近似值与估算

近似值与估算在计数、度量和计算过程中，得到和实际情况丝毫不差的数值叫做准确数。

但在大多数情况下，得到的是与实际情况相近的、有一定误差的数，这类近似地表示一个量的准确值的数叫做这个量的近似数或近似值。

例如，测量身高或体重，得到的就是近似数。

又如，统计全国的人口数，由于地域广人口多，统计的时间长及统计期间人口的出生与死亡，得到的也是近似数。

用位数较少的近似值代替位数较多的数时，要有一定的取舍法则。

要保留的数位右边的所有数叫做尾数，取舍尾数的主要方法有：（1）四舍五入法。

四舍，就是当尾数最高位上的数字是不大于4的数时，就把尾数舍去；五入，就是当尾数最高位上的数字是不小于5的数时，把尾数舍去后，在它的前一位加1。

例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396，截取到百分位的近似值是7.40。

（2）去尾法。

把尾数全部舍去。

例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396，截取到百分位的近似值是7.39。

（3）收尾法（进一法）。

把尾数舍去后，在它的前一位加上1。

例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.397，截取到百分位的近似值是7.40。

表示近似值近似的程度，叫做近似数的精确度。

在上面的三种方法中，最常用的是四舍五入法。

一般地，用四舍五入法截得的近似数，截到哪一位，就说精确到哪一位。

典型题解例1有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是26.9。

那么，精确到小数点后两位数是多少？分析与解：13个自然数之和必然是整数，因为此和不是13的整数倍，所以平均值是小数。

由题意知，26.85≤平均值＜26.95，所以13个数之和必然不小于26.85的13倍，而小于26.95的13倍。

26.85×13＝349.05，26.95×13＝350.35。

因为在349.05与350.35之间只有一个整数350，所以13个数之和是350。

350÷13＝26.923…当精确到小数点后两位数时，是26.92。

估算知识点的总结一、估算的基本原理估算是通过一定的逻辑推理和计算，得出一个近似的结果。

在实际生活中，我们经常会碰到一些没有确切数据的问题，这时就需要用到估算的技巧。

比如，我们看到一种商品标价1000元，但由于我们没带测量工具，我们无法精确估计这种商品的价格，这时我们就可以使用估算的方法来得出一个近似的结果。

估算的基本原理包括以下几点：1. 近似值：估算得出的结果是一个近似值，不是一个精确值。

这是因为估算是根据一些已知的信息和经验进行推测和计算的，其结果只能作为一个大致的参考，不能完全代表实际值。

2. 逻辑推理：估算是建立在一定的逻辑推理之上的。

在估算过程中，我们需要根据已知的信息和问题的特点，进行合理的逻辑推理，从而得出一个近似的结果。

3. 灵活应用：估算需要我们在实际问题中灵活应用各种方法和技巧。

不同的问题可能需要不同的估算方法，我们需要根据具体情况选择合适的方法。

二、估算的方法估算的方法主要包括以下几种：1. 数值近似法：这是最常用的估算方法之一。

通过对实际数值进行近似，把复杂的运算转化为简单的运算，从而得出大致的结果。

例如，将一个小数近似为一个整数，或者将一个较大的数近似为一个较小的数，从而方便计算。

2. 分段估算法：将一个复杂的问题分成若干个简单的部分，然后对每个部分进行估算，最后将各个部分的结果合并起来，得出整体的估算结果。

这种方法适用于一些复杂的问题，通过分段估算可以简化计算过程，降低计算难度。

3. 类比估算法：将一个问题类比为一个已知的问题，通过对已知问题的估算，得出未知问题的估算结果。

这种方法适用于一些与已知问题类似的新问题，通过类比可以加速估算过程，提高估算的精度。

4. 经验估算法：根据已有的经验和常识进行估算。

例如，我们可以根据地理位置和气候条件，估算某地的平均降雨量；或者可以根据人口数量和食物需求，估算某地的粮食需求量。

这种方法适用于一些常见的问题，通过经验估算可以得出较为准确的结果。

二年级估算够不够题的规律
对于二年级的学生，估算意识的培养和估算方法的掌握是非常重要的。

