模电第三章习题1

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3-2 正弦电流()A
1203cos 51
︒-=t i
,A
)453sin(2
︒+=t i。

求相位差,说明超前滞后关系。

解 若令参考正弦量初相位为零,则
1i 的初相位︒
-=︒-︒=30120901θ,而
2
i 初相位︒
=452
θ
,其相位差
︒-=︒-︒-=-=75453021θθϕ, 所以1i 滞后于2i ︒75 角,或2
i 超前1
i
︒75 角。

3-3 正弦电流和电压分别为
(1)V
)60 4sin(23o
1
+=t u
(2)V
)754cos(52
︒-=t u
(3)A
)90 4sin(2o
1
+-=t i
(4) V
)45 4cos(252
︒+-=t i
写出有效值相量,画出相量图。

解 (1) V
6031
︒∠=∙
U
(2)
V
)154sin(5)754cos(52︒+=︒-=t t u
有效值相量为V
152
52
︒∠=

U
(3) ()()A 90 4sin 290 4sin 21
︒-=︒+-=t t i
有效值相量为
A
9021︒-∠=

I
(4) ()()A
45 4sin 2545 4cos 252
︒-=︒+-=t t i
有效值相量为 A
4552︒-∠=∙
I
3.7 求图题3.7中的电流∙
I 。

图题3.7
1050.55510
55
190j I j j j A
-=⨯
+
+--=∠-︒
3.9 已知()V
001sin 2t u S
=,试求图题3.9中的电压u 。

45)V
u t =+
3-15 求题图3-15的戴维南和诺顿等效电路。

题图3-15
解 (1)开路电压OC ∙
U 的计算
V
452
4j4
4j48OC
︒∠=+⨯
=∙
U
等效电阻S Z 的计算
Ω
=-+⨯=
22j 4
j 44j 4S Z
短路电流SC ∙
I 计算
A
4522j2
4j4j2
j4j2)(j448SC ︒∠=-⨯
--⨯+
=

I
戴维南等效电路如图(a ),诺顿等效电路如图(c )
3-18 题图3-18所示电路,已知正弦电压为Z
S
H 50V 220==f U ,,其功率因数5.0cos =ϕ,额定功率
kW
1.1=P 。

求:(1)并联电容前通过负载的电流∙
L I 及负载阻抗Z 。

(2)为了提高功率因数,在感性负载上并联电容,如虚线所示,
欲把功率因数提高到1应并联多大电容及并上电容后线路上的电流I 。

11,2L Zc j Z j L j j C
ωω=
=-Ω==Ω
20U
sm V =∠︒ 2//12//2//2
20112//2112452
L
L Z U m U sm Zc Z j j j j V
=⨯++=∠︒⨯-++=⨯
=
︒ +
OC
U
-
U 2(a)
+
-
I (b)
题图3-18
解 (1)A
105
.02201100cos S L
=⨯=
=
ϕ
U P I
由于0.5cos =ϕ 所以︒60=ϕ
A
0610o
L -∠=∙
I ,
Ω
0622o
L
S
∠==


I U
Z .
(2)并联电容后,5A
220
1100cos 1
S ==
=ϕU P I
A
66.860sin L C =︒I I =
μF 4.125220
50266.8C C
=⨯⨯=
πωU
I =
3-19 题图3-19是RLC 串联电路,V
)sin(24S t u ω=。

求:谐振频率、品质因数、谐振时的电流和电阻两端、电感及电容两端的
电压。

题图3-19
解 谐振频率 s /rad 10210
505.0113
6
⨯=⨯⨯=
=
-LC
ω
品质因数 524
05
.01023
0=⨯⨯=
=
R
L Q ω
谐振时电流
A
14
4S 0==
=
R
U I ,电阻两端的电压 V
4S R ==U U
电感及两端的电压
V 100425S
C L =⨯===QU
U U
3-21 题图3-21谐振电路中,V )1000sin(220S
t u
=,电流表读数是A 20
,电压表读数是V 200,求C
L R 、、的
参数。

题图3-21

V
020o
S
S ∠=↔∙
U
u ,
Ω==
=
120
20S I
U R
由于
02001020
L
Q R
ω=
=
=,所以 mH
101000
10
10
==
=
ωL 。

由于C
L
001
ωω=
,所以
F 100F 10
10
10
11
4
6
2
2
0μω==⨯=
=
--L
C 。