机械可靠性基本理论与方法(谢里阳[等]著)思维导图

集合用：
事件用：
交换律： 结合律： 分配律： 吸收律： 如全集、空集分别取值：1，0 基元律： 补元律：
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4、集合代数系列定理
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5、容斥概念
集合相容 －A,B可能同时出现 （或A、B出现互不阻止，例如张三的面部、李四的 背部）
集合不相容（互斥） －A，B不能同时发生 （例如掷色子1，2，3等不会同时出现，例如张 三的面部、背部）
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6、事件间关系为并集的计算
（1）集合相容（各事件出现互不阻止） （a）按集合相容基本算式
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（b）将相容事件化为不相容算式 ---不交型算法 相容集合（事件）（按前述相容方法计算很麻烦） 将相容集合（事件）化为不相容后进行计算简单些： 不交型算法：
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6、事件间关系为并集的计算
（1）集合相容（各事件出现互不阻止）
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例 简单网络系统 设取单元2作条件事件
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3、最小路集法 复杂网络系统－最小路集法、最小割集法 路集－集合内，所有单元都正常，系统就正常 并联系统路集： （1） ，（2），（1,2） 最小路集： （1） ，（2）
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最小路集： （1） ，（2）
不交化处理： 系统可靠度：
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2／3表决系统路集法 ＝不交型公式展开法 路集：（1，2），（2，3），（ 1，3）），（1，2，3） 最小路集：（1，2），（2， 3），（1，3）
系统正常状态：四个 （A1）1、2、3 （A2）1、2 正常 （A3）1、3 正常 （A4）2、3 正常
正常 3 失效 2 失效 1 失效
不相容（互斥），以上四个事件每次只能发生一个。
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（A1）1、2、3 正常概率 （A2）1、2 正常，3 失效概率 （A3）1、3 正常，2 失效概率 （A4）2、3 正常，1 失效概率

• 例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮传动中轮齿与轮齿之间的 压力都是接触载荷。
• 在接触载荷作用下，主应力与最大切应力之比是不定。
载荷
• 载荷性质 • 载荷的性质可以分为以下几种：
• 静载荷——缓缓地施加于零件上的载荷，或恒定的载荷。 • 冲击载荷——以很大速度作用于零件上的载荷，冲击载荷往往表现
• 机器在使用过程中超载使用，润滑不良，清洁不好，腐蚀生锈，表 面碰伤，在共振频率下使用，违反操作规程，出现偶然事故，没有 定期维修或维修不当等，都会造成零件的早期破坏。
应力－强度干涉理论 stress-strength interference
• 应力－强度干涉模型
• 在机械产品中，零件（部件）是正常还是失效决定于强度和应力的 关系。
• 弯曲载荷——垂直于零件轴线的载荷（有时还有力偶），它使零件 产生弯曲变形
• 在弯曲载荷作用下，零件横截面上的主应力分布的规律是：从表面应力最 大改变到中性轴线处应力为零。并且，中性轴线一侧为拉伸应力，另一侧 为压缩应力。
载荷
• 载荷类型
• 扭转载荷——作用在垂直于零件轴线平面内的力偶，它使零件发生 扭转变形。
• 零件的失效原因还与材料的内在质量以及机械制造工艺质 量有关。
• 冶金质量 • 机械制造工艺缺陷
使用维护情况
• 主要指使用中的环境影响和操作人员和使用维护的影响
• 如工作环境中的温度、湿度、沙尘、腐蚀液（气）等的影响，操作 人员的熟练程度和维护保养的好坏等。
• 机器的使用和维修状况也是失效分析必须考虑的一个方面
• 因为上式 s0 为应力区间内s0的任意值，现考虑整个 应力区间内的情况，有强度大于应力的概率（可靠
度）为
R

