简谐运动及其特征物理量

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简谐运动的描述++课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册

二、简谐运动的描述方法
【例2】右图是两个简谐运动的振动图像，它们的 Nhomakorabea位差是多少？
【例3】右图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
二、简谐运动的描述方法
【例4】如图所示是某弹簧振子的振动图像。（1）求振子振动的振幅、周期、频率和初相。（2）如果从点 O 开始计时，到图中的哪一点为止，振子完成了一次全振动？如果从点 C 开始计时呢？（3）当 t=1.4s时，振子对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中所通过的路程是多少？
二、简谐运动的描述方法
3．图像信息
(1)由图像可以得出质点振动的振幅、周期和频率。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向。 (4)确定某时刻质点速度的方向。 (5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。 (6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。
二、简谐运动的描述方法
第二节
简谐运动的描述
学习目标
1.会用三角函数公式描述简谐运动，理解简谐运动位移表达式； 2.会用图像描述简谐运动，能从图像中求出振动的振幅、周期、频率和初相；能借助图像分析振子振动时的位移、速度、加速度的大小和方向的变化；能根据图像写出简谐运动的函数表达式；
复习回顾
说话或唱歌时，用手摸着喉部，能感觉到声带的振动。声音大小发生变化，声带的振动也有变化。一般情况下，女生的音调比男生高。这些现象表明振动具有不同的特征。
如何科学地描述振动呢？本节我们将学习描述振动特征的物理量，并用函数和图像描述简谐运动。
新课教学
观察与思考：以下两个振子的运动有何不同？
想一想：我们该用哪些物理量来描述简谐运动呢？

2023高考物理专题冲刺训练--机械振动(一)--简谐运动的特征、表达式、图像的理解与应用

简谐运动的特征、表达式、图像的理解与应用一、简谐运动的基本特征：对简谐运动的理解受力特点回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特点靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒周期性做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T2对称性(1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等(2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用时间，即t PO＝t OP′(3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即t OP＝t PO(4)相隔T2或2n＋1T2(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反二、简谐运动的图象1．简谐运动的数学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)2．根据简谐运动图象可获取的信息(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图所示)．(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移．(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定．(4)某时刻质点的回复力、加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t轴．(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．3．简谐运动的对称性(如图)(1)相隔Δt ＝nT (n ＝1，2，3…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同。

(2)相隔Δt ＝(n ＋12)T (n ＝0，1，2…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为零)，速度也等大反向(或都为零)。

简谐运动的表达式动力学表达式

动的依据） 2.对称性——简谐振动物体具有对平衡位置的对称
性，在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能相等，位移、回复力、加速度大小相等，方向相反,速度大小相等，方向可能相同，也可能相反,振动过程相对平衡位置两侧的最大位移值相等.
3.周期性——简谐运动的物体经过相同时间t=nT(n) 为整数,必回复到原来的状态,经时间t=(2n+1) T2 (n为整数)，则物体所处的位置必与原来的位置关于平衡位置对称，因此在处理实际问题中，
图2 3.简谐运动的能量
简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大.
二、简谐运动的两种基本模型
弹簧振子（水平）
单摆
模型示意图
条件平衡位置
回复力
忽略弹簧质量、无摩擦等阻力
细线不可伸长、质量忽略、无空气等阻力、摆角很小
弹簧处于原长处
最低点
度方向上的力充当向心力，即F向=F-mgcosθ；摆球重力在平行于速度方向上的分力充当摆球的回复
力.当单摆做小角度摆动时，由于F回=-mgsinθ= - mg x=-kx，所以单摆的振动近似为简谐运动.
l
3.单摆的周期公式 (1)单摆振动的周期公式T=2π l ,该公式提供了
g
一种测定重力加速度g的方法. (2)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离, 要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在
2. 简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量 ①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段表示振动位移，是矢量. ②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数；它们是表示振动快慢的物理量.二者互为倒数关系.

