2019-2020年高一必修一限时训练(11.3)数学试题 含答案

（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一§1.1 集合的含义及其表示（1）课后训练【感受理解】1．给出下列命题(其中N 为自然数集) ：①N 中最小的元素是1 ②若a ∈N 则-a ∉N ③ 若a ∈N,b ∈N ，则a+b 的最小值是2（4）x x 212=+的解可表示为}1,1{， 其中正确的命题个数为 . 2．用列举法表示下列集合.①小于12的质数构成的集合；②平方等于本身的数组成的集合；③由||||(,)a b a b R a b+∈所确定的实数的集合； ④抛物线221y x x =-+ (x 为小于5的自然数)上的点组成的集合.3. 若方程x 2-5x+6=0和方程x 2-x-2=0的解为元素的集合为M ，则M 中元素的个数为4．由2,2,4a a -组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则a 的取值可以是【思考应用】5．由实数332,,,x x x x --所组成的集合里最多有 个元素.6. 由“,x xy 0,||,x y ”组成的集合是同一个集合，则实数,x y 的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由.7．定义集合运算：},),({B y A x y x xy z z B A ∈∈+==Θ，设集合}3,2{},1,0{==B A ，求集合B A Θ.8．关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠，当,,a b c 分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？9. 已知集合{,}A x x m m Z N Z ==+∈∈.(1)证明：任何整数都是A 的元素；(2)设12,,x x A ∈求证：12,x x A ⋅∈【拓展提高】9.设S 是满足下列两个条件的实数所构成的集合： ①1S ∉，②若a S ∈，则11S a∈-， 请解答下列问题：（1）若2S ∈，则S 中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若a S ∈，则11S a-∈ （3）在集合S 中元素能否只有一个？请说明理由；（4）求证：集合S 中至少有三个不同的元素.§1.1集合的含义及其表示（2）课后训练1． 设a ，b ，c 均为非零实数，则x=||||||||a b c abc a b c abc+++的所有值为元素组成集合是________ 2． 集合}9,7,5,3,1{用描述法表示为 .3． 下列语句中，正确的是 .（填序号）（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}；（3）方程0)2()1(22=--x x 的所有解的集合可表示为{1，1，2，2} （4）集合}54{<<x x 可以用列举法表示.4．所有被3整除的数用集合表示为 .5．下列集合中表示同一集合的是` （填序号）（1）M={3，2}，N={2，3} （2）M={(3，2)}，N={（2，3）}（3）M={(,)1},{(,)1}x y x y N y x x y +==+= (4) M={1，2}，N={(1,2)}6.下列可以作为方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解集的是 （填序号） （1）{1,2},x y ==(2){1,2}(3){(1,2)} （4）{(,)12}(5){(,)12}x y x y x y x y ====且或（6）}0)2()1(),{(22=-+-y x y x7．用另一种方法表示下列集合.（1）{绝对值不大于2的整数} （2）{能被3整除，且小于10的正数}（3）}5,{Z x x x x x ∈<=且 （4）*},*,6),{(N y N x y x y x ∈∈=+（5）{5,3,1,1,3--}8．已知{}{}0|,0|22=+-==++=q px x x B q px x x A .当{}2=A 时，求集合B9．用描述法表示图中阴影部分（含边界）的点的坐标集合.10．对于*,N b a ∈,现规定：⎩⎨⎧⨯+=)()(*的奇偶性不同与的奇偶性相同与b a b a b a b a b a ，集合{(,)*36,,*}M a b a b a b N ==∈ （1） 用列举法表示b a ,奇偶性不同时的集合M.（2） 当b a ,奇偶性相同时的集合M 中共有多少个元素？【拓展提高】11 设元素为正整数的集合A 满足“若x A ∈,则10x A -∈”.（1）试写出只有一个元素的集合A ；（2）试写出只有两个元素的集合A ；（3）这样的集合A 至多有多少个元素？（4）满足条件的集合A 共有多少个？§1.2 子集·全集·补集（1）课后训练【感受理解】1． 设M 满足{1，2，3}⊆M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}，则集合M 的个数为 2．下列各式中，正确的个数是 ①0={0}；②0∈{0}；③{1}∈{1，2，3}；④{1，2}⊆{1，2，3}；⑤{a ，b}⊆{a ，b}．3．设{|12}A x x =<< ，{|}B x x a =<，若A 是B 的真子集，则a 的取值范围是 .4．若集合A ={1，3，x}，B ={x 2，1}，且B ⊆A ，则满足条件的实数x 的个数为 .5．设集合M ={(x,y)|x+y<0，xy>0}和N ={(x,y)|x<0，y<0}，那么M 与N 的关系为______________．6．集合A ={x|x=a 2-4a+5，a ∈R}，B ={y|y=4b 2+4b+3，b ∈R} 则集合A 与集合B 的关系是________．【思考应用】7.设x ，y ∈R ，B={(x,y)|y-3=x-2}，A={(x,y)|32y x --=1}，则集合A 与B 的关系是_______ ____． 8.已知集合{}{}|21,,|41,,A x x n n Z B x x n n Z ==+∈==±∈则,A B 的关系是 .9．设集合{}{}21,3,,1,,1,A a B a a a ==-+,A B =若则________=a . 10．已知非空集合P 满足：(){}11,2,3,4;P ⊆()2,5a P a P ∈-∈若则，符合上述要求的集合P 有 个.11．已知A={2，4，x 2-5x+9}，B={3，x 2+ax+a}，C={x 2+(a+1)x-3，1}. 求（1）当A={2，3，4}时，求x 的值；（2）使2∈B ，B A ，求x a ,的值；（3）使B= C 的x a ,的值．【拓展提高】12．已知集合{}{},121|,52|-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A 满足,A B ⊆求实数m 的取值范围.⊂ ≠(变式)已知集合{}{}|25,|121,A x x B x m x m =-<<=+<<-满足,A B ⊆求实数m 的取值范围.§1.2 子集·全集·补集（2）课后训练【感受理解】1．设集合{}{},,3|,,4|22R b b y y B R a a x x A ∈+-==∈+-==则A ，B 间的关系为 . 2若U={x|x 是三角形}，P={x|x 是直角三角形}则U C P = . 3已知全集+=R U ，集合{}|015,,A x x x R =<-≤∈则_______.U C A = 4．已知全集}{非零整数=U ，集合}},42{U x x x A ∈>+=，则=A C U .5．设},61{},,5{N x x x B N x x x A ∈<<=∈≤=，则=B C A .【思考应用】6．设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，4}，则U C M 的所有子集的个数是 .7．已知全集},21{*N n x x U n ∈==，集合}*,21{2N n x x A n∈==，则=A C U .8．已知A A y ax y x A Z a ∉-∈≤-=∈)4,1(,)1,2(}3),{(,且，则满足条件a 的值为 .9．设U=R ，}1{},31{+≤≤=≥≤=m x m x B x x x P 或，记所有满足P C B U ⊆的m 组成的集合为M ，求M C U .10.（1）设全集{}{},1|,1|,+>=≤==a x x B x x A R U 且U C A B ⊆，求a 的范围.（2）已知全集{}{}{}22,3,23,2,,5,U U a a A b C A =+-==求实数b a 和的值.【拓展提高】10．已知全集}5{的自然数不大于=U ，集合}1,0{=A ，}1{<∈=x A x x B 且，}1{U x A x x C ∈∉-=且．（1）求U B ，U C ．（2）若}{A x x D ∈=，说明D B A ,,的关系.§1.3 交集·并集（1）课后训练【感受理解】1．设全集{1,2,3,4,5},{1,3,5},{2,4,5}U A B ===,则()()U U C A C B = . 2．设集合{|5,},{|1,}A x x x N B x x x N =≤∈=>∈，那么AB = . 3．若集合22{|21,},{|21,}P y y x x x N Q y y x x x N ==+-∈==-+-∈，则下列各式中正确的是 .(1);(2){0};(3){1};(4)P Q P Q P Q P Q N =∅==-=4．已知集合A={x|-5<x<5}，B={x|-7<x<a}，C={x|b<x<2}，且A ∩B=C ，则 a ，b 的值分别为 .【思考应用】5．设全集U={1，2，3，4}，A 与B 是U 的子集，若A ∩B ＝{1，3 }，则称(A,B)为一个“理想配集”.（若A ＝B ，规定(A,B)＝(B, A)；若A ≠B ，规定(A,B)与(B, A)是两个不同的“理想配集”）.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 .6．记{}{},361T ,的三角形，至少有一内角为至少有一边为等腰三角形。

