《2.3设计轴对称图案》同步练习含答案解析

第二章轴对称图形2.3 设计轴对称图案一、单选题（共8小题）1.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A．【知识点】利用轴对称设计图案2.下列有关“安全提示”的图案中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案3.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称A．B．C．D．【解答】解：如图所示：使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是：＝，故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式4.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．故选：D．【知识点】利用轴对称设计图案5.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨【解答】解：由图可知，当涂黑③或⑥时，涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形．故选：B．【知识点】利用轴对称设计图案6.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程A．1B．2C．3D．4【解答】解：图形①可以分别旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形②可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形③可以旋转180°得到，不可以经过轴对称得到，故此选项错误；图形④可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有3个．故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案7.如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1B．2C．3D．4【解答】解：如图所示，共有4条线段．故选：D．【知识点】利用轴对称设计图案8.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选：B．【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式二、填空题（共7小题）9.如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有种不同的移法．【解答】解：如图所示：有8种不同的移法，．故答案为；8．【知识点】利用轴对称设计图案10.如图，在4×4的正方形网格中有五个同样大小的正方形被涂黑，移动其中一个正方形到空白方格中，使其与其余四个被涂黑的正方形构成一个轴对称图形，共有种这样的移法．【解答】解：如图所示：故一共有13种画法．故答案是：13．【知识点】利用轴对称设计图案11.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种．【解答】解：如图所示：这个格点正方形的作法共有4种．故答案为：4．【知识点】利用旋转设计图案、利用轴对称设计图案12.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故答案为：3．【知识点】利用轴对称设计图案13.如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有．【解答】解：如图所示：当在空白处1到4个数字位置涂黑时，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形．故答案为：4．【知识点】利用轴对称设计图案14.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有个．【解答】解：如图所示：1，2，3位置即为符合题意的答案．故答案为：3．【知识点】利用轴对称设计图案15.以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换不能得到图（2）的有①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．【解答】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位，或绕着OB的中点旋转180°即可得到图（2），只要向右平移1个单位不能得到图（2），符合题意．故答案为：①．【知识点】几何变换的类型、利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案、利用平移设计图案三、解答题（共5小题）16.如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．【解答】解：如图所示；答案不唯一．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案17.如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．【解答】解：如图所示：都是轴对称图形．【知识点】利用轴对称设计图案18.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在图①、②、③中各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等．【解答】解：如图所示：．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案19.如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．【解答】解：如图所示：【知识点】利用轴对称设计图案20.如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）【解答】解：（1）如图①所示：即为所求；（2）如图②所示：即为所求．【知识点】利用轴对称设计图案。

什么是镜面对称？
难易度：★★★★
关键词：镜面对称
答案：
1、镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．
2、镜面实质上是无数对对应点的对称，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分，即镜面上有每一对对应点的对称轴．
3、关于镜面问题动手实验是最好的办法，如手头没有镜面，可以写在透明纸上，从反面看到的结果就是镜面反射的结果．
【举一反三】
典例：李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字58，请问液晶屏幕上显示的数实际是（）
A．58 B．85 C．28 D．82
思路导引：若在镜子上看到的数字是58，那么真实数字应该是将此数字反转为：82．
标准答案：D．
1。

轴对称图形练习题及答案轴对称图形是一种在几何学中常见的图形，它具有对称轴，使得图形的任何一部分都可以沿着这条轴对折，与另一部分完全重合。

下面是一些轴对称图形的练习题及答案，供学生练习和理解轴对称图形的概念。

练习题1：在下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 五角星D. 所有选项答案：D. 所有选项解析：轴对称图形的定义是：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

正方形、圆形和五角星都满足这个条件，因此它们都是轴对称图形。

练习题2：如果一个轴对称图形的对称轴是垂直于地面的直线，那么这个图形的对称轴与地面的夹角是多少度？答案：90度解析：垂直于地面的直线与地面的夹角是90度，这是根据垂直的定义得出的。

