我国城镇登记失业率的数学模型与预测

有关我国城镇登记失业率的数学模型摘要本文探讨了有关我国城镇登记失业率的问题，利用互联网上查得的数据，从经济学的的角度出发，建立了有关我国城镇登记失业率的多元线性回归模型。

首先，考虑到影响城镇登记失业率的因素很多，给建立模型带来很大不便，故采用主层次分析分析法选出两个主成分，并以此来确定与城镇登记失业率相关性较大的8个8随后，利用1995~2007年的相关数据利用多元线性回归模型拟合出相应的回归方程123456780.0277.1244 5.1000 3.7956 1.177025.884725.4223 5.8866 3.5327Y X X X X X X X X =--++-+++之后，将2008~2010年的数据带入进行检验，同时对该规划模型分别进行拟合程度检验、回归系数的显著性检验、置信度检验以及残差检验，来验证次回归模型的准确性和稳定性。

最后，本文建立灰色模型依据1995~2007年的相关数据对2008~2010年的城镇登记失业率进行预测，并将预测值与规划值进行比较，进一步验证上述多元线性回归模型的可靠性。

关键字：失业率 主成分分析法 灰色关联度 多元线性回归 灰色模型检验一、问题重述失业、经济增长和通货膨胀为宏观经济中特别重要的三个指标，就业（或者失业）是社会、国民经济中极其重要的问题。

按照已有研究，就业可以定义为三个月内有稳定的收入或与用人单位有劳动聘用关系。

失业的统计方法各国差异较大，我国采用城镇登记失业率，是指城镇登记失业人数同城镇从业人数与城镇登记失业人数之和的比。

其中，城镇登记失业人员是指有非农业户口，在一定的劳动年龄内（16岁以上及男50岁以下、女45岁以下），有劳动能力，无业而要求就业，并在当地就业服务机构进行求职登记的人员。

但由于统计口径不同，存在一定的差异，有些历史数据也较难获得。

从经济学的角度，影响就失业的因素很多。

从宏观层面上，消费、投资、政府购买和进出口都是重要的因素；而从中观层面，不同地区、不同产业也会表现出不同的特征。

基于ECM模型的国内失业率预测分析内容摘要:本文通过对备选宏观经济指标进行主要成分分析,挑选出影响失业率的主要宏观指标对其进行单位根检验和协整检验,并用Engle和Granger两步法构建了体现这些指标和失业率之间联系的误差修正模型(ECM)。

用ARIMA模型结合误差修正模型,预测出2010年的城镇登记失业率和GDP增长率,以期为我国政府制定宏观经济政策提供参考。

关键词:失业率误差修正模型影响就业的主要宏观指标分析本文选取了国内生产总值(GDP)、财政决算支出(PFE)、城镇在岗职工平均工资(Wage)、广义货币供应量(M2)、社会消费品零售总额(SR)、消费品物价指数(CPI)、工业品出厂价格指数(PPI)、固定资产投资总额(IFA)、进出口总额(IE)、研发费用占GDP比率(R&D)这10个因素,来考察对失业的影响情况。

本文将样本区间定为1979-2008年共30组数据。

同时为减少数据的波动性,更好的反映各项因素对失业率的影响,本文对因素采用了相对指标统一量纲。

由表1的主成分分析结果可看出,对于选定的10个指标进行特征值分析,只有前3个因子的特征值大于1,分别为:4.76、1.91、1.20。

提取出来的3个因子所解释的方差占总方差的78.57%,对数据给出了较为充分的解释。

下面给出旋转后因子载荷矩阵(见表2)。

在第一主成分中,参考相关系数提取CPI增长率(0.97)、PPI 增长率(0.91)两指标;在第二主成分中,提取固定资产投资增长率(0.88)、GDP增长率(0.84);在第三主成分中,提取研发费用占GDP比率(0.88)。

通过以上对统计数据的分析,可看出影响就业的主要宏观指标为:CPI增长率、PPI增长率、固定资产投资增长率、GDP增长率和R&D。

失业率与宏观影响指标的数学模型(一)失业率ECM模型的构建1.主要指标的平稳性检验。

运用STATA/se10.0软件对影响就业的指标进行平稳性单位根检验,结果见表3,在5%显著性水平下X1t、X2t、X3t、X4t、X5t的时间序列数据不平稳,经过一阶差分后变为平稳。