2019-2020年高一数学考试参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）13.),1(+∞- 14.1- 15.9;1- 16.4 17.b a c >> 18.2 三、解答题：本大题共6小题，共60分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 19．（本题8分） 解：（Ⅰ）原式148121+⨯+=2=. ………………………………4分 （Ⅱ）原式2100lg 3log 33++=7223=++=. …………………8分20．（本题8分）解：（Ⅰ）当4=a 时，}74|{≤≤=x x A ，1|{-<=x x B 或}5>x ，∴}75|{≤<=x x B A . ………………………………4分 （Ⅱ）若A B A = ，则B A ⊆，∴13-<+a 或5>a ，解得4-<a 或5>a . ∴实数a 的取值范围),5()4,(+∞--∞ . …………………………………8分 21．（本题10分）解：（Ⅰ）要使函数)(x f 有意义，只要使0tan ≠x ， ∴函数)(x f 的定义域为,|{R x x ∈且},2Z k k x ∈≠π. ………………3分 （Ⅱ）由x x x cos sin tan =，得x x f cos )(=，∴135cos )(==ααf . …………5分 ∵)2,0(πα∈，∴1312cos 1sin 2=-=αα. ………………7分∴4sinsin 4coscos )4cos()4(παπαπαπα-=+=+fB262722131222135-=⨯-⨯=. ………………10分 22．（本题10分）解：（Ⅰ）∵1cos 22sin )(2++=x x x fx x 2cos 2sin +=)42sin(2π+=x ， ……………………2分∴)(x f 的最小正周期πωπ==2T . ……………………4分（Ⅱ）由πππππk x k 2234222+≤+≤+得ππππk x k +≤≤+858)(Z k ∈ ∴函数的单调减区间]85,8[ππππk k ++)(Z k ∈. …………………7分（Ⅲ）由43,4[42]2,2[24,4[πππππππ-∈+⇒-∈⇒-∈x x x . ∴当442ππ-=+x 时，即4π-=x 时，)(x f 取得最小值0. …………10分23．（本题12分）解法一：（Ⅰ）连接OP ,PB ,∵P 是弧AB 靠近点B 的三等分点，)0(2>=a a AB ∴a AP PAB 3,6==∠π. ……………………2分∴232336cosa a a AB OP =⨯⨯=⋅=⋅π………………………4分 （Ⅱ）设θ=∠PAB , 则θθcos 2,2a AP POB ==∠，此时向量与的夹角为θ3， ………………………6分 ∴)2cos(cos 23cos cos 222θθθθθ+=⋅=⋅a a P O AP )sin 2sin cos 2(cos cos 22θθθθθ-=a)cos sin 22sin cos 22(cos 22θθθθθ⨯-⨯=a ]2sin )12(cos 2[cos 22θθθ-+=a )12cos 2cos 2(22-+=θθa]89)412(cos 2[22-+=θa ， ………………………10分 ∴ 当412cos -=θ时，P O '⋅的最小值为289a -.当12cos =θ时，P O AP ⋅的最大值为22a . ………………12分解法二：（Ⅰ）以直径AB 所在直线为x 轴，以O 为坐标原点建立平面直角坐标系. ∵P 是弧AB 靠近点B 的三等分点，连接OP ，则3BOP π∠=， …………1分 ∴点P坐标为1()2a .又点A 坐标是(,0)a -，点B 坐标是(,0)a ，∴3()2AP a =，(2,0)AB a =，∴23AP AB a ⋅=.（Ⅱ）设POB θ∠=，[0,2)θπ∈，则(cos ,sin )P a a θθ，(cos ,sin )P a a θθ'- ∴(cos ,sin )AP a a a θθ=+，(cos ,sin )OP a a θθ'=-. ………………6分 ∴22222coscos sin AP OP a a a θθθ'⋅=+- 22(2cos cos 1)a θθ=+-2221192(cos cos )2168a a θθ=++-222192(cos )48a a θ=+-. ………10分当1cos 4θ=-时，AP OP '⋅有最小值298a -，当cos 1θ=时，AP OP '⋅有最大值22a . …………………12分24.（本题12分）解]：（Ⅰ）…………………………3分（Ⅱ）当]5,1[-∈x 时，54)(2++-=x x x f .)54()3()(2++--+=x x x k x g )53()4(2-+-+=k x k x436202422+--⎪⎭⎫ ⎝⎛--=k k k x ， ………………………5分 ∵ 2>k ，∴124<-k. ………………………6分 ① 当1241<-≤-k ，即62≤<k 时，取24kx -=， min )(x g ()[]6410414362022---=+--=k k k . ∵ ,64)10(162<-≤k ，∴064)10(2<--k 则0)(min >x g .………9分② 当124-<-k，即6>k 时，取1-=x ，min )(x g ＝02>k . 由 ①、②可知，当2>k 时，在]5,1[-∈x 上0)(>x g ，∴在区间]5,1[-上，)3(+=x k y 的图像位于函数)(x f 图像的上方.……12分。

人大附中2019~2020学年度第一学期期中高一年级数学练习& 必修1模块考核试卷2019年11月6 日制卷人：杨良庆 审卷人：梁丽平说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷17道题，共100分，作为模块成绩；Ⅱ卷7道题，共50分；Ⅰ卷、Ⅱ卷共24题，合计150分，作为期中成绩；考试时间120分钟；请在答题卡上填写个人信息，并将条形码贴在答题卡的相应位置上．Ⅰ卷 （共17题，满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．） 一、选择题（每题5分，共40分）1．设集合{}|32X x x =∈-<<Z ，{}|13Y y y =∈-≤≤Z ，则XY =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．下列各组函数是同一函数的是（ ）A ．||x y x=与1y =B ．y =1y x =-C ．2x y x=与y x =D ．321x xy x +=+与y x =3．下列函数中，在区间()0,2上是增函数的是（ ）A ．1y x =-+B ．245y x x =-+C ．y =D ．1y x=4．命题“对任意x ∈R ，都有20x ≥”的否定为（ ）A ．对任意x ∈R ，都有20x < B ．不存在x ∈R ，使得20x < C ．存在0x ∈R ，使得200x ≥D ．存在0x ∈R ，使得200x <5．已知函数()f x 的图象是两条线段（如图，不含端点），则1[()]3f f =（ ）A ．13-B ．13C ．23-D ．236．已知,a b 是实数，则“0a b >>且0c d <<”是“a bd c<”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．如下图，是吴老师散步时所走的离家距离（y ）与行走时间（x ）之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（ ）8．已知集合523M x x ⎧⎫=∈--⎨⎬⎩⎭R 为正整数，则M 的所有非空真子集的个数是（ ）A ．30B ．31C ．510D ．511二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把结果填在答题纸上的相应位置．）9．方程组322327x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集用列举法表示为__________．10．已知函数()2,02,0x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则方程()2f x x =的解集为__________．11．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是__________． 12．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间()1,4上不是单调函数，那么实数a 的取值范围是__________．13．几位同学在研究函数()1xf x x=+()x ∈R 时给出了下面几个结论： ①函数 的值域为 ；②若 ，则一定有 ； ③ 在 是增函数；④若规定 ，且对任意正整数n 都有： ，则()1n xf x n x=+对任意 恒成立．上述结论中正确结论的序号为__________．14．函数()2241f x x x =-+，()2g x x a =+，若存在121,[,2]2x x ∈，使得()()12f x g x =，则a 的取值范围是__________．三、解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置．）15．设全集是实数集R ，{}2|2730A x x x =-+≤，{}2|0B x x a =+<. （1）当4a =-时，求AB 和A B ； （2）若()A B B =R ð，求实数a 的取值范围.16．已知二次函数()()22,f x x bx c b c =++∈R .（1）已知()0f x ≤的解集为{}|11x x -≤≤，求实数,b c 的值； （2）已知223c b b =++，设1x 、2x 是关于x 的方程()0f x =的两根，且()()12118x x ++=，求实数b 的值；（3）若()f x 满足()10f =，且关于x 的方程()0f x x b ++=的两个实数根分别在区间()3,2--，()0,1内，求实数b 的取值范围.17．已知函数4()f x x x=+. （1）判断函数()f x 的奇偶性； （2）指出该函数在区间(0,2]上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）已知函数()()(),05,0,0f x x g x x f x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，当[]1,x t ∈-时()g x 的取值范围是[)5,+∞，求实数t 的取值范围.（只需写出答案）Ⅱ卷 （共7道题，满分50分）四、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．） 18．已知两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是集合{}1,2,3，其定义如下表：则方程[()]1g f x x =+的解集为（ ） A ．{}1B ．{}2C ．{}1,2D ．{}1,2,319．已知()f x 是定义在(4,4)-上的偶函数，且在(4,0]-上是增函数，()(3)f a f <，则a的取值范围是（ ） A ．()3,3-B ．()(),33,-∞-+∞ C ．()4,3-- D ．()()4,33,4--20．已知函数2()25f x x ax =-+在[1,3]x ∈上有零点，则正数．．a 的所有可取的值的集合为（ ） A ．7[,3]3B．)+∞C．D．(五、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．请把结果填在答题纸上的相应位置．） 21．已知函数()f x =则函数()f x 的最大值为__________，函数()f x 的最小值点为__________．22．关于x 的方程()()g x t t =∈R 的实根个数记为()f t ． （1）若()1g x x =+，则()f t =__________；（2）若2,0,()2,0,x x g x x ax a x ≤⎧=⎨-++>⎩()a ∈R ，存在t 使得(2)()f t f t +>成立，则a 的取值范围是__________．23．对于区间[]()a b a b <，，若函数()y f x =同时满足：① ()f x 在[]a b ，上是单调函数；② 函数()y f x =，[]x a b ∈，的值域是[]a b ，， 则称区间[]a b ，为函数()f x 的“保值”区间.（1）写出函数2y x =的一个“保值”区间为__________； （2）若函数()2(0)f x x mm =+≠存在“保值”区间，则实数m 的取值范围为__________． 六、解答题（本大题共1小题，满分14分．解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置．）