以下是一些适合二年级学生的估算方法:
1. 取近似值法：在实际计算中，有时无法精确计算，可以采用取近似值的方法进行估算。

例如，如果计算结果接近 100，则可以认为是 100。

2. 按比例估算法：对于某些数量之间的对比关系比较明显的情况，可以采用按比例估算的方法。

例如，如果两个数量的比例是 1:3，则可以估算出其中一个数量是另一个数量的 3 倍。

3. 按顺序估算法：在估算一些复杂的数量关系时，可以采用按顺序估算的方法。

例如，如果要估算 100 以内数字的大小，可以从 1 开始按顺序排列，然后逐项估算。

4. 近似数法：在计算中，有时候需要估算一个数是否接近某个数，可以采用近似数法。

例如，如果需要估算 100 个数字中有几个是 50，则可以将这 100 个数字中 50 的数量看作 10 个，然后粗略估算出接近 10 个的数字有几个，即为 50 的个数。

以上是一些适合二年级学生的估算方法，学生可以通过练习和实践来掌握这些方法。

在估算过程中，要引导学生注意估算的结果是否合理，能否接受，并能够对估算结果做出合理的解释。

数字的近似和估算认识四舍五入和估算的方法数字的近似和估算：认识四舍五入和估算的方法在日常生活和工作中，我们经常需要进行数字的近似和估算。

无论是做数学题、处理数据，还是估计一些数量，准确的数字近似和估算能够帮助我们更好地操作和决策。

本文将介绍数字的近似和估算方法，重点讲解四舍五入和估算的技巧和应用。

1. 四舍五入的方法四舍五入是一种常用的数字近似方法，它能够将一个数字近似为最接近的整数或指定小数位数的数值。

在四舍五入时，需要记住以下几个规则：- 当小数部分大于等于5时，舍入到更大的整数。

- 当小数部分小于5时，舍入到更小的整数。

举个例子，假设我们有一个数值50.67，如果我们要将其近似到小数点后一位，则应该进行四舍五入。

根据规则，小数点后一位是7，大于等于5，所以原数值应该近似为51.7。

2. 估算的方法估算是通过一定的方法来对数字进行近似计算得到一个大致的结果。

估算的方法有很多种，下面介绍两种常用的方法：前位值法和后位值法。

- 前位值法：在估算过程中只考虑某个数字或几个重要数字的值，并忽略其他位数。

通常选择一个最接近的整数作为基准值，然后进行计算。

例如，我们需要求解1957乘以86的近似值，我们可以将1957近似为2000，86近似为90，然后计算2000乘以90，得到的结果180000，这是原式近似的结果。

- 后位值法：在估算过程中只考虑某个数字或几个重要数字的值，并忽略其他位数。

通常选择一个最接近的整数作为基准值，然后进行计算。

例如，我们需要求解1957乘以86的近似值，我们可以将1957近似为2000，86近似为90，然后计算2000乘以90，得到的结果180000，这是原式近似的结果。

3. 近似和估算的应用数字的近似和估算在日常生活和工作中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：- 购物估算：在购物时，我们常常需要估算所需购买物品的总额。

通过对物品价格的简单估算，我们可以大致计算出购物车的总金额，从而帮助我们做出决策。

幼儿园大班数学活动《数的近似值估算教案》。

一、教学目标1.认识数的大小关系，掌握数的近似值的概念。

2.能准确地估算数的大小，初步掌握估算方法。

3.通过游戏，培养幼儿的观察能力，判断能力和逻辑思维能力。

二、教学材料数码卡牌、幼儿绘图纸、水晶球、数字卡片、小石子等。

三、教学过程1.自由讨论教师先引导幼儿讨论数的大小关系，激发幼儿估算的兴趣。

以问题引导幼儿讨论，比如：小王有两个西瓜，小刚有三个苹果，谁的水果多？多出了几个？让幼儿进行数量的比较和计算。

2.游戏环节这个环节设计的游戏有“数码卡牌对战”，“数字石子推测”，“水晶球猜数”。

（1）数码卡牌对战：将幼儿分成两组，每组5个人。

每个幼儿手中拿着不同数字的卡牌，比如6、7、8、9、10。

两组幼儿每次互相出示卡牌，比较出哪一组的数字大，胜者可以将自己的卡牌和对方的卡牌收集在自己的组里。

胜者可获得糖果或其他奖励。

（2）数字石子推测：幼儿自由选取数字卡片，把数字写在一张纸上，然后教师选定一块或多块数字石子放在幼儿面前，幼儿可以估计石子的数量，写在自己的纸上，最接近数字的幼儿可以获得糖果或其他奖励。

