to have a lasting impact.Brad Smith, Microsoft’s president, notes that fewer than 100 firms collect more than half of all data generated online. More sharing would counteract the concentration of economic—and political—power. Bridging the “data divide” won’t be easy. People in charge of data often come from different industries without a common vocabulary.Indeed, Microsoft has reasons other than unselfishness to support open data. It makes3most of its money not by extracting value from data through targeted advertising, like Facebook, but by selling services and software to help others process digital information. The more data that are shared, the better for Microsoft. Mr. Smith argues that this makes his firm the perfect campaigner for open data.That may be so. But this also points to a bigger obstacle. Even if technical and legal barriers to sharing could be removed, many data-rich firms will be reluctant to loosen their lucrative grip on user information. Despite Mr. Zuckerberg’s declarations, don’t expect Facebook to follow Microsoft’s lead any time soon.21.What does Microsoft plan to do according to the first paragraph?[A]To upgrade environmental technology.[B]To provide a health care program.[C]To lead a movement to analyze data.[D]To share some digital information for free.22.According to Paragraph 4, companies have been more cautious about “open data” becausethey are fearful of ______.[A]being cheated by governments[B]breaking the intellectual property law[C]violating their users’ privacy[D]competing with other corporations23.Brad Smith believes that bridging the “data divide” won’t be easy because ______.[A]data generated online are hard to collect and manage[B]the movement may be hindered by economic power[C]people from different industries have conflicting interests[D]data holders have difficulty communicating with each other24.In addition to unselfishness, what motivates Microsoft to support open data?[A]Economic benefit[B]Moral concern4[C]Legal obligation[D]Prior commitment25.Which of the following would be the best title for the text?[A]Microsoft Allies With Facebook[B]Microsoft Embraces Big Data[C]Microsoft: A Technological Walled Garden[D]Microsoft: A New Business Model PromoterText 2Interruptions have always been a reality of work, as meetings, text or chat messages, emails, and conversations with coworkers endlessly fragment our time and thus our attention. Research across several surveys suggest that employees—from IT professionals to health care providers—are interrupted every six to 12 minutes.Earlier research by Sophie Leroy, a professor at the University of Washington Bothell, has shown that our brains find it difficult to switch attention between tasks. More often than not, part of our attention stays focused on the interrupted task and does not fully switch to the interrupting demand—a term she coined attention residue. This happens because we have a fundamental need for completion that makes switching our attention quite difficult for the brain to execute; we hold on to incomplete work instead of putting it aside even when a switch of focus is necessary.Leroy proposes the “Ready-to-Resume Plan” as a way to manage interruptions, prevent attention residue, and perform at full capacity on interrupting tasks. The premise of the plan is that if we can put the brain at ease about our ability to complete the interrupted task upon return, we would be able to switch our attention more effectively.To test this idea, Leroy and her team ran a series of lab experiments. Participants started working on Task A and were interrupted to switch to another task, Task B. In the control group, participants immediately switched to the interrupting task, Task B, following the interruption. In the treatment group, the researchers asked participants to take a few minutes before switching to create a “Ready-to-Resume” plan; essentially, to take a minute to note where they5were on the interrupted task, Task A, and what they wanted to do and focus on upon return. Then they switched to Task B.The researchers have found that those who engaged in the Ready-to-Resume plan were 79% more likely to choose an optimal candidate when Task B asked them to evaluate profiles for a job position, revealing better decision making when dealing with complex information. The Ready-to-Resume plan took participants less than a minute and yet it yielded significant benefits. This simple and brief practice of taking stock of where one stands on an interrupted task and briefly planning one’s return helps the brain feel more at ease with putting it aside and switching attention to an interrupting demand.It’s shown that we don’t have to passively succumb to the negative effects of inevitable interruptions. The Ready-to-Resume plan provides the brain the cognitive closure it needs to reduce attention residue so that we can be more present and perform at our full capacity. Yes, interruptions at work may be a fact of organizational life; but with the Ready-to-Resume Plan, we can mitigate their effects.26.According to Paragraph 1, findings of the surveys are used to show that interruptions______.[A]are unnecessary[B]are unavoidable[C]can worsen job performance[D]will increase our time pressure27.The word “residue” (Para. 2) is closest in meaning to _______.[A]remainder[B]deficit[C]control[D]span28.The premise for the plan proposed by Leroy is ______.[A]preparing to get back to the task interrupted[B]reducing our exposure to interruptions6[C]completing the current task immediately[D]communicating the priority of the urgent task29.What did the participants in the treatment group do during the experiment?[A]They wrote a plan for how to complete Task B.[B]They noted down their progress of Task A.[C]They consulted with researchers on the plan.[D]They diverted their attention to Task B instantly.30.According to Paragraph 6, the Ready-to-Resume plan ______.