24．已知x 为实数，用[]x 表示不超过x 的最大整数. （1）若函数()[]f x x =，求()1.2f ，()1.2f -的值； （2）若函数()()122x x f x x +⎡⎤⎡⎤=-∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦R ，求()f x 的值域； （3）若存在m ∈R 且,m ∉Z 使得()([])f m f m =，则称函数()f x 是Ω函数,若函数()af x x x=+是Ω函数，求a 的取值范围.人大附中2019~2020学年度第一学期期中高一年级数学练习& 必修1模块考核试卷答案20191108一卷一、选择题（每题5分，共40分）1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．A 7．D 8．C 二、填空题（每题5分，共30分） 9．(){}3,7- 10．{}1,1- 11．30 12．()3,0- 13．①②③④ 14．[5,0]-三、解答题（每题10分，共30分） 15． 解：（1）因为1|32A x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，-------------------1‘ 当4a =-时，{}|22B x x =-<<--------------------2‘ 所以1|22AB x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭-------------------------3‘{}|23A B x x =-<≤----------------------------4‘（2）1|32A x x x ⎧⎫=<>⎨⎬⎩⎭或ð----------------------5‘ 因为()AB B =ð，所以B A ⊆ð------------------6‘当B =∅即0a ≥时，满足B A ⊆ð-----------------7‘ 当B ≠∅即0a <时，-----------------------------8‘12≤，解得104a -≤<-----------------------9‘ 综上，实数a 的取值范围为1,+4⎡⎫-∞⎪⎢⎣⎭---------------10‘ 16． 解：（1）法1：由题可知：-1，1为方程220x bx c ++=的两个根，-------------------1’所以，120,120.b c b c -+=⎧⎨++=⎩- -----------------------2’解之得：0,1b c ==-. ------------------------3‘法2：由题可知：-1，1为方程220x bx c ++=的两个根，-------------------1’由韦达定理，得-112-11bc +=-⎧⎨⨯=⎩，--------------2‘解之得：0,1b c ==-. ------------------------3‘（2）因为223c b b =++，()220f x x bx c =++=，所以222230x bx b b ++++=因为1x 、2x 是关于x 的方程222230x bx b b ++++=的两根， 所以22448120b b b ∆=---≥即32b ≤--------------------4‘ 所以12212223x x b x x b b +=-⎧⎨=++⎩----------------------------------5‘ 因为()()12118x x ++=，所以12127x x x x ++=，所以22237b b b -+++=----------6‘ 所以24b =，所以2b =或2b =-，因为32b ≤-，所以2b =-----------------------7‘ （3）因为()10f =，所以12c b =----------------------8‘设()()()2211g x f x x b x b x b =++=++--，则有()()()()30200010g g g g ->⎧⎪-<⎪⎨<⎪⎪>⎩-------------------------------------------9‘ 解得1557b <<，所以b 的取值范围为15,57⎛⎫⎪⎝⎭.---------------------------10‘ 17． 解：（1）因为函数4()f x x x=+的定义域为 所以()(),00,x ∈-∞+∞时，()(),00,x -∈-∞+∞，（或写“函数4()f x x x=+的定义域关于原点对称”） 因为4()()f x x f x x-=--=-， 所以()f x 是奇函数.----------------------------------------------3‘（2）函数()f x 在区间(0,2]上是减函数；----------------------------------------------4’证明：任取(]12,0,2x x ∈，且1202x x <<≤-------------------------------------------5’()()()()121212124x x x x f x f x x x ---=-----------------------------------------------------6’因为1202x x <<≤所以220x ≥>，120x >>，所以124x x >，所以1240x x -<--------------------7’ 又因120x x -<，120x x >所以()()()()1212121240x x x x f x f x x x ---=>，所以()()12f x f x >----------------------------------------------------------------------------8‘ 所以函数()f x 在区间(0,2]上是减函数. （3）实数t 的取值范围为[]0,1--------------10‘二卷四、选择题（每题6分，共18分） 18．C 19．D 20．C五、填空题（每题6分，共18分）21．3,1- 22．1，（1，+∞） 23．[01]，，311044⎡⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭，， 六、解答题（本题共14分）24． 解：（Ⅰ）()1.21f = --------------------------2分()1.22f -=- --------------------------4分 （Ⅱ）方法1：因为11222x x +-=， 所以，只可能有两种情况： （1）存在整数t ，使得1122x x t t +≤<<+，此时122x x t +⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，()0f x =； （2）存在整数t ，使得122x x t +<≤，此时11,22x x t t +⎡⎤⎡⎤=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，()1fx =. 综上，()f x 的值域为{0,1}. --------------------------------------------------------------9分 方法2：------------------9‘（Ⅲ） 当函数()af x x x=+是Ω函数时， 若0a =，则()f x x =显然不是Ω函数，矛盾.若0a <，由于都在(0,)+∞单调递增，故()f x 在(0,)+∞上单调递增， 同理可证：()f x 在(,0)-∞上单调递增， 此时不存在(,0)m ∈-∞，使得 ()([])f m f m =， 同理不存在(0,)m ∈∞，使得 ()([])f m f m =， 又注意到[]0m m ≥，即不会出现[]0m m <<的情形， 所以此时()af x x x=+不是Ω函数. 当0a >时，设()([])f m f m =，所以[][]a a m m m m +=+，所以有[]a m m =，其中[]0m ≠， 当0m >时，因为[][]1m m m <<+，所以2[][][]([]1)m m m m m <<+， 所以2[][]([]1)m a m m <<+.当0m <时，[]0m <，因为[][]1m m m <<+，所以2[][][]([]1)m m m m m >>+， 所以2[][]([]1)m a m m >>+.记[]k m =, 综上，我们可以得到：a 的取值范围为0a >且*2,k a k ∀∈≠N 且(1)a k k ≠+}. -------14分。

2019-2020学年高一数学11月阶段检测试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）已知集合，，且，则a满足A. B. C. D.已知集合，则集合A的真子集的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4已知，则A. 0B.C.D. 4已知函数，，若，则a等于A. B. C. 1 D. 2函数的定义域为A. B.C. D.已知，则A. B. C. D.已知是定义域为R上的增函数，则a的取值范围是A. B. C. D.若函数是定义R在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是A. B.C. D.设，，，则A. B. C. D.在函数，，，，，中，是幂函数的是A. B. C. D.已知，设，，，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D.函数的单调减区间为A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题）设且，，则______，______．函数且的图象恒过定点的坐标为______．函数的值域是______．已知集合，集合，集合，若，则实数m的范围是______．三、解答题（本大题共6小题）求下列各式的值；．已知函数的定义域为集合A，集合，，求集合；若，求a的取值范围已知实数x满足条件，求函数的值域．已知幂函数的图象经过点．试求m的值并写出该函数的解析式；试求满足的实数a的取值范围．已知函数．若函数是奇函数，求a的值；证明不论a为何值，函数在上为减函数．已知函数且．当时，求函数的定义域；当时，讨论的单调性并证明；当时，求关于x的不等式的解集．2019-2020学年高一数学11月阶段检测试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）已知集合，，且，则a满足A. B. C. D.已知集合，则集合A的真子集的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4已知，则A. 0B.C.D. 4已知函数，，若，则a等于A. B. C. 1 D. 2函数的定义域为A. B.C. D.已知，则A. B. C. D.已知是定义域为R上的增函数，则a的取值范围是A. B. C. D.若函数是定义R在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是A. B.C. D.设，，，则A. B. C. D.在函数，，，，，中，是幂函数的是A. B. C. D.已知，设，，，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D.函数的单调减区间为A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题）设且，，则______，______．函数且的图象恒过定点的坐标为______．函数的值域是______．已知集合，集合，集合，若，则实数m的范围是______．三、解答题（本大题共6小题）求下列各式的值；．已知函数的定义域为集合A，集合，，求集合；若，求a的取值范围已知实数x满足条件，求函数的值域．已知幂函数的图象经过点．试求m的值并写出该函数的解析式；试求满足的实数a的取值范围．已知函数．若函数是奇函数，求a的值；证明不论a为何值，函数在上为减函数．已知函数且．当时，求函数的定义域；当时，讨论的单调性并证明；当时，求关于x的不等式的解集．。