MTBF A(t ) MTBF MTTR
机械可靠性设计基础
二、概率论的基本概念 １、 随机事件与事件间的关系 随机事件——“不可预言的事件”
基础5
Ａ＋Ｂ、ＡＢ——事件Ａ或事件Ｂ发生的事件
ＡＢ、ＡＢ——事件Ａ与事件Ｂ同时发生的事件 ２、 频率与概率 做Ｎ次实验，随机事件Ａ共发生ｎ次，则： n 随机Ａ事件出现的频率为： N n 随机Ａ事件出现的概率为： P lim N N
机械可靠性设计基础
２、可靠性指标 可靠度：(Reliability)
记为：R(ｔ) 即：R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ}
基础2
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间； 事件{Ｔ>ｔ}有下列三个含义： 产品在时间ｔ内完成规定的功能； 产品在时间ｔ内无故障；
P(AB)=P(B)P(A│B) =P(A)P(B│A)
P{(T t t )(T t )} P{(T t t )} P{(T t t│ ) (T t )} P{(T t )} P{(T t )}
机械可靠性设计概述
三、可靠性工作的意义
可靠性是产品质量的一项重要指标。 重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品； 量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等； 高可靠性的产品，市场的竞争力强；
概述6
四、可靠性学科的内容
可靠性基础理论：数学、失效物理学(疲劳、磨损、蠕变机理）等； 可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等； 可靠性管理：可靠性规划、评审、标准、指标及可靠性增长； 固有可靠性：由设计所决定的产品固有的可靠性；
平均寿命
E(t)=１/（MTBF)， 为失效率。

产品可靠性设计的基本假设： ①强度为一非负的随机变量或随机过程 ②应力为一非负的随机变量或随机过程 ③当应力小于强度时，产品被认为是可靠的，否
则被认为失效或故障。 ④失效仅由于应力的作用。 ⑤计算应力和强度的一切力学公式仍然适用，但
公式中的确定量均视为随机变量或随机过程。
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应力－强度可靠性计算模型的三种基 本形式：
(2) 设计应包括:汽车系统设计、可靠性分配、详 细设计以及与其相应的预测、分析、试验和设计审查 等。
(3)设计要在过去的技术积累的基础上，提高效率。 为了做好设计工作，要有计划、有组织地积累必要的 数据资料 (建立数据库)。
(4) 必须综合平衡可靠性、维修性、整车系统协 调性、产品质量要求、成本费用等技术经济要素。这 些因素概括起来有:时限性、功能性、商业性、生产性、 物理性、艺术性、舒适性。
★ 信息显示设计 各种仪表 (里程表、转速表、油量指示 表等)、指示灯、巡航系统等等。
★ 车内环境 空调、灯光、制动、噪音、振动、音响等等。
★ 色彩效果以及心理影响因素的考虑。
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5.1.3.3 汽车可靠性设计的基本内容
(5)从汽车产品制造方面考虑 ★ 选用先进的加工设备以及工具、量具、卡具。 ★ 正确的工艺设计以及工艺流程。 ★ 材料的可靠性试验或质量验收试验。 ★ 外协产品的接收试验。 ★ 制造人员的培训和教育。 ★ 制造过程的管理。 ★ 制定正确的操作规程。 ★ 制定正确的维修或安装调试规程。 ★ 具备适用的维修或安装调试设备和工具。 ★ 做好售后服务。 ★ 在生产线上作在线检查。 ★ 定期进行质量分析。
f (s)
Pf ( y 0)
1 2
y

零件在多 大程度 上是安 全的？ 零件在使 用中究 竟发生 故障的 概率是 多大？
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从可靠性的角度出发，影响机械产品故 障的各 种因素 可概括 为“应 力”和 “强度 ”两类 。 “应力”不仅仅指外力在微元面积上产 生内力 与微元 面积比 值的极 限，而 且包括 各种环 境因素 ，如温 度、湿 度、腐 蚀、粒 子辐射 等。 “强度”是指机械结构承受能力的极限 ，因此 凡是能 阻止结 构或零 部件故 障的因 素，统 称为强 度，如 材料的 力学性 能、加 工精度 、表面 粗糙度 等。
❖ 更广的含义：凡是引起零件（系统）失效的一切因素， 一概可以称之为“应力”。
❖ 引起失效的因素：各种环境因素，如温度、湿度等对 零件的影响。
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强度
❖ 从机械零件的角度：“强度”的是指材料单位面积 所能承受的作用力。如：屈服强度、强度极限等。
❖ 更广的含义：凡是阻止零件（系统）失效的一切因 素，均可称之为强度因素。
➢ 反之，“应力”作用结果小于“强度”，则零件 （系统）就是可靠的。
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基本出发点：
一般而言，施加于产品上的物理量，如应力、压 力、强度、温度、湿度、冲击等导致失效的任何 因素统称为产品所受的应力，用σ表示；
产品能够承受这种应力的程度，即阻止失效发生 的任何因素统称为产品的强度，用δ表示。
功能函数
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4.蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟法 蒙特卡洛技术是一种随机抽样技术， 或称随 机模拟 技术。 基本思想： 设：
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应用蒙特卡洛技术进行可靠度计算：
设：
分别是影响应力和强度的基本随机变量 。
蒙特卡洛法是一种纯概率分析法，基 本上对 分析问 题进行 假设。 该方法 回避了 求函数 分布的 问题。 运用蒙特卡洛法须知： ➢基本随机变量的分布； ➢产生随机性好的随机变量； ➢会合理的估计抽样容量。