简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版

四.简谐运动的表达式
简谐运动的表达式：x＝Asin（ωt＋φ）
位移振幅
时刻初相位
圆频率 ω＝2π/T＝2πf
也可以写成：x Asin(2 t )
T
相位
根据一个简谐运动的振幅、周期、初相位，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻的位移，故振幅、周期、初相位是描述简谐运动特征的物理量。
三角变换
因为 2 ， T 2 2 m
T
k
振动系统本身性质决定的。
同时放开的两个小球振动步调总是一致，我们说它们的相位是相同的；
而对于不同时放开的两个小球，我们说第二个小球的相位落后于第一个小球的相位。
如何定量的表示相位呢？
三.相位
1.相位：物理学中把（ωt＋φ）叫作相位，其中φ 叫初相位，也叫初相。由简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ）可以知道，一旦相位确定，简谐运动的状态也就确定了。 2.相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位的差值。如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1 和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1) －(ωt＋φ2)＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前 Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。
x甲 0.5sin(5t )cm 或者x甲 0.5sin 5tcm
x乙
0.2 sin(2.5t
2
)cm
或者x乙 0.2 cos 2.5tcm
注意：振动物体运动的范围是振幅的两倍。
二.周期和频率
做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再经过O点回到A点，这样的过程物体的振动就完成了一次全振动。如果从B点向左运动算起，经过O点运动到Aˊ点，再经过O点回到 B点，再经A点返回到B点时，这样的过程也是一种全振动。

1、简谐振动的特征、能量

4
2
4
T
t
1 2 2 2 Ek m A sin t 2
1 2 E kA 2
简谐运动能量守恒，振幅不变简谐运动势能曲线
Ep
C
E
A
O
B
Ek
Ep
x
A
x
能量守恒
推导
1 2 1 2 E mv kx 2 2
d 1 1 2 2 ( mv kx ) 0 dt 2 2 dv dx mv kx 0 dt dt
2
其解为∶
x A cos( t )
──谐振动的运动学方程 (简称振动方程)
x A cos( t )
运动学方程
描述作谐振动物体位置随时间变化的关系
dx v A sin(t ) dt
描述作谐振动物体振动速度随时间变化的关系
dv 2 a A cos(t ) dt
相位差只能在同频率的振动间比较当 2n
当（ 2n 1 ）若 0
n 0, 1, 2
n 0, 1, 2
时
两振动步调相同，称同相
时
两振动步调相反，称反相
2 超前于 1 或 1滞后于 2
相位差反映了两个振动不同程度的参差错落
四、振幅和初相确定
波动篇
内容：机械振动机械波
波动光学
前
言
人们习惯于按照物质的运动形态，把经典物理学分成力（包括声）、热、电、光等子学科。然而，某些形式的运动是横跨所有这些学科的，其中最典型的要算振动和波了。在力学中有机械振动和机械波，在电学中有电磁振荡和电磁波，声是一种机械波，光则是一种电磁波。在近代物理中更是处处离不开振动和波，仅从微观理论的基石——量子力学又称波动力学这一点就可看出，振动和波的概念在近代物理中的重要性了。

高中物理知识点总结-简谐运动

高中物理知识点总结-简谐运动
简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.。

高中物理选修3-4-简谐运动的描述

简谐运动的描述知识集结知识元简谐运动的振幅、周期和频率知识讲解2．相关物理量：①振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。

②周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。

③频率f：单位时间内完成全振动的次数。

④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。

3．受力特征：①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力。

②回复力：F=-kx③若质点受到的回复力为F=-kx，则质点的运动为简谐运动。

4．运动特征位移x：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。

速度v：每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置时速度方向和位移方向相反。

加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。

5．振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。

6．周期性：简谐运动是一种复杂的非匀变速运动，要结合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、机械能守恒定律来分析解决简谐运动的问题。