2019-2020学年高一数学上学期11月考试试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）设集合2，，，若，则A. B. C. D.命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件若a，b，，且，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.函数f：3，，3，满足，则这样的函数个数共有A. 1个B. 4个C. 8个D. 10个已知函数，则A. 在上单调递增B. 在上单调递增C. 在上单调递减D. 在上单调递减已知是R上的奇函数，对都有成立，若，则A. B. C. 2 D. 3若函数的值域是，则函数的值域是A. B. C. D.下列正确的是A. 若a，，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则某家具的标价为132元，若降价以九折出售即优惠，仍可获利相对进货价，则该家具的进货价是A. 118元B. 105元C. 106元D. 108元偶函数在区间上单调递增，则有A. B.C. D.是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示：令，则下列关于函数的叙述正确的是A. 若，则函数的图象关于原点对称．B. 若，，则方程有大于2的实根．C. 若，，则函数的图象关于y轴对称D. 若，，则方程有三个实根二、填空题（本大题共4小题）若是幂函数，且满足，则 ______ ．已知偶函数在区间上单调增加，则满足的x取值范围是______．若函数常数a、是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式______．如图是二次函数的图象的一部分，图象过点，对称轴为给出下面四个结论，其中正确的是______．；；；三、解答题（本大题共6小题）函数若的定义域为R，求实数a的取值范围．函数是定义在上的奇函数，且．确定函数的解析式；用定义证明在上是增函数；解不等式．函数的定义域为且对一切，，都有，当时，有．求的值；判断的单调性并证明；若，解不等式．已知函数对于任意x，，总有，且当时，，．若m，，且，判断与的大小关系；求在上的最大值和最小值．经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间天的函数，且销售量近似地满足前30天价格为，后20天价格为．写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；求日销售额S的最大值．已知．求的最小值；若恒成立，求a的范围；若的两根都在内，求a的范围．2019-2020学年高一数学上学期11月考试试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）设集合2，，，若，则A. B. C. D.命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件若a，b，，且，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.函数f：3，，3，满足，则这样的函数个数共有A. 1个B. 4个C. 8个D. 10个已知函数，则A. 在上单调递增B. 在上单调递增C. 在上单调递减D. 在上单调递减已知是R上的奇函数，对都有成立，若，则A. B. C. 2 D. 3若函数的值域是，则函数的值域是A. B. C. D.下列正确的是A. 若a，，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则某家具的标价为132元，若降价以九折出售即优惠，仍可获利相对进货价，则该家具的进货价是A. 118元B. 105元C. 106元D. 108元偶函数在区间上单调递增，则有A. B.C. D.是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示：令，则下列关于函数的叙述正确的是A. 若，则函数的图象关于原点对称．B. 若，，则方程有大于2的实根．C. 若，，则函数的图象关于y轴对称D. 若，，则方程有三个实根二、填空题（本大题共4小题）若是幂函数，且满足，则 ______ ．已知偶函数在区间上单调增加，则满足的x取值范围是______．若函数常数a、是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式______．如图是二次函数的图象的一部分，图象过点，对称轴为给出下面四个结论，其中正确的是______．；；；三、解答题（本大题共6小题）函数若的定义域为R，求实数a的取值范围．函数是定义在上的奇函数，且．确定函数的解析式；用定义证明在上是增函数；解不等式．函数的定义域为且对一切，，都有，当时，有．求的值；判断的单调性并证明；若，解不等式．已知函数对于任意x，，总有，且当时，，．若m，，且，判断与的大小关系；求在上的最大值和最小值．经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间天的函数，且销售量近似地满足前30天价格为，后20天价格为．写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；求日销售额S的最大值．已知．求的最小值；若恒成立，求a的范围；若的两根都在内，求a的范围．。

2019-2020学年高一数学11月检测试题选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合则( )A. B. C. D.2、化成弧度制为（）A. B. C. D.3、若，则为第四象限角，则tanα的值等于（）A. B. C. D.4、下列函数中，最小正周期为π的是（）A.y=sinxB.y=cosxC.D.y=cos2x5、与终边相同的角是（）A. B. C. D.6、下列等式恒成立的是 ( )A． B．C． D．7、已知，则 ( )A. B．－ C. D．－8、函数的定义域为（）A．B．C． D．9、函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是（）A. B. C D.10、关于函数，有下列命题：函数是奇函数；函数的图象关于直线对称；函数可以表示为；函数的图象关于点对称其中正确的命题的个数为A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个11、若是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为( )A. B. C. D.12．设，函数，则A. B. C. D.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知扇形的圆心角为，半径为6cm,则扇形的弧长为_____cm14．若，则__________．15．已知，则的取值范围是________16.若，其中为第三象限角，则_______.三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，U＝R.18．（本小题满分12分）已知，(1)求的值；（2）求；19．（本小题满分12分）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，，求扇形的弧长；（2）若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.20．（本小题满分12分）已知设x∈，求函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值.21．（本小题满分12分）商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件．节日期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件．(1)每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大？最大利润是多少?(2)如果商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？22．（本小题满分12分）如下图所示，函数的图象与轴交于点，且该函数的最小正周期是.(1)求和的值；(2)已知点，点P是该函数图象上一点，点是PA 的中点，当，时，求的值.2019-2020学年高一数学11月检测试题选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合则( )A. B. C. D.2、化成弧度制为（）A. B. C. D.3、若，则为第四象限角，则tanα的值等于（）A. B. C. D.4、下列函数中，最小正周期为π的是（）A.y=sinxB.y=cosxC.D.y=cos2x5、与终边相同的角是（）A. B. C. D.6、下列等式恒成立的是 ( )A． B．C． D．7、已知，则 ( )A. B．－ C. D．－8、函数的定义域为（）A．B．C． D．9、函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是（）A. B. C D.10、关于函数，有下列命题：函数是奇函数；函数的图象关于直线对称；函数可以表示为；函数的图象关于点对称其中正确的命题的个数为A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个11、若是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为( )A. B. C. D.12．设，函数，则A. B. C. D.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知扇形的圆心角为，半径为6cm,则扇形的弧长为_____cm14．若，则__________．15．已知，则的取值范围是________16.若，其中为第三象限角，则_______.三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，U＝R.18．（本小题满分12分）已知，(1)求的值；（2）求；19．（本小题满分12分）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，，求扇形的弧长；（2）若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.20．（本小题满分12分）已知设x∈，求函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值.21．（本小题满分12分）商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件．节日期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件．(1)每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大？最大利润是多少?(2)如果商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？22．（本小题满分12分）如下图所示，函数的图象与轴交于点，且该函数的最小正周期是.(1)求和的值；(2)已知点，点P是该函数图象上一点，点是PA的中点，当，时，求的值.。