练习题3：在平面直角坐标系中，如果点A(2,3)关于x轴对称的点是B，求点B的坐标。

答案：点B的坐标是(2,-3)解析：在平面直角坐标系中，如果一个点关于x轴对称，那么这个点的x坐标保持不变，而y坐标的值变为其相反数。

因此，点A(2,3)关于x轴对称的点B的坐标是(2,-3)。

练习题4：给定一个轴对称图形，如果图形的对称轴是y=x，那么这个图形的中心点是什么？答案：图形的中心点是(0,0)解析：如果一个图形的对称轴是y=x，这意味着图形关于这条直线对称。

对于任何点(x,y)在图形上，其对称点是(y,x)。

因此，图形的中心点是对称轴与原点的交点，即(0,0)。

练习题5：在一个轴对称图形中，如果图形的对称轴是一条斜线y=mx+b，那么这个图形的中心点坐标是什么？答案：图形的中心点坐标是(-b/m, b)解析：对于斜线y=mx+b，这条直线与x轴的交点是(-b/m, 0)，与y轴的交点是(0, b)。

由于图形是轴对称的，图形的中心点将位于这两个交点的中点，即(-b/m, b)。

通过这些练习题，学生可以加深对轴对称图形的理解，并掌握如何识别和应用对称轴。

2.3 设计轴对称图案教学目标:1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值．2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验．3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案．教学重点:利用对称轴掌握颜色对称与图形对称．教学难点:利用对称性质设计轴对称图形．教学过程:一、情境创设欣赏轴对称图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？欣赏轴对称图案：1．绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等；2．课本P48美丽的“盆花”图案．二、探索活动1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对称轴．动手实践、探究、交流，分别画出下列图形的对称轴．要点：画全．2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？学生动脑想、动手画，积极参与活动．2.答案：4条，4条；2条，1条．（1） （2）3.答案：4条．4. 答案：涂色如图．试一试：1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．2．完成课本上练习2、3．三、数学实验（一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合．1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？3．你有不同于课本的拼法吗？拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？（二）人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图2-16（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（如图2-16（2））．你来试试看呢？画出图案的对称轴，并说出它的变换方式．展示学生拼合的图案，交流所拼图案的对称轴及图形变换方式．讨论、交流剪纸的要点，动手操作，展示作品．四、实践操作利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案，班内展览，评选精品．五、全课小结1．能按要求完成某些轴对称图案．2．会设计简单轴对称标志．3．轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在．六、课后作业1．课本P49练习1和P50习题2.3习题1、2．2．拓展：请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，看看你能拼出几种．。

课时练2.3设计轴对称图案一．选择题（共5小题）1．下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．如图，在44´正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有()A．7个B．8个C．9个D．10个3．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有()A．5B．6C．4D．74．如图，是44´正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有()种．A．5B．6C．8D．13二．填空题（共5小题）6．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有种．7．如图，在22´的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABCD，请你找出格纸中所有与D成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．ABC8．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是．9．如图是44´正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．10．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．三．解答题（共13小题）11．在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．12．如图，在43´正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．13．（1）观察图①~图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：；．（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．14．利用网格作图，（1）请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形．15．在44´的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1-图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形．16．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在备用图中画出4种不同的轴对称图形．17．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．18．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．19．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1-图4中的空白处添加一个正方形方格，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．20．观察图①~④中阴影部分构成的图案：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；．（2）在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①~④中的两个共同性质．21．如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添加一个小正方形使它成为轴对称图形．22．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使A、B、C、D 组成一个轴对称图形．23．如图，OP是MONÐ的平分线，请你利用该图形，用三角板和圆规画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并标注字母．你画的是△@△，依据是．参考答案一．选择题（共5小题）1．D．2．D．3．A．4．C．5．D．二．填空题（共5小题）6．4．7．5．8．②⑤．9．4．10．．三．解答题（共13小题）11．解：如图所示．12．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．13．解：（1）答案不唯一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；（2）答案示例：．14．解：（1）、（2）如图所示：．15．解：如图所示：．16．解：如图所示．．17．解：（1）有6条对称轴；（2）有4条对称轴；（3）有1条对称轴；（4）有2条对称轴；（5）有1条对称轴；（6）有1条对称轴；作图如下：18．解：作图如下：19．解：如图所示．．20．解：（1）这四个图案都具有的两个共同特征轴对称图形；旋转得到，故答案为：轴对称图形，旋转得到；（2）如图：．21．解：如图：22．解：如图所示：23．解：作图过程：以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点(A O点除外），连接AB，AC，所得AOB AOCD@D，Ð=Ð，，OA是公共边，OP是角平分线AOB AOC=OB OC\全等的依据是SAS．。

