广东省-北京师范大学东莞石竹附属学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题(国际班)(word版含答案)

2016-2017学年度第二学期暑假作业高二文科数学（三）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.1．已知集合M ＝{x|－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M ∩N＝( )．A ．{－2，－1,0,1}B ．{－3，－2，－1,0}C ．{－2，－1,0}D ．{－3，－2，－1} 2．21i+＝( )． A． B ．2 CD ．13．设x ，y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则z ＝2x －3y 的最小值是( )．A ．－7B ．－6C ．－5D ．－3 4．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b ＝2，π6B =，π4C =，则△ABC 的面积为( )．A． BC．2 D15．设椭圆C ：2222=1x y a b+(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2＝30°，则C 的离心率为( )． A．6 B ．13 C ．12 D．36．已知sin 2α＝23，则2πcos 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝( )．A ．16 B ．13 C ．12 D ．237．执行下面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝( )．A ．1111+234++B ．1111+232432++⨯⨯⨯ C ．11111+2345+++ D ．11111+2324325432+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 8．设a ＝log 32，b ＝log 52，c ＝log 23，则( )．A ．a ＞c ＞bB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b9．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )．10．设抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点．若|AF|＝3|BF|，则l 的方程为( )．A ．y ＝x －1或y ＝－x ＋1B ．y 1)x -或y ＝1)x -C ．y ＝(1)3x -或y ＝1)3x -- D ．y ＝1)2x -或y ＝(1)2x -- 11．已知函数f(x)＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，下列结论中错误的是( )．A ．∃x0∈R ，f(x0)＝0B ．函数y ＝f(x)的图像是中心对称图形C ．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减D ．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝012．若存在正数x 使2x (x －a)＜1成立，则a 的取值范围是( )．A ．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C ．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．14．已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE BD ⋅＝__________.15．已知正四棱锥O －ABCD 的体积为2O 为球心，OA 为半径的球的表面积为__________．16．函数y ＝cos(2x ＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移π2个单位后，与函数y ＝πsin 23x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图像重合，则φ＝__________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知等差数列{a n }的公差不为零，a 1＝25，且a 1，a 11，a 13成等比数列．(1)求{a n }的通项公式； (2)求a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.18．(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，D ，E 分别是AB ，BB 1的中点． （1）证明：1//BC 平面11ACD ；（2）设12AA AC CB ===，AB =，求三棱锥1C A DE -的体积。