2019-2020年高一数学试题 含答案一、填空题（本大题满分42分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分,否则一律得零分． 1.计算2.若角的终边上有一点，且，则3.在等差数列中，为数列的前项和，若4.若为第四象限角，且，则= __ _5.函数()sin(2)(,)f x A x A R ϕϕ=+∈的部分图象如右图所示，那么 ．6.设，，则的取值范围为________7.在数列中，是其前项和，且，则=++++-212252321...n a a a a ___ 8.已知是关于的方程的两个实数解，且， ，则=9.用数学归纳法证明等式*123(21)(1)(21)()n n n n N +++⋅⋅⋅++=++∈时，从到时，等式左边需要增加的项是10.△的内角，，所对的边分别为，，. 若，则角11.一无穷等比数列各项的和为，第二项为，则该数列的公比为 12.已知数列满足则的最小值为13.如果数列，，，…， ，…是首项为，公比为的等比数列，,,=_____ 14.已知数列满足，又数列， 若为的前项和，则二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写选项，选对得3分，否则一律得零分．15.等差数列的前项和为，若为一确定的常数，则下列各式也为确定常数的是( ) A ． B C D 16.定义运算，函数的图像关于直线对称，则的单调递增区间为 （ ） A ．3[,]()88k k k Z ππππ-+∈ B ．3[,]()88k k k Z ππππ-+∈ C ．3[2,2]()44k k k Z ππππ-+∈ D ．3[2,2]()44k k k Z ππππ-+∈ 17.已知为三角形内角，且，若，则关于的形状的判断，正确的是 （ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．三种形状都有可能18.已知两点O （0,0），Q （,b ）,点P 1是线段OQ 的中点，点P 2是线段QP 1的中点，P 3是线段P 1P 2的中点，┅，是线段的中点，则点的极限位置应是 ( )A ．（,） B.() C.() D. ()三、解答题（本大题满分46分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.已知数列的前项和满足，求的值．20.设函数22()(sin cos )2cos f x x x x =++. （1）求函数的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值.21.在数列中，已知，（1）若。

2019年数学模块1高考真题剖析解读高考全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷都是教育部按照普通高考考试大纲统一命题，适用于不同省份的考生．在难度上会有一些差异，但在试卷结构、命题方向上基本都是相同的．试题稳中求新，稳中求变．与往年相比三角、数列、立体几何、圆锥曲线、函数与导数等依然是考查的重点，注重基础知识，凸显主干知识．试卷结构、题型保持一致，各题型所占分值与分值分布没有变化，试题顺序有较大变化，考查方式有所改变，难度明显增加，客观题与去年的难度相当，主观题难易梯度明显增加，解决了没有区分度的诟病．今年试题立足学科素养，落实关键能力，加强数学应用，渗透数学文化．以真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际，注重能力考查，增强综合性、应用性，在各部分内容的布局和考查难度上都进行了调整和改变，这在一定程度上有助于考查学生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于打破考试题的僵硬化，更好地提升学生的综合分析能力，打破了传统的应试教育．全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷对必修1集合与函数知识的考查，相对来说比较常规，难度不大，变化小，综合性低，属于基础类必得分试题，主要考查集合的概念及运算，函数的图象及定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期、最值等基本性质．做题时若能熟练地应用概念及性质，掌握转化的技巧和方法，基本不会丢分．若综合其他省市自主命题卷研究，必修1的知识又能与命题、不等式、导数、分段函数等知识综合，强化了数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归的数学思想的运用，提高了试题的难度，所以作为高一学生来说，从必修1就应该打好基础，培养最基本的能力．下面列出了2019年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷及各地区必修1所考查的全部试题，请同学们根据所学知识，测试自己的能力，寻找自己的差距，把握高考的方向，认清命题的趋势！(说明：有些试题带有综合性，是与以后要学的内容的小综合试题，同学们可根据目前所学习的内容，有选择性地试做！)穿越自测1．(2019·全国卷Ⅱ，文1)已知集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝()A．(－1，＋∞) B．(－∞，2)C．(－1,2) D．∅答案 C解析由题意知，A∩B＝(－1,2)，故选C.2．(2019·北京高考，文1)已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>1}，则A∪B＝()A．(－1,1) B．(1,2)C．(－1，＋∞) D．(1，＋∞)答案 C解析由题意知，A∪B＝{x|x>－1}，故选C.3．(2019·浙江高考，1)已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，则(∁U A)∩B＝()A．{－1} B．{0,1}C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,3}答案 A解析由题意，得∁U A＝{－1,3}，则(∁U A)∩B＝{－1}，故选A.4．(2019·全国卷Ⅰ，文2)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩(∁U A)＝()A．{1,6} B．{1,7}C．{6,7} D．{1,6,7}答案 C解析由已知，得∁U A＝{1,6,7}，所以B∩(∁U A)＝{6,7}，故选C.5．(2019·全国卷Ⅲ，理1，文1)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝()A．{－1,0,1} B．{0,1}C．{－1,1} D．{0,1,2}答案 A解析由题意，得B＝{x|－1≤x≤1}，则A∩B＝{－1,0,1}．故选A.6．(2019·全国卷Ⅰ，理1)已知集合M＝{x|－4<x<2}，N＝{x|x2－x－6<0}，则M∩N＝()A．{x|－4<x<3} B．{x|－4<x<－2}C．{x|－2<x<2} D．{x|2<x<3}答案 C解析由题意，得M＝{x|－4<x<2}，N＝{x|－2<x<3}，则M∩N ＝{x|－2<x<2}．故选C.7．(2019·全国卷Ⅱ，理1)设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x －1<0}，则A∩B＝()A．(－∞，1) B．(－2,1)C．(－3，－1) D．(3，＋∞)答案 A解析由题意，得A＝{x|x<2或x>3}，B＝{x|x<1}，则A∩B＝{x|x<1}．故选A.8．(2019·天津高考，理1，文1)设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝()A．{2} B．{2,3}C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4}答案 D解析因为A∩C＝{1,2}，所以(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}．故选D.9．(2019·全国卷Ⅱ，理6)若a>b，则()A．ln (a－b)>0 B．3a<3bC．a3－b3>0 D．|a|>|b|答案 C解析取a＝2，b＝1，满足a>b，ln (a－b)＝0，又因为9＝3a>3b ＝3，知A，B错误；取a＝1，b＝－2，满足a>b,1＝|a|<|b|＝2，知D 错误；因为幂函数y＝x3是增函数，a>b，所以a3>b3，故选C.10．(2019·北京高考，文3)下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝x 12B．y＝2－xC．y＝log12x D．y＝1x答案 A解析根据幂函数的性质可知，y＝x 12在(0，＋∞)上单调递增，故选A.11．(2019·全国卷Ⅰ，理3，文3)已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()A．a<b<c B．a<c<bC．c<a<b D．b<c<a答案 B解析a＝log20.2<log21＝0，b＝20.2>20＝1,0<0.20.3<0.20＝1，则0<c<1，a<c<b.故选B.12．(2019·天津高考，文5)已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为()A．c<b<a B．a<b<cC．b<c<a D．c<a<b答案 A解析c＝0.30.2<0.30＝1；a＝log27>log24＝2；1<b＝log38<log39＝2，故c<b<a.故选A.13．(2019·天津高考，理6)已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a <c <bB ．a <b <cC ．b <c <aD ．c <a <b答案 A解析 a ＝log 52<log 55＝12，b ＝log 0.50.2>log 0.50.25＝2,0.51<0.50.2<0.50，故12<c <1，所以a <c <b .故选A.14．(2019·全国卷Ⅲ，理11，文12)设f (x )是定义域为R 的偶函数，且在(0，＋∞)单调递减，则( )答案 C解析 ∵f (x )是R 上的偶函数， ∴f ⎝⎛⎭⎪⎫log 314＝f (log 34)．15．(2019·全国卷Ⅱ，文6)设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )＝e x －1，则当x <0时，f (x )＝( )A ．e －x －1B ．e －x ＋1C ．－e －x －1D ．－e －x ＋1答案 D解析 ∵f (x )是奇函数．当x ＜0时，－x ＞0，f (－x )＝e －x －1＝－f (x )，得f (x )＝－e －x ＋1.