（1）简谐运动的对称性：振动物体在振动的过程中，在关于平衡位置对称的位置上，描述物体振动状态的物理量（位移、速度、加速度、动量、动能、势能等）大小相等。

（2）简谐运动的周期性：振动物体完成一次全振动（或振动经过一个周期），描述物体振动状态的物理量（位移、速度、加速度、动量、动能、势能等）又恢复到和原来一样。

简谐运动的周期是由振动系统的特性决定的，与振幅无关。

弹簧振子的周期只决定于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和方式无关。

例题精讲简谐运动的振幅、周期和频率例1.如图所示，一质点在x轴上以O为平衡位置做简谐运动，其振幅为8cm，周期为4s。

t=0时物体在x=4cm处，向x轴负方向运动，则（）A．质点在t=1.0s时所处的位置为x=+4cmB．质点在t=1.0s时所处的位置为x=-4cmC．由起始位置运动到x=-4cm处所需的最短时间为sD．由起始位罝运动到x=-4cm处所需的最短时间为s例2.如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（）A．1s B．1.2s C．2.4s D．4.2s例3.如图1所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。

简谐运动知识点

1. 简谐运动：（1）简谐运动：）简谐运动：物体在跟位移大小成正比，且总是指向平衡位置的力作用下的振动。

受力特征：kx F -=对简谐运动的理解：① 简谐振动是最简单最基本的振动简谐振动是最简单最基本的振动②简谐运动的位移按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，而是变力作用下的非匀变速运动。

③简谐运动具有重复性的运动轨迹，若轨迹不重复，则一定不是简谐运动。

简谐运动。

（2）描述简谐运动的）描述简谐运动的物理量物理量平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置，叫作平衡位置。

的位置，叫作平衡位置。

振动：物体（或其一部分）在平衡位置附近所做的往复运动，对振动的三点透析：振动的轨迹：振动物体可能作直线运动，振动物体可能作直线运动，也可能做也可能做也可能做曲线曲线运动，运动，所以其轨迹可能是所以其轨迹可能是直线或曲线。

振动的特征：往复性。

振动的条件：每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力使物体产生回到平衡位置的效果（即回复力）、并将其看作受到的阻力足够小。

此时认为它做自由振动。

振幅A ：定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅（或省略作振幅）振幅（或省略作振幅）单位：m （米）（米）物理意义：反映振动的强弱和振动的空间范围，对同一系统，振幅越大，系统的能量越大。

大。

振幅和位移的区别1. 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，位移是振动物体相对平衡位置的位置变化2. 振幅时表示振动强弱的物理量，位移表示的是某一时刻振动质点的位置。

3. 振幅是标量，位移是矢量周期T ：定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。

定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。

单位：s 物理意义：表示振动的快慢，周期越长表示物体振动的越慢，周期越短表示物体振动得越快。

方法规律做简谐运动的物体，某一振动过程是否为一次全振动，可以从两个角度判断，一是看物体经过某点时的特征物理量，如果物体的位移和速度都回到原值（大小、方向两方面），物体完成了一次全振动，即物体从一个方向回到出发点，二是看物体在这段时间内通过的路程是否等于振幅的4倍。

2、简谐振动的描述(广)

4.相位差对两个简谐运动x1＝A1sin(ωt＋φ1)和x2＝A2sin(ωt＋φ2)，
Δφ＝φ1－φ2，即是两振动的相位差．
它们的相位差恰好等于它们的初相之差，因为初相是确定的，所以频率相同的简
谐运动具有固定的相位差。
关于相位差Δφ＝φ1－φ2的说明： (1)取值范围：－π≤Δφ≤π. (2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相．
O →B →O →A → O t=?
T
O→B →O
t=? T/2
O→B
t=? T/4
（2）频率f:单位时间内完成全振动次数
T= 1/f 赫兹(Hz)
（3）周期越小，频率越大，运动越快。
(4)物理意义：表示简谐运动的快慢
简谐运动的周期公式
通过实验可以证明：
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
思考与讨论
若从振子向右经过某点P起，经过半个周期以后振子运动到什
么位置？
v
x
x
A
P′
O
P
A′
平衡位置
半个周期后振子到了P′点
P′点与P点关于O点对称
半个周期内的路程是多少呢？ 2A
思考与讨论
弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？
v
有可能是A，
x
x
A
P′ O
P
平衡位置
有可能大于A， A′ 有可能小于A.
简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定.振幅越大，振动的能量越大.
试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t