[A]reduces disruptive interruptions effectively[B]helps us be mentally engaged in the present[C]optimizes the benefits of organizational life[D]leaves little cognitive capacity for multi-tasksText 3At 2018’s awards, Caltech’s Frances Arnold became only the fifth female Nobel chemistry laureate since the prize was first given in 1901, while Donna Strickland of the University of Waterloo in Canada became only the third female recipient of the Nobel Prize in physics in its 118-year history.For too long, women have been marginalized by the profession. Of nearly 18 million scientists and engineers in the EU, 41 percent are women. However, just in 2018, a leading professor declared that “physics was invented and built by men, it’s not by invitation.” The almost laughable irony is that he said this at an event convened to explore the discrepancy between gender and science by CERN, the European Organization for Nuclear Research.This mindset is also reflected in the findings of a 2017 report by Elsevier that looked at the authorship of more than 62 million peer-reviewed papers published over the previous two decades. The analysis found that in 8 of 11 countries studied, the share of women authors grew from about 30 percent in the late 1990s to about 40 percent in recent years. However, female authors were more likely to be represented in health-care-related fields such as nursing and7psychology than in the “hard” sciences. This may be due to gender bias in peer review: a self-assessment by the journal eLife found that men had greater chances of getting published than women when facing all-male review panels.While scientists might measure their achievements in publications and citations, the rest of the world is more likely to appreciate their accomplishments from the media coverage surrounding major scientific awards. Despite the triumphs of Arnold and Strickland at last year’s Nobel Prizes, here, too, there has been a distinct gender bias. Since the Nobel Prize was established, 97 percent of science prize winners have been men.The fact remains that women in general are still overlooked by research prize–awarding committees. Earlier this year, a study by Brian Uzzi and Teresa Woodruff of Northwestern University found that while that’s changing—women awardees are up from 5 percent between 1968 and 1977 to 27 percent in the last decade—women earn 64 cents of prize money for every dollar a man receives.Of course, there should not be positive discrimination; female scientists should win awards on merit alone. But there are certainly candidates who are overlooked by nominators and evaluators because of gender biases in the sciences. Only by redressing the balance of work and gender can we ever hope the day when a woman receiving a prestigious award in science is newsworthy only for her work and not for her gender will come.31.According to Paragraph 2, CERN summoned the convention to discuss ______.[A]the gender gap in science[B]the drop of women researchers[C]the rise of women’s publishing[D]the gender bias in peer review32.The result of the self-assessment reflected that women have ______.[A]suffered unfair treatment[B]broken gender stereotypes[C]gained health coverage[D]experienced peer pressure833.For the public, a scientist’s accomplishment is recognized mainly through ______.[A]academic conferences[B]enormous published papers[C]press reports on scientific prizes[D]international publication websites34.According to the author, the key for women scientists to win more prestigious awards is to______.[A]offer them guidance on academic publishing[B]drive gender balance in academic publishing[C]improve the media coverage of their work[D]raise the standards for reviewing papers35.Which of the following would be the most appropriate title for the text?[A]Prestigious Science Awards: An Opportunity to Prevent Inequality[B]Prestigious Science Awards: A Path to Financial Freedom[C]Prestigious Science Awards: A Ladder to Career Progression[D]Prestigious Science Awards: A Glass Ceiling for Women to BreakText 4Perfect fluency in a second language can make someone seem so worldly and intelligent. But does knowing more than one language really make a person smarter?The answer is a matter of debate, and the pendulum has swung back and forth. In the first half of the 20th century, hearing two languages at the same time was considered to be a confusing experience for small children. But in the late 1970s, a turnaround was under way. Early exposure to two languages was considered not a handicap but a cognitive advantage.Now the consensus is changing again. A vast online study published in the journal Psychological Science suggests that bilingualism can be handy but doesn’t make people more intelligent.Emily Nichols, the lead author and a postdoctoral fellow at the University of Western9Ontario, noted that the study enlisted 11,000 people to complete 12 online cognitive tests. Participants included “people who hadn’t finished high school and others with professional degrees.” The researchers then selected 372 pairs comprising one bilingual and one monolingual subject, matching people who were equivalent in age, education, income and gender. Satisfied that they had controlled for these confounding factors, the researchers compared the performance of the pair in online tests of their intelligence.The study found almost no cognitive differences between people who speak just one language and those who said they speak at least two. Bilinguals had a slight leg up on Digit Span, a task that requires a person to remember increasingly long strings of numbers by heart. Otherwise, the performance of the two groups was a wash.That “no difference” finding might be partly explained by the fact that the study “treated all bilinguals as a single group,” said Prof. Genesee. In a 2015 study, he and his colleagues looked at neural differences between children who learned two languages simultaneously in infancy and those who learned a second language later. The very early learners, Prof. Genesee said, “engaged neural areas related to language but also areas of executive control,” such as planning and problem solving.The degree of mastery of a second language also matters, said Richard Haier, author of “The Neuroscience of Intelligence”. “Proficiency can range from barely adequate to excellent; lumping everyone into the same group obscures effects.”Absence of evidence isn’t evidence of absence, as the saying goes. We don’t know all the details about this new study’s participants, so we can’t yet close the book on whether their bilingualism boosts their smarts. But there are clearly other benefits, said Prof. Owen: “You can speak to more people, qualify for more jobs and fall in love with more people.” And for most of us, that’s enough.36.By saying “the pendulum has swung back and forth” (Para. 2), the author means that______.