故选D.16．(2019·浙江高考，6)在同一直角坐标系中，函数y ＝1a x ，y ＝log a⎝⎛⎭⎪⎫x ＋12(a >0，且a ≠1)的图象可能是( )答案 D解析 对于A ，由指数函数图象得0<a <1，当x ＝1时，对数函数的值应小于零，且定义域应为⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，＋∞，所以A 错误；对于B ，由指数函数图象得0<a <1，此时对数函数的单调性错误，所以B 错误；对于C ，由指数函数图象得a >1，当x ＝1时，对数函数的值应大于零，所以C 错误；由选项A 的分析可得选项D 正确．17．(2019·全国卷Ⅲ，理7)函数y ＝2x 32x ＋2－x在[－6,6]的图象大致为( )答案 B解析 设y ＝f (x )＝2x 32x ＋2－x ，则f (－x )＝2(－x )32－x ＋2x ＝－2x 32x ＋2－x＝－f (x )，所以f (x )是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除C ；又f (4)＝2×4324＋2－4>0，排除D ；f (6)＝2×6326＋2－6≈7，排除A ，故选B. 18．(2019·北京高考，理6，文7)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2－m 1＝52lg E 1E 2，其中星等为m k 的星的亮度为E k (k ＝1,2)．已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )A ．1010.1B ．10.1C ．lg 10.1D ．10－10.1答案 A解析 两颗星的星等与亮度满足m 2－m 1＝52lg E 1E 2，令m 2＝－1.45，m 1＝－26.7，lg E 1E 2＝25(m 2－m 1)＝25×(－1.45＋26.7)＝10.1, E 1E 2＝1010.1.故选A.19．(2019·全国卷Ⅱ，理4)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行．L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M 1，月球质量为M 2，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：M 1(R ＋r )2＋M 2r2＝(R ＋r )M 1R 3. 设α＝rR ，由于α的值很小，因此在近似计算中3α3＋3α4＋α5(1＋α)2≈3α3，则r 的近似值为( )A.M 2M 1RB.M 22M 1RC.33M 2M 1RD.3M 23M 1R答案 D解析 由α＝rR ，得r ＝αR . 因为M 1(R ＋r )2＋M 2r2＝(R ＋r )M 1R 3，所以M 1R 2(1＋α)2＋M 2α2R2＝(1＋α)M 1R 2，即M 2M 1＝α2⎣⎢⎡⎦⎥⎤(1＋α)－1(1＋α)2＝α5＋3α4＋3α3(1＋α)2≈3α3， 解得α≈3M 23M 1，所以r ＝αR ≈3M 23M 1R .20．(2019·全国卷Ⅱ，理12)设函数f (x )的定义域为R ，满足f (x ＋1)＝2f (x )，且当x ∈(0,1]时，f (x )＝x (x －1)．若对任意x ∈(－∞，m ]，都有f (x )≥－89，则m 的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎥⎤－∞，94B.⎝⎛⎦⎥⎤－∞，73C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，52 D.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，83 答案 B解析 ∵x ∈(0,1]时，f (x )＝x (x －1)，f (x ＋1)＝2f (x )，∴f (x )＝2f (x －1)，即f (x )的图象向右平移1个单位，图象上各点的纵坐标变为原来的2倍．如图所示，当2<x ≤3时，f (x )＝4f (x －2)＝4(x －2)·(x －3)，令4(x －2)(x －3)＝－89，整理，得9x 2－45x ＋56＝0，∴(3x －7)(3x －8)＝0，∴x 1＝73，x 2＝83(舍去)，∴x ∈(－∞，m ]时，f (x )≥－89成立，即m ≤73，∴m ∈⎝⎛⎦⎥⎤－∞，73，故选B.21．(2019·天津高考，文8)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x ，0≤x ≤1，1x ，x >1.若关于x 的方程f (x )＝－14x ＋a (a ∈R )恰有两个互异的实数解，则a 的取值范围为( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤54，94B.⎝⎛⎦⎥⎤54，94 C.⎝ ⎛⎦⎥⎤54，94∪{1} D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤54，94∪{1} 答案 D解析 如图，当直线y ＝－14x ＋a 位于B 点及其上方且位于A 点及其下方，或者直线y ＝－14x ＋a 与曲线y ＝1x 相切在第一象限时符合要求． 即1≤－14＋a ≤2，即54≤a ≤94，或者－1x 2＝－14，得x ＝2，y ＝12，即12＝－14×2＋a ，得a ＝1，所以a 的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤54，94∪{1}．故选D.22．(2019·江苏高考，1)已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>0，x ∈R}，则A∩B＝________.答案{1,6}解析由题知，A∩B＝{1,6}．23．(2019·江苏高考，4)函数y＝7＋6x－x2的定义域是________．答案[－1,7]解析由7＋6x－x2≥0，解得－1≤x≤7，所以定义域为[－1,7]．24．(2019·北京高考，理14，文14)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.①当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付________元；②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为________．答案13015解析①草莓和西瓜各一盒，总价60＋80＝140元，140>120，故顾客可少付10元，此时需要支付140－10＝130元．②要保证每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则在总价不低于120元情况下的最低消费满足条件即可，根据题意，买草莓两盒，消费最低，此时消费恰好为120元，故实际付款(120－x)元，此时李明得到(120－x)×80%，故(120－x)×80%≥120×0.7，解得x≤15；故x的最大值为15.25．(2019·全国卷Ⅱ，理14)已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－e ax.若f(ln 2)＝8，则a＝________.答案－3解析因为f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－e ax.又因为ln 2∈(0,1)，f(ln 2)＝8，所以f(－ln 2)＝－e－a ln 2＝－8，即e－a ln 2＝8，两边取以e为底的对数得－a ln 2＝3ln 2，所以－a＝3，即a＝－3.。

天门市2019-2020学年度高一年级11月考试数 学 试 题本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。

3、填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合2{124}{|40}A B x x x m ==-+=，，，．若{1}A B =I ，则B = A ．{13}-， B ．{10}， C ．{13}， D ．{15}，2．命题“20230x x x ∀>-->，”的否定是A ．20000230x x x ∃>--<， B ．20000230x x x ∃>--≤， C ．20000230x x x ∃>-->，D ．20000230x x x ∃>--≥， 3．设x ∈R ，则“1122x -<”是“31x <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若a b c ∈，，R ，且a b >，则下列不等式一定成立的是A ．a c b c +>-B ．2()0a b c ->C ．33a b >D ．22a b >5．函数:{135}{135}f →，，，，满足[()]()f f x f x =，则这样的函数个数共有A ．1个B ．4个C ．8个D ．10个6．已知函数21()1x f x x -=+，则()f x A ．在(0)-∞，上单调递增 B ．在(0)+∞，上单调递增 C ．在(0)-∞，上单调递减D ．在(0)+∞，上单调递减7．已知()f x 是R 上的奇函数，对x ∈R 都有(4)()(2)f x f x f +=+成立，若(1)2f -=-，则(3)f =A ．-2B ．-1C ．2D ．38．若函数()y f x =的值域是[13]，，则函数()1(3)F x f x =-+的值域是A ．[]83--，B ．[]51--，C ．[]20-，D ．[]13，9．下列结论正确的是A ．若a b ∈，R ，则2b a a b+≥B ．若0x <，则44x x +≥-=-C ．若0ab ≠，则22b a a b a b+≥+D ．若0x <，则222x x -+>10．某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是 A ．105元B ．106元C ．108元D ．118元11. 偶函数()y f x =在区间[0，4]上单调递减，则有A . (1)()()3f f f ππ->->B . ()(1)()3f f f ππ>->-C. (1)()()3f f f ππ->>-D . ()(1)()3f f f ππ->->12．()f x 是定义在区间[]()2c c c ->，上的奇函数，其图象如图所示，令()()g x af x b =+，则下列关于函数()g x 的叙述正确的是A ．若0a <，则函数()g x 的图象关于原点对称B ．若102a b =<<，，则方程()0g x =有大于2的实根C ．若20a b =-=，，则函数()g x 的图象关于y 轴对称D ．若02a b ≠=，，则方程()0g x =有三个实根二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上） 13．函数()m f x x =(m 为有理数)，且满足(4)3(2)f f =，则()12f = ▲ ．14．已知偶函数()f x 在区间[0)+∞，上单调递增，则满足()1(21)3f x f -<的x 的取值范围是▲ ．15．若函数()()(2)(f x x a bx a a b =++，为常数，且a b ∈，R )是偶函数，且它的值域为(4]-∞，，则该函数的解+析式()f x = ▲ ．16．如图是二次函数2y ax bx c =++的图象的一部分，图象过点A (30)-，，对称轴为1x =-．