2）确定区间宽度，先从观测值中找出最大值和最小值，求出总区间范 围。一般取各区间为等宽。
3）确定区间边界，取不大于观测值中最小值t1的一个合适的坐标值为 起点，由该点起每增加一个区间宽度处作为一个区间边界，直至全部观 测值都被覆盖为止，并取各区间中值作为该区间的代表值。
质量的内涵：性能、可靠性、实用性、可信性、维修性、安全性、经济 性等。
可靠性是产品的质量指标之一。
可靠性是产品（零件或系统）的质量指标，表示产品正常工作的概率， 有明确的定义。然而，可靠性有时也被用于在一般的意义上概括地表示 可靠性（存活率）、可用性（有效性）、可维修性和耐久性。
产品（零部件、系统）的可靠性：产品在规定的条件下，规定的时间 内，完成规定功能的能力。
可靠性学科组成
可靠性数学 — 着重研究解决各种可靠性问题的数学方法及数学模型 ，研究可靠性的定量问题。主要数学手段有概率论、数理统计、随机 过程、运筹学、拓补学等数学分支；
可靠性物理 — 从机理方面，失效本质方面研究产品的不可靠性因素 ，研究失效的物理原因与数学物理模型、检测方法及纠正措施等，如 研究机械零件的疲劳损伤、裂纹的形成和扩展规律，从而为研制、生 产高可靠性产品提供理论依据；
“规定功能”：是要明确具体产品的功能是什么，以及怎样才算是完 成规定功能。产品丧失规定功能称为失效，对可修复产品通常称为故 障。

机械产品一般是可维修的，要使一台设备发挥更好的作用，不仅要求 在单位时间内出现的故障次数少，故障间隔时间长，而且要求发生故 障后维修时间短。将产品的能工作时间与总时间之比称为产品的有效 性或可用性，产品的有效性是指可修产品维持其功能的能力。
可靠性问题
可靠性问题
主要内容
1. 产品设计中的可靠性问题 2. 产品质量与可靠性 3. 可靠性问题的统计描述和表达 4. 统计学参数与产品可靠性指标 5. 应用范例 6. 可靠性设计流程

先进的制造工艺，如精密铸造、高精 度加工和3D打印技术，能够生产出更 高质量的机械部件，减少因制造缺陷 引发的故障。
材料性能
材料性能是决定机械可靠性的关键因 素。优质的材料能够承受更大的应力 、抵抗腐蚀和磨损，从而提高机械的 耐用性和可靠性。
选择经过质量验证的材料，如不锈钢 、钛合金和复合材料，能够增强机械 的稳定性和可靠性。
VS
详细描述
在机械设计阶段，应充分考虑环境因素对 机械可靠性的影响，如温度、湿度、振动 等。应采取有效的防护措施和适应性设计 ，以减小环境因素对机械可靠性的影响。 同时，应加强机械在使用过程中的环境监 控和维护，及时发现和解决环境适应性方 面的问题。
强化使用与维护保养
总结词
正确的使用与维护保养是提高机械可靠性的 重要措施，通过合理的使用与维护保养可以 延长机械的使用寿命和可靠性。
可靠性设计包括预防故障设计、简化设计、余度设计、耐环境设计、健壮性设计和容错设计等。
可靠性设计是提高产品质量和可靠性的关键环节，能够减少产品故障和维护成本，提高产品的市场竞争 力。
可靠性评估
可靠性评估是对产品在实际使用过程中表现出 来的可靠性的度量和评价。
可靠性评估方法包括现场数据统计法、实验室 模拟法和加速寿命试验法等。
PART 04
提高机械可靠性的方法与 措施
REPORTING
优化设计
总结词
优化设计是提高机械可靠性的基础，通过合理的设计可以显著提高机械的可靠性。
详细描述
在机械设计阶段，应充分考虑各种因素，如工作载荷、环境条件、材料特性等，以制定出最佳设计方 案。同时，应采用现代设计方法，如有限元分析、可靠性设计等，以提高设计的精确度和可靠性。
，减少了故障发生率。