[A]people are prone to be confused by bilingualism[B]early access to bilingualism is detrimental to people[C]no relationship exists between bilingualism and cognitive development[D]whether bilingualism makes people more intelligent is controversial10版权所有翻版必究37.According to Paragraph 5, the online study showed that bilinguals ______.[A]were equipped with higher degree[B]didn’t have cognitive advantages[C]failed to remember long numbers[D]performed worse than monolinguals38.An additional study conducted by Prof. Genesee and his colleagues took into account______.[A]neural differences between infants and adults[B]the age children start to study a second tongue[C]obstacles in second language acquisition[D]impacts of executive control capability39.The quotation of Richard Haier emphasized the importance of ______.[A]language certificates[B]effects of neuroscience[C]second language proficiency[D]problems of language learning40.Bilingualism is beneficial because it can.[A]make brain smarter and more flexible[B]guarantee a promising future[C]delay the onset of disease[D]develop interpersonal relationshipsPart BDirections:Read the following text and match each of the numbered items in the left column to its corresponding information in the right column. There are two extra choices in the right column. Mark your answers on the ANSWER SHEET. (10 points)11版权所有翻版必究Water companies in England discharged raw sewage (wastewater) into rivers on more than 200,000 occasions last year, according to data obtained by the Guardian.Luke Pollard, the shadow environment secretary, said: “Sewage discharges should take place only in the most extreme of circumstances. Regulation needs to be tightened to stop water companies using discharges as a day-to-day measure.”“Customers will rightly be shocked at the frequency of sewage discharges and the damage it does to some of our country’s most precious and valuable river habitats.”The Environment Agency issues permits to allow water companies to release untreated human waste, which includes excrement, condoms and toilet paper, from combined sewer overflows (CSOs) after extreme weather events, such as torrential rain, to stop water backing up and flooding homes.Ashley Smith of the campaign group Windrush against Sewage Pollution said the system was little more than a “licence to pollute”. Smith, who monitors sewage spills on the River Windrush in Oxfordshire, said discharges happened after just a rain shower.He said: “The industry has been given a way to prop up failed infrastructure and it has exploited this enthusiastically. The inability of the Environment Agency to prosecute or even drive improvement has led us to where we are today—in a complete shambles with pollution rife and unchecked.”Michelle Walker of the Rivers Trust described the data as “very alarming”. The environmental charity worked with the Guardian’s data to create an interactive map where you can search for river discharges by area. She said: “When you look at the detail, you see that some of these locations are releasing untreated sewage hundreds of times a year, so they are not just operating during extreme rainstorms.”Walker said: “People think our rivers should be fit to swim in but they don’t realise it is legal to discharge untreated raw sewage into our rivers.”Dr Andrew Singer, a senior scientist at the UK Centre for Ecology and Hydrology, said the pollution impact of CSO discharge was a risk to ecological and human health.“English rivers, even the Thames and the Severn, are relatively small, so the contribution of CSOs to many of our rivers can be extremely significant,” he said. “Rivers are much more likely to be impacted now by CSOs because of the increase in population density and the fact that the sewage system has not expanded to meet it.”12版权所有翻版必究A spokesperson for Wessex Water said: “In an ideal world there would not be a combined sewerage system, but many sewers were laid at a time when only one drain served a property —carrying both rainwater and sewage … Since 2000 we have invested £181m to upgrade more than 582 CSOs, and there are plans to improve more over the next five years.” A spokesperson for the industry body Water UK, said: “The water industry is committed to the very highest environmental standards … Although there is currently no simple and effective alternative to overflows, there are some innovative solutions being used, such as sustainable drainage systems, which are natural features that help keep rainwater out of the sewer. In new housing developments, these can help to take some of the pressure off the sewer network.”13版权所有翻版必究Section III Translation46.Directions:Translate the following text into Chinese. Write your translation on the ANSWER SHEET. (15 points)Historically, there’s been no way for third parties to directly gather data on the greenhouse gas emissions of both public and private entities. So any concerted effort to reduce emissions has required trusting companies and governments to tell the truth about how much they’re polluting.Now, a new coalition of nine climate and technology organizations calling themselves Climate Trace say they have used satellite data, artificial intelligence and other technology to track greenhouse-gas emissions from across the globe remotely. At the micro level, the platform allows users to track emissions down to the level of individual factories, ships and power plants. In general, the platform will allow for a collective accounting of how the world is doing in the effort to reduce emissions. If a given country claims to have reduced, say power-plant emissions, other countries will soon be able to immediately tap into Climate Trace and get data to verify the claim.Section IV WritingPart A47.Directions:Suppose your university is to hold an award event for the best ten clubs. Write an email on behalf of your book club to1)apply to participate in the selection, and2)briefly introduce your club.You should write about 100 words on the ANSWER SHEET.Do not use your own name. Use “Li Ming” instead. (10 points)Part B48.Directions:14版权所有翻版必究Write an essay based on the chart below. In your writing, you should1)interpret the chart, and2)give your comments.You should write about 150 words on the ANSWER SHEET. (15 points)15版权所有翻版必究16内部资料免费交流2021年全国硕士研究生招生考试英语（二）模拟试题2参考答案及详解Section I Use of English1.答案：【D】rules【解析】逻辑关系题。