（3）水晶球猜数：幼儿按组分成两队站成一排，每队拿一只水晶球，教师利用水晶球做随机数显示，然后幼儿根据水晶球上显示的数字来推测和猜数，数量最接近的获胜。

四、教学总结针对该活动的目标，教师结束游戏后，可以让幼儿展现出自己猜数的过程，分享不同的估算方法，比如通过比较、观察、分析等得到正确的答案。

在游戏中，幼儿可以锻炼团队合作精神，培养竞争意识，提高估算能力和数学素养。

五、教学反思通过本次活动，幼儿可以了解到数字的估算方法，初步了解数的大小和概念。

在游戏中，幼儿的热情和积极性非常高，也能有效提高幼儿的思维能力和数学素养。

教师反思：在活动中，教师的引导和提示要恰当，增加适当的互动，提供正确的方法和指导。

活动的难易度也要根据幼儿的认知程度和年龄特点组织实施。

幼儿在游戏中，考验了他们的视觉、感觉、逻辑、分析和判断能力，为幼儿今后的数学学习打下了良好的基础。

简便计算的技巧与方法在日常生活和工作中，我们经常需要进行各种各样的计算。

有时候，我们可能会觉得计算繁琐而耗费时间，但是通过一些简便的计算技巧和方法，我们可以更加高效地完成计算任务。

本文将介绍一些简便计算的技巧和方法，帮助我们提高计算效率。

一、近似计算法有时候，我们并不需要精确的计算结果，而只需要一个近似值。

在这种情况下，我们可以使用近似计算法。

例如，当我们需要计算一个较大数的平方根时，可以使用牛顿迭代法。

该方法通过迭代逼近的方式，逐渐逼近平方根的值。

这种方法不仅可以节省计算时间，还可以在一定程度上减小误差。

二、数字分解法在进行复杂的计算时，数字分解法是一个非常有用的技巧。

该方法通过将数字进行分解，使得计算过程更加简单。

例如，当我们需要计算一个较大数的乘法时，可以将该数分解成多个较小的数相乘，然后再将结果相加。

这样一来，计算过程就变得更加简单和容易。

三、巧用乘法表乘法表是我们在小学时就学过的一个重要工具。

然而，在日常生活中，我们可能很少使用乘法表。

事实上，乘法表可以帮助我们快速进行乘法计算。

例如，当我们需要计算一个两位数与一个一位数相乘时，可以利用乘法表中的对应位置的数字相乘，然后再将结果相加即可。

这种方法不仅简便，还可以提高计算速度。

四、利用近似值和估算有时候，我们并不需要精确的计算结果，而只需要一个大致的估算值。

在这种情况下，我们可以利用近似值和估算来进行计算。

例如，当我们需要计算一个较长的数字串相加时，可以先估算每个数字的大小，然后再进行相加。

这样一来，我们可以快速得到一个近似的计算结果，而不需要逐个数字进行精确计算。

五、利用计算器和电子表格软件在现代科技的发展下，计算器和电子表格软件已经成为我们日常生活和工作中不可或缺的工具。

利用计算器和电子表格软件，我们可以快速进行各种复杂的计算，而不需要手动计算。

这不仅节省了时间，还提高了计算的准确性。

因此，在进行一些复杂的计算时，我们可以充分利用这些工具。

估算与近似值的区别王倩新课程标准明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。

”估算是以口算为基础的，估算要加强，必须有口算的准确熟练为坚实的基础。

同时估算也要提倡算法多样化，允许学生采用不同的算法。

取近似值估算，就是在以上的理念指导下进行的“取整”口算，也就是按“四舍五入”法，将原始数据取近似的整十、整百、整千的数，进行口算，得以估算。

1、妈妈带100元钱去商店买下列生活用品：暖瓶28元，铝壶43元，茶杯一套24元，妈妈带的钱够吗？教材算法：28≈30 43≈4030＋40＝70 100－70＝30 30＞24所以100元够了。

学生喜欢的方法：28≈30 43≈40 24≈2030＋40＝70 70＋20＝90 90＜100所以100元够了。

2、万以内数的加减法估算同学们收集矿泉水瓶，第三周收集192个，第四周收集219个。

第三、四周大约一共收集了多少个？估算方法一：192≈200 219≈200200＋200＝400 500－400＝100估算方法二：192≈190 219≈220192＋220＝410 500－410＝90多数学生喜欢第一种方法，理由是好算。