2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题1．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°2．椭圆的离心率为（）A．B．C．D．3．复数的虚部是（）A．i B．﹣i C．1 D．﹣14．ac2＞bc2是a＞b的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为（）A．4 B．3 C．2 D．16．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如表根据上表可得回归直线方程为，则=（）A．﹣96.8 B．96.8 C．﹣104.4 D．104.47．若数列{a n}中，a n=43﹣3n，则S n取得最大值时，n=（）A．13 B．14 C．15 D．14或158．如果命题p∨q是真命题，命题￢p是假命题，那么（）A．命题p一定是假命题B．命题q一定是假命题C．命题q一定是真命题D．命题q是真命题或假命题9．复数，且A+B=0，则m的值是（）A．B．C．﹣ D．210．若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=（）A．7 B．5 C．4 D．611．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．12．《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=．现有周长为2+的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）A．B．C．D．二、填空题13．学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．14．曲线f（x）=x3+x在（1，f（1））处的切线方程为．15．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为．16．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是．三、解答题17．已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．18．随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝．（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？19．已知f （x ）=2sinx ，集合M={x ||f （x ）|=2，x ＞0}，把M 中的元素从小到大依次排成一列，得到数列{a n }，n ∈N *． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）记b n =，设数列{b n }的前n 项和为T n ，求证T n ＜．20．已知椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，左右焦点分别为F 1和F 2，且|F 1F 2|=2，点（1，）在该椭圆上 （1）求椭圆C 的方程；（2）过F 1的直线l 与椭圆C相交于A，B 两点，若△AF 2B 的面积为，求以F 2为圆心且与直线l 相切圆的方程． 21．已知函数f （x ）=（k 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线与x 轴平行． （1）求k 的值；（2）求f （x ）的单调区间．22．若以直角坐标系xOy 的O 为极点，Ox 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程是ρ=．（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为（t为参数）当直线l与曲线C相交于A，B两点，求||2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．在△ABC 中，若a=2，b=2，A=30°，则B 为（ ）A ．60°B ．60°或120°C ．30°D ．30°或150° 【考点】HP ：正弦定理．【分析】利用正弦定理和题设中两边和一个角的值求得B ．【解答】解：由正弦定理可知=，∴sinB==∵B ∈（0，180°） ∴∠B=60°或120° 故选B ． 2．椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的方程可知，a ，b ，c 的值，由离心率e=求出结果．【解答】解：由椭圆的方程可知，a=5，b=4，c=3，∴离心率 e==，故选A ．3．复数的虚部是（ ）A．i B．﹣i C．1 D．﹣1【考点】A2：复数的基本概念．【分析】根据复数的基本运算化简复数即可．【解答】解：=，则复数的虚部是1，故选：C4．ac2＞bc2是a＞b的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】R3：不等式的基本性质；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由ac2＞bc2，可得a＞b，反之若a＞b，则ac2≥bc2，故可得结论．【解答】解：若ac2＞bc2，∵c2＞0，∴a＞b，∴ac2＞bc2是a＞b的充分条件若a＞b，∵c2≥0，∴ac2≥bc2，∴ac2＞bc2不是a＞b的必要条件∴ac2＞bc2是a＞b的充分不必要条件故选A．5．在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】把点的坐标与极坐标方程分别化为直角坐标及其方程，利用点到直线的距离公式即可得出．【解答】解：点P（2，）化为：P，即P．直线ρ（cosθ+sinθ）=6化为直角坐标方程：x+y﹣6=0，∴点P到直线的距离d===1．故选：D．6．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如表根据上表可得回归直线方程为，则=（）A．﹣96.8 B．96.8 C．﹣104.4 D．104.4【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，【解答】解：由表中数据可得=165，=55，∵（，）一定在回归直线方程上，∴55=0.92×167+a，解得a=﹣96.84．故选：A．7．若数列{a n}中，a n=43﹣3n，则S n取得最大值时，n=（）A．13 B．14 C．15 D．14或15【考点】85：等差数列的前n项和；82：数列的函数特性．【分析】由a n=43﹣3n，可得a1=40，故S n=是关于n的二次函数，图象的对称轴为n=，又n为正整数，与最接近的一个正整数为14，由此求得结果．【解答】解：∵数列{a n}中，a n=43﹣3n，故该数列为递减数列，公差为﹣3，且a1=40，∴S n=是关于n的二次函数，函数图象是开口向下的抛物线上的一些横坐标为正整数的点，对称轴为n=，又n为正整数，与最接近的一个正整数为14，故S n取得最大值时，n=14．故选B．8．如果命题p∨q是真命题，命题￢p是假命题，那么（）A．命题p一定是假命题B．命题q一定是假命题C．命题q一定是真命题D．命题q是真命题或假命题【考点】2E：复合命题的真假．【分析】根据已知中命题“p或q”是真命题，命题“非p”是假命题，易根据复合命题真假的真值表，判断出命题p与命题q的真假，进而得到答案．【解答】解：∵命题“p或q”真命题，则命题p与命题q中至少有一个命题为真命题，又∵命题“非p”也是假命题，∴命题p为真命题．故命题q为可真可假．故选D9．复数，且A+B=0，则m的值是（）A．B．C．﹣ D．2【考点】A3：复数相等的充要条件．【分析】复数方程两边同乘1+2i，利用复数相等求出A、B，利用A+B=0，求出m的值．【解答】解：因为，所以2﹣mi=（A+Bi）（1+2i），可得A﹣2B=2，2A+B=﹣m 解得5（A+B）=﹣3m﹣2=0所以m=故选C．10．若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=（）A．7 B．5 C．4 D．6【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】首先，将参数方程化为普通方程，然后，利用直线与直线的垂直关系，确定k的值．【解答】解：∵直线（t为参数），消去参数，得x﹣y+2=0，∵x﹣y+2=0与直线4x+ky=1垂直，∴k=4，故选：C．11．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】3O：函数的图象．【分析】由于f（x）=x2+cosx，得f′（x）=x﹣sinx，由奇函数的定义得函数f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，取x=代入f′（）=﹣sin=﹣1＜0，排除C，只有A适合．【解答】解：由于f（x）=x2+cosx，∴f′（x）=x﹣sinx，∴f′（﹣x）=﹣f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x=时，f′（）=﹣sin=﹣1＜0，排除C，只有A适合，故选：A．12．《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=．现有周长为2+的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）A．B．C．D．【考点】HP：正弦定理．【分析】由题意和正弦定理求出a：b：c，结合条件求出a、b、c的值，代入公式求出△ABC的面积．