简谐运动的三个特征量

简谐运动的三个特征量简谐运动是物理学中一种重要的运动形式，它具有周期性、振幅恒定、振动方向与加速度方向相反三个特征量。

下面将从定义、特征量的含义和物理意义等方面进行详细阐述。

一、简谐运动的定义简谐运动是指物体在一个固定平衡位置附近做周期性振动的运动形式。

在简谐运动中，物体沿着一条直线或者绕着一个固定轴旋转，且振幅大小恒定。

简谐运动是许多自然现象和技术应用中常见的一种基本形式。

二、简谐运动的三个特征量1. 周期性周期性是指简谐运动在一个完整周期内所经历的时间是相同的。

这意味着在每个周期内，物体会从其最大位移到达其最小位移，再回到最大位移，并重复这个过程。

因此，在简谐运动中，一个完整的周期所需时间是一个常数。

2. 振幅恒定振幅指物体从平衡位置偏离的最大距离，也就是在振荡过程中物体离开平衡位置时能达到的最大距离。

在简谐运动中，振幅大小是恒定的，即物体在振动过程中始终保持相同的振幅大小。

3. 振动方向与加速度方向相反在简谐运动中，物体的振动方向始终与其加速度方向相反。

这意味着当物体离开平衡位置时，它会受到一个指向平衡位置的加速度；当物体回到平衡位置时，它会受到一个指向平衡位置的减速度。

这种特征量也被称为“恢复力”。

三、简谐运动特征量的物理意义1. 周期性周期性是简谐运动最基本的特征量之一。

周期性可以帮助我们计算出简谐运动所需时间，并且可以用来描述许多自然现象和技术应用中的周期性变化。

2. 振幅恒定振幅恒定意味着在简谐运动过程中，物体始终保持相同的振幅大小。

这个特征量可以帮助我们计算出物体在振荡过程中所具有的最大能量，并且可以用来描述许多技术应用中需要保持稳定状态的情况。

3. 振动方向与加速度方向相反振动方向与加速度方向相反的特征量也称为“恢复力”。

恢复力是简谐运动中非常重要的一个特征量，它可以帮助我们计算出物体在振荡过程中所受到的力，并且可以用来描述许多自然现象和技术应用中需要保持平衡状态的情况。

总之，简谐运动是物理学中一种基本的运动形式，具有周期性、振幅恒定、振动方向与加速度方向相反三个特征量。

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ax
固有周期、固有频率由振动系统本身的性质决定，与振幅（A）无关。
3、振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？
位移（ √ ）势能（ √ ）
回复力（ √ ）
加速度（ √ ）
速率（ √ ）
速度（ × ）
动能（ √ ）
动量（ × ）
x
A
O
P B
简谐运动分析特点：具有往复性，对称性、周期性。
3、几何特征：两最大位置关于它
中心对称。
回复力：作用：使振动物体返回平衡位置。
方向：总是指向平衡位置
回复力是根据（效果）命名的。
回复力
水平放置的弹簧振子在光滑水平面上振动时
竖直吊挂的弹簧振子在竖直平面内振动时
单摆做圆弧运动
弹簧的弹力。
重力与弹力的合力。重力沿圆弧方向的切向分力
正确的是：（） C
A、若t时刻和（t+Δ t）时刻振子运动的位移大小相等，方向相同，则Δ t一定等于T的整数倍。
B、若t时刻和（t+Δ t）时刻振子运动的运动速度大小相等，方向相反，则Δ t一定等于T/2的整数倍。
C、若Δ t=T,则在t时刻和（t+Δ t）时刻振子运动的加速度一定相同。 D、若Δ t=T/2，则在t时刻和（t+Δ t）时刻弹簧的长度一定相等。
F kx a m m
简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种周期性运动，
正确理解位移、回复力、振幅、周期、频率等基本概念是学习本章的基础；
应用振动图像分析做简谐运动的质点各物理量的变化规律是本章的重点和难点；利用能量观点分析简谐运动的能量转化情况在实际中有广泛的应用。
B OB段的位移方向？ P点的位移？
O
P A 答：始终向左。答：O→P
1、弹簧振子做简谐运动，振子的位移达到振幅的一半时，回复力的大小跟振子达到最大位移时回复力大小之比是 1 : 2 ，加速度的大小跟振子达到最大位移时之比为 1 : 2 。
F kx Fx
F kx a m m
做简谐运动的物体运动过程中个物理量关于平衡位置对称。