3、乘法估算。

每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗？解法：29≈30 30×8＝240 240＜250 够了。

以上三个例题（当然教材里类似的例题还有，就不一一列举了。

）的教学，基本上代表了这一阶段的“取整估算”。

这一阶段的教学内容对学生来说并不难，学生易于接受和掌握。

通过四舍五入取整估算，学生初步知道估算的基本方法，大概了解估算的意义。

这一阶段估算教学实践的体验和借鉴：1、由于多个例题的取整估算的学习，再加上教师设计的一定量的类似的练习强化，容易给学生形成一种条件反射：即，见到估算就全部取整估算。

尤其是两个数的加减法估算影响最大。

2、建议：两个数的加减法估算，不必两个数都要取整估算，可将其中一个数取整估算，即可起到估算的效果，又不会对两位数乘法估算起到负迁移作用，而且在某种程度上还有正迁移的影响。

三年级估算秘诀
三年级的估算秘诀主要包括以下几点：
1. 利用近似数进行估算：对于较大的数，可以用近似数来估算。

例如，如果要计算78+39，可以先将78近似为80，39近似为40，然后计算80+40=120。

2. 利用相近数进行估算：对于两个数相加或相减，如果其中一个数接近于10、100、1000等整十数，可以将其换成相应的整十数进行计算。

例如，要计算47+13，可以将13换成10，然后计算47+10=57。

3. 利用倍数进行估算：对于乘法或除法，可以利用倍数来进行估算。

例如，要计算36×5，可以先计算36×10=360，然后再将结果除以2得到180。

4. 利用分数进行估算：对于分数的加减法，可以将分数转化为相同的分母，然后进行计算。

例如，要计算1/4+2/3，可以将1/4转化为3/12，然后计算3/12+8/12=11/12。

5. 利用适当的近似值进行估算：对于较复杂的计算，可以用适当的近似值来估算。

例如，要计算376×7，可以将376近似为400，然后计算400×7=2800，再根据近似值的误差进行调整。

通过以上的估算秘诀，三年级的学生可以在计算过程中更加灵活和
高效地进行估算，提高计算速度和准确性。

估算与近似值的区别希望学校李桂兰估算，因为它的方便简洁，在日常实际生活中，应用非常广泛，有着举足轻重的作用。

但在我们小学的数学课本上出现较少。

所以许多同学，不能准确的理解和应用估算。

常和近似值混淆。

在教学中发现班里许多学生在估算解决问题是，总是先计算只把结果“估算”。

下面，谈谈自己在教学中的点滴认识。

两者的意义不同，方法不同，原则不同，结果不同。

以小学阶段的《积得近似值》和《商的近似值》为例来说：先求出积或者商，再求它近似值。

做法是先求出准确值，再根据要求和实际情况，按四舍五入法的原则取舍，得到近似值。

得到的结果只有是一个正确答案。

比如，8×1.2=9.6如果要求保留整数，按四舍五入法取舍就只能是约等于10.其他的答案都是错误的。

而估算，通俗的说就是：“先估再算”。

是在计算之前，先对题中的数据加工。

在这一步较灵活，可以估大，也可以估小。

没有严格的原则，比如，34,5可以估做35，也可以故作30，还可以故作40.然后再根据题意列式计算，得到的结果当然就不是唯一的。

只要结论一致即对.。

比如，新人教审核版五年级数学上册17页练习四的第5题，苹果每箱38.2元，可以估做40元，梨每箱9.6元可以估作10元，香蕉每箱22.8元有的同学故作25元，有的同学故作23元，都是可以的。