苏科版数学八上第2章轴对称图形2.3设计轴对称图案练习一、选择题1.下列图形都是由两个全等三角形组合而成,其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.随着现代室内设计的不断发展，具有个性和时代感的设计风格在当今时代被人们所追捧,多数设计风格植入了山西大院窗格的图案、纹样等元素,以下是部分窗格的设计图案,其中不属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图,将正方形图案翻折一次,可以得到的图案是（）A. B. C. D.4.如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上,请找出“格点"D,使点A、B、C、D组成一个轴对称图形,这样的点D共有( )个.A.1B.2C.3D.4（4题图）（5题图）（6题图）5.如图,在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形,则涂法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种6.如图，方格纸上有2条线段,请你再画一条线段,使图中3条线段组成轴对称图形,最多能画线段的条数是( )A.2条B.3条C.4条D.5条二、填空题7.画轴对称图形，应该先确定，再找出对称点，最后将对称点依次连接起来.8.如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有处.9.如图的2×5的正方形网格中，OA BC的顶点都在小正方形的格点上,这样的.三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.10.如图l所示是个轴对称图形,且每个角都是直角，长度如图所示，小颖按照图2所示的方法玩拼图游戏,两两相扣，相互间不留空隙,那么小颖用2022个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是 .( 结果用含m, n代数式表示)三、解答题11.下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影,请按照不同要求作图.(1)如图①,整个图形是轴对称图形,画出它的对称轴.(2)如图②,将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴.(3)如图③,将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴.12.认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题.(1)请你写出这四个图案都具有的两个共同特征:特征1 :特征2 :(2)请你借助下面的网格,设计出三个不同图案，使它也具备你所写出的上述特征. (注意:新图案与以上四幅图中的图案不能相同)。

课时练2.3设计轴对称图案1．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（）A．0对B．1对C．2对D．3对2．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④4．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（）的格子内．A．1B．2C．3D．45．如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个6．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．8．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．9．如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：．10．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．11．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个．12．四个单位正方形以边对边方式相连接而成，可以拼成如图的五种不同形状．用一片“L”形（图中第一个）分别于其余四个中的一片拼成轴对称图形，所有的可能共有种．13．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有种．14．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种不同方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．答案涂在答卷相应的位置．15．观察设计：（1）观察如图①、②中阴影部分构成的图案，请写出这2个图案都具有的2个共同特征；（2）借助后面的空白网格，请设计2个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的2个共同特征．（注意：新图案与已有的2个图案不能重合）16．请在如图四个3×3的正方形网格中，画出与格点三角形（阴影部分）成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的四个图不能重复）17．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．18．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A′B′C′D′；（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD 的面积且△EFG为轴对称图形．19．如图，4×5的方格纸中，请你用三种不同的方法在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形．20．如图所示，在4×4的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．△ABC是一个格点三角形，请你在图1，图2，图3中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）参考答案1．D．2．C．3．A．4．C．5．D．6．C．7．13．8．5．9．10．3．11．4．12．5．13．5．14．解：如图所示：15．解：（1）都是轴对称图形，面积都是4个小正方形的面积和．（2）符合题意的图案如图所示：16．解：如图所示：．17．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．18．解：（1）如图所示：．＝S△ABC+S△ADC＝×4×2+×4×4＝4+8＝12；（2）S四边形ABCD（3）如图所示：．19．解：如图所示：．20．解：答案不唯一，例如：。