给出下面四 个结论，其中正确的是 ▲ ．①24b ac >； ②21a b -=； ③0a b c -+=； ④5a b <三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数()f x =()f x 的定义域为R ，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）函数2()1ax b f x x+=+是定义在(11)-，上的奇函数，且()1225f =． （1）确定函数()f x 的解+析式；（2）用定义证明()f x 在(11)-，上是增函数．19．（本小题满分12分）()f x 的定义域为(0)+∞，，且对一切0x >，0y >都有()()()x f f x f y y=-，当1x >时，有()0f x >．（1）求(1)f 的值；（2）判断()f x 的单调性并证明；（3）若(6)1f =，解不等式()1(5)2f x f x +-<．20．（本小题满分12分）已知函数()f x 对于任意x y ∈，R ，总有()()()f x f y f x y +=+，且当0x >时，()0f x <，2(1)3f =-．（1）若m n ∈，R ，且m>n ，判断()()f m f n 与的大小关系； （2）求()f x 在[33]-，上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足()2200(150)f t t t t =-+≤≤∈，N ．前30天价格为1()302g t t =+(130)t t ≤≤∈，N ，后20天价格为()45g t =(3150)t t ≤≤∈，N ．（1）写出该种商品的日销售额s （元）与时间t 的函数关系； （2）求日销售额s 的最大值．22．（本小题满分12分）已知2()2(01)f x ax x x =-≤≤．（1）求()f x 的最小值；（2）若()1f x ≥-恒成立，求a 的取值范围；（3）若()0f x =的两根都在[01]，内，求a 的取值范围．天门市2019-2020学年度高一年级11月考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．1314．()1233， 15．224x -+ 16．①④三、解答题（本大题共6个小题，共70分．）17．解：①若2101a a -==±，即（ⅰ）当1a =时，()6f x =，定义域为R ，符合要求；……………………2分（ⅱ）当1a =-时，()f x =R ；……………………4分 ②若22210()(1)3(1)6a g x a x a x -≠=-+-+，为二次函数， 因为()f x 的定义域为R ，所以()0g x ≥，x ∀∈R 恒成立，所以222109(1)24(1)0a a a ⎧->⎪⎨∆=---≤⎪⎩115111(1)(115)0a a a a -<<⎧⇔⇒-≤<⎨-+≤⎩综合①②得a 的取值范围为5111⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，…………………………………………10分18．（1）解：因为(11)x ∈-，上()f x 为奇函数， 所以(0)00f b ==，即， 所以2()1ax f x x =+…………………………………………………………2分又因为()1225f =，所以221514a=+，解得1a =…………………………………………………4分所以2()1x f x x=+，经检验符合题意………………………………………6分（2）证明：设1211x x -<<<， 则121221121222221212(1)()()()111(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x x x ---=-=<++++，，则1210x x -<，210x x ->，…………………………………………10分 故12()()0f x f x -<，所以()f x 在(11)-，上是增函数…………………………………………12分19．解：（1）()0(1)()()0x x f f f x f x x >==-=，……………………………………………2分（2）()f x 在(0)+∞，上是增函数 ……………………………………………………3分证明：设120x x <<，则由()()()x f f x f y y =-，得2211()()x f x f x f x ⎛⎫-=⎪⎝⎭， 因为211x x >，所以210x f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭…………………………………………5分 所以21()()0f x f x ->，即()f x 在(0)+∞，上是增函数…………………………………………6分（3）因为()36(6)(36)(6)6f f f f ==-，又(6)1f =，所以(36)2f =，…………………………………………………8分原不等式化为：2(5)(36)f x x f +<，…………………………………………9分 又因为()f x 在(0)+∞，上是增函数，所以25010536x x x x ⎧+>⎪⎪>⎨⎪+<⎪⎩，，，解得04x <<…………………………………………12分20．解：（1）因为m n >， 则()()()()f m f n f m n n f n -=-+- ()()()f m n f n f n =-+-()f m n =-……………………………………………………3分又因为0x >时，()0f x <，而0m n ->所以()0f m n -<，即()()f m f n <，…………………………………………6分（2）由（1）可知()f x 在R 上是减函数， 所以()f x 在[33]-，上也是减函数，所以()f x 在[33]-，上的最大值和最小值分别为(3)(3)f f -和，………………9分 而(3)3(1)2f f ==-，且(0)(0)(0)f f f +=， 所以(3)(3)2f f -=-=，所以()f x 在[33]-，上的最大值为2，最小值为2-…………………………12分21．解：（1）依题意得，1(2200)(30)130245(2200)3150t t t t s t t t ⎧-++≤≤∈⎪=⎨⎪-+≤≤∈⎩，，，，N N …………………………………4分即24060001309090003150t t t t s t t t ⎧-+≤≤∈=⎨-+≤≤∈⎩+，，，，N N ……………………………………6分（2）①当130t t ≤≤∈，N 时，2(20)6400s t =--+所以当20t =时，s 取最大值为6400……………………………………8分②当3150t t ≤≤∈，N 时，909000s t =-+为减函数所以当31t =时，s 取最大值为6210……………………………………10分综上，当20t =时，日销售额s 有最大值6400………………………………12分22．解：（1）①当0a =时，()2f x x =-在[0，1]上递减，所以min ()(1)2f x f ==-………………………………………………………2分②当0a >时，2()2f x ax x =-的图象的开口方向向上，且对称轴为1x a =101a <≤，即1a ≥时，2()2f x ax x =-的对称轴在[0，1]内，所以()f x 在为10a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上递减，在11a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上递增所以()min 1121()f x f a a a a==-=- 当11a >，即01a <<时，2()2f x ax x =-的图象的对称轴在[]01，的右侧， 所以()f x 在[]01，上递减所以min ()(1)2f x f a ==-……………………………………………………4分 ③当0a <时，2()2f x ax x =-的图象的开口方向向下，且对称轴10x a =<，在y 轴的左侧，所以2()2f x ax x =-在[]01，上递减 所以min ()(1)2f x f a ==- 综上所述，min21()1 1.a a f x a a-<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，，，…………………………………………6分 （2）只需min ()1f x ≥-，即可， 由（1）知，当1a <时，21a -≥-， 所以1a ≥（舍去）当1a ≥时，11a-≥-恒成立，所以1a ≥故a 的取值范围为[1)+∞，……………………………………………………9分（3）由题意知()0f x =时，20(0)x x a a ==≠，，[01]x ∈，所以201a<≤，所以2a ≥，故a 的取值范围为[2)+∞，………………………………………………12分。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！§5.1.1 任意角限时作业一．选择题1．下列命题中正确的是（ ）A ．终边和始边都相同的角一定相等B ．始边相同而终边不同的角一定不相等C ．小于90°的角一定是锐角D ．大于或等于0°且小于90°的角一定是锐角2．下列各角中与60o 终边相同的角是（ ）A ．300-oB ．240-oC ．120oD ．390o3．475°角的终边所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列各角中，与2021°终边相同的角为（ ）A ．41°B ．139°C ．221°D ．41-°5．下图终边在阴影部分的角的集合可表示为（ ）A ．{}18018030,k k k Z a a ×<<×+Îo o oB ．{}18018030,k k k Z a a ×££×+Îo o o C ．{}36036030,k k k Z a a ×<<×+Îo o oD ．{}36036030,k k k Z a a ×££×+Îo o o6．若角a 与b 的终边互相垂直，则a 与b 满足的关系式为（ ）A ．36090,k k Z b a °°=+×+ÎB ．36090,k k Z b a °°=+×±ÎC ．18090,k k Zb a °°=+×+Î D ．18090,k k Z b a °°=+×±Î7．已知a 是第三象限角，那么2a 是（ ）A ．第二象限角B ．第三象限角C ．第二或第三象限角D ．第二或第四象限角8．终边在直线y =的角的集合为（ ）A ．{}0=60+360,k k Z a a -Îo g B ．{}0=60+180,k k Z a a -Îo g C ．{}=120+360,k k Z a a Îo o g D ．{}=120+180,k k Z a a Îo og 二．填空题9．时钟走了3小时20分，则时针所转过的角的度数为_______，分针转过的角的度数为__________． 10．如图，射线OA 绕顶点O 逆时针旋转45°到OB 位置，并在此基础上顺时针旋转120°到达OC 位置，则AOC Ð=_________．三．解答题11．已知集合{|1804518060A k k a a =×°+°<<×°+°，}k Z Î，集合{|3605536055B k k b b =×°-°<<×°+°，}k Z Î．（1）在平面直角坐标系中，表示出角a 终边所在区域；（2）在平面直角坐标系中，表示出角b 终边所在区域；（3）求A B I ．12．若角a 是第二象限角，试确定2,2aa 的终边所在位置．