失业率的预测模型及其应用研究随着经济的发展，失业率已经成为经济研究的热点之一。

失业率的高低不仅直接影响着国家和个体的经济发展，也直接决定了社会的稳定。

因此，失业率的预测越来越受到人们的关注。

本篇文章将探讨失业率预测模型及其应用研究。

失业率预测模型失业率预测是预测失业率变化趋势，通常采用的方法是建立一个时间序列模型。

时间序列模型是指将时间作为自变量，对因变量进行预测的模型。

目前比较常用的时间序列模型包括ARIMA模型、GARCH模型和协整模型等。

ARIMA模型ARIMA模型全称自回归积分移动平均模型，是一种经典的时间序列分析方法，适用于对平稳或非平稳时间序列进行预测。

ARIMA模型包括三个部分，即自回归模型、差分成为平稳序列的阶数和移动平均模型。

ARIMA模型的优点是能够处理不平稳的序列，并能够用较少的历史数据进行预测。

GARCH模型GARCH模型全称广义自回归条件异方差模型，是在ARIMA模型基础上发展起来的，可以描述时间序列中的异方差和自相关性。

GARCH模型的优点是能够考虑时间序列中的异方差问题，而ARIMA模型假设序列存在恒定的方差，因此在误差方差不同的情况下，GARCH模型的预测效果更好。

协整模型协整模型是建立在两个时间序列之间存在长期稳定关系的基础上，用于分析两个非平稳序列之间的关系。

协整模型的优点是能够考虑到因素之间相互影响的情况，对于失业率预测来说，可以考虑到经济、人口以及政策等因素的影响。

因此，协整模型可以比其他模型更准确地预测失业率。

应用研究失业率预测模型的应用主要分为两个方面：政策预测和投资决策。

政策预测政策制定者可以利用失业率预测模型来预测未来的失业率变化趋势和水平，以制定合适的政策。

例如，如果预测失业率将上升，政府可以采取适当的措施来刺激经济增长，以减少失业率；如果预测失业率将下降，政府可以考虑调整政策以防止通货膨胀。

投资决策企业和个人可以根据失业率预测模型来选择投资的行业和领域。

全国第六届研究生数学建模竞赛题目城镇登记失业率的研究与预测摘要：本文研究的是我国城镇登记失业率问题。

根据建模需要，定义了相关度系数，运用数据插值、高斯数据拟合、层次分析与神经网络等方法，完整地解决了问题一至问题五。

问题一建立了指标选取的4条原则，确定了5个关键经济指标(见第5~6页)；考虑指标影响的时效性，选取了金融危机前后10个季度(2007年~2009上半年) 内各指标的统计数据。

问题二考虑指标影响的滞后性，确定了失业率与各指标统计数据之间的时间对应关系，建立了多因素AHP加权模型和BP神经网络模型。

模型一多因素AHP加权模型。

分别利用高斯拟合得出失业率与各个指标之间的函数关系；依据定义的相关度系数，运用层次分析法，得出各个指标对失业率的影响因子，建立了描述失业率与5个指标之间关系的数学模型。

具体模型见第12页，与实际失业率的比较结果见第13页表4与图7。

模型二BP神经网络模型。

建立了3层BP神经网络，突破了模型一中指标个数和指标间相关性的限制。

采用样条插值法补充了一些因政府未公布而无法得到的数据，解10 精度(见第20~21决了不完全数据的问题，使训练集和检验集与真实数据相比均达到4页)。

与实际失业率的比较结果见第21页图13。

问题三以电子信息产业、湖南省和25-44岁人群为例，从分行业、分地区、分就业人群角度更有针对性地确定了各自的关键经济指标，利用模型一与模型二分别建立了较精确的数学模型(见第22~25页)。

问题四分析了国家相关决策和规划，并将其体现在预测期的指标数据上；利用模型一和模型二作出预测，分别得到了2009年下半年失业率为4.17%、4.19%，2010年上半年失业率为4.08%、4.12%(见第28~30页)；与任由经济恶化所预测的失业率的比较结果表明，国家所实施的政策具有显著的促进就业的作用(见30~32页)。

