第二学期初二数学期末质量抽测

初二数学第二学年末教学质量测试初二数学第二学年末教学质量测试数学（非实验区）本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页.满分100分.考试终止后将答题卡和答题卷一并交回.第Ⅰ卷(选择题, 共42分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦洁净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把它选出填涂在答题卡上.1.16的平方根．．．是2 B.+2 C.+4 D.4A.+22.在1.732,-2，π,3.14,2+3,3.2121121112…,3.14中无理数有A.5个B.2个C.3个D.4个3.商店出售下列形状的地砖:①正三角形;②矩形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖有A.4种B.3种C.2种D.1种4.点P是ΔABC中AB上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截ΔABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足如此条件的直线最多．．有A.2条B.3条C.4条D.5条2和2,那个三角形的周长是5.已知等腰三角形的两条边长分别为3A. 2+34B.22+32C.2+34或22+32D.答案都不对6.若23--a a 有意义,则a 的取值范畴是 A.a ≤3且a ≠2 B.a<3且a ≠2 C.a<3 D.a ≤37.我国股市交易中,每买、卖一次需各交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者的盈利为A.2000元B.1925元C.1910元D.1835元8.以线段a=9,b=10,c=11,d=12为边作四边形,如此的四边形能作A.0个B.1个C.2个D.许多个9.如图1,四边形ABCD 是正方形,E 为DC 的中点,P 为BC 上一点,则下列条件:①∠APB=∠EPC;②∠BAP=∠CEP;③P 是BC 的中点;④BP:BC=2:3,其中能推出ΔABP 与ΔECP 相似．．的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.若数轴上表示数a 的点在原点的左边,则化简|2a+a |的结果是A.2aB.-3aC.aD.-a11.若a=.521-,b=.521+,则a+b+ab 的值是 A. 521+ B.521- C.-5 D.312.在线段、角、平行四边形、矩形、菱形、直角梯形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是A ．7 B.6 C.5 D.413．梯形ABCD 中,AD ∥BC,AC 与BD 交于点O,则ΔAOB 和ΔCOD 是A.等积形B.相似形C.全等形D.以上都不对14．如图2，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 的中点，BE 的延长线与AC 交于F ，则AF ：AC 等于A ．21 B. 31 C. 52 D. 32 第Ⅱ卷(非选择题,共58分)注意事项:1. 用钢笔或圆珠笔将答案直截了当写在答题卷上.2. 答卷前将答题卷的密封线内项目填写清晰.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横上.15.比较大小:10+2 15-2.16.若x+y=6,xy=4,则y x yx +-= .17.如图3,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的矩形,接着把面积为21的矩形等分成两个面积为41 的矩形,再把面积为41的矩形等分成两个面积为81的矩形,如此进行下去,试利用图形揭示的规律运算:21+41+81+161+321+641+1281+2561=18.有一位同学想利用树影测量树高,他在某一时刻测得小树高为1m,树影长为0.9m.但当他赶忙测量大树影时,因大树靠近一栋建筑物,影子不．全．在地面上,有一部分影子在墙上,他先测得地面部分的影长BC=2.7m,又测得墙上影高为CD=1.2m,则树高AB 为 m.三、解答题:本大题共6小题,共42分.解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题满分7分)运算: (18-214+321-)÷33 20.(本题满分7分)化简： ba ba +-+(ab a a +-ab b b -)÷b 1 21.(本题满分7分)最简根式)2(21y x y x -+与)6(2123+-+y y x ,能否成为同类二次根式?若能,求出x 、y 的值;若不能,请说明理由.22.(本题满分7分)如图5,在ΔABC 中∠B=90º，AB=4,BC=3,O 是AB 的中点,OP ⊥AB,交AC 于P 点.(1)证明线段OA 、OB 、OP 中,任意两条线段之和大于第三条线段的长度;(2)过线段OB(包括端点)上任一点M,作MN⊥AB交AC于点N.假如要使线段AM、MB、MN中任意两条线段之和大于第三条线段的长度，那么要求出线段AM的长度的取值范畴.23. (本题满分7分)如图6,在一条河的两岸有一段是平行的,在河岸m上每隔5米有一棵树,对岸n上每隔50米有一根电线杆.现在离河岸m处的O点(OA=25米)看对岸n,发觉两根电线杆恰好被河岸m上的两棵树遮住,同时这两棵树之间还有三棵树,求河宽.24. (本题满分7分)操作：在正方形ABCD中，点P是CD上一动点（与点C、D不重合），使三角尺的直角顶点与P重合，同时一条直角边始终通过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E.(1)观看操作结果，哪一个三角形与ΔBPC相似？并证明.(2)当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与ΔBPC的周长比是多少?。