【参考答案】§5.1.1 任意角限时作业一．选择题1．下列命题中正确的是（ ）A ．终边和始边都相同的角一定相等B ．始边相同而终边不同的角一定不相等C ．小于90°的角一定是锐角D ．大于或等于0°且小于90°的角一定是锐角【答案】B2．下列各角中与60o 终边相同的角是（ ）A ．300-oB ．240-oC ．120oD ．390o【答案】A3．475°角的终边所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 4．下列各角中，与2021°终边相同的角为（ ）A ．41°B ．139°C ．221°D ．41-°【答案】C5．下图终边在阴影部分的角的集合可表示为（ ）A ．{}18018030,k k k Z a a ×<<×+Îo o oB ．{}18018030,k k k Z a a ×££×+Îo o o C ．{}36036030,k k k Z a a ×<<×+Îo o oD ．{}36036030,k k k Z a a ×££×+Îo o o【答案】B6．若角a 与b 的终边互相垂直，则a 与b 满足的关系式为（ ）A ．36090,k k Z b a °°=+×+ÎB ．36090,k k Z b a °°=+×±ÎC ．18090,k k Zb a °°=+×+Î D ．18090,k k Zb a °°=+×±Î【答案】A 7．已知a 是第三象限角，那么2a 是（ ）A ．第二象限角B ．第三象限角C ．第二或第三象限角D ．第二或第四象限角【答案】D8．终边在直线y =的角的集合为（ ）A ．{}0=60+360,k k Z a a -Îo g B ．{}0=60+180,k k Z a a -Îo g C ．{}=120+360,k k Z a a Îo o g D ．{}=120+180,k k Z a a Îo og 【答案】B二．填空题9．时钟走了3小时20分，则时针所转过的角的度数为_______，分针转过的角的度数为__________．【答案】100-° 1200-°10．如图，射线OA 绕顶点O 逆时针旋转45°到OB 位置，并在此基础上顺时针旋转120°到达OC 位置，则AOC Ð=_________．【答案】 75-°三．解答题11．已知集合{|1804518060A k k a a =×°+°<<×°+°，}k Z Î，集合{|3605536055B k k b b =×°-°<<×°+°，}k Z Î．（1）在平面直角坐标系中，表示出角a 终边所在区域；（2）在平面直角坐标系中，表示出角b 终边所在区域；（3）求A B I ．【答案】（1）角a 终边所在区域如图所示．（2）角b 终边所在区域如图所示．（3）由（1）（2）知{}3604536055,A B k k k Z g g Ç=×+<<×+Îo o o o ∣.12．若角a 是第二象限角，试确定2,2a a 的终边所在位置．【答案】∵角是第二象限角，∴ 22,2k k k Z pp a p p +<<+Î，（1）4242,k k k Z p p a p p +<<+Î，∴ 角2α的终边在第三象限或第四象限或y 轴的负半轴上．（2）,422k k k Z p a p p p +<<+Î，当2,k n n Z =Î时，∴ 22,422n n n Z p a p p p +<<+Î，∴2a的终边在第一象限．当21,k n n Z =+Î时，∴5322,422n n n Z p a p p p +<<+Î，∴2a的终边在第三象限．综上所述，2a 的终边在第一象限或第三象限．。

人教版2019学年高一数学考试试题（一）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列四种说法正确的一个是 （ ） A ．)(x f 表示的是含有x 的代数式 B ．函数的值域也就是其定义中的数集BC ．函数是一种特殊的映射D ．映射是一种特殊的函数 2．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 （ ） A ．q p + B ．q p 23+ C ．q p 32+ D ．23q p + 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．33,x y x y == D ． 2)(|,|x y x y == 4．已知函数23212---=x x x y 的定义域为（ ）A ．]1,(-∞B ．]2,(-∞C ．]1,21()21,(-⋂--∞ D ． ]1,21()21,(-⋃--∞ 5．设⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f（ ）A ．1+πB ．0C ．πD ．1-6．下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象只可能是 （ ）7．设函数x x xf =+-)11(，则)(x f 的表达式为 （ ）A ．x x -+11B ． 11-+x xC ．xx +-11D ．12+x x8．已知二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则)1(+m f 的值为 （ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．符号与a 有关9．已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式 （ ）A ．x b c a c y --=B ．x c b a c y --=C ．x ac bc y --= D ．x ac cb y --= 10．已知)(x f 的定义域为)2,1[-，则|)(|x f 的定义域为（ ）A ．)2,1[-B ．]1,1[-C ．)2,2(-D ．)2,2[-二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．已知x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = . 12．若记号“*”表示的是2*ba b a +=，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a ，b ，c ”成立一个恒等式 .13．集合A 中含有2个元素，集合A 到集合A 可构成 个不同的映射.14．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数x 和酒精残留量y 之间的函数关系式 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）①．求函数|1||1|13-++-=x x x y 的定义域；②求函数x x y 21-+=的值域；③求函数132222+-+-=x x x x y 的值域.16．（12分）在同一坐标系中绘制函数x x y 22+=，||22x x y +=得图象.17．（12分）已知函数x x f x x f x =+-+-)()11()1(，其中1≠x ，求函数解析式.18．（12分）设)(x f 是抛物线，并且当点),(y x 在抛物线图象上时，点)1,(2+y x 在函数)]([)(x f f x g =的图象上，求)(x g 的解析式.19．（14分）动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ；设x 表示P 点的行程，y 表示PA 的长，求y 关于x 的函数解析式. 20．（14分）已知函数)(x f ，)(x g 同时满足：)()()()()(y f x f y g x g y x g +=-；1)1(-=-f ，0)0(=f ，1)1(=f ，求)2(),1(),0(g g g 的值.人教版2019学年高一数学考试试题（二）一、选择题：1、 设u={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则（CuA ）)(CuB ⋃的值为（ ） （A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，2，3，4} （D ）{0，1，4}2、 如是（x ，y ）在映射f 下的象是(x+y,x-y),那么（4，2）在f 下的原象是（ ） （A ）（-3，1） （B ）（3，-1） （C ）(3，1) （D ）（-3，-1）3、 已知：p:3+3=5，q ：5>3，则下列判断中错误的是 （ ） （A ）p 或q 为真，非q 为假 （B ）p 或q 为真，非p 为真 （C ）p 且q 为假，非p 为假 （D ）p 且q 为假，p 或q 为真4、“p 或q 为真命题”是：“p 且q”为真命题的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要5、已知)3(),1(log )(12--=fx x f 则为 （ ）(A) 1 （B ）9 （C ）3 （D ）8 6、若不等式022>++bx ax 的解集为（-31,21，），则b a +的值为（ ） （A ）10 （B ）-10 （C ）14 （D ）-14 7、函数)0(12>+=-x y x 的反函数是 （ ）（A ）y=)21(11log 2<<-x x （B ）y=)21(11log 2≤<-x x （C ）y=)21(11log 2<<--x x （D ）)21(11log 2≤<--=x x y 8、设a )21,0(∈，则2121,log ,a a a a之间的大小关系为 （ ）（A ）2121log >>aa aα (B)a a a a >>2121log(C)2121log a a a a>> (D)a a aa >>2121log9、设函数)3(log ,)4(),3()4(,)21()(2f x x f x x f x则⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=的值为 （ ）（A ）23- （B ）111 （C ）481 （D ）24110、函数)2(x a x y -=在20≤≤x 时有最大值a a 则,2的范围为（ ）（A ）R a ∈（B ） a>2 （C ）20≤≤a （D ）a<011、在等差数列{n a }中324)(2)(1310753=++++a a a a a ，则数列前13项之和为 （ ）（A ）156 （B ）52 （C ）26 （D ）1312、数列{ 123121,,,}----n n n a a a a a a a a 满足 是首项为1，公比为31的等比数列，则n s 等于 （ ） （A ）),311(23n - （B ）),311(231--n （C ）)311(32n - （D ）)311(321--n 13、已知等比数列{}n a 的公比86427531,31a a a a a a a a q ++++++-=则等于（ ）（A ）31- （B ）-3 （C ）31 （D ）3 14、{}n a 是公差为-2的等比数列，如果5097741=++++a a a a ，那么99963a a a a ++++ 的值是 （ ）（A ）-82 （B ）-78 （C ）-148 （D ）-18215、数列 ,1181,851,521⨯⨯⨯的前n 项和为 （ ） （A ）23+n n （B ）46+n n （C ）463+n n （D ）231++n n二、填空题：16、设A=}{124|2<--x x x ，B=}⎩⎨⎧≤-+062|x x x 全集U=R ，那么（CuA ）=⋂B 17、函数)23(log 221+-=x x y 的单调递增区间是 。