2019-2020学年度初中数学八年级上册第二章轴对称图形2.3 设计轴对称图案苏科版练习题五十四第1题【单选题】下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( )A、5B、6C、4D、7【答案】：【解析】：第3题【单选题】在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则涂下列哪些正方形是正确的( )A、①或②B、③或⑥C、④或⑤D、③或⑨【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )A、2种B、3种C、4种D、5种【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( )A、5B、6C、4D、7【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图为5×5的方格，其中有A、B、C三点，现有一点P在其它格点上，且A、B、C、P为轴对称图形，问共有几个这样的点P( )?A、5B、4C、3D、2【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )?A、①②B、①③C、①④D、③⑤【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个．?【答案】：【解析】：第9题【填空题】在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有______种．A、4【答案】：【解析】：第10题【解答题】如图，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，E、F、P、H分别为四边的中点，请分别在图1、2、3中画一个以A、B、C、D、E、F、P、H中的三点为顶点的三角形，所画三角形要求与△APH成轴对称（三个三角形的位置要有区别）并画出相应的一条对称轴．?【答案】：【解析】：第11题【解答题】如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的,则该梯形应该满足什么条件?【答案】：【解析】：第12题【解答题】以给出的图形“○,○,△,△,有误”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件,各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形.举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.【答案】：【解析】：第13题【作图题】用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图（2）、图（3）中各画一种拼法．（要求是轴对称图形）A、解：如图所示：答案不唯一．【答案】：【解析】：第14题【综合题】已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形．图1中阴影部分的面积是______（结果保留π）；请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．【答案】：【解析】：第15题【综合题】在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．是轴对称图形，又是中心对称图形；是轴对称图形，但不是中心对称图形；是中心对称图形，但不是轴对称图形．11/ 12【答案】：【解析】：12/ 12。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练2.3设计轴对称图案一．选择题(每小题3分共30分)1．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A. B. C. D.3．如图，将一正方形纸片沿图①、②的虚线对折，得到图③．然后沿图③中虚线的剪去一个角，展开得平面图形④，则图③的虚线是(D)4．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数为()A．1B．2C．4D．6第4题图第5题图第6题图第7题图第8题图5．小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个6．如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个7．如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④9．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有（不包含△ABC本身）（）A．4个B．3个C．2个D．1个第9题图第10题图第12题图第13题图第14题图第15题图10．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A．5个B．6个C．7个D．8个二．填空题(每小题3分共30分)11.请在下列一组图形符号中找出所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形.12.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：(填字母).13.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．14.如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.15.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.16．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有____种．第16题图第17题图第18题图第19题图17．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有种不同的涂法．18．在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有种不同的涂法．19．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有个．20．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）．三．解答题（40分）21．（8分）认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：____________________________；特征2：____________________________．(2)请在下图中设计出你认为最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．22．（6分）用两个圆，两个三角形，两条线段,拼出至少两个对称图形．（画在以下方框内）23.（8分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出相应的对称轴．24.（6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内添涂两个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.25.（6分）某小区搞绿化，要在给定的一块空长方形地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆形，并使整个图案成轴对称图形，请你帮助设计一个.26．（6分）现有8张纸条：，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能相同）参考答案一．选择题(每小题3分共30分)1．D2.C3．D4．B5．C6．D．7．B．8．D．9．B．10．D．二．填空题(每小题3分共30分)11..12.c，h，k，m.13.5．14.5.15.4.16．317．318．519．420．a+8b三．解答题（40分）21．(1)都是轴对称图形面积均为4个单位(2)略22．解：如图，23.解：参考图如下图：24.解：如图所示.25.解：如图所示.26．解：如图所示.。

