[机械制图基础] 2.1投影理论基础

第二章正投影理论基础教学目的要求：1平行投影的性质.2正投影图的概念.本节教学目标：了解投影法的基本概念，正确理解正投影法的投影特性，能绘制简单体的三视图。

重点：投影法的基本概念，理解投影特征。

平行投影的性质.难点：绘制简单体三视图。

引入：空间想象能力的培养是学好本篇内容的关键所在，同学们在学习本篇内容的时候一定要多思多想，探讨三视图的形成原理，总结出三视图绘图的基本方法，一定要不断培养自己的空间想象能力，将空间分析贯穿于本篇的学习之中，贯穿于整个机械制图课程的学习之中。

学时：0.5§1投影法1.1中心投影法一、投影法的基本概念投影：光线通过物体产生影子的现象。

（举例）投影法：就是一组射线通过物体蛇向指定平面上而得到图形的方法。

三要素：投影中心、投影线、投影面。

二、投影法的种类和特征1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影方法。

（P30图2-2）特点：投影比实物大，立体感强。

（教师板书）适用：外观图、美术图、照相等。

2.平行投影法：投射线相互平行的投影方法。

（P30图2-3、2-4）（1）斜投影法：在平行投影法中，投射线与投影面倾斜时的投影。

（2）正投影法：在平行投影法中，投射线与投影面垂直时的投影。

3.平行投影的基本特征同素性、从属性不变、等比性、平行性、类似性、实形性、集聚性。

特点：①当空间直线或平面平行于投影面时，投影面上得到的右影反映直线的实长或平面的实形，具有真实性。

②当空间直线或平面垂直于投影面时，在投影面上得到的投影是：直线积聚为一点，平面积聚为一直线，即具有积聚性。

③作图方便、度量性好。

适用：广泛应用于机械制图中。

三、三视图的形成及投影规律1.三投影面的形成建立三面投影体系：为了表达物体的总体形状，通常采用互相垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系；正投影面，用 V 表示；水平投影面，用 H表示；侧投影面，用 W表示。

三个投影面的交线 OX 、OY 、OZ称为投影轴（简称 X 、Y、Z轴）。

第2章 投影的基本知识2．1投影法概述2．1．1投影的概念在日常生活中，人们经常可以看到，物体在日光或灯光的照射下，就会在地面或墙面上留下影子，如图2-1a 所示。

人们对自然界的这一物理现象经过科学的抽象，逐步归纳概括，就形成了投影方法。

在图2-1b 中，把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把物体抽象为形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的投影，从而使这些点、线的投影组成能够反映物体形状的投影图。

这种把空间形体转化为平面图形的a)影子b)投影a)影子 b)投影图2-1 影子与投影 要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面，这是投影的三要素。

2．1．2投影的分类根据投射线之间的相互关系，可将投影法分为中心投影法和平行投影法。

1．中心投影法当投射中心S 在有限的距离内，所有的投射线都汇交于一点，这种方法所得到的投影，称为中心投影，如图2-2所示。

在此条件下，物体投影的大小，随物体距离投射中心S 及投影面P 的远近的变化而变化，因此，用中心投影法得到物体的投影不能反映该物体真实形状和大小。

图2-2 中心投影2．平行投影法把投射中心S 移到离投影面无限远处，则投射线可看成互相平行，由此产生的投影称为平行投影。

因其投射线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心及投影面的远近均无关。

在平行投影中，根据投射线与投影面之间是否垂直，又分为斜投影和正投影两种：投射线与投影面倾斜时称为斜投影，如图2-3a 所示；投射线与投影面垂直时称为正投影，如图2-3b 所示。

a)斜投影法b)正投影法a)斜投影法 b)正投影法图2-3 平行投影2．1．3平行投影的特性 1．同素性在通常情况下，直线或平面不平行（垂直）于投影面，因而点的投影仍是点，直线的投影仍是直线。

这一性质称为同素性。

任课教师教学方式讲授序号 1 课时 2 授课班级教学场所多媒体教室教具尺规课题第2章投影基础2.1 投影法的基本知识 2.2 点的投影（1）教学目的、要求理解投影法，了解投影法的种类，记住正投影的特点。

理解点的投影方法，点的投影图。

牢记点的两面投影的投影规律，点的三面投影的投影规律。

熟练掌握点的“知二求三”的作图方法。

重点、难点正投影的特点，点的投影图。

点三面投影规律和点的“知二求三”的作图方法。

教学内容2.1 投影法的基本知识2.1.1 投影法的概念什么是投射线、投影法、物体的投影（投影图）、投影面2.1.2 投影法的种类1. 中心投影法：中心投影法的特点、应用。

2. 平行投影法：1) 正投影法，2) 斜投影法。

正投影的特性。

2.2 点的投影2.2.1 点的两面投影怎样得到点在投影面上的投影。

空间点的一个投影能否确定点的空间位置？1. 两投影面体系两投影面体系的形成，空间的4个分角。

我国采用第一角画法。

2. 点的两面投影空间点及其投影的各自字母表示。

空间点的两面投影的形成。

由点的两个投影可以确定空间点。

点的两面投影图的展开，点的投影图（强调投影图重要性）。

3.点的两面投影规律（强调重要性）。

4.特殊位置点的投影：处于投影面上或投影轴上的点的投影。

2.2.2 点的三面投影1. 三投影面体系：三投影面体系的形成，三投影面及轴的名称，轴交点的名称。

2. 点的三面投影，三面投影图的形成。

3.点的三面投影规律（特别强调其重要性），三面投影图的形式。

4. 根据点的两个投影求其第三投影的“知二求三”的作图方法，课堂举例。

点的三面投影“知二求三”的作图方法。

课堂练习作业（作业提示）备注任课教师教学方式讲授序号 2 课时 2 授课班级教学场所多媒体教室教具尺规课题第2章 2.2 点的投影（2） 2.3 直线的投影（1）教学目的、要求理解三投影面体系与空间直角坐标系的关系，能够由点的坐标画其三面投影图。

能够根据点的坐标判断两点间的上下、左右、前后关系。