八年级数学本试卷共三大题23小题，其4页，满分100分.考试时间90分仲，不能使用计算器.注意事项:1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上，3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案:改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔(除作图外)，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. )1.设x1、x2是方程x²+x-1=0的两根，则x1+x2=（*）(A)-3(B)-1(C) 1(D) 32.若8与最简二次根式1 a是同类二次根式，则a的值为（*）(A) 7(B) 9(C) 2(D) 13.点(m. -1)在一次函数y=-2x+1的图象上，则m的值为(*).(A) m=-3(B) m=-1(C) m=1(D) m=24. 甲、乙两名同学在初二下学期数学6章书的单元测试中，平均成绩都是86分，方差分别是S²甲=4, S²乙=10，则成绩比较稳定的是（*）(A) 甲(B)乙(C)甲和乙一样(D)无法确定5.下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是(*)(A) 1:2:3(B) 2:3:4(C) 3:4;6(D) 1:3:26.四边形ABCD中，已知AB// CD,下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（*）(A) AB=CD(B) AD=BC(C) AD∥BC(D)∠A+∠B= 180°7.下列各式中，运算正确的尼(*)(A)22-）（=-2(B)102=+8(C)82⨯=4(D) 2-22=8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, B.已知AD=5，BD=8, AC=6,则△OBC的面积为(*)(A) 5(B) 6(C) 8(D) 129.某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t,其中1至5月份月用水量(单位:t)统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（*）(A)4,5(B)4.5,6(C)5, 6(D) 5.5, 610. 如图，已知一次的数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点(2, 0),点(0, 3).有下列结论:①关于x的方程k+b=0的解为x=2; ②当x>2时, y<0; ③当x<0时,y<3.其中正确的是（*）(A) ①②(B)①③(C)②③(D)①②③二、填空题(本大愿共6小题，每小题3分，共18分.)11.若关于x的一元二次方程x²- 2x+c= 0没有实数根。

初二数学第二学期期末质量抽查试卷（满分：100分 完卷时间：90分钟）一、填空题（每小题2分，共30分）1． 若直线b x y +=2过点（0，3），则b =________.2． 若一次函数2)1(++=x k y 中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是________. 3． 方程022=-x 的解为________.4． 若方程0222=--x x 的两实数根是α和β，则α2+β2=________________. 5． 将抛物线22-=x y 沿x 轴向左平移2个单位后所得抛物线的解析式是_________. 6． 若抛物线k x x y +-=42与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围是___________. 7． 关于x 的方程012=-+mx x 的解为_____________.8． 某地的电话月租费（不含通话费）25元，通话费每分钟0.15元，则每月话费（月租费与通话费的和）y （元）与通话时间x （分钟）之间的关系式是 ____. 9． 请写出一个开口向下，且图象在y 轴上的截距为3的二次函数解析式：_____________. 10． 平面上到A 、B 两点距离相等的点的轨迹是___________________________.11． 如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =3cm ，BC =9cm ，那么=∆∆ABC ADC S S :_________. 12． 梯形的中位线长8cm ，高10cm ，则该梯形的面积为_________ cm 2.13． 已知菱形的周长是24cm ，一条较小的对角线的长是6cm ，则该菱形较大的内角是_______度. 14． 如图,E 为正方形ABCD 外一点,AE =AD ,BE 交AD 于F ,∠ADE =750，则∠AFB =______度. 15． 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =900，点M 为斜边BC 的中点，AM =5cm ，∠AMC =450，将△AMC 沿AM 翻折，点C 落在△ABC 所在平面内的C /处，那么BC / 的长为_____ cm .二、 选择题（每小题2分，共8分）(每题的四个选项中只有一个正确)16．下列方程中实根存在且两实数根之和为1的是 …………………………………（ ） （A ）01222=--x x ；（B ）01222=+-x x ；（C ）0122=+-x x ；（D ）0122=--x x（第15题）A B C D（第11题） F E D C B A （第14题）17．b +的图象经过第一、二、四象限，那么函数b kx y +=2的大致图象是（ ）（A ） 18．以下几种图形①等腰三角形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰梯形，⑥圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ………………………………………………（ ） （A ）2种； （B ）3种； （C ）4种； （D ）5种19．“求作△ABC ，使∠A =300，AB =4，BC =5”，你认为…………………………（ ） （A ）不能作出符合条件的三角形； （B ）能作出这样的三角形，且大小形状唯一确定； （C ）能作出两个既符合条件又不重合的三角形；（D ）可以作出许多个符合条件又不重合的三角形； 三、 （每小题6分，共30分）20．解方程：15)1(2)1(2=-+-x x21．已知关于x 的方程0242=+-mx x 的一个根是-2，求m 的值和它的另一个根。