第二章 2.3 设计轴对称图案一．选择题（共5小题）1．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个3．）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．4．如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共8小题）6．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种．7．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个．8．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有______个．9．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：______（填字母）．10．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有______种．11．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到______个．12．下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊．图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次．若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为______次．13．请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中的三角形经过轴对称变换得到的图形，且所画的三角形的顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影．（注：所画的三角形不能重复）三．解答题（共5小题）14．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．15．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．16．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）17．如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．18．画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有______个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB 最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）参考答案一．选择题（共5小题）1．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故选C．【点评】此题考查的是利用轴对称设计图案，解答此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法．2．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个【分析】根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：符合题意的有3个三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．3．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案．【解答】解：如图所示：故选：A．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．4．如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种【分析】根据轴对称的定义，及题意要求画出所有图案后即可得出答案．【解答】解：得到的不同图案有：，共6种．故选C．【点评】本题考查了学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握．5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】因为顶点都在小正方形上，故可分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴进行寻找．【解答】解：分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴，作轴对称图形：则△ABM、△ANB、△EHF、△EFC都是符合题意的三角形．故选C．【点评】此题考查了利用轴对称涉及图案的知识，关键是根据要求顶点在格点上寻找对称轴，有一定难度，注意不要漏解．二．填空题（共8小题）6．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有5个．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可．【解答】解：如图：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有△ABD、△BCD、△FBE、△HCE，△AFG，共5个．故答案为：5．【点评】本题考查轴对称图形的定义，以及利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．8．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有4个．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案．【解答】解：如图所示：都是符合题意的图形．故答案为：4．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．9．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出即可．【解答】解：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．故答案为：c，h，k，m．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键．10．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有4种．【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．【解答】解：如图所示，共有4条线段．故答案为：4．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．11．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到2个．【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：符合题意有2个点．故答案为：2．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．12．下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊．图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次．若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为7次．【分析】根据题意画出图形，然后即可作出判断．【解答】解：根据图形可得总共反射了7次．故答案为7．【点评】本题考查轴对称的知识，难度不大，注意画出图形会使问题比较简单直观．13．请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中的三角形经过轴对称变换得到的图形，且所画的三角形的顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影．（注：所画的三角形不能重复）【分析】可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．【解答】解：所设计图案如下所示：【点评】本题考查利用轴对称设计图案，注意掌握轴对称的特点，选择不同的直线当对称轴是解决本题的突破点．三．解答题（共5小题）14．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．【分析】根据勾股定理可得平行四边形的一边长为5，根据网格可得另一边长为6，因此可以截出一个等腰三角形，也可截出一个菱形．【解答】解：如图1所示：△ABC是等腰三角形，是轴对称图形；如图2所示：四边形ABCD是菱形，是轴对称图形．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是正确掌握轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合．15．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．【分析】要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形．【解答】解：．【点评】做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．16．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）【分析】（1）利用已知图形的特征分别得出其共同的特征；（2）利用（1）所写的特征画出符合题意的图形即可．【解答】解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握图形的特征是解题关键．17．如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．【分析】可以利用轴对称设计一个图案，再利用平移设计一个图案即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，利用平移设计图案，关键是正确理解题目要求．18．画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有3个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB 最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）【分析】（1）根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行添图．（2）首先画出A、B所在直线的交点P，再延长AP使AP=CP，然后再作AC的垂直平分线即可得到l．【解答】解：（1）如图：，共3个，故答案为：3；（4）如图所示：．【点评】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握对称轴是对称点连线的垂直平分线．。

五年级上册数学一课一练轴对称图形一、单选题1.镜子里看东西用到了（）原理A. 轴对称B. 平移C. 翻转2.小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）。

A. B. C. D.3.下面这些图形中，不是轴对称图形的是（）。

A. B. C.4.下面的交通标识，哪些是轴对称图形？（）A. B. C.5.如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、判断题6.长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。

7.是轴对称图形。

8.正方形、长方形、平形四边形、圆都是轴对称图形。

9.把长方形的纸如折一折，如果∠2=70°，那么∠1=55°。

10.英文字母中的“Z”、“S”都是轴对称图形。

三、填空题11.如果一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是________图形，折痕所在的这条直线叫做________。

