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电路的暂态过程由电源和线性电阻构成的电路，这类电路中的电压、电流随电源电压、电流的加入（或断开)而立即达到稳态值（或立即消失）。
但是，当有电容（或电感）接入电路时，电容丙端的电压（或电感的电流)从一个稳定状态变到另一个新的稳定状态，需要经过一个过程(一定的时间），这个过程称为暂态过程。
RC电路的暂态过程在由电阻R及电容C组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程。
充电过程1.当开关K未接通“1”之前电容器C不带电，两极板之间的电压Uc为零。
2.当开关K合向“1”时，电源E通过电阻R向电容器C充电，充电电流i和电容器两端的电压Uc都随时间而变化。
3.在电容器的充电过程中，电容器两极板之间的电压Uc和充电电流都随时按指数规律变化。
在充电过程中，iR+Uc=E.4.当t=0时，Uc=0,i=E/R, 刚开始充电时，电容器两端的电压为零，电源的电动势全部加于电阻R上，这时充电电流最大；5.当t=∞时，Uc=E，i=0，表示当充电时间足够长时，电容器两端的电压达到最大，其值等于电源的电动势E，而充电电流则趋于零，这时电路达到了稳定状态。
6.乘积RC 被称为time constant（时间常数）, 表示为：τ = RC。
当R 的单位为（欧姆）以及C 的单位用（法拉）, RC 的单位为（秒）。
实际上，可以认为经过4 ~ 5 个时间常数后，电路已达到稳定状态，充电过程就可结束。
7.当充电时间t=RC时，电容器两端的电压Uc和充电电流i分别为Uc=E(1-e-1)=0.63E,i= E/R(e-1)=0.37E/R放电过程1.图1-11中的电容器充电达到稳态后，如果将开关K合向“2”的位置，则电容器C将通过电阻R放电，RC电路进入放电暂态过程，这时电阻R上的电压降iR等于电容器两端的电压uc，即iR=uc2.根据初始条件t=0时，u=E，解方程得出电容器放电时两端的电压和放电电流分别是：Uc=Ee-t/RC, i=E/Re-1/RCRL电路的暂态过程暂态电路小结正弦交流电的三要素正弦电流的波形i=I m sin（ωt+φi）,u=U m sin（ωt+φu）式中Im——幅值；φ——初相位；ω——角频率。
单元三动态电路分析一、过渡过程（暂态过程）1. 概念：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。
2. 产生过渡过程的原因：内因：电路中含有储能元件。
外因：换路二、换路定律1. 换路：电路工作条件发生变化，如电源的接通或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等称为换路。
2. 换路定理：电容上的电压u C 及电感中的电流i L 在换路瞬间不能发生跃变，即：t=0+换路，则注意：只有u C 、i L 受换路定理的约束而保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。
)0()0()0()0(L L C C -+-+==i i u u 1）概念：电压、电流的0+值。
2. 分类3. 初始值独立初始值：)0(C +u )0(L +i )0(C +i )0(R +i )0(R +u )0(L +u 相关初始值：3）初始值的计算（1）在换路前的稳态电路中，求)0(-C u )0(-L i 直流电路：C 开路、L 短路稳态电路正弦交流电路：相量法计算（2）在换路瞬间，利用换路定律得)0()0()0()0(L L C C -+-+==i i u u （3）画t=0+电路，求相关初始值。
t=0+电路C 用值的电压源替代。
)0(C +u L 用值的电流源替代。
)0(L +i例：图示电路原处于稳态，t =0时开关S 闭合，求初始值u C (0+)、i C (0+)和u (0+)。
解：由于在直流稳态电路中，电感L 相当于短路、电容C 相当于开路，因此t =0-时电感支路电流和电容两端电压分别为：4ΩR 1R 22Ω+u－+C u C － +U s 12V － L i L + u L － R 36Ωi 1 i C V2.762.1)0()0()0(A2.16412)0(3L 31C 31L =⨯====+=+=----R i R i u R R U i s 在开关S 闭合后瞬间，根据换路定理有：V 2.7)0()0(A 2.1)0()0(C C L L ====-+-+u u i i由此可画出开关S 闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。