昌平区2022—2023学年第二学期初二年级期末质量抽测数学参考答案及评分标准2023．06一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案C D D A D B C B 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分）17．解：2450x x --=()()015=+-x x ……………………3分,51=x .12-=x ……………………5分18.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ,AD=BC .……………………2分∵AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形.……………………3分∴EC=AF .……………………4分∴BC-EC=AD-AF ,即：BE ＝DF ．……………………5分19．(1)解：∵一个一次函数的图象平行于直线x y 21=，∴设这个一次函数的表达式为：.21b x y +=……………………1分∵且经过点()3,2A ,∴3221=+⨯b ，∴2=b .……………………2分∴这个一次函数的表达式为：221+=x y .画出一次函数图像……………………3分题号910111213141516答案4,021==x x 3-=x y 答案不唯一<247240°()()30618220=--x x ()()()3,23,63,4321---D D D（2）()04，-B ……………………4分AAOB y OB S ⋅⋅=∆2163421=⨯⨯=……………………5分20.(1)证明：,1,,1-===m c m b a ……………………1分()114422-⨯⨯-=-=∆m m ac b 442+-=m m ()22-=m ……………………2分()..0,022方程总有两个实数根∴≥∆∴≥-m ……………………3分（2）解：()22-±-=m m x .1,121m x x -=-=……………………4分,01>-∴m 方程有一个根为正数，.1<∴m ……………………5分21.(1)解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA =OC ,OB =OD .……………………1分∵BE=DF ，∴OB+BE=OD+DF ,即：OE=OF .……………………2分∴四边形AECF 是平行四边形.（2）证明：∵四边形AECF 是平行四边形，∴FC ∥AE .……………………3分∴∠CFE =∠AEF .∵∠AEF=∠CEF ，∴∠CFE =∠CEF ,……………………4分∴CF=CE .∴平行四边形行AECF 是菱形.……………………5分22.解：任务（1）上述材料证明过程中的“依据1”是对角线互相平分的四边形是平行四边形；…………1分“依据2”是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；…………2分任务（2）证明：∵E 为AB 边的中点，∴AE=BE .∵EF=CE ，∴四边形ACBF 是平行四边形.……………………3分∵∠ACB =90°，∴四边形ACBF 是矩形.……………………4分∴1.2CE AB =……………………5分23.解：设矩形的宽AB 为x 米，那么长BC 为()x 280-米.……………………1分据题意，可得方程整理，得：().750280=-x x ……………………3分整理，得：.0375402=+-x x ,251=x .152=x 502-8015;302-802511====x x x x 时，时，………………5分∵墙长40米，∴152=x 不符合题意舍去∴AB=25，BC =30答：矩形草坪的宽AB 为25米，长BC 为30米.……………………6分24.（1）27；……………………1分（3）……………………5分（4）35至39岁的人获得菲尔兹奖的人数最多.（答案不唯一）……………………6分25．（1）解：∵一次函数的图象经过点（1，0）和点B （2，2），∴0= 22.k b k b +⎧⎨=+⎩，……………………………………1分解得：2-2.k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数的表达式为y=2x-2．……………………3分（2）62≤≤m ……………………6分26.①甲的速度为4米/秒，乙的速度为5米/秒；………………2分②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点__60___米；……………3分③乙到达终点时，甲距离终点还有68米；……………4分④甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44秒＜x ＜89秒．……………6分27.（1）∠PCQ=90°，………………………………1分（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴AB=BC ①∠ABD =∠DBC =45°②∠BCD =∠DCF=90°，AB ⫽DC∵BP=BP ③∴由①②③△ABP ≌△CBP （SAS ）………………………………2分∴∠3=∠4∵∠DCF =90°点Q 是EF 中点∴EQ =CQ =QF ………………………………3分∴∠1=∠2∵AB ⫽DC∴∠3=∠1∴∠2=∠4=∠3=∠1∵∠4+∠PCD=90°∴∠2+∠PCD =90°……………………………4分∴∠PCQ =90°(2)①依题意补全图形；……………………………5分②证明：同理可证∠PCQ=90°∴∠PCM=∠PCD+∠7=90°∵∠PCD+∠8=90°∴∠8=∠7④∵四边形ABCD是正方形∴BC=DC⑤,∠6=∠BDC=45°∵BD⊥DM，∴∠6=∠5=45°⑥由④⑤⑥可得：△BPC≌△DMC(ASA)……………………………6分∴DM=BP∵∠DCB=90°，∠6=45°∴BD=2DC∴BP+DP=2DC∴DM+DP=2DC……………………………7分28.（1）点E，点F…………………………2分①点O关于四边形ABCD的“对称图形”为四边形NMIJ，如图.……………………3分动点T关于四边形ABCD的“对称图形”为四边形SRVU,如图当边SR与IJ重合时，t=6当边UV与MN重合时，t=-6②2≤t≤4或-2≤t≤-1……………………7分。