12.你学过的图形变换的方式有：________、________、________。

13.长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。

14.有两个角相等的三角形一定是________三角形。

它是________图形，有________条对称轴。

15.通过平移、________的转换得到的图形与原来的图形的面积大小________。

四、解答题16.一个圆的半径是4厘米，把它2：1的比例缩小后，它的直径是多少？17.下面的图形，哪些是轴对称图形？在括号里打“√”。

五、综合题18.如图（1）画出梯形向上平移3格后的图形。

（2）画出把小旗绕O点逆时针旋转90°后的图形。

（3）画出把三角形放大2倍后的图形。

（4）在第四幅图的右边，画出这个轴对称图形的另一半。

参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】镜子两边的图形成轴对称【分析】考查了轴对称的相关知识2.【答案】B【解析】【解答】解：根据轴对称图形的特征可知，B图就是展开后的图形.故答案为：B【分析】对折再对折后就相当于把这个正方形平均分成了4个小正方形，每个小正方形中间都有一个○. 3.【答案】C【解析】【解答】选项A，是轴对称图形；选项B，是轴对称图形；选项C，不是轴对称图形。

2.3 设计轴对称图案一．选择题（共10小题）1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图2，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④3．如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（）A．重合B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．宽度不变，高度变为原来的一半4．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，则不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④8．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个9．（2019•河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A．10 B．6 C．3 D．210．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）11．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有种．12．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有种．13．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．14．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有种．15．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．16．在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有种．三．解答题（共4小题）17．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．18．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．19．如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．20．如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形．答案与解析一．选择题（共10小题）1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．2．如图2，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：有3个使之成为轴对称图形分别为：②，③，④．故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．3．如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（）A．重合B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．宽度不变，高度变为原来的一半【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，则对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以，所得图案与原图案关于y轴对称．故选：C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．4．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．【解答】解：如图所示，共有4条线段．故选：D．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．【解答】解：如图所示：，共5种，故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．6．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，则不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可．【解答】解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．故选：D．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，轴对称图形是要寻找对称轴，沿对称轴对折后与两部分完全重合．8．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个【分析】直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案．【解答】解：如图所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直线，沿BD所在直线平移，所组成的两个正方形组成轴对称图形．故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及平移的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．9．（2019•河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A．10 B．6 C．3 D．2【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案．【解答】解：如图所示，n的最小值为3，故选：C．【点评】本题主要考查利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．10．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】对称轴的位置不同，结果不同，根据轴对称的性质进行作图即可．【解答】解：如图所示，满足题意的涂色方式有3种，故选：C．【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案以及等边三角形的性质，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．二．填空题（共6小题）11．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有 5 种．【分析】根据轴对称图形的定义即可解决问题；【解答】解：如图有5种方法：故答案为5．【点评】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型．12．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 3 种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．13．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有 3 种．【分析】根据轴对称图形的性质进行作图即可．【解答】解：如图所示，新图形是一个轴对称图形．故答案为：3．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．14．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有6 种．【分析】根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案．【解答】解：得到的不同图案有：共6种．故答案为：6．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，培养学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握．15．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 2 个．【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：一个涂成黑色的图形成为轴对称图形．故答案为：2．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．16．在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有 4 种．【分析】根据题意再添加一个正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形即可．【解答】解：如图所示：故答案为：4．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．三．解答题（共4小题）17．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．【分析】本题可以选择画长为2宽为1的长方形、上底为1下底为3的等腰梯形及边长为的正方形．【解答】解：所画图形如下：【点评】此题考查了在正方形组成的网格中画一定面积的轴对称四边形，对于此类题目要熟悉掌握几种常见的轴对称图形，然后结合题意要求的面积进行设计作图．18．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．【分析】如图，在四个图形中分别将两个小正方形涂黑，并使阴影部分成为轴对称图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了轴对称的性质和图案设计，熟练掌握轴对称的定义是关键，涂黑二个小正方形后，以是否沿一条直线折叠后能重合，作为依据，能则组成轴对称图形，反之则不能．19．如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．20．如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确把握定义是解题关键．。

