第1课时用字母表示数

第1课时用字母表示数第1课时用字母表示数
用字母表示数
说明：(1)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来；
(2)数字和字母或字母和字母之间的乘号通常写作〝·〞或省略不写．
类型之一用字母表示数量关系
用字母表示：
(1)比x的平方的5倍少2的数；
(2)x的相反数与y的倒数的和；
(3)x与y两数的差的平方；
(4)某商品的原价是a，提价10%后的价格；
(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位数字，用式子表示这个三位数．
【点悟】此题主要考查用字母表示数，做题过程中注意对〝多、少、积、差〞等关键字的把握．
类型之二用字母表示实际生活中的数量关系[来源:1ZXXK]丁丁家买了一套安置房，地面结构如图2-1-1所示(单位：m)，根据图中数据回答以下问题．
(1)用含x，y的式子表示地面的总面积；
(2)如果x＝4，y＝1.5，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．
图2-1-1
类型之三用字母表示图形或数字的规律
图2-1-2是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，那么第n(n为正整数)个图案由____个▲组成．
第1个图案第2个图案
第3个图案第4个图案…
图2-1-2
【点悟】解决此类图形规律型问题的方法是从特殊到一般，从简单到复杂，探求出一般规律．
1．以下代数式中符合书写要求的是( )
A 、112a
B 、n2
C 、abc ·2
D 、－32a 2．以下说法中错误的选项是( ) A 、x ，y 两数的平方差是x2－y2
B 、x 加上y 再除以x 的商是x ＋y
x C 、x 减去y 的2倍所得的差是x －2y D 、x 与y 的和的平方的2倍是2(x ＋y)2
3．[2019·吉林]购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需的钱数为( )
A 、(a ＋b)元
B 、3(a ＋b)元
C 、(3a ＋b)元
D 、(a ＋3b)元
4．当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
5．〝x 的2倍与5的和〞用代数式表示为____.
1．在以下表述中，不能表示式子〝4a 〞意义的是( ) A 、4的a 倍 B 、a 的4倍 C 、4个a 相加 D 、4个a 相乘
2．[2019·龙岩模拟]一个运算程序输入x 后，得到的结果是2x2－1，那么这个运算程序是( )
A 、先乘2，然后平方，再减去1
B 、先平方，然后减去1，再乘2
C 、先平方，然后乘2，再减去1
D 、先减去1，然后平方，再乘2
3．[2019·自贡]为庆祝抗日战争胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/m2的商品房降价10%销售，降价后的销售价(单位：元/m2)为( )
A 、a －10%
B 、10%a
C 、(1－10%)a
D 、(1＋10%)a
4．[2019·株洲]如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话a 分钟，收费__am__元．
5．学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，那么捐给社区的图书为__________________________________________册(用含a ，b 的式子表示)．
6．[2019·海南]某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加15%，今年的产值是____万元．
7．根据题意列代数式： (1)a 与b 的差；
(2)m 的2倍与n 的一半的和；
(3)某工厂8月份的产值为a 万元，假设9月、10月平均每月的增长率都是b%，求9月、10月的产值．
8．[2019·郑州校级二模]2019年〝双十一〞期间，某网店对一品牌服
装进行优惠促销，将原价a 元的服装以⎝ ⎛⎭
⎪⎫45a －20元售出，那么以下四种说法可以准确表达该网店促销方法的是( )
A 、将原价降低20元之后，再打八折
B 、将原价打八折之后，再降低20元
C 、将原价降低20元之后，再打两折
D 、将原价打两折之后，再降低20元
9．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图2-1-3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？
图2-1-3
[来源:学,科,网] [来源:1]
10．海关商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定利润，旅客购买质量x(kg)与售价c(元)之间的关系如表1，且海关对旅客携带物品质量m(kg)与收费(元)之间的关系如表2.
[来源:学+科+网
购买质量x/kg售价c/元
14＋0.2
28＋0.4
312＋0.6
416＋0.8
520＋1
表1
携带质量m/kg收费标准
0<m≤20不收费
20<m≤100共100元
m>100超过100 kg的部分2元/kg
表2
(1)用含x的式子表示售价c.
(2)假设小明想买3.5 kg这种商品，你能帮他算一算需要多少元钱吗？
(3)假设小明想买150 kg这种商品并带出境，那么他共要花费多少钱？。