问题五分析了失业成因，根据所建立的数学模型和仿真结果，提出9条建议，以促进就业，降低失业率(见第33~35页)。

我国城镇登记失业率分析与预测作者：乔卿来源：《科技创新与生产力》 2014年第12期乔卿（中国电子科技集团公司第二研究所，山西太原 030024）摘要：笔者依据就业问题的相关理论，选取对城镇失业率水平有显著影响的经济指标，利用多元时间序列分析方法对我国近几年的经济数据进行分析，并探讨了我国城镇失业率的主要影响因素及其与城镇失业率之间的联系，得出我国城镇登记失业率和国内生产总值增速_累计（前推3期）、银行间同业拆借加权平均利率负相关，城镇家庭人均可支配收入_季度累计等因素负相关。

关键词：城镇登记失业率；影响因素；序列分析中图分类号：O242 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2014.12.019收稿日期：２０14－08－17；修回日期：２０14－11－19作者简介：乔卿（1984-），女，山西大同人，统计师，主要从事统计学研究，E-mail：Qiaoqing_ersuo@。

1我国失业率问题的综述1.1失业率问题背景一个国家宏观经济实现均衡的四大目标有：充分就业、经济增长、物价稳定、国际收支平衡[1]，其中，就业问题非常重要,因为对于任何一个国家来讲,就业不仅仅是经济问题,更重要的是社会问题。

从经济角度看,就业增加与经济增长联系紧密。

从社会角度看，就业状况关系到社会的稳定。

然而，在经济全球化、各国经济联系日益密切的情况下,各国的就业不仅与国内的宏观政策有关,也与一国的对外开放程度、贸易品的结构与汇率有关。

1.2问题提出借鉴就业问题的研究成果，利用近几年的有关统计数据，并结合一年来我国国民经济的运行数据，针对我国城镇登记失业率相关问题做了研究分析。

一是根据相关经济学理论，并结合有关统计数据，找出影响就业的主要因素或指标。

二是依据上述主要因素或指标，建立其与城镇登记失业率之间的数学模型。

三是对提高我国城镇就业人口数或减少城镇登记失业率提出合理化的建议[2]。

2我国失业率问题的分析2.1相关理论失业率是西方经济学研究国家宏观经济的一个重要指标，失业问题也是宏观经济理论研究的一个重要对象。

我国城镇失业人口数的时间序列分析作者：田磊来源：《现代经济信息》2014年第13期摘要：本文根据1985年到2012年我国失业人口数据，采用ARIMA模型来拟合该时间序列数据。

由于影响失业的因素较多，并且这些因素之间一般存在多重共线性，所以用影响失业的因素进行建模比较困难，失业人口数据常常是非平稳且自相关的，因而采用ARIMA模型进行预测比较合理而且精度较高。

结果表明ARIMA（0，1，2）能比较好地拟合失业人口数据。

关键词：失业人口数；ARIMA模型；短期预测中图分类号：C91 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）06-0000-01一、背景十六大报告提出将促进经济增长、增加就业、稳定物价和保持国际收支平衡作为宏观调控的主要目标，而现在阶段政府需要调控的就业目标由两个方面组成，它们是每年新增城镇就业数和城镇登记失业数。

由于大学生、农民工等失业不包含在城镇登记失业人口数字中，以及大量失业人员未参加失业登记，导致登记人口失业数比实际人口失业率数。

这成为城镇登记失业率饱受诟病的原因。

就业率和物价在衡量经济好坏的四个指标中比GDP更敏感。

失业率在经济生活中的作用越来越重要。

本文通过对以往数据的收集和整理，通过时间序列的处理方法，对我国未来几年的城镇登记失业人口数作一个科学的统计预测。

二、ARIMA模型介绍1.关于ARIMA模型ARIMA模型是由博克思和詹金斯在70年代初提出的一个著名的时间序列预测方法，又称博克思-詹金斯法。

在ARIMA（p，d，q）模型中，AR是自回归，P为自回归项，MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成平稳是所做的差分次数。

ARIMA模型的思想是：将预测对象随时间推移而观测到的数据序列看着一个随机序列。

用数学模型来近似描述该序列。

如果这个数学模型与这个序列的实际情况结合的比较好，那么我们就可以用这个数学模型来预测该实际序列。

2.建模步骤（1）识别数据平稳性。

对我国城镇失业率的分析及预测作者：武虹来源：《职业》2009年第08期失业率是指劳动大军中没有工作而又在寻找工作的人所占的比例,失业率的波动反映了就业的波动情况。