产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济 损失。特别是大型流程企业，有时因一台关键设备的故 障导致工厂停产，其损失都是每天几十万元甚至几百万 元。因此，从经济效益的来看，研究可靠性是很有意义 的。
研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。从 生产角度看，要增加产品的研制和生产的成本。但是， 从使用角度看，由于产品可靠性提高了，就大大减少了 使用费和维修费，同时还减少了产品寿命周期的成本。 所以，从总体上看，研究可靠性是有经济效益的。
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可靠性活动存在于产品的整个寿命期内，大体分为以下几 个阶段:
①可靠性设计阶段 ②工程开发阶段 ③批生产阶段 ④使用阶段 在产品整个寿命期内可靠性工程的活动有两个并行的过程： 一是工程技术过程
二是可靠性管理
总之，可靠性活动贯穿于产品的全寿命过程中， 设计、生产、管理三者不可偏废。
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§2机械可靠性学科的必要性
25
1
如果用A表示产品处于工作状态，用A表示产品处 于失效状态，则该产品的两种状态关系可以表示为：
A A 0
A A 1
(1-1)
假设产品发生失效的概率为P(A)，则不发生失效的概 率为1—P(A)，即：
P( A) 1 P( A) (1-2)
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在前面讨论中我们知道，产品有两类，一类是不可修产品，
它是以提高产品质量为核心，以概率论、数理统 计理论为基础，综合应用工程力学、机械工程学、系 统工程学、人类因数工程学、运筹学等多方面知识来 研究机械工程最佳设计问题。
可靠性设计是指，一项工程或产品在规定的时间 内、在规定的条件下完成规定功能的能力。
可靠性设计是与常规设计不同的设计方法，它是 将设计变量看作随机变量，将可靠度作为设计目标之 一，应用可靠性理论对零部件、系统或工程进行设计。

载荷统计和 概率分布
几何尺寸分布和 其它随机因素
材料机械性能 统计和概率分布
应力计算
干涉模型
强度计算
应力统计和 概率分布
强度统计和 概率分布
机械强度 可靠性设计
山西农业大学
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8.3 机械强度可靠性
(2)零件应力强度状态
干涉模型
工作应力总 是小于材料 强度则产品 可靠度实际 上等于1， 绝对安全
山西农业大学
2 stress
2 s tre n g th
s tre n g th
stress
2 stress
2 s tre n g th
山西农业大学
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8.3 机械强度可靠性
(4)零件可靠度计算
➢应力和强度均为正态分布时的可靠度：
可靠度指数z
strength
stress
2 stress
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8.3 机械强度可靠性
(2)零件应力强度状态
干涉模型
工作应力总 是大于材料 强度则产品 可靠度实际 上等于0， 绝对不可靠
山西农业大学
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8.3 机械强度可靠性
(2)零件应力强度状态
干涉模型
工作应力时 而大于材料 强度则产品 可靠度介于 0和1之间
山西农业大学
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8.3 机械强度可靠性
(3)零件应力强度的动态变化
产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力 •基本可靠性 GB450-88, MIL-STD-785B
产品在规定条件下无故障的持续时间或概率。
山西农业大学
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8.1 可靠性概念
(2)可靠度
R(t) P T t
0 R(t) 1
•可靠度（Reliability） 产品在[1]规定条件下和[2]规定时间内完