这样就有：40＋10＋25×2=100和40＋10＋23×2=96而96小于100,100等于100，结论是：够了。

这两种做法都应该肯定。

总之，在学习中一定要让学生多比较那些相近的内容，只有比较，才有鉴别。

在鉴别中进一步理解明确巩固所学的知识，理解了才能灵活应用于生活，达到我们数学教学的目的。

3.8是3.80的近似数吗*——近似和估算教学的关键是什么□章勤琼【摘要】与准确数表示一个确切的数不同，近似数可以表示一个区间范围内的所有数。

与精算需要得到确切的结果不同，估算包括对结果进行估值与区间估计，更加关注范围的确定，范围的确定则需要考虑具体情境。

近似和估算教学的关键有两点，首先是从确切的数扩充到表示范围的区间，其次是根据实际情况确定范围。

在教学中，需要创设合适的情境让学生体会到把握范围的重要性；对估算的教学，既要培养估算的意识，也要教学估算的方法。

【关键词】近似；估算；范围；区间有这样一个笑话，某个恐龙博物馆的解说员指着恐龙化石告诉参观者说，这头恐龙生活的年代距今已经2亿零15年了。

参观者问为什么是2亿零15年，解说员很有把握地说：“我来这里工作的时候，被告知这头恐龙生活在2亿年前，我在这里已经工作15年了！”这里的2亿明显是个概数，解说员将其当成精确数和15相加，令人啼笑皆非。

很多人在小学就学习了如何将一个数进行不同数位的四舍五入，但对于四舍五入的意义是什么，为什么要四舍五入却并不清楚。

所以对估计没有什么概念。

[1]事实上，有些类似的问题，数学老师也不是那么容易解答。

比如，“四舍五入到3.8的所有两位小数有几个？”这个问题看起来很简单，但却让人很纠结，答案到底是10个还是9个？3.75、3.76、3.77、3.78、3.79、3.81、3.82、3.83、3.84这9个数当然都没有问题，问题在于3.80，有不同观点争执不下。

一种观点认为，四舍五入就是约等于，3.80等于3.8，当然不能算，精确值不是近似值；另一种观点认为，虽然3.80和3.8在数值上是相等的，但它们的计数单位是不同的，所以并不是同一个数，应该要算。

那么，这里能四舍五入到3.8的两位小数到底是10个还是9个？3.8算不算是3.80的近似数？我们应该对与此相关的数学概念进行梳理，进而对教学进行进一步的思考。

一、“准确数”与“近似数”在计数和计算过程中，有时能得到与实际完全相符的数，这些数叫准确数，如某校的数学教师有15人、6×1.2=7.2等等，但在生产、生活和计算中得到的某些数，往往只是接近于准确数，这种数叫近似数。

数量的估算学会用近似值估算数量在日常生活中，我们经常会遇到需要估算数量的情况。

有些时候，我们不需要精确计算，只需要一个接近的估算值即可。

通过学会使用近似值来估算数量，我们可以在快速而准确地做出决策的同时，节约时间和精力。

一、估算人口数量估算人口数量是社会科学研究中的常见问题。

通常，我们可以通过以下方式来估算人口数量：1. 统计数据：政府部门、人口普查机构等会定期公布人口数量的统计数据，这些数据能够提供一个相对准确的人口估算值。

例如，可以通过查阅最近一次的人口普查报告来了解一个城市的人口数量。

2. 观察法：在没有统计数据的情况下，我们可以通过观察来估算人口数量。

例如，在一座公园中，我们可以通过统计一段时间内进出公园的人数，然后根据这个数据估算出每天、每月或每年的人流量。

3. 地理环境：通过考察特定地理环境中的人口密度，并结合该地区的面积，我们可以估算该地区的人口数量。

例如，在一片住宅区中，我们可以通过统计每个居民楼的居住人口数量，并乘以住宅区的楼栋数量，来估算该住宅区的总人口数量。

以上是估算人口数量的一些常见方法，通过使用这些方法，我们可以在不进行全面调查的情况下，得出相对准确的人口估算值。

二、估算销售数量在商业领域，估算销售数量是非常重要的。

通过估算销售数量，我们可以合理安排产品的生产、库存和营销策略。

以下是一些常见的估算销售数量的方法：1. 市场调研：通过市场调研，我们可以获得对目标市场的了解，包括潜在消费者的需求和购买能力。

结合市场规模和目标市场的渗透率，我们可以估算出产品在该市场的销售数量。

2. 历史数据：根据过去的销售数据，我们可以分析销售趋势和季节性变化，并预测未来的销售数量。

例如，在圣诞节期间，销售额通常会出现增长，我们可以根据历史数据估算出圣诞节期间的销售数量。

3. 竞争对手数据：通过研究竞争对手的销售数据，我们可以了解到他们的市场份额和销售趋势，从而对目标市场的销售数量进行估算。

三年级估算的方法与技巧
估算，是一种重要的数学思想方法和数学能力。

在三年级数学学习中，学生需要掌握一些基本的估算方法和技巧。

以下是一些常见的估算方法和技巧：
1. 四舍五入法：如果尾数的最高位数字是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。