中国目前计算城镇失业率主要用城镇失业人数和城镇就业人数这两个总量指标,其公式为:失业率=城镇失业人数/(城镇就业人数+城镇失业人数)×100%在20世纪70年代末和90年代初,我国出现了两次失业高峰。

70年代末的失业人员主要是返乡知青,而90年代初则主要是国有企业员工。

我国在70年代末期,由于需要面对十年动乱所带来的严重的就业问题,重点在于改革统包分配的就业政策和坚持多种经济成分并存,扶植发展集体所有制和个体经济,以提供广泛的就业机会。

在政府政策的影响下,在接下来的几年我国城镇失业率逐年下降。

20世纪80年代末期,我国在用工制度上对新就业人员开始了全员劳动合同制试点,而对于双向选择后剩余的劳动力,却未能有很好的解决方法。

进入90年代后,随着社会主义市场经济体制的逐步建立,经济发展由粗放型转向集约型,劳动就业也由政府主导逐渐转为市场主导,这在一定程度上制约了就业。

而国有企业环境的恶化,使大批国有企业员工下岗分流,形成了大批失业人口。

自由择业、竞争上岗和合同化等政策使失业率迅速上升并逐年增加。

失业率由逐渐下降到逐渐上升的现象可以说是我国由计划经济体制向市场经济体制转型的体现。

1.ARIMA模型介绍ARIMA模型是对非平稳时间序列进行分析的常用方法之一,全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)。

其优点在于通过差分运算提取确定性信息,对差分后的平稳序列通过ARIMA模型拟合,充分提取观察值序列的有效信息,拟合出的时间序列模型精度比较理想。

本文所用软件为SAS8.0。

2.数据的收集及预处理本文选取1978～2008年共31期我国城镇登记失业率进行建模研究。

基于贝叶斯统计的失业率预测模型失业率是衡量一个国家经济状况的重要指标之一，对政府决策和社会发展具有重要意义。

贝叶斯统计是一种常用的统计学方法，可以用来建立失业率预测模型。

本文将介绍基于贝叶斯统计的失业率预测模型的原理和应用，并进行相关实证分析。

首先，我们需要了解贝叶斯统计的基本原理。

贝叶斯统计是一种概率统计方法，通过先验概率和样本数据来更新概率估计，得到后验概率。

在建立失业率预测模型时，我们可以将失业率视为一个随机变量，通过观测历史数据对其分布进行估计，然后利用新的数据来更新后验分布，得到对未来失业率的预测。

在建立基于贝叶斯统计的失业率预测模型时，我们需要考虑以下几个关键步骤：1. 数据收集和整理：收集失业率相关的数据，包括就业人口、劳动力参与率、就业率等指标的时间序列数据，并进行整理和清洗。

2. 模型选择和参数设定：选择合适的概率分布来描述失业率的变化，常用的分布包括正态分布、泊松分布等。

参数设定需要根据实际情况和经验来确定，如平均值、方差等。

3. 先验分布选择：选择适当的先验分布来表示对失业率的先前知识或假设，如均匀分布、正态分布等。

先验分布的选择可以基于历史数据、相关研究或专家意见。

4. 后验分布计算：通过贝叶斯公式，将先验分布和新数据相结合，计算得到后验分布。

具体计算方法包括马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）等。

5. 预测结果分析：根据后验分布，可以计算失业率的点估计和置信区间。

点估计可以作为预测结果的中心值，而置信区间可以提供不确定性的度量。

在实际应用中，基于贝叶斯统计的失业率预测模型可以帮助政府、企业和个人做出相关决策。

例如，政府可以根据失业率预测结果来制定就业政策，调整社会保障措施等。

企业可以据此优化招聘计划和人力资源配置。

个人可以参考预测结果来规划自己的就业和职业发展。

此外，基于贝叶斯统计的失业率预测模型还可以进行扩展和改进。

例如，可以考虑引入更多的影响因素，如经济增长率、行业结构、教育水平等，来提高模型的预测精度。

1我国失业率问题的综述1.1失业率问题背景一个国家宏观经济实现均衡的四大目标有:充分就业、经济增长、物价稳定、国际收支平衡[1],其中,就业问题非常重要,因为对于任何一个国家来讲,就业不仅仅是经济问题,更重要的是社会问题。