设计轴对称图案一、选择1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是( )2．下列说法错误的是( )A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等B．轴对称图形至少有一条对称轴C．两个全等三角形一定关于某条直线对称D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形3．把一张正方形纸片如图①，图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( )4．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有( )A．1条B．2条C．4条D．8条5．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案(包括网格) 构成一个轴对称图形，则涂色的方法有( )A．2种B．3种C．4种D．5种6．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，若∠DBC=22．5°，则在不添加任何轴助线的情况下，图中45°的角(虚线也视为角的边) 有( )A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空7．一个号码映在镜子里的像如图所示，则这个号码是．8．如图，桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有个．9．如图所示．把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=65°，则∠AED'等于．10．如图，没L1和L2是镜面平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球A放在之间，小球在镜L1中的像为A'，A'在镜L2中的像为A''，若L1，L2的距离为7，则A''=11．在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是．三、解答12．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①，图②，图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．13．利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思．14．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使A，B，C，D组成一个轴对称图形．(至少三个)15．如图，已知线段AB=2a(a>0)，M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b(a<b<2a)．(1) 作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2，P1关于l2对称；(2) PP2与AB有何位置关系和数量关系? 请说明理由．参考答案1．B2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．2502 8．2 9．50° 10．14 11． 12．略1413．略 1415．(1) 略 (2) P 1 P 2∥AB ，PP 2=AB ．。

轴对称图形课堂练习1.下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）A．6 B．7 C．8 D．92.下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形3.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）A．B．C．D．4.下列语句中正确的有（）句①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A．1 B．2 C．3 D．45.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）A．B．C．D．6.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判断：（1）AB∥A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB=A2B2．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）7.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图①）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图②）的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（）A．30 B．15 C．7.5 D．69.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′10.点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，-8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（）A．（-4，-8）B．（-4，8）C．（4，8）D．（4，-8）11.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有对．12.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向平移个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．13.已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是．14.如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA 于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为厘米．答案解析1.C精讲精析：四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．2．D精讲精析：A、有无数条对称轴；B、有六条对称轴；C、有四条对称轴；D、有三条对称轴．3.D精讲精析：A、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；B、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；C、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故符合要求；D、图象关于对角线所在的直线不对称；故不符合要求．4.B精讲精析：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确；。

初中数学苏科版八年级上册2.3设计轴对称图形同步练习一、单选题（共5题；共10分）1.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（）A. B. C. D.3.经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是（）A. B. C. D.4.如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种5.如图，在正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（共4题；共4分）6.在镜子中看到时钟显示的是，则实际时间是________．7.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．________．8.在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．9.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有________ 种．三、解答题（共7题；共41分）10.把图中的各图补画成以l为对称轴的轴对称图形．11.观察如图所示的轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．12.利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆,可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形,如图已给出四幅图,你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)?别忘了加一两句贴切、有创意的解说词.13.如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形.14.利用网格作图，①请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；②请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形．15.如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.（1）请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）．（2）格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有________个．16.如图，在4´4的正方形网格中，有5个黑色小正方形.（1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的4´4的正方形网格图形是轴对称图形．如：将8号小正方形移至14号；你的另一种做法是将号小正方形移至号（填写标号即可）；（2）请你移动2个小正方形，使移动后所形成的图形是轴对称图形．你的一种做法是将号小正方形移至号、将号小正方形移至号（填写标号即可）.答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A二、填空题6.【答案】16：25：087.【答案】8.【答案】49.【答案】4三、解答题10.【答案】解：如图所示：．11.【答案】解：①有2条对称轴；②有4条对称轴；③有5条对称轴；④有3条对称轴，如图所示：12.【答案】.解:如图所示(答案不唯一).13.【答案】解：如图所示：14.【答案】解：①、②如图所示：．15.【答案】（1）解：如图所示：（2）616.【答案】（1）3，9（2）9,6,8,11（答案不唯一）。