2. 进一法：在取近似数的时候，去掉尾数的数字后，在保留部分的最后一个数字上加 1。

3. 去尾法：把舍去的部分去掉后，所保留的数不变。

4. 凑整法：把数量看成比较接近的整数或整十、整百、整千数再计算。

5. 基准数法：在进行多个数的估算时，可以先选择一个基准数，然后将其他数与基准数进行比较，根据比较结果进行估算。

6. 部分求整体法：从整体中选取一部分进行估算，然后根据这部分的结果推算整体的结果。

7. 以小估大法：在进行估算时，先找出各数中最小的数，然后以
最小数为标准进行估算。

估算的技巧：
1. 利用生活经验估算：在日常生活中，积累一些常见物品的质量、长度、面积等的常识，有助于快速进行估算。

2. 利用数的特征估算：观察数字的特征，如尾数、位数等，进行
快速的估算。

3. 利用四则运算估算：运用四则运算的性质，如加法结合律、乘
法结合律等，进行估算。

4. 利用近似值估算：在进行估算时，可以将一些数取近似值，如
将 321 近似为 300，将 587 近似为 600，然后进行计算。

估算在数学学习和日常生活中都有广泛的应用。

通过掌握估算方法和技巧，可以培养学生的估算意识和估算能力，提高计算的速度和准确性，增强对数量关系的理解和把握。

估算知识点的总结小学一、估算的基本概念估算是通过一定的方法或技巧，根据已知的信息来得出某个数量的近似值。

它的目的是在不进行精确计算的情况下，尽可能地接近真实的数值。

在进行估算时，我们通常会利用一些简单的计算方法来得出结论，比如四舍五入、采用近似值、利用已知的数量关系等等。

二、估算的方法1. 四舍五入：四舍五入是最常用的估算方法之一。

当我们进行估算时，可以将一些较长或复杂的数字四舍五入为最接近的整数或小数，然后进行计算。

比如，将3.86四舍五入为4，将2357四舍五入为2400等等。

2. 近似值：在进行估算时，我们也可以利用一些已知的近似值来得出结论。

比如，当我们需要计算1.98乘以2.5时，可以利用1.98约等于2，2.5约等于3来进行估算，得出一个接近的结果。

3. 数量关系：在一些具体问题中，我们还可以利用已知的数量关系来进行估算。

比如，如果我们知道A的长度是B的两倍，那么当B的长度是6米时，可以估算出A的长度约为12米。

三、估算的应用估算在生活中有着丰富的应用场景，它可以帮助我们更快速地处理一些问题，比如：1. 购物时估算总价：在购物时，我们可以通过估算来快速计算出购买商品的总价。

比如，如果一个商品价格为28.9元，而我们需要购买5件，可以估算出总价约为30*5=150元。

2. 旅行时估算路程：在旅行时，我们可以通过估算来大致计算出路程的长度。

比如，如果我们知道每小时行驶的速度大约为80公里，那么在6个小时内可以行驶的距离大约为80*6=480公里。

3. 日常生活中的估算：在日常生活中，估算也被广泛应用。

比如，在做饭时估算食材的用量，或者在测量距离时估算步数等等。

四、估算的练习为了提高估算的能力，我们可以通过一些练习来加强训练。

以下是一些估算的练习题：1. 将3847.6估算为整百、整千和整万。

2. 如果一辆车每小时行驶的速度大约为100公里，那么在8个小时内可以行驶的距离约为多少？3. 如果一本书的价格大约为25元，而我们需要购买8本，可以估算出总价约为多少？4. 如果A的长度是B的三倍，而B的长度是8米，那么可以估算出A的长度约为多少？5. 一张纸的厚度约为0.1毫米，那么1000张纸的厚度约为多少米？通过以上的练习，我们可以更好地掌握估算的方法和技巧，提高自己的估算水平。