从经济角度看,就业增加与经济增长联系紧密。

从社会角度看,就业状况关系到社会的稳定。

然而,在经济全球化、各国经济联系日益密切的情况下,各国的就业不仅与国内的宏观政策有关,也与一国的对外开放程度、贸易品的结构与汇率有关。

1.2问题提出借鉴就业问题的研究成果,利用近几年的有关统计数据,并结合一年来我国国民经济的运行数据,针对我国城镇登记失业率相关问题做了研究分析。

一是根据相关经济学理论,并结合有关统计数据,找出影响就业的主要因素或指标。

二是依据上述主要因素或指标,建立其与城镇登记失业率之间的数学模型。

三是对提高我国城镇就业人口数或减少城镇登记失业率提出合理化的建议[2]。

2我国失业率问题的分析2.1相关理论失业率是西方经济学研究国家宏观经济的一个重要指标,失业问题也是宏观经济理论研究的一个重要对象。

在西方经济学理论中,失业率是衡量想要工作而没有工作的人比例的统计数字。

在我国采用的城镇登记失业率,是指城镇登记失业人数同城镇从业人数与城镇登记失业人数之和的比率。

在经济发展的过程中,会出现周期性波动和结构变化。

经济的周期性波动和结构的变化会导致职位创造或破坏,以及随之而来的劳动力在部门间的流动。

劳动力在部门,地域之间的流动会导致事业的产生。

这一类型的失业率与经济的周期性波动、产业发展和升级、需求结构变化、国家新增劳动力等多种因素有关。

2.2问题分析失业率的影响因素很多。

而且在不同的经济环境中,相同影响因素的作用也有很大的差异。

为了对我国的具体情况进行分析,文中将先根据经济理论提出可能影响我国城镇登记失业率的因素,然后利用我国近年的统计数据进行分析,得出对我国城镇登记失业率具有显著影响的因素,再利用这些因素进一步建立数学模型,文中采用多元时间序列分析的方法作为主要分析方法。

失业预测的经济模型近年来，失业率成为国家和地区重要的经济指标之一。

预测失业率对于政府决策制定以及个人职业规划有着至关重要的作用。

那么如何进行失业率的预测呢？本文将介绍一些经济学家们使用的经济模型。

一、菲利普斯曲线模型菲利普斯曲线模型是经济学界最早提出的失业率预测模型之一。

在20世纪50年代，英国经济学家菲利普斯发现，通货膨胀率与失业率之间存在一定的负相关关系。

这种关系可以用菲利普斯曲线来表示。

曲线的横轴表示失业率，纵轴表示通货膨胀率。

菲利普斯曲线模型的核心思想是，当失业率较高时，劳动力市场较为宽松，工人的议价能力较强，雇主不得不提高工资待遇，这会带来通货膨胀的压力。

反之，当失业率较低时，劳动力市场紧张，工人的议价能力相应较弱，雇主提高工资待遇增加成本的动力减弱，通货膨胀的压力自然就降低了。

因此，菲利普斯曲线模型可以预测失业率和通货膨胀率之间的相关关系。

但是，在70年代，由于石油价格飙升等原因，菲利普斯曲线模型遇到了挑战。

当时，通货膨胀率始终居高不下，而失业率却出现了上升的现象，突破了菲利普斯曲线的预测范畴。

因此，经济学界对菲利普斯曲线模型进行了修正和补充。

二、结构型失业模型结构型失业模型认为，失业率的高低与其它社会经济因素有一定的关系。

例如，技术的进步、行业结构的变化、职业技能的重要性变化，都会影响劳动力市场的需求和供给，从而影响到失业率。

这种模型更注重分析劳动力市场的结构和变化，帮助人们更准确地了解失业率的变化趋势。

但是，结构型失业模型也有其缺点。

例如，难以捕捉到宏观经济变化的影响，如经济周期的波动、财政政策和货币政策的调整等。

此外，由于该模型更依赖于特定行业和职业领域的研究，因此对于跨领域的分析效果不够明显。

三、VAR模型VAR模型（向量自回归模型）是应用较为广泛的经济预测模型之一。

它能够将多个经济指标带入模型中进行分析和研究，以此分析宏观经济变量间的互动关系，从而对失业率进行预测和分析。

VAR模型的特点在于可以将多个经济变量纳入模型分析中，同时还可以考虑它们之间的因果关系。