【解答】解：因为sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（ +1），所以由正弦定理得，a：b：c=（﹣1）：：（ +1），又△ABC的周长为2+，则a=（﹣1）、b=、c=（+1），所以△ABC的面积S====，故选：A．二、填空题13．学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B．【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】根据学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设A，B，C，D分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断．【解答】解：若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若C为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为：B14．曲线f（x）=x3+x在（1，f（1））处的切线方程为4x﹣y﹣2=0．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：f（x）=x3+x的导数为f′（x）=3x2+1，可得在（1，f（1））处的切线斜率为4，切点为（1，2），即切线的方程为y﹣2=4（x﹣1），即为4x﹣y﹣2=0．故答案为：4x﹣y﹣2=0．15．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为410．【考点】EI：流程图的作用．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值，将程序运行过程中，各变量的值的变化情况，列表如下，不难分析出程序的运行结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的聚会如下表示：S i 是否继续循环循环前0 1/第一圈 2 3 是第二圈 6 5 是第三圈26 7 是第四圈102 9 是第五圈410 11 否故最后输出的值为：410．故答案为：410．16．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 [0，2] ．【考点】7C ：简单线性规划；9P ：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入分析比较后，即可得到的取值范围．【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式当x=1，y=1时， =﹣1×1+1×1=0当x=1，y=2时， =﹣1×1+1×2=1当x=0，y=2时， =﹣1×0+1×2=2故和取值范围为[0，2]故答案为：[0，2]．三、解答题17．已知命题p ：“对任意x ∈[1，2]，x 2﹣a ≥0”，命题q ：“存在x ∈R ，x 2+2ax +2﹣a=0”若命题“p 且q”是真命题，求实数a 的取值范围． 【考点】2E ：复合命题的真假．【分析】求出命题p ，q 为真命题的等价条件，利用“p 且q”是真命题，即可求a 的取值范围．【解答】解：“对任意x ∈[1，2]，x 2﹣a ≥0”． 则a ≤x 2，∵1≤x2≤4，∴a≤1，即命题p为真时：a≤1．若“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，则△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，即a2+a﹣2≥0，解得a≥1或a≤﹣2，即命题q为真时：a≥1或a≤﹣2．若“p∧q”是真命题，则p，q同时为真命题，即解得a=1或a≤﹣2．实数a取值范围是a=1或a≤﹣2．18．随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝．（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？【考点】BK：线性回归方程．【分析】（I）根据分层抽样原理计算，使用组合数公式计算概率；（II）计算K2，与2.072比较大小得出结论．【解答】解：（Ⅰ）①7×=2．②在抽取7个宝宝中，出生在市第一医院的二孩宝宝由2人，出生在市妇幼保健院的二孩宝宝有1人．从7个宝宝中随机抽取2个的可能事件共有=21个，其中两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的基本事件有=2个．∴两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率P=．（Ⅱ）列联表如下：，故没有85%的把握认为一孩、二孩宝宝的出生与医院有关．19．已知f（x）=2sin x，集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列{a n}，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记b n=，设数列{b n}的前n项和为T n，求证T n＜．【考点】8E：数列的求和．【分析】（1）根据题意求出数列的通项公式．（2）利用（1）的结论，进一步利用放缩法和裂项相消法求出结果．【解答】解：（1）f（x）=2sin x，集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，则：解得：x=2k+1（k∈Z），所以M={x|x=2k+1，k∈Z}把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列{a n}，∵M={1，3，5，…，2k+1}，k∈Z，所以：a n=2n﹣1．证明：（2）记b n=，数列{b n}的前n项和为T n，=所以：T n=b1+b2+…+b n++…+）=20．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切圆的方程．【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）因为|F1F2|=2，所以c=1．又点（1，）在该椭圆上，所以根据椭圆的定义可求出a的值，从而求出b．（2）首先应考虑直线l⊥x轴的情况，此时A（﹣1，﹣），B（﹣1，），△AF2B的面积为3，不符合题意．当直线l与x=．设直线l的方程为y=k（x+1）．代入椭圆方程得：轴不垂直时，），s△AF2B（3+4k2）x2+8k2x+4k2﹣12=0，用弦长公式可得|AB|=，用点到直线的距离公式可得圆F2的半径r=，这样根据题中所给面积可求出k的值，从而求出半径，进而得到圆的方程为．【解答】解：（1）因为|F1F2|=2，所以c=1．又点（1，）在该椭圆上，所以．所以a=2，b2=3．所以椭圆C的方程为．（2）①当直线l⊥x轴时，可得A（﹣1，﹣），B（﹣1，），△AF2B的面积为3，不符合题意（3+4k2）②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1）．代入椭圆方程得：x2+8k2x+4k2﹣12=0显然△＞0成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣，x1x2=可得|AB|=，用点到直线的距离公式可得圆F2的半径r=，∴△AF2B的面积=|AB|r=，化简得：17k4+k2﹣18=0，得k=±1，∴r=，圆的方程为（x﹣1）2+y2=2．21．已知函数f（x）=（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（1）求k的值；（2）求f（x）的单调区间．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导函数，函数在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，说明f′（1）=0，则k值可求；（2）求出函数的定义域，然后让导函数等于0求出极值点，借助于导函数在各区间内的符号求函数f（x）的单调区间．【解答】解：（1）因为函数，所以=，因为曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，所以f′（1）=0，即，解得k=1；（2）函数f（x）的定义域为（0，+∞），由，令g（x）=，此函数只有一个零点1，且当x＞1时，g（x）＜0，当0＜x＜1时，g（x）＞0，所以当x＞1时，f′（x）＜0，所以原函数在（1，+∞）上为减函数；当0＜x＜1时，f′（x）＞0，所以原函数在（0，1）上为增函数．故函数f（x）的增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）．22．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为（t为参数）当直线l与曲线C相交于A，B两点，求||【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）将极坐标方程两边同乘ρ，去分母即可得到直角坐标方程；（2）写出直线l参数方程的标准形式，代入曲线C的普通方程，根据参数的几何意义得出|AB|．【解答】解：（1）∵ρ=，∴ρ2sin2θ=6ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程为y2=6x．曲线为以（，0）为焦点，开口向右的抛物线．（2）直线l的参数方程可化为，代入y2=6x得t2﹣4t﹣12=0．解得t1=﹣2，t2=6．∴||=|t1﹣t2|=8．2017年6月28日。