数量的估算技巧估算数量是我们日常生活中常常需要应用到的技巧。

无论是在购物中评估商品的价格，还是在工作中估算项目的进度，准确地估算数量可以帮助我们做出更明智的决策。

本文将介绍一些常见的数量估算技巧，帮助读者更加熟练地使用这些技巧。

一、适当使用近似值在进行数量估算时，我们可以使用近似值来快速计算。

近似值是指对于复杂的数值进行简化，以便于计算和理解。

例如，我们可以使用3代替3.14来计算圆的面积，或者使用10代替9.7来计算两地之间的距离。

当数量估算的需求不强调高度精确性时，适当使用近似值能够快速得出结果，并节省时间和精力。

二、采用比例技巧比例技巧在数量估算中非常常见和实用。

比例是指两个数量之间的关系，并可以用于推算未知数量。

例如，假设我们知道一个项目完成了30%，并且我们知道总共需要10天来完成该项目，那么我们可以通过比例计算出实际花费的时间为(30/100) × 10 = 3天。

比例技巧可以在各种场景中灵活应用，帮助我们快速估算数量。

三、利用参考标准在某些情况下，我们可以使用已知的参考标准来估算数量。

参考标准是指对某个事物已有的了解或者经验，可以作为估算的依据。

例如，如果我们知道平均每分钟可以走100步，那么我们可以根据走了多少步来估算走了多少时间。

利用参考标准可以帮助我们快速估算数量，同时也反映了我们对某种事物的熟悉程度。

四、借助数量的分解与组合有时候，将复杂的数量分解成更小的部分，或者将多个数量组合在一起进行估算，可以更加准确地得出结果。

例如，我们可以将一个大型项目分解成多个子项目，并分别估算每个子项目的时间和成本，然后将它们加总得出整个项目的估算结果。

通过分解和组合，我们能够更加全面地考虑估算中的各种因素，从而提高估算的准确性。

五、不断修正和优化在进行数量估算时，我们要意识到估算本身是一个动态的过程。

随着我们对事物的了解和经验的积累，我们的估算也会不断修正和优化。

因此，在进行数量估算时，我们应该时刻保持开放的心态，并且根据实际情况进行调整和改进。

《估算与近似数》知识回顾河北 刘新民本章的主要内容是了解生活中的大数，从估算和近似两方面培养数感，包括用熟悉的事物描述较大的数，用科学记数法表示较大的数，用科学计算器进行复杂的计算等。

下面我们就对这一章的知识加以回顾，供同学们参考。

一、复习目标1．掌握估算的方法，体会估算在生活中的作用。

2．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数，体会它在现实生活中的作用。

3．体会科学记数法的意义，能用科学记数法表示大数，并能说出精确到的数位以及有效数字的个数。

4．能用科学计算器进行数的加、减、乘、除及乘方运算，能借助计算器探究一些数字或算式的规律。

5．重视大数的实际意义，能对较大数字的信息作出合理的解释和推断，发展数感。

二、重难点提示本章的重点是感受大数的含义，并能用科学记数法表示，以及掌握估算的方法和有效数字的概念。

难点是近似数与有效数字的理解与应用。

三、知识归纳1．对于大数，要多与现实生活中的具体问题相联系，从多角度、多种方式去感受大数、估计大数和表示大数，如可以从报刊杂志、电视广播、计算机网络等方面去选取素材。

2．估算主要有两种形式：一是对一些无法精确测量的量进行估算，二是对一些不必要很精确的量进行估算。

估算结果的准确程度，一般决定于估算方案的合理性。

不同的估算方法可能有不同的结果，因此估算时一要把各种因素考虑周全，二要使方案误差小且操作方便，更符合要求。

3．对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

要分清一个近似数的有效数字，很关键的一点是要弄清在这个近似数中，0在何时是有效数字，在何时不是有效数字，记住末尾作为补位的0仍是有效数字。

在取近似值时，末尾的数字“0”不能随意去掉。

如果随意去掉末尾的数字“0”，将使近似数在精确度、有效数字以及真值的取值范围上都发生变化。

例如，对于近似数1.80和1.8而言，它们的意义是完全不同的：在精确度方面，末尾的数字“0”精确到百分位，而近似数1.8则精确到十分位；在有效数字方面，近似数1.80有三个有效数字1、8、0，而近似数1.8则有两个有效数字1和8；在真值的取值范围方面，近似数1.80的真值大于或等于1.795且小于1.805，而近似数1.8的真值大于或等于1.75且小于1.85。