运动分析
位移
C 回复力加速度
O 速度
B 动能势能
x
平衡位置 0 0 0 max max 0 O 最大位移 max max max 0 0 max B C O → B 0→max 0→max 0→max max→0 max→0 0→max O → C ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ B → O max→0 max→0 max→0 0→max 0→max max→0 C → O ↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ↓ 方向背离平指向平指向平运动的衡位置衡位置衡位置方向 -
kx
F kx a m m
弹簧振子 1、构成：有孔的小球套在光滑的水平细杆上，且与弹簧固定。 2、作简谐运动的条件：弹簧质量不计、无摩擦阻力。 3、回复力：弹簧的弹力 4、运动过程分析：
振动物体的位移：
练习
是相对平衡位置的位移，它总是以平衡位置
为始点，方向由平衡位置指向物体所在位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离。
1、一次全振动的过程，就是振动物体 A、从任意位置出发，又回到这个位置 B、从一侧最大偏移位置运动到另一侧最大偏移位置 C、从某一位置出发，又以同一运动方向回到此位置 D、经历的路程不一定是振幅的四倍
C
A O P B x
简谐运动：
回复力的大小与位移成正比，
方向与位移方向相反（即回复力始
终指向平衡位置）回复力： F 加速度：
描述振动的物理量
物理量定义单位 m s 意义振动强弱
振动质点离开平衡位 1、振幅A 置的最大位移指完成一次全振动所 2、周期T 用的时间
振动快慢
3、频率f
振动质点在单位时间 Hz 内完成全振动的次数
f 1 T
全振动
从某一状态（速度、位移）开始第一次回到这个状态的过程为一次全振动。
例题
3s
M
1s b
2s
1 T 4s 4
向左：M→O 3s
1s
T 16 s t T 2 s 14 s
t=? 1s 2s
a
O
M 1s
b3 T 4s 4 Nhomakorabea16 T s 3
10 t T 2s s 3
2、关于简谐运动，下列说法错误的是 D A、回复力的方向总是跟位移的方向相反 B、加速度的方向总是跟位移的方向相反 C、速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反 D、简谐运动属于匀变速运动
复习目标： 1、知道回复力、机械振动、简谐运动、振幅、周期和频率的概念. 2、掌握简谐运动的变化规律，会利用周期性和对称性求解有关问题. 3、知道简谐运动是一种理想化的模型，认识简谐运动中物理量之间存在密切的相互依存的关系，培养学生逻辑思维能力、辨证思维能力. 4、建立师生间平等的人际关系，相互尊重，团结协作. 重点：简谐运动物理量的变化规律、对称性的有关计算. 复习方法：师生互动、讲练结合
7、一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M 点；若再继续运动，又经过2s它第二次经过M 点；则质点第三次经过M点所需要的时间是：
①8s ②4s ③14s ④(10/3)s D
A. ①④
B. ②③
C. ①③
D ③④
分析
a
O
M
b
向右：O→M a O t=?
复习过程：一、基本知识的复习及例题讲解 1、机械振动 2、回复力 3、简谐运动 4、弹簧振子 5、描述简谐运动的物理量 6、简谐运动的对称性二、当堂训练
机械振动
一、定义物体在平衡位置附近所做的往复运动。二、两个条件
1、受到回复力的作用
2、受到的阻力足够小
平衡位置：
1、力学特征：回复力等于零。 2、运动学特征：有最大速度。
4、振子的运动情况分别是下列说法的哪一
B 个：在由C到O的过程中：（ O到B的过程中：（） E A、匀加速运动 B、加速度不断减小的加速运动 C、加速度不断增大的加速运动 D、加速度不断减小的减速运动 E、加速度不断增大的减速运动
例2
C
O
B
x
），由
6、一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列叙述