第五章电路的暂态过程分析初始状态过渡状态新稳态t 1U Su ct0?动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。
上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。
iRU SKCu C +_R i +_U S t =0一、什么是电路的暂态过程K 未动作前i = 0u C = 0i = 0u C = U s K 接通电源后很长时间C u C +_R i+_U S二、过渡过程产生的原因。
(1). 电路内部含有储能元件L 、M 、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成(2). 电路结构、状态发生变化支路接入或断开，参数变化(换路)三、动态电路与稳态电路的比较：换路发生后的整个变化过程动态分析微分方程的通解任意激励微分方程稳态分析换路发生很长时间后重新达到稳态微分方程的特解恒定或周期性激励代数方程一、电容元件§5-1 电容与电感元件uCi+_q i)()(t Cu t q =dtdu Cdt dq i ==任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成正比。
电荷量q 与两极之间电压的关系可用在q -u 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件称为电容元件。
二、电感元件+–u (t)i (t)Φ(t)N uLi+_()()()()t Li t d di t u t Ldt dtψψ===任何时刻，电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比。
Φi交链的磁通链与产生该磁通的电流的关系可用在Ψ-i 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件为电感元件。
§5-2 换路定则与初值的确定t = 0+与t = 0-的概念设换路在t =0时刻进行。
0-换路前一瞬间0+ 换路后一瞬间00(0)lim ()t t f f t -→<=00(0)lim ()t t f f t +→>=初始条件为t = 0+时u ，i 及其各阶导数的值。
0-0+0tf (t )基本概念：一、换路定则1()()d tC u t i C ξξ-∞=⎰0011()d ()d t i i C C ξξξξ---∞=+⎰⎰01(0)()d tC u i C ξξ--=+⎰t = 0+时刻001(0)(0)()d C C u u i C ξξ++--=+⎰当i (ξ)为有限值时u C (0+) = u C (0-)电荷守恒结论：换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。
短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
产生短路原因：电气设备载流部分的相间绝缘或向对地绝缘被损坏。
重合闸：当短路发生后断路器迅速断开，是故障部分与系统隔离，经过一定时间再将断路器合上。
电力系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相（或相对地）的故障纵向故障：断线故障短路危害：短路电流增大，热效应，电动力冲击，电网中电压降低，造成大面积停电。
短路类型：三相短路，两相短路，单相接地短路，两相接地短路。
无限的大功率电源：是指电力系统中，电源距离短路点较远时由短路引起的电源输出功率的变化远小于电源的的容量。
无限大功率电源特点：1电源电压和频率保持恒定。
2内阻抗为零判断：若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为无限大功率电源。
无限大功率电源：基频交流分量不衰减，直流分量衰减。
无论是定子短路电流还是励磁回路电流，在突然短路瞬间均不突变，即三相定子电流均为0，励磁回路电流等于if|0|当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大，若初始相交满足|α-φ|=90°，则一相短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值，即等于稳态短路电流幅值。
短路冲击电流：短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬间值。
冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度派克变换：是一种坐标系数的变换，是将静止的a、b、c坐标系统表示的电磁量转化成与转子一起旋转的d、q两相直角坐标系统和静止的O轴系统的电磁量，变系数微分方程转化成常系数微分方程。