数量的估算与近似值的计算在现实生活中，我们经常需要对数量进行估算和计算。

然而，由于各种原因，我们往往无法得到完全准确的数值。

这时，近似值的计算就显得尤为重要。

本文将探讨数量的估算方法和近似值的计算原理，并介绍一些常用的近似计算技巧。

一、数量的估算方法1. 目测法目测法是一种简单而常用的估算方法。

通过观察、比较和经验判断，我们可以大致估算出数量的大小。

例如，我们可以通过目测来估算一块土地的面积、一群人的人数等。

2. 比例法比例法是一种基于已知比例关系进行估算的方法。

例如，如果我们知道某物品的尺寸与另一物品的尺寸之间存在某种比例关系，我们就可以通过已知物品的尺寸来估算未知物品的尺寸。

这种方法在工程测量、地图绘制等领域经常被使用。

3. 统计法统计法利用样本数据来推断总体数据。

通过对一部分样本数据进行测量和分析，我们可以推断出整体数据的近似值。

例如，在市场调查中，通过对一小部分受访者的统计数据进行分析，我们就可以推断出整个受访群体的大致情况。

二、近似值的计算原理1. 舍入法舍入法是一种常用的近似值计算方法。

在舍入法中，我们根据近似值的精度要求，对原始数据进行四舍五入或截断。

例如，对于某一小数，舍入法可使其变成整数或保留指定的小数位数，从而得到一个近似值。

2. 估值法估值法是一种通过估算数值范围来得到近似值的方法。

当原始数据无法精确获得时，我们可以根据相关规律和经验给出一个数值的范围。

例如，当我们无法确定某人的年龄时，可以根据其外貌特征和身体条件的大致判断给出一个年龄范围。

3. 近似计算法近似计算法是一种基于一定近似原理的计算方法。

通过将问题转化为与原问题相似但较简单的问题，我们可以得到一个近似的计算结果。

例如，在计算定积分时，我们可以将曲线分成若干短小的线段，并通过计算这些线段的长度之和来近似计算曲线下的面积。

三、常用的近似计算技巧1. 大意小用法大意小用法是一种简化计算的技巧。

通过忽略一些细微的影响因素，我们可以在不影响结果准确度的前提下，简化计算过程。

第三章《估算与近似数》【要点提示】近似数：接近实际数值的数。

近似数是与精确数非常接近，用来估计精确数的数。

四舍五入：在很多情况下，常采用四舍五入的方法得到一个数的近似数，一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。

一个近似数精确到某一位是，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则社区。

另外，最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了。

有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数字的有效数字。

科学计数法：把一个较大的数表示成n a 10⨯（101<≤a ，n 为正整数）的形式，这种技术方法叫做科学计数法科学计数法中的有效数字：若一个大于10的近似数用科学计数法表示成na 10⨯（101<≤a ，n 为正整数）的形式，则n a 10⨯的有效数字的个数就是a 的位数科学计数法中近似数的精确度：若一个大于10的近似数用科学计数法表示成n a 10⨯（101<≤a ，n 为正整数）的形式，则n a 10⨯中的a 的末位数字在n a 10⨯的原数中是哪一位，就说n a 10⨯精确到哪一位 【例 题】【例1】用四舍五入法对数0.0870156取近似数（1）保留1个有效数字 （2）保留2个有效数字 （3）保留3个有效数字 （4）保留4个有效数字【例2】下列各数是由四舍五入法得到的近似数，指出他们个精确到哪一位，各有哪几个有效数字。

（1）0.0401 （2） 5.0 （3） 11.54 （4）128 （5）13.08亿【例3】用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）199.5（精确到个位） （2） 0.175（保留两个有效数字） （3）23.149（精确到0.1）【例4】如果一个数a 利用四舍五入的方法得到的近似数是3.45，那么你能否求出a 的取值范围？若能，是多少？【例5】下列用四舍五入的方法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（1）14.0 （2）0.0180 （3）123.5万【例6】用科学计数法表示下列各数：300；1500；10 000 000；1 350 000 000【例7】下列用科学计数法表示的近似数，有几个有效数字：（1）31027.2⨯ （2）410289.4⨯ （3）610828.7⨯ （4）810234.2⨯【例8】下列近似数各精确到哪一位？ （1）41023.1⨯（2）610468.7⨯（3）5100032.4⨯（4）910007.8⨯ （5）310005103.2⨯ 【练 习】1．下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万（4）2．50（5）0．0010（6）51030.22．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。