全国计算机等级考试一级MS Office 模拟题及解析第二套（完整版）一、选择题1 [ 单选题] 以下语言本身不能作为网页开发语言的是（）。

A.C++B.ASPC.JSPD.HTML参考答案： A参考解析：C++ 是一种静态数据类型检查的、支持多重编程范式的通用程序设计语言。

它支持过程化程序设计、数据抽象、面向对象程序设计、泛型程序设计等多种程序设计风格，但是它不能作为网页开发语言。

因此答案选择A。

2 [ 单选题] 下列的英文缩写和中文名字的对照中，错误的是（）。

A.CAD ——计算机辅助设计B.CAM ——计算机辅助制造C.CIMS ——计算机集成管理系统D.CAI——计算机辅助教育参考答案： C参考解析：选项C 指的是计算机集成制造系统。

3 [ 单选题] 局域网硬件中主要包括工作站、网络适配器、传输介质和（）。

A.ModemB.交换机C.打印机D.中继站参考答案： B参考解析：局域网硬件中主要包括工作站、网络适配器、传输介质和交换机，因此答案选择B。

4 [ 单选题] 用户名为XUEJY 的正确电子邮件地址是（）。

A.XUEJY@C.XUEJY#D.XUEJY@参考答案： D参考解析：电子邮件地址由以下几个部分组成：用户名@域名.后缀，且地址中问不允许有空格或逗号。

5 [ 单选题] 字长是CPU 的主要技术性能指标之一，它表示的是（）。

A.CPU 计算结果的有效数字长度B.CPU 一次能处理二进制数据的位数C.CPU 能表示的最大的有效数字位数D.CPU 能表示的十进制整数的位数参考答案： B参考解析：字长是指计算机运算部件一次能同时处理的二进制数据的位数。

6 [ 单选题] 下列各组软件中，全部属于应用软件的一组是A.Windows2000 、WPSOffice 2003 、Word 2000B.UNIX 、Visual FoxPro 、Auto CADC.MS.DOS 、用友财务软件、学籍管理系统D.Word2000,Excel 2000 、金山词霸参考答案： D参考解析：为解决各类实际问题而设计的程序系统称为应用软件。