（1）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中除了基频交流分量外，还有直流分量和两倍基频交流分量。
（2）短路电流基频交流分量初始幅值很大，经过衰减而到稳定值。
基频交流分量的初始值是由次暂态电动势和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定的。
短路电流稳态值总是由空载电动势稳态值和x d决定的（3）直流分量的衰减规律主要取决于定子电阻和定子的等值电抗。
电路突击：动态电路暂态过程实验实践总结与反思本次动态电路暂态过程实验，我们团队深入探究了相关理论和实验操作，通过实际操作完成了一系列电路测试，培养了实验能力和团队协作精神，并在实验实践中得到了宝贵的体验与感悟。
首先，对于动态电路暂态过程实验，我们的团队在准备和操作方面做了充分准备。
在实验前，我们详细了解了实验电路原理、参数和实验方法，并进行模拟分析和计算，以确保实验精度和可靠性。
在实验操作中，我们精心组织，各司其职，认真记录实验数据，并及时与实验结果相对照，调整电路参数，保证实验过程可控、可靠和精度高。
其次，我们在实验中体验到了实验操作的难点和技巧，并深刻认识到了在实验操作中的一些误区和盲点。
如对实验器材和测试仪器的熟悉程度、操作规范和设备排线的正确性对实验精度的影响；实验参数的选择和控制、电路连线的细节和端口的区分对实验结果的影响；实验失败原因的分析和排除、实验结果的分析和判断对实验结果的影响等等。
这些经验可以帮助我们更好地进行电路设计和实验操作，提高电路分析和测试的效率和精度。
最后，我们也体验到了团队协作和沟通的重要性。
在实验过程中，我们充分发挥了自己的优势，切实负责、认真协作，各自发挥自己的长处和特长，形成了勇攀高峰、共同发展的团队精神。
在谈论实验结果时，我们相互思考、相互学习、相互交流，探讨各自的独到见解、分析和理解，一起解决实验中遇到的问题和困难，一同完成实验目标，共同成长。
综上所述，动态电路暂态过程实验是一项不同寻常的实验，尽管实验过程中存在不少困难和挑战，但通过全面的准备、独到思考和团队沟通，我们克服了各种困难，完成了实验目标，取得了扎实的实验成果。
这次实验是我们成长的里程碑，对我们今后的电路学习和实验操作都将有重要的帮助和指导意义。
高等院校教学设计创新大赛特等奖展示：电路原理一、课程教学设计方案（整门课程的教学设计）1. 学情分析与课程目标“电路原理”是我校电类专业学生必修的第一门专业基础课，课程通常在大一下学期进行授课。
上课学生量大面广，每年全校上课人数在500 人左右，分别来自电气工程、自动化、软件工程、计算机科学与技术等专业，课程内容掌握情况对后续课程（如模拟电子技术、电力系统分析等）有重要影响。
学生数理基础普遍较好，但差异性也很大，千人一面的传统授课模式很难满足所有学生的学习需求，因此基于“以学生为中心”的教学理念，有必要针对不同基础、不同需求的学生采用不同的教学模式，提高学生的学习成效。
本课程面向电气工程专业部分动手能力强、自我期望高的学生，采用基于小班完全翻转课堂的混合式教学模式。
秉承我校“价值塑造、能力培养、知识传授”三位一体的育人理念，本课程的教学目标包括：（1）掌握与电路元件、电路拓扑、电路分析（含线性/非线性直流、动态、正弦稳态）相关的概念，并能快速找到合适方法，准确求解线性电阻电路、非线性电阻电路、动态电路的过渡过程和正弦激励下动态电路的稳态解。
（2）勇于接受挑战，面对新元件新系统，能够应用现有方法，对其进行建模和有效分析，具有较好的研究性学习能力。
（3）能够根据给出的工程约束，设计出符合要求的电路，通过仿真验证其正确性，并能进一步搭建出实际的实验电路进行测试和分析，具有一定的创新能力。
（4）乐于并善于与他人合作，共同学习，共享成果。
（5）了解学科和产业前沿，初步建立专业认同，树立终身学习意识。
2. 课程教学设计思路2.1教学改革重点解决的问题本课程在教学中遇到的两个突出问题是：（1）百年“老”课如何上出“新”意？电路原理课程中的理论体系绝大部分大约100 年前就已经发展成熟了，这样一门“老”课如何能够在教学方法、教学资源尤其是在教学内容上做到与时俱进，从而激发学生的学习兴趣？另外，由于在这个理论体系形成过程中，基本没有中国人的参与，课程思政如何做？价值塑造如何落实？（2）如何满足一部分想挑战自己的学生的学习需求？在传统的千人一面的授课模式下，总有一部分学生处于“吃不饱”的状态，他们有的可能想在理论上做进一步探索，有的可能想运用基本原理解决最新的工程应用中的实际问题，有的可能想创新性地设计一些具体特定功能的电路或系统，如何满足这些学生的学习需求，点燃他们的求知欲望，保护他们的探索热情，是教师必须要解决的问题。