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2017-2018学年高二下学期期中考试历史试题（无答案）2017-2018 学年第二学期高二期中历史试卷【总分：100 分考试时间：90 分钟命题：廖冬爱 2018 年 5 月】一、单项选择题（共 30 小题，每题 2 分）1《中国政治制度史》中说：“周代这种自上而下的分封制，还是造成了比夏、商二代更为 统一的国家，权力更为集中。

”这可以表明 （ ）A 西周是统一国家的开端B 从夏至周中央权力在加强C 分封制加强了专制王权D 国家统一必须借助分封制2、春秋战国时期，养士之风盛行，平原君门客四千，孟尝君门客三千，信陵君门客三千，春 申君门客三千等。

诸侯公卿对人才的渴求( ) A ．导致了宗法分封制的瓦解 B ．冲击了周天子天下共主的权威 C ．加剧了诸侯之间的纷争 D ．冲击了贵族世卿世禄制度3、据史料记载，秦代的官吏须经过封建国家考核后正式委任才能任职，若未任命而敢先行行 使职权，或相“听以遣之”，即受私人派遣，都要依法治罪。

这表明秦代( ) A ．中央官僚体系发生变革 B ．选官的方法和标准较严苛 C ．任命官吏遵循一定程序 D ．任命和考核官吏密切结合 4. 考古资料表明，西周至春秋早期，各诸侯国甚至是一些相距遥远诸侯国的青铜等器物， 在形制、纹饰和工艺上都与周王朝表现出很强的一致性。

此现象说明( ) A ．工官制实现了标准化器物生产 B ．周王以赏赐青铜器物笼络诸侯 C ．宗法制注重同族文化的延承性 D ．分封制推动了中原文化的传播5．有史学家认为，中国古代的统一经历了夏商两代邦联式统一、周代分封制统一（联邦式统 一）和秦汉中央集权制统一三个阶段，周代的分封制统一至少是与秦帝国的中央集权制统 一具有 同等意义的。

这主要是因为分封制 A ．确立了森严的等级制度 B ．使周王处于天下共主地位 C ．政治上建立了君臣关系 D ．确立了周天子的宗主地位 6. 在中国古代，“对皇帝的决定可以提出批评，这一条在某种程度上蕴含着言论自由的原则， 每每令研究中国政治制度史的人倍感兴趣”。

2016——2017学年度第二学期第一次月考高二英语试题（命题人:山玉红，2017年3月)注意事项：l. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷15分,第Ⅱ卷135分，全卷满分150分.考试时间120分钟。

2．考生务必将所有的答案涂/写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置；否则不得分。

3。

考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔做答.第I卷(满分15分)听力（共两节，满分15分）第一节听力理解(共5小题；每小题2分,满分10分）请听第1段对话回答第1至2题1。

What does the man find a bit salty?A。

The chicken。

B. The salad。

C。

The steak.2. What does the man advise the woman to do in the end?A. 4 dollars。

B. 5 dollars. C。

6 dollars.请听第2段对话回答第3至5题。

3。

What did the woman buy yesterday?A。

A pair of shoes B。

A dress C。

A house4。

What color is the woman’s old sofa?A. Green。

B. Brown。

C。

Yellow.5. What does the woman say about the new sofa？A。

It’s lighter than the old one.B。

It's longer than the old one。

C。

It’s narrower than the old one.第二节：听取信息(共5小题;每小题1分，满分5分).请听下面一段独白，请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，然后填入标号为6-10题的空格中。

Hit list8.________Me fans25You Don’tKnow